mimo信道容量公式
MIMO-OFDM无线信道与系统
第一章无线信道1.1 概述无线信道系统主要借助无线电波在空中或水中的媒介传播来实现无线通信，其性能主要受到移动无线信道的制约和影响。
与有线通信不同，无线通信系统的发射机和接收机之间的传播路径非常复杂，从简单的室内传播到几千米或几十千米的视距（LOS）传播，会遭遇各种复杂的地物，如建筑物、山脉和树叶等障碍物的非视距（NLOS）传播。
由于无线信道不像有线信道那样固定并可预见，而是具有很大的随机性，甚至移动台的速度都会对信号电平的衰减产生影响，以上因素都造成无线信道非常难以分析。
仔细分析无线信道的传输特点，是提高无线传输效率和质量的前提，一般用统计方法来分析和建模无线信道。
1.2信号传播方式在无线环境下进行通信，信号可能要经过许多的障碍物，如大楼、街道、树木以及移动的汽车等。
信号的传播途径大致可分为4种：（1）直线传播在较广阔的地区，如郊区或农村。
然而在城市环境中，直线传播很少见。
（2）反射信号往往经过大的建筑物、平坦的地面和高山反射。
反射是信号传播的一种重要途径。
（3）折射信号经过障碍物的边界时，经折射绕过障碍物而到达目的地，信号经折射后衰减很大。
因此，在无线信道模型中，一般忽略这种传播途径。
（4）散射当信号遇到一个或多个较小的障碍物时，出现散射现象，即信号分成了许多个随机方向的信号。
散射在城市通信中为最重要的一种传播方式。
信号经散射后很难预测，因此理论上的建模往往建立在统计分析的基础上。
在实际环境中，信号利用障碍物的反射、散射或直线传播等，经多条路径到达接收端，即多径传播，从而形成了多径传播。
1.3移动无线信道的衰落特性移动无线信道是一种时变多径信道。
无线电信号通过移动信道时会遭受来自不同途径的衰减损害，这些来自不同途径的衰减损害对通信系统的性能带来极大的影响。
这些算还可以归纳为三类。
接收信号的功率可用公式（2-1）表示为：()()()n P d d S d R d -=⋅⋅ 式中，d 表示移动台到基站的距离。
mimo物理层吞吐量计算
mimo物理层吞吐量计算MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）是一种多输入多输出的无线通信技术，它可以显著提高系统的吞吐量和传输可靠性。
在MIMO系统中，通过使用多个天线进行数据传输和接收，可以同时传输多个数据流，从而提高了传输速率和频谱效率。
MIMO物理层吞吐量计算是评估MIMO系统性能的重要指标之一。
吞吐量是指在单位时间内传输的数据量，通常以比特每秒（bps）或兆比特每秒（Mbps）为单位。
在计算MIMO物理层吞吐量时，需要考虑多个因素，包括天线数量、信道状态、调制方式等。
天线数量对MIMO物理层吞吐量有着重要影响。
在MIMO系统中，天线数量越多，系统的吞吐量通常会越高。
这是因为每增加一个天线，系统可以同时传输更多的数据流，提高了传输速率。
然而，天线数量增加也会增加系统的复杂度和功耗，需要权衡考虑。
信道状态也是影响MIMO物理层吞吐量的关键因素之一。
信道状态指的是信号在传输过程中受到的干扰和衰落程度。
在理想的情况下，信道状态良好，各个天线之间的信号互不干扰，系统的吞吐量会达到最大值。
然而，在实际情况下，信道通常存在衰落和干扰，这会降低系统的吞吐量。
调制方式也会对MIMO物理层吞吐量产生影响。
调制方式决定了每个数据符号所携带的比特数量。
常见的调制方式包括BPSK、QPSK、16QAM和64QAM等。
通常情况下，调制方式越高阶，每个数据符号所携带的比特数量越多，系统的吞吐量也会相应增加。
然而，高阶调制方式也会增加系统的灵敏度要求，容易受到信道干扰的影响。
在计算MIMO物理层吞吐量时，可以使用信道容量公式来进行估算。
信道容量是指在给定信道条件下，系统可以达到的最大吞吐量。
信道容量的计算需要考虑信道矩阵的奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）和信道状态信息（Channel State Information，CSI），具体计算过程较为复杂，这里不做详细展开。
LTE-MIMO-基本原理介绍
MIMO基本原理介绍课程目标：●了解MIMO的基本概念●了解MIMO的技术优势●理解MIMO传输模型●了解MIMO技术的典型应用目录第1章系统概述 (1)1.1 MIMO基本概念 (1)1.2 LTE系统中的MIMO模型 (2)第2章 MIMO基本原理 (5)2.1 MIMO系统模型 (5)2.2 MIMO系统容量 (6)2.3 MIMO关键技术 (7)2.3.1 空间复用 (7)2.3.2 空间分集 (9)2.3.3 波束成形 (13)2.3.4 上行天线选择 (14)2.3.5 上行多用户MIMO (15)第3章 MIMO的应用 (17)3.1 MIMO模式概述 (17)3.2 典型应用场景 (19)3.2.1 MIMO部署 (19)3.2.2 发射分集的应用场景 (21)3.2.3 闭环空间复用的应用场景 (22)3.2.4 波束成形的应用场景 (23)第4章 MIMO系统性能分析 (25)4.1 MIMO系统仿真结果分析 (25)4.2 MIMO系统仿真结果汇总 (27)第1章系统概述知识点MIMO基本概念LTE系统中的MIMO模型1.1 MIMO基本概念多天线技术是移动通信领域中无线传输技术的重大突破。
通常，多径效应会引起衰落，因而被视为有害因素，然而，多天线技术却能将多径作为一个有利因素加以利用。
MIMO (Multiple Input Multiple output：多输入多输出)技术利用空间中的多径因素，在发送端和接收端采用多个天线，如下图所示，通过空时处理技术实现分集增益或复用增益，充分利用空间资源，提高频谱利用率。
图 1.1-1 MIMO系统模型总的来说，MIMO技术的基础目的是：●提供更高的空间分集增益：联合发射分集和接收分集两部分的空间分集增益，提供更大的空间分集增益，保证等效无线信道更加“平稳”，从而降低误码率，进一步提升系统容量；●提供更大的系统容量：在信噪比SNR足够高，同时信道条件满足“秩>1”，则可以在发射端把用户数据分解为多个并行的数据流，然后分别在每根发送天线上进行同时刻、同频率的发送，同时保持总发射功率不变，最后，再由多元接收天线阵根据各个并行数据流的空间特性，在接收机端将其识别，并利用多用户解调结束最终恢复出原数据流。
MIMO信道容量计算
MIMO信道容量计算实验一：MIMO信道容量计算实验学时：3实验类型：（演示、验证、综合、设计、√研究）实验要求：（√必修、选修）一、实验目的通过本实验的学习，理解和掌握信道容量的概念和物理意义；了解多天线系统信道容量的计算方法；采用计算机编程实现经典的注水算法。
二、实验内容MIMO信道容量；注水算法原理；采用计算机编程实现注水算法。
三、实验组织运行要求以学生自主训练为主的开放模式组织教学四、实验条件（1）微机（2）MATLAB编程工具五、实验原理、方法和手段MIMO（MIMO，Multiple Input Multiple Output）技术利用多根天线实现多发多收，充分利用了空间资源，在有限的频谱资源上可以实现高速率和大容量，已成为4G通信系统以及未来无线通信系统的关键技术之一。
T 12n Th11h21R12n R图1平坦衰弱MIMO信道模型1．MIMO 信道模型MIMO 指多输入多输出系统，当发送信号所占用的带宽足够小的时候，信道可以被认为是平坦的，即不考虑频率选择性衰落。
平坦衰弱的MIMO 信道可以用一个R T n n ⨯的复数矩阵H 描述：111212122212T T R T R R n n n n n n h h h h h h h h h ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦H（1）其中T n 为发送端天线数，R n 为接收端天线数，H 的元素,j i h 表示从第i 根发射天线到第j 根接收天线之间的空间信道衰落系数。
窄带MIMO 信道模型（如图1所示）可以描述为：=+y Hx n（2）其中，x 为发送信号；y 为接收信号；n 为加性高斯白噪声。
2．MIMO 信道容量假设n 服从均值为0，协方差为单位阵的复高斯分布。
根据信道容量()max{(;)}p X C I X Y =的定义，可以证明当()p x 服从高斯分布时，达到MIMO 信道容量。
令x 的协方差矩阵为x R ，则MIMO 信道容量可表示为：()()log det H C +x x R I HR H（3）其中上标‘H ’表示复共轭，I 为单位阵，det 表示取行列式。
无线通信中的信道容量与频谱效率计算
无线通信中的信道容量与频谱效率计算引言：无线通信是指通过无线电波等无线媒介进行信息传输的方式。
在现代社会中，无线通信已广泛应用于各个领域，包括移动通信、卫星通信、无线局域网等。
而了解无线通信中的信道容量与频谱效率的计算方法对于设计和优化无线通信系统至关重要。
本文将详细介绍无线通信中信道容量与频谱效率的计算步骤与方法。
一、信道容量的基本概念与计算方法1. 信道容量的定义信道容量是指在给定的频谱带宽、信号功率和信噪比条件下，信道能够承载的最大信息传输速率。
2. 香农公式香农公式是计算信道容量的基本公式，表示为：C = B*log2(1+S/N)，其中C为信道容量，B为频谱带宽，S为信号功率，N为信噪比。
3. 信道容量的计算步骤a) 确定频谱带宽B。
b) 确定信号功率S。
c) 确定信噪比N。
d) 将所得参数代入香农公式，计算信道容量C。
二、频谱效率的定义与计算方法1. 频谱效率的定义频谱效率是指在给定的频谱带宽下，单位频谱资源所能承载的信息传输速率。
2. 频谱效率的计算公式频谱效率的计算公式为：SE = C / B，其中SE为频谱效率，C为信道容量，B 为频谱带宽。
3. 频谱效率的计算步骤a) 计算信道容量C。
b) 确定频谱带宽B。
c) 将所得参数代入频谱效率的计算公式，计算频谱效率SE。
三、信道容量与频谱效率的应用1. 无线通信系统设计与优化通过计算信道容量与频谱效率，可以评估无线通信系统的性能并进行系统设计与优化。
例如，在设计无线局域网系统时，可以根据信道容量和频谱效率来选择合适的调制方式、编码方式和调制阶数。
2. 频谱资源规划与管理了解频谱效率可以帮助进行频谱资源规划与管理。
在无线通信系统中，频谱资源是有限的，因此需要合理分配和利用频谱资源。
通过计算频谱效率，可以评估不同信号调制方式和系统参数对频谱资源的利用效率，从而进行合理的频谱资源规划和管理。
结论：无线通信中的信道容量与频谱效率是评估系统性能和进行系统设计与优化的重要指标。
MIMO通信系统的设计与实现要点
MIMO通信系统的设计与实现摘要新一代移动通信系统需要提供极高的数据速率，在有限的频谱下提供尽可能高的传输速率，这就需要采用高频谱利用率技术。
在理想情况下，MIMO技术相对于传统的单天线系统可以随着天线数目的增大而线性增大信道容量，使得系统能在有限的无线频带下传输更高速率的数据业务。
本文详细介绍了MIMO通信系统的模型与信道容量，并介绍了目前存在的三种空时编码方案：分层空时码、空时网格码和空时分组码，实现了一种性能较好的方案，与正交频分复用技术相结合建立了STBC-MIMO-OFDM系统模型，并对用MATLAB模型进行了仿真和性能分析。
关键词：多输入多输出；正交频分复用；空时分组码；MATLAB；Design and Implementation of MIMO CommunicationSystemAbstractA new generation of mobile communication system needs to provide high data rate, transmission rate is as high as possible in the limited frequency spectrum, this requires the use of high frequency spectrum utilization technology. In the ideal case, the MIMO technology to the traditional single antenna system can increase linearly with the number of antennas to increase channel capacity, so the system can in the radio frequency band limited transmission under high-speed data service. This paper introduces the model and the channel capacity of MIMO communication system, and introduces the existing three kinds of space-time coding scheme: Layered Space-time Coding, Space-time Trellis Coding and Space-time Block Coding, to achieve a better performance of the scheme, the combination model of STBC-MIMO-OFDM is established and the technology of orthogonal frequency division multiplexing, the MATLAB model is used to analyze the performance.Keyword:：MIMO；OFDM；Space-time Block Coding；MATLAB目录第一章绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2 MIMO概述 (2)1.3 OFDM概述 (3)1.4 空时编码概述 (3)第二章MIMO-OFDM系统 (5)2.1 无线衰落信道 (5)2.1.1 多普勒扩展引起的衰落效应 (5)2.1.2 多径时延扩展产生的衰落效应 (6)2.1.3 几种常用的信道模型 (6)2.2 MIMO系统模型及信道容量分析 (7)2.2.1 MIMO系统模型 (7)2.2.2 MIMO 系统容量分析 (9)2.3 MIMO-OFDM系统模型 (10)第三章空时编码技术 (13)3.1 分层空时编码（BLAST） (13)3.2 空时网格编码（STTC） (14)3.3 空时分组编码（STBC） (14)第四章基于STBC的MIMO-OFDM系统设计与实现 (17)4.1 STBC-MIMO-OFDM系统模型 (17)4.2 STBC-MIMO-OFDM系统性能分析 (18)4.3 STBC-MIMO-OFDM通信系统设计与实现 (19)4.3.1 系统仿真参数 (19)4.3.2 系统性能仿真 (20)第五章结语 (28)参考文献 (29)致谢 (30)附录 (31)第一章 绪论无线移动通信传输信道复杂（时变的多径传播环境，以及快衰落、慢衰落、空间选择性衰落、时间选择性衰落、频率选择性衰落、传播损耗等）。
(完整word版)矩阵分析在通信领域的应用
编号：审定成绩：重庆邮电大学矩阵分析小论文学院名称：通信与信息工程学院学生姓名：胡晓玲专业:信息与通信工程专业学号:S160101047教师：安世全时间：2016 年 12 月矩阵在MIMO 信道和保密通信上的应用矩阵广泛应用于通信的各个环节，例如:奇异矩阵,酉矩阵等MIMO 上的应用；可逆矩阵在保密通信上的应用；生成矩阵，监督矩阵在信道编码上的应用;Toeplitz 和Hankel 矩阵在通信信号处理中的应用等。
本文主要讨论矩阵在MIMO 信道和保密通信上的应用。
一、 矩阵应用于MIMO 信道我们知道MIMO 信道在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下能显著提升系统容量，同时提高信道的可靠性，降低误码率。
是4G 和未来5G 中的一个非常重要的技术，因此对MIMO 的信道进行建模研究具有巨大的指导意义.本文首先建立了MIMO 信道模型,利用矩阵理论得出MIMO 信道简化模型，再结合信息论计算出信道容量，并得出结论.首先建立一个MIMO 信道模型,发射端通过空时映射将要发送的信号映射到多根天线上发送出去，接收端将各根天线接收到的信号进行空时译码从而恢复出发射端发送的数据信号.当发送信号所占用的带宽足够小的时候，信道可以被认为是平坦的， 这样，MIMO 系统的信道用一个n*m的复数矩阵H 描述。
H 的子元素a ij 表示从第x i （i=1，2，…n)根发射天线到第y j (j=1，2,。
m)根接收天线之间的空间信道衰落系数。
1121112222n n αααααα⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎪H 信宿发送信号可以用一个n*1的列向量X =（x 1，x 2…。
x n )表示，其中x i 表示 在第i 个天线上发送的数据.用一个m*1的列向量Y =(y 1，y 2…y m ）表示,其中y i 表示在第i 个天线上接收的数据。
信道中的噪声为高斯白噪声n 。
通过这样一个模型,在t 时刻接收信号可以表示为：发送信号的协方差：Rxx=E[XX H ］ 发送信号的功率：P=tr （R xx ） 噪声的协方差:R nn =E[nn H ］ 接收信号的协方差：因为x 与噪声n 不相关，所以MIMO 信道容量做一般性推导下面根据信息论知识，我们对MIMO 信道容量做一般性推导。
MIMO系统及其信道容量分析
科 黑江— 技信总 — 龙— —
ＭＩ ＭＯ 系统及其信道 容量分析
史 律
（ 南京信 息职 业技 术 学院 ， 苏 南 京 ２０４ ） 江 １０６
摘 要： 主要介绍 了ＭＩ ＭＯ系统的由来， 以及对其主要的研 究历程 ， 在此基础上给 出了Ｍ１ ＭＯ系统的模型 ， 以及 Ｍ ＭＯ系统输入输 出的表达式， Ｉ 最后还
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［］ａｒｔ ．＆ Ｇ ｙｒ ．（ ０） ｉｅｅｔｌｒ— ２Ｂ ｒ ｔ ， ｅ ，Ｋ ｕｅ ，Ｃ ２ ８．Ｄｆ ｒ ｉ ｅ ０ ｆ ｎａ
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进 一 步分析 了 Ｍ１ 系统 的信 道容 量 。 ＭＯ 关 键词 ： ＭＯ： ＭＩ 空时编 码 ： 道 容量 信
１ Ｍ ＭＯ技 术 的 由来 Ｉ 位 为 ｎ ｔ Ｈ 。 在 接 收 端 ａｓ ｚ
多输入多输 出（ ＭＯ） ＭＩ 技术是 目前无线通信 算法研究中的一个热点 ，实际上 Ｍ ＭＯ技术 由来 Ｉ 已久， 早在 １０ ９８年 Ｍａｃｎ 就提 出用它来抗衰落。 ｒｏｉ 在２ ０世纪 ７ ０年代有人提出将多输人多输出技术 用于通信系统，但是对无线移动通信系统多输人 多输出技术产生巨大推动的奠基工作则是 ２ 世 ０ 纪 ９ 代 由 Ａ ＆ ｅ 实 验 室 的学 者 完 成 的 。 ０年 Ｔ Ｔ Ｂｌ ｌ １９ ９５年 Ｔ ｌ ａ 给出了在衰落情况下的 ＭＩ Ｏ信 ｅａ ｒ ｄ Ｍ 道 容量 ；９６年 Ｆ ｓｉｉ 出 了一种 多输 入 多输 出 １９ ｏｈｎ给 处 理 算 法— — 对 角 一 尔 实 验 室 分 层 空 时 （ 贝 Ｄ— Ｂ Ａ Ｔ 算法。１９ 年 Ｔｒｋ Ｌ Ｓ） ９８ ａｏｈ等讨论 了用于多输 人多输出的空时码的研究 ；９８年 Ｗｏ ｎｋ 等 １９ Ｗａｓｙ 人采用垂直一 贝尔实验室分层空时 （ — Ｌ ｓ ） Ｖ Ｂ Ａ Ｔ 算 法建立了一个 ＭＩ Ｏ实验室系统，在室内实验 中 Ｍ 达到了 ２ｂ ｓ／ ｚ ０ ｉ ｓ 以上的频谱利用率，这一频谱 ｔ Ｈ ／ 利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各 国学者的极大关注，并使得 Ｍ ＭＯ系统的研究工 Ｉ 作得 到 了迅速 发展 。 ２ＭＩ ＭＯ系统 模 型 简单说来 ， Ｍ ＭＩ Ｏ系统就是利用 多天线来抑 制信道衰落 ， ＭＯ系统一般在发射端和接收端 ＭＩ 都采用多根天线，考虑由 Ｎ 根发射天线和 Ｎ 根 Ｔ 接收天线构成的 ＭＩ Ｏ系统 ，其系统框图如 图 １ Ｍ
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MIMO（多输入多输出）信道容量的公式取决于使用的信道模型。
以下是一些常见的MIMO信道模型及其对应的容量公式：
1.独立同分布（i.i.d.）MIMO信道：
C = tr(HHH) log2(det(I + HH/N0))
其中，C是信道容量，H是MIMO信道矩阵，I是单位矩阵，N0是噪声功率谱密度。
2.非i.i.d. MIMO信道：
C = tr(HHH) log2(det(I + HH/N0))
其中，C是信道容量，H是MIMO信道矩阵，I是单位矩阵，N0是噪声功率谱密度。
3.Rayleigh i.i.d. MIMO信道：
C = tr(HHH) log2(det(I + HH/(NT x NR x ES)))
其中，C是信道容量，H是MIMO信道矩阵，I是单位矩阵，NT和NR 分别是发送和接收天线的数量，ES是每个符号的能量。
需要注意的是，这些公式中的参数和符号可能因具体的信道模型而有所不同，具体的容量公式也会因为使用的调制方式、编码方案等因素而有所差异。