因式分解练习题精选(含提高题)
因式分解练习题加答案_200道最终版
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.假设x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解以下各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解以下各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
因式分解练习题加答案_200道
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
因式分解练习题及答案
因式分解练习题及答案在初中数学学习中，因式分解是一个重要的概念和技巧。
因式分解是将一个代数式写成若干个因式的乘积的过程，对于解决代数方程、简化复杂的代数式以及寻找多项式的零点都有重要的作用。
为了帮助大家更好地掌握因式分解的方法和技巧，以下是一些因式分解的练习题及答案。
练习题1：因式分解基础1. 将代数式完全分解：a) 4x^2 - 9b) x^2 - 6x + 9c) 2x^3 - 8x^2 + 8x - 322. 将代数式因式分解：a) x^2 - 5x + 6b) 9x^2 - 16c) x^3 + 83. 判断以下代数式是否可以进一步因式分解：a) 3x^2 - 3x + 1b) 4x^3 + 2x^2 + 4x + 2c) x^4 - 81练习题2：因式分解中的公式1. 利用差平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 - 16b) 4x^2 - 9c) 16x^2 - 4y^22. 利用完全平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 + 2x + 1b) x^2 - 10x + 25c) 4x^2 + 12x + 93. 利用立方差公式，将以下代数式因式分解：a) 27 - 8x^3b) 8x^3 - 27答案：练习题1：1. a) (2x + 3)(2x - 3)b) (x - 3)^2c) 2(x - 4)(x^2 + x + 4)2. a) (x - 2)(x - 3)b) (3x - 4)(3x + 4)c) (x + 2)(x^2 - 2x + 4)3. a) 不可以进一步因式分解b) 不可以进一步因式分解c) (x^2 + 9)(x - 3)(x + 3)练习题2：1. a) (x - 4)(x + 4)b) (2x - 3)(2x + 3)c) 4(x + y)(4x - y)2. a) (x + 1)^2b) (x - 5)^2c) (2x + 3)^23. a) (3 - 2x)(9 + 4x + 2x^2)b) (2x - 3)^3通过这些练习题和答案，你可以更好地掌握因式分解的方法和技巧。
经典因式分解练习题100道
For personal use only in study and research; not for commercial use1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3) ²－6(a＋3)13.）(x＋1) ²(x＋2)－(x＋1)(x＋2) ²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.) x(x＋2)－x18.) x²－4x－ax＋4a19.) 25x²－4920.) 36x²－60x＋2521.) 4x²＋12x＋922.) x²－9x＋1823.) 2x²－5x－324.) 12x²－50x＋825.) 3x²－6x26.) 49x²－2527.) 6x²－13x＋528.) x²＋2－3x29.) 12x²－23x－2430.) (x＋6)(x－6)－(x－6)31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.) 9x²＋42x＋4933.) x4－2x³－35x34.) 3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.) (x²－3x)＋(x－3) ²55.) 9x²－66x＋12156.) 8－2x²57.) x4－158.) x²＋4x－xy－2y＋459.) 4x²－12x＋560.) 21x²－31x－2261.) 4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.) 9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )65) 把多项式a 4− 2a ²b ²+b 4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a ²−b ²)+4(a−b) ²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N的大小关系为( )69) 对于任何整数m ，多项式( 4m+5) ²−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。
因式分解分类练习题（经典全面）
因式分解分类练习题（经典全⾯）因式分解练习题(提取公因式) 平昌县得胜中学任璟(编)专项训练⼀：确定下列各多项式的公因式。
1、ay ax +2、36mx my -3、2410a ab +4、2155a a + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2x m n y m n +++9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练⼆：利⽤乘法分配律的逆运算填空。
1、22____()R r R r ππ+=+2、222(______)R r πππ+=3、2222121211___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成⽴。
1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=-4、()22___()y x x y -=-5、33()__()y x x y -=-6、44()__()x y y x --=-7、22()___()()nna b b a n -=-为⾃然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为⾃然数9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=-专项训练四、把下列各式分解因式。
1、nx ny -2、2a ab +3、3246x x -4、282m n mn +5、23222515x y x y -6、22129xyz x y -7、2336a y ay y -+8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +-13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+专项训练五：把下列各式分解因式。
因式分解练习题40道
因式分解练习题40道因式分解1.因式分解：ab²-2ab+a2.因式分解：(x²-6)²-6(x²-6)+93.因式分解：1) 3ax²-6axy+3ay²2) (3x-2)²-(2x+1)²4.分解因式：1) 3m(x-y)2) -y(x-y)(4x+y)5.因式分解：1) (3a+2)(3a-2)2) a(ax+2a)+a²(ax+2a)6.分解因式：1) -(a²-4)(a²+4)2) -3(y-x)(y+2x)(y-x)7.因式分解：(x²-9y²)(x²+y²)8.在实数范围内将下列各式分解因式：1) 3a(x-y)(x-ay)2) x(x-5)(x+1)9.分解因式：1) 9a(x-y)(x+y)2) 2xy(x+y)(x+2y) 10.因式分解1) -x(x-y)(x-2y)2) (x+2)(x-2)(x²-4) 11.因式分解：1) y(x-1)(x+1)2) ab(a-b)²12.分解因式：1) 3ab²(a-4c)2) 3(x-y)²13.将下列各式分解因式1) 2ax(4a-1)2) (2a-3b)(2a+3b)14.因式分解1) (m+2n)(m-2n)2) 2(a-1)²15.分解因式：(m+2)^2(m-2)^216.分解因式：1) -2(m-2n)²2) (a+b)(a-b)+(b-1)^23) (m+n)^2-(2mn)^217.分解因式：(m+3n)(m-3n)+(n+2m)(n-2m)18.分解因式：1) xy(x-y)(x+y)2) (x-2)^2-y^219.把下列各式因式分解：1) 9a^2(x-y)+4b^2(y-x)2) (x^2y^2+1-2xy)(x^2y^2+1+2xy)20.分解因式：1) 4ab^2(2a+3c)2) (x+y+3)(x-y-3)21.分解因式：b(a^2-b^2)22.因式分解：(x²-9y²)(x²-y²)23.分解因式：1) (m-2)^22) ab(a^2-b^2)3) (x+3)(x-1)24.分解因式：1) (9x^2-4)(3x+2)(3x-2)2) 2b(a-b)(a+2b)25.分解因式：1) 5a(a+2b)2) m(x-6)^226.分解因式：1) 2x(1-4x^2)2) -3(m-3)^33.题目解答及改写28.因式分解：1) a^4 - a^2b^2.(2) (x-1)(x-3)+1.1) a^4 - a^2b^2 可以看做 a^2(a^2 - b^2)。
初二因式分解练习题及答案
初二因式分解练习题及答案
初二因式分解练习题及答案1．若，则的值为（）
A．B．5C．D．22．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（）。
A、2
B、-2
C、±2
D、±43．若，则，4．已知a－=3，则a2＋的值等于·5．如果x2－kx＋9y2
是一个完全平方式，则k＝________________；
6．若，则a2－b2＝；
7．下列变形，是因式分解的是（）
A．B．C．D．8．下列各式中，不含因式的是（）
A．B．C．D．9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（）A．B．C．D．10．若，，则.11．已知，，求的值.12．已知：，则=.13．的结果为.14．因式分解（1）；
（2）；
（3）
（4）
（5）
（6）（x2+y2）2-4x2y2（7）
15．已知，求代数式的值。
16．已知：，则_________，_________。
17．已知：、、是三角形的三边，且满足，判断该三角形的形状18．已知，求的值。
19．例题把x2+3x+2分解因式．解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12；
（2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．答案：
1．C2．C3．5；
14．75．±6y6．-37．D8．C9．C10．5211．5412．213．14．(1)(2)(3)（4）
（5）
（6）（x+y）2（x-y）2(7)15．16．1;-317．等边18．719．（1）（x-3）(x-4)(2)全品中考网
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高中因式分解练习题及讲解精选
高中因式分解练习题及讲解精选### 高中因式分解练习题及讲解精选在数学学习中，因式分解是解决代数问题的重要工具之一。
它不仅能帮助我们简化复杂的表达式，还能在解决方程和不等式问题中发挥关键作用。
以下是一些精选的高中因式分解练习题及相应讲解，供同学们练习和参考。
#### 练习题一题目：将表达式 \(3x^2 - 12x + 9\) 进行因式分解。
解答：首先，我们寻找 \(3x^2 - 12x + 9\) 中的公因数，可以看到每一项都可以被3整除。
提取公因数3，我们得到：\[3(x^2 - 4x + 3)\]接下来，我们观察括号内的二次三项式 \(x^2 - 4x + 3\)。
这是一个完全平方三项式，因为它可以表示为 \((x - a)^2\) 的形式。
我们找到使 \(x^2 - 4x + 3\) 成为完全平方的 \(a\) 值，即 \(a = 2\)。
因此，原表达式可以分解为：\[3(x - 2)^2\]#### 练习题二题目：因式分解 \(x^3 - 1\)。
解答：\(x^3 - 1\) 可以看作是两个立方数的差，即 \(x^3\) 和 \(1^3\)。
根据立方差公式 \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)，我们有：\[x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)\]这里，\(x^2 + x + 1\) 是一个二次三项式，它没有实数根，因此不能进一步分解。
#### 练习题三题目：将 \(x^4 - y^4\) 进行因式分解。
解答：\(x^4 - y^4\) 是两个四次方的差，这是一个特殊的差平方形式，可以利用差平方公式 \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\) 来分解。
首先，我们将其分解为：\[(x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 + y^2)(x^2 - y^2)\]然后，我们注意到 \(x^2 - y^2\) 又是一个差平方形式，可以继续分解：\[(x^2 + y^2)(x + y)(x - y)\]这样，我们就完成了 \(x^4 - y^4\) 的因式分解。
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因式分解练习题精选(含提高题)
篇一
篇二
一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）
A.a(x+y)=ax+ay
B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1)
D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）
A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1
3.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式
是（ ）
A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y3
4.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（ ）
A. x+1 B.x2 C. x D. x2+1
5.下列变形错误的是（ ）
A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)=
- (b-a)(b-c) C. –x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)2
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. –x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y
7.下列分解因式错误的是（ ）
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A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B. x3-x=x(x2-1)C.a2-
b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2
D. x2＋y2
二、填空
9.a2b+ab2-ab=ab(__________).
10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).
11.3(y-x)2+2(x-y)=___________
12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.
13.-a2+b2=(a+b)(______)
14.1-a4=___________
15.992-2=________
16.x2+x+____=(______)2
17.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。 三、解答
18.因式分解：
2a2b2-4ab+2
(x2+y2)2-4x2y2
(x+y)2-4(x+y-1)
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。 20、已知，2x2-
Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少？
21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。
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22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.请问9910-99能被99整除吗？说明理由。
参考答案
一、选择1.
C
2. B
3.C 4.A 5.C 6. C 7. B 8. C
二、填空
9.
a+b-1；
10.b-2a+7b2 11. (x-y)(3x-3y+2)
12. (a-1)(a-2)(x-y) 13. b-a
14. (1+a)(1-a)(1+a2) 15.-400
16. 17. -1
解答题
18. 解：原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.原式
=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2原式=(x+y)2-
4(x+y)+4=(x+y-2)2
19. 解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.
20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)=
2x2+8x-2
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所以A=-8，B=-2.
21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)=
2x2-x-1所以mx=-x
即m=-1.
22. 解：a2b+ab2-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.
23. 解：将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得 a2b2-4ab+4+4a2-
4ab+b2=0；
(ab-2)2+(2a-b)2=0
所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.
所以ab=2或ab=
-2.
24. 解：9910-99=99(999-1)
所以9910-99能被99整除，结果为999-1.
篇三
一、填空题(10×3=30)
1、计算3×103-104=_________
2、分解因式
x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)
3、分解因式
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–9a2+ =________
4、分解因式
4x2-4xy+y2=_________
5、分解因式
x2-5y+xy-5x=__________
6、当k=_______时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是
(x-4)(x-3)
7、分解因式
x2+3x-4=________
8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是
_________
9、若a+b=-4,ab=
,则a2+b2=_________
10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________
二、选择题(12×3=36)
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(
)
A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1C、(a+3)(a-
2)=a2+a-6D、x2-1=(x+1)(x-1)
2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是(
)
A、m=1 B、m=-1C、m=0D、m=±
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3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是(
)
A、(x-y)(-a-b+c)
B、(y-x)(a-b-c)C、-(x-y)(a+b-c)
D、-(y-x)(a+b-c)
4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答
案(
)
A、4x2-y2B、4x2+y2
C、-4x2-y2
D、-4x2+y
5、m-n+
是下列哪个多项式的一个因式(
)
A、(m-n)2+
(m-n)+
B、(m-n)2+
(m-n)+
C、(m-n)2-
(m-n)+
D、(m-n)2-
(m-n)+
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6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是(
)
A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2C、(a-b)4
D、(a+b)2(a-b)
7、下列多项式(1)
a2+b2
(2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，
其中能用公式法分解因式的个数有( )
A、2个B、3个 C、4个 D、5个
8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分
组方法应该是(
)
A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)C、4x2-(2x+y2+y)
D、(4x2-2x)-(y2+y)
9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有(
)(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)(3)
(5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)
A、1个B、2个 C、3个
D、4个
10、将x2-10x-24分解因式，其中正确的是(
)
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A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6) C(x-4)(x-6) D(x-
2)(x+12)
11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1)，则m的值是(
)
A、6 B、-6
C、4 D、-4
12、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，
则符合条的整数a的个数是(
)
A、3个
B、4个 C、6个
D、8个
三、分解因式(6×5=30)
1、x-xy2
3、x3+x2y-xy2-y3
4、1-m2-n2+2mn
5、(x2+x)2-8(x2+x)+12
6、x4+x2y2+y4
四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘
米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。
五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k
的值。
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六、已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5)，且
m+n=17，试求m、n的值。
七、设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab
(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。
(2)令A=0，求a、b的值。