noip普及组和提高组难度梯度
NOIP2023普及组解题报告
NOIP2023普及组解题报告1. 题目背景NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是中国最重要的信息学竞赛之一，旨在选拔出优秀的信息学人才。
本文将解析NOIP2023普及组的题目并给出详细的解题思路。
2. 题目描述题目一：数找数给定一组数字，从中选择出两个数字，它们的和正好等于给定的目标数。
假设给定的数字集合中只有一组解。
请编写程序找出这两个数字并输出其下标。
输入： - 第一行为一个整数n，表示数字的个数。
- 第二行为n个以空格分隔的整数，表示一组数字。
- 第三行为一个整数target，表示目标数。
输出： - 输出两个整数i和j，表示所选数字的下标（从1开始计数，索引间以空格分隔）。
题目二：矩阵变换给定一个大小为n x m的矩阵，请编写程序将其顺时针旋转90度。
输入： - 第一行为两个正整数n和m，表示矩阵的行数和列数。
- 接下来的n行为矩阵的元素，每行包含m个以空格分隔的数字。
输出： - 输出顺时针旋转后的矩阵，每行包含n个以空格分隔的数字。
题目三：字符串缩写给定一个字符串，请编写程序将其缩写。
输入： - 输入为一行字符串，长度不超过100个字符。
- 字符串中只包含英文小写字母。
输出： - 输出为缩写后的字符串。
3. 解题思路题目一：数找数本题通过使用两个指针，一个指向数组开始，一个指向数组末尾，不断向内扩展判断两个指针对应的数字之和与目标数的大小关系，直到找到解为止。
具体步骤如下：1.定义两个指针left和right，初始时分别指向数组的第一个和最后一个元素。
2.循环执行以下步骤：–如果left和right对应的数字之和等于目标数，则输出left+1和right+1，结束循环。
–如果left和right对应的数字之和大于目标数，则将right 向左移动一位。
–如果left和right对应的数字之和小于目标数，则将left 向右移动一位。
题目二：矩阵变换本题的思路是将原矩阵逐个读入，并按照顺时针旋转的规律重新输出。
信奥赛(信息学奥林匹克竞赛)内容分享
02
先熟悉图形化编程scratch或者Python， 但最终还是要学习C++。
现阶段小学和初中的孩子也可
以通过CSP认证进行编程学习的检
03
测校验。小学和初中阶段的孩子，
如果学有余力的情况下，是可以选
择报名CSP-J/S的。
选拔流程
IOI NOI NOIP CSP-J/S 第二轮 CSP-J/S 第一轮
统一省选
参加冬令营
广东和山东则采用的是A+B+C 方 式（NOIP占30% + 冬令营占30% + 统一省选占40%）。
上海和四川就是采用的A+B 方式 （NOIP 占60% + 冬令营占40%），
参加冬令营 统一省选
大多数省份采用这两种方式组合， 即A+C 方式（NOIP 占40% + 统一省选 占60%）。
CSP – J/S第二轮
CSP-J/S第二轮为程序设计，须 在计算机上调试完成。
信奥赛拓展
信奥赛其实就是信息学奥林匹克竞赛，中国计算机学会（CCF）于 1984年创办，是为全国青少年举办的计算机程序设计竞赛，属于五 大奥赛之一（其余奥赛是数学、物理、化学和生物学）。 五大奥赛的含金量都比较足，能够进入省队才算是迈入“通过竞赛 保送清北”的大门，省队之后参加全国赛，能被召进国家队才算基 本稳了。
信奥赛——竞赛内容分享
目录
CONTENT
01 竞赛名词介绍
02 信奥赛的益处
03 家长老师须知
04 写在最后
PART 01
竞赛名词介绍
想要参加比赛，就得先了解有哪些比赛。
信息学奥赛级别
NOIP (省级联赛)
1.NOIP是全国青少年 信息学奥林匹克联赛， CSP-S/J能力认证取得优 秀成绩者可以参与。
Lazarus讲义1(基本知识)
信息学奥赛讲义前言关于信息学奥赛一、什么是信息学奥赛：信息学奥赛是形式：参赛学生在规定的3个小时内，完成4个与数学（涵盖小学奥数、中学数学、大学数学）有关的问题的计算机程序设计。
阅卷采取计算机自动限时测试（黑箱测试法），通常限时为1秒，超时不得分。
每道题测试10个（组）不同数据，通常是由简道难，每个测试点10分，共400分，根据得分多少确定得奖等次。
IOI：国际奥林匹克信息学竞赛1989年在保加利亚的布拉维茨开始首届举行的一年一度的中学生竞赛，每个国家可以由4人组成国家队参加比赛，共有100多个国家参赛，至今已举办了21届。
中国从第一届开始参赛。
作为五项国际奥林匹克学科竞赛之一，信息学奥林匹克竞赛是由联合国教科文组织于1988年发起创建、由来自世界各地20岁以下的中学生参加的计算机科学领域的一项赛事，目的是在青少年中普及计算机科学，为来自世界各地的年轻人提供一个交流机会，并通过比赛和访问学习主办国优秀的文化，加深对主办国的了解。
竞赛每年在不同国家举办。
中国累计获金牌30块、银牌17块，铜牌12块，安徽省累计获得金牌2块、银牌4块，铜牌5块.NOI：全国信息学奥林匹克竞赛由中国计算机学会主办的一项面向全国青少年的信息学竞赛，也是与联合国教科文组织提倡的国际信息学奥林匹克竞赛同步进行的一项竞赛活动。
1984年开始首届比赛，每个省选拔5名（2000年前4名）学生组成省队参加比赛，最终选拔出5名学生参加IOI竞赛。
安徽省从首届开始参加比赛，至今已9次获得团体第一，且各次均名列前5名。
AHOI：安徽省信息学奥林匹克竞赛安徽省组队参加NOI的选拔赛，铜陵市从首届开始参赛，上实际90年代曾多次获得团体总分第一，至今仍保持前5名。
NOIP：全国信息学奥林匹克联赛由中国计算机学会主办的一项面向全国青少年的普及性信息学竞赛，参加人数较多、设奖面较大。
目前，NOIP分为普及组和提高组两个级别。
提高组：主要面向高中学生，是目前高中阶段五大联赛之一。
NOIP大纲整理：历年2000-2021NOIP提高组题目分析
模拟
★
2014-D2B
寻找道路
最短路（图论）\遍历
★★★
2015-D1A
神奇的幻方
模拟
★
2015-D1B
信息传递
Tarjen bfs/dfs（图论）
★★★
2015-D1C
斗地主
分情况,剪枝
★★★★☆
2015-D2A
跳石头
二分答案
★★★
2015-D2B
子串
Dp+滚动数组
★★★★
2015-D2C
自由落体
数学,物理,模拟,实数处理
★★★
2002-D
矩形覆盖
动态规划/贪心/搜索剪枝
★★★★☆
2003-A
神经网络
拓扑排序（图论）,递推
★★
2003-B
侦探推理
枚举,模拟,字符串
★★★★
2003-C
加分二叉树
树,区间 DP
★★★★
2003-D
传染病控制
随机贪心/搜索剪枝
★★★★☆
2004-A
津津的储蓄计划
NOIP 大纲整理:历年 2000-2021NOIP 提高组题目分析
年份
题目名称
考查内容
难度
2000-2016 年 NOIP 提高组复赛题目
2000-A
进制转换
初等代数,找规律
★
2000-B
乘积最大
资源分配 DP
★★★
2000-C
单词接龙
DFS,字符串,模拟
★★★
2000-D
方格取数
多维状态 DP
★★★★
货车运输
最大生成树,最近公共祖先
NOIP提高组CSP-S复赛需掌握的算法
NOIP提⾼组CSP-S复赛需掌握的算法1、排序算法（快排、选择、冒泡、堆排序、⼆叉排序树、桶排序）2、DFS/BFS 也就是搜索算法，剪枝务必要学！学宽搜的时候学⼀下哈希表!3、树①遍历②⼆叉树③⼆叉排序树（查找、⽣成、删除）④堆（⼆叉堆、左偏树、堆排序）⑤Trie树4、图（图论建模）①最⼩⽣成树②最短路径③计算图的传递闭包④连通分量（其中要掌握并查集技术）强连通分量tarjin⑤拓扑排序、关键路径⑥哈密尔顿环⑦欧拉回路（USACO 3.3 题1 Fence）⑧Bell-man Ford、SPFA（能解决负权回路）（USACO 3.2 题6 Butter）⑨⼆分图（匈⽛利算法）(USACO 4.2 题2 stall)5、动态规划（背包问题只是其中⼀种）①线性动规②区间动规③树形动规④图形动规6、分治（掌握了动规分治就好学了）7、贪⼼8、位运算（可以⽤来进⾏优化）——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————补充：时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析⽅法，主定理）排序算法（平⽅排序算法的应⽤，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余⽅程，中国剩余定理）指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，⼆叉树的表⽰，多叉树的表⽰）按位运算（and，or，xor，shl，shr，⼀些应⽤）图论（图论模型的建⽴，平⾯图，欧拉公式与五⾊定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，AOV问题，AOE问题，最⼩⽣成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证⼆分图，Konig定理，匈⽛利算法，KM算法，稳定婚姻系统，最⼤流算法，最⼩割最⼤流定理，最⼩费⽤最⼤流算法）计算⼏何（平⾯解⼏及其应⽤，向量，点积及其应⽤，叉积及其应⽤，半平⾯相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）数据结构（⼴度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，⼆叉堆，左偏树，斜堆，⼆项堆，⼆叉查找树，AVL，Treap，Splay，静态⼆叉查找树，2-d树，线段树，⼆维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling数，差分序列，⽣成函数，置换，Polya原理）概率论（简单概率，条件概率，Bayes定理，期望值）矩阵（矩阵的概念和运算，⼆分求解线性递推⽅程，多⽶诺⾻牌棋盘覆盖⽅案数，⾼斯消元）字符串处理（KMP，后缀树，有限状态⾃动机，Huffman编码，简单密码学）动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转⼆叉，状态压缩类动规，四边形不等式）博弈论（Nim取⼦游戏，博弈树，Shannon开关游戏）搜索（A，ID，IDA，随机调整，遗传算法）微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，⽴体解析⼏何……。
NOIP初赛复习-普及组
数据结构优化
了解常见的数据结构优化 方法，如哈希表、二叉堆 等，能够根据问题需求进 行优化。
算法
算法思想
理解贪心、动态规划、分 治等常见算法思想，能够 分析算法的时间复杂度和 空间复杂度。
算法实现
掌握基本的算法实现技巧， 如排序、搜索、图算法等， 能够根据问题需求编写算 法代码。
算法优化
了解常见的算法优化技巧， 如剪枝、回溯等，能够根 据问题需求进行算法优化。
坚持不懈
备考过程中可能会遇到挫折，但要 坚持不懈，不断努力。
合理安排时间
制定计划
根据考试时间，制定详细的复习 计划，合理分配时间。
高效学习
利用碎片时间学习，提高学习效 率。
劳逸结合
保证充足的休息，避免过度疲劳。
不断总结提高
及时反馈
定期检查自己的学习进度，及时调整复习策略。
找出弱点
找出自己的弱点，针对弱点进行强化复习。
不断改进
不断改进自己的学习方法，提高学习效率。
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感谢您的观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模拟题二
总结词：进阶题
详细描述：此模拟题难度稍有提升，考察的知识点更加深入，需要学生具备一定的解题技巧和思维能力。适合已经掌握基础 知识的学生进行提高练习。
模拟题三
总结词：高难度题
详细描述：此模拟题难度较高，题目设计较为复杂，需要学生具备较强的综合运用能力和创新思维能 力。适合已经熟练掌握知识的学生进行挑战和突破。
数学
代数基础
掌握基本的代数知识，如方程、不等 式、矩阵等，能够运用代数知识解决 相关问题。
概率统计
几何基础
掌握基本的几何知识，如平面几何、 立体几何等，能够运用几何知识解决 相关问题。
某oier个人竞赛经验
概述相对于其他学科竞赛，信息学竞赛发展比较初步，竞争要小一些——具体体现在：如果能把水题的分拿稳了就基本接近一等线了。
特别是在四川省，这种显现比较明显，一等奖分数线会比苏浙一带低上一大截。
所以“稳”是一个非常重要的要素，不少接触信息学一年甚至几个月就拿下一等奖的传说，大抵也是由于考试时有仔细、稳定的良好习惯。
所以就目前来讲，一等奖并不难拿，但并不只是单纯地强调智力和知识就可以得到，需要强大的心理承受能力（即“淡定”）、丰富的编程经验、考试技巧来作后盾。
另外，根据笔者的观察，信息学竞赛的考察近年来有从“知识”到“能力”的偏移趋势。
以往的题往往会考一些特定的知识点（比如动态规划、图论之类），一般可以由模板算法套用变形解决。
但是今年的题基本没有考这些——除了某些不能拿全分的数据可以用动态规划解决。
这些题的解法事后看来或许会很简单，而且编程难度并不复杂（一般也就100行左右，手速快点的同学最多15分钟就可以敲完，调试经验丰富的同学二十几分钟就可以调试通过），但是某些点会比较巧妙，如果考试时不静下心去思考的话很难想到，如果没有大量的做题经验的话也容易卡住，有时一个得自平时经验的简单优化就可以救起一个复杂度（包括时空复杂度和编程复杂度）极高的程序。
拿郭怡辰同学为例，来说明经验积累以及考场应变的重要性。
为了求一段连续区间的和，他使用了比较高级的“树状数组”数据结构，但实际上只需要一个简单的数组就可以解决（即令S[i]为前i个数的和，那么第i个数到第j个数的和就是S[j]-S[i-1]）。
前者是专门处理数字会动态改变的数组的求和算法，而后者则是处理静态的数组求和算法。
而这个经验任何一本书都不会专门去讲（如果你找到了那真是幸运），但是在刷题的过程中（包括阅读标程的过程）可以很容易得到。
如果找到了正确的方法（性价比最高的方法），会在考场上省下大量的脑力和时间。
日常训练模拟赛首先要强调一点，【注意】，这也是笔者吃了很多亏的一点，那就是实战训练的重要性！七中本部的同学经常都做套题训练，即使是在他们知识结构尚不完整的阶段，而本校因为组织的问题（原本没啥组织，希望几代之后能建立完善的信息学竞赛组织），并没有强调套题训练的重要性。
了解信息学奥赛
资料费问题
Free Pascal 语言与基础算法(第三版)含光盘 全国青少年信息学联赛初赛历年试题一套 正品行货金士顿2G优盘一个 50元 其他复印资料 收取资料费egin
readln(n); w := 1;
for i := 1 to n do jia(i);
for i := w downto 1 do write(a[i]); writeln;
end.
a[w] := x mod 10;
x:= a[w+1]+x div 10; end;
end;
这个例题，是利用数学方法归纳法把线段 分段问题，进行归纳，寻找总结出隐含在 题目中的规律，再用编程去实现。 最终我们归纳出了问题的具体计算公式， 最后用编程实现变得比较简单。
假设把第3步，第4步，第7步抽出来就相当于N=2的情况（把上面2片 捆在一起，视为一片）：
程序定义了把n片从A柱移到C柱的过程mov (n,a,c,b)，这个过程把移动 分为以下三步来进行： ①先调用过程mov (n-1, a, b, c)，把(n-1)片从A柱移到B柱, C柱作为过 渡柱; ②直接执行 writeln(a, ’--＞’, c)，把A柱上剩下的一片直接移到C柱 上，; ③调用mov (n-1,b,c,a)，把B柱上的(n-1)片从B移到C柱上，A柱是过渡 柱。 对于B柱上的(n-1)片如何移到，仍然调用上述的三步。只是把(n-1)当成 了n，每调用一次，要移到目标柱上的片数N就减少了一片，直至减少到 n=0时就退出，不再调用。exit是退出指令，执行该指令能在循环或递归调 用过程中一下子全部退出来。 mov过程中出现了自己调用自己的情况，在Pascal中称为递归调用，这 是Pascal语言的一个特色。