第二章财务管理基本价值观念
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年金有多种形式,根据第一次收到或付出资金 的时间不同和延续的时间长短,一般可分为普通年 金、即付年金、永续年金和递延年金。
第二章财务管理基本价值观念
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(1)普通年金的计算 普通年金,也称后付年金,即在每期期末收到
或付出的年金,如下所示。
图中,横轴代表时间,数字代表各期的顺序号 ,竖线的位置表示支付的时点,竖线下端的字母A 表示每期收付的金额(即年金)。
终值指一定数额资金经过一段时期后的价值, 也即资金在其运动终点的价值。
F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
(2)单利现值的计算
现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金 折合成现在的价值,即资金在其运动起点的价值。
P
F
1
1 i n
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2. 复利的计算 复利是指计算利息时,把上期的利息并入本金 一并计算利息,即“利滚利”。 (1)复利终值的计算(已知现值P,求终值F) 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。下图为复利终值示意图。
资金的时间价值是财务管理的基本观念之一, 因其非常重要并且涉及所有理财活动,因此有人称 之为理财的“第一原则”。 2.1.1 资金时间价值的概念
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额 价值,称为资金的时间价值。
第二章财务管理基本价值观念
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2.1.2 资金时间价值的作用
资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换 算关系。资金时间价值以商品经济的高度发展和借 贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础,它是一 个客观存在的经济范畴,是财务管理中必须考虑的 重要因素。
我国不仅有资金时间价值存在的客观基础,而 且有充分运用它的迫切性。把资金时间价值引入财 务管理,在资金筹集、运用和分配等方面考虑这一 因素,是提高财务管理水平,搞好筹资、投资、分 配等决策的有效保证。
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2.1.3 资金时间价值的计算
1. 单利的计算
(1)单利终值的计算
本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。
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(2)即付年金的计算 即付年金,也称先付年金,即在每期期初收到
或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款 时间的不同。如下图所示。
图中,横轴代表时间,数字代表各期的顺序号 ,竖线的位置表示支付的时点,竖线下端的字母A 表示每期收Baidu Nhomakorabea的金额(即年金)。
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①普通年金终值(已知年金A求年金终值F)
普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的 本利和,它是每次收到或支付的复利终值之和。
普通年金终值的计算公式为:
F
A
(1
i) i
n
1
普通年金终值的计算公式也可写作:
F=A×(F/A,i,n)
即:普通年金终值=年金×年金终值系数
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复利终值的计算公式为:
F=P×(1+i)n
也可写作:
F=P×(F/P,i,n)
(2)复利现值的计算(已知终值F,求现值P) 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利
计算的现在价值,或者说是为取得将来一定本利和 现在所需要的本金。
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③普通年金现值(已知年金A求年金现值P)
普通年金现值,是指为在每期期末取得相等金
额的款项,现在需要投入的金额。普通年金现值的
计算公式为:
P
A1
(1 i) n i
式中分式
1
(1 i
i)
n
称作“年金现值系数”
,记为(P/A,i,n),可通过直接查阅“1元年金
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②年偿债基金(已知年金终值F求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形
成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终
值的逆运算,其计算公式为:
A
F
(1
i i) n
1
i
式中的分式 (1 i) n 1 称作“偿债基金系数 ”,记作(A/F,i,n)。
现值系数表”求得有关数值。
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④年资本回收额(已知年金现值P求年金A)
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初
始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额
的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为:
A
P
1
i (1 i)
n
i
式中的分式 1 (1 i)n 称作“资本回收系 数”,记为(A/P,i,n),可通过直接查阅“资
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① 即付年金终值的计算
n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同, 但由于其收付款时间不同(普通年金是在每期期末 收到或付出相等的金额),n期即付年金终值比n期 普通年金的终值多计算一期利息。计算公式如下:
F=A×(F/A,i,n)×(1+i) 即:即付年金终值=年金×普通年金终值系数× (1+ i) 或: F=A×[(F/A,i,n+1)-1]
即:即付年金终值=年金×即付年金终值系数
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② 即付年金现值的计算 同理,n期即付年金现值比n期普通年金的现值 多计算一期利息。 计算公式如下:
P=A×(P/A,i,n)×(1+i) 即:即付年金现值=年金×普通年金现值系数× (1+ i) 或: P=A×[(P/A,i,n -1)+1]
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第二章 财务管理基本价值观念
【学习目标】通过本章学习,应掌握资金时间 价值的计算方法;掌握风险的概念、种类,以 及风险与报酬的关系;熟悉资本资产定价模型 的应用;了解通货膨胀的概念;了解证券投资 组合的意义;了解风险报酬的衡量方法。
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2.1 资金的时间价值
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下图为复利现值示意图。
复利现值的计算公式是:
P
F
1 (1 i) n
也可写作:P=F×(P/F,i,n)
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3. 年金的计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 在年金问题中,系列等额收付的间隔期只要满足相 等的条件即可,因此,间隔期完全可以不是一年。 例如,每季末等额支付的债券利息就是年金。
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(1)普通年金的计算 普通年金,也称后付年金,即在每期期末收到
或付出的年金,如下所示。
图中,横轴代表时间,数字代表各期的顺序号 ,竖线的位置表示支付的时点,竖线下端的字母A 表示每期收付的金额(即年金)。
终值指一定数额资金经过一段时期后的价值, 也即资金在其运动终点的价值。
F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
(2)单利现值的计算
现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金 折合成现在的价值,即资金在其运动起点的价值。
P
F
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2. 复利的计算 复利是指计算利息时,把上期的利息并入本金 一并计算利息,即“利滚利”。 (1)复利终值的计算(已知现值P,求终值F) 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。下图为复利终值示意图。
资金的时间价值是财务管理的基本观念之一, 因其非常重要并且涉及所有理财活动,因此有人称 之为理财的“第一原则”。 2.1.1 资金时间价值的概念
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额 价值,称为资金的时间价值。
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2.1.2 资金时间价值的作用
资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换 算关系。资金时间价值以商品经济的高度发展和借 贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础,它是一 个客观存在的经济范畴,是财务管理中必须考虑的 重要因素。
我国不仅有资金时间价值存在的客观基础,而 且有充分运用它的迫切性。把资金时间价值引入财 务管理,在资金筹集、运用和分配等方面考虑这一 因素,是提高财务管理水平,搞好筹资、投资、分 配等决策的有效保证。
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2.1.3 资金时间价值的计算
1. 单利的计算
(1)单利终值的计算
本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。
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(2)即付年金的计算 即付年金,也称先付年金,即在每期期初收到
或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款 时间的不同。如下图所示。
图中,横轴代表时间,数字代表各期的顺序号 ,竖线的位置表示支付的时点,竖线下端的字母A 表示每期收Baidu Nhomakorabea的金额(即年金)。
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①普通年金终值(已知年金A求年金终值F)
普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的 本利和,它是每次收到或支付的复利终值之和。
普通年金终值的计算公式为:
F
A
(1
i) i
n
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普通年金终值的计算公式也可写作:
F=A×(F/A,i,n)
即:普通年金终值=年金×年金终值系数
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复利终值的计算公式为:
F=P×(1+i)n
也可写作:
F=P×(F/P,i,n)
(2)复利现值的计算(已知终值F,求现值P) 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利
计算的现在价值,或者说是为取得将来一定本利和 现在所需要的本金。
第二章财务管理基本价值观念
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③普通年金现值(已知年金A求年金现值P)
普通年金现值,是指为在每期期末取得相等金
额的款项,现在需要投入的金额。普通年金现值的
计算公式为:
P
A1
(1 i) n i
式中分式
1
(1 i
i)
n
称作“年金现值系数”
,记为(P/A,i,n),可通过直接查阅“1元年金
第二章财务管理基本价值观念
110
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②年偿债基金(已知年金终值F求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形
成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终
值的逆运算,其计算公式为:
A
F
(1
i i) n
1
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式中的分式 (1 i) n 1 称作“偿债基金系数 ”,记作(A/F,i,n)。
现值系数表”求得有关数值。
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④年资本回收额(已知年金现值P求年金A)
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初
始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额
的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为:
A
P
1
i (1 i)
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式中的分式 1 (1 i)n 称作“资本回收系 数”,记为(A/P,i,n),可通过直接查阅“资
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① 即付年金终值的计算
n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同, 但由于其收付款时间不同(普通年金是在每期期末 收到或付出相等的金额),n期即付年金终值比n期 普通年金的终值多计算一期利息。计算公式如下:
F=A×(F/A,i,n)×(1+i) 即:即付年金终值=年金×普通年金终值系数× (1+ i) 或: F=A×[(F/A,i,n+1)-1]
即:即付年金终值=年金×即付年金终值系数
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② 即付年金现值的计算 同理,n期即付年金现值比n期普通年金的现值 多计算一期利息。 计算公式如下:
P=A×(P/A,i,n)×(1+i) 即:即付年金现值=年金×普通年金现值系数× (1+ i) 或: P=A×[(P/A,i,n -1)+1]
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第二章 财务管理基本价值观念
【学习目标】通过本章学习,应掌握资金时间 价值的计算方法;掌握风险的概念、种类,以 及风险与报酬的关系;熟悉资本资产定价模型 的应用;了解通货膨胀的概念;了解证券投资 组合的意义;了解风险报酬的衡量方法。
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2.1 资金的时间价值
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下图为复利现值示意图。
复利现值的计算公式是:
P
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也可写作:P=F×(P/F,i,n)
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3. 年金的计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 在年金问题中,系列等额收付的间隔期只要满足相 等的条件即可,因此,间隔期完全可以不是一年。 例如,每季末等额支付的债券利息就是年金。