大学物理习题第2单元 动量守恒定律
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第2单元 动量守恒定律
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m =2 kg 的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3秒末的动量应为:
(A) -54i kg ⋅m ⋅s -1
(B) 54i kg ⋅m ⋅s -1
(C) -27i kg ⋅m ⋅s -1 (D) 27i kg ⋅m ⋅s
-1
[ C ]2. 如图所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为:
(A) mv 2 (B)
()()22/2v R mg mv π+
(C)
v
Rmg
π (D) 0
[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为()j i
43+,粒子B 的速度
为(j i 72-)。由于两者的相互作用,粒子A 的速度为()j i
47-,此时粒子B 的速度等于:
(A) j i 5- (B) j i 72- (C) 0 (D) j i
35-
[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦及空气阻力) (A )总动量守恒
(B )总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒 (D )动量在任何方向的分量均不守恒
二 填空题
1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3
1044005
⨯-=(SI),子弹从枪口射出的速率为3001
s m -⋅。假设子弹离开枪口时合力刚好为零,则
(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t = 0.003 s ,
(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I = s N 6.0⋅ , (3) 子弹的质量 m = 2 ×10-3 kg 。
2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上,在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动,其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数μ为0.2,那么在t =4s 时,木箱的速度大小为 4m/s ;在t =7s 时,木箱的速度大小为 2.5m/s 。(g 取2
s m 10-⋅)
3. 一质量为m 的物体,以初速 v 0从地面抛出,抛射角θ=30°,如忽略空气阻力,则从抛出到刚
要接触地面的过程中
(1)物体动量增量的大小为002sin mv mv θ=。
(2)物体动量增量的方向为__________向下_________________。
三 计算题
1.飞机降落时的着地速度大小1
0h km 90-⋅=v ,方向与地面平行,飞机与地面间的摩擦系数
10.0=μ,迎面空气阻力为2v C x ,升力为2v C y (v 是飞机在跑道上的滑行速度,x C 和y C 均为常
数)。已知飞机的升阻比K = y C /x C =5,求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离。(设飞机刚着地时对地面无压力)
解:以飞机着地处为坐标原点,飞机滑行方向为x 轴,竖直向上为y 轴,建立直角坐标系。飞机在
任一时刻(滑行过程中)受力如图所示,其中N f μ=为摩擦力,2v C F x =阻为空气阻力,2
v C F y =升m R
v
()
N F ()
s t 4
7
为升力。由牛顿运动定律列方程:
x
v mv t x x v m t v m N v C F x
x d d d d d d d d 2
=⋅==--=∑μ
(1)
2
=-+=∑mg N v C F y y
(2)
由以上两式可得 ()x v mv v C v C mg x y d d 22=---μ
分离变量积分: ()
()[
]⎰⎰
-+-
=v
v y x x
v C C mg v
m x 0
2
2
2d d μμ
得飞机坐标x 与速度v 的关系
()()()2
2
0ln 2v
C C mg v C C mg MC C m x y x y x y x μμμμ-+-+-= 令v =0,得飞机从着地到静止滑行距离为
()()mg
v C C mg C C m x y x y x μμμμ2
0max
ln
2-+-= 根据题设条件,飞机刚着地时对地面无压力,即 5,020==
=-=x
y y C C k v C mg N 又
得 2
02055,v mg C
C v mg C y x y ===
所以有 ()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=μμ51ln 51252
0max
g v x
()()
()m 2171.051ln 1.0511023600/109052
3
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
2.一颗子弹由枪口射出时的速率为v 0,子弹在枪筒内被加速时,它所受到的合力bt a F -=(a,b
为常量)。
(1)假设子弹走到枪口处合力刚好为零,试计算子弹在枪筒内的时间。 (2)求子弹所受的冲量。 (3)求子弹的质量。
解:参见《大学物理学习指导》。
阻
F f
m
N
v
升
F y
x
mg