小学六年级数学上册《确定起跑线》课件
总结．．．
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m 85.96m
第三跑道
3.14159×（75.1+1.25+1.25）-3.14159×75.1 ≈7.85（米）
第三跑道 第二跑道 第一跑道
．．．
400米环形跑道上每一条起跑线， 一定是比里面一道往前移动：
7.85m
400米相邻跑道的起跑线相差：
道宽×2×圆周率
所以，跑道之间的差距与直道无关。
环节4：拓展延伸
1.下图是某小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多 少米？（两端各是半圆， π取3.14 ）
3米 10米
100米
3×2×3.14=18.84(米）
环节4：拓展延伸
2.小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、 D。他们两人走过的路程一样长吗？（ π取3.14） （1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程 是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过的路程 是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
环节4：拓展延伸
3、你现在能够确定200米赛跑时跑道起跑线的位置吗？ （课外完成）
人教版六年级上册综合实践活动——
确定起跑线
400米标准运动场一般有八条跑道，最里面 的为第一道，依次为第二道，第三道，第四 道……，每条跑道有内外两条线组成，每条跑 道的长度是指这条跑道中内侧线的长度。
400米
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
第一跑道
直道的长度是85.96米，第一条圆形的 跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
第一跑道
π取3.14159，得数保留两位小数，可用计算器。
3.14159×72.6+85.96×2 ≈400.00（米）
． 第一跑道
．
72.6m
75.1m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
第二跑道
3.14159×（72.6+1.25+1.25）-3.14159×72.6 ≈7.85（米）
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人教版六年级上册数学确定起跑线(课件)
圆的周长不一样，因为直径变大了， 所以圆的周长变大了。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
新版六年级数学上册课件确定起跑线
相差2.5π
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π 取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π 取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
三个扇形合起来就是一个半圆。 也就是直径为8cm圆面积的一半。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
精美课件《确定起跑线》PPT课件 人教数学六年级上册(最新)
动车的票价是54元。
你还能提出一个什么数学问题并解答？ 动车的票价比世博专线贵多少钱？
54－48 ＝6（元） 答：动车的票价比世博专线贵6元。
课堂小结 No
No
Image
Image
这节课你们都学会了哪些知识？
确定起跑线
两或被减数）拆成一个整十数和一个
一位数，然后再计算。
No Image
确定起跑线
62－28= 34 34－17= 17
拓展延伸
做一做。
确定起跑线
No Image
23＋65= 88 56－24= 32 47＋36= 83 35－26= 9 27＋18= 45 86－37= 49
拓展延伸
确定起跑线
No
乘坐世博专线 大巴最便宜， 票价是48元。
Image 普通快客的票价是65元，
65－48＝
65－48＝17
15 50 2
先算50－48＝2 再算15＋2＝17
No Image
然后再计算。
Image
活动探究
练一练
确定起跑线
口算62－25时， 先算( 62 )－( 20 )=( 42 )， 再算( 42 )－( 5 )=( 37 )， 也可以先算( 30 )－( 25 )=( 5 再算( 32 )+( 5 )=( 37 )。
No Image
)，
拓展延伸
口算下列各题。 56－28= 28 78－63= 15 42－38= 4 61－15= 46
10 1
同桌交流：还可以 怎样计算？写出步 骤，举手回答。
先算60－50＝10 再算5－4＝1
No
10＋1＝11
Image
举手回答：用自己的话复述一下两位数减法的口算方法。
你还能提出一个什么数学问题并解答？ 动车的票价比世博专线贵多少钱？
54－48 ＝6（元） 答：动车的票价比世博专线贵6元。
课堂小结 No
No
Image
Image
这节课你们都学会了哪些知识？
确定起跑线
两或被减数）拆成一个整十数和一个
一位数，然后再计算。
No Image
确定起跑线
62－28= 34 34－17= 17
拓展延伸
做一做。
确定起跑线
No Image
23＋65= 88 56－24= 32 47＋36= 83 35－26= 9 27＋18= 45 86－37= 49
拓展延伸
确定起跑线
No
乘坐世博专线 大巴最便宜， 票价是48元。
Image 普通快客的票价是65元，
65－48＝
65－48＝17
15 50 2
先算50－48＝2 再算15＋2＝17
No Image
然后再计算。
Image
活动探究
练一练
确定起跑线
口算62－25时， 先算( 62 )－( 20 )=( 42 )， 再算( 42 )－( 5 )=( 37 )， 也可以先算( 30 )－( 25 )=( 5 再算( 32 )+( 5 )=( 37 )。
No Image
)，
拓展延伸
口算下列各题。 56－28= 28 78－63= 15 42－38= 4 61－15= 46
10 1
同桌交流：还可以 怎样计算？写出步 骤，举手回答。
先算60－50＝10 再算5－4＝1
No
10＋1＝11
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举手回答：用自己的话复述一下两位数减法的口算方法。
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共22张PPT) 课件
•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
•
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
1、在一圈400米的标准跑道上，道
宽为1.5米。400米跑的起跑线该依次 提前多少米？
1. 5 x 2 x π=3π=9.42（米）
要跑2个弯道
2、在一圈400米的标准跑道上，
道宽为1.5米。200米跑的起跑线 该依次提前多少米？
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
2024-2025学年人教版六年级上册数学《确定起跑线》 .(课件)
一起的圆的周长不一样。
小组讨论： 我们可以用什么办法计算两条跑道的差异呢？
根据图片中所给数据来算一 算吧……
方法一：
1
2
3
4
5
直径（m）
72.6
75.1
圆周长（m）
228.08
235.93
跑道全长
400
407.85
π取3圈直径：72.6 第二圈直径: 75.1 第三圈直径：77.6 ……
通过计算，我们 发现了什么？
我发现 ……
跑道的长度 与跑道的宽度
密切相关
每条跑道的长度
相差7.85米
向前移7.8米 向前移15.6米
向前移23.4米
跑道中越往外的跑道长度越长。
确定起跑线的决定因素在于 跑道的宽度。
标椎跑道上，每一圈的长度都要 比上一圈长7.85米
比赛中，越往外的跑道起跑线越前
确定起跑线 空白演示 在此输入您的封面副标题
每一条跑道的起跑线都 有什么特点？ 为什么外圈更长一点呢？
每一条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？ 以及我们所常说的400米是指那一条跑道的长 度？
跑道的 特点？
跑道是由两条直道和两条弯道组成， 两条弯道可以拼在一起恰好是一个圆。
所以内外跑道长度不一是因为跑道围在
思考：如果是200米的比赛，我们该如何 确定起跑线呢?（提示：200米有一圈吗）
终点
1.25×3.14159=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要向
起点
前移3.925米
谢谢聆听
小组讨论： 我们可以用什么办法计算两条跑道的差异呢？
根据图片中所给数据来算一 算吧……
方法一：
1
2
3
4
5
直径（m）
72.6
75.1
圆周长（m）
228.08
235.93
跑道全长
400
407.85
π取3圈直径：72.6 第二圈直径: 75.1 第三圈直径：77.6 ……
通过计算，我们 发现了什么？
我发现 ……
跑道的长度 与跑道的宽度
密切相关
每条跑道的长度
相差7.85米
向前移7.8米 向前移15.6米
向前移23.4米
跑道中越往外的跑道长度越长。
确定起跑线的决定因素在于 跑道的宽度。
标椎跑道上，每一圈的长度都要 比上一圈长7.85米
比赛中，越往外的跑道起跑线越前
确定起跑线 空白演示 在此输入您的封面副标题
每一条跑道的起跑线都 有什么特点？ 为什么外圈更长一点呢？
每一条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？ 以及我们所常说的400米是指那一条跑道的长 度？
跑道的 特点？
跑道是由两条直道和两条弯道组成， 两条弯道可以拼在一起恰好是一个圆。
所以内外跑道长度不一是因为跑道围在
思考：如果是200米的比赛，我们该如何 确定起跑线呢?（提示：200米有一圈吗）
终点
1.25×3.14159=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要向
起点
前移3.925米
谢谢聆听
六年级上册数学确定起跑线课件
在200米跑道上举行100米赛跑， 第二道的起跑线要比第一道提前 多少米？
答案解析
对于400米跑道上的800米赛跑 ，第二道的起跑线要比第一道 提前的长度为：π × d = π × 1 = 3.14米。
对于200米跑道上的400米赛跑 ，第二道的起跑线要比第一道 提前的长度为：π × d = π × 2 = 6.28米。
3. 验证起跑线位置的准确性
通过比较各条跑道的长度，可以发现每条跑道的长度相等，验证起跑线位置的准确性。
05
练习题与答案
练习题
确定起跑线的计算方法是什 么？
在200米跑道上举行400米赛跑， 第二道的起跑线要比第一道提前 多少米？
在400米跑道上举行800米赛跑， 第二道的起跑线要比第一道提前 多少米？
首先，我们需要知道 每条跑道的宽度，以 便计算出每条跑道的 长度差。
最后，根据每条跑道 的长度差，我们可以 确定每条跑道的起跑 线位置。
然后，根据圆的周长 公式 C = 2πr，我们 可以计算出每条跑道 的周长。
原理应用
在实际应用中，我们需要先测量 每条跑道的宽度，并记录下来。
然后，根据每条跑道的宽度计算 出每条跑道的长度差。
02
基础知识回顾
圆的周长公式
01
圆的周长公式为：C = 2πr，其中 C表示圆的周长，r表示圆的半径 ，π是一个常数，约等于3.14159 。
02
这个公式是圆的周长与半径之间 的固定关系，是圆的几何特性之 一。
圆的周长公式推导
圆的周长的推导基于圆的定义和几何 特性。
这个推导过程需要用到一些基本的几 何知识和推理技巧。
培养了运用数学知识解决实际问 题的能力。
下节课预告
人教版数学六年级上册《确定起跑线》教学参考课件
练习
过的路程是
米。
米，他走
（3）两只小动物走过
的路程相差
米。
知识ห้องสมุดไป่ตู้授
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：
3.14×10＝31.4（m）
知识讲授
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：
3.14×（10＋1）＝34.54（m）
知识讲授
1m
10m
BA
CD
两只动物走过的路程差：
34.54－31.4＝3.14（m）
确定起跑线
复习巩固
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛。你能计算 出花坛的周长吗？如果这个花坛是用篱笆围成的，请 你算出篱笆的长度。
8米
知识讲授
知识讲授
小狗和小兔分别从A，B处出发，沿半圆走到C， D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的
路程是
米。
（2）小兔所走的路线的半径为
3米 10米
100米
练习
上图是广场的400米跑道（内圈），内圈的半径为20 米，跑道宽为1米，本周学校要举行200米短跑比赛， 请小朋友为他们确定起跑的位置，我相信你们一定能 行的！！
练习
3.14×20＝62.8米 3.14×（20＋1）＝65.94米 3.14×（20＋2）＝69.08米
3
2 1
知识讲授
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
知识讲授
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈比内圈 长一些，因此起跑线的
位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？