沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》课件(共29张PPT)
E O D C
同步练习
6.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D F A O
B
I
E C
ACD, ACF , ADE, ADC ,
AC, AE, AF , AD.
议一议
1.小明和小强为了探究 ⊙O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是 圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说 你的理由.
A
B
练习
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （３）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点 组成的图形.
C
A D
B
练习
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （4）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形.
A
B
练习
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （5）到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离 大于２cm的所有点组成的图形.
A
O
B
A
O
B
C
D
C
D
投圈游戏
2. 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一” 字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为 他们应当排成什么样的队形?
课堂小结：
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固
定的一个端点O旋转一周，另一个 端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫 做半径。
24.2圆的基本性质
当涂县城郊中学 于天静
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形 中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉 斯一句话。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形 状。： 圆有哪些性质？为什么车轮做成 圆形？怎样设计一个运动场的跑道？ 怎样计算蒙古包的用料？在这一章， 我们将进一步认识圆，用图形变换 等方法研究它，并用圆的知识解决 一些实际问题。
一、
创设情境
引入新课
乐在其中
一石激起千层浪
奥运五环
福建土楼
祥子
小憩片刻
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
O A
r
·
注意:(1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面) (2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置, 半径确定圆的大小)
练习
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
练习
2.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离都等于2cm的点组成的 图形. （2 )到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.
A
B
同步练习 直径 3.（1） 是圆中最长的弦， 它是 半径 的2倍。
（2）如图，图中有 一 条直径， 二 条非直径的弦，圆中以A为一个端点 的优弧有 四 条，劣弧有 四 条。
O A F D E B C
同步练习 4、判断 （1）半圆是弧，但弧不是半圆。（ ）
（2）过圆上任意一点只能作一条弦，且 这条弦是直径。（ ） （3）弦是直径，但直径不是弦。（ （4）直径是圆中最长的弦。（ ） ）
定义二：圆是到定点的距离等于定
长的点的集合。
同步练习
5、选择 （1）下列说法中，正确的是（ B ）。 ①线段是弦；②直径是弦；③经过圆 心的弦是直径；④经过圆上一点有无 数条直径。 A、①② B、②③ C、②④ D、③④
同步练习
（2）如图，⊙O中， 点A、O、D以及点B、 B O、C分别在一条直 线上，图中弦的条 数为（ B ）。 A A、2 B、3 C、4 D、5
思考 车轮做成三角形、正方形可以吗？
练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”， 而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 位置 ，半径决定圆的 大小 圆心决定圆的 ， 二者缺一不可。
（3）圆上各点到定点 （圆心） 的距离都等于 定长（半径r) 。 （4）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上 。
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
确定一个圆的要素: 一是圆心， 二是半径．
思考
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中 心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行 驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆 形的数学道理．
与圆有关的概念
弦
B O
连接圆上任意两点的线段 （如图AC）叫做弦，
·
C
经过圆心的弦（如图中 的AB）叫做直径．
A
注意
(1)直径是弦,但弦不一定是直径 (2)直径是最长的弦
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一 条弧都叫做半圆。
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
O
A
r
·
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
B O
·
C
A
劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧； 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC ） 叫做优弧。
B
O
·
C
A
思考
•
o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
思考
•
o
同圆内，直径有无数条， 长度都相等。
同步练习
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)半圆是最长的弧； (5)直径是最长的弦； (6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。
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24.2圆的基本性质(第4课时)课件ppt沪科版九年级下
●A
●O ●B
●O
1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
读一读
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线
●O
段AB有什么关系？
●O
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB ●A ●O ●B
24.2 圆的基本性质
（第4课时）
读一读
确定圆的条件
• 类比确定直线的条件: • 经过一点可以作无数条直线；
驶向胜利 的彼岸
●A
●A
●B
经过两点只能作一条直线.
猜一猜
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？
●
●O
● ●A O O
●O
●O ●O
●
O
• 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.F
请你证明你做得圆符合要求.
●A
证明:∵点O在AB的垂直平分线上， E
∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC.
●B
┏ ●O
●C
D
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可 以作出几个?
G
∴⊙O就是所求作的圆,
为什么?.
议一议
的垂直平分线上.
●O
以线段AB的垂直平分线上的任意
一点为圆心,这点到A或B的距离为
半径作圆.
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆?
沪科版数学九年级下册《第24章 圆 24.2 圆的基本性质 第1课时》教学课件
大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的 ABC )叫
做优弧．
B
在同圆或等
O
圆中，能重合的
弧叫等弧．
A
C
练习 下列说法中，正确的是B( ) A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等 C.圆心角相等，所对的弦相等 D.弦相等所对的圆心角相等
例1 已知：如图，AB，CD为⊙O的直径.
求证：AD∥CB .
集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内所有 到定点O的距离等于定长r的点的集合.
基
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.
本
直径：直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦. 圆弧（弧）：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
概 念
与圆有关 的概念
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧 都叫做半圆.
3.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D 两点在AB上，且AC=BD． 求证：OC=OD． 证明：∵OA、OB为⊙O的半径， ∴OA=OB. ∴∠A=∠B. 又∵AC=BD， ∴△ACO≌△BDO. ∴OC=OD.
课后小结
圆 圆的定义 的
形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则
符号“ ”读
点在圆内
d﹤r
作“等价于”， 它表示符号
●
点在圆上
d＝r
“ ”的左右 两端可以互相
●
●
O
点在圆外 d > r 推出.
●
位置关系 数量关系
练习 已知⊙O的直径为3 cm，点P到圆心O 的距离OP=4 cm，则点P（ A ） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定
【数学课件】九年级下册24.2圆的基本性质课件(沪科版)
24.2圆的对称性（1）
情景导入：
1.观察图形，体会圆的和谐与美丽。
2.如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？
学习目标:
1.理解并掌握圆的两个定义及其相关概念，掌 握点与圆的三种位置关系. 2.了解弧的定义，表示方法，劣弧，优弧及其 与半圆的区别与联系，掌握弦，直径及其关系. 3.掌握“同圆的两个性质，掌握弓形，等圆， 等弧的概念.
自学提纲：
看书本上第11-13页，解决以下问题: 1.圆的两个定义分别是什么？相应的圆心和半径 是什么？ 2.点与圆有哪三种位置关系，怎样判定？ 3.弧的定义是什么？怎样表示？劣弧、优弧及半 圆的异同点是什么？什么叫弦？弦与直径的关系 是什么？ 4.同圆的半径怎样？直径是半径的多少倍？ 5.弓形、等圆、等弧的概念是什么？有什么性质？ 6.看懂例1
例1.已知AB，CD为⊙O的直径， 求证：AD∥CB
o
例2.求证：矩形的四个顶点在同一个圆上。
课堂小结:
本节课你有什么收获？
作业布置：
课堂作业： 必做题：书本上第20页第1题。 选做题：书本上第2学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
情景导入：
1.观察图形，体会圆的和谐与美丽。
2.如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？
学习目标:
1.理解并掌握圆的两个定义及其相关概念，掌 握点与圆的三种位置关系. 2.了解弧的定义，表示方法，劣弧，优弧及其 与半圆的区别与联系，掌握弦，直径及其关系. 3.掌握“同圆的两个性质，掌握弓形，等圆， 等弧的概念.
自学提纲：
看书本上第11-13页，解决以下问题: 1.圆的两个定义分别是什么？相应的圆心和半径 是什么？ 2.点与圆有哪三种位置关系，怎样判定？ 3.弧的定义是什么？怎样表示？劣弧、优弧及半 圆的异同点是什么？什么叫弦？弦与直径的关系 是什么？ 4.同圆的半径怎样？直径是半径的多少倍？ 5.弓形、等圆、等弧的概念是什么？有什么性质？ 6.看懂例1
例1.已知AB，CD为⊙O的直径， 求证：AD∥CB
o
例2.求证：矩形的四个顶点在同一个圆上。
课堂小结:
本节课你有什么收获？
作业布置：
课堂作业： 必做题：书本上第20页第1题。 选做题：书本上第2学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
沪科版九年级数学(下)圆的基本性质课件(共24张PPT)
1.在同圆或等圆中，大弦的弦心距较小； 2.在同圆或等圆中，大弧所对的圆心角也较大。
弦、弦心距之间的不等量关系
A M
O
B
C N
D
已知⊙O中，弦AB>CD，OM⊥AB，ON⊥CD，
垂足分别为M，N，求证：OM<ON。
重要结论： 若AB和CD是⊙O的两条弦，OM和ON分别是AB和CD
的弦心距，如果AB>CD，那么OM<ON。
推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条
弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么其余各组量 都分别相等。
基础知识练习
5．下列说法中，正确的是( B )
A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．等弦所对的圆心角相等
6．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是
归纳总结
顶点在圆心的圆心角等分成360份时，每一份的 圆心角是1°的角，整个圆周被等分成360份，我们把 每一份这样的弧叫做1°的弧。（同圆中，相等的圆 心角所对的弧相等）
圆心角的度数和它所对 的弧的度数相等。
基础知识练习
1.一条弦把圆分成3：6两部分，则优弧所对
的圆心角为 240 ° 2.A、B、C为⊙O上三点，若
A⌒B、B⌒C
、C⌒D
ห้องสมุดไป่ตู้
的度数之比为1：2：3，则∠AOB= 60°，
∠BOC= 120 °， ∠COA= 180°
3.在⊙O中，AB弧的度数为60°，AB弧的长
是圆周长的 1/6 。
4.一条弦长恰好等于半径，则此弦所对的圆
心角是 60 度。
判断：
在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB和弧 CD的度数相等，则有：
弦、弦心距之间的不等量关系
A M
O
B
C N
D
已知⊙O中，弦AB>CD，OM⊥AB，ON⊥CD，
垂足分别为M，N，求证：OM<ON。
重要结论： 若AB和CD是⊙O的两条弦，OM和ON分别是AB和CD
的弦心距，如果AB>CD，那么OM<ON。
推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条
弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么其余各组量 都分别相等。
基础知识练习
5．下列说法中，正确的是( B )
A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．等弦所对的圆心角相等
6．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是
归纳总结
顶点在圆心的圆心角等分成360份时，每一份的 圆心角是1°的角，整个圆周被等分成360份，我们把 每一份这样的弧叫做1°的弧。（同圆中，相等的圆 心角所对的弧相等）
圆心角的度数和它所对 的弧的度数相等。
基础知识练习
1.一条弦把圆分成3：6两部分，则优弧所对
的圆心角为 240 ° 2.A、B、C为⊙O上三点，若
A⌒B、B⌒C
、C⌒D
ห้องสมุดไป่ตู้
的度数之比为1：2：3，则∠AOB= 60°，
∠BOC= 120 °， ∠COA= 180°
3.在⊙O中，AB弧的度数为60°，AB弧的长
是圆周长的 1/6 。
4.一条弦长恰好等于半径，则此弦所对的圆
心角是 60 度。
判断：
在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB和弧 CD的度数相等，则有：
九年级下册数学(沪科版)精品课件 24.2圆的基本性质(第
的垂直平分线上.
●O
以线段AB的垂直平分线上的任意
一点为圆心,这点到A或B的距离为
半径作圆.
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆?
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
• 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.F
请你证明你做得圆符合要求.
●A
证明:∵点O在AB的垂直平分线上， E
∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC.
●B
┏●O
●C
D
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可 以作出几个?
G
∴⊙O就是所求作的圆,
为什么?.
议一议
三点定圆
驶向胜利 的彼岸
• 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
• 在上面的作图过程中.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并
F ●A
且点O到A,B,C三个点的距离相等,E
∴经过点A,B,C三点可以作一 个圆,并且只能作一个圆.
●B
┏●O
●C
D
老师期望:
G
将这个结论及其证明作为一种模型对待.
O
●A
●O ●B
●O
1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
读一读
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线
九年级数学下册 第24章 圆 24.2 圆的基本性质(第一课时)课件沪科沪科级下册数学课件
12/11/2021
车轮做成三角形、正方形可以吗？
12/11/2021
练习
1.填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”， 而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 位置 ，半径决定圆的 大小 ， 二者缺一不可。 （3）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等 于 定长（半径r）。 （4）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 。
12/11/2021
3.如图，请正确的方式表示出以点A为端点 的优弧及劣弧。
D
F
O
B
I
E
A
C
ACD, ACF, ADE, ADC,
AC, AE, AF, AD.
12/11/2021
4.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形.
（2）到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.
从动态和静态的角度理解圆的定义：
定义一： 在平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的封闭曲线叫圆。固定的端点O叫做圆 心，线段OA叫做半径。
定义二：圆是平面内到定点的距离等于定长
的所有点组成的图形。
12/11/2021
12/11/2021
? 思考
• o 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
12/11/2021
例题精讲
例1 已知：如图，AB，CD为⊙O 的直径。 求证：AD∥BC。
证明：连接AC，BD
A
∵AB，CD为⊙O 的直径
∴OA=OB，OC=OD
∴四边形ADBC为平行四边形
O
∴ AD∥BC
D
12/11/2021
车轮做成三角形、正方形可以吗？
12/11/2021
练习
1.填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”， 而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 位置 ，半径决定圆的 大小 ， 二者缺一不可。 （3）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等 于 定长（半径r）。 （4）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 。
12/11/2021
3.如图，请正确的方式表示出以点A为端点 的优弧及劣弧。
D
F
O
B
I
E
A
C
ACD, ACF, ADE, ADC,
AC, AE, AF, AD.
12/11/2021
4.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形.
（2）到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.
从动态和静态的角度理解圆的定义：
定义一： 在平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的封闭曲线叫圆。固定的端点O叫做圆 心，线段OA叫做半径。
定义二：圆是平面内到定点的距离等于定长
的所有点组成的图形。
12/11/2021
12/11/2021
? 思考
• o 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
12/11/2021
例题精讲
例1 已知：如图，AB，CD为⊙O 的直径。 求证：AD∥BC。
证明：连接AC，BD
A
∵AB，CD为⊙O 的直径
∴OA=OB，OC=OD
∴四边形ADBC为平行四边形
O
∴ AD∥BC
D
12/11/2021
沪科版九年级数学(下)24.2圆的基本性质课件(共19张PPT)
圆的基本性质
圆的确定
问题：车间工人要将一 个如图所示的破损的圆盘复 原，你有办法吗？
探究发现
过一点可以做几条直线？过两点呢？
●A
●A
●B
●O
●O
● ●A O
●O
●O
●O ●O
●A
●O
●B
●O
1.过已知点A作圆，你能作出几个这样的圆？ 2.过已知点A，B作圆，你能作出几个这样的圆？
过已知点A，B作圆，可以作无数个圆。
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/272021/8/272021/8/27Aug-2127-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/272021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021
如何确定圆心和半径？
●O
其圆心的分布有什么特点？与线
●O
段AB有什么关系？
●A
●O
●B
●O
经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
圆的确定
问题：车间工人要将一 个如图所示的破损的圆盘复 原，你有办法吗？
探究发现
过一点可以做几条直线？过两点呢？
●A
●A
●B
●O
●O
● ●A O
●O
●O
●O ●O
●A
●O
●B
●O
1.过已知点A作圆，你能作出几个这样的圆？ 2.过已知点A，B作圆，你能作出几个这样的圆？
过已知点A，B作圆，可以作无数个圆。
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/272021/8/272021/8/27Aug-2127-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/272021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021
如何确定圆心和半径？
●O
其圆心的分布有什么特点？与线
●O
段AB有什么关系？
●A
●O
●B
●O
经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
沪科版九年级数学(下)24.2圆的基本性质课件(共17张PPT)
在 圆内 ； （2、3）矩若形O的P=四个2c顶m 点是，否则一点定P在能圆在上同。一个圆上，为 什以么O？为圆心、以3cm为半径再画一个圆。如图
这两个圆叫做同心圆
（4）若OP≤2cm，A 则点P在 小D圆上或小圆内 ；
（5）若2cm<OP<3cm，则O 点P在小圆和大圆之；间
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( )
(7)半径相等的两个圆是等圆.( )
14
如 图 , 一 根 5m
长的绳子,一端
栓在柱子上,另
5
一端栓着一只羊,
请画出羊的活动
区域.
15
5m
× 4m o
5m
× 4m o
5m 1m
正确答案
16
小结：
1、圆的相关概念（旋转观点、集合点）； 2、点与圆的位置关系； 3、与圆有关的概念。
12
例1 已知：如图，AB、CD为⊙O的直径， 求证：AD∥CB
C 证明 连接AC、BD
A
O D
B ∵ AB、CD为⊙O的直径 ∴OA=OB OC=OD ∴四边形ABCD为平行四边形 ∴ AD∥CB
13
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
P
B
O·
·O
C
D
A
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
4
5
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心 （圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平 面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变， 因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会 感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
这两个圆叫做同心圆
（4）若OP≤2cm，A 则点P在 小D圆上或小圆内 ；
（5）若2cm<OP<3cm，则O 点P在小圆和大圆之；间
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( )
(7)半径相等的两个圆是等圆.( )
14
如 图 , 一 根 5m
长的绳子,一端
栓在柱子上,另
5
一端栓着一只羊,
请画出羊的活动
区域.
15
5m
× 4m o
5m
× 4m o
5m 1m
正确答案
16
小结：
1、圆的相关概念（旋转观点、集合点）； 2、点与圆的位置关系； 3、与圆有关的概念。
12
例1 已知：如图，AB、CD为⊙O的直径， 求证：AD∥CB
C 证明 连接AC、BD
A
O D
B ∵ AB、CD为⊙O的直径 ∴OA=OB OC=OD ∴四边形ABCD为平行四边形 ∴ AD∥CB
13
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
P
B
O·
·O
C
D
A
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
4
5
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心 （圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平 面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变， 因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会 感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
沪科版九年级下册数学：第24章 圆(通用)(共21张PPT)
你可以用爱得到全世界，你也可以用恨失去全世界。 目标再远大，终离不开信念去支撑。 人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。 强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 不是某人使你烦恼，而是你拿某人的言行来烦恼自己。 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 读过一本好书，像交了一个益友。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 当你能飞的时候就不要放弃飞。 人惟患无志，有志无有不成者。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 在灾难面前不屈服，而应更加勇敢地去正视它。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 人，最大的敌人是自己。
C
1、如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交， 且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即 阴影部分）的面积之和是______cm2.
2π
如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F 是的五等分点，P是AB上的任意一点。若 AB=4，则图中阴影部分的面积为______.
2π 5
系统总复习P143第9题
一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如 图所示，则该几何体的全面积（即表面积） 为______（结果保留π）。
68π
如图，圆柱的高线长为10cm,周截图的面积为 240cm2,则圆柱的侧面积是______ cm2.
240π
正多边形和圆
圆的基本性质第1课时圆课件沪科版数学九年级下册
可以推出右边;同时从符号的右边也可以推出左边.
针对训练
1. 以点O为圆心，分别以2cm，3cm 为半径画两个圆(这两个圆叫做同心
圆)，说出满足下列条件的点 P 的位置：
(1)OP >3cOP <3cm
(4)OP=0cm
(1)点 P 在大圆的外部 (3)点 P 在大圆和小圆之间
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于__定__长__(半__径__r_)___． (2)平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点都在 __同__一__个__圆__上________．
因此，圆可以看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的 所有点组成的图形.
针对训练
1.下列关于圆的叙述正确的是( B ) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等
24.2圆的基本性质 第1课时 圆
九年级下
沪科版
学习目标
1.理解圆、弧、弦的概念；
重点
2.了解等圆、等弧、弓形的概念；
3.探索并掌握点和圆的位置关系.
重点
新课引入
观察下列生活中的图片，说说你还见过哪些这样的图形.
本节课我们将对圆进行初步的学习！
新知学习 一、圆的定义
如图，在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点 О旋转一周，则另一个端点Р所形成的封闭曲线叫做 圆.固定的端点О叫做圆心 ，线段OP的长为 r 叫做半
半径是弦吗？
半圆、优弧及劣弧 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 大于半圆的弧(图中的 ACB，一般用三个字母表示)叫做优弧； 小于半圆的弧(图中的 BD，AB 或 AC )叫做劣弧.
针对训练
1. 以点O为圆心，分别以2cm，3cm 为半径画两个圆(这两个圆叫做同心
圆)，说出满足下列条件的点 P 的位置：
(1)OP >3cOP <3cm
(4)OP=0cm
(1)点 P 在大圆的外部 (3)点 P 在大圆和小圆之间
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于__定__长__(半__径__r_)___． (2)平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点都在 __同__一__个__圆__上________．
因此，圆可以看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的 所有点组成的图形.
针对训练
1.下列关于圆的叙述正确的是( B ) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等
24.2圆的基本性质 第1课时 圆
九年级下
沪科版
学习目标
1.理解圆、弧、弦的概念；
重点
2.了解等圆、等弧、弓形的概念；
3.探索并掌握点和圆的位置关系.
重点
新课引入
观察下列生活中的图片，说说你还见过哪些这样的图形.
本节课我们将对圆进行初步的学习！
新知学习 一、圆的定义
如图，在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点 О旋转一周，则另一个端点Р所形成的封闭曲线叫做 圆.固定的端点О叫做圆心 ，线段OP的长为 r 叫做半
半径是弦吗？
半圆、优弧及劣弧 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 大于半圆的弧(图中的 ACB，一般用三个字母表示)叫做优弧； 小于半圆的弧(图中的 BD，AB 或 AC )叫做劣弧.