工程材料的本构关系
混凝土本构模型
混凝土本构关系模型 一、线弹性本构模型1、 线弹性均质的本构模型当混凝土无裂缝时，可以将混凝土看成线弹性均质材料，用广义胡克定律来表达本构关 系：kl ijkl ij C εσ=式中，ijklC 为材料常数，为一四阶张量，一般有81个常数，如果材料为正交异性时，常数可减少至9个，如材料为各向均质时，可用两个常数λ、μ来表达，λ、μ称为Lame 常数。
ijkk ij ij δλεμεσ+=2当j i =，μλσε23+=kkkk ，代入上式()kk ijij ij σμμλλσσε2232/+-=E 、ν、λ、μ之间的关系如下：()ν213-=E K ，()ν+=12EG GK KGE +=39，()G K G K +-=3223ν 在工程计算中采用下列形式⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=E EE 33221111σσνσε 同样可写出22ε、33ε的表达式。
()12121112τντγEG+==同样可写出22γ、33γ的表达式。
如上述各式用张量表示可写成：ij kk ij ij EE δσνσνε-+=1，()()ij kk ij ij E E δενννενσ2111-+-+=用矩阵形式表达时，可写成张量描述用矩阵形式表达，可写成：3、正交异性本构模型 矩阵描述分块矩阵描述1.3横观各向同性弹性体本构模型其中[]D 表达式为kl ijkl ij C εσ=1、Cauchy 模型Cauchy 模型建立的各向同性一一对应的应力应变关系为()kl ij ij F εσ=可展开为：+++=jk ik ij ij ij εεαεαδασ210根据Caley-Hamilton 定理有：jkik ij ij ij εεϕεϕδϕσ210++=但Cauchy 模型在)2,1,0(=i i ϕ时，一般不能满足ij kk ij ij δλεμεσ+=2。
因而，Cauchy 模型在不同加载途径下得到的应变能和余能表达式不是唯一的或者不存在，不能满足弹性体能量守恒定律，但在单调比例加载途径下还是适用的。
c60混凝土cdp本构计算
c60混凝土cdp本构计算C60混凝土CDP本构计算引言：C60混凝土是一种高性能混凝土，具有较高的抗压强度和耐久性。
在结构设计中，了解C60混凝土的本构关系对于准确预测结构行为至关重要。
本文将介绍C60混凝土的CDP本构计算方法，并详细讨论其计算原理、影响因素以及实际应用。
一、CDP本构计算原理CDP（Constitutive Damage Plasticity）本构理论是一种将材料的损伤和塑性行为耦合在一起考虑的本构模型。
在C60混凝土的CDP 本构计算中，通过定义损伤变量和塑性应变来描述材料的力学行为。
CDP本构模型包括两个主要的方程：动力学方程和损伤演化方程。
动力学方程描述材料的力学响应，损伤演化方程描述材料的损伤发展过程。
二、影响因素C60混凝土的CDP本构计算受多种因素影响，主要包括以下几个方面：1. 材料的本构参数：C60混凝土的本构参数包括弹性模量、屈服强度、损伤参数等。
这些参数的选择对于计算结果的准确性和可靠性具有重要影响。
2. 应变率效应：C60混凝土在不同应变率下的力学性能会有所变化。
因此，在CDP本构计算中需要考虑应变率效应，以获得更准确的计算结果。
3. 温度和湿度：温度和湿度对混凝土的物理性能和力学性能都有较大影响。
在CDP本构计算中，需要根据实际情况考虑温度和湿度对C60混凝土力学行为的影响。
三、实际应用C60混凝土的CDP本构计算在工程实践中具有广泛的应用。
通过对结构的本构计算，可以预测结构的力学行为和破坏模式，为结构设计和施工提供可靠的依据。
在实际应用中，CDP本构计算需要结合材料试验和数值模拟方法。
通过对C60混凝土试件进行拉伸、压缩、弯曲等试验，获取材料的本构参数。
然后，将这些参数输入到CDP本构模型中，进行数值模拟计算，得到结构的力学响应和变形情况。
四、总结C60混凝土的CDP本构计算是一种重要的工具，用于预测结构的力学行为和破坏模式。
通过了解C60混凝土的本构关系，可以提高结构设计的准确性和可靠性。
弹性力学_第四章 本构关系
1
第四章 本构关系
§4-1 本构关系概念 §4-2 广义胡克定律 §4-3 应变能和应变余能
2
§4-1 本构关系概念
在以前章节我们从静力学和几何学观点出发， 得到了连续介质所共同满足的一些方程。显然，仅 用这些方程还不足以解决变形固体的平衡问题，因 为在推导这些方程时，并没有考虑应力和应变的内 在联系，而实际上他们是相辅相成的，对每种材料， 他们之间都有完全确定的关系，这种关系反映了材 料所固有的物理特性。本章就是要建立在弹性阶段 的应力和应变的关系——本构关系。
x
x E
x 是由于y的作用所产生的相对缩短
x
ν
y E
x 是由于z的作用所产生的相对缩短
7
x
ν
z
E
Chapter 5.1
§4-1 本构关系概念
将上述三个应变相加，即得在x、y、z同时作用下
在x轴方向的应变
x E x ν E y ν E zE 1 x νy z
同理可得到在y轴和z轴方向的应变
E0 ; G 0 ; K 0
19
Chapter 5.1
§4-1 本构关系概念
∵
E0 ; G 0 ; K 0
G
=
E 2(1 + ν)
K23G31E2
故要上式成立必要求：
10; 12 0
即 10.5
20
Chapter 5.1
§4-1 本构关系概念
10.5
若设＝0.5，则体积模量K＝，称为不可压缩材料，
§4-1 本构关系概念
x
1 E
x ν
y z
y
1 E
y
ν x
z
z
高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案
2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。
2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。
加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。
2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。
土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。
2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。
答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。
其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。
主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。
2-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压（KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应变关系曲线。
答：如右图。
横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐标负半轴为v ε。
2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。
同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。
诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。
材料本构模型
材料本构模型材料本构模型是指用来描述材料行为的数学模型，它是材料力学研究的基础。
材料本构模型的选择对于材料力学分析和工程设计具有重要意义。
在工程实践中，我们常常需要根据材料的本构特性来选择合适的材料，预测材料的性能，以及进行结构的强度和稳定性分析。
因此，了解材料本构模型的基本原理和应用是非常重要的。
材料本构模型的基本原理是通过建立材料应力与应变之间的关系来描述材料的力学行为。
在材料力学中，通常将材料的本构行为分为线弹性、非线弹性和塑性等不同阶段。
不同的材料在不同的应力和应变条件下会呈现出不同的本构行为，因此需要针对不同的材料和工程问题选择合适的本构模型。
常见的材料本构模型包括弹性模型、塑性模型、粘弹性模型等。
弹性模型是最基本的材料本构模型，它描述了材料在弹性阶段的应力-应变关系。
在弹性阶段，材料的应力与应变呈线性关系，可以通过弹性模量来描述。
当材料受到超过一定限度的应力时，就会进入非线性阶段，这时就需要采用塑性模型或者其他非线性模型来描述材料的本构行为。
除了弹性模型和塑性模型，粘弹性模型也是材料力学中常用的本构模型之一。
粘弹性模型描述了材料在受到应力作用时会出现的时间依赖性和历史依赖性。
这种模型常用于描述高分子材料、土壤和生物材料等具有粘弹性特性的材料。
在工程实践中，我们需要根据具体的材料特性和工程问题选择合适的本构模型。
有时候，为了简化分析，我们会采用简化的本构模型来描述材料的力学行为。
但是需要注意的是，简化的本构模型可能会忽略一些重要的材料特性，导致分析结果的不准确性。
因此，在工程设计中，选择合适的本构模型是非常重要的。
总之，材料本构模型是材料力学研究的基础，它对于材料的力学行为和工程设计具有重要意义。
了解不同的材料本构模型的基本原理和应用是非常重要的，可以帮助我们更好地选择材料、预测材料性能，以及进行结构的强度和稳定性分析。
希望本文能够对材料本构模型有所帮助，谢谢阅读！。
本构关系
1.弹性体应变能学习思路:弹性体在外力作用下产生变形，因此外力在变形过程中作功。
同时，弹性体内部的能量也要相应的发生变化。
借助于能量关系，可以使得弹性力学问题的求解方法和思路简化，因此能量原理是一个有效的分析工具。
本节根据热力学概念推导弹性体的应变能函数表达式，并且建立应变能函数表达的材料本构方程。
根据能量关系，容易得到由于变形而存储于物体内的单位体积的弹性势能，即应变能函数。
探讨应变能的全微分，可以得到格林公式，格林公式是以能量形式表达的本构关系。
如果材料的应力应变关系是线性弹性的，则单位体积的应变能必为应变分量的齐二次函数。
因此由齐次函数的欧拉定理，可以得到用应变或者应力表示的应变能函数。
学习要点：1. 应变能；2. 格林公式；3. 应变能原理。
弹性体发生变形时，外力将要做功，内部的能量也要相应的发生变化。
本节通过热力学的观点，分析弹性体的功能变化规律。
根据热力学的观点，外力在变形过程中所做的功，一部分将转化为内能，一部分将转化为动能；另外变形过程中，弹性体的温度将发生变化，它必须向外界吸收或释放热量。
设弹性体变形时，外力所做的功为d W，则d W=d W1+d W2其中，d W1为表面力F s所做的功，d W2为体积力F b所做的功。
变形过程中，由外界输入热量为d Q，弹性体的内能增量为d E，根据热力学第一定律,d W1+d W2=d E - d Q因为将上式代入功能关系公式，则如果加载很快，变形在极短的时间内完成，变形过程中没有进行热交换，称为绝热过程。
绝热过程中，d Q=0，故有d W1+d W2=d E对于完全弹性体,内能就是物体的应变能，设U0为弹性体单位体积的应变能，则由上述公式，可得即设应变能为应变的函数，则由变应能的全微分对上式积分，可得U0=U0（ ij），它是由于变形而存储于物体内的单位体积的弹性势能，通常称为应变能函数或变形比能。
在绝热条件下，它恒等于物体的内能。
比较上述公式，可得以上公式称为格林公式，格林公式是以能量形式表达的本构关系。
材料本构模型
材料本构模型
材料本构模型是描述材料力学性能的数学模型，它可以用来描述材料在外力作
用下的应力-应变关系。
本构模型的选择对于工程设计和材料性能预测具有重要意义，因此在材料力学研究中起着至关重要的作用。
材料本构模型的选择通常依赖于材料的特性和所受力的情况。
常见的本构模型
包括弹性模型、塑性模型、粘弹性模型等。
弹性模型适用于描述材料在小应变范围内的力学行为，而塑性模型则适用于描述材料在大应变范围内的变形行为。
粘弹性模型则描述了材料在受到持续应力作用下的变形行为。
在工程设计中，选择合适的材料本构模型对于预测材料在不同工况下的性能至
关重要。
例如，在材料的应力分析中，需要根据材料的本构模型来计算材料的应力分布，从而评估材料在不同工况下的强度和稳定性。
在材料的变形分析中，也需要根据材料的本构模型来预测材料在受力后的变形情况，从而指导工程设计和制造过程。
除了描述材料的力学性能，材料本构模型还可以用于材料的性能预测和材料参
数的确定。
通过对材料的本构模型进行实验验证和数值模拟，可以得到材料的力学性能参数，从而为工程设计和材料选择提供依据。
在材料的性能预测中，材料本构模型也可以用来预测材料在不同应力和温度下的性能表现，为材料的使用和维护提供参考。
总之，材料本构模型是描述材料力学性能的重要工具，它对于工程设计、材料
性能预测和材料参数确定具有重要意义。
选择合适的材料本构模型，对于提高工程设计的准确性和可靠性，推动材料科学的发展具有重要意义。
希望通过本文的介绍，读者能够对材料本构模型有更深入的理解，并在工程实践中加以应用。
3_弹性模型
A-3 实体模型概述 直接输入几何实体来建模很方便,但有些情况下需 要在ANSYS中来建立实体模型。例如:
需要建立参数模型时，— 在优化设计及参数敏感性分 析时建立的包含变量的模型。 没有ANSYS能够读入的几何实体模型时。 计算机上没有相关的绘图软件时（与ANSYS程序兼容 的）。 在对输入的几何实体需要修改或增加时，或者对几何 实体进行组合时。
4
3.2 线性弹性模型
5
线性弹性模型
线性弹性模型是最简单的力学本构方程，其一般表达式为
材料刚度张量 或模量张量
ij Dijkl kl
各向同性 弹性体
ij 2 ij kk ij
四阶张量Dijkl 一般有 81 个元素; 均质连续各向异性弹性体，Dijkl 有 21个元素是独立的； 对三向正交各向异性弹性体， Dijkl中 9 个元素就可确定 ； 横观各向同性体是三向正交各向 异性体的特殊情况，Dijkl需要 5 个 独立参数即可确定； 对各向同性弹性体，Dijkl只有两 个独立的参数。
15
K
G
超弹性模型
超弹性模型( HyPerelastic models)又称 Green超弹性模型。它通过材料的应变能函 数或余能函数来建立材料的本构方程。
考虑-体积为V，表面积为 A 的物体。物体上作用有体力 Fi和表面上作用有外力Ti，物体中产生的应力为 ij，相应的 位移和应变分别为uij 和 ij 。对弹性材料，应力可由应变唯 一确定，即
应力张量增量可分解为应力球张量增量和应力偏张量增量两部分
ij Sij 8ij
八面体正应变增量可表示为
ij Sij 3Kt8ij
8 kk kl kl
土的本构关系
本 构 关 系“本构关系”是英文Constitutive Relation 的意译。
在力学中，本构关系泛指普遍的应力—应变关系。
因为在变形固体力学中，应力不只与应变有关．而且还与物体的加载历时(应力历史)、加载方式(或应力路径)以及温度和时间有关。
因此材科的本构关系或普遍的应力—应变关系可以表示为；应力路径等）,,,(T t f ij ij εσ= 式中t 为加载历时，T 为温度。
例如，弹性力学中的广义定律就是最简单的材料本构关系，它不计时间、温度和应力路径及应力历史的影响。
因此应力和应变之间存在着唯一对应的关系。
当材料应力超出弹性范围而进入塑性阶段时，应力和应变之间就没有唯一的对应关系，而是要受应力历史或应力路径的影响，这时材料的应力—应变关系就称为塑性本构关系。
塑性本构关系要比弹性本构关系复杂得多。
如果再考虑材科应力—应变关系随时间和温度的变化，本构关系持更加复杂。
本书所要讲的岩土本构关系主要是指与时间和温度无关的塑性本构关系。
各种本构关系的特点1.弹性本构关系类型和分类弹性本构关系可分为线弹性本构关系和非线性弹性本构关系如图1所示，线弹性本构关系即一般的弹性力学，其应力—应变关系服从广义Hooke 定律。
非线性本构关系的应力—应变曲线是非线性的，但是加卸载仍然沿着一条曲线。
弹性本构关系的基本特征是：1) 应力和变形的弹性性质或可逆性；2) 应力与应变的单值对应关系或与应力路径相应力历史的无关性。
即无论材料单元在历史上受过怎样的加卸载过程或不同的应力施加路径，只要应力不超过弹性限度，应力与应变都是一一对应的；3) 应力与应变符合叠加原理；4) 正应力与剪应变、剪应力和正应变之间没有耦合关系。
因此，根据广义Hooke 定律有γτεσG K m m ==3 （1）式中，σm和τ分别为正应力和剪应力，εm和γ分别为平均应变和剪应变，K、G为体积弹性模量和剪切弹性模量。
(1)式说明：正应力只产生正应变或体应变，而对剪应变没有贡献。
超高性能混凝土单轴受压本构关系共3篇
超高性能混凝土单轴受压本构关系共3篇超高性能混凝土单轴受压本构关系1混凝土的力学性能是关键的，在设计工作中需要特别的关注，因为这将决定超结构的稳定性和安全性。
混凝土的单轴受压本构关系是其力学性能的表示，它被描述为压力和应变之间的关系。
本文将介绍超高性能混凝土的单轴受压本构关系。
超高性能混凝土具有极高的力学性能，通常是正常强度混凝土的5-10倍。
它包含了优质的材料，并且通过mineral additives和高度控制的生产过程来优化其力学性能。
这些都有助于形成超高性能混凝土的强大力学特性。
这种材料比常规混凝土的性能更高，并且对压力和作用力具有更强的承载能力。
超高性能混凝土的单轴受压本构关系可以由Hognestad本构模型表示。
该模型是一种经验模型，可以将混凝土的本应力和初始刚度描述为依赖于应变的非线性关系。
该模型已被广泛应用于混凝土结构的设计和分析中。
Hognestad模型可以表示为：σ=ac(1-k(c/ϵ))ρf’c(βϵ+1)(βϵ)其中，σ是混凝土的应力，ac是Hognestad的系数，k是参数，c是混凝土的强度，ϵ是混凝土的应变，ρ是钢筋所占混凝土截面积的比例，f’c是混凝土的拆解强度，β是形状系数。
在应力-应变图上，该模型将单轴受压本构关系表示为曲线。
通常，Hognestad模型不仅可以拟合超高性能混凝土的单轴受压本构关系，还可以拟合其他类型的混凝土。
总的来说，超高性能混凝土的单轴受压本构关系是一个非线性关系，可以通过Hognestad本构模型来表示。
这种模型可以用于分析和设计混凝土结构，在实践中被广泛应用。
需要注意的是，实际的混凝土力学性能会受到许多因素的影响，如材料配比、造型技术和起伏程度等等，因此我们必须做好实验来评估真正的混凝土性能。
超高性能混凝土单轴受压本构关系2混凝土是一种在工程结构中广泛使用的材料，具有较高的承载能力和耐久性。
在混凝土单轴受压过程中，混凝土发生的变形和破坏会影响结构的稳定性和耐久性。
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0.15 fc
0
第3章
u
0.0038
21
0
0.002
Rush 建议的应力-应变曲线
2 2 fc 0 0 fc
fc
0 0
0 u
0
0
第3章
u
0.0035
22
0.002
孙文达建议的公式
弹性、塑性和粘性是连续介质的三种基本性 质。理想的弹性模型、理想的塑性模型（刚 塑性模型）和理想的粘性模型是分别与这三种 性质相应的理想模型。 迄今建立的工程材料的本构模型主要有： 弹性模型； 弹塑性模型； 粘弹塑性模型； 损伤模型； 内蕴时间塑性模型。
第3章 1
在线弹性力学分析中，均假定材料的本构 关系为理想的线弹性体，即符合虎克定律。 材料本构关系的非线性将导致结构的受力 行为表现出非线性，这种非线性称为结构 的物理非线性或材料非线性。
19
Es/E0
1
x= /0
第3章
混凝土的弹性模量
’ ’ Ec’ = tan a’
Ec= tan a
Ec’ = tan a’
原点切线模量
割线模量
瞬时切线模量
d Ec d
0
Ec el nEc Ec
d Ec d
弹性系数n 随应力增大而减小：
当材料仅在塑性阶段才表现出明显粘性
时，称为粘塑性材料；当材料在弹性阶段 和塑性阶段均表现出明显粘性时，称为粘 弹塑性材料。
第3章
13
三种基本元件
弹性元件－Hooke 体或弹簧元件； 塑性元件－St. Venant 体或滑块元件； 粘性元件－Newton 体或阻尼元件。
第3章
14
E
f
塑性元件
弹性元件 E
粘性元件 d dt
f , =0 f, 0
第3章
15
三种基本元件中的两个或三个的不同组合
即可刻划出不同的本构关系。
第3章
16
3.混凝土单向受压时的本构关系
第3章
17ห้องสมุดไป่ตู้
不同强度混凝土的应力－应变关系曲线特征
a=Es/E0， E0为初始弹性模量； Es为峰值点时的割线模 量，
n =1~0.5
第3章 20
Hognestad 建议的应力-应变曲线
2 2 fc 0 0 0 f c 1 0.15 u 0
fc
0 0
0 u
第3章 5
弹性材料
E
σ σ
σ σ
E ( ) d Et d
o
ε
ε
o
ε
ε
线弹性材料
第3章
非线性弹性材料
6
塑性材料－理想(刚)塑性材料
σ fy
o
ε
第3章
7
弹塑性材料
σ σ
εp
εe
εp
第3章
ε ε
εe
8
σ
σ
fy
fy
o
εy
εy
ε
o
εy
ε
理想的弹塑性模型
线性强化的弹塑性模型
混凝土强度等级越高，
线弹性段越长，峰值应变
也有所增大。但高强混凝 土中，砂浆与骨料的粘结 很强，密实性好，微裂缝 很少，最后的破坏往往是
骨料破坏，破坏时脆性越
-
显著，下降段越陡。
第3章
18
混凝土应力-应变全曲线的几何特征
采用无量纲坐标 x=/0，y=/fc，
y= /fc 1 D
dy ① x=0，y=0，
E
dx d2 y ② 0≤x ≤1， 2 0 dx dy ③ x=1， 0 ，y=1 dx d2 y ④ 拐点 D， 2 xd=0，xd≥1 dx
d3 y ⑤ 曲率最大 E， 3 xe=0，xe> xd dx 点 dy x y 0 0 ⑥ 当 →∞时， → ， dx ⑦ x≥0，0≤y ≤1
0 u
50
C60
40
1 n 2 ( f cu 50) 60 0 0.002 0.5( f cu 50) 106
C40
30
20
C20
u 0.0033 ( f cu 50) 10
6
10
0 0.001 0.002 0.003 0.004
第3章
第3章
2
2. 材 料 的 弹 性 、 塑 性 、 粘 性 以及线性和非线性
材料的弹性和塑性
σ σ
εp
εe
εp
第3章
ε ε
εe
3
应力为σ时的总应变ε，
ε＝εe +εp
εe－弹性变形，卸载后可恢复的变形； εp－塑性变形，卸载后不可恢复的变形。
材料的弹性变形与加载过程和时间无关。 材料的塑性变形与时间无关，但与加载 过程有关。
2 0.4 0 ( 2 4.5 6) 0 0 0 u
第3章
23
《混凝土结构规范（GB50010-2002)》应力-应变关系-1
c n f [ 1 ( 1 ) ] 0 上升段： c c 0
70
C80
60
下降段： c f c
第3章
9
粘性材料
t
d dt
d dt
t
理想粘性材料
第3章
10
粘弹性材料
弹性
t1，t2
t1
粘弹性
t2
f (t )
线性粘弹性材料
第3章 11
弹性
t1，t2
t1
粘弹性
t2
f ( , t )
非线性粘弹性材料
第3章
12
粘塑性和粘弹塑材料
24
《规范》混凝土应力-应变曲线参数 fcu n ≤C50 2 0.002 0.0033 C60 1.83 0.00205 0.0032 C70 1.67 0.0021 0.0031 C80 1.5 0.00215 0.003
0 u
第3章
25
过镇海提出的应力-应变全曲线表达式
ax (3 2a) x 2 (a 2) x 3 x 1 y ( x) x x 1 a ( x 1) 2 x c
第3章 4
材料的粘性
粘性是流体的基本特性。 当流体一旦运动，流体内部就具有抵抗剪 切变形的特性，流体内部以内摩擦力的形 式抵抗流层之间的相对运动，流体的这种 特性即为运动流体的粘性。 固体材料的粘性反映的是固体材料内部质 点的粘性流动。 材料的粘性变形是指受力后材料产生的不 可回复的且与时间有关的变形。