初二函数的图像

龙文教育一对一个性化辅导教案

学生学校年级次数第次科目数学教师日期时段

课题函数的图象

教学

重点

函数图像的画法,理解函数三种表示方法

教学

难点

学会观察、分析函数图象信息

教学目标1、学会用列表、描点、连线画函数图象;学会观察、分析函数图象信息。

2、总结函数三种表示方法,了解三种表示方法的优缺点;会根据具体情况选择适当方法。

教学步骤及教学内容一、教学衔接:

1、检查学生的作业,及时指点;

2、通过沟通了解学生的思想动态与了解学生的本周学校的学习内容。

二、内容讲解:

题型1:函数图象的意义

题型2:画函数图象

题型3:列表法

题型4:解析式法

题型5:图象法

三、课堂总结与反思:

带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结

四、作业布置:

安排少量具有代表性的题目让学生回家后巩固练习

管理人员签字: 日期: 年月日

作1、学生上次作业评价: ○好○较好○一般○差

备注:

2、本次课后作业:

业

布

置

课

堂

小

结

家长签字: 日期: 年月日

函数的图象

一、知识点

描点法画函数图象

(1)已知函数y=x+1,按要求完成以下步骤:

①当x=-3,x=-2,x=-1,x=0,x=1,x=2,x=3时,求出对应的y的值;

②将每一对值都写成(x,y)这的形式,当作一个点的坐标,在直角坐标系中描出这些点,并将它们依次连接起来;

③指出描出的图象的形状、

(2)归纳①:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别做为点的横、纵坐标,那么平面内由这些点组成的图形,就就是这个函数的图象、

归纳②:当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量由小变大而由小变大;当图象从左向右下降时,函数值随自变量由小变大而由大变小、

明确已知自变量与函数值中的任意一个量可根据解析式求出另一个量,同时可在坐标系中找到与之对应的点,如果已知函数的图象上的某一点的横纵坐标,代入解析式两边可使等式成立、练习: (1)下列各点在函数y=x+2的图象上的有、

A、(1,3)

B、(-2,0)

C、(4、1,6、1)

D、(-6,-4)

E、(-5,3)

(2)蜡就是非晶体,在加热过程中先要变软,然后逐渐变稀,然后全部变为液态,整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度,如下图所示,四个图象中表示蜡熔化的就是( )

描点法画函数图象的一般步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线、

函数的表示方法

(1)函数的表示方法:解析式法、图象法、列表法、

(2)三种函数表示方法的优缺点:

①列表法能明显地显示出自变量与其对应的函数值,但具有局限性;

②图象法形象直观,但画出的图象就是近似的局部的,往往不够准确;

③解析法的优点就是简单明了,但它在求对应值时,往往需要复杂的计算才能得出、

练习: (1)用列表法与解析式法表示n边形的内角与m(单位:度)就是边数n的函数;

(2)用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l就是边长a的函数。

二、例题讲解

例1已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm、

(1)确定y与x之间的函数关系式;

(2)确定x的取值范围;

(3)画出函数的图象。

例2 下列各点中哪些在函数y=2x-3的图象上？

A、(1, -2)

B、(-2、5,-8)

C、(0,-2)

D、(101,99) 练习:1、一辆汽车与一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市,它们离A地的路程

随时间变化的图象如图所示,则下列结论错误的就是( )

A、摩托车比汽车晚到1h

B、A、B两地的路程为20km

C、摩托车的速度为45km/h

D、汽车的速度为60km/h

2、某消防水池蓄水900m3,一次消防演习时每分钟抽水15m3去灭火,抽水时间

为t(分),池中的剩余水量为V(m3)、

(1)写出剩余水量V与时间t的函数关系式;

(2)写出自变量t的取值范围;

(3)画出此函数的图象;

(4)火被扑灭,演习结束,这时池中还有水525m3,这次演习抽水灭火用了多少分钟？

3、y=ax+b的图象过点(0,-2)与点(1,1),求这个函数的解析式、

例3一位旅行者在早晨8点从城市出发到乡村,第一小时走了5千米,然后

她上坡,1小时走了3千米,以后就休息30分钟;休息后平均每小时走4千米,

在中午12时到达乡村,她离开城市的距离s跟出发的时间之间的函数关系如

图所示,根据图回答:

(1)旅行到9时、10时30分、11时离开城市的距离分别为多少;

(2)她停下来休息时,离开城市的距离就是多少;

(3)乡村离城市有多少千米路程;

(4)旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少、

例4作出函数y=-6

x

的图象、

练习:1、某证券交易所提供的某种股票一周内的涨跌的情况如图所示,根据图象回答下列问题:

(1)此种股票在星期二收盘时,每股多少元？

(2)星期几涨幅最大？

(3)从星期几股票开始下跌？

2、如图所示,表示的就是某航空公司托运

行李的费用y(元)与托运行李的重量x(千克)

的关系,由图中可知行李的质量只要不超过

千克,就可以免费托运、

3、下列各点中在函数y=3x+1的图象上的就是( )

A、(1,-2)

B、(-1,-4)

C、(2,0)

D、(0,1)

4、若点(2,-3)在函数y=k

x

的图象上,则k=、

5、某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续

骑行,按时赶到了学校,下图描述了她上学的情景,下列说法中错误的就是( )

A、修车时间为15分钟

B、学校离家的距离为2000米

C、到达学校时共用时间20分钟

D、自行车发生故障时离家距离为1000米

6、甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,由图可以知道:

(1)这就是一次米赛跑;

(2)甲、乙两人先到达终点的就是;

(3)在这次赛跑中甲的速度为,乙的速度为、

7、已知函数y=2x-1、

(1)试判断点A(-1,3)与点B(1

3

,-

1

3

)就是否在此函数的图象上;