扬州树人学校2017-2018学年第一学期期末试卷八年级数学附答案
(1)求证：四边形 ABCD 是菱形；
(2)若 AC＝6，BD＝8，求 AD 的长及四边形 ABCD 的面积．
25.（本题 10 分）如图，点 O 是△ABC 内一点，连接 OB，OC，并将 AB，OB，OC，AC 的中点 D， E，F，G 依次连接，得到四边形 DEFG. (1)求证：四边形 DEFG 是平行四边形； (2)若 M 为 EF 的中点，OM＝2，∠OBC 和∠OCB 互余，求 DG，BC 的长度．
120
D．12
1
13.在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝－x－3 的图象经过 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若 x1＜x2，则 y1 y2(填“＞”，“＜”或“＝”). 14.已知点 P(1，2)在直线 y＝kx＋3 上，将直线 y＝kx＋3 的图象向上平移 3 个单位，所得的直 线解析式为 . 15.在平行四边形 ABCD 中，∠ A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 5 的两部分，则平行四边形 ABCD 周长是 ． 16.如图，直线 l1：y＝x＋n－2 与直线 l2：y＝mx＋n 相交于点 P(1，2)．则不等式 mx＋n＜x＋n －2 的解集为 . 17.如图，平面直角坐标系中，坐标原点为 O，等腰三角形△OPQ 的顶点 P 的坐标为（8，6）， 且 OP 为腰，点 Q 位于 y 轴上，则符合要求的点 Q 有 个.
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
6.如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE，若▱ABCD 的 周长为 20，则△CED 的周长为( ) A．5 B．10 C．15 D．20 7. 如图 , 在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，∠ AOB ＝ 60 °， AC ＝ 6 cm ，则 AB 的长是( ) A. 1 cm B．2 cm C．3cm D．4 cm 8.如图，△ ABC 为等边三角形，过点 B 作 BD⊥AC 于点 D ，过 D 作 DE∥BC ，且 DE ＝ CD ， 连接 CE、BE，若 AB＝8，则 BE 的长为 （ ）． A．10 二、填空题（共 30 分） 9. 16 的平方根是 . . . . 10. 若式子 x - 1 有意义，则 x 的取值范围是 11.已知点 A 与点(-2 , 5)关于 x 轴对称，则 A 点坐标是 12.一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则它的周长是 B． 112 C．
p
第 16 题
第 17 题
第 18 题
18．如图，已知菱形 OABC 的两个点 O(0，0)，B(2，2)，若将菱形绕点 O 以每秒 45°的速度 逆时针旋转.若旋转了 2019 秒，则此时菱形两对角线交点 D 的坐标为 三.解答题(共 96 分) 19.（本题 8 分）计算:
(1) （ - 1 ） 3 (-2) 1
27．（本题 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，4），B（3，0），以 AB 为边在第一象限 内作正方形 ABCD，直线 l：y=k（x+3）．
（1）点 D 的坐标是 ； (2) 当直线 l 经过 D 点时，求 k 的值； （3）该直线 l 一定经过一个定点，其坐标是 ； （4）当直线 l 与正方形的四边有两个交点时，求 k 的取值范围．
2
23.（本题 10 分）如图，将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上的 F 点处，已 知 CE=3cm，AB=8cm. 求:(1)AD 的长； (2)图中阴影部分的面积.
24.（本题 10 分）如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，且交 BF 于点 C，BD 平分∠ABF，且分别交 AC，AE 于点 O，D，连接 CD.2·1·c·n·j·y
扬州树人学校 2017-2018 学年第一学期期末试卷 八年级数学
2018.1
一、选择题（共 24 分） 1.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
2.估计 20 的结果应在哪两个连续自然数之间（ ） A．4 和 5 B．5 和 6 C．6 和 7 D．7 和 8 3.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( ) A．对角线互相平分 B．一组对边平行且相等 C．两组对边分别平行 D．一组对边平行，另一组对边相等 4.如图，△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（ ） A. D 是 BC 中点 B．AD 平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C 5.如图，在△AOB 中，∠ AOB ＝90°， AO ＝6， BO ＝8.将△AOB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到 △A1OB1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段 B1D 等于( ) A．2 B．3 C．6 D．8
28．（本题 12 分） A 市和 B 市分别有库存的某联合收割机 10 台和 15 台，现决定开往 C 市 12 台和 D 市 13 台，已知从 A 市开往 C 市、 D 市的运费分别为每台 400 元和 800 元，从 B 市开往 C 市和 D 市的运费分别为每台 300 元和 500 元．设 B 市运往 C 市的联合收割机为 x 台。 （1） B 市运往 D 市的联合收割机为 台， A 市运往 C 市的联合收割机为 台， A 市运往 D 市的联合收割机为 台； （2）设 A 市开往 C 市、 D 市的运费为 WA ， B 市开往 C 市、 D 市的运费为 WB ，求 WA 、 WB 关于 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围； （3）设 A 市、 B 市开往 C 市、 D 市的总运费为 W . 若总运费 W 不超过 11500 元，问有几种调运方案？ 求出使总运费 W 最低的调运方案，并求出最低运费．
2 3
．
7 9
(2) 1 -
3 2018 - 0
3
64
20.（本题 8 分）求 x 的值：(1) 9 x 4 0
2
(2)（x - 1 ） 8
3
21.（本题 8 分）若点 P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．
22.（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A(－1，－2)，B(－ 2，－4)，C(－4，－1)． (1) 画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A2B2C2； （3）在 x 轴上找一点 P，使得点 P 到 B、C 两点的距离之和最小，则点 P 的坐标是 .
3
26.（本题 10 分）已知 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶往 B 城，甲车 到达 B 城后立即沿原路返回，如图是它们离 A 城的距离 千米 与行驶时间 小时 之间的函数图 象，当它们行驶了 7 小时，两车相遇。 （1）求甲、乙两车行驶过程中，y 与 x 之间的函数解析式； （2）甲、乙两车行驶多少小时，两车相距 50 千米?
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
八年级2017-2018学年第一学期数学期末测试题及答案
18.如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置．
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
度.
A
E
D
D′
B
19． 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ CAB=90° ， ∠ B=30 °，
FC C′
A
AD⊥CB 于 D，CD=2，则 CB=
得分 评卷人
26.（本题 10 分）
（1）已知△ABC 为正三角形，点 M 是 BC 上一点，点 N 是 AC 上一点，AM、 BN 相交于点 Q，BM = C N，证明△ABM≌△BCN，并求出∠BQM 的度数.
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正
六边形 ABCDEF、正 n 边形 ABCD…，“点 N 是 AC 上一点”改为点 N 是 CD 上
A.4 对 B.3 对 C. 2 对 D.1 对
C
(请注意：以下选择题每题 3 分)
A
E
B
D
7．下列计算正确的是 （
）
Ａ． 31 3 Ｂ． 32 35 310 C． （33）5 38 D．（ 3 2）2 36 ．
8． 下列式子正确的是（
）
Ａ． 1 1 1 a b ab
Ａ．25 海里 Ｂ．30 海里 C． 32 海里 D．34 海里
南
14．在平面直角坐标系中，把一个封闭图形的各个顶点的横坐标都
乘以 1，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，那么得到
的封闭图形与原来图形相比位置上（
）
A．向左平移了 1 个单位 B．关于 y 轴对称
C．关于 x 轴对称
江苏省扬州市江都区17―18学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)$836402
江苏省扬州市江都区17―18学年上学期八年级期末考试数学试题（附答案）$836402江苏省扬州市江都区17―18学年上学期八年级期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）．．．．．．．．1．下列四个图形中，是轴对称图形的是A． B． C． D．2. 点P(?2,3)关于x轴的对称点的坐标为A. ?2,3?B.(?2,?3)C.(2,?3)D.(?3, 2) 3.下列四组数中，是勾股数的是A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 4. 如图，已知AB?AD，下列条件中，不能作为判定△ABC≌△ADC条件的是 A.BC?DC B.?BAC??DAC C.?B??D?90? D.?ACB??ACD 5.下列说法正确的是A．0.750精确到百分位 C．38万精确到个位B．3.079?10精确到千分位 D．2.80?10精确到千位546. 一次函数y?mx?m?1的图像过点?0,2?，且y随x的增大而减小，则m的值为A．?1B．1 C．3D．?1或3BAD第4题图C第7题图7.如图，在△ABC中，CE平分?ACB，CF平分?ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM?3，则CE2?CF2的值为A．36 B．9 C．6 D．1828.结合我们判断一次函数y?kx?b图像所在象限的经验，函数y?x?1图像不经过xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上) 9．8的立方根是▲ ．10.使2x?1有意义的x的取值范围是▲ ．11.若等腰三角形一个角等于100?，则它的底角是▲ ． 12.已知点P(m?1，2m?1)在第一象限，则m的取值范围是▲ ．13.将函数y?2x的图像沿y轴向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为▲ ． 14.等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为▲ ．15.已知点O(0,0)，点B在y轴上，且△AOB的面积为8，则点B的坐标为▲ ． A(4,0)，16.如图，Rt?ABC中，?C?90?，BC?6，AB?10，D为AC上一点，将?ABC沿着BD折叠，使点C落在AB上的C'处，则CD的长为▲ ．y第16题图BPCA54Mx图1 O第17题图图2 17.如图1，点P从?ABC的顶点B出发，沿B?C?A匀速运动到点A.图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是▲ ． 18.已知△ABC中，?ABC＝60?，AB?1，BC?4，将线段AC绕点A 逆时针旋转60?，得线段AD，连接BD，则BD的长为▲ ．第18题图三、解答题(本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写．．．．．．．．出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19．(本题满分8分)（1）求出式子中x的值：9x2?4?0；（2）计算：(??2021)?4?20．(本题满分8分) 已知:如图,AB?DC,?1??2.求证: ?EBC??ECB.21.(本题满分8分)等腰三角形的周长为20.102?3AED2BC（1）求底边长y与腰长x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）当底边长为8时，求腰长.22.(本题满分8分)在如图的网格中，只利用直尺作图：（1）将△ABC向左平移3个单位后的图形△A1B1C1；（2）作点P，使P到AB、BC的距离相等，且PB?PC；（3）点Q在y轴上，当QA?QB最小时，点Q的坐标为▲ ．23．（本小题满分10分）如图，已知一次函数y??x?2的图像与y轴交于点A，一次函数y?kx?b的图像过点B(0，且与x轴及y??x?2的图像分别交于点C、D，D4)，点坐标为(?，n).（1）n? ▲ ，k? ▲ ，b? ▲ ；（2）若函数y??x?2的函数值大于y?kx?b的函数值，则x的取值范围是▲ ；（3）求四边形AOCD的面积.23yBDCOAx24.(本题满分10分)已知:如图，?ABC??ADC?90?，点E是AC的中点. （1）求证:△BED是等腰三角形；（2）若△BED是等边三角形，求?DAB的度数.25．（本小题满分10分）曹王社会实践活动中，很多人带了拉杆箱.如图是桂老师带的拉箱的示意图，箱体长AB?65cm，拉杆最大伸长距离BC?35cm，在箱体的底端装有一圆形滚轮，其直径为6cm．当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到A'处.请求出桂老师手的位置C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）.26.(本题满分10分) 如图，OP是∠AOB的角平分线，C是OP上一点，D、E分别在BDAECOA、OB上，且CD?CE.（1）探究?ODC与?OEC的数量关系，并说明理由；（2）当?AOB?90?时，猜想OC、OD、OE之间的数量关系，并说明理由.APCDOEB27.(本题满分12分)实验室里，水平桌面上有一个长方体容器，中间用一高度为5cm 的玻璃挡板分成甲、乙两部分，其底面积之比为1:4，只有甲中有水，水位高1cm，乙中放置了一长方体铁块（长方体铁块的下底面完全落在乙容器底面上），横截面如图1所示.若以固定的速度向乙中注水，直至甲中的水位刚好与玻璃挡板高度相同停止.设注水时间为x秒，甲、乙中的水位y1（cm）、y2（cm）与x的函数图像如图2所示. （1）长方体铁块的高为▲cm，a? ▲ ；（2）当注水时间为多少秒时，甲、乙中的水位高度之差为0.5cm？（3）若甲的底面积为20cm2，求铁块的体积.图1甲乙 y531O3图2BACy1y2D7ax感谢您的阅读，祝您生活愉快。
树人学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)
32扬州树人学校 2016-2017 学年第一学期期末试卷八年级数学2017.1一、选择题（共 24 分）1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.在-1.414、2+、、 、、 、1.1010010001……这七个数中，无理数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3.如下图所示，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4.如下图所示，已知△ABC 中， ACB 90 ,AC＝8，BC＝6，DE 是 AC 的垂直平分线，DE 交 AB于点 D，连接 CD，则△CBD 的周长等于( )A．10 B．14 C．16D．18第 4 题第 5 题第 8 题5.如图,圆柱高 4，底面半径为，一只蚂蚁沿侧面从 A 爬到 B 处吃食，要爬的最短路程是（）A．5 B．C．10 D．10π6.直线 y＝－2x＋m 与直线 y＝x+1 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是（）A． B．C． D．7.在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）A． B． C． D．8.八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（）A． B． C．D．二、填空题（共 30 分）9.若二次根式有意义，则的取值范围为.10.已知点A与点(-1 , 5)关于y轴对称，则A点坐标是.11.已知：如图，C 为线段BE 上一点，AB ∥DC ，，请补充一组条件可以证明两个三角形全等，你添加的条件是.12.点 A（1，y1 ）、B（-2，y2 ）都在一次函数的图象上，则y1 y2（填“＞”“=”或“＜”）．13.已知等腰三角形中，一个角为 70°，则该等腰三角形的底角度数是．14. 已知直线，把其沿y轴向上平移 5 个单位后所对应的函数解析式是．15.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形 A 的边长为 2，C 的边长为 1，则 B 的边长为.16.已知点 P 在直线上，且点 P 到 x 轴距离为 1,则点 P 的坐标是.17.如图，直线y=kx+b 经过A（3，1），B（﹣1，﹣4）两点，则不等式＞kx+b 的解集为. 18.已知直线ln ：（n 是不为零的自然数）．当n 1 时，直线l1 ：y2x 1与 x 轴和 y 轴分别交于点A1 和，设△A1OB1 （其中 O 是平面直角坐标系的原点）的面积为；当n 2 时，直线：与 x 轴和 y 轴分别交于点A 和B ，设△AOB 的面积为2 2 2 2；……依此类推，直线l n与 x 轴和 y 轴分别交于点和，设△A n OB n 的面积为,则S1 S2 S2017 ＝. 三.解答题(共 96 分)19.（本题 8 分）计算:(1) (2)20.（本题 8 分）求x 的值：(1) (2)21.（本题 8 分）已知的算术平方根是 2，的立方根是 3，求的平方根．22.（本题 8 分）已知：2y 与x-1 成正比例，且当x = 2 时，y 的值为 2．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当-1≤x≤3 时，自变量 y 的取值范围.23.（本题 10 分）已知：如图，在△ABC、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明．24.（本题 10 分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用 y1 与包装盒数 x 满足如图 1 所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用 y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数 x 满足如图 2 所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出 y1、 y2 与 x 的函数关系式．25.（本题 10 分）现有两张直角三角形纸片，操作一：如图 1，将 Rt△ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为DE．（1）如果 AC＝3cm，△ACD 的周长为 7，可求得 AB 为；（2）（2）如果∠CAD:∠BAD=1:7，可求得∠B 的度数为；操作二：如图 2，另一张 Rt△ABC 纸片，将直角边 AC 沿直线 A D 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，若 AC＝3cm，BC＝4cm，请求出 CD 的长．26.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x轴正半轴上的点 C 处．（1）求 AB 的长和点 C 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式．27．（本题 12 分）已知，A、B 两市相距 260 千米，甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶2 小时在M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B 市，如图是两车距 A 市的路程 y（千米）与甲车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点 C 的坐标为（2）求乙车返回时 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；（3）求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间？28.（本题 12 分）建立模型：（1）如图 1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点 C 在直线 l 上．操作：过点 A 作AD⊥l 于点D，过点 B 作 BE⊥l 于点 E求证△CAD≌△BCE．模型应用：(2)如图 2，在直角坐标系中，直线：与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，将直线l1 绕着点 A 顺时针旋转 45°得到．求l2的函数表达式．(3)如图 3，在直角坐标系中，点 B(10，8)，作 BA⊥y 轴于点 A，作 BC⊥x 轴于点 C，P 是线段 BC 上的一个动点，点 Q(a，2a－6)位于第一象限内．问点 A、P、Q 能否构成以点 Q 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时 a 的值，若不能，请说明理由．图 1 图 2 图 3扬州中学教育集团树人学校2016-2017学年第一学期期末试卷八年级数学2017.1一、选择题 BCDCA BAB 二、填空题9. 5x ≥ 10. (1，5) 11. 答案不唯一12. < 13.7055︒︒或 14. 342y x =-+16.(1,1),(3,-1) 17.3x <18.20174036三、解答题19.（11- (2) 320. (1) 92±(2)5221. ±4 22. (1) 22y x =- (2) 44y -≤≤ 23.略24.（1）5元 （2）20000元 ；2.5元 （3）15y x =2 2.520000y x =+ 25.(1)5 (2) 42︒ CD=1.5 26.(1) 5 (8,0) (2)364y x =-27.(1)60 96 19(,80)6 (2) 1996384(4)6y x x =-+≤≤ (3).13628.(1)略 (2)187y x =+（3）4或8。
江苏省扬州树人学校17—18学年上学期八年级期末考试数学试题(答案)$832740
扬州树人学校2017-2018学年第一学期期末试卷八年级数学2018.1一、选择题（共24分）1.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2.估计20的结果应在哪两个连续自然数之间（）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和83.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )A．对角线互相平分B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．一组对边平行，另一组对边相等4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A. D是BC中点B．AD平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C5.如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝8.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D等于( )A．2 B．3 C．6 D．8第4题第5题第6题第7题第8题6.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为( )A．5 B．10 C．15 D．207.如图,在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是( )A. 1 cm B．2 cm C．3cm D．4 cm8.如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE＝CD，连接CE、BE，若AB＝8，则BE的长为（）．A．10 B．112C．120D．12二、填空题（共30分） 9. 16的平方根是 . 10. 若式子1-x 有意义，则x 的取值范围是 .11.已知点A 与点(-2 , 5)关于x 轴对称，则A 点坐标是 . 12.一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长是 .13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－x －3的图象经过P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2(填“＞”，“＜”或“＝”).14.已知点P (1，2)在直线y ＝kx ＋3上，将直线y ＝kx ＋3的图象向上平移3个单位，所得的直线解析式为 .15.在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线把BC 边分成长度是3和5的两部分，则平行四边形ABCD 周长是 ．16.如图，直线l 1：y ＝x ＋n －2与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，2)．则不等式mx ＋n ＜x ＋n －2的解集为 .17.如图，平面直角坐标系中，坐标原点为O ，等腰三角形△OPQ 的顶点P 的坐标为（8，6），且OP 为腰，点Q 位于y 轴上，则符合要求的点Q 有 个.第16题 第17题 第18题18．如图，已知菱形OABC 的两个顶点O (0，0)，B (2，2)，若将菱形绕点O 以每秒45°的速度逆时针旋转.若旋转了2019秒，则此时菱形两对角线交点D 的坐标为 ． 三.解答题(共96分) 19.（本题8分）计算: (1)971)2(-1-332++）（ (2)()364--20183-1π+20.（本题8分）求x 的值：(1) 0492=-x (2) 81-3=）（x21.（本题8分）若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求a的值．22.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1)．(1) 画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小，则点P的坐标是.23.（本题10分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cm，AB=8cm. 求:(1)AD的长；(2)图中阴影部分的面积.24.（本题10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且分别交AC，AE 于点O，D，连接CD.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AC＝6，BD＝8，求AD的长及四边形ABCD的面积．25.（本题10分）如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM＝2，∠OBC和∠OCB互余，求DG，BC的长度．26.（本题10分）已知两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶往B城，甲车到达B城后立即沿原路返回，如图是它们离A城的距离千米与行驶时间小时之间的函数图象，当它们行驶了7小时，两车相遇。
扬州树人教育集团八年级数学第一学期期末考试试卷
扬州树人教育集团八年级数学期末考试试卷一．选择题 1.-5的绝对值是（ ） A.-5 B.5 C.5 D.51- 2.实数10的整数部分是（ ）A.2B.3C.3D.53. 已知一次函数32+-=x y ，当50≤≤x 时，函数y 的最大值是（ ）A.0B.3C.-3D.-74.在平行四边形ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的可能情况是（ ）A.2：7：2：7B.2：2：7：7C.2：7：7：2D.2：3：4：55.下列各组数中，是勾股数的是（ ）A.1，1，2B.1.5，2，2.5C.7，24，25D.6，12，136.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分7.如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A(5,0)与B(0,−4)，那么关于x 的不等式kx+b<0的解集是（ ）A.x<5B.x>5C.x<−4D.x>−48.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=120∘,BC=6cm,AB 的垂直平分线交BC 于点M,交AB 于点E,AC 的垂直平分线交BC 于点N,交AC 于点F,则MN 的长为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二．填空题9.数字3 280 000 000用科学计数法表示为 .10.一次函数y=2x+1的图像不经过 象限.11.当k= ,关于x 的函数y=(k-2)x-4+k 2是正比例函数.12.已知点P （x,y ）在第四象限，且到y 轴的距离是3，到x 轴距离是5，则点P 的坐标是 .13.已知直角三角形的斜边长是6.5cm ，一直角边为6cm ，则另一条直角边为 .14.等腰三角形中，一个内角为40°，则这个三角形的顶角为 .15.如图，平行四边形ABCD 中，AB=2cm ，BC=3cm ，∠ABC，∠BCD 的平分线分别交AD 于点F. E ，则EF 的长为 .16.如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点。
初中数学2017-2018第一学期期末八数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分 （2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分 （其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分 （3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程； （3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。
2017-2018学年度 八年级数学期末测试卷(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。
江苏省扬州市邗江区2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上） 1．下面四个图案中，不是．．轴对称图形的是（ ）2．在实数227，0，π，中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如图，BF =EC ，∠B =∠E ，请问添加下面哪个条件，不能判断．．．．△ABC ≌△DEF （ ） A ．∠A =∠D B ．AB =ED C ．DF ∥AC D ．AC =DF4．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么这个三角形的周长是（ ）A ．15cmB ．16cmC ．17cmD ．16cm 或17cm 5．下列各式中，计算正确的是（ ）A 4=B 6=±C ．1=D 5=±6．一次函数35y x =-+的图像不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二 象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =5cm ，BC =12cm ，∠CAB 的平分线交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，则DE 的长为（ ）A ．4B ．3C ．83 D ．1038．如图，A ，B 的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB 平移至A 1B 1，连接BB 1，AA 1，则四边形ABB 1A 1的面积为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．） 9．点)43(-，P 关于x 轴对称的点的坐标是_ ___．12．2017年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位13．如图，直线y kx b =+与直线y mx n =+交于P 3(1,214．比较大小：2-（填“＞”或“＜”或“=”）．15．如图，函数3y x =和4y ax=+的图像相交于点A （m ，3），则不等式34x ax ≥+的解集为 ．16．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长且c =5，a ，b 2(3)0b -=，则△ABC 的形状为 三角形．17．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =13.5，BC =9，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段CN 的长为___________．18．若1212()()m x x y y =--，且A 11(,)x y 、B 22(,)x y 是一次函数3y ax x b =-+图像上两个不同的点，当0m <时，a 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上．） 19．（本题8分）（1）求x 的值：2490x -= （20(120．（本题8分）图在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，3），（1-，1）．（1）请在如图所示的网格平面内，作出平面直角坐标系； （2）请作出ABC ∆关于y 轴对称的'''C B A ∆； （3）写出点'B 的坐标为___ __； （4）△ABC 的面积为__ _ ．21．（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，BE =AD ，CE ⊥BD ，垂足为E ． （1）求证：△ABD ≌△ECB ；（2）若∠DBC =50°，求∠DCE 的度数．22．（本题8分）如图，一架长2.5m 的梯子AB 斜靠在墙AC 上，∠C =90°，此时，梯子的底端B 离墙底C 的距离BC 为0.7m ．（1）求此时梯子的顶端A 距地面的高度AC ；（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？23．（本题10分）在直角坐标系中画出一次函数24y x =-的图像，并完成下列问题： （1）此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是______； （2）观察图像，当04x ≤≤时，y 的取值范围是______；（3）将直线24y x =-平移后经过点(3,1)-，求平移后的直线的函数表达式．24．（本题10分）如图，已知一次函数43y x m =+的图像与x 轴交于点A (6,0)-，交y 轴于点B ． （1）求m 的值与点B 的坐标；（2）若点C 在y轴上，且使得△ABC 的面积为12，请求出点C 的坐标． （3）若点P 在x 轴上，且△ABP 为等腰三角形，请直接．．写出点P 的坐标．25．（本题10分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，M ，N 分别是BC ，DE 的中点． （1）求证：MN ⊥DE ；（2）若BC =20，DE =12，求△MDE 的面积．26．（本题10分）对于平面直角坐标系中的任意两点111(,)P x y ，222(,)P x y ，我们把1212x x y y -+-叫做1P 、2P 两点间的“转角距离”，记作11(,)d P P ．（1）令0(3,4)P -，O 为坐标原点，则0(,)d O P ＝ ；（2）已知O 为坐标原点，动点(,)P x y 满足(,)2d O P =，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P 所组成的图形；（3）设000(,)P x y 是一个定点，(,)Q x y 是直线y ax b =+上的动点，我们把0(,)d P Q 的最小值叫做0P 到直线y ax b =+的“转角距离”．若(,2)P a -到直线4y x =+的“转角距离”为10，求a 的值．27．（本题12分）甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像如图所示，根据信息回答下列问题：（1）请解释图中点C的实际意义；（2）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？28．（本题12分）背景资料:在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此时，PA＋PB＋PC的值最小．解决问题：（1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB 的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB= ；基本运用：（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F为BC上的点，且∠EAF=45°，判断BE，EF，FC 之间的数量关系并证明；能力提升：（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点P为Rt△ABC的费马点，连接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．2017～2018学年度第一学期期末学情调研试卷八年级数学参考答案 2018.1一、选择题：（每题3分，计24分）（2）原式=-2-1+2=-1 （4分）20：解：（1）略；（2）略；（3）B /（2，-1）；（4）S △ABC =4 （每题2分） 21：（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠EBC ． ∵CE ⊥BD ，∠A=90°，∴∠A=∠CEB ， 在△ABD 和△ECB 中，,,ADB EBC A C BE AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ECB （AAS ）； （5分） （2）解：∵△ABD ≌△ECB ， ∴BC=BD ，∵∠DBC=50°， ∴∠EDC=12（180°﹣50°）=65°， 又∵CE ⊥BD ，∴∠CED=90°，∴∠DCE=90°﹣∠EDC=90°﹣65°=25°． （3分） 22：解：（1）∵∠C=90°，AB=2.5，BC=0.7 ∴（米）， 答：此时梯顶A 距地面的高度AC 是2.4米； （3分） （2）∵梯子的顶端A 下滑了0.9米至点A′， ∴A′C=AC﹣A′A=2.4﹣0.9=1.5（m ），在Rt △A′CB′中，由勾股定理得：A′C 2+B′C 2=A′B′2， 即1.52+B′C 2=2.52，∴B′C=2（m ） ∴BB′=CB′﹣BC=2﹣0.7=1.3（m ），答：梯子的底端B 在水平方向滑动了1.3m ． （5分） 23：解：（1）令y=0，解得x=2，∴直线与x 轴交点坐标为（2，0），与y 轴交点坐标为（0，-4）， ∴此三角形的面积S=4 （4分） （2）画图（略） （2分） 由图可知，y 的取值范围为44y -≤≤． （1分）（3）设平移后的函数表达式为y=2x+b ，将(3,1)-代入，解得b=7． ∴函数解析式为27y x =+． （3分） 24：解：（1）把点A （﹣6，0）代入43y x m =+，得m=8， ∴点B 坐标为（0，8）． （2分）（2）存在，设点C 坐标为（0，b ），∴BC=|8-b|, ∴12×6×|8-b|=12，解得b=4或12，∴点C 坐标（0，12）或（0,4）． （4分） （3）（﹣16，0），（4，0），（6，0），（73，0）． （4分,每个1分）25：（1）（1）证明：连接ME 、MD ， ∵BD ⊥AC ，∴∠BDC=90°， ∵M 是BC 的中点，∴DM=12BC ，同理可得EM=12BC ， ∴DM=EM ，∵N 是DE 的中点，∴MN ⊥DE ； （5分） （2）解：∵BC=10，ED=6，∴DM=12BC=10，DN=12DE=6，由（1）可知∠MND=90°，∴， ∴S △MDE =12DE×MN=12×12×8=48． （5分）26：解：（1）7； （2分） （2）1x y +=， （2分）画图如下：（2分）（3）∵(,2)P a -到直线4y x =+的“转角距离”为10，∴设直线4y x =+上一点Q （x ，x+4），则d （P ，Q ）=10，∴|a ﹣x|+|﹣2﹣x ﹣4|=10，即|a ﹣x|+|x+6|=10，当a ﹣x≥0，x≥﹣6时，原式=a ﹣x+x+6=10，解得a =4；当a ﹣x ＜0，x ＜﹣6时，原式=x ﹣a ﹣x ﹣6=10，解得a =﹣16，综上讨论，a 的值为4或﹣16． （4分）27：解：（1）甲、乙两人工作了5小时，完成的零件数相同，为110个；（2分）（2）甲：02h x <≤时，40y x =，26h x <≤时，8010(2)y x =+-．乙：04h x <≤时，20y x =，4h 6h x <≤时，8030(4)y x =+-， （4分）（3）①当080y <≤，则12040y y -=，40y =． （2分） ②当80110y <≤，则80804213010y y --⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭，95y =． （2分） ③当110y >时，甲比乙完成慢，不会出现甲比乙少用1h 这种情况， 综上所述，当甲、乙两人各自完成40个和95个零件的时候，甲比乙少用1h ．（2分） 28：解：（1）150°； （2分）（2）E′F 2=CE′2+FC 2，理由如下：如图2，把△ABE 绕点A 逆时针旋转90°得到△ACE′，由旋转的性质得，AE′=AE，CE′=BE，∠CAE′=∠BAE ，∠ACE′=∠B ，∠EAE′=90°，∵∠EAF=45°，∴∠E′AF=∠CAE′+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠BAC ﹣∠EAF=90°﹣45°=45°， ∴∠EAF=∠E′AF，在△EAF 和△E′AF 中，∴△EAF≌△E′AF（SAS），∴E′F=EF，∵∠CAB=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠E′CF=45°+45°=90°，由勾股定理得，E′F2=CE′2+FC2，即EF2=BE2+FC2．（4分）如图3，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△A′O′B处，连接OO′，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2，∴∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，∴△A′O′B如图所示；∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°，∵∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B，∴A′B=AB=2，BO=BO′，A′O′=AO，∴△BOO′是等边三角形，∴BO=OO′，∠BOO′=∠BO′O=60°，∵∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°，∴C、O、A′、O′四点共线，在Rt△A′BC=（6分）。
2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案
A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。