《多边形的内角和与外角和》 优秀教案

多边形的内角和与外角和（第1课时）教学设计

一、教材内容的本质、地位、作用：

本节课内容是华师大版七年级数学下册第九章第二节《多边形的内角和与外角和》第1课时，它是多边形相关知识的重点。教材从三角形定义、内角和到多边形的定义、内角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性类比性都比较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。

二、学情分析：

经过前面的学习，学生经历了三角形定义、边、角、外角及内角和的探究过程，对这些知识已经有了一定的认识，并且具备了一些探究和归纳能力，这为本节课的学习打下了基础。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

三、设计思想：

根据我县数学教研室提倡的“互助式分组探究”的课堂的教学模式，注重培养学生的探究精神和提高学生的探究能力，课堂教学以“产品质检员培训”为题，勾起学生的好奇心，吸引学生的兴趣，激发学生思考，激起学生学习本节内容的兴趣，教学中体现学生的自主性、合作性及教师的指导性，探究过程交由学生进行，学生通过自学、合作探究、归纳交流的形式完成本节课的学习内容，教师在学生不理解或暴露问题时给予指导，最后交流总结。

四、教学目标：

知识与技能：明确多边形的相关定义、探索并掌握多边形的内角和公式，并能用内角和公式进行简单的计算。

过程与方法：经历探索多边形对角线条数、多边形内角和公式等的过程，在实践中发展学生初步的合情推理能力以及主动探究思想．

情感态度与价值观：经历多边形对角线及内角和的探索过程，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想，在学习中感受研究数学的乐趣。

五、教学的重、难点

重点：多边形的内角和定理，体会数学转化的思想方法。

难点：多边形的内角和定理的推导，体会数学转化的思想方法。

第一部分：问题设疑，引入培训复习提问：1、什

么叫三角形？

2、三角形的内角

和是多少？

情景引入：如图

所示的模板,按

规定,AB,CD的延

长线相交成80°

的角,因交点不

在板上,不便测

量，质检员测得

∠BAE=122°，∠

DCF=155°.如果

你是质检员,如

何知道模板是否

合格?为什么?

指明学生独立回答两个问题，老师了解学生

对旧知识的掌握情况，为新课做铺垫。

引导学生进入问题情景，以“产品质检员培

训”为题，勾起学生的好奇心，吸引学生的

兴趣，激发学生思考，激起学生学习本节内

容的兴趣。多边形在我们生活中被广泛应

用，我们今天研究了多边形，就可以轻松解

决这个问题了，当上优秀的质检员了。

学生独立回答

问题。

学生小组讨

论，对新知识充满

好奇心。

第四

部分：培训闯关，收获果实

第五部分：培训总结，树立目标出示“质检员”

考试题目。

布置作业：

“多边形的内角

和公式”的得出

还有其他的办法

吗？

1、五边形的内角和等于_____。

2 、如果一个多边形的边数增加1,则这个

多边形的内角和( )

A 、不变

B 、减少180 °

C 、增加180 °

D 、无法确定

3、有一个多边形，从它的一个顶点出发共

可作9条对角线，请质检员算出这个多边形

的内角和。

4、如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长

线相交成80°的角,因交点不在板上,不便

测量，质检员已经测得∠BAE=122°，∠

DCF=155°.你能判断模板是否合格吗?为什

么?

教师对学生的表现及时给以点评、肯定

和鼓励，让学生充分体验收获得喜悦。

教师引用名言做为总结：

科学的探讨研究，其本身就含有至美，其本

身给人的愉快就是报酬。

——（波兰科学家）居里夫人

学生积极回

答，充分体会数学

的价值，建立起学

好数学的自信心，

形成良好的自我评

价。

学生在学习中

感受研究数学的乐

趣，喜欢上数学，

爱上科学研究。