人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元训练题 (13)(有解析)
{解析} 本题主要考查列代数式. 此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等，可以把成本价看 作单位 1，根据题意即可列式． 解：设成本价是 1，则 （1+p%）（1-d%）=1．
1 1-d%= 1 p% ，
d p 1 p%
14．2x+8=3x-12
解析：2x+8=3x-12 试题解析：设共有 x 位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得： 2x+8=3x-12. 故答案为：2x+8=3x-12.
3
5
22．已知 x＝－2 是方程 a(x＋3)＝ 1 a＋x 的解，求 a2－ a ＋1 的值．
2
4
23．如图，在
中，
，
，
，动点 分别从
两点同
时出发，分别沿
方向匀速移动，它们的速度分别为
和
．当点 到达点
时， 两点停止运动．设点 的运动时间为 ．求 为多少时，
为直角三角
形．
24．甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双 12 时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金 额满 200 元，但不足 400 元，少付 100 元，满 400 元，但不足 600 元，少付 200 元；乙商 场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销， （1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？ （2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两 人的对话求出鞋的标价．
规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有
理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则 x＝_____．
16．用 6m 长的铝合金条制成“日”字形窗框(如图)，已知窗框的宽比高少 0.5m ，如果设 窗框的宽为 xm ，那么可列方程_____________．
距 A 站 274 千米，则火车从 B 站开出（ ）小时后可到达 C 站．
A．3
B． 7
C．4
D． 17
2
4
4．某车间有 28 名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉 12 个或螺母 18 个，
1 个螺钉需要配 2 个螺母，若安排 m 名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配
套，那么可列方程为（ ）
的一部分，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来（这里是指数出圈数和点数，用数字表示
出来）就是一个三阶幻方（注：每行、每列或对角线上的三个数字之和都相等）.则右上角
的“？”代表的数是（ ）
A．7
B．6
C．2
D．1
11．如图，在一次数学探究活动中，小丽同学提出了一个“猜数字”问题．若列一元一次方
程解决这个问题，则所列方程正确的是（ ）
A．12 m 18(28 m) 2
B．12(28 m) 18 m 2
C．12 m 2 18(28 m)
D．12(28 m) 2 18 m
5．下列变形正确的是（ ）
A．由 2x＝5 变形得 x＝ 2 5
B．由 x﹣1＝3x 变形得 x+3x＝1
C．由﹣3（x﹣1）＝2x 变形得﹣3x﹣3＝2x D．由 5 x+1＝ 2 x﹣3 变形得 5x+6＝4x﹣18
17．已知关于 x 的方程 3a﹣x＝x+2 的解为 2，则代数式 a2+1＝______ 18．若 4x﹣1 与 7﹣2x 的值互为相反数，则 x＝_____．
三、解答题
19．（1）计算：（﹣7）×
9 4
21 5
（2）计算：
0
(6)2
(4)3
3 4
2
（3）解方程：4x﹣5（20﹣x）＝﹣19
2．D
解析：D 根据移项的定义，分别判断各项可得出答案． 解：A、由 3x=7-x 得 3x+x=7，故错误； B、由 x=y，y=0 得 x=0，不属于移项；故错误； C、由 7x=6x-4 得 7x - 6x= - 4，故错误； D、由 5x+4y=0 得 5x= - 4y，故正确； 故选：D． 【点睛】 本题不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性 质 1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
3．C
解析：C 设火车的速度为 x 千米/小时，根据路程=速度×时间，可得出关于 x 的一元一次方程，解之 即可求出 x 的值，再利用时间=路程÷速度即可求出结论． 解：设火车的速度为 x 千米/小时，
根据题意得：（ 3 1 ）x=274-120， 23
解得：x=132， ∴528÷132=4（小时）． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
A．2x+3x＝44
B．（2+x）+3x＝44
C．20x+3x＝44
D．（20+x）+3x＝44
12．设某数是 x，若比它的 2 倍大 3 的数是 8，可列方程为（ ）
A．2x–3=8
B．2x+3=8
C． 1 x–3=8 2
D． 1 x+3=8 2
二、填空题
13．某商品的标价比成本高 p% ，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过
A． 4x 1 2x 8 B． 4x 1 2x 8 C． x 1 x 8
4
2
8．下列变形正确的是（ ）
D． x 1 x 8
4
2
A．若 x 3 6 ,则 x 6 3
B．若 3x 2 ，则 x 2 3
C．若 3x 2 x 1，则 3x x 1 2
D．若 1 x 3 ，则 x 1 3
2．下列变形属于移项的是（ ）
A．由 3x=7-x 得 3x=x-7
B．由 x=y，y=0 得 x=0
C．由 7x=6x-4 得 7x+6x=-4
D．由 5x+4y=0 得 5x=-4y
3．一条铁路线 A，B，C 三个车站的位置如图所示，已知 B，C 两车站之间相距 528 千米，
火车从 B 站出发，向 C 站方向匀速行驶，经过 20 分钟，距 A 站 120 千米，经过 1.5 小时，
需多少天完成该工程任务？
【答案与解析】
一、单选题
1．A 解析：A 先找到本题的等量关系：7×组数+2=8×组数-4，把相关值代入即可．
解：若每组有 7 人，实际人数为 7x 2 ， 若每组有 8 人，实际人数为 8x 4 ， 所以可列方程为 7x 2 8x 4；
故选：A． 【点睛】 本题主要考查的是一元一次方程，根据学生的实际人数得到数量关系是解决问题的关键．
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是：B 试题解析：根据文字表述可得到其等量关系为：x 的 2 倍+3=8，根据此列方程： 2x+3=8． 故选 B．
二、填空题
13．{解析}本题主要考查列代数式此题中最大的降价率即是保证售价和成本价 相等可以把成本价看作单位 1 根据题意即可列式解：设成本价是 1 则（1+p） （1-d）=11-d= 解析： d p
10．C
解析：C 设右上角的“？”代表的数是 x，根据三阶幻方的特点列方程求解即可. 设右上角的“？”代表的数是 x，由题意得 4+3+8=4+9+x， ∴x=2. 故选 C. 【点睛】 本题主要考查了三阶幻方的特点，以及一元一次方程的应用，根据幻方的特点列出方程是 解答本题的关键．
11．D
解析：D 设□所表示的数字为 x，则所列方程为 2×10+x+3x＝44，据此可得． 解：设□所表示的数字为 x， 则所列方程为 2×10+x+3x＝44，即（20+x）+3x＝44， 故选：D． 【点睛】
9．D
解析：D 根据换元法得出 y+1=-2，进而解答即可．
解：∵关于 x 的一元一次方程 1 x 3 2x b 的解为 x=-3， 2020
关于 y 的一元一次方程 1 y 1 3 2 y 1 b 的解，y+1=-3，
2020
解得：y=-4， 故选：D． 【点睛】 此题考查一元一次方程的解，关键是根据换元法解答．
5．D
解析：D 根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
解：A、2x＝5，等式两边同时除以 2 得：x＝ 5 ，故选项 A 错误， 2
B、x﹣1＝3x，移项得：x﹣3x＝1，故选项 B 错误， C、﹣3（x﹣1）＝2x，去括号得：﹣3x+3＝2x，故选项 C 错误，
D、 5 x+1＝ 2 x﹣3，等式两边同时乘以 6 得：5x+6＝4x﹣18，故选项 D 正确， 63
第三章 一元一次方程 单元训练题 (13)
一、单选题 1．某班学生分组，设把学生分成 x 组，若每组 7 人，则多出 2 人；若每组 8 人，则最后一
组只有 4 人，则可列方程为（ ）
A．7x 2 8x 4
B． 7x 2 8x 4
C． 7x 2 8x 4
D． 7x 2 8x 4
故选：D． 【点睛】 本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
6．B
解析：B 方程两边乘以 8 去分母得到结果，即可做出判断．
方程
去分母后正确的结果是 2(2x−1)=8−(3−x)，
故选 B. 【点睛】 此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
7．A
解析：A 设有 x 辆车，由人数不变，可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解． 解：设有 x 辆车， 依题意，得：4（x-1）=2x+8． 故选 A． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题的关键．
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试卷附解析
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试卷附解析一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=1B．−5+1C．2=4D．2t+3=1 2．（3分）若方程2x+1=3和方程2-K3=0的解相同，则a的值是（）A．7B．5C．3D．03．（3分）下列等式变形中，正确的是（）A．若a=b，则a-3=3-b B．若=，则x=yC．若ac=bc，则a=b D．若=，则b=d4．（3分）已知=−2=1是方程B+2=5的解，则的值是（）A．−32B．32C．-2D．25．（3分）已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）A．2B．-2C．5D．-56．（3分）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）A．4个B．5个C．6个D．无数个7．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若3(+1)−2=1，则3+3−2=1B．若2−6=5+8，则2+5=6+8C．4−r13=1，则3−4(+1)=1D．若−2=5，则=−258．（3分）若3+1与2K73互为相反数，则m的值为（）A．B．C．D．9．（3分）在解方程K12−2r33=1时，去分母正确的是（）A．3(−1)−2(2+3)=1B．3(−1)+2(2+3)=1C．3(−1)−2(2+3p=6D．3(−1)−2(2+3)=610．（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．r312+8=1B．r312+K38=1C．12+8=1D．12+K38=1二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）若关于的方程B=3−的解为整数，则非负整数的值为. 12．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元这种商品的成本价是元。
人教版学七年级上第三章《一元一次方程》单元测试题(含解析)
A． －18 B． 18
C． －4 D． －12
二、填空题
13．由 与 互为相反数，可列方程____________________________.
14．当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．
3．A
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义得出m≠0，m−2＝1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．
【详解】
∵关于x的方程mxm−2−m＋3＝0是一元一次方程，
∴m≠0，m−2＝1，
解得：m＝3，
即方程为3x−3＋3＝0，
解得：x＝0，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出m≠0，m−2＝1是解此题的关键．
A．①③④B．②③⑤C．②③D．②⑥
3．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0B．x=3 C．x=﹣3D．x=2
4．下列语句：
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
17．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
三、解答题
18．等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
19．解下列方程：
(1)3x－5＝2x；
(2)56－8x＝11＋x；
(3) x＝ x＋ ；
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程含答案【有解析】
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式变形，正确的是( )A.由2+x=8得x=8+2B.由2x+6=4x得x+6=2xC.由2x=3得x=D.由−1=1得x−5=12、运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b﹣cB.如果6+a=b﹣6，那么a=bC.如果a=b，那么a×3=b÷3 D.如果3a=3b，那么a=b3、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A.2B.3C.4D.54、方程2x－1＝3x＋2的解为（）A.x＝1B.x＝－1C.x＝－3D.x＝35、下列方程的变形正确的个数有（）（ 1 ）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A.1个B.2个C.3个D.4个6、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A.3B.4C.5D.67、方程 2x﹣4=3x+6 的解是（）A.﹣2B.2C.﹣10D.108、下列方程中，一定有实数解的是（）A. B. C. D.9、方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A.1B.﹣1C.7D.﹣710、若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.D.5﹣x=5﹣y11、将方程去分母得到，错在（）A.分母的最小公倍数找错B.去分母时漏乘项C.去分母时分子部分没有加括号D.去分母时各项所乘的数不同12、日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A.35B.39C.51D.6013、某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到(m+6)%，则m的值为( )A.10B.12C.14D.114、某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A.50元B.55元C.60元D.65元15、由，可得出与的关系是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．17、在方程①3x﹣y=2，②x+ =1，③ =1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥= 中，是一元一次方程的有________ （填写序号）．18、某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为________元19、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件________元.20、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是200，差与减数的比是3:2，差是________．21、下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，=1中，是一元一次方程的有________和________。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷-带答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．—122．下列变形中，不正确的是（ ）A ．若x y =，则33x y +=+B ．若22x y -=-，则x y =C ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 3．已知方程()12m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≠-B ．0m ≠C ．1m ≠D ．1m >-4．下列各式中，是方程的是（ ）A ．321-=B ．5y -C ．32m >D ．5x =5．一元一次方程2231x x -=-的解为（ ）A ．=1x -B ．1x =C ．2x =D ．3x = 6．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=- 7．已知关于x 的方程38132ax x x --=-有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为（ ） A ．11- B ．26- C ．28- D ．30-8．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．=2y - C ．=3y - D ．4y =-9．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( )A ．5小时B ．1小时C ．6小时D ．2.4小时10．如图，长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，AD ＝6cm ，P ，Q 两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P 点从B 点出发，顺时针旋转一圈，到达B 点后停止运动，Q 点的运动路线为B →C →D ，P ，Q 点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t 秒，要使△BDP 和△ACQ 的面积相等，满足条件的t 值的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．若代数式2m 与3m -的值相等，则m = ．12．某种水果，经过加工包装后出售，单价可能提高20%，但重量会减少10%，现有未加工的这种水果30千克，加工包装后可以比不加工多卖12元，加工包装后单价可提高 元．13．已知方程21(2)60n m x +++=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则22m = ．14．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk 的解总是x ＝2，则ab = ．四、解答题15．解方程：(1)1426x x =-(2)2(1)78x x +-=-(3)42(1)5x x x -=-+ (4)5121136x x +--= 16．列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，3m 表示立方米） 价目表每月用水量价格 不超过36m2元3/m 超出36m 不超出310m 的部分4元3/m 超出310m 的部分 6元3/m(1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为35m 和38m ，则应收水费分别是________元和________元．(2)若该户居民3月份用水量为3m a （其中610a <≤），则应收水费多少元？（用含a 的式子表示，并化简）．(3)若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月用水多少3m ？18．利用一元一次方程解应用题：某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩212m 地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺22m 瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有26个宿舍的地板和274m 的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为23：，问每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务？参考答案1．A2．D3．A4．D5．A6．D7．D8．D9．C10．C11．112．613．18或32或50或12814．4-15．(1)12x =- (2)2x =(3)3x = (4)38x = 16．有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿 17．(1)10，20(2)应收水费()412a -元(3)该户居民4月用水123m ．18．(1)152m(2)162m。
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．30y +=B ．23x y +=C ．22x x =D ．11x= 2．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A ．2a －5＝b B ．2a ＋1＝b ＋6 C ．a ＝522b + D ．6a ＝3b ＋53．方程3x+4＝2x ﹣5移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x ＝4﹣5B ．3x ﹣2x ＝4﹣5C ．3x ﹣2x ＝﹣5﹣4D ．3x+2x ＝﹣5﹣44．解方程2x 13x 4134---=时，去分母正确的是（ ） A ．4（2x-1）-9x-12=1 B ．8x-4-3（3x-4）=12 C ．4（2x-1）-9x+12=1D ．8x-4+3（3x-4）=125．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ） A ．8天B ．7天C ．6天D ．5天6．已知2x =-是方程240x m +-=的解，则m 的值是（ ）A ．8B ．-8C ．6D ．07．若a b =，则下列变形正确的是（ ）A ．34a b =B ．a c b c -=+C ．a bc c= D ．2211a bc c =++ 8．下列式子的变形中，正确的是（ ）A ．由6+x=10得x=10+6B ．由3x+5=4x 得3x-4x=-5C ．由8x=4-3x 得8x-3x =4D ．由2（x-1）= 3得2x-1=39．解方程2134134x x ---=时，去分母正确的是（ ） A ．4(2)9121x x ---= B ．843(34)12x x -+-= C ．4(21)9121x x --+=D ．843(34)12x x ---=10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（ ）A ．7场B ．8场C ．9场D ．10场二、填空题11．已知关于x 的方程(1)180m m x ++=是一元一次方程，则m = .12．若关于x 的方程50x m +=与241x x -=-的解互为相反数，则m 的值为 ． 13．已知方程3(2)5x x +=与4()2a x x -=有相同的解，则a 的值是 ．14．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为 ．三、计算题15．解关于x 的方程：631524x x -=+ 16．解方程：121123x x --+=. 四、解答题17．已知方程9462x x += 的解与关于的方程 63(1)2ax x -=- 的解互为相反数，求a 的值. 18．足球的球面由若干个五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是？五、综合题19．解答下列问题：（1）先化简，再求值： ()()22183512a a a a --++ ，其中 230a a -+= ；（2）已知关于x 的方程 2(1)31x m -=- 与 324x +=- 的解是互为相反数，求m 的值.20．（1）已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值. （2）已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数.21．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程：解方程：20.30.410.50.3x x -+-= 解：原方程可化为：203104153x x -+-=…………① （1）小明解题的第①步依据是 ；（等式性质或者分数性质）（2）请写出完整的解题过程．22．一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元.（1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？（2）求此件商品的利润率.答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A 、方程30y +=是一元一次方程，符合题意；B 、方程23x y +=含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；C 、方程22x x =中未知数的最高次数是2次，故不是一元一次方程，不符合题意；D 、方程11x =不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合题意故答案为：A.【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、等式两边同时减去5即可得到，故A 选项正确，不符合题意；B 、等式两边同时加上1即可得到，故B 选项正确，不符合题意；C 、等式两边同时除以2即可得到，故C 选项正确，不符合题意；D 、等式两边同时乘以3即得到 6a ＝3b ＋15 ，故D 选项错误，符合题意. 故答案为：D ．【分析】等式的两边同时乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式依然成立，等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：方程3x+4＝2x ﹣5移项后正确的是：3x ﹣2x ＝﹣5﹣4． 故答案为：C ．【分析】移项要变号，据此判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：方程两边同乘以12得4（2x-1）-3（3x-4）=12 即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12，并且去括号未变号； C. 等号右边没有乘以12；D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”. 故答案为：B.【分析】利用解含分数系数的方程的计算方法求解即可。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练(含答案解析)
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练特殊一元一次方程的解法技巧1.解方程：4310.20.5x x ---=.2.解方程：1250.250.5x x +--=.3.解方程：32122234xx ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.4.解方程：791246919753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭.5.解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦.6.解方程：41(7)6(7)55x x -=--.7.解方程：121(2050)(52)(410)0632x x x +++-+=.8.解方程：421263x xx ---=.9.解方程：228425920xx x--+=-.10.解方程：112259797z z +=-.11.解方程：32324343x x -=-.12.[中]解方程：2431362x x +--=.13.解方程223146x x +--=：.14.解方程：2123163234386x x x x -++++=+.15.解方程：16231056x x x x --++=-.参考答案 1.答案：见解析解析：分子、分母同乘10，得10(4)10(3)125x x ---=. 去分母，得5(4)2(3)1x x ---=. 去括号，得520261x x --+=. 移项，得521206x x -=+-. 合并同类项，得3x =15. 系数化为1，得x =5. 2.答案：见解析解析：原方程可化为4(1)2(2)5x x +--=. 去括号，得44245x x +-+=. 移项及合并同类项，得23x =-. 系数化为1，得32x =-. 3.答案：见解析解析：去括号，得1324x x ---=.移项及合并同类项，得364x-=.系数化为1，得8x =-. 4.答案：见解析解析：方程可化为12467153x +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭.整理，得1241253x +⎛⎫+=-⎪⎝⎭. 方程两边都乘5，得24603x ++=-.方程两边都乘3，得212180x ++=-. 解得194. 5.答案：见解析解析：去中括号，得111(3)(3)1266x x x x -+-=-+. 将(3)x -看作一个整体， 移项及合并同类项，得112x =. 系数化为1，得x =2. 6.答案：见解析解析：移项，得41(7)(7)655x x -+-=.将(7)x -看作一个整体，合并同类项，得7x -=6. 移项及合并同类项，得x =13. 7.答案：见解析解析：原方程可化为52(25)(25)(25)033x x x +++-+=.将(25)x +看作一个整体，合并同类项，得521(25)033x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭. 整理，得4(25)03x +=. 故250x +=. 移项，得25x =-. 系数化为1，得52x =-. 8.答案：见解析解析：原方程可化为211233x xx ---=. 去分母，得3(21)12x x x --=-. 去括号，得32112x x x -+=-.移项，得32211x x x -+=-. 合并同类项，得3x =0.系数化为1，得x =0.9.答案：见解析解析：原方程可化为2222595xx x --+=+. 移项及合并同类项，得229x =.系数化为1，得49x =.10.答案：见解析解析：移项，得112529977z z -=--.合并同类项，得1z =-. 11.答案：见解析解析：原方程可化为332204433x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即32(1)(1)043x x -+-=.将(1)x -看作一个整体进行合并，得32(1)043x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 所以1x -=0，移项，得x =1.12.答案：见解析解析：原方程可化为221133322x x +-+=.移项及合并同类项，得233x -=-.系数化为1，得x =2. 13.答案：见解析解析：原方程可化为1114232x x +-+=.移项，得1114322x x -=--，合并同类项，得11043x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 故x =0.14.答案：见解析解析：移项，得2323163213684x x x x +++--=-. 两边分别通分，得4112568x x ++=. 去分母，得4(41)3(125)x x +=+. 去括号，得1643615x x +=+. 移项，得1636154x x -=-. 合并同类项，得2011x -=. 系数化为1，得0.55x =-.15.答案：见解析解析：移项，得26136510x x x x +--+=-. 两边分别通分，得3211610x x +-=. 去分母，得5(32)3(11)x x +=-. 去括号，得1510333x x +=-.移项，得1533310x x -=--.合并同类项，得12 x =-43. 系数化为1，得4312x =-.。