北师大版-数学-五年级上册-《探索活动：平行四边形的面积 》优选作业
探索活动：平行四边形的面积
一、填空题
1.把平行四边形转化成长方形，因为平行四边形的底等于转化后的长方形的长，高等于转化后的长方形的（），长方形的面积＝长×宽，所以，平行四边形的面积＝（）×（），用字母表示为s＝（）。
2.一个平行四边形，底是12cm，比高少3cm，它的面积是（）平方厘米。
3.一个平行四边形，底是1.6dm，面积是8d㎡，它的高是（）dm。
4.平行四边形的高不变，对应的底扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）倍。
二、判断题
1.平行四边形的面积等于长方形的面积。
（）
2.一个平行四边形沿着它的任何一条高剪下，都能拼成一个长方形。
（）
3.下图的平行四边形的面积是：3×4＝12㎡（）
4.一个平行四边形，它的高越高，它的面积就越大。
（）
三、计算题
计算下面平行四边形的面积。
参考答案
一、填空题
1.宽底高ab
2.180
3.5
4.3
二、判断题
1.×
2.√
3.×
4.×
三、计算题
1 .10×6＝60（㎡）
2.5×4＝20（d㎡）
3.5×3＝15（㎡）。
数学五上第4单元《探索活动平行四边形的面积》(1)
单位：cm
5
2
计算图中平行四边形的 面积，你发现了什么？
？ 比较下列平行四边形的面积
5
厘
高
米
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
11cm
5cm
你能画出和它们 面积相等的平行
四边形吗？
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
每至晴初霜旦 ，林寒涧肃，
秋雨初晴，降霜 寂静 的早晨。
翻译：每逢秋雨初晴或降霜的早晨，树林 山涧里一片清冷寂静，
安徽省六安市长安小学 纪开兵
常有高猿长啸， 属 引凄异，空谷传响，哀转久绝。
连续 延长
回声
消失
翻译：常常有一些高处的猿猴拉长了声 音在叫，
叫声连续不断，音调凄凉怪异，空荡的 山谷里传来回声，悲哀婉转，很长时间
风 三峡的秋天景象 光
景
物
？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
山
三： 峡
山 先写 水 后写 。
两岸连山 略无阙处（连绵）
重峦叠嶂 隐天蔽日（高峻）
（单位：米）
21
⑴你得到了什么信息？
⑵如果这块空地全部拿来种小草，每平方米需要45元，共需多少元？
⑶你能提出哪些数学问题，并解决。
1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方
厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2
倍，平行四边形的底是(
)厘米
2、果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这 块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树， 每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千 克苹果。
北师大版五年级数学上册平行四边形的面积测试题两套(含答案)
1.填空。
把平行四边形沿着高分成两个部分,通过()的方法,可以把这两个部分拼成一个()。
它和平行四边形相比,()变了,()没变;它的()等于平行四边形的(),它的()等于平行四边形的(),因此,平行四边形的面积=(),用字母表示可以写成:S=()。
2.判断题。
(1)平行四边形的面积与长方形的面积相等。
()
(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。
()
3.选择题。
用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()。
A.不变 B.都比原来大
C.都比原来小
D.只有高变小
1.填空。
(1)同底等高的平行四边形面积()。
(2)一个平行四边形的高是1.2 dm,面积是3.72 dm2,这个平行四边形的底是()dm。
2.求下面平行四边形中的高的长度。
3.一个平行四边形的面积是132平方米,底是12米,对应的高是多少米?
4.已知一个平行四边形与一个长为4.8 cm,宽为3.5 cm的长方形的面积相等。
如果平行四边形的底边长为2.4 cm,你知道它的高为多少厘米吗?
参考答案（一）
1.割补长方形形状面积长底宽高底×高ah
2.(1)✕(2)✕
3.C
参考答案（二）
1.(1)相等(2)3.1
2.8×
3.5=28(m2)28÷4=7(m)3.132÷12=11(米)
4.4.8×3.5=16.8(cm2)16.8÷2.4=7(cm)。
北师大版数学五年级上册之平行四边形的面积(习题带答案)
【详解】
因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；
它的底不变，但是高变短了，所以面积变小了．
故选：A
16．长方形的长与平行四边形的底相等，周长也相等．那么，它们中（）
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大C．面积相等
【答案】A
【解析】
【详解】
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
【点睛】
根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
3．平行四边形相邻两边的长是6厘米和4厘米，其中一条底边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．24C．30D．20或30
A．扩大6倍B．缩小2倍C．面积不变D．扩大3倍
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
平行四边形的面积=底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，那么面积就扩大6÷2=3倍．
15．把一个长方形框架拉“斜”成一个平行四边形，这个平行四边形和原长方形比（ ）
A．周长一样B．面积一样
C．周长和面积都一样D．不能确定
【答案】A
【点睛】
此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
4．两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．完全相同 B．面积相等 C．等底等高 D．形状相同
【答案】A
【解析】
【详解】
略
5．如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（ ）dm2．
A．48B．32C．64
【答案】C
【解析】
【详解】
北师大版数学上册五年级《探索活动平行四边行的面积》课后精练(有答案)
北师大版数学上册五年级《探索活动：平行四边行的面积》课后精练一、填空题1．一个平行四边形的底是a，高是12，它的面积是（________）。
2．下图中平行四边形的面积是（________）。
3．一个平行四边形的草坪面积是28m，底是16dm，高是（______）dm。
，平行四边形的面积4．平行四边形的底扩大为原来的5倍，高缩小为原来的15（________）。
5．面积相等的两个平行四边形，一个底是15cm，高是80cm，另一个底是12cm，高是（______）cm。
二、选择题1．下图中，平行四边形的面积是32m2，它的高不可能是（）厘米。
A．4 B．8.4 C．6.42．一个平行四边形两边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（）。
A．80cm2 B．56cm2 C．可能是80cm2，也可能是56cm23．正确计算下图平行四边形面积的算式是（）。
A．12×10 B．12×9 C．9×104．下面长方形M和平行四边形N的面积关系是（）。
A．M＞N B．M＝N C．M＜N5．把一个长方形拉成平行四边形后，面积与原来相比（）。
A．变大了B．变小了C．不变D．不确定三、判断题1．平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长也不变。
（______）2．同底等高的两个平行四边形周长相等。
（________）3．两个平行四边形面积相等，周长也相等。
（________）4．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积必定小于原来长方形的面积。
（______）5．底是4厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是12厘米。
（______）四、图形计算1．求下面图形的面积。
（单位：厘米）2．（单位：厘米）计算图中AB的长。
五、解答题1．如图，一块平行四边形的草坪中有一条长9米，宽2米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪的价格是22元，那么铺好这块草坪需要多少元？2．有一块平行四边形麦田，底是550米，高是120米，共收小麦79.2吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.4m，如果要用油漆刷这块广告牌（只刷一面），每平方米用油漆0.65kg，共需要多少千克油漆？参考答案一、填空题1．12a2．48平方米3．504．不变5．100二、选择题1．B2．B3．C4．B5．B三、判断题1．×2．×3．×4．√5．×四、图形计算1． 14×5＝70（平方厘米）2． 12×6.5÷7.8＝10（cm）五、解答题1．20×9－9×2＝180－18＝162（平方米）162×22＝3564（元）答：草坪的面积是162平方米。
五年级上册数学试题-探索活动：平行四边形的面积丨北师大版含答案
１．掌握平行四边形的面积计算公式。 ２．能运用平行四边形的面积计算公式解一些简单实际问题。
４．计算下面各图形的面积。
夯实课内基础，才能有所突破……
１．在下面的方格纸上各画一个三角形、一个平 行四边形和一个梯形，使它们的面积都与图 中长方形的面积相等。
２．填一填。
５．测量下图中平行四边形的底与它对应的高，
的不同 平 行 四 边 形，并 算 出 面 积。 你 发 现
了什么？（每个方格边长１ｃｍ）
７．有一块平行四边形的草地（如图），如果要在
它的四周都围上篱笆，那么篱笆的总长度是
多少？
８．一个平行四边形的停车场，底是６３米，高是 １０．选一选。 ２５米，平 均 每 辆 车 占 地 １５ 平 方 米，这 个 停 车场可停多少辆车？
（２）底和高换成其他数，这样的大小关系还 成立吗？通 过 比 较 你 有 什 么 发 现？与 同学们分享一下。
１３．如图，求平行四边形的周长。
（３）根 据 上 面 的 结 论，可 知 下 图 中 犪 为 （ ）。
探索活动：平行四边形的面积
１．略 ２．（１）底 高 长 × 宽 底 × 高 犛＝犪犺 （２）１２
求上图的面积，正确的算式是（ ）。 Ａ．５×６ Ｂ．６×４ Ｃ．６×４．８ Ｄ．５×４．８ Ｅ．５×４ Ｆ．４×４．８ １１．下面的平行四边形与长方形的面积一样大 吗？算一算。 ９．将平行四边形用两条相交线分成４个小平 行四边形，已知底和高如下图。
（１）请你比较一下犪犮与犫犱 的大小。（犪，犮， 犫，犱 均指图形的面积） 跃过去，你就是尖子生！ １２．若把下图的长方形拉成一个高为５ｃｍ 的 平行四 边 形，则 平 行 四 边 形 的 面 积 是 多 少？
【分层作业】4.3 探索活动：平行四边形的面积(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含
第四单元多边形的面积4.3 探索活动：平行四边形的面积【基础巩固】一、选择题1．如图，平行四边形的面积计算正确的是（）。
A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷22．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的是（）。
A．周长不变，面积变大B．周长不变，面积变小C．面积不变，周长变小D．面积不变，周长变大3．下图中平行四边形的高是4厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．20 B．12 C．154．平行四边形的底和高都乘2，面积就（）。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的125．一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（）。
A．长些B．短些C．相等二、填空题6．一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是( )dm，面积是( )dm2。
7．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。
8．把平行四边形转化成( )形，从而可以推导出平行四边形的面积公式。
9．一个平行四边形的底是8dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是( )dm2。
10．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是( )cm2。
三、图形计算题11．计算下列图形的面积。
（单位：cm）（1）（2）【能力提升】四、作图题12．在格子图上画出两个面积为12cm2，但是形状不同的平行四边形。
（每个小方格都是边长为1cm的正方形）五、解答题13．画图说明平行四边形的面积公式是怎么得到的？14．淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？【拓展实践】15．（1）如图，平行四边形的面积是多少平方厘米？（2）如果平行四边形的高增加1cm，底减少1cm，面积会有怎样的变化？（3）如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm，面积会有怎样的变化？（4）猜一猜，底和高的长度之间有什么样的关系时，平行四边形的面积会越大？参考答案1．B【解析】【分析】由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。
新北师大五年级上探索活动平行四边形的面积
第10页/共14页
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
第11页/共14页
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
第12页/共14页
第13页/共14页
感谢您的观看！
第14页/共14页
第7页/共14页
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
25÷10＝（m）
第8页/共14页
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。⑵它们的面积一样吗？说一说你，底是，高是。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆，至少需要准备多少千克油漆？
5m
6m
3m
长方形的面积： 6×5＝30
6m
5m
第2页/共14页
高
底
长
宽
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
底×高
平行四边形的面积＝
S＝a×h
第3页/共14页
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形， 如图。
⑴如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个停车位的底是，对应的高是， 它的面积是多少？
＝12（m2）
第4页/共14页
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？ ⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
第5页/共14页
一个平行四边形广告牌的面积是2，高是。这条高对应的底边长是多少米？
＝16（m）
第6页/共14页
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
北师大版五年级上册数学《平行四边形的面积》练习题
《平行四边形的面积》练习题一、填空1．利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（）与平行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。
因为它的面积等于（），所以平行四边形边的面积等于（）。
2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（），也可以写作（）。
还可以写作（）。
3．平方米=（）平方分米=（）平方厘米平方厘米=（）平方分米=（）平方米平方分米=（）平方米=（）平方厘米二、选择题。
（1）下面的长方形和平行四边形面积（）a．相等 b．不相等（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不变 d．不好判断三、评议。
（5分）下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）四、实践应用题(45分)1、一块平行四边形的麦地，底是230米，高是80米，每平方米收小麦5千克。
这块地共收小麦多少千克？2、．一块平行四边形的铁板，底是2.2米，高是1.2米，如果每平方米的铁板重23.5千克，这块铁板重多少千克?3、．要铺一块草坪，如果每平方米草坪需要60元，这块草坪共需多少元?4．在一块底长50米，高为30米的平行四边形地里种向日葵，如果每株向日葵平均占地0.25平方米，这块地可以种向日葵多少株?5．一个平行四边形的一条底边长34厘米，其对应的高是27厘米，另一条底边长36厘米，这条底边所对应的高是多少厘米?三、能力考查题(10分)一个长方形的长去掉6厘米，面积就减少48平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这个正方形的面积。
五年级上册数学探索活动平行四边形的面积北师大版
4米
答:它的面积约是24平方米。
6米
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
一、计算下面每个平行四
边形的面积。
巩 固
（1）底=8分米 ，高=9分米
提
高 （2） a=25厘米，h=4厘米
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
算出下列平行四边形面积
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
注意： 面积公式当中的底和
高必须是相对应的
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
课堂小结
平行四边形面积=底×高 S=a×h S=a·h S=ah
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
拓展视野
比较下列平行四边形的面积
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的 面积是（ ）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米， 高是（ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米 （3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。
2 2
五年级上册数学探索活动平行四边形 的面积 北师大 版
形的高。那么平行四边形的面积公式就 可以写成：
S=a ×h
五年级上册数学探索活动 平行四边形的面积北师大版
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版
解：设这条高对应的底边长x米。 0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16
答：这条高对应的底边长是16米。
我用方程解决 这个问题……
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版
第2课时 平行四边形面积公式的应用
1.回顾平行四边形的面积公式，并能逆用平行四边形的面积公式。 2.能运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
重点
能运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
难点
理解并掌握同底等高平行四边形面积的性质。
填一填。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行 四边形的面积( 相等 )。转化后长方形的长与平行四边形的( 底 ) 相等,宽与平行四边形的( 高 )相等。
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版
它们的底是2 cm，高 一样，都是5 cm……
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版
（3）同底等高的平行四边形的面积相等
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版
1.一个平行四边形的面积是132平方米,底是12米,对应的高 是多少米?
132÷12=11(米) 答：对应的高是11米。
五 年 级 上 册 数学探 索活动 平 行四 边形的 面积北 师大版