演化博弈理论
演化博弈论
演化博弈论：演化博弈论(Evolutionary Game Theory)不再将人模型化为超级理性的博弈方，而是认为人类通常是通过试错的方法达到博弈均衡的，与生物进化原理具有共性，所选择的均衡是达到均衡的均衡过程的函数，因而历史、制度因素以及均衡过程的某些细节均会对博弈的多重均衡的选择产生影响。
在理论应符合现实意义上，该理论对于生物学、经济学、金融学和证券学等学科均大有用场。
在传统博弈理论中，常常假定参与人是完全理性的，且参与人在完全信息条件下进行的，但在现实的经济生活中的参与人来讲，参与人的完全理性与完全信息的条件是很难实现的。
在企业的合作竞争中，参与人之间是有差别的，经济环境与博弈问题本身的复杂性所导致的信息不完全和参与人的有限理性问题是显而易见的。
与传统博弈理论不同。
有限理性这一概念最早是由西蒙(Simon.H.A.)在研究决策问题时提出的，因为个人在以别人能够理解的方式通过语句、数字或图表来表达自己的知识或感情时是有限制的(这或许是因为他们没有掌握到所必需的词汇，或许是因为这些词汇还不存在）。
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演化博弈演化博弈是一种研究群体中个体之间的相互作用和演化途径的理论模型。
它是组成生物系统的个体在互相竞争、合作和适应环境中展现演化规律的数学模型。
在生物学、社会学、经济学和计算机科学等领域都有广泛的应用。
演化博弈理论起源于20世纪60年代，由数学家John Maynard Smith和动物学家George R. Price提出，并在之后的几十年里得到了持续的发展和应用。
它的核心思想是探索演化过程中个体间竞争和合作的策略选择与结果，以及这些策略在不断变化的环境中的生存优劣。
演化博弈的研究对象可以是动物、植物、微生物甚至人类社会中的个体或群体。
通过建立数学模型，研究者可以模拟不同类型的策略和环境条件下个体间的互动和适应过程。
在演化博弈中，个体的策略选择通常基于直接或间接相互作用的效果。
直接相互作用是指个体与其竞争对手之间的直接对抗或合作，而间接相互作用则是指通过与其他个体的互动间接影响自己的结果。
个体根据效益值来评估自己的策略选择，并根据效益值的优劣来决定是否调整策略。
演化博弈理论研究了许多不同类型的博弈，其中最经典的是囚徒困境。
囚徒困境是指两个被捕的罪犯面临合作或背叛对方的选择。
如果两个罪犯都合作，他们都会获得较轻的刑罚；如果一个背叛，而另一个合作，背叛者将获得更轻的刑罚，而合作者将获得较重的刑罚；如果两个都背叛，他们都将面临较重的刑罚。
在囚徒困境中，合作是理性的选择，但是当面临一次性选择时，个体往往会选择背叛。
演化博弈理论的研究内容也包括混合策略、进化稳定策略和协同演化等。
混合策略是指个体在不同的时间点选择不同的策略，以降低被对手预测和利用的风险。
进化稳定策略是指在给定环境下能够稳定存在并不易被替代的策略。
协同演化是指不同演化过程之间的相互影响和演化路径的依赖关系。
在演化博弈的研究中，重要的概念是演化稳定策略（ESS），也称为进化稳定策略。
ESS描述了在特定环境中一个策略的演化结果，即该策略在种群中的比例能够稳定存在且不易被其他策略替代。
演化博弈名词解释
演化博弈名词解释
演化博弈是指博弈论中的一个重要研究领域，它研究在自然选择、适者生存和进化的背景下，博弈参与者的策略如何随时间变化和演化。
演化博弈理论试图理解个体在选择策略时如何在更大的演化系统中相互作用和影响。
在演化博弈中，参与者被称为“生物种群”或“策略集”，其中每个参与者都选择一种策略（通常是有限的）来与其他参与者互动。
策略集通常包括三个组件：基因（个体的特征）、环境（包括其他参与者的行为和特征）和适应度函数（度量个体在某种环境下成功的程度）。
演化博弈的一个核心观点是自然选择和适者生存。
在这种竞争激烈的环境中，成功的个体将有更高的适应度，他们的后代将更有可能存活并继承这些特征。
随着时间的推移，选择过程会导致策略的多样化和优化，最终使得参与者能够更好地适应环境。
演化博弈研究方法通常包括以下几个步骤：
1.设定博弈场景，确定参与者、策略、适应度函数以及其他参数。
2.计算每个参与者的适应度函数值，评估他们在竞争中的表现。
3.通过自然选择和适者生存的原理，分析策略的演变和优化过程。
4.根据演化博弈理论，预测未来策略的变化趋势。
演化博弈在生物学、经济学、社会学和其他领域都有广泛的应用。
这种理论有助于我们理解复杂系统中策略和行为的动态变化，为研究合作、竞争和演化过程提供了有价值的视角。
第三章-第五节-演化博弈模型解读
dx x U Y U dt
dx 则： x 2 x3 dt
当x=0时，稳定；
复制动态方程
当x>0时，最终稳定于x*=1
dx/dt
dx x 2 x3 dt
乙 Y 甲 Y N 1，1 0， 0 N 0 ，0 0，0
0
1
图1 签协议博弈的复制动态相位图 x*=0，x*=1为稳定状态，此时，dx/dt=0 但x*=1为ESS，即最终所有人都将选择“Y”
在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡
和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演 化博弈理论源于生物进化论。
为什么将演化思想引入到博弈论中？
（1）博弈论对生物学的影响。博弈论的策略对应生
物学中的基因 ，博弈论的收益对应生物学中的 适应度。在生物学中应用的博弈论与经济学中的 传统博弈论最大区别就是非完全理性的选择。 （2）演化化思想对社会科学的影响。例如，在市场 竞争中，我们不必要去理性的想那个策略才是最 优的，最后能够在市场存活下来的企业，一定是
若x<x*，为使x→x*，应满足F(x)>0;
若x>x*，为使x→x*，应满足F(x)<0.
F(x)=dx/dt，t↑，则x↓
F(x)
这意味着：
x* 0 x
当F'(x*)<0，x*为ESS
（三）协调博弈的复制动态和ESS
复制动态方程F(x)：
甲 A B
乙 A 50，50 0，49 B 49，0 60，60
x
（二）一般两人对称博弈
甲 S1 S2
乙 S1 a，a c， b S2 b ，c d，d
群体中采用S1的比例为x，S2的比例为1-x，对于甲
演化博弈理论的原理和应用
演化博弈理论的原理和应用1. 理论简介演化博弈理论是一种理论框架，用于研究多个个体之间相互作用的行为和策略选择。
它是从进化生物学中发展而来，吸收了经济学和社会学等学科的理论和方法，在研究社会行为和经济决策中具有重要应用。
2. 原理概述演化博弈理论主要基于以下几个原理：2.1. 演化机制演化机制是指在一群个体中，通过个体之间的相互作用和遗传机制的作用，使得个体的某种特征或行为在群体中逐渐传播和积累。
这种演化机制可以通过模拟进化算法和遗传算法进行建模和研究。
2.2. 博弈模型博弈模型是演化博弈理论的核心工具，它描述了多个个体在特定环境中的策略选择和收益获取。
著名的博弈模型包括囚徒困境、合作博弈和非合作博弈等。
通过博弈模型的构建和分析，可以揭示个体之间的相互影响和策略的动态演化。
2.3. 演化稳定策略演化稳定策略是指一种策略，在给定环境下，个体之间的策略选择在长期演化过程中保持相对稳定。
演化稳定策略是博弈模型中的重要概念，它可以用来解释和预测实际生活中的社会行为和经济现象。
3. 应用领域演化博弈理论在多个学科和领域中都有广泛的应用，以下列举了一些典型的应用：3.1. 经济学演化博弈理论在经济学中被广泛应用于研究市场竞争、价格形成、企业战略等问题。
例如，通过建立博弈模型，可以分析不同企业之间的竞争策略选择和市场份额变化。
3.2. 生态学演化博弈理论在生态学中被用于研究动物群体中的策略选择和社会行为。
例如，通过建立博弈模型，可以分析动物之间的资源争夺、合作行为和繁殖策略选择。
3.3. 社会科学演化博弈理论在社会科学领域也有重要的应用。
例如，在社会网络中，个体之间的互动和合作行为可以通过演化博弈理论进行建模和分析。
此外，演化博弈理论还可以解释和预测社会行为中的合作与竞争现象。
3.4. 计算机科学演化博弈理论在计算机科学中也有广泛的应用。
例如，在人工智能领域，通过演化博弈理论的方法，可以设计和优化智能体的决策策略，提高系统的性能和适应性。
演化博弈论
• 演化博弈的发展出现了一些新的思路，对演化稳定策略和合作演化 博弈的研究不断深入，学者开始关注带有随机因素影响的演化过程。
21世纪 进入2l世纪以来，国内的学者也开始关注演化博弈论，也做出了大 量的研究。
如果(S,S)不是纳什均衡，那 么S不是演化稳定策略
纳什均衡和演化稳定（2）
a
X b
a 1，1
Y b
0，0
0，0
0，0
策略b是否是演化稳定的？ 有一个规模为E的策略b入侵
策略b的平均适应度: (1 E)*0 E *0 0
策略a的平均适应度:
(1 E)*0 E *1 E
如果（S,S）是严格的纳 什均衡，那么S是演化稳
•
pi [ u(ei , x) ] pi (1)
对恒等式 p(t)xi (t) pi (t) 两边求t的导数 得：
•
•
•
p xi pi p xi (2)
将式（1）带入（2）中，稍加整理可得：
•
xi [u(ei , x) u(x, x)]xi (3)
式（3）说明： 采用策略i的总 体比例的增长 率 等于策略收
与传统博弈理论不同，演化博弈理论并不要求参 与人是完全理性的，也不要求完全信息的条件。
演化博弈论（Evolutionary Game Theory）把博弈 理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理 论。在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静 态均衡和比较静态均衡上，强调的是一种动态的 均衡。演化博弈理论源于生物进化论。
0
X*
1
x
标准的N总体复制子动态
第三章-第五节-演化博弈模型报告
稳定的策略。
复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群中被采用 的频数或频度的动态微分方程，可以用下式表示：
d xi dt xi [(usi , x) u ( x, x)]
演化博弈关注的问题
F ‘(0) >0, F’(1)>0，而 F‘(1/6)<0，
在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡
和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演 化博弈理论源于生物进化论。
为什么将演化思想引入到博弈论中？
（1）博弈论对生物学的影响。博弈论的策略对应生
物学中的基因 ，博弈论的收益对应生物学中的 适应度。在生物学中应用的博弈论与经济学中的 传统博弈论最大区别就是非完全理性的选择。 （2）演化化思想对社会科学的影响。例如，在市场 竞争中，我们不必要去理性的想那个策略才是最 优的，最后能够在市场存活下来的企业，一定是
(v-c)/2 鹰 (v-c)/2，
鸽 v ，0 v/2 ，v/2
鸽
0 ，v
F x
dx v vc x 1 x x 1 x dt 2 2
① 假设v=2，c=12（表示种群间发生冲突导致的损失很大，大于和平共处所得到的收益）
dx/dt
1/6 0 1
F x
dx x a c 1 x b d x U1 U x 1 x dt
当F(x) =0时，
复制动态稳定状态为：x*=0，x*=1，x*=(d-b)/(a-b-c+d)
稳定性定理
F(x)=dx/dt，t↑，则x↑
群体动力学和演化博弈理论探析
群体动力学和演化博弈理论探析随着科学技术的发展和社会进步，人们对于生命和社会的探究变得越来越深入和多元化。
群体动力学和演化博弈理论是这些探究中非常重要的两个领域，涉及到了生命和社会中的很多方面。
本文将探析这两个领域的基本概念、研究方法、实际应用以及未来的研究方向。
一、群体动力学群体动力学是研究群体行为的科学，主要探究群体中个体之间的相互影响及其生态效应。
群体动力学在许多领域有着广泛的应用，如社会学、生态学、心理学等。
基本概念在群体动力学中，有一些基本概念需要了解。
其中最重要的是群体，它是指由两个或多个个体组成的具有某种关联的集合体。
群体动力学研究的基本单位是个体，个体行为是决定群体动力学的关键。
群体动力学中的另一个基本概念是“群体效应”，它是指群体中个体相互作用产生的整体效应。
群体效应主要有三种形式：一是群体的共性；二是群体的不安定性；三是群体的稳定性。
研究方法在群体动力学中，研究方法主要分为实验和模拟两种。
其中实验法是通过对群体行为的实际观测和实验验验证来研究群体效应；模拟方法则是通过计算机模拟等方法来研究群体动力学的模式和变化规律。
实际应用群体动力学在实际应用中有广泛的应用，例如在社会学中，研究了群体中个体行为和群体效应之间的关系，有助于揭示人类社会的本质；在生态学中，研究了群体种群的形态和生态效应，有助于探索物种生存和自然环境的关系；在心理学中，群体动力学研究了群体中个体的情感表达和人际互动，有助于了解人类行为与情感的复杂性。
未来的研究方向未来的研究方向主要有以下几点：一是深入研究群体行为的本质，揭示群体行为的社会进化意义；二是研究群体效应的动态变化和群体过程的演化机制；三是进一步探究人类社会中的群体互动、个体行为和群体效应的影响因素和变化规律等。
二、演化博弈理论演化博弈理论是研究在群体行为中不同个体对策略选择和行为决策的影响以及个体演化进程的博弈理论，它广泛应用于生命和社会等领域。
基本概念在演化博弈理论中，有一些基本概念需要了解。
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演化博弈理论综述
班级：国贸112班
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学号：**********
第一部分概述
演化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛应用于生态学、社会学及经济学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。
进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。
进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。
动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型；Börgers and Sarin(1995，1997)等提出的强化动态1（Reinforcement Dynamics）模型等等。
但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonke r(1978)提出的模仿者动态（Replicator Dynamics）模型。
模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。
本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。
在传统博弈理论中，常常假定参与人是完全理性的，且参与人在完全信息条件下进行的，但在现实的经济生活中的参与人来讲，参与人的完全理性与完全信息的条件是很难实现的。
在企业的合作竞争中，参与人之间是有差别的，经济环境与博弈问题本身的复杂性所导致的信息不完全和参与人的有限理性问题是显而易见的。
与传统博弈理论不同，演化博弈理论并不要求参与人是完全理性的，也不要求完全信息的条件。
有限理性这一概念最早是由西蒙(Simon.H.A.)在研究决策问题时提出的，它是指人的行为只能是“意欲合理，但只能有限达到”。
威廉姆森在研究影响交易费用的因素时，对有限理性的问题进行了归纳总结人的有限理性是由两方面的原因引起的：一方面是由于人的感知认识能力限制，它包括个人在获取、储存、追溯和使用信息的过程中不可能做到准确无误；人的有限理性的另一方面则是来自语言上的限制，因为个人在以别人能够理解的方式通过语句、数字或图表来表达自己的知识或感情时是有限制的(这或许是因为他们没有掌握到所必需的词汇，或许是因为这些词汇还不存在)，不管多么努力，人们都将发现，语言上的限制会使他们在行动中感到挫折。
从这两个方面而言，完全理性的人根本就不可能存在。
演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论。
在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。
演化博弈理论源于生物进化论，它曾相当成功地解释了生物进化过程中的某些现象。
如今，经济学家们运用演化博弈论分析社会习惯、规范、制度或体制形成的影响因素以及解释其形成过程，也取得了令人瞩目的成绩。
演化
1其实质就是个体与群体进行博弈，即个体通过对群体选择不同策略的个体数的观察来确定自己的选择。
1Selten(1980)通过对个体引入角色限制，首次考察了非对称博弈中的均衡问题，并证明了“在非对称博弈中进化稳定均衡等价于严格纳什均衡”。
博弈论目前成为演化经济学的一个重要分析手段，并逐渐发展成一个经济学的新领域。
第二部分发展
马歇尔(Marshall，1948)就曾指出，演化的概念比静态的概念更复杂，因此大量的经济基础理论研究还是以机械类比、均衡、稳定、决定性为主；阿尔钦(Alchian，1950)建议在经济分析中用自然选择的概念代替利润最大化的概念，认为适度的竞争可以作为决定各种制度形式存在的动态选择机制。
在这种选择机制下，即使不把行为主体看作是理性的，但来自社会的演化压力(优胜劣汰)也将促使每个行为主体采取最适合自身生存的行动，从而使得达到的演化均衡为纳什均衡。
纳什(Nash，1950)的“群体行为解释”，则认为是包含较完整的演化博弈思想的最早理论成果。
纳什认为，不需要假设参加者有关于总体博弈结构的充分知识，也不要求参加者有进行任何复杂推理的愿望和能力，只需假定参加者能够积累关于各种纯策略被采用时的相对优势的实证信息，纳什均衡仍可达到。
斯密斯(Smith，1973)与普瑞斯(Price，1974)，他们提出了演化博弈理论中的基本概念——演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy)。
斯密斯和普瑞斯的工作把人们的注意力从博弈论的理性陷阱中解脱出来，从另一个角度为博弈理论的研究寻找到可能的突破口。
自此以后，演化博弈论迅速发展起来。
20世纪80年代，随着对演化博弈论研究的深入，许多经济学家把演化博弈理论引入到经济学领域，用于分析社会制度变迁、产业演化以及股票市场等等，同时对演化博弈理论的研究也开始由对称博弈向非对称博弈深入，并取得了一定的成果。
20世纪90年代以来，演化博弈理论的发展进入了一个新的阶段。
威布尔(W.Weibull，1995)比较系统、完整地总结了演化博弈理论，其中包含了一些最新的理论研究成果。
其他的一些理论成果包括克瑞斯曼(Cressman，1992)以及萨缪尔森(Samuelson，1997)的著作。
谢识予(2001)、张良桥(2001)、盛昭瀚和蒋德鹏(2002)介绍了演化博弈理论的一些基本概念和相关内容；崔浩、陈晓剑和张道武(2004 )用演化博弈论的方法分析了有限理性的利益相关者在共同治理结构下参与企业所有权配置并达到纳什均衡的演化博弈过程；胡支军和黄登仕(2004 )给出证券组合选择的一个演化博弈方法；高洁和盛昭瀚(2004)研究了发电侧电力市场竞价的演化稳定策略；周峰和徐翔(2005)运用演化博弈论探讨了农村税费改革问题；刘振彪和陈晓红(2005)创建了从单阶段创新投资决策到多阶段创新投资决策的演化博弈均衡模型研究企业家创新投资决策问题；石岿然和肖条军(2004)在一个三阶段Hotelling博弈模型的基础上研究双寡头零售市场价格策略的演化稳定性问题；易余胤等(2003；2004；2005)运用演化博弈方法研究了信贷市场、双寡头市场、自主创新行为、合作研发中的机会主义行为等一系列问题。
从以上的研究成果来看，近一两年来有越来越多国内学者关注该领域，并且应用演化博弈论探讨了经济学领域中的很多问题。
但国内的研究成果仍然存在着不少问题，主要体现在：(1)对演化博弈论的特征以及基本概念不够清晰，演化博弈并不是演化的观点和博弈的思想简单相加，动态演化的博弈模型也不一定就是演化博弈模型；(2)运用演化博弈论解释某些问题显得“牵强附会”，让人感觉只是单纯套用演化博弈论，或是不清楚演化博弈论的理论框架；(3)只能运用一些非常简单的演化博弈模型，研究不够深入。
事实上，问题(2)、(3)的产生至少部分是由于(1)引起的，
因此，有必要把演化博弈论(模型)的特征以及基本概念界定清楚。
第三部分结论
演化博弈论摒弃了完全理性的假设以达尔文生物进化论和拉马克的遗传基因理论为思想基础，从系统论出发，把群体行为的调整过程看作为一个动态系统，在其中每个个体的行为及其与群体之间的关系得到了单独的刻画，可以把从个人行为到群体行为的形成机制以及其中涉及到的各种因素都纳入到演化博弈模型中去，构成一个具微观基础的宏观模型，因此能够更真实地反映行为主体的多样性和复杂性，并且可以为宏观调控群体行为提供理论依据。
在演化博弈论中，行为主体被假设为程序化地采用某一既定行为，它对于经济规律或某种成功的行为规则、行为策略的认识是在演化的过程中得到不断的修正和改进的，成功的策略被模仿，进而产生出一些一般的“规则”和“制度”作为行为主体的行动标准。
在这些一般的规则下，行为主体获得“满意”的收益。
行为主体在演化过程中不断修正和改进自己的行为，模成功的策略等等，都需要一个相对较长的时间。
演化博弈论认为，时间是不可逆的，过去时间内的状态与未来时间的状态是不对称的，因而，行为主体状态的演化跟初始的时间状态息息相关。
在演化博弈模型中，随机(突变)因素起着关键的作用，演化过程常被看成是一种试错的过程。
行为人会尝试各种不同的行为策略，并且每一次都将发生部分替代。
近年来，演化博弈论的理论研究以及演化博弈论在经济学的应用研究，成为国外学术界最热门的研究领域之一。
演化博牟论还是经济学尤其是博弈论中的一个新领域，可以预见，在未来相长的时期内，演化博弃沧仍将是经济研究中最具发展潜力的前沿领域之一。
参考文献：
[1] 谢识予有限条件下的进化博弈论，上海财经大学，2001，（5）
[2]易余胤，基于演化博弈论的机会主义行为研究，南京大学博士学位论文，2004.
[3]盛昭瀚。
蒋德鹏。
演化经济学。
上海：上海三联书店。
2002
[4]张良桥。
理性与有限理性：论经典博弈论与进化博弈论之关系，世界经济，2001，（8）。
[5]高洁，盛昭瀚。
发电侧电力市场竞价策略的演化博弈论分析。
管理工程学报，2004，（3）.
[6] 张良桥（2001）：《进化稳定均衡与纳什均衡：兼谈进化博弈理论的发展》，《经济科学》，3，103-111。