六年级下册数学试题-小升初专题培优：最值问题(含答案)全国通用
最值问题
在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行走路线最短、怎样管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它们都可以归结为在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题。
最大和最小都是在某一固定范围內比较的结果。
固定的范围就是一个定值，抓住这个“定值”就抓住了解题的关键。
解决极值问题的策略，常常因题而异，归纳起来主要有以下四个“突破口”：
①从极端情况入手；
②用枚举比较入手；
③由分析推理入手；
④凭构造方程入手。
最小
例1
(2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题)
有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐_____人。
拓展
圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。
当再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻。
问：已就坐的最少有多少人？
例2
阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座时，某些排坐着的人数就一样多。
我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？
例3
若干名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知
家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？
(2007年“我爱数学夏令营”综合测试题第7题)
一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。
已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为_____元。
将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是多少？
(2001年第十届日本小学数学奥林匹克大赛预赛第3题)
有六个不同的整数，这六个整数的和是365，六个整数中最大数为65。
求其中的最小数最小是多少，最大是多少？
最大
31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何两个男生之间至少有两个女生，那么男生最多有多少人？
(2001年第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组初赛第11题)
自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。
为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？
有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？
测试题
1．一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。
问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
2．小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没坐满，但他无论坐那个位子，都会和另一听众相邻。
已知每排均有19个位子，问最后一排最少坐了几个人？
3．如果一个自然数N的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？
4．(2008年日本初小小学算术奥林匹克大赛初赛第4题)现将0到9这十个数字分成两部分，每个部分有五个数字，然后各组成一个五位数，则这两个五位数的差(以大减小)最小是_______。
5．已知两位数ab，满足4(+)
ab a b
，满足此条件的最大两位数是_______。
6．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗的尽头是一面粉旗。
已知这排旗不超过200面，那么这排旗子最多有多少面？
答案
1．答案：15÷3＝5，所以在乐乐之前已就座的最少有5人。
2．答案：19÷3＝6……1，那么最后一排最少坐了7个人。
3．答案：希望这个自然数尽量小，需使位数尽量少，首位尽量小。
1996÷9＝221……7，这个自然数最小为799……9(221个9)。
4．答案：50123－49876＝247。
5．答案：10a＋b＝4a＋4b，6a＝3b，2a＝b，那么这个两位数最大为48。
6．答案：由题可知每9面旗为一个周期，200÷9＝22……2，200－2＝198，所以最多有198面。
六年级数学下册-小升初数学培优卷全国通用(含答案)
六年级数学下册-小升初数学培优卷一. 填空题(每小题3分，共45分)1. (★)若K45K9是能被3整除的五位数。
则K 的可能取值有 ____________ 个；这样五位数中能被9整除的是 ___________ 。
2. (★)如图，甲、乙两车分别自A 、B 两城同城同时相向行驶，在C 地相遇，继续行驶分别达到B 、A 城后，立即返回，在D 处再次相遇，己知，AC=40千米， AD=60千米，则AB= _______ 千米，甲的速度：乙的速度= _____________ 。
3. (★)甲瓶盐水浓度为10%,乙瓶盐水浓度为6%,混合后浓度为7%。
若从甲瓶取41盐水，从乙瓶取61盐水，则混合后的浓度为 ____________ o 4. (★)做一批零件，做完时王师傅比李师傳多做 91，李师傅比王师傳少做30个，这批零件一共有 __________ 个。
5. (★)现在时间为5点10分，再过 __________ 分钟，分钟和时钟第一次重合。
6. (★)将一个长30cm,宽24cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的 正方形，再将此铁片折成=个无盖的长方形容器,则容器的容积_______立方厘米。
7. (★)七(一)班开学时有48位冋学，班主任做了一个破冰之旅的游戏,让班上的同学两两互相握手，则全班需要握手________次。
：8. (★)一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座,这时，又来一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论在那个座位上都与已经就座的某个人相邻-那么原来至少有 _________________________________ 人已经就座。
9. (★) 一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天,丙单独完成需要3天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开”则剩下的还要 _____________________ 天。
10（★)一天，小红问小明的生日，小明说，我的生日月份乘以31,生日日期乘以12,相加后得347,那么小明的生日是 ____________________________ 月 ________ 日。
六年级下册数学试题-能力提升：第14讲 最值问题综合(解析版)全国通用
六年级下册数学试题-能力提升：第14讲 最值问题综合（解析版）全国通用【一】关于“数字”的五大最值问题（一）填数&划数问题1：在五位数13521的某一位数字后添加一个相同的数字（例如：可以在3的后面添加3得到133521），这样得到的六位数中最大的是多少？ 135521枚举分析：为最大，113521为最小。
2：12345678901112131415…484950是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字(顺序不变)组成一个首位不为0的多位数，则这个多位数最大是多少？99997484950（二）猜数问题1：有一类多位数，从左数第3位数字开始，每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差，如74312、6422. 那么这类数中的最大的是多少？ 可以用倒推法，想要数字最大，后面两位必须是0和1，即853211012：有一类多位数，从左数第3个数字开始，每个数字都是它左边的两个数字之和，那么这类数中最大的是多少？10112358（三）拆数问题 第一类1：99个苹果要分给一群小朋友，每一个小朋友所分得的苹果是都要不一样，且每位小朋友至少要有一个苹果，问：这群小朋友最多有多少人？ 99123138=+++++ ，因为每个小朋友的苹果数不一样，剩下的8个要分给前面的人，即最多有13个小朋友2：没有重复数字、各位数字之和为23的自然数中，最小的一个是多少？最大的一个呢？23986689230123456201234588543210→=++→=+++++++=++++++最小：数位少，即最小的数是最大：数位多。
即最大的数是 第二类1：（1）2个互不相同自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少？17898972=+→⨯=乘积最大值为： （2）3个互不相同的自然数之和是17，他们的乘积最大可能是多少？17467467168=++→⨯⨯=乘积最大值为： （3）3个自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少？176********=++→⨯⨯=乘积最大值为： （4）若干个自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少？17333332333332486=+++++→⨯⨯⨯⨯⨯=乘积最大值为： 2：（1）三个非零自然数的和为10，这三个数的乘积最大可以为多少？最小呢？34=36→⨯⨯→⨯⨯最小：10=3+3+4乘积最大：3最大：10=1+1+8乘积最小：118=8（2）三个非零自然数的积为60，这三个数的和最大可以为多少？最小呢？=34534512=1160⨯⨯→++=⨯⨯→最小：60和最小： 最大：60和最大： 1+1+60=62（3）把16拆成若干个可重复自然数的和，使这些自然数的乘积最大，最大乘积是多少？16333322333322324=+++++→⨯⨯⨯⨯⨯=乘积最大值为：3：（1）两个自然数的积为60，这两个数的最大可以为多少？最小呢？=61061016=160⨯→+=⨯→最小：60和最小： 最大：60和最大： 1+60=61（2）两个自然数的积为60，这两个数的最大可以为多少？最小呢？=2425242549=1600⨯→+=⨯→最小：600和最小： 最大：600和最大： 1+600=601（四）组数问题 第一类1：用数字1、2、3、4、5、6各一个组成三个两位数，三数的乘积最大值是多少？最小值是多少？==→⨯⨯→⨯⨯（1）使得乘积最大，要求大数放在首位，小数放在个位即十位：4、5、6，个位：1、2、3和一定，差小积大三个数尽量接近：61 52 43 136396（2）使得乘积最小，要求小数放在首位，大数放在个位 即个位：4、5、6，十位：1、2、3和一定，差大积小三个数尽量远离：14 25 36 12600 2：用1、2、3、4、5、6这六个数字各一次，分别组成两个三位数，求积最大时算式是什么？最小时算式是什么？⨯⨯使得乘积最大，要求大数放在首位，小数放在个位，即百位放6和5，十位放4和3，个位放2和16 3 1 和一定，差小积大 5 4 2若求最小值，小数放首位，大数当个位 1 3 5 和一定，差大积小 2 4 63：用2、3、4、5、6、8这六个数字组成两个三位数，要使得结果最大，应该怎么填？如果是最小呢？⨯⨯使得乘积最大，要求大数放在首位，小数放在个位，即百位放6和8，十位放4和5，个位放2和38 4 2 和一定，差小积大 6 5 3若求最小值，小数放首位，大数当个位 2 4 6 和一定，差大积小 3 5 84：用0、1、2、3、4、5、6、7这八个数字组成两个四位数，要使得结果最大，应该怎么填？如果是最小呢？⨯⨯使得乘积最大，要求大数放在首位，小数放在个位7 4 2 0 和一定，差小积大 6 5 3 1若求最小值，小数放首位，大数当个位 2 3 5 7 和一定，差大积小 1 0 4 65：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成两个五位数，要使得结果最大，应该怎么填？如果是最小呢？⨯⨯使得乘积最大，要求大数放在首位，小数放在个位9 6 4 2 0 和一定，差小积大 8 7 5 3 1若求最小值，小数放首位，大数当个位 2 3 5 7 9 和一定，差大积小 1 0 4 6 86：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使得结果最大，应该怎么填？如果是最小呢？245⨯⨯⨯⨯首先，位数不一样会对我们造成麻烦，我们可以把这个两位数先乘以10，把它变成三位数，这样也不影响我们算乘积最值.使得乘积最大，要求大数放在首位，小数放在个位 5 2 0 和一定，差小积大 4 3 1 即52431若求最小值，小数放首位，大数当个位 1 3 0 和一定，差大积小 2 4 5 即13 7：用0、1、2、3、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使得结果最大，应该怎么填？如果是最小呢？234⨯⨯⨯⨯首先，位数不一样会对我们造成麻烦，我们可以把这个两位数先乘以10，把它变成三位数，这样也不影响我们算乘积最值.使得乘积最大，要求大数放在首位，小数放在个位 4 1 0 和一定，差小积大 3 2 0 即32410若求最小值，小数放首位，大数当个位 1 0 0 和一定，差大积小 2 3 4 即10 8：用1、2、3、4、5、6这六个数字各一次，分别组成两个三位数，求和最大时算式是什么？最小时算式是什么？求差最大时算式是什么？最小时算式是什么？使得和最大，要求大数放在首位，小数放在个位6 4 2 + 5 3 1若求和最小值，小数放首位，大数当个位 1 3 5 + 2 4 6使得差最大6 5 4 - 1 2 3 使得差最小 4 1 2 - 3 6 51+例题练一练 第二类1：一个六位数各个数字都不相同，且这个数能被9整除，则这个数最小是多少？+31023451+2+3+4+5=1518102345+3=102348−−→极端分析：最小六位数： 局部调整： 2：一个六位数各个数字都不相同，且这个数能被17整除，则这个数最小是多少？10234510234517510234512=102357÷+ 极端分析：最小六位数： 局部调整： 3：一个六位数各个数字都不相同，且这个数能被3、5、7、17整除，则这个数最大是多少？[35711]=1155987659876511555909876559098175÷-= ，，，极端分析：最大六位数： 局部调整： 4：N 是一个各位数字互不相等的三位数，它能被它的每个数字整除，N 的最大值是多少？-6987++=18−−→极端分析：最大三位数： 有9，数字和：98724局部调整：987-6=981 981-9=972 972-9=963 963-9=954 954-9=945 945-9=936, 成立5：N 是一个各位数字互不相等的四位数，它能被它的每个数字整除，N 的最大值是多少？-39876+++=3027−−→极端分析：最大四位数： 有9，数字和：9876局部调整：9876-3=9873 9873-9=9864， 成立6：一个多位数A 有数字1、3、5、7、9组成，每个数字都可以重复出现但至少出现一次，而且A 可以被A 中任意一个数字整除，求这样的A 的最大值.（若最小值呢）21357925271113579+++++=−−→，即、、、、、、枚举尝试：最小是1117935，最大是9711135例题2第三类1：将1至6这六个数字围成一圈，求相邻两数乘积之和的最小值.15661216161652525234432435232345262435152661⎧→⎨⎩⇒⨯+⨯=⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=的两边是和和一定，差大积小的两边是和 即：最小值为582：将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框，将2、4、6、8填入等号右边的4个方框，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数，这个结果最大是多少？÷++=÷+315796284÷++=÷+使得结果最大，要求“除数”位置要小，然后在尝试枚举即可例题3（五）数字迷中的最值问题1：从 0-9 中选出9个不同的数，相同汉字表示相同的数字，不同汉字代表不同的数字，那么在所有满足下面条件的竖式中，“学而思”代表的三位数最大是多少？最小是多少？学 而 思 杨 老 师+ 最 帅 啦2 0 1 12：【二】最值的简单应用（“几何”+“应用题”）1：① 已知，求的最大值是多少？212a b +=a b ⨯2618a b a b ==⨯=时最大，即② 已知，求的最大值是多少？3284a b +=a b ⨯32421421294a b a b ==⨯=⨯=时最大，即 2：① 一个长方形周长是50厘米，这个长方形面积最大是多少？(+)250+2512.512.512.5156.25⨯=→=→==⨯=⨯=长宽长宽长宽时面积最大，即长宽② 用24根长1厘米的小棍围成一个长方形，这个长方形的面积最大是多少？如果用22根呢？(+)224+1266636(+)222+11655630⨯=→=→==⨯=⨯=⨯=→=→==⨯=⨯=长宽长宽长宽时面积最大，即长宽长宽长宽长，宽时面积最大，即长宽 ③ 一根长16米的铁丝网和墙一起围成了一个长方形菜地，这块菜地最大面积是多少？(2)216284,2428a ba b a b a b a b +⨯=→+=→==⨯=⨯=设长为，宽为时面积最大，即 3：如图所示，四个长方形拼在一起是一个大长方形，已知A 的周长是14厘米，B 的周长是16厘米，D 的周长是18厘米。
六年级下册数学试题-小升初真题模拟(七)(含答案)全国通用
小升初真题模拟（七）智巧问题1.桌上有10根点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了2根蜡烛，过了一会儿，又吹灭了一根。
把窗户关起来，再没有蜡烛被吹灭，第二天早上桌上还有几根蜡烛？2.聪聪喝一杯牛奶，第一次喝去半杯，然后用水加满，再喝去半杯，又用水加满，最后一口气喝完，问聪聪喝了多少杯牛奶和多少杯水？3.李明有一些红笔，王芳有一些蓝笔，李明给王芳5只红笔后，王芳将两种笔搅乱，再任意拿出5只笔给李明。
问此时李明手中的蓝色笔多还是王芳手中的红色笔多？4.爸爸、妈妈、丽丽分管家里的三个房间.每个房间有一把锁,每把锁只有两把钥匙.他们应该怎样管理钥匙,才能使每个先到家的人都可以随时打开三个房间?5.密封瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后酒瓶充满了细菌。
已知每个细菌每秒分裂成2个，如果开始时放入两个细菌，要使瓶中细菌充满需要多少秒？6.甲和乙从东西两地同时出发，相向而行，两地相距100千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
甲带了一天狗，和甲同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙以后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住，这只狗共跑了多少千米？7.有两堆火柴，第一堆35跟，第二堆24跟。
两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取，规定取到最后一根火柴的人获胜。
问先取者有没有必胜的取法？如果有，怎样取？8.请将16个棋子分放在边长30cm，20cm，10cm的三个方形盒子里，使得大盒子的棋子数是中盒子的棋子数的2倍，中盒子的棋子数是小盒子数的2倍，问应该如何放棋子？9.甲乙两人分蛋糕，甲先切去1/3，乙再切去剩下的1/2，……这样两人分别切了四次，问谁分的蛋糕多？10.1982年秋天，蒋子龙在美国访问，应邀参加洛杉矶举行的中美作家会议。
据说在宴会上，美国诗人艾伦·金斯洛提出一个奇怪的问题：“把一只2.5千克重的鸡装进一个只能装0.5千克水的瓶子里，您用什么办法把它拿出来？”数论问题1.能否在下面1-10之间的九个空格填入加号或减号，使下式成立，为什么？10（）9（）8（）7（）6（）5（）4（）3（）2（）1=102.把789重复写几次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小？3. a、b、c都是质数，且a*(b+c)=119，求a、b、c是多少？4.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数尽可能的小。
数学六年级小升初培优试题测试题(及答案)
数学六年级小升初培优试题测试题（及答案）一、选择题1．在比例尺1︰50000的图纸上，小文量得A 、B 间的距离为3.5cm ，那么A 、B 两地的实际距离为（ ）A ．1750千米B ．17.5千米C ．1.75千米D ．175米 2．军军参加团体操表演，他的位置用数对表示是（3，7），如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（ ）人。
A ．9B ．21C ．49D ．1003．一堆煤的34是120吨，求这堆煤有多重．不正确的算式是（ ） A ．120×34 B ．120÷3×4 C ．120÷344．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．无法确定 5．一根绳子，截去25，还剩15米，截去的和剩下的相比，结果是（ ）。
A ．截去的长 B ．剩下的长 C ．一样 D ．无法比较 6．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（ ）。
A ． B ． C ．7．下列说法错误的是（ ）。
A ．如果1=a b ，那么a 一定是b 的倒数B ．1千米增加15后，又减少15千米，结果还是1千米 C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。
A ．0.06B ．0.12C ．0.099．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（ ）A ．110％B ．90％C ．100％D ．99％ 10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A ．288B ．36C ．72二、填空题11．910千米＝（________）米 712时＝（________）分 12．当7m 的倒数的分数单位是12时，m ＝（________）。
小升初必考专题：最值问题(讲义)-2020-2021学年数学六年级下册-全国通用(含答案)
把一个自然数n 拆分成若干个自然数的和，怎样拆这些分拆数的乘积最大？第一种情况：拆出的个数已指定结论：这些数越接近乘积越大第二种情况：拆出的个数随意结论：多拆3，少拆2，不拆1例3各位数码是0、1或2，且能被225整除的最小自然数是多少？例2n 200820082008200808个能被11整除，那么，n 的最小值为多少？例1一个数的20倍减1能被153整除，这样的自然数中最小的是多少？最值问题测试题1．从0，l ，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数，使它能被3，5，7，13整除，这个数最大是多少？2．要用竹篱笆围一个面积为6400平方米的矩形养鸡场。
如果每米篱笆要用去30千克毛竹，那么该怎样围，才能使毛竹最省？3．在六位数ABCDEF 中，不同的字母表示不同的数字，且满足A ，AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE ，ABCDEF 依次能被2，3，5，7，11，13整除。
则ABCDEF 的最小值是 ；已知当ABCDEF 取得最大值时0C =，6F =，那么ABCDEF 的最大值是________。
4．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。
5．从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____。
6．有13个不同的自然数，它们的和是100。
问其中偶数最多有多少个？最少有多少个？例6用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC 和一个两位数DE ，再用O ，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH 和一个两位数IJ 。
求算式ABC ×DE －FGH ×IJ 的计算结果的最大值。
例5用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字(每个数字仅用一次)组成一个四位数和一个五位数，使乘积最大：则□□□□□×□□□□应该怎样填？例4已知自然数A 、B 满足以下两个性质：⑴A 、B 不互素；⑵A 、B 的最大公约数与最小公倍数之和为35。
全国通用六年级下册数学试题-各地小升初数学模拟试卷及解析
小升初数学模拟试卷及解析一、细心算一算，数字管家我来当．（40分）1．（10分）直接写出得数．127+38= 9﹣0.8= 0.38+9.02= ×= 100÷99=6.6÷0.3= 1÷7+= ﹣= 0.5×10= ：3=2．（12分）用你喜欢的方法计算．9.07×99+9.07×（﹣50×）3.6﹣2.8+7.4﹣7.22.5×（0.2+0.2+0.2+0.2）3．（12分）求未知数X．4+0.8X=100；16X﹣=；X+X=；8.4：0.35=X：1.5．4．列式计算．①6与0.7的和乘0.5除15的商，积是多少？②一个数的比12少6，求这个数？（用方程解）二、用心填一填，小小问题难不倒你．（每空1分，20分）5．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作，省略亿后面的尾数约是．6．6：5=36÷=：2.5=%7．把：化成最简单的整数比是：，比值是．8．星期天，姚平平到离家2.3的新乐超市购物，她买了3的带鱼，买了一瓶2.5的花露水，一共花了46.6钱．9．8、4和6的最小公倍数是，把这个最小公倍数分解质因数是．10．了解爷爷生病期间体温变化情况，制作统计图比较合适．11．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为千米．12．在、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是，最小的数是．13．2吨50千克=吨；48分钟=小时．三、睁大眼睛辨真假（对的在括号里打“√”，错的打“×”）．（每题1分，共5分）14．六2班今天到校36人，有4人缺席，六2班今天的出勤率为91%．．（判断对错）15．我国承办奥运会那一年的2月份是29天．．16．把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的四分之一．（判断对错）17．8.040和8.04的大小相等，计数单位不同．．（判断对错）18．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．．（判断对错）四、精心选一选，相信自己的眼睛（把正确答案的序号填入括号内）．（每题1分，5分）19．比较准确地估算6.98×5.2的积大约是（）A． 30 B． 35 C． 4220．一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，两人合做（）天完成．A． 1÷（+）B． 1÷ C． 1÷（﹣）21．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平等四边形B．梯形C．正方形22．下列图形中只有一条对称轴的是（）A．圆B．梯形C．半圆23．下列各式中，错误的是（）A． 6×0=0 B． 0+6=6 C． 0÷6=0 D． 6÷0=6五、请你当个绘图师．（5分）24．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．25．将一个长为8格、宽为2格的长方形拼成一个与它面积相等的正方形（画图）．六、活用知识，解决问题我能行．（25分）26．只列综合算式不计算．①在助残捐款活动中，五年级捐款620元，六年级捐款数比五年级的2倍少120元，六年级捐款多少元？列式：②王叔叔家要盖新房，工地上有一个近似于圆锥的沙堆，测得它的底面半径是4米，高是1.5米，这堆沙的体积约是多少立方米？列式：③有500元，存入银行3年，年利率是2.46%．利息税是20%，求到期应得多少利息？列式：．27．欢欢和他爸爸今年的年龄一共是54岁，爸爸的年龄是欢欢的3.5倍，欢欢今年多少岁？（用方程解）28．某服装厂要加工一批校服270套，张师傅已经做了54套，剩下的按4：5分给李师傅和宋师傅完成，宋师傅要做多少套衣服？29．甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，小时相遇，已知客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？30．曾阿姨家的柜式空调长0.4米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）．参考答案与试题解析一、细心算一算，数字管家我来当．（40分）1．（10分）直接写出得数．127+38= 9﹣0.8= 0.38+9.02= ×= 100÷99=6.6÷0.3= 1÷7+= ﹣= 0.5×10= ：3=考点：小数的加法和减法；分数的加法和减法．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．解答：解：127+38=165 9﹣0.8=8.2 0.38+9.02=9.4 ×=100÷99=6.6÷0.3=22 1÷7+=1 ﹣=0.5×10=5 ：3=点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2．（12分）用你喜欢的方法计算．9.07×99+9.07×（﹣50×）3.6﹣2.8+7.4﹣7.22.5×（0.2+0.2+0.2+0.2）考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算定律及简算．分析：（1）根据乘法的交换律简算即可．（2）先算括号里的乘法，再算减法，左后算括号外面的乘法．（3）根据加法的交换律与结合律和减法的性质简算即可．（4）先把0.2+0.2+0.2+0.2变形为4×0.2，然后再计算即可．解答：解：（1）9.07×99+9.07=9.07×（99+1）=9.07×100=907（2）×（﹣50×）=×（﹣）=×0=0（3）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）=11﹣10=1（4）2.5×（0.2+0.2+0.2+0.2）=2.5×4×0.2=10×0.2=2点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．3．（12分）求未知数X．4+0.8X=100；16X﹣=；X+X=；8.4：0.35=X：1.5．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：①方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.8即可得到未知数的值．②方程的两边同时加上，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．③先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．④运用比例的基本性质，把比例化成方程，然后方程的两边同时除以0.35即可得到未知数的值．解答：解：①4+0.8X=1004﹣4+0.8X=100﹣40.8X=960.8X÷0.8=96÷0.8X=120②16X﹣=16X+﹣=16X=16X×=×X=③X+X=X=X×=×X=④8.4：0.35=X：1.50.35X=8.4×1.50.35X=12.60.35X÷0.35=12.6÷0.35X=36点评：本题运用等式的基本性质及比例的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．4．列式计算．①6与0.7的和乘0.5除15的商，积是多少？②一个数的比12少6，求这个数？（用方程解）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：①先用6加上0.7求出和，再用15除以0.5求出商，再用求出的和乘上求出的商即可；②设这个数是x，它的就是x，x加上6等于12，由此列出方程求解．解答：解：①（6+0.7）×（15÷0.5）=6.7×30=201答：积是201．②设这个数是x，则：x+6=12x+6﹣6=12﹣6x÷=6÷x=12答：这个数是12．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序或者等量关系，列出算式或方程求解．二、用心填一填，小小问题难不倒你．（每空1分，20分）5．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作1295380000 ，省略亿后面的尾数约是13亿．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：这是一个十位数，最高位十亿位上是1，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是5，十万位上是3，万位上是8，：写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：十二亿九千五百三十八万写作：1295380000；1295380000≈13亿；故答案为：1295380000，13亿．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．6．6：5=36÷30 = 3 ：2.5= 120 %考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是6：5，比的前、后项都除以2就是3：2.5；根据比与除法的关系，6：5=6÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是36÷30；6：5=6÷5=1.2，把1.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是120%．由此进行转化并填空．解答：解：6：5=36÷30=3：2.5=120%；故答案为：30，3，120．点评：此题主要是考查除式、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．把：化成最简单的整数比是8 ：15 ，比值是．考点：求比值和化简比．分析：化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简单的整数比是：：=（×20）：（×20）=8：15；比值是：：===；故填：8，15，．点评：此题考查利用比的性质化简比和比的意义求比值．8．星期天，姚平平到离家2.3 千米的新乐超市购物，她买了3 千克的带鱼，买了一瓶2.5 毫升的花露水，一共花了46.6 元钱．考点：根据情景选择合适的计量单位．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：根据生活经验、对长度单位、质量单位、容积单位、人民币单位、数据大小的认识，可知姚平平到离家2.3 千米的新乐超市购物，她买了3 千克的带鱼，买了一瓶2.5 毫升的花露水，一共花了46.6 元钱；据此解答即可．解答：解：星期天，姚平平到离家2.3 千米的新乐超市购物，她买了3 千克的带鱼，买了一瓶2.5 毫升的花露水，一共花了46.6 元钱．故答案为：千米，千克，毫升，元．点评：本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．9．8、4和6的最小公倍数是24 ，把这个最小公倍数分解质因数是24=2×2×2×3 ．考点：求几个数的最小公倍数的方法；合数分解质因数．专题：数的整除．分析：求两个数的最小公倍数的方法：这两个数所有共有的因数和它们独有的质因数的连乘积，由此可以解决问题．解答：解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，24=2×2×2×3故答案为：24，24=2×2×2×3．点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法．10．了解爷爷生病期间体温变化情况，制作折线统计图比较合适．考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：了解爷爷生病期间体温变化情况，制作折线统计图比较合适；故答案为：折线．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．11．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为54 千米．考点：比例尺应用题．专题：应用题；综合填空题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．解答：解：7.2÷，=5400000（厘米），=54（千米）；答：两地间的实际距离大约为54千米．故答案为：54．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．12．在、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是0.17 ，最小的数是0.166 ．考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0.1667，16.7%=0.167，0.17＞0.167＞0.1667＞0.166，所以0.17＞16.7%＞＞0.166；故答案为：0.17，0.166．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．13．2吨50千克= 2.05 吨；48分钟= 0.8 小时．考点：质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：把2吨50千克化成吨数，用50除以进率1000，然后再加上2；把48分钟化成小时数，用48除以进率60；即可得解．解答：解：2吨50千克=2.05吨；48分钟=0.8小时；故答案为：2.05，0.8．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．三、睁大眼睛辨真假（对的在括号里打“√”，错的打“×”）．（每题1分，共5分）14．六2班今天到校36人，有4人缺席，六2班今天的出勤率为91%．×．（判断对错）考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分率，计算方法是：×100%；代入数据计算即可．解答：解：×100%=×100%=90%答：该班今天的出勤率是90%．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，根据计算公式代入数据计算即可．15．我国承办奥运会那一年的2月份是29天．正确．考点：平年、闰年的判断方法．专题：质量、时间、人民币单位．分析：非整百年份如果是4的倍数，这一年就是闰年，闰年二月有29天，由此即可判断．解答：解：我国承办奥运会那一年是2008年，2008是4的倍数，所以2008年是闰年，2月有29天，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题主要考查平年、闰年的判断方法．16．把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的四分之一错误．（判断对错）考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把两块蛋糕平均分给四个人，求每人分得的蛋糕，求的是具体的数量，用除法计算；这个数量占一块蛋糕的比率，也用除法，即可得解．解答：解：2÷4=（块），÷1=；答：把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的二分之一．故答案为：错误．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．17．8.040和8.04的大小相等，计数单位不同．√．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，0.58与0.580大小相等，但是它们的计数单位不相同，8.04的计数单位是百分之一，即0.01，8.040的计数单位是千分之一，即0.001．解答：解：8.040和8.04的大小相等，计数单位不同；故答案为：√．点评：本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同．18．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．×．（判断对错）考点：小数与分数的互化．专题：压轴题．分析：分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，注意只含有质因数2或5的，可以举例证明，由此判定．解答：解：的分母14分解质因数除了含有质因数2外还含有质因数7，该分数不能化成有限小数；的分母15分解质因数除了含有质因数5外还含有质因数3；该分数不能化成有限小数；所以一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数是错误的；故答案为：×．点评：这道题主要是考查能化成有限小数的方法，注意是只含有质因数2或5的．四、精心选一选，相信自己的眼睛（把正确答案的序号填入括号内）．（每题1分，5分）19．比较准确地估算6.98×5.2的积大约是（）A． 30 B． 35 C． 42考点：数的估算．专题：运算顺序及法则．分析：在估算中一般要根据“四舍五入”法，把数看作是整十、整百或几百几十…的数来进行计算，据此解答．解答：解：6.98×5.2≈7×5=35．故选：B．点评：本题主要考查了学生在估算中要根据“四舍五入”法来对因数取值．20．一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，两人合做（）天完成．A． 1÷（+） B． 1÷C． 1÷（﹣）考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出两人合做多少天完成即可．解答：解：1÷（+）=1÷=4.8（天）答：两人合作4.8天完成．故选：A．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和是多少．21．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平等四边形B．梯形C．正方形考点：圆柱的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．解答：解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：B．点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．22．下列图形中只有一条对称轴的是（）A．圆B．梯形C．半圆考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据对称轴的意义，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论．解答：解：A、圆有无数条对称轴，不符合题意；B、梯形不是轴对称图形，没有对称轴；不符合题意；C、半圆是轴对称图形，有1条对称轴，符合题意．故选：C．点评：此题根据对称轴的意义，并联系具体图形，进行分析解答．23．下列各式中，错误的是（）A． 6×0=0 B． 0+6=6 C． 0÷6=0 D． 6÷0=6考点：整数的乘法及应用；整数的加法和减法；整数的除法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据0的计算方法进行进行判断即可．解答：解：A、6×0=0，计算正确；B、0+6=6，计算正确；C、0÷6=0，计算正确；D、6÷0=6，因为0不能作除数，所以错误；故选：D．点评：此题考查了0的特性，在除法中0不能作除数．五、请你当个绘图师．（5分）24．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．考点：画圆．专题：作图题．分析：（1）根据题意，可利用直尺，通过A、B作条直线；（2）要使通过点A、B的圆最小，那么点A、B就在最小圆的圆周上，即线段AB为最小圆的直径，据此作图即可．解答：解：作图如下：．点评：解答此题的关键是确定最小圆的直径，然后再作图即可．25．将一个长为8格、宽为2格的长方形拼成一个与它面积相等的正方形（画图）．考点：图形的拼组．专题：作图题．分析：根据题意，得出长方形的面积是8×2=16个格子，所以正方形的面积也是16个格子，而4×4=16，所以正方形的边长应该是4个格子，据此解答．解答：解：如图：8×2=16个格子；而4×4=16个格子．点评：此题考查长方形和正方形的面积公式的灵活应用．六、活用知识，解决问题我能行．（25分）26．只列综合算式不计算．①在助残捐款活动中，五年级捐款620元，六年级捐款数比五年级的2倍少120元，六年级捐款多少元？列式：620×2﹣120②王叔叔家要盖新房，工地上有一个近似于圆锥的沙堆，测得它的底面半径是4米，高是1.5米，这堆沙的体积约是多少立方米？列式：×3.14×42×1.5③有500元，存入银行3年，年利率是2.46%．利息税是20%，求到期应得多少利息？列式：500×2.46%×3×（1﹣20%）．考点：整数的乘法及应用；关于圆锥的应用题；存款利息与纳税相关问题．专题：简单应用题和一般复合应用题；分数百分数应用题；立体图形的认识与计算．分析：①根据题意，先求出五年级的2倍是多少元，再减去120即可解答；②根据圆锥的体积公式，v=Sh，代入数据即可解答；③本金是500元，利率是2.46%，时间是3年，利息税是20%，求税后利息，根据关系式：税后利息=本金×利率×时间×（1﹣20%）进行解答即可．解答：解：①620×2﹣120=1240﹣120=1120（元）；答：六年级捐款1120元．②×3.14×42×1.5=×3.14×16×1.5=25.12（立方米）；答：这堆沙的体积约是25.12立方米．③500×2.46%×3×（1﹣20%）=500×2.46%×3×80%=29.52（元）；答：到期应得29.52元利息．故答案为：620×2﹣120，×3.14×42×1.5，500×2.46%×3×（1﹣20%）．点评：此题综合考查了求一个数的几倍是多少，圆锥的体积公式，利息问题．27．欢欢和他爸爸今年的年龄一共是54岁，爸爸的年龄是欢欢的3.5倍，欢欢今年多少岁？（用方程解）考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．专题：列方程解应用题．分析：设欢欢的年龄为x岁，则根据“爸爸的年龄是欢欢的3.5倍，”知道爸爸的年龄为3.5x 岁，再根据“欢欢和他爸爸今年的年龄一共是54岁”，知道欢欢的年龄+他爸爸今年的年龄=54，列出方程解决问题．解答：解：设欢欢的年龄为x岁，则爸爸的年龄为3.5x岁，x+3.5x=54，4.5x=54，x=54÷4.5，x=12，答：欢欢今年12岁．点评：关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系等式，列出方程解决问题．28．某服装厂要加工一批校服270套，张师傅已经做了54套，剩下的按4：5分给李师傅和宋师傅完成，宋师傅要做多少套衣服？考点：比的应用．专题：比和比例应用题．分析：先用270﹣54求出剩下的数量，把剩下的按4：5的比例分配给李师傅和宋师傅，就是把剩下的套数分成4+5=9份，宋师傅做的占剩下的，用剩下的套数乘即可．解答：解：（270﹣54）×=216×=120（套）答：宋师傅要做120套衣服．点评：本题主要求出剩下的套数，在运用按比例分配的方法解决问题．29．甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，小时相遇，已知客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：甲、乙两地相距120千米，，小时相遇，则两人的速度和为120，已知客车每小时行80千米，则货车每小时行120﹣80千米．解答：解：120﹣80=150﹣80，=70（千米）；答：货车每小时行70千米．点评：本题考查了行程问题的基本关系式：共行路程÷相遇时间=速度和．30．曾阿姨家的柜式空调长0.4米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：由生活实际可得：做这个空调罩需要的布的面积，就是用长方体的表面积减去下底的面积，再加上接头处需用的布0.2平方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：即可解答．解答：解：0.4×0.3+（0.4×1.6+0.3×1.6）×2+0.2=0.12+（0.64+0.48）×2+0.2=0.12+1.12×2+0.2=0.12+2.24+0.2=2.56（平方米）答：做这只套子至少需用2.56平方米的布．点评：这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．。
六年级下册数学试题-小升初重点中学招生模拟试题(含答案)全国通用
A＝ 2007 － 2006 ＋2005 －2004 ＋＋3 －2 ＋1
2008 2007 2006 2005
432
1
1
1
1
1
1
＝［（1-
）-（1-
）］+［（1-
）-（1-
）］+……+［（1- ）-（1- ）］
2008
2007
2006
2005
4
3
1
+
2
＝（ 1 1 ）+（ 1 1 ）+……+（ 1 1 ）+ 1
a1 a2 a3 an 281 ,依次加质数，2+3+5+7+……+43＝281,43 是第 14 个质数，n＝
14 4 、 解 ： 2008 ＝ 1 × 2008 ＝ 2 × 1004 ＝ 4 × 502 ＝ 5 × 251, 所 以
1 2008 1 2008
1
1 1 ，同理：
小升初重点中学招生模拟试题
一、填空（每小题 6 分，共 78 分） 1、如果Ｘ是最小自然数的 10 倍，Ｙ比最小的质数多 8，Ｚ比最小的
合数的 2 倍多 2，那么
=_______________________。
2、计算：1990×2.8+199×51+1.99×2100+(6 ÷6.75+20%×5)×= ____________________。 3、如果两个数的最大公约数是 3，最小公倍数是 60，那么这两个数 是__________________。 4、2000 的约数共有_______________个。 5、在□中填上一个相同的数，使下面的等式成立： □＋□＋□×□＋□－□＋□÷□＝144 □应填的数为_________________。 6、叶平和王军共有钱 1020 元，如果叶平的钱增加 25%，王军的钱增 加 ，则两个的钱相等。叶平和王军有钱分别是___________、 ______________。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：最值问题(含答案)全国通用
【精品】最值问题在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行走路线最短、怎样管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它们都可以归结为在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题。
最大和最小都是在某一固定范围內比较的结果。
固定的范围就是一个定值，抓住这个“定值”就抓住了解题的关键。
解决极值问题的策略，常常因题而异，归纳起来主要有以下四个“突破口”：①从极端情况入手；②用枚举比较入手；③由分析推理入手；④凭构造方程入手。
最小例1(2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题)有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐_____人。
拓展圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。
当再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻。
问：已就坐的最少有多少人？例2阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座时，某些排坐着的人数就一样多。
我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？例3若干名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？(2007年“我爱数学夏令营”综合测试题第7题)一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。
已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为_____元。
将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是多少？(2001年第十届日本小学数学奥林匹克大赛预赛第3题)有六个不同的整数，这六个整数的和是365，六个整数中最大数为65。
求其中的最小数最小是多少，最大是多少？最大31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何两个男生之间至少有两个女生，那么男生最多有多少人？(2001年第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组初赛第11题)自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。
数学六年级小升初毕业培优试卷测试卷(含答案解析)
数学六年级小升初毕业培优试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这C幅图纸的比例尺是（）．A．1:5B．5:1C．1:2D．2:12．一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（）个．A．4 B．12 C．6 D．83．5千克油，用去15千克，还剩下多少千克？正确的算式是（）。
A．155⨯B．151-5⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C．15-5D．115-4．一个三角形三个内角度数的比是5:3:1，这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形5．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。
（）①5；②6；③10A．①③B．③①C．②③7．下列说法错误的是（）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3C．除了2以外，所有的质数都是奇数D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。
A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积9．下列说法正确的是（）。
A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。
C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。
D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。
10．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6二、填空题11．23时＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。
数学六年级小升初复习培优试卷测试题(含答案解析)
数学六年级小升初复习培优试卷测试题（含答案解析）一、选择题1．给病人打点滴（100 毫升），每分钟滴数与输液时间（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断2．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为(3,1)，(5,4)，(3,4)，那么三角形ABC一定是（）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（）A．12÷B．12×3 C．12÷D．12×24．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。
A．直角B．锐角C．钝角5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。
从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。
下列方程正确的是（）。
A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－46．下列图形中，从右面看的形状是的有（）A．只有①B．②C．①和③7．如图所示，线段EF、FG、GH的长度相等，下面叙述错误的是（）。
A．线段EG的长度是线段EF长度的2倍B．线段EF比线段EG短50%C．线段EG是线段EH长度的3 4D．线段EH比线段EG长128．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。
A．0.06 B．0.12 C．0.099．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．A．等于B．低于C．高于10．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A ．B ．C ．D ．二、填空题11．15分=（______）时；25吨=（______）千克；27m 10=（______）2cm 。
十12．()()()()1290375:40.%==÷==。
十13．林林和爸爸的身高的比是4∶5，林林比爸爸矮（______）%，爸爸比林林高（______）%。