19年特岗教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案
满分：100分）一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_____，四舍五入到万位_____，记作万_____。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米_____。
面积是_____。
3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=_____，△=_____。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车_____，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后_____，再遇到同时发车至少再过_____。
5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变_____，分母应该增加_____。
6.有一类数_____，每一个数都能被11整除_____，并且各位数字之和是20_____，问这类数中_____，最小的数是_____。
7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_____。
8.函数y=1x+1的间断点为x=_____。
9.设函数f(x)=x，则f′（1）=_____。
10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为_____。
二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.自然数中，能被2整除的数都是（）。
A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数2.下列图形中，对称轴只有一条的是（）。
A. 长方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（）。
A. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/144.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（）。
A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）。
A. 充要条件B. 充分但不必要条件C. 必要但不充分条件D. 既不充分又不必要条件7.有限小数的另一种表现形式是（）。
A. 十进分数B. 分数C. 真分数D. 假分数8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于（）。
A. -2B. 0C. 1D. 29.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）。
A. P（AB）=1B. P（AB）=0C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（AB）=P（A）+P（B）三、解答题（本大题共18分）1.脱式计算（能简算的要简算）：（4分）［112+（3.6-115）÷117］÷0.82.解答下列应用题（4分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？3.计算不定积分：∫x1+xdx。
（4分）4.设二元函数z=x2ex+y，求（1）z x；（2）z y；（3）dz。
（6分）四、分析题（本大题共1个小题，6分）分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”预防措施：五、论述题（本题满分5分）举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共2题，满分共21分）1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。
（11分）张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。
……练习反馈表明，学生错误率相当高。
主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。
还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。
4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。
5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。
……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。
（10分）例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？参考答案及解析（下一页）一、填空题1.1023456789102346［解析］越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。
故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。
2.6π9π平方厘米［解析］正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。
故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）。
3.1710［解析］由题干知△+2□=44(1)3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。
4.60分钟［解析］由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。
因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60。
即再遇到同时发车至少再过60分钟。
5.21［解析］设分母应增加x，则2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。
6.1199［解析］略7.y=1［解析］与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。
8.-1［解析］间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。
9.12［解析］由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。
10.1［解析］因为f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定义域R上单调递增，所以在［-1，1］上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)＝1。
二、选择题1.C［解析］ 2能被2整除，但它为质数，故A错误。
4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。
奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。
2C［解析］长方形有两条对称轴，A排除。
等边三角形有三条对称轴，B排除。
圆有无数条对称轴，D排除。
等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平分线）。
3.B［解析］盐水有5+75＝80（克），故盐占盐水的580=116。
4.C［解析］由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。
5.B［解析］如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。
6.C［解析］棱柱的一个侧面是矩形/ 棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形。
故为必要但不充分条件。
7.A［解析］ 13为分数但不是有限小数，B排除。
同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。
43是假分数，也不是有限小数，D排除。
故选A。
8.C［解析］对f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx→1f （x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。
故选C。
9.B［解析］由曲线过点（1，-3）排除A、C项。
由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。
y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。
10. B［解析］由A与B为互不相容事件可知，A∩B=，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。
故选B。
三、解答题1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8=［32+(335-115)÷87］÷45=(32+125×78)÷45=(32+2110)÷45=185×54=92。
2.解：设全年级总人数为x人，则x·48%+4x=52%解得：x=100所以没有参加课外活动的人数为100×（1-52％）＝48（人）。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C为常数）。
4.解：（1）z x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；(2)z y=x2ex+y；(3)dz=z xdx+z ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。
四、分析题参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。
概念要求除数应为自然数，0.4是小数。
而且混淆了整除与除尽两个概念。
故错误。
预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。
即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。
并且讲清整除与除尽的不同。
五、简答题参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。
例如：对于“乘法分配律”的讲解：（1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。
2019年小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及参考答案一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。
义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。
4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
2019年小学数学教师招聘考试模拟练习题及参考答案
2019年小学数学教师招聘考试模拟练习题及参考答案(满分：100分)一、填空题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是，四舍五入到万位，记作万。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米。
面积是。
3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=，△=。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过。
5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加。
6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是。
7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是。
8.函数y=1x+1的间断点为x=。
9.设函数f(x)=x，则f′(1)=。
10. 函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为。
【参考答案】一、填空题1.1023456789102346[解析] 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。
故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。
2.6π9π平方厘米[解析] 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。
故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米)，面积为πr2=π×32=9π(厘米2)。
3.1710[解析] 由题干知△+2□=44(1)3△+2□=64(2)，(2)-(1)得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。
4.60分钟[解析] 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。
因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。
即再遇到同时发车至少再过60分钟。
5.21[解析] 设分母应增加x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。
2019年新疆特岗教师招聘数学学科考点精粹及全真试题含答案
2019年新疆特岗教师招聘数学学科考点精粹及全真试题高频考点根据报考的学段研读公告，根据公告中笔试范围选择自己需要重点复习的知识点。
考点·数的有关概念1．四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1．2．因数和倍数：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）；倍数和因数是相互依存的；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．3．奇数和偶数：自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；能被2整除的数叫做偶数；0也是偶数；不能被2整除的数叫做奇数．4．质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数，非零自然数除了1外，不是质数就是合数．5．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置；1的倒数是1，0没有倒数．【例题】一个六位数1992□□能同时被3，4，5整除，这样的六位数中最大的一个是_________．【答案】199260．解析：因为这个数能同时被4、5整除，所以这个数的个位是0（能被4整除，个位是0、2、4、6、8，能被5整除，个位是0或5，能同时被4、5整除，所以个位是0），这个数能被4整除，那十位能填0、2、4、6、8（能被4整除的数的末两位能被4整除），能被3整除的数各个数位上的和是3的倍数，所以十位上的数可以是0、6，这样的六位数中最大的一个是199260，最小的一个是199200．考点·比与比例1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商．2．比例尺：（1）数值比例尺：图上距离：实际距离=比例尺；（2）线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离．3．比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．4．正比例和反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示y/x=k（一定）；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．用字母表示x×y=k（一定）．【例题】10：12=x ：30，则x 的值是（ ）． A ．24B ．25C ．26D ．27【答案】B ．解析：根据比例的性质，内项之积等于外项之积，所以12x=300，得x=25，故选B ．考点·面积和体积 1．平面图形（1）长方形：S =ab ． （2）正方形：S =a ²． （3）三角形：2ah S =．（4）平行四边形：S =ah ． （5）梯形：()2a b hS +=．（6）圆：S =πr 2．（7）扇形：2π360n r S =．（8）环形：S =π（R ²-r ²）．（9）弓形：一般来说，弓形面积扇形面积－三角形面积（除了半圆）． （10）“弯角”：如图：弯角的面积正方形面积－扇形面积． （11）“谷子”：如图：“谷子”的面积弓形面积×2．2．立体图形（1）长方体：S =2（ab +ah +bh ），V =Sh ，V =abh ． （2）正方体：S 表=6a ²，V =a ³．（3）圆柱：S 侧=ch ，S 表=S 侧+S 底×2，V =Sh ．===（4）圆锥：3Sh V =．3．常用的思想方法转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）；等积变形（割补、平移、旋转等）；借来还去（加减法）；外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的“关系”）．【例题】一个圆锥的体积是130dm 3，它的底面积是1560dm 2，它的高是（ ）dm ．A ．14B ．13C ．9D ．12【答案】A ．解析：圆锥的体积3ShV =，33130115604V h S ⨯===，故选A ．考点·整式的运算1．幂的运算性质：m n m n a a a +=；()m nmn a a =；m n m n a a a -÷=；()n n n ab a b =．2．乘法公式 （1）2()()()x p x q x p q x pq ++=+++． （2）22()()a b a b a b +-=-．（3）222()2a b a ab b +=++． （4）222()2a b a ab b -=-+．3．整式的除法（1）单项式除以单项式的法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【例题】下列计算正确的是（）．A．2x2－4x2=－2 B．3x＋x=3x2C．3x∙x=3x2D．4x6÷2x2=2x3【答案】C．解析：A．2x2－4x2=－2x2，错误．B．3x＋x=4x，错误．C．3x∙x=3x2，正确．D．4x6÷2x2=2x4，错误．考点·二次根式1．二次根式的有关概念（2）最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式．（3）同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质3．二次根式的运算（1）二次根式的加减：先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式．ab ab =（3）二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算．二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．【例题】设()5,0x ∈- ）．A ．1025x +B ．5C ．25x +D ．25x --【答案】C ．解析：由于()5,0x ∈-50x +>0x ->，所25x +．故选择C 选项．考点·一元二次方程 1．一般形式：20(0)axbx c a ++=≠．2．解法：直接开平方法；配方法；公式法)240x b ac -≥；因式分解法．3．根的判别式：通常用“∆”来表示，即24b ac ∆=-． 4．根与系数的关系：如果方程20(0)axbx c a ++=≠的两个实数根是1x ，2x ，那么12bx x a+=-，12c x xa=．【例题】下列命题中，正确的是（ ）． A ．方程22x x =只有一个实数根B ．方程2x²－3x+2=0没有实数根C ．方程x²－6=0有两个相等的实数根D ．方程x²+6x －1=0有两个相等实数根【答案】B ．解析：对于A 选项，方程有2个不相等的实数根；对于B 选项，根据根的判别式可知24942270b ac ∆=-=-⨯⨯=-<，所以方程没有实数根；对于C选项，方程有两个不相等的实数根；对于D 选项，根据根的判别式可知243641(1)400b ac ∆=-=-⨯⨯-=>成立，所以方程有两个不相等的实数根；综上可知，正确答案选B ．考点·直角三角形 1．直角三角形性质（1）角的关系：A B ∠+∠=90°． （2）边的关系：222a b c +=（勾股定理）．（3）边角关系：901302C BC AB A ∠=︒⎫⇒=⎬∠=︒⎭（直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）（另外还有三角函数关系）．（4）9012C CE ABAE BE ∠=︒⎫⇒=⎬=⎭（直角三角形斜边上的中线CE 等于斜边AB 的一半）． （5）2ch ab S ==（如图，S 是Rt △ABC 的面积，h 是斜边上的高）． （6）外接圆半径2c R =；内切圆半径2a b c r +-=．2．直角三角形的判定（1）有一个角等于90°的三角形是直角三角形． （2）有两角互余的三角形是直角三角形．（3）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则该三角形是直角三角形． （4）勾股定理的逆定理：如果三角形一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形．【例题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）．考点·圆1．在同圆或等圆中，圆心角、圆心角对的弧、弦、弦心距有一组相等则其他几组对应相等．2．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．3．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．4．切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【例题】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为（）．A ．12B ．1CD ．2【答案】D ．解析：考查圆中有关的性质定理，由已知得OD ⊥BC ，故BC=2BD=2．考点·集合 1．集合的运算（1）交集：A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． （2）并集：A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． （3）补集：∁U A ＝{x |x ∈U ，且x ∉A }． 2．集合的运算性质（1）并集的性质：A ∪∅＝A ；A ∪A ＝A ；A ∪B ＝B ∪A ；A ∪B ＝A ⇔B ⊆A ． （2）交集的性质：A ∩∅＝∅；A ∩A ＝A ；A ∩B ＝B ∩A ；A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ． （3）补集的性质：A ∪（∁U A ）＝U ；A ∩（∁U A ）＝∅；∁U （∁U A ）＝A ． （4）摩根定律：∁U （A ∪B ）=（∁U A ）∩（∁U B ）；∁U （A ∩B ）=（∁U A ）∪（∁U B ）．【例题】已知集合22|194x y M x ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭，|132x y N y ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭，则M N =（ ）．A ．∅B ．()(){}3002，，，C ．[]22-，D ．[]33-，【答案】D ．解析：集合M 表示椭圆22194x y +=上所有的点的横坐标的集合，即[]=33M -，，集合N 表示直线132x y +=上所有的点的纵坐标的集合，即()=N -∞+∞，，因此[]=33MN -，，故选D ．考点·函数的零点 1．函数零点的定义对于函数()()y f x x D =∈，把使()0f x =成立的实数x 叫做函数()()y f x x D =∈的零点． 2．几个等价关系方程()0f x =有实数根⇔函数()y f x =的图象与x 轴有交点⇔函数()y f x =有零点． 3．函数零点的判定（零点存在性定理） 如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0f a f b ⋅<，那么函数()y f x =在区间(),a b 内有零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是()0f x =的根．【例题】实数a ，b ，c 是图象连续不断的函数y ＝f （x ）定义域中的三个数，且满足a ＜b ＜c ，f （a ）·f （b ）＜0，f （b ）·f （c ）＜0，则函数y ＝f （x ）在区间（a ，c ）上零点为（ ）．A ．2个B ．奇数个C ．偶数个D ．至少2个【答案】D ．解析：由f （a ）·f （b ）＜0知，区间（a ，b ）上至少有1个零点，由f （b ）·f （c ）＜0知在区间（b ，c ）上至少有1个零点，故在区间（a ，c ）上至少有2个零点．考点·三角函数恒等变换1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）()sin sin cos cos sin αβαβαβ±±＝． （2）()cos cos cos sin sin αβαβαβ±＝．（3）tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=．2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 （1）sin22sin cos ααα=．（2）2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα＝－＝－＝－． （3）22tan tan 21tan ααα=-．3．辅助角公式函数()sin cos f a b ααα=+（,a b 为常数），可以化为()()f ααϕ=+，其中ϕ可由,a b的值唯一确定．常见的有sin cos 4πααα⎛⎫++ ⎪⎝⎭；sin 2sin 3πααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭cos 2sin 6πααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭．【例题】函数()3sin(10)5sin(70)f x x x =+︒++︒的最大值为（ ）． A ．7 B ．C ．4D ．8【答案】A ．解析：()3sin(10)5sin(70)3sin(10)5sin(1060)f x x x x x =+︒++︒=+︒++︒+︒11sin(10)10)2x x =+︒++︒7．考点·正余弦定理1．正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径． 由正弦定理可以变形：（1）a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ；（2）a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ；（3）sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c 2R 等形式，以解决不同的三角形问题．2．余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ．余弦定理可以变形：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ．3．S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc 4R ＝12（a ＋b ＋c ）·r （r 是三角形内切圆的半径），并可由此计算R 、r ．【例】若△ABC 的三个内角满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶11∶13，则△ABC （ ）．．A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C ．解析：由sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶11∶13及正弦定理， 得a ∶b ∶c ＝5∶11∶13．设a ＝5t ，b ＝11t ，c ＝13t ，由余弦定理， 得cos C ＝52＋112－1322×5×11＜0，所以角C 为钝角．考点·平面向量的数量积 1．平面向量数量积的重要性质 （1）e·a ＝a·e ＝|a |cos θ．（2）非零向量a ，b ，a ⊥b ⇔a·b ＝0．（3）当a 与b 同向时，a·b ＝|a||b|；当a 与b 反向时，a·b ＝－|a||b|，a·a ＝a 2，|a |＝a·a ．（4）cos θ＝a·b|a||b|．（5）|a·b |≤|a||b|．2．平面向量数量积满足的运算律 （1）a ·b ＝b ·a （交换律）．（2）（λa ）·b ＝λ（a ·b ）＝a ·（λb ）（λ为实数）． （3）（a ＋b ）·c ＝a ·c ＋b ·c ．3．平面向量数量积有关性质的坐标表示设向量a ＝（x 1，y 1），b ＝（x 2，y 2），则a·b ＝x 1x 2＋y 1y 2，由此得到 （1）若a ＝（x ，y ），则|a |2＝x 2＋y 2或|a |＝x 2＋y 2．（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则A 、B 两点间的距离|AB |＝|AB →|＝（x 1－x 2）2＋（y 1－y 2）2．（3）设两个非零向量a ＝（x 1，y 1），b ＝（x 2，y 2），则a ⊥b ⇔x 1x 2＋y 1y 2＝0．【例题】若平面上单位向量a ，b 的夹角为90°，则34-=a b （ ）． A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】A ．解析：因为34-a b 又因为a ，b 为单位向量，所以345a b -，所以答案选A ．考点·数列 1．等差数列：1(1)naa n d-=+；11()(1)22n nn a a n n Sna d +-==+．2．等比数列：11n n a a q -=（0q ≠）；11(1)11n n n a q a a qS q q--==--（1q ≠）； 1 nS n a =（1q =）．3．数列求和方法：（1）分组转化法；（2）错位相减法；（3）倒序相加法；（4）裂项相消法．【例题】已知等比数列{a n }的公比为2，且a 2，9，a 5成等差数列，则a 3=（ ）． A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】B ．解析：由题可知，．考点·导数 1．导数的几何意义 函数()f x 在点0x 处的导数()'0fx 的几何意义是在曲线()y f x =上点()()00,x f x 处的切线的斜率．相应地，切线方程为()()()'00y f x fx x x -=-．2．基本初等函数的导数公式3（1）()()()()'''f xg x f x g x ⎡±⎤=±⎣⎦．（2）()()()()()()'''f x g x f x g x f x g x ⎡⋅⎤=+⎣⎦．（3）()()()()()()()()()'''20f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢⎥⎢⎥⎣⎦． 25111182161a a a a a =+=+⇒=2314a a q ∴==4．导数与函数的单调性 在某个区间(),a b 内，如果()'0fx >，那么函数()y f x =在这个区间内是增加的；如果()'0fx <，那么函数()y f x =在这个区间内是减少的．【例题】定义在R 上的偶函数()f x 的导函数为()f x '，对任意的实数x ，都有()()22f x xf x +'<恒成立，则使()()2211xf x f x -<-成立的实数x 的取值范围是（ ）．A ．{1|}x x ≠±B ．1,1-（）C ．11-∞-⋃+∞（，）（，）D ．1,00,1-⋃（）（）【答案】C ．解析：当0x >时，由()()202f x xf x +'<-两边同乘x 可得()()2220xf x x f x x -+'<设22()()-g x xf x x =，则()()()2202g x xf x x f x x -'=+'<恒成立；所以()g x 在(0,)+∞上单调递减，由()()2211x f x f x -<-可得()221(1)x f f x x -<-即()(1)g x g <即1x >；当0x <时，因为()f x 是偶函数，同理可得：1x <-，综上所述实数x 的取值范围是11-∞-⋃+∞（，）（，），故选C ．考点·直线、圆的位置关系 1．两直线位置关系 （1）当111:l y k x b =+，222:ly k x b =+时，1212l l k k ⇔=，12b b ≠；12121l l k k ⊥⇔=-．注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否． （2）当1111:0l A x B y C++=，2222:0l A x B y C ++=时，11112222A B C l l A B C ⇔=≠；1212120ll A A B B ⊥⇔+=．2．直线与圆的位置关系设直线:0l Ax By C ++=，圆222:()()C x a y b r -+-=，圆心(,)C a b 到l 的距离为d 则有d r l >⇔与C 相离；d r l =⇔与C 相切；d r l <⇔与C 相交．3．圆与圆的位置关系 设圆222111:()()C x a y b r -+-=，222222:()()Cx a y b R -+-=．两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）与圆心距（d ）之间的大小比较来确定．当d R r >+时两圆外离；当d R r =+时两圆外切；当R r d R r -<<+时两圆相交；当d R r=-时两圆内切；当d R r <-时两圆内含．【例题】已知C1：x ²＋y ²＝1，C2：（x －3）²＋（y －4）²＝16，两圆位置关系是（ ）．A ．相交B ．外切C ．内含D ．内切【答案】B ．解析：两圆半径分别为1和4，圆心分别为（0，0）和（3，4），圆心距为5，等于两半径之和，所以两圆外切．考点·圆锥曲线 1．椭圆2．双曲线3．抛物线【例题】已知点A 是抛物线24xy =的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PA m PB =，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线离心率为（ ）．A1B C D 1【答案】A ．解析：由题，A 是抛物线24xy =的对称轴与准线的交点，则()01A -，，B 为抛物线的焦点，则()01B ，，过P 作准线的垂线PN ，垂足为N ，由抛物线的定义可得PB PN =，因此，1sin PN PA m PB PA m PN PAN PAm=⇒=⇒==∠，当m 取最大值时，sin PAN ∠最小，此时，PA 与抛物线相切，令PMl ：1y kx =-，代入抛物线方程()2241440xkx x kx ⇒=-⇒-+=，2=161601k k ∆-=⇒=±，解得2x =±，则切点P 的坐标为()21，或()21-，，由此，可得PA ，2PB =，点P 在以A ，B 为焦点的双曲线上，∴双曲线的实轴长为22a PA PB =-=-1a ⇒，||12AB c ==，∴双曲线的离心率1c e a =，故选A ．考点·直线、平面的平行与垂直1．线面平行（1）判定：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．（2）性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．2．面面平行（1）判定：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（2）性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．3．线面垂直（1）判定：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线和此平面垂直．（2）性质：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两平面平行．4．面面垂直。
2019年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷一-答案版
2019年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷（一）第一部分 教育基础知识一、单项选择题1.【答案】C 。
解析：洛克提出了白板说，提倡绅士教育。
2.【答案】A 。
解析：演示法是通过展示实物、直观教具，进行示范性的实验或采取现代化视听手段等指导学生获得知识或巩固知识的方法。
3.【答案】A 。
4.【答案】C 。
解析：程序教学是基于操作性条件反射和积极强化的原理而设计的教学模式，并以此设计了教学机器。
5.【答案】D 。
解析：为人师表是教师职业的内在要求，教师要坚守高尚情操，在各个方面率先垂范，做学生的榜样，以自己的人格魅力教育影响学生。
第二部分 数学专业知识二、单项选择题6．【答案】D ．解析：由(){}2|log 4 A x y x ==-，{}2|230 B x x x =-->得：(),4A =-∞，()(),13,B =-∞-⋃+∞，故()()3,4,1A B ⋂=⋃-∞-，故选D ．7．【答案】D ．故答案选D ． 8．【答案】B ．解析：“不识庐山真面目，只缘身在此山中”即认不清庐山本来的面目，因为自己在庐山里，则是因为“身在此山中”从而“不识真面目”，故是必要条件．故选B ．9．【答案】C ．解析：由三视图可知该正三棱锥底面边长及高都为2，∴222322124S =⨯⨯+⨯⨯=+C ． 10．【答案】C ．解析：由于二项分布的数学期望()3E X np == 所以二项分布的方差()()()121315D X np p p =-=-=，故选答案C ． 11．【答案】B ．解析：由圆1C ：()2211x y ++=，圆2C ：()22125x y -+=，得到110C -（，），半径12110r C =，（，），半径25r =，设圆C 的半径为r ，∵圆C 与1C外切1C 而又与2C 内切1212151526CC r CC r CC CC r r a ∴=+=-∴+=++-==，，（）（），122231C C c a c ==∴==，，，C 在焦点在x 轴上，且长半轴为3，短半轴为的椭圆上，则圆心C的轨迹方程为22198x y +=．故选B ．12．【答案】D ．解析：由题意得函数f (x )为偶函数，故图象关于y 轴对称，因此排除A 和C ；又()00210f ==>，可排除B ，故选D ．13．【答案】D ．解析：①52+1232πππ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，所以5,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心，正确； ②()12AD AB AC BC AC AB =+=-，，则()()12AD BC AB AC AC AB ⋅=+⋅- ()22142AC AB =-=，正确； ③充分性：A B <，则a b <，由正弦定理可知，sin sin A B ∴<，又sin ,sin 0A B >，22sin sin A B ∴<，则2212sin 12sin A B ->-，即cos2cos2A B >，充分性成立；必要性：由cos2cos2A B >，可知sin sin A B <，则A B <，必要性成立，正确；④sin ,cos y x y x ==都是周期为π的函数，{}minsin ,cos y x x ∴=也是周期为π的函数，当[]0,x π∈时，由函数图象易知， ()f x 的最大值是4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭∴选D ． 14．【答案】D ．解析：由约束条件画出可行域，如下图，目标函数变形为1133y x z =-，由图可知直线过()2,2A-时，截距最大，min 8Z =-，选D ．15．【答案】C ．解析：设双曲线的标准方程为()222210,0x y a b a b-=>>，圆的半径为r ，则c r =，由题意得COB ∆为等边三角形，所以CB r =，在COA ∆中，由余弦定理得2222cos120CA OA OC OA OC =+-2221232r r r r r ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，所以CA =，由双曲线的定义可得2a CA CB =-r =-)1r=，故双曲线的离心率为12c e a===，故选C ．16．【答案】A ．解析：两边积分得()()()()()52501252311...1x dx a a x a x a x dx-=+-+-++-⎰⎰解得()()()()62651012311...11226a a x a x x x c -=-+-++-+，令1x =，得112c =，令2x =，得到512011...2361212a a a a +++++=，所以可以解得5120 (0236)a a a a ++++=．17．【答案】A ．解析：函数()f x 的定义域为()0,+∞，()ln 12f x x ax'=+-，已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，其等价于ln 120x ax +-=有两个不相等的实数根，亦等价于函数()ln h x x =的图象与函数()21g x ax =-的图象有两个交点，以下研究临界状态：①如图当函数()ln h x x =与函数()21g x ax =-的图象相切时，设切点为(),ln A m m ，其中0m >，则函数()hx 的图象在A 处的切线的斜率为1k m=，12a m∴=，又直线()21gx ax =-过点()0,1-，ln 1m k m +∴=，ln 11m m m +∴=解得1m =，所以当两线相切时，12a =．②当0a =时，()h x 与()g x 的图象只有一个交点，∴所求a 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭．三、填空题18．【答案】18．解析：联立24{2y x y x=-=，解得2{2x y ==-或8{4x y ==，∴由抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的图形的面积)2824S x dx =++⎰⎰()()3322822022112| 24|18 332x x x x ⎡⎤=+-+=⎢⎥⎣⎦．19．【答案】4π．解析：在区间[0，2]上任取两个数,a b ，则02{02a b ≤≤≤≤，对应的平面区域为边长为2的正方形，面积为2×2=4，∵02a ≤≤，∴抛物线的对称轴为][)1,01,12ax ⎡=-∈-⊆-⎣，则当2a x =-时，函数取得最小值，∵02b ≤≤ ∴()[]21010,14f b =-∈，即当01x ≤<上()0f x >，∴要使函数()22114f x x ax b =+-+在区间()1,1-没有零点，则函数的最小值222241144044b ab a ⎛⎫⨯⨯-- ⎪--⎝⎭=>，即224a b +<，作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分），对应的面积2124S ππ=⨯⨯=，则对应的概率4P π=．20．【答案】25．解析：由tan 2tan B A =，可得：cos sin 2sinAcosB A B =，又4cos sin 5A B =，∴2sinAcosB 5=，则()32cos sin sinAcosB cos sin 25A B A B A B π⎛⎫--=--=-+= ⎪⎝⎭． 21．【答案】,15⎛⎤ ⎥ ⎝⎦．解析：由题意可知OP→===()1OA OP OA OA OB λλ⎡⎤∴⋅=⋅+-⎣⎦()221?OA OA OB OA λλλλ=+-⋅=⋅= 设OA →在OP→上的投影为x ，则5OA OPOP x x ⋅=⋅=⋅x=当λ0=时，0,x =当1λ0x >===，故当λ1=时，1x 取得最小值为1，即1101x x≥∴<≤，，当λ0<时，1x====即1x<x<<，综上所述]( ,1x∈．四、简答题22．【答案】（1）最小值2．（2）52t-±=．解析：（1）4πα=，,22b⎛∴=⎝⎭，212m a tb⎛∴=+=+，所以12m⎛=+==+⎪⎪⎝⎭2t=-时，m取（2）存在满足题意的实数t，当向量a－b和向量m的夹角为4π时，则有()()cos4a b a tba b a tbπ-⋅+=-+，又a⊥b，所以()()()2215a b a tb a t a b tb t-⋅+=+-⋅-=-，()22226a b a b a a b b-=-=-⋅+=，()2222225a tb a tb a ta b t b t+=+=+⋅+=+，265tt-=⨯+，且5t<，整理得2550t t+-=，解得5352t-±=所以存在5352t-±=满足条件．23．【答案】（1）21na n=-．（2）证明见解析．解析：（1）由题设知12121n na an n+=+-且1101a=≠，故此数列21nan⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是首项为1公比为1的等比数列11112121nnnaa nn-∴=⨯=∴=--；（2）()()111111=212122121n na a n n n n+⎛⎫=-⎪-+-+⎝⎭，12231111+=n na a a a a a+∴++⋅⋅⋅111111123352121n n⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+⋅⋅⋅+-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1111112212422n n⎛⎫=-=-<⎪++⎝⎭．24．【答案】（1．（2）min PM = 解析：（1）PC ABC CM PM ⊥∴面为在面ABC 内的射影，045PMC ∴∠=为PM ABC 与面所成的角，014.90,82Rt PMC MC PC Rt ABC ACB AB CM AB ∆==∆∠==∴=中，中，，060,M AB MAC AMC ∴∠=∴∆是的中点，为等边三角形，MC D 取的中点，连接PD则AD MC ⊥，PC ABC AD PC ⊥⇒⊥又面 又MC PC C ⋂=，所以AD PMC ⇒⊥面，APD ∴∠是PA 与面PMC所成角，在44Rt PCA PA AMC AD ∆==∆==中，，正中，sin AD APD AP ∴∠===（2）PC ABC MC ABC ⊥⎫⎬⊂⎭面面PC MC ⇒⊥PM =要让PM 最小，只要MC 最小即可，即当MC AB ⊥时PM最小，此时()min 48AC BC MC PM AB ⋅===∴== 25．【答案】（1）证明见解析．（2）存在实数2k =±使以AB 为直径的圆M 经过N 点． 解析：（1）证明：设()11,Ax y ， ()22,B x y ，把2y kx =+代入22y x =得2220xkx --=，所以122k x x +=，4N M kx x ==，所以2,48k k N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为()22'4x x =，所以抛物线在N 点处的切线斜率为k ，故该切线与AB 平行．（2）假设存在实数k ，使以AB 为直径的圆M 经过N 点，则12MN AB =．由（1）知()1212My y y =+=()21214224k kx kx ++=+，又因为MN 垂直于x轴，所以|M NMN y y =-12AB x x =-2216k +，2216k +=解得2k =±.所以，存在实数2k =±使以AB 为直径的圆M 经过N 点.26．【答案】（1）()241xf x x =+；（2）k=2±或0；（3）1a ≤-． 解析：（1）因为()2mx f x x n =+，所以()()()()2222222m x n mx x mn mx f x x n x n+-⋅-'==++，又()f x 在1x =处取得极值2，所以()()f '10{ f 12==14n m ==，，经检验满足题意，所以()241xf x x =+． （2）()()()()22411'1x x f x x-+-=+，令'0f x =（），得1x =-或1x =，当x 变化时，'f x f x （），（）的变化情况如下表：所以()f x 在1x =-处取得极小值12f -=-（），在1x =处取得极大值12f =（），又0x >时，0f x >（），所以f x （）的最小值为12f -=-（），,0,,0x y x y →+∞→→-∞→如图所以2k =±或0时，方程有一个根．（3）由（2）得f x （）的最小值为12f -=-（），因为对任意的1x R ∈，总存在[]21,0x ∈-，使得()()21g x f x ≤，所以当[]1,0x ∈-时， ()222g x x ax a =-+≤-有解，即()2212x a x -≥+在[]1,0-上有解，令21x t -=，则22214t t x ++=，所以[]229,3,14t t at t ++≥∈--，所以当[]3,1t ∈--时，()1911921424a t t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫≤++=--+-≤- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；a ∴的取值范围为1a ≤-．。
2019年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案(六)
2019年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案（六）第一部分填空(数学课程标准基础知识)(15分)1、义务教育阶段的数学课程应突出体现_基础___ 性_普及____ 性和__发展__性使数学教育面向全体学生实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展2、学生的数学学习内容应当是___现实的_____ 、_有意义的___ 、_富有挑战性的_ 。
3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_模仿与记忆__ __动手操作_ 、__自主探索和_合作交流___ 是学生学习数学的重要方式。
4、数学教学活动必须建立在学生的_认知特点___ 和__已有知识经验_ 的基础上。
第二部分案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例)案例1：《年、月、日的认识》情境创设上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。
从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。
生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。
生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。
听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开始)。
请你对此情境创设进行分析。
如果是你讲这节课想怎样创设情境。
(10分)我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。
但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。
所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。
2019年黑龙江省特岗教师招聘考试教育综合知识真题(小学)(含答案解析)
2019年黑龙江省特岗教师招聘考试教育综合知识真题（小学）(总分：200.00，做题时间：180分钟)一、判断题(总题数：30，分数：30.00)1.“学好数理化，走遍天下都不怕”说明只要学习好，其他都不重要。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：根据马克思主义关于人的全面发展学说，我国的教育目的是培养德、智、体、美、劳等全面发展的人才，面向全体学生，促进学生的全面发展和个性化发展，提高学生的创新能力和实践能力。
题干中，“学好数理化，走遍天下都不怕”是说这类学科的迁移价值较大，能够更好地与生活实际经验相结合，并不是说只要学习好，其他不重要。
2.教师要把教学与研究有机地融为一体，把自己由“教书匠”变成“教育家”。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：新课程要求教师自己应该是一个研究者，教师即研究者意味着教师在教学过程中要以研究者的心态，置身于教学情境中，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题。
因此，教师要把教学与研究有机地融为一体，把自己由“教书匠”变成“教育家”。
3.《中华人民共和国未成年人保护法》中提出的保护未成年人基本原则中包括教育与保护相结合。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：《中华人民共和国未成年人保护法》第五条规定，“保护未成年人的工作，应当遵循下列原则：(一)尊重未成年人的人格尊严；(二)适应未成年人身心发展的规律和特点；(三)教育与保护相结合”。
4.《中华人民共和国教育法》于1995年3月1日正式施行。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：《中华人民共和国教育法》于1995年3月18日第八届全国人民代表大会第三次会议通过，自1995年9月1日起施行。
5.《中华人民共和国教师法》规定，教师故意不完成教育教学任务，给教育教学工作造成损失的，由所在学校、其他教育机构或教育行政部门给予行政处分或者解聘。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：《中华人民共和国教师法》第三十七条第一款规定，“教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：(一)故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；(二)体罚学生，经教育不改的；(三)品行不良、侮辱学生，影响恶劣的”。
2019年陕西省特岗教师招聘数学试卷考试真题解析
2019年陕西省特岗教师招聘考试一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分） 1.【答案】B【考点】数与代数——集合——集合运算【解析】本题主要考查集合的相关知识。
由题意知，A={x |x −1≤0}={x |x ≤1}，B={0,1,2}，所以A∩B={0,1}。
故正确答案为B 。
2.【答案】A【考点】数与代数——复数——复数的运算【解析】本题主要考查复数的相关知识。
由(3+4i)z=25，得|3+4i ||z |=25，即5|z |=25，所以|z |=5。
故正确答案为A 。
3.【答案】D【考点】数与代数——三角函数——三角函数计算【解析】本题主要考查三角函数的相关知识。
cos2x=2cos 2x -1=29-1=-79. 故正确答案为D 。
4.【答案】D【考点】高等数学——导数与微积分——导数的应用【解析】本题主要考查导数的应用的相关知识。
y′=a e x +(ax+1) e x =(ax+a+1)e x ，所以y′∣x=0=a+1=-2，即a=-3。
故正确答案为D 。
5.【答案】A【考点】数与代数——数列——等差数列【解析】本题主要考查数列的相关知识。
由S 6=3(a 3+a 4)=24，知a 3+a 4=8，与a 4+a 5=12相加得，a 4=5，进而解得a 3=3，则公差d=a 4−a 3=2。
故正确答案为A 。
6.【答案】D【考点】统计与概率——排列与组合——二项式定理 【解析】本题主要考查二项式定理的相关知识。
(1+1x )(1+x)6=(1+x)7x，所以(1+1x)(1+x)6展开式中x3的系数为(1+x)7展开式中x4的系数，为C74=35。
故正确答案为D。
7.【答案】A【考点】数与代数——函数——函数概念【解析】本题主要考查函数的相关知识。
函数f(x)=√3x+13的定义域为全体实数R。
故正确答案为A。
8.【答案】A【考点】图形与几何——解析几何——直线与圆【解析】本题主要考查直线与圆的相关知识。
2019年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案(共七套)
2019年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案(共七套)2019年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案（共七套）2019年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案（一）一、选择题(1-10单项选择，11-15多项选择)(30%)1、数学教学活动是师生积极参与，(C )的过程。
A、交往互动B、共同发展C、交往互动、共同发展2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会(B )。
A、教教材B、用教材教3、“三维目标”是指知识与技能、( B )、情感态度与价值观。
A、数学思考B、过程与方法C、解决问题4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述(A)不同程度。
A、研究过程目标B、研究活动结果目标。
5、评价要关注研究的结果，也要关注研究的( C )A、成绩B、目的C、过程6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少( A )次。
A、一B、二C、三D、四7、在新课程背景下，评价的主要目的是( C )A、促进学生、教师、学校和课程的发展B、形成新的教育评价制度C、全面了解学生数学研究的过程和结果，激励学生研究和改进教师教学8、学生是数学研究的主人，教师是数学研究的( C )。
A组织者合作者B组织者引导者C组织者引导者合作者9、学生的数学研究活动应是一个( A )的过程。
A、生动生动的主动的和富有个性B、主动和被动的生动活泼的C、生动生动的被动的富于个性10、推理一般包括( C )。
A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需求，使得：( BC )A、人人学有价值的数学B、人人都能获得良好的数学教育C、不同的人在数学上得到不同的发展12、数学活动必须建立在学生的( AB )之上。
A、认知发展水平B、已有的知识经验基础C、兴趣13、数学课程应致力于完成义务教育阶段的培养目标，体现( ABC )。
A、根蒂根基性B、普及性C、发展性D、立异性14、在“数与代数”的讲授中，应帮助学生(ABCD )。
2019年教师招聘考试《小学数学》真题汇总
2019年教师招聘考试《小学数学》真题汇总一、选择题3.一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格( ).A.降低了B.升高了C.没有变D.无法计算4.A、B两辆汽车，同时同地向同一方向开去，它们的速度比是4∶3，当A车行驶480千米时，距B车( ).A.360千米B.300千米C.120千米D.210千米5.有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有( )名同学.A.32B.36C.40D.486.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( ).A.7dmB.6dmC.4dmD.64dm7.如果甲、乙两数的最大公因数是1，丙数能整除乙数，那么甲、乙、丙三数的最小公倍数是( ).A.甲、丙两数之积B.甲、乙、丙三数之积C.甲、乙两数之积D.乙、丙两数之积A.甲>乙>丙B.丙>乙>甲C.乙>丙>甲D.甲>丙>乙9.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调.这样，在24小时内平均每台空调可使用( )小时.A.24B.20C.18D.16二、填空题10.两个质数的和是19，积是34，它们分别是________和________.11.小华和小红读同样的一本书.小华第一天读9页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读30页就可读完;小红第一天读15页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读12页就可读完.这本书共有________页，小华读了________天.12.操场上做操的人数在400～450人之间.4人一排、6人一排或7人一排都正好多2人.操场上有________人在做操.13.a=2×3×m，b=3×5×m(m是自然数且≠0)，如果a和b的最大公约数是21，则m是________，此时a和b的最小公倍数是________.14.一天24小时中分针与时针垂直共有_______次.15.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是_________.三、解答题16.一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的草地比小的大一倍.全体组员先用半天时间割大的草地，到下午，他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完;另一半到小草地去割，到傍晚时还剩一小块，这一小块由1人去割，正好1天割完.问这组共有多少人?17.一件工作，甲做了5小时以后由乙来做，3小时可以完成.乙做9小时后由甲来做，也是3小时可以完成，那么甲做1小时后由乙来做，乙多少小时可以完成?18.在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长?后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵?19.12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草(每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等)?20.某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录相机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，问结果是盈利、亏损，还是不盈也不亏.21.甲容器有8%的食盐水300千克，乙容器中有12.5%的食盐水120千克.现往甲、乙两个容器中倒入等量的水，使两个容器中食盐水浓度一样.问倒入的水是多少千克?教师招聘小学数学考试习题参考答案一、选择题1.【答案】C.2.【答案】D.解析：2×(15+0.8)×π=2(15+0.8)π(米).3.【答案】A.解析：由题意，先降价后的价格为250(1-20%)，再在降价后的基础上涨价20%，可得现在的价格为250(1-20%)(1+20%)=240，由240<250，所以现在的价格比原来的价格降低了.故答案为：A.4.【答案】C.5.【答案】B.解析：(9+6)÷(9﹣6)=15÷3=5(条);6×5+6=36(人).6.【答案】C.7.【答案】C.三、解答题16.【答案】8人.18.【答案】100米6棵.解析：在小路的一侧种树，每隔5米种一棵，共种了21棵，可知在这21棵树中有20个间隔，每个间隔长是5米，所以小路原来的长度：5×(21-1)=100(米)，加长后一侧应种的树的棵数：(100+30)÷5+1=27(棵)，应补的棵数：27-21=6(棵).19.【答案】36头.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：(21×63÷30-12×28÷10)÷(63-28)=0.3(份)，每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2(份)，则72公亩的牧场126天可提供牧草：(25.2+0.3×126)×72=4536(份)，可供养4536÷126=36头牛20.【答案】亏损150元.解析：由一台录像机盈利20%，可知这台录像机原价的(1+20%)是1800元，另一台录相机亏损20%，可知这台录像机原价的(1-20%)是1800元.1800÷(1+20%)=1800÷1.2=1500(元).1800÷(1-20%)=1800÷0.8=2250(元).1500+2250-1800×2=3750-3600=150(元).答：结果亏损150元.21.【答案】180千克.解析：由已知，甲容器有食盐300×8%=24(千克)，乙容器有食盐120×12..5=15(千克).设倒入的水是x千克，由题意可得，。
小学特岗教师招聘试题(数学)及参考答案
小学特岗教师招聘试题（数学）第一部分教育理论与实践一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。
本大题共5小题，每小题1分，共5分）1．包括组织教学—检查复习—讲授新教材—巩固新知识—布置课外作业环节的课的类型是（）。
A．单一课B．活动课C．劳技课D．综合课2．标志着中国古代数学体系形成的著作是()。
A．《周髀算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《几何原本》3．教学评价的数量化原则主张评价应尽可能()。
A．定量B．定性C．定量与定性相结合D．以上答案都不正确4．我国中小学学生集体的基本组织形式是（）。
A．班集体B．学生会C．少先队D．共青团5．中小学智育的根本任务是（）。
A．传授知识B．发展学生的智力C．形成技能D．培养个性二、填空题（本大题共2小题，每空2分，共10分）6．数学课程目标分为____、____、____、____四个维度。
7．“最近发展区”是指儿童的智力在教师指导下的____发展水平。
三、简答题（5分）8．新课程为什么要提倡合作学习？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）1．下图一共有多少个小圆点？正确的算式是（）。
A．3×4×3B．4×4×3C．3＋3×4D．3×（4＋4）2．下面的分数中，不是最简分数的是（）。
A．2/5B．24/36C．9/7D．12/193．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（）。
A．5B．10C．15D．214．O1和O2的坐标分别为（-1，0）、（2，0），⊙O1和⊙O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是（）。
A．相离B．相交C．外切D．内切5．用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”礼品糖后出售，则这种“利是”礼品糖平均每千克售价为（）。