分数除法的意义

“分数除法的意义”教学片段

1. 本案例中有哪些值得借鉴的方面？请说明理由。

（1）充分考虑到学生已有的知识经验。本案例中没有直接呈现例题，而是让学生根据“分数的意义”和“整数除法的意义”分别在长方形纸上表示出“几分之几除以几”，再根据图示来列出算式，在这个过程中，教师充分考虑了学生已有知识经验，即分数的意义，除法运算的意义，除法是乘法的逆运算，分数乘法的计算方法及倒数的意义，让学生在操作中理解“为什么要将除法转化为乘法来计算”“怎样将除法转化为乘法来计算”，从而将新旧知识练习起来，并得出分数除法的意义。

（2）有效利用直观模型。本案例中先将“几分之几”赋予图示，再将“除以几”用图表示，接下来用算式表示折涂的过程，在操作活动中让数与形，形与式有机结合，学生在后面的尝试中有图可依，在直观模型的充分体验中经历“形象——抽象”的思维过程。

2. 结合新课程理念说一说，如何在小学数学教学中应用数形结合思想？

（1）在变化中合理表征，用数形结合策略表示题中量与量之间的关系，可以达到化繁为简，化难为易的目标。“数形结合”通过借助简单图形，符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征，而小学生形象思维向抽象思维发展，一般来说都需要借助直观图形，比如：植树问题，通过画线段图，学生可以通过观察段数与点个数之间的关系，得出棵树与间隔数之间关系，最后推导出植树问题的一般解决方法。

（2）在形象中掌握算理，数学算式是数学问题的高度概括，是抽象化，形式化，符号化的语言，体现了简洁美，但对于小学生来说，符号化语言比较枯燥，如果教师只注重算法，重结果而轻过程，那么学生对计算只知其然，不知其所以然，这也是小学生计算正确率不高的重要原因之一，因此，在计算教学时要重视研究“怎么算”，明白为什么这样算，培养数感。可以把算式变成图形，化抽象为形象，可以让学生在“画算式”感受数学的奇妙性和趣味性，体会数形结合的直观性和便捷性。

有序的填数

（一）创设情境，进入课题

教师提问：同学们每行每列都对得特别齐，你知道什么是行，什么列吗？

设计意图：从学生的实际生活出发，明确行与列。即引起学生对已有知识的表征，为将要学习的知识做铺垫，又明确这一课的主题。

（二）理解规则，试玩游戏

课件出示填数游戏规则，学生自主阅读，提出游戏中需要注意哪些问题。教师对学生有引导。设计意图：通过自主阅读培养学生处理信息的能力。

（三）发现问题，合作探讨

学生分组合作完成填数，并以小组竞答的方式将学生的解答结果呈现在黑板上（运用多媒体课件呈现）

设计意图：引导学生合作探索，培养学生的合作交往能力，以组间竞争的方式培养学生的团队协作的能力与竞争意识。在发现问题到解决问题的过程中感受推理的作用，突出学生对推理过程的体验和表述，培养学生有序思考的能力。

（四）练习运用，巩固方法

让学生独立完成四行四列的填数游戏。

设计意图：将学生所习得的数学思想方法及时的巩固和运用，是学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程同时进一步培养学生有序，全面地思考问题的意识及进行数学表达的能力。

小数点移动引起小数大小的变化

1.本案例中教师是怎样引导学生主动参与学习活动的？

（1）本案例中借用“孙悟空棒打妖怪”的情境故事，让学生以情境主人的身份参与其中，教师巧妙引导学生进行角色扮演，从而激发学生学习兴趣，给学生提供足够的数学活动机会，让学生经历整个过程，成为这个情境教学活动的主角，充分感受，学习数学。而教师在活动中始终是一个讲故事的人，也就是引导者，和学生进行双向交流，最终达成师生平等的良性循环关系。

2.结合新课程理念说一说创设情境要注意什么？

（1）有趣。基于数学知识的特点，数学有些严肃，但小学生天性活泼，要让学生在严肃的数学知识中感受到趣味性才能引导学生主动学习，并唤起积极情感。创设有趣的情境无疑便成为一种非常有效的途径，比如：有趣的人物形象，数学故事，数学游戏等等。

（2）生活。数学来源于生活，在数学的教学中，许多学习内容和需要解决的问题都可以在生活中找到原型。基于小学生的心理特点，他们对熟悉的生活情境感到亲切，容易产生研究的关注点，能够感受到数学学习的应用价值，课标中也特别强调：引导学生获得基本活动经验，而生活情境的创设有利于唤起学生已有的生活经验，通过教师将生活原型数学化的过程。（3）问题。创设富有挑战性和探索性的问题情境。不仅会激发学生的学习动机，还能使学生在解决问题的过程中增强自信心，感受数学学习的价值，在设计这样的情境时要考虑其是否数学化，学生能否从中提出数学问题，或者能否利用情境解决问题，实现数学理解。

想一想，摆一摆（数位）

一，激趣导入，演示铺垫

教师从变魔术的话题导入，借助3魔术道具（数位表与小圆片）向学生展示，一张小小的圆片，能摆出几个不同的数？引发学生思考为什么同样一个小圆片却能摆出不同的数呢？

设计意图：由魔术引入，能够激发学生的学习兴趣和探究数学奥妙的欲望，教师操作演示，为学生自主探究提供示范，让学生初步感受位值思想。

二，动手操作，合作交流

教师引导学生用2个小圆片摆数，3个小圆片摆数。分成四人一小组经历这个变魔术的过程。教师巡视教室，必要时给予适当指导。

设计意图：在小组交流中使学生学会分工合作，使学生在操作中进一步感受位置与摆出数之间的关系，比较不同摆法，体会有序思考的重要性。

三，归纳方法，发现规律

教师以小组竞赛的方式请几个小组代表发言，将学生的探究结果呈现在黑板上，学生不足的地方教师给予启发引导，师生共同归纳总结。

设计意图：让学生展示自己的研讨结果，培养学生数学表达的能力，体验有序摆图片的过程，积累更多活动经验，通过回顾摆的过程，培养学生归纳，概括总结的能力，体验有序思维的重要性。

四，巩固练习，丰富感知

教师让学生口头回答用4个，5个小圆片分别能摆出哪些不同的数？用10个小圆片以及19个小圆片又分别能摆出哪些数，能摆出多少个不同的数呢？

设计意图：从形象的操作活动到直接说出几个圆片能摆出哪些数，培养学生初步的抽象思维能力，通过10个圆片并不能摆出11个数以及19个圆片不能摆出两位数，打破学生的惯性思维。