江苏省南京市、盐城市2020届高三物理第一次模拟考试(1月)试题
南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试物 理 试 题一、单项选择题:本题共5小题，每小题3分，共计15分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1.一根轻质弹簧原长为l 0，在力F 作用下伸长了x 。
则弹簧的劲度系数k 是 A ．l FB.xFC.l x F- D.l x F+ 2．如图所示，一节干电池的电源电动势E=1.5V ，内阻r=1.0Ω，外电路电阻为R ，接通电路后，则A ．电压表读数一定是1.5VB ．电流表读数可能达到2.0AC ．电源每秒钟有1.5J 的化学能转化为电能D ．把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极非静电力做功为1.5J3．如图甲所示的电路中，R 表示电阻，L 表示线圈的自感系数。
改变电路中元件的参数,使i –t 曲线图乙中的①改变为②。
则元件参数变化的情况是A ．L 增大，R 不变B ．L 减小，R 不变C ．L 不变，R 增大D ．L 不变，R 减小4．如图所示，正六边形的物体上受四个共点力的作用下保持平衡。
下列说法正确的是乙i甲Er F 34E rA ．F 1与F 2的大小可能不相等B ．F 1与F 3的大小可能不相等C ．F 4的大小一定是F 2的2倍D ．F 4的大小一定是F 3的2倍5．如图所示，质量不计的细直硬棒长为2L ，其一端O 点用铰链与固定转轴连接，在细棒的中点固定质量为2m 的小球甲，在细棒的另一端固定质量为m 小球乙。
将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成的系统将在竖直平面内做无阻力的转动。
则该系统在由水平位置转到竖直位置的过程中 A ．系统的机械能不守恒 B ．系统中细棒对乙球做正功 C ．甲、乙两球所受的向心力不相等 D ．乙球转到竖直位置时的速度比甲球小二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共计16分。
每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。
6．质点在光滑水平面上做直线运动，υ—t 图像如图所示。
取质点向东运动的方向为正，则下列说法中正确的是 A ．加速度方向发生改变 B ．质点在2s 内发生的位移为零C ．质点在2s 末的速度是3m/s ，方向向东D ．质点先做匀减速后做匀加速的直线运动7．在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动。
我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。
已知月球中心到地球中心的距离为L ，月球运动的周期为T 。
利用 A ．“模型一”可确定地球的质量 B ．“模型二”可确定地球的质量C ．“模型一”可确定月球和地球的总质量D ．“模型二”可确定月球和地球的总质量8．两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率沿着HO 方向垂直射入匀强电场，电场强度方向竖直向上，其A ．甲粒子带正电荷B ．乙粒子所带的电荷量比甲粒子少C ．甲粒子在圆形区域中电势能变化量小D ．乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子大9．如图甲所示，a 、b 两个绝缘金属环套在同一个光滑的铁芯上。
t=0时刻a 、b 两环处于静止状态，a 环中的电流i 随时间t 的变化规律如图乙所示。
下列说法中正确的是 A ．t 2时刻两环相互吸引 B ．t 3时刻两环相互排斥 C ．t 1时刻a 环的加速度为零 D ．t 4时刻b 环中感应电流最大三、简答题：本题分必做题（第10~12题）和选做题（第13题）两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置． 【必做题】10．（8分）如图所示利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。
主要实验步骤如下：A ．将气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平B ．测出遮光条的宽度dC ．将滑块移至图示的位置，测出遮光条到光电门的距离lD ．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间ti甲E ．用天平称出托盘和砝码的总质量mF ．………请回答下列问题：重力加速度取g 。
（1）滑块经过光电门的速度可以表示为 ▲ （用物理量符号表示） （2）为验证机械能守恒定律，还需要测的物理量是 ▲（3）滑块从静止释放，运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少 ▲ （用物理量符号表示）（4）选用不同的l ，测出对应的t 。
能直观反应系统机械能守恒的图像是 ▲A ．t —lB ．t 2—lC ．1t —lD ．21t—l11．（10分）设计测量电流表内阻的实验。
待测电流表的内阻R g 约在1KΩ~2KΩ之间，量程250μA。
提供实验器材： 电源(4V 0.6Ω) 电键S 及导线若干 一只电阻箱R(0~9999Ω) 滑动变阻器R 1(0~50Ω 0.6A) 滑动变阻器R 2(0~1KΩ 0.3A) 某同学的测量过程如下：第一，选择实验器材，设计实验的电路图，如图甲所示 第二，实验操作步骤如下：①先按电路图接好各元件，调节滑动变阻器R ＇的滑片P 位置，再使电阻箱阻值为零②闭合电键s ，调节滑动变阻器R ＇的滑片P 于某一位置，使电流表达到满砝码及盘光电门甲RR ＇ab P s G刻度I g③滑动变阻器R ＇的滑片P 保持不变，调节电阻箱值使电流表读数为I g 的一半，记下电阻箱读数R x ，则待测电流表的内阻R g =R x请回答以下问题：（1）为了精确测量电流表的内阻，该同学选择的滑动变阻器R＇是 ▲ （选填“R 1”或“R 2”）（2）该同学在操作步骤①中，滑动变阻器R ＇的滑片P 应置于 ▲ 端（选填“a ”或“b ”）理由是 ▲（3）接照该同学所设计的实验思路，用铅笔画出的线代表导线在图乙中替他完善正确规范的实验电路连接，导线不能交叉（4）在实验步骤③中，确保滑动变阻器R ＇的滑片P 的位置不变，其理由是 ▲ 12．[选修3-5]（12分）（1）某同学用两种不同的金属做光电效应实验。
实验中他逐渐增大入射光的频率，并测出光电子的最大初动能。
下面四幅图像中能符合实验结果的是（2）如图所示，铀235的其中一种链式反应示意图。
完成铀核裂变的核反应方程（未标出的电阻箱abP 乙νE KmνE KmνE KmνE KmABCD新核元素符号用“Kr ”表示）n 3 ▲ Ba n U 10144561023592++→+在重核裂变和轻核聚变过程中获得能量的途径是质量 ▲ （选填“增大”或“亏损”）（3）如图所示，一位同学在用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块甲质量为m 甲，它以υ1的速度水平撞上同向滑行的滑块乙。
乙的质量为m 乙,速度为υ2。
碰撞后滑块甲以υ3的速度继续向前运动。
求滑块乙的滑行速度υ乙。
▲ ▲13．【选做题】本题包括A 、B 二小题，请选定其中两小题．．．．．．．．，并在．．相应．．的答题区域内作答．．．．．．．．。
若多做，则按A 、B 两小题评分。
A ．[选修3-3]（12分）（1）如图所示，冬天，剩有半瓶热水的保温瓶经过一段时间后拔瓶口的软木塞时，不易拔出来，其主要原因是 A ．软木塞受潮膨胀B ．瓶口因温度降低而收缩变小C ．瓶外气温升高，大气压强变大D ．瓶内气体因温度降低而压强减小（2）如图所示，一定质量的理想气体，在不同的温度下，有着不同的等温线，则t 1 ▲ t 2（选填“小于”或“等于”、“大于”）；在t 1等温线有M 、t 1t 2M (P M V M )N (P N V N )PN 两个状态，则P M V M ▲ P N V N （选填“小于”或“等于”、“大于”） （3）如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，现通过电热丝缓慢加热，当气体吸收热量Q 时，活塞恰好缓慢上移H ，已知活塞横截面积为S ，重量忽略不计，大气压强为P 0，求封闭气体内能增加量。
▲ ▲B ．[选修3-4]（12分）（1）如图所示，甲为波源，M 、N 为两块挡板，其中M 板固定，N 板可移动，两板中间有一狭缝。
此时测得乙处点没有振动。
为了使乙处点能发生振动，可操作的办法是 A ．增大甲波源的频率 B ．减小甲波源的频率 C ．将N 板竖直向下移动一些 D ．将N 板水平向右移动 一些（2）波源在O 点，一列简谐横波沿x 轴传播。
t=0时的波形如图所示，质点A与质点B 相距l.5m ，A 点速度沿y 轴负方向；t=0.02s 时，质点A 第一次到达负向最大位移处。
由此可知此波的传播速度为 ▲ m/s ，t 至少等于▲ s 时，质点B 处在波谷位置。
（3）如图所示，光导纤维可简化为长玻璃丝的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n （2 n ）。
AB 代表端面。
为使光能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面。
求光在端面AB 上的入射角θ应满足的条件。
▲▲甲四、计算题:本题共3小题，共计47分。
解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．（15分）如图所示，闭合矩形线框abcd可绕其水平边ad 转动，ab边长为x，bc 边长为L、质量为m，其他各边的质量不计，线框的电阻为R。
整个线框处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。
现给bc边施加一个方向与bc边、磁场的方向均垂直的初速度υ，经时间t，bc边上升到最高处，ab边与竖直线的最大偏角为θ，重力加速度取g。
求t时间内：（1）线框中感应电动势的最大值；（2）流过线框导体截面的电量；（3）线框中感应电流的有效值。
▲▲▲15．（16分）一根套有光滑轻质小环、不可伸长的轻线，线的一端系在固定点O1，另一端跨过固定的小滑轮O2。
在轻质小环上挂质量为M 的物体甲，在线的自由端系有质量为m的物体乙，物体乙的下面有一根细线固定，使物体甲、乙保持静止状态，且夹角α=120°。
然后剪断细线由静止释放物体甲、乙，物体甲竖直下降，当夹角α变为某一角度α0时有最大速度。
重力加速度取g，忽略滑轮、小环的质量，不计摩擦。
求：（1）剪断前细线所受的拉力；（2）物体甲有最大速度时，物体乙的加速度；（3）物体甲从静止下降到最低位置，甲、乙两物发生位移之比。
▲▲▲16．（16分）如图所示，在xoy 平面内y 轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场方向垂直纸面向外；分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，Ⅰ区域的宽度为d ，右侧磁场Ⅱ区域还存在平行于xoy 平面的匀强电场，场强大小为mqd B E 22=，电场方向沿y 轴正方向。
坐标原点O 有一粒子源，在xoy 平面向各个方向发射质量为m ，电量为q 的正电荷，粒子的速率均为qBdmυ=。
进入Ⅱ区域时，只有速度方向平行于x 轴的粒子才能进入，其余被界面吸收。
不计粒子重力和粒子间的相互作用，求： （1）某粒子从O 运动到O ＇的时间； （2）在Ⅰ区域内有粒子经过区域的面积；（3）粒子在Ⅱ区域运动，当第一次速度为零时所处的y 轴坐标。
江苏省苏北四市2024届高三第一次调研测试物理试题
江苏省苏北四市2024届高三第一次调研测试物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题2022年9月国家原子能机构展示了近年来核技术在我国国民经济领域的重大应用成果。
其中医用同位素镥177的自主可控及批量生产入选。
该成果破解了多年来我国对其大量依赖进口的局面。
镥177的半衰期约为6.7d，衰变时会辐射射线。
其衰变方程为，下列说法正确的是（ ）A．该反应产生的新核比的比结合能小B．衰变时放出的X粒子的穿透性比γ射线强C．衰变时放出的X粒子来自于177内中子向质子的转化D．含有镥177的药物经过13.4d后，将有四分之一的镥177发生衰变第(2)题100年前，卢瑟福猜想在原子核内除质子外还存在着另一种粒子X，后来科学家用粒子轰击铍核证实了这一猜想，该核反应方程为：，则（）A．，，X是中子B．，，X是电子C．，，X是中子D．，，X是电子第(3)题2022年6月23日，东北首座核电站辽宁红沿河核电站全面投产，成为国内在运的最大核电站。
在该核电站的核反应堆中，中子轰击重核铀发生裂变反应，释放出大量核能。
已知一个裂变时能释放200MeV的能量，阿伏加德罗常数，则1kg的铀完全裂变释放的能量（ ）A．B．C．D．第(4)题下列说法正确的是（ ）A．漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察油滴呈球形，这是油滴呈各向同性的缘故B．密闭有空气的薄塑料瓶因升温而膨胀，此过程中外界对其做功C．氢原子的能级是不连续的，辐射出的光子能量也是不连续的D．γ射线是原子核衰变过程中受激发的电子从低能级向高能级跃迁时发出的第(5)题图示平面内固定两个等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷的连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。
下列说法正确的是（ ）A．M、P两点的电场强度相同B．N、P两点的电场强度相同C．N、P两点的电势相等D．电子在M点的电势能比在N点的大第(6)题2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（）A．试验船的运行速度为B．地球的第一宇宙速度为C．地球的质量为D．地球表面的重力加速度为第(7)题如图所示，真空中A、B、C三点的连线构成一个边长的等边三角形，AD为BC连线的中垂线，D为BC连线中点。
江苏省南京市、盐城市2020届高三第一次模拟考试(1月) 英语(PDF版)
popular.
A. merely
B. entirely
C. frequently
D. increasingly
32. Example has more followers than reason in that we unconsciously imitate ________ pleases us.
C. In New York.
12. What do the speakers plan to do on November 2nd?
A. Travel to Madrid.
B. Visit some friends.
C. Attend a holiday event.
13. When will the speakers leave New York?
—Well, we are conducting a comprehensive evaluation of it.
A. invests
B. invested
C. will invest
高三英语试卷答案 第 2 页 共 17 页
D. would invest
25. E-cigarette companies are ordered to close their stores and ________ ads online for the sake
C. to be adopted
D. having adopted
35. —Do you think it’s possible for the team to hit their target for fourth quarter?
—________! The majority of them are not that enterprising.
(文字)2024届江苏省南京市、盐城市高三下学期第一次模拟考试解析
南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试英语参考答案2024. 03第一部分听力（共两节，满分30分）1. C2. B3. A4. B5. A6. B7. A8. C9. C 10. B11. B 12. A 13. C 14. B 15. C 16. C 17. A 18. C 19. A 20. B第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2. 5分，满分37. 5分）21. B 22. A 23. D 24. D 25. A26. D 27. C 28. A 29. C 30. C31. B 32. D 33. C 34. B 35. B第二节（共5小题；每小题2. 5分，满分12. 5分）36. D 37. G 38. B 39. E 40. A第三部分语言运用（共两节，满分30分）第一节（共15小题；每小题1分，满分15分）41. B 42. A 43. C 44. C 45. D46. A 47. B 48. C 49. D 50. B51. C 52. A 53. D 54. B 55. D第二节（共10小题；每小题1. 5分，满分15分）56. with 57. or 58. Made 59. pursuit 60. a 61. Basically 62. to possess 63. their 64. where 65. are chosen第四部分写作（共两节，满分40分）第一节（满分15分）Dear Editor，I contributed to your ＂Interpersonal Relationships＂ column a month ago. Not having received any response yet， I am writing to inquire about it.Titled ＂Strangers under the Same Roof＇， my article explores various practical strategies for us teenagers to maintain a harmonious parent-child relationship. Does it ring a bell with you?I’m eager to know if my contribution has been selected for publication or if any further modifi-cations are needed.Thank you for your attention. Looking forward to your reply. （80 words）Sincerely，Li Hua第二节（满分25分）There， a party was waiting for him. The moment Allen stepped inside， a chorus of ＂Happy Birthday＂ filled the meeting room， and he found himself surrounded by lots of police officers holding balloons. Officer Smith introduced him to all the officers， who gave him high fives. Allen was thrilled， and his eyes sparkled with excitement as he looked at the grand police-themed cake. As Allen cut into the cake with the help of his mom， the room erupted into cheers and laughter，adding to the joyful atmosphere. （80 words）After they enjoyed the cake， Officer Smith took out a gift bag. ＂It’s for you. He presented the delicately wrapped parcel to Allen， who was stunned by the surprise. ＂Wow， a model police car！ It looks exactly like the one we came here in！ Thank you！＂ Officer Smith smiled，＂Anytime， Allen. ＂ Allen hugged Officer Smith and thanked him again for making the otherwise crushing disappointment his time to shine. It was the local heroes who helped by being part of the community and inspiring the young soul in small but effective ways. （80 words）书面表达评分建议应用文写作（满分15分）一、评分原则1. 本题总分为15分，按5个档次给分；2. 评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求衡量、确定或调整档次，最后给分；3. 词数少于60，从总分中减去2分；4. 评分时，应主要从以下三个方面考虑：（1）内容要点的覆盖、表达的清楚程度以及合理性；（2）使用词汇和语法结构的准确性、恰当性和多样性；（3）上下文的衔接和全文的连贯性。
2020届天一大联考高三下学期第一次模拟理综物理试题(附答案)
（3）如图2所示，用两根弹簧挂起重物，稳定时两弹簧与竖直方向的夹角均为60°，测出两弹簧的长度分别为L2、L3，若要验证力的平行四边形定则，需满足的条件是 ___。
（4）如图3所示，他又把两弹簧调整到相互垂直，稳定后测出两弹簧的长度为L4、L5，若要验证力的平行四边形定则，需满足的条件是____。
A. 该波沿x轴正向传播
B. M点振动周期为 s
C. 该波传播的速度为100 m/s
D. 在t= s时刻，质点M的位移为0
E. 题中波形图上，与M点振动总是相反 质点有2个
16.如图所示，横截面是半径为R的扇形ACO的玻璃砖放存水平面上，AO与OB垂直，∠BOC=15°，D为AB弧的中点，一束单色光从D点以60°的入射角射入玻璃砖，折射光线刚好垂直CO射出。
D. 的比结合能小于 的比结合能
年5月17日，我国发布了《电动自行车安全技术规范》同家标准，并于2019年4月15日起正式执行。某电动自行车在平直的实验公路上先匀速运动，从t=0时刻开始进行电动自行车刹车实验，以检验该性能是否符合国家标准，通过传感器在电脑上自动描绘出其 图像如图所示。则下列分析正确的是
解得： ，因为“高分十号”轨道半径略低于地球同步轨道的圆轨道，所以周期小于同步卫星的周期24小时，A错误；
B．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度，所以“高分十号”卫星在轨运行速度小于第一宇宙速度，B错误；
C．“高分十号”和同步卫星的质量关系未知，所以机械能大小关系不确定，C错误；
D．高空的卫星由万有引力提供向心加速度：
D．比结合能越大的原子核越牢固，所以 的比结合能小于 的比结合能，D正确。
故选D。
南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试物理试卷
(3)如图所示,一位同学在用气垫导轨验证动量守恒定律时,测得滑块甲质量为 m 甲,它以1 的速度水平
撞上同向滑行的滑块乙.乙的质量为 m 乙,速度为2,碰撞后滑块甲以3 的速度继续向前运动.求碰后滑
块乙的滑行速度乙。
13.【选做题】本题包括 A、B 两小题,请选定其中一小题,并在相应的答题区域内作答.若全做,
(3)如图所示为光导纤维简化为长玻璃丝的示意图,玻璃丝长为 L,折射率为 n(n=√2).AB 代表端面.为使 光能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面.求光在端面 AB 上的入射角应满足的条件.
四、计算题：本题共 3 小题，共计 47 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试
物理
2020.01 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共 120 分；考试用时 100 分钟. 注意事项： 答题前，考生务必将学校、姓名、考试号写在答题卡指定区域内，选择题答案按要求填涂在答． 题．卡．上；非选择题的答案写在答．题．卡．上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上无效.考试结束 后，请交回答．题．卡．. 一、单项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分。每小题只有一个选项符合题意。
（1）某粒子从 O 运动到 O’的时间； （2）在 I 区域内粒子可能出现的区域面积； （3）粒子在 II 区域运动，当第一次速度为零时所处的 y 轴坐标.
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电健 S 及导线若干
一只电阻箱 R(0~9999)
滑动变阻器 R1(0~50 0.6A) 滑动变阻器 R2(0~1K 0.3A) 测量过程如下:
第一,选择实验器材,设计实验的电路图如图甲所示
江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试 数学(word版含答案)
盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学2020.01注意事项：1. 本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟．2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：柱体体积公式：V ＝Sh ，锥体体积公式：V ＝1Sh ，其中 S 为底面积，h 为高．3n n样本数据 x 1，x 2，···，x n 的方差 s 2＝1 ∑ (x i －)2，其中＝1 ∑ x i ．n i ＝1 n i ＝1一､ 填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合 A ＝(0，＋∞)，全集 U ＝R ，则∁ A ＝ ▲． U2. 设复数 z ＝2＋i ，其中 i 为虚数单位，则 z ·—z ＝▲．3. 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查， 则甲被选中的概率为 ▲ ． 4. 命题“ θ∈R ，cos θ＋sin θ＞1”的否定是 ▲ 命题．(填“真”或“假”) 5. 运行如图所示的伪代码，则输出的 I 的值为 ▲ ． 6. 已知样本 7，8，9，x ，y 的平均数是 9，且 xy ＝110，则此样本的方差是 ▲ ．（第 5 题图）7. 在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y 2＝4x 上的点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 到点 O的距离为 ▲ ．8. 若数列{a n }是公差不为0 的等差数列，ln a 1、ln a 2、ln a 5 成等差数列，则a 2的值为 ▲ ． a 19. 在三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 中，点 P 是棱 CC 1 上一点，记三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 与四棱锥 P －ABB 1A 1 的体积分别为 V 1 与 V 2，则V 2＝ ▲ ．V 110. 设函数 f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象与 y y 轴右侧第一个22最低点的横坐标为π，则ω的值为 ▲．6S ←0I ←0 While S ≤10 S ←S ＋I I ←I ＋1End WhilePrint I→11.已知H 是△ABC 的垂心(三角形三条高所在直线的交点)，AH ＝的值为▲．→AB ＋4→AC ，则cos∠BAC212.若无穷数列{cos(ωn)}(ω∈R)是等差数列，则其前10 项的和为▲．13．已知集合P＝{(x，y)|x|x|＋y|y|＝16}，集合Q＝{(x，y)|kx＋b1≤y≤kx＋b2}，若P Q，则|b1－b2|k2＋1 的最小值为▲．14.若对任意实数x∈(－∞，1]，都有| e xx2－2ax＋1|≤1 成立，则实数a 的值为▲．二､解答题:本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14 分)已知△ABC 满足sin(B＋π)＝2cos B．6（1）若cos C AC＝3，求AB；3（2）若A∈(0，π)，且cos(B－A)＝4，求sin A．3 516．(本小题满分14 分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC1 上的一点．（1）若AC1//平面PBD，求PC1的值；PC（2）求证：BD⊥A1P．1A（第16 题图）11QA DOB CPyPA F1 O F2 xB如图，是一块半径为4 米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面(接缝忽略不计)，AB 为圆柱的一条母线，点A、B 在⊙O 上，点P、Q 在⊙O 的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q 分别与直线BC、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．(不取近似值)（第17 题图）18．(本小题满分16 分)设椭圆C：x2＋y2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点P(x0，y0)在椭圆C 上a2 b2运动．当PF2⊥x 轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C 的方程；→→→→（2）延长PF ，PF 分别交椭圆C 于点A，B(A，B 不重合)．设＝，＝，1 2AF1λF1P BF2 μF2P 求λ＋μ的最小值．（第18 题图）定义：若无穷数列{a n}满足{a n＋1－a n}是公比为q的等比数列，则称数列{a n}为“M(q)数列”．设数列{b n}中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列{b n}是“M(q)数列”，求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＋1＝2S n－1n＋λ，请判断数列{b n}是否为“M(q)数列”，2并说明理由；（3）若数列{b n}是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n 使得4039＜b m＜4040?若存在，请求2019b n2019出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16 分)若函数f(x)＝e x－a e－x－mx(m∈R)为奇函数，且x＝x0时f(x)有极小值f(x0)．（1）求实数a 的值；（2）求实数m 的取值范围；（3）若f(x0)≥－2恒成立，求实数m 的取值范围．e盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题2020.01注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用．2.本试卷共40 分，考试时间30 分钟．3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸卡．21.【选做题】在A、B、C 三小题中只能选做2 题，每小题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4—2：矩阵与变换a 3已知圆C 经矩阵M＝3 －2 变换后得到圆C′：x2＋y2＝13，求实数a 的值．B.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线ρcosθ＋2ρsinθ＝m 被曲线ρ＝4sinθ截得的弦为AB，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．C.选修4—5：不等式选讲已知正实数a，b，c 满足1＋2＋3＝1，求a＋2b＋3c 的最小值．a b c【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10 分)如图，AA1、BB1 是圆柱的两条母线，A1B1、AB 分别经过上下底面圆的圆心O1、O，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD＝2．（1）若AA1＝3，求异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A1－CD－B1 的大小为π，求母线AA1 的长．3（第22 题图）23．(本小题满分10 分)2n设∑ (1－2x)i＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2n x2n(n∈N*)，记S n＝a0＋a2＋a4＋…＋a2n．i＝1（1）求S n；（2）记T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C n，求证：|T n|≥6n3恒成立．n n n n盐城市､南京市2020 届高三年级第一次模拟考试数学参考答案及评分标准2020.01说明：1.本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，计70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）4．真5．6 6．2 7．2 31．(－∞，0] 2．5 3．238．3 9．210．7 1112．10 13．414．－1332二、解答题：本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15．(本小题满分14 分)解：（1）由sin(B＋π)＝2cos B，可知B＋1cos B＝2cos B，即sin B＝3cos B．6 2 2因为cos B≠0，所以tan B＝3．又B∈(0，π)，故B＝π．........................................ 2 分3由cos C C∈(0，π)，3可知sin C＝1－cos2C................................... 4 分3AC ＝AB ，在△ABC 中，由正弦定理b ＝ c ，可得sin Csin B sin C sinπ3所以AB＝2．................................................ 7 分（2）由（1）知B＝π，所以A∈(0，π)时，π－A∈(0，π)，3 3 3 3由 cos(B －A )＝4，即 cos(π－A )＝4，所以 sin(π－A )＝ 1－cos 2(π－A )＝3， ................. 10 分3 3 5 所以 sin A ＝sin[π－(π－A )]＝sin πcos(π－A )－cos πsin(π－A )3 3 3 3 3 3＝ 3×4－1×3＝4 3－3． ............................. 14 分2 5 2 5 1016．(本小题满分 14 分)证明：（1）连结 AC 交 BD 于点 O ，连结 OP ．因为 AC 1//平面 PBD ，AC 1 平面 ACC 1， 平面 ACC 1∩平面 BDP ＝OP ，所以 AC 1//OP ． ............................. 3 分因为四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 交 BD 于点 O ， 所以点 O 是 AC 的中点，所以 AO ＝OC ，所以在△ACC 1 中，PC 1＝AO＝1． ................ 6 分D 1C 1A 1B 1PD C（2）连结 A 1C 1．PC OC O因为 ABCD －A 1B 1C 1D 1 为长方体，所以侧棱 C 1C ⊥平面 ABCD ． （第 16 题图）又 BD 平面 ABCD ，所以 CC 1⊥BD ． ...................... 8 分因为底面 ABCD 是正方形，所以 AC ⊥BD ． ................. 10 分又 AC ∩CC 1＝C ，AC 面 ACC 1A 1， CC 1面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥面 ACC 1A 1． .......................................... 12 分又因为 A 1P 面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥A 1P ． .......................... 14 分17．(本小题满分 14 分)解：（1）设⊙P 半径为 r ，则 AB ＝4(2－r )，所以⊙P 的周长 2πr ＝BC ≤2 16－4(2－r )2， ............................ 4 分 解 得 r ≤ 16 ，π2＋4故⊙P 半径的取值范围为(0， 16 ]． ................................. 6 分π2＋4 （2）在（1）的条件下，油桶的体积 V ＝πr 2·AB ＝4πr 2(2－r )． ..................... 8 分设函数 f (x )＝x 2(2－x )，x ∈(0， 16 ]，π2＋4所以 f '(x)＝4x－3x2，由于16 ＜4，π2＋4 3所以 f '(x)＞0 在定义域上恒成立，故f(x)在定义域上单调递增，即当r＝16 时，体积取到最大值．................................. 13 分π2＋4答：⊙P 半径的取值范围为(0，16 ]．当r＝16 米时，体积取到最大值． ....... 14 分18．(本小题满分16 分)π2＋4 π2＋4解：（1）由当PF2⊥x轴时，x0＝1，可知c＝1． ................................................... 2分将x0＝1，y0＝e 代入椭圆方程得1 ＋e2＝1．a2 b2由e＝c＝1，b2＝a2－c2＝a2－1，所以1 ＋ 1 ＝1，a a a2 a2(a2－1)解得a2＝2，故b2＝1，所以椭圆C 的方程为x2＋y2＝1．..................................... 4分2→→1－x1＝λ(x0＋1)，（2）方法一：设A(x1，y1)，由AF1＝λF1P y1＝λy0，1＝－λx0－λ－1，y1＝－λy0，代入椭圆方程，得(－λx0－λ－1)2＋(－λy)2＝1．...................... 8 分2x2(λx)2 2 2(λ＋1)(2λx0＋λ＋1) 2又由0＋y0＝1，得20 ＋(λy0) ＝λ ，两式相减得2 2＝1－λ ．因为λ＋1≠0，所以2λx0＋λ＋1＝2(1－λ)，故λ＝ 1 ．.................................................. 12 分3＋2x0同理可得μ＝ 1 ，............................................ 14 分3－2x0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x0 3－2x0 9－4x23当且仅当x0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ....................... 16 分3方法二：由点A，B 不重合可知直线PA 与x 轴不重合，故可设直线PA 的方程为x＝my－1，x2 22＋y ＝1，消去x，得(m2＋2)y2－2my－1＝0．x＝my－1，设A(x1，y1)，则y0y1＝－1m2＋2，所以y1＝－1 ．................ 8 分(m2＋2)y0将点P(x ，y ) x2 y 2＝1，0 0代入椭圆的方程得0＋020 0 0 0代入直线 PA 的方程得 x 0＝my 0－1，所以 m ＝x 0＋1．y 0→ → y 1 1 1 由AF 1＝λF 1P ，得－y 1＝λy 0，故λ＝－ ＝ ＝y 0 (m 2＋2)y 2 (x 0＋1)2＋2y 2＝ 1＝ 1 ． .................................... 12 分 (x 0＋1)2＋2(1－1x 2) 3＋2x 02同理可得μ＝ 1 ． ............................................. 14 分3－2x 0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x 0 3－2x 0 9－4x 23 当且仅当 x 0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ...................... 16 分3注：（1）也可设 P ( 2cos θ，sin θ)得λ＝ 1 ，其余同理． 3＋2 2cos θ（2）也可由1＋1＝6，运用基本不等式求解λ＋μ的最小值．λ μ 19．(本小题满分 16 分)解：（1）因为 b 2＝4，且数列{b n }是“M (q )数列”，所以 q ＝b 3－b 2＝7－4＝1，所以b n ＋1－b n ＝1，n ≥2，b 2－b 1 4－1b n －b n －1 即 b n ＋1－b n ＝b n －b n －1 ，n ≥2， .................................................................. 2 分 所以数列{b n }是等差数列，其公差为 b 2－b 1＝3，所以数列{b n }通项公式为 b n ＝1＋(n －1)×3，即 b n ＝3n －2． ............... 4 分 （2）由 b n ＋1＝2S n －1n ＋λ，得 b 2＝3＋λ，b 3＝4＋3λ＝7，故λ＝1．2 2方法一：由 b n ＋1＝2S n －1n ＋1，得 b n ＋2＝2S n ＋1－1(n ＋1)＋1，2 2 两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝2b n ＋1－1，即 b n ＋2＝3b n ＋1－1，n ∈N *．2 2又 b 2＝5，所以 b 2＝3b 1－1，22所以 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ............................................ 6 分2b n ＋1－1则 b n ＋1－1＝3(b n －1)．因为 b 1－1＝3≠0，所以 b n －1≠0，所以4＝3， 4 4 4 4 4 b n －14 即{b n －1}是等比数列， ....................................... 8 分4＋ 所以 b n －1＝(1－1)×3n －1＝1×3n ，即 b n ＝1×3n ＋1，4 4 4 4 4(1×3n ＋2＋1)－(1×3n ＋1＋1)所以b n ＋2－b n ＋1＝ 44 4 4 ＝3， b n ＋1－b n(1×3n ＋1＋1)－(1×3n ＋1)4444所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分 方法二：同方法一得 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ....................................... 6 分2 则 b n ＋2＝3b n ＋1－1，两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝3(b n ＋1－b n )． .............................. 8 分2因为 b 2－b 1＝3≠0，所以 b n ＋1－b n ≠0，所以b n ＋2－b n ＋1＝3，2b n ＋1－b n所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分（3）由数列{b n }是“M (2)数列”，得 b n 1－b n ＝(b 2－b 1)×2n －1． 又b 3－b 2＝2，即7－b 2＝2，所以 b 2＝3，所以 b 2－b 1＝2，所以 b n ＋1－b n ＝2n ，b 2－b 1 b 2－1 所以当 n ≥2 时，b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1＝2n －1．当 n ＝1 时上式也成立，所以 b n ＝2n －1． ...........................12 分 假设存在正整数 m ，n ，使得4039＜b m ＜4040，则4039＜2m－1＜4040．2019 b n 2019 2019 2n －1 2019由2m－1＞4039＞1，可知 2m －1＞2n －1，所以 m ＞n ．2n －1 2019又 m ，n 为正整数，所以 m －n ≥1．又2m －1＝2m －n (2n －1)＋2m －n －1＝2m －n ＋2m －n－1＜4040， 2n －1 2n －1 2n －1 2019所以 2m －n ＜4040＜3，所以 m －n ＝1， .............................................................. 14 分2019 所以2m－1＝2＋ 1 ，即4039＜2＋ 1 ＜4040，所以2021＜2n ＜2020，2n －12n －1 2019 2n －1 2019 2 所以 n ＝10，m ＝11，故存在满足条件的正整数 m ，n ，其中 m ＝11，n ＝10． ................... 16 分20．(本小题满分 16 分)解：（1）由函数 f (x )为奇函数，得 f (x )＋f (－x )＝0 在定义域上恒成立，所以 e x －a e －x －mx ＋e －x －a e x ＋mx ＝0，化简可得 (1－a )·(e x ＋e －x )＝0，所以 a ＝1． .................................................. 3 分（2）方法一：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，所以f'(x)＝e x＋e－x－m＝e2x－m e x＋1．e x①当m≤2 时，由于e2x－m e x＋1≥0 恒成立，即f '(x)≥0 恒成立，故不存在极小值．........................... 5 分②当m＞2 时，令e x＝t，则方程t2－mt＋1＝0 有两个不等的正根t1，t2 (t1＜t2)，故可知函数f(x)＝e x－e－x－mx在(－∞，ln t1)，(ln t2，＋∞)上单调递增，在(ln t1，ln t2)上单调递减，即在ln t2 处取到极小值，所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9分方法二：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，令g(x)＝f'(x)＝e x＋e－x－m，则g′(x)＝e x－e－x＝e2x－1．e x故当x≥0 时，g′(x)≥0；当x＜0 时，g′(x)＜0，........................... 5 分故g(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，所以g(x)min＝g(0)＝2－m．①若2－m≥0，则g(x)≥0 恒成立，所以f(x)单调递增，此时f(x)无极值点．……6 分②若2－m＜0，即m＞2 时，g(0)＝2－m＜0．取t＝ln m，则g(t)＝1 ＞0．m又函数g(x)的图象在区间[0，t]上不间断，所以存在x0∈(0，t)，使得g(x0)＝0．又g(x)在(0，＋∞)上递增，所以x∈(0，x0)时，g(x)＜0，即f '(x)＜0；x∈(x0，＋∞)时，g(x)＞0，即f '(x)＞0，所以f(x0)为f(x)极小值，符合题意．所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9 分（3）由x0满足e x0＋e－x0＝m，代入f(x)＝e x－e－x－mx,消去m，可得f(x0)＝(1－x0)e x0－(1＋x0)e－x0． ................................................ 11分构造函数h(x)＝(1－x)e x－(1＋x)e－x，所以h′(x)＝x(e－x－e x)．当x≥0时，e－x－e x＝1－e2x0，所以当x≥0 时，h′(x)≤0 恒成立，e x故h(x)在[0，＋∞)上为单调减函数，其中h(1)＝－2, ............................... 13 分e则f(x0)≥－2可转化为h(x0)≥h(1)，故x0≤1．.................... 15 分e由e x0＋e－x0＝m，设y＝e x＋e－x，可得当x≥0时，y’＝e x－e－x≥0，所以y＝e x＋e－x在(0，1]上递增，故m≤e＋1．e 综上，m 的取值范围是(2，e＋1]． .............................. 16 分e≤盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2020.01说明：1. 本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照 评分标准制订相应的评分细则．2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的 解答有较严重的错误，就不再给分．3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4. 只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在 A 、B 、C 三小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答．卷．纸．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 4—2：矩阵与变换解：设圆 C 上任一点(x ，y )，经矩阵 M 变换后得到圆 C’上一点(x’，y’)，a 3所以 3 －2x ＝x′y y′ ax ＋3y ＝x′，3x －2y ＝y′． ......................... 5 分又因为(x′)2＋(y′)2＝13，所以圆 C 的方程为(ax ＋3y )2＋(3x －2y )2＝13, 化简得(a 2＋9)x 2＋(6a －12)xy ＋13y 2＝13， a 2＋9＝13，6a －12＝0 解得 a ＝2．所以，实数 a 的值为 2． ........................................... 10 分B. 选修 4—4：坐标系与参数方程解：以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴(单位长度相同)建立平面直角坐标系，由直线ρcos θ＋2ρsin θ＝m ，可得直角坐标方程为 x ＋2y －m ＝0．又曲线ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，其直角坐标方程为 x 2＋(y －2)2＝4， ........... 5 分所以曲线ρ＝4sin θ是以(0，2)为圆心，2 为半径的圆．为使直线被曲线(圆)截得的弦 AB 最长，所以直线过圆心(0，2)， 于是 0＋2×2－m ＝0，解得 m ＝4．所以，实数 m 的值为 4． ............................................ 10 分C. 选修 4—5：不等式选讲解：因为1＋2＋3＝1，所以1＋ 4 ＋ 9 ＝1． a b c a 2b 3c，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)(1＋4 ＋9 )≥(1＋2＋3)2，a 2b 3c即a＋2b＋3c≥36，....................................................... 5分1 4 9当且仅当a＝2b＝3c，即a＝b＝c 时取等号，解得a＝b＝c＝6，a 2b 3c所以当且仅当a＝b＝c＝6 时，a＋2b＋3c 取最小值36．......................... 10 分22．（本小题满分10分）解：（1）以CD，AB，OO1所在直线建立如图所示空间直角坐标系O－xyz．由CD＝2，AA1＝3，所以A(0，－1，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，D(1，0，0)，A1(0，－1，3)，B1(0，1，3)，→→从而A1C＝(－1，1，－3)，B1D＝(1，－1，－3)，→→－1×1＋1×(－1)＋(－3)×(－3) 7所以cos＜A1C，B1D＞＝＝，(－1)2＋12＋(－3)2×12＋(－1)2＋(－3)2 11所以异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值为7 ． ........... 4 分11（2）设AA1＝m＞0，则A1(0，－1，m)，B1(0，1，m)，→→→所以A1C＝(－1，1，－m)，B1D＝(1，－1，－m)，CD＝(2，0，0)，→n1·CD＝2x1＝0，设平面A1CD 的一个法向量n1＝(x1，y1，z1)，则所以x1＝0，令z1＝1，则y1＝m，所以平面A1CD 的一个法向量n1＝(0，m，1)．→n1·A1C＝－x1＋y1－mz1＝0，同理可得平面B1CD 的一个法向量n2＝(0，－m，1)．因为二面角A1－CD－B1 的大小为π，3所以|cos＜n1，n2＞|＝|m×(－m)＋1×1 |＝1，m2＋12×(－m)2＋12 2解得m＝3或m＝3，3由图形可知当二面角A1－CD－B1 的大小为π时，m＝3．............... 10 分3注：用传统方法也可，请参照评分．23．（本小题满分10分）解：（1）令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2n＝0．令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a2n－1＋a2n＝31＋32＋…＋32n＝3(9n－1)．2两式相加得2(a0＋a2＋a4＋…＋a2n)＝3(9n－1)，2所以S n＝3(9n－1)．......................... 3 分4（2）T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C nn n n n＝3{[－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]}n n n4n n n n n＝3{[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[C0－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]} n n n n4n n n n n n ＝3[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]n n n n n4＝3[C0(－9)0＋C1(－9)1＋C2(－9)2＋…＋C n(－9)n]n n n n4＝3[1＋(－9)]n＝3×(－8)n．...................................... 7 分4 4要证|T n|≥6n3，即证3×8n≥6n3，只需证明8n－1≥n3，即证2n－1≥n．4当n＝1，2时，2n－1≥n显然成立．当n≥3时，2n－1＝C0＋C1＋…＋C n－1≥C0＋C1＝1＋(n－1)＝n，即2n－1≥n，n－1 n－1 n－1 n－1 n－1所以2n－1≥n对n∈N*恒成立．综上，|T n|≥6n3恒成立．......................................... 10 分注：用数学归纳法或数列的单调性也可证明2n －1≥n 恒成立，请参照评分．。
2020届江苏南京市、盐城市高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)
盐城市、南京市2020届高三年级第一次模拟考试数 学 理 试 题2020．01(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．．） 1．已知集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝ ． 答案：(-∞，0] 考点：集合及其补集解析：∵集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝(-∞，0]． 2．设复数2z i =+，其中i 为虚数单位，则z z ⋅＝ ． 答案：5 考点：复数解析：∵2z i =+，∴2(2)(2)45z z i i i ⋅=+-=-=．3．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为 ． 答案：23考点：等可能事件的概率解析：所有基本事件数为3，包含甲的基本事件数为2，所以概率为23． 4．命题“θ∀∈R ，cos θ＋sin θ＞1 ”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 答案：真 考点：命题的否定解析：当θπ=-时，cos θ＋sin θ＝﹣1＜1，所以原命题为假命题，故其否定为真命题． 5．运行如图所示的伪代码，则输出的I 的值为 ．答案：6考点：算法（伪代码）解析：第一遍循环 S ＝0，I ＝1，第二轮循环S ＝1，I ＝2 ，第三轮循环S ＝3，I ＝3，第四轮循环S ＝6，I＝4，第五轮循环S ＝10，I ＝5，第六轮循环S ＝15，I ＝6，所以输出的 I ＝6． 6．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是9，且xy ＝110，则此样本的方差是 ． 答案：2考点：平均数，方差解析：依题可得x ＋y ＝21，不妨设x ＜y ，解得x ＝10，y ＝11，所以方差为22222210(1)(2)5+++-+-＝2．7．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 上的点P 到其焦点的距离为3，则点P 到点O 的距离为 ．答案：考点：抛物线及其性质解析：抛物线的准线为x ＝−1，所以P 横坐标为2，带入抛物线方程可得P(2，±)，所以OP＝8．若数列{}n a 是公差不为0的等差数列，ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，则21a a 的值为 ． 答案：3考点：等差中项，等差数列的通项公式 解析：∵ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，∴2152a a a =，故2111(4)()a a d a d +=+，又公差不为0，解得12d a =，∴21111133a a d a a a a +===． 9．在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，点P 是棱CC 1上一点，记三棱柱ABC —A 1B 1C 1与四棱锥P —ABB 1A 1的体积分别为V 1与V 2，则21V V ＝ ． 答案：23考点：棱柱棱锥的体积解析：1111121123C ABB A C A B C V V V V V ==-=——，所以2123V V =．10．设函数()sin()f x x ωϕ=+ (ω＞0，0＜ϕ＜2π)的图象与y轴交点的纵坐标为2， y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π，则ω的值为 ． 答案：7考点：三角函数的图像与性质解析：∵()f x 的图象与y轴交点的纵坐标为2，∴sin ϕ=，又0＜ϕ＜2π，∴3πϕ=， ∵y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π， ∴3632ππωπ+=，解得ω＝7． 11．已知H 是△ABC 的垂心（三角形三条高所在直线的交点），11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，则 cos ∠BAC 的值为 ．考点：平面向量解析：∵H 是△ABC 的垂心， ∴AH ⊥BC ，BH ⊥AC ，∵11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，∴1131BH AH AB AB AC AB AB AC 4242=-=+-=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u ur u u u r则11AH BC (AB AC)(AC AB)042⋅=+⋅-=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r u u u r ，31BH AC (AB AC)AC 042⋅=-+⋅=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r ，即22111AC AB AC AB 0244--⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，231AC AB AC 042-⋅+=u u ur u u u r u u u r ，化简得：22111cos BAC 0244b c bc --∠=，231cos BAC+042bc b -∠=则2222 cos BAC3b c bbc c-∠==，得3b c=，从而3cos BAC∠=．12．若无穷数列{}cos()nω(ω∈R)是等差数列，则其前10项的和为．答案：10考点：等差数列解析：若等差数列公差为d，则cos()cos(1)n d nωω=+-，若d＞0，则当1cos1ndω->+时，cos()1nω>，若d＜0，则当1cos1ndω-->+时，cos()1nω<-，∴d＝0，可得cos2cosωω=，解得cos1ω=或1cos2ω=-（舍去），∴其前10项的和为10．13．已知集合P＝{}()16x y x x y y+=，，集合Q＝{}12()x y kx b y kx b+≤≤+，，若P⊆Q，则1221b bk-+的最小值为．答案：4考点：解析几何之直线与圆、双曲线的问题解析：画出集合P的图象如图所示，第一象限为四分之一圆，第二象限，第四象限均为双曲线的一部分，且渐近线均为y x=-，所以k＝−1，所求式为两直线之间的距离的最小值，所以1b=，2y kx b=+与圆相切时最小，此时两直线间距离为圆半径4，所以最小值为4．14．若对任意实数x∈(-∞，1]，都有2121xex ax≤-+成立，则实数a的值为．答案：12-考点：函数与不等式，绝对值函数解析：题目可以转化为：对任意实数x ∈(-∞，1]，都有2211xx ax e -+≥成立，令221()x x ax f x e -+=，则(1)[(21)]()xx x a f x e --+'=，当211a +≥时，()0f x '≤，故()f x 在(-∞，1]单调递减，若(1)0f ≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(1)0f >，要使()1f x ≥恒成立，则(1)f =121a e -≥，解得12ea ≤-与211a +≥矛盾．当211a +<时，此时()f x 在(-∞，21a +)单调递减，在(21a +，1)单调递增，此时min ()(21)f x f a =+，若(21)0f a +≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(21)0f a +>，要使()1f x ≥恒成立，则min 2122()(21)a a f x f a e ++=+=1≥． 接下来令211a t +=<，不等式21221a a e++≥可转化为10te t --≤， 设()1tg t e t =--，则()1tg t e '=-，则()g t 在(-∞，0)单调递减，在(0，1)单调递增，当t ＝0时，()g t 有最小值为0，即()0g t ≥，又我们要解的不等式是()0g t ≤，故()0g t =，此时210a +=，∴12a =-． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）已知△ABC 满足sin(B )2cos B 6π+=．（1）若cosC AC ＝3，求AB ； （2）若A ∈(0，3π)，且cos(B ﹣A)＝45，求sinA ．解：16．（本题满分14分）如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC 1上的一点． （1）若A 1C//平面PBD ，求1PC PC的值； （2）求证：BD ⊥A 1P ．证明：17．（本题满分14分）如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中剪裁出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面（接缝忽略不计），AB 为圆柱的一条母线，点A ，B 在⊙O 上，点P ，Q 在⊙O 的一条直径上，AB ∥PQ ，⊙P ，⊙Q 分别与直线BC 、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．（不取近似值）解：18．（本题满分16分）设椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，离心率是e ，动点P(0x ，0y ) 在椭圆C上运动．当PF 2⊥x 轴时，0x ＝1，0y ＝e ．（1）求椭圆C 的方程；（2）延长PF 1，PF 2分别交椭圆于点A ，B （A ，B 不重合）．设11AF FP λ=u u u r u u u r ，22BF F P μ=u u u r u u u r，求λμ+的最小值．解：19．（本题满分16分）定义：若无穷数列{}n a 满足{}1n n a a +-是公比为q 的等比数列，则称数列{}n a 为“M(q )数列”．设数列{}n b 中11b =，37b =．（1）若2b ＝4，且数列{}n b 是“M(q )数列”，求数列{}n b 的通项公式； （2）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且1122n n b S n λ+=-+，请判断数列{}n b 是否为“M(q )数列”，并说明理由；（3）若数列{}n b 是“M(2)数列”，是否存在正整数m ，n ，使得4039404020192019mn b b <<？若存在，请求出所有满足条件的正整数m ，n ；若不存在，请说明理由． 解：20．（本题满分16分）若函数()x xf x e aemx -=--(m ∈R)为奇函数，且0x x =时()f x 有极小值0()f x ．（1）求实数a 的值； （2）求实数m 的取值范围； （3）若02()f x e≥-恒成立，求实数m 的取值范围． 解：附加题，共40分21．【选做题】本题包括A ，B ，C 三小题，请选定其中两题作答，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A ．选修4—2：矩阵与变换已知圆C 经矩阵M ＝ 33 2a ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦变换后得到圆C ′：2213x y +=，求实数a 的值． 解：B ．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线cos 2sin m ρθρθ+=被曲线4sin ρθ=截得的弦为AB ，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．解：C ．选修4—5：不等式选讲已知正实数 a ，b ，c 满足1231a b c++=，求23a b c ++的最小值． 解：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，AA 1，BB 1是圆柱的两条母线，A 1B 1，AB 分别经过上下底面的圆心O 1，O ，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD ＝2．（1）若AA 1＝3，求异面直线A 1C 与B 1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A 1—CD —B 1的大小为3，求母线AA 1的长．解：23．（本小题满分10分）设22201221(12)n i n n i x a a x a x a x =-=++++∑L (n N *∈)，记0242n n S a a a a =++++L ．（1）求n S ；（2）记123123(1)n nn n n n n n T S C S C S C S C =-+-++-L ，求证：36n T n ≥恒成立． 解：。
江苏省南京市、盐城市2019届高三第一次模拟考试(1月) 语文 Word版含答案
南京市、盐城市2019届高三年级第一次模拟考试语文Ⅰ试题一、语言文字运用（12分）1．在下面一段文字的横线处填入词语，最恰当的一项是（3分）《尚书》里的尧、舜等英雄人物通常是半人半神，庄严崇高，▲。
他们的语言通常是自上而下的训话，▲，不容置疑。
因此上古历史表现出以崇高为主的美学风格，很少幽默，很少轻松，总给人一种▲紧张的感觉。
A．不动声色高屋建瓴肃静B．不苟言笑高屋建瓴肃穆C．不动声色高瞻远瞩肃穆D．不苟言笑高瞻远瞩肃静2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）记得数年前第一次踏上徽州这块土地，但见烟树葱茏，掩映着栉比而立的黛瓦粉墙，将徽州民居衬托在山光水色之中，▲。
▲，▲。
▲，▲，▲。
①勾勒出疏树寒村的山水胜境②犹如丹青妙手在用枯笔淡墨③强烈地吸引着我深入画境④寻幽探胜而陶然忘返⑤呈现出一派清新野逸的田园风光⑥那种“柳暗花明又一村”的牵人情思A．③②①⑥④⑤B．③⑥④②①⑤C．⑤②①⑥③④D．⑤⑥③②①④3．下列诗句中的加点词，表示“成年”意思的一项是（3分）A．常思剑浦越清尘，豆蔻．．花红十二春。
（唐·陈陶）B．丈人博陵王名家，怜我总角．．称才华。
（唐·李商隐）C．束发．．名场历百艰，荷恩早许出清班。
（宋·曹勋）D．富家生女才及笄．．，阿官门前筑新堤。
（宋·林光朝）4．下列各句中，表达得体的一项是（3分）A．今天是小女婷婷的十岁生日，借此机会，聊备薄酒，感谢各位亲友多年来对我全家的关怀和帮助，请大家开怀畅饮！B．俗话说千里送鹅毛，礼轻情意重，你送我的笔筒虽不贵重，但盛满浓浓的友情，我就笑纳了，一定好自珍藏！C．这么多年来承蒙你的关怀照顾，我是受益匪浅。
现在你家里遇到了难处，我自然也应该鼎力相助，竭诚回报。
D．杨总率先发言，抛砖引玉，提出不少建设性的建议。
接下来，请未发言的同志不吝才智，献计献策，畅所欲言。
二、文言文阅读（20分）阅读下面的文言文，完成5～8题。
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2024届高三第二次模拟考试物理高频考点试题(强化版)
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2024届高三第二次模拟考试物理高频考点试题（强化版）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书，被树上落下的苹果砸中，这件事启发了牛顿，促使他发现了万有引力定律，假如此事为真，有一颗质量为的苹果从树上自由下落，砸中牛顿后以碰前速度的反弹，设相互作用时间为，。
则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为（ ）A．B．C．D．第(2)题为防疫，学校配备了消毒用的喷壶。
如图所示，喷壶的储气室内有压强为、体积为的气体。
闭合阀门K，按压压杆A向储气室充气，每次充入压强为、体积为的气体，多次充气后储气室内压强为。
打开阀门K，消毒液从喷嘴处喷出。
假设充气过程储气室容积不变，气体温度不变，气体可视为理想气体。
则按压压杆的次数是（ ）A．5次B．7次C．10次D．15次第(3)题甲乙两同学想将货物运送至楼上，设计了如图所示装置。
当重物提升到一定高度后，两同学均保持位置不动，乙用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将重物运送至乙所在位置，完成运送。
若两绳始终位于同一竖直面内，绳子足够长，不计滑轮的摩擦和重力，则此过程（ ）A．甲手中绳子上的拉力不断变小B．楼面对甲的作用力不断增大C．楼面对甲的摩擦力与楼面对乙的摩擦力大小相等D．乙手中绳子上的拉力不断增大第(4)题如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。
下列说法正确的是（ ）A．B点的电势为6VB．电场强度大小为C．一质子在梯形区域内的电势能不一定大于零D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功第(5)题某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕处的环转动，两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的处。
江苏省南京市、盐城市2020届高三第一次模拟考试(1月)生物答案
南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试
生物试题答案
二、多项选择题：本部分包括5题，每题3分，共15分。
每题有不止一个选项符合题意，全选对者得3
26．（9分）
（1）①⑥⑧⑨⑩⑥
（2）染色体减数第二次分裂后期
（3）Ⅰ构成染色体的蛋白质、DNA聚合酶和DNA解旋酶核孔
（4）次级卵母细胞或（第一）极体精子入卵
27．（8分）
（1）叶绿体的类囊体薄膜无水乙醇（或丙酮）
（2）15mg·L－1(无单位不得分)光反应
（3）适宜的光照强度、适宜的CO2浓度、适宜的温度、适宜的供水量、适宜的矿质养料等
（4）氧气消耗速率黑暗（或无光照）
（5）线粒体和叶绿体
28．（8分）
（1）附着在内质网
（2）错误折叠的蛋白质与受体结合
（3）RNA聚合酶四种核糖核苷酸（伴侣蛋白）mRNA
（4）高尔基体（5）0 （6）控制它们合成的基因不同
29．(8分)
（1）生产者水平
（2）c标志重捕法
（3）D、C （4）污水有机物18%
（5）调节生物的种间关系，维持生态系统的稳定
30．（8分）
（1）无机盐、碳源、氮源抑制细菌等杂菌的生长
（2）灭菌倒置
（3）稀释涂布平板
（4）2%氟硅唑或6%戊唑醇
（5）a 培养基中的营养成分不足、有害有毒的物质积累、种群数量大，种内斗争激烈
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