上海市虹口区2019年七年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷一)
上海市虹口区2019年七年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷一)
一、选择题
1．如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示
C.∠β表示的是∠BOC D.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
2．下列说法中，正确的有( )
①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角
等于360°.
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．若关于x的一元一次方程1﹣46xa=54xa的解是x=2，则a的值是（ ）
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
4．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（ ）
A.7 B.﹣7 C.﹣1 D.1
5．若代数式222xaxy62bx3x5y1(a,b为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式
a3b
的值为( )
A．0 B．1 C．2或2 D．6
6．多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
7．下列算式中，计算结果为a3b3的是（ ）
A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b3
8．下列说法正确的是( )
A.在等式ab＝ac两边同除以a，得b＝c
B.在等式a＝b两边同除以c2＋1，得2211abcc
C.在等式bcaa两边都除以a，可得b＝c
D.在等式2x＝2a－b两边同除以2，可得x＝a－b
9．下列式子中，正确的是 （ ）
A.55 B.55 C.10.52 D.1122
10．用“<”连接三个数:|-3.5|,-32,0.75,正确的是( )
A.|-3.5|<-32<0.75 B.-32<|-3.5|<0.75
C.-32<0.75<|-3.5| D.0.75<|-3.5|<-32
11．下列计算正确的是（ ）
A.330 B.02339 C.331 D.1331
12．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④
若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确
的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．
14．若∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°时，则∠COD＝_____°（自己画图并计算）
15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，
则原来收费标准每分钟是_____元．
16．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现
以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.
17．如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则
长方形窗框的竖条长均为____米（用含a的代数式表示）.
18．计算：﹣33=_____．
19．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________
20．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 ．
三、解答题
21．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放
在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：
此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒
时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则 t的值为 秒（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠
AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．
22．如图所示的105（行列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的
第一个数为x．
（1）用含x的式子表示另外三个数；
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？
23．解方程或计算:
(1)30564xx (2)13142xxx
(3)3425203+3542 (4) 220161416(2)(1)2
24．观察下表
序号 1 2 3 4 …
图形 x x y x x x x x y y x x y y x x x x x x x y y y x x y y y x x y y y x x x x x x x x x y y y y x x y y y y x x y y y y x x y y y y x x x x x …
我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第
2格的“特征多项式”为8x+4y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项
式”为 ；
（2）若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项，求此“特征多项式”．
25．先化简，再求值
（1）求代数式14（4a2-2a-8）-（12a-1），其中a=1；
（2）求代数式12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=23，y=-2．
26．（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标．
27．计算：.
28．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD
(1)若50AOC，求BOE的度数；
(2)若OF平分COB，能判断OEOF吗？ (直接回答)
【参考答案】***
一、选择题
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答
案
B C B B B C C B B C D C
二、填空题
13．40
14．30°或90°或 110°或 130．
15．（a+ SKIPIF 1 < 0 b）．
解析：（a+54b）．
16．201
17． SKIPIF 1 < 0
解析：3102a
18．-27
19．0
20．
三、解答题
21．（1）直线ON平分∠AOC；（2）12或30秒；（3）差为定值30°．
22．（1）x+2，x+8，x+10；（2）45，47,53,55；（3）不存在．
23．（1）x=30；（2）x=-3；（3）13858 ；（4）-21
24．（1）12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；（2）24x+36y．
25．（1）-1（2）2
26．（1）1；（2）-3．
27．－3．
28．（1）25°;（2）OEOF.
沪教版(上海)七年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷
、此图形是中心对称图形，故此选项正确.
故选： .
【点睛】
本题考查了中心对称图形，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 度后与原图形重合.
2．D
【解析】试题分析：根据完全平方公式的定义可得，原式= ，则m=±20.
考点：完全平方公式.
3．D
【解析】
【分析】
A． + =14B． + =14
C． + =14D． =1
评卷人
得分
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）因式分解：a2-2a=．
12．（本题4分）在平面直角坐标系中，把点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.
13．（本题4分）某电子显微镜的分辨率为 ，请用科学计数法表示为___________．
8．（本题3分）观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（ ）
A．1B．3C．7D．9
9．（本题3分）已知 ，则 的值是
A．60B．64C．66D．72
10．（本题3分）小明借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
3．（本题3分）已知代数式x﹣3y的值是﹣4，那么5+6y﹣2x的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．13
4．（本题3分）如果单项式5xay5与- 是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．2，5B．3，5C．5，3D．－3，5
2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷(沪科版2024七上全册)
2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：沪科版2024七年级上册全部（有理数+整式及其加减+一次方程与方程组+几何图形初步+数据的收集与整理）。
4．难度系数：0.58。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．实数12025-的相反数是()A ．2025B ．2025-C ．12025-D ．120252．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为()A ．43.8410⨯B ．53.8410⨯C ．63.8410⨯D ．538.410⨯3．去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行答案，以下说法正确的是()A ．37000名学生是总体B ．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本C ．每名学生是个体D ．样本容量是1000名4．某品牌电脑降价了30%以后，每台售价为m 元，则该品牌电脑每台原价为()A ．0.7m 元B ．0.3m 元C ．710m 元D ．107m 元5．下列各组数中：①22-与2(2)-；②2(3)-与33-；③2(3)--与23-；④20160与20170；⑤2017(1)-与2(1)--．其中结果相等的组共有()A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．下列计算正确的是()A ．220a b ba -+=B ．3()3a b a b+=+C ．22423x x x +=D ．235m n mn+=7．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x 尺，则所列方程为()A ．552x x ++=B ．552x x +-=C ．2(5)5x x ++=D ．525x x++=-8．当1x =时，整式31ax bx ++的值为2024，则当1x =-时，整式32ax bx +-的值是()A ．2025B ．2025-C ．2024D ．2024-9．直线l 上有三点A 、B 、C ，其中8AB cm =，6BC cm =，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 的长是()A ．6cm 或2cmB ．7cm 或1cmC ．4cm 或3cmD ．16cm 或12cm10．我们把不超过有理数x 的最大整数称为x 的整数部分，记作[]x ，又把[]x x -称为x 的小数部分，记作{}x ，则有[]{}x x x =+．如：[1.3]1=，{1.3}0.3=，1.3[1.3]{1.3}=+，下列说法中正确的有()个．①[2.8]2=；②[5.3]5-=-；③若1||2x <<，且{}0.4x =，则 1.4x =或 1.6x =-；④方程3[]1{}3x x x +=+的解为0.25x =．A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．想要记录观察近30天长春的气温变化趋势，最好选用统计图．12．已知m ，n 互为倒数，a ，b 互为相反数，c 的绝对值是16，则20242023()mn a b c -++-=．13．若关于x ，y 的方程52323y x mx y m -=-⎧⎨+=-+⎩的解满足3x y -=，则m =．14．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是612，受此启发，611112482+++⋯+的值为，类比探究2311113333n +++⋯+的值为．三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．(8分)把下列各数填在相应的大括号里：0.56-，45,2.5,125,,10856-+--+，0.4，0．①正整数集合：{}⋯；②负整数集合：{}⋯；③正分数集合：{}⋯；④非负整数集合：{}⋯．16．(8分)20243(1)|2(3)|3(2-+--+÷-．17．(8分)解方程组：252236x y x y+-==．18．(8分)如图，已知120AOB ∠=︒，OC 是AOB ∠内的一条射线，且:1:2AOC BOC ∠∠=．（1）求AOC ∠的度数；（2）过点O 作射线OD ，若12AOD AOB ∠=∠，求COD ∠的度数．19．(10分)根据背景素材，探索解决问题．周末小明一家打算去露营基地野餐素材1野餐准备计划路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：)km 如下：3-，6+， 2.5+，5-，12-；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km 时）车费8元，超过3km 时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离：任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费.20．(10分)已知22321A a ab a =+--，21223B a ab =--．（1）当1a =-，2b =-时，求2A B -的值；（2）若2A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．21．(12分)在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答下列问题．（1）探究一：如图1，将一根绳子折成3段，然后按如图所示方式剪开；如图11-，剪1刀，绳子变为4段；如图12-，剪2刀，绳子变为7段；⋯⋯①剪12刀，绳子变为段；②有可能正好剪得98段吗？请说明理由．（2）探究二：将一根绳子折成4段，然后按（1）中方式剪开；如图2，剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为段；剪n 刀，绳子变为段．（3）归纳：将一根绳子折成(3)m m段，然后按（1）中方式剪n 刀，绳子变为段（用含m ，n 的代数式表示）．（4）问题解决：将一根绳子折成(3)m m段，然后按（1）中方式方式剪n 刀()m n <，绳子变为100段，则mn的值为．22．(12分)某面馆向食客推出经典特色小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面），已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份．为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低1元，统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增长20%3a ，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加%a ，求a 的值．23．(14分)【问题引入】对于数轴上的线段AB 和点C （点C 不在线段AB 上），给出如下定义：P 为线段AB 上任意一点，我们把C ，P 两点间距离的最小值称为点C 关于线段AB 的“靠近距离”，记作1d ；把C ，P 两点间距离的最大值称为点C 关于线段AB 的“远离距离”，记作2d ．已知点A 表示的数为5-，点B 表示的数为2．若点C 表示的数为3，如图，则11d =，28d =．【问题解决】（1）若点C 表示的数为7-，则1d =，2d =；（2）①若点C 表示的数为m ，13d =，则m 的值为；②若点C 表示的数为n ，212d =，则n 的值为；【问题迁移】（3）若点E 和点F 为数轴上的两点（点E 和点F 均不在线段AB 上），点E 在示的数为x ，点F 表示的数为2x +，1t 表示点E 关于线段AB 的“靠近距离”，2t 表示点F 关于线段AB 的“远离距离”．若2t 是1t 的3倍，求x 的值．2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2019-2020学年沪科版七年级上册期末模拟(一)
1 2019-2020学年沪科版七年级上册期末模拟（一） 一、单选题 1．（2019·安徽初一期末）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．13 D．﹣13 2．（2018·安徽初一期末）如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表
示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（ ）
A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π 3．（2017·安徽初一期中）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣11 中，其中等于1的
个数是（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（2017·蚌埠田家炳中学初一期中）下列各式中与abc的值不相等的是 （ ） A．abc（） B．abc（） C．abc（）（） D．cba（）（） 5．（2019·芜湖市第二中学初一期末）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70° B．90° C．105° D．120° 6．（2017·安徽初一期中）若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（ ） A．0 B．1 C．7 D．﹣1 7．（2018·安徽初一期末）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，
按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ） 2
A．2ab B．3ab C．34ab D．32ba 8．（2018·安徽初一期末）如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（ ）
A．a-b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|-|b|＞0 9．（2018·安徽初一期末）由方程组+=43xmym可得出x与y之间的关系是( )． A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝7 D．x＋y＝－7 10．（2014·安徽初一期末）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方
【7上-数学.虹口区区卷】虹口区第一学期初一年级数学学科期终教学质量监控测试题及答案-上海版[整理]
![【7上-数学.虹口区区卷】虹口区第一学期初一年级数学学科期终教学质量监控测试题及答案-上海版[整理]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/b25681bdc5da50e2524d7fa1.webp)
虹口区第一学期初一年级数学学科期终教学质量监控测试题 2006.1（考试时间90分钟 满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分） 1、方程235x x +=+的解是______________. 2、用“>”或“<”连结：3___1x x ++.3、在梯形面积公式1()2S a b h =+中，若10,3,4S b h ===，则_____a =. 4、方程44x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是____________________.5、不等式3753x x -<+的解集是_______________________.6、不等式23123x x +-≥的正整数解是_______________. 7、不等式组235324x x +<⎧⎨+>⎩的解集是______________________.8、三角形的三个内角的度数之比是2:3:4,那么这个三角形的最小内 角的度数是_______.b（第9题）129、如图，∠1=∠2,推得//a b 的依据是_______________________ ______________________________.10、如图，∠A=130°, ∠B=∠D ＝50°,则∠C ＝________. 11、已知等腰三角形的底边长是7cm,腰长是5cm,那么这个等腰 三角形的周长是_______cm.12、△ABC 中，∠A=∠B=60°,且AB ＝10cm,则BC ＝_______cm. 13、已知等腰三角形的底角是顶角的4倍，则它的顶角等于________度.14、如图，在正方形及其两条对角线组成的图形中，等腰三角形共有 ______ 个.二、单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）15、数对24x y =-⎧⎨=⎩是下列二元一次方程中（ ）的一个解。
2019年沪科版七年级上册数学期末测试卷及参考答案
2019年沪科版七年级上数学期末测试卷一．选择题（共10小题）1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．|a|＜|b|2．下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣323．用科学记数法表示746万正确的是（）A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×1064．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（）A．1B．C．2D．﹣5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2B．﹣2 C．8D．﹣86．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）A、B、C、D、7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）A．C D=AB B．C D=AD﹣BD C．C D=（AB﹣BD）D．C D=（AC﹣BD）8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°A．30°B．80°C．60°D．45°10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高．其中正确结论共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第9题第10题第14题二．填空题（共4小题）11．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为_________ ．12．小红解方程6m﹣x=12（x是未知数）时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，则原方程的解是_________ ．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是_________ 度．14．如上右图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= _________ ．三．解答题（共9小题）15．计算：48°39′+67°45′．16．计算：﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．17．解方程组：==．18．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2y b+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．20．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 221．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．22．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20 5 50 乙班28 22 423．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．沪科版七年级上数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．|a|＜|b|考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：由图知，a＜0，b＞0，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b，|a|＞|b|．解答：解：由图知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b．故选B．点评：利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．2．下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣32考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、23=8，32=9，不合题意；C、32=（﹣3）2=9，符合题意；D、﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，不合题意．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．用科学记数法表示746万正确的是（）A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将746万用科学记数法表示为7.46×106．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（）A．1B．C．2D．﹣考点：多项式．分析：由于多项式是关于x、y的五次三项式，2n+3=4，进而求出即可．解答：解：∵xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，∴n=，故选：B．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2B．﹣2 C．8D．﹣8考点：去括号与添括号．分析：先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．解答：解：根据题意可得：（b+c）﹣（a﹣d）=（c+d）﹣（a﹣b）=﹣3﹣5=﹣8，故选D．点评：本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．6．（2009•宝安区二模）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：压轴题．分析：如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．解答：解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）A．C D=AB B．C D=AD﹣BD C．C D=（AB﹣BD）D．C D=（AC﹣BD）考点：两点间的距离．分析：因为C是AB的中点，所以BC=AB，D是BC的中点，CD=BC，由此进一步推出答案即可．解答：解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴BC=AB，CD=BC，∴CD=AB．故选：A．点评：此题考查了两点间的距离，解答此题时充分利用了两点间的中点的性质．8．（2012•滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°考点：角的计算．分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B．点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．9．如图所示，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（）A．30°B．80°C．60°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，先求出∠BOC，然后再求∠COD．解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣90°=60°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，故选A．点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是分清题中角之间的关系．10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高．（注：），其中正确结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：条形统计图；折线统计图．专题：图表型．分析：解决本题需要从由统计图获取信息：3个年份的利润和资金投放总额，再根据，求出三个年份的利润率，再进行判断．解答：解：由折线统计图和条形统计图可知：2001年的利润率为×100%=12%；2000年的利润率为×100%=10%；2002年的利润率为×100%=16.7%；则2001年比2000年的利润率高12%﹣10%=2%；2002年比2001年的利润率高16.7%﹣12%=4.7%；2002年的利润率最高；则正确的有2个．故选B．点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二．填空题（共4小题）11．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为55 ．考点：余角和补角．分析：根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×4﹣15作为相等关系列方程，解方程即可．解答：解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）﹣15，解得x=55°．即这个角为55°．故答案为55．点评：本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．12．小红解方程6m﹣x=12（x是未知数）时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，则原方程的解是x=3 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，即可求得原方程，然后解方程即可求解．解答：解：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，解得：6m=15，则原方程是：15﹣x=12，解得：x=3．故答案是：x=3．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解定义是关键．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是77.5 度．考点：钟面角．专题：计算题．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向25时，他转了25×6°=150°，此时时针转动了150°×=12.5°，则时针和3之间还有30°﹣12.5°=17.5°，故时针和分针之间夹角为30°×2+17.5°=77.5°．故答案为：77.5°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 225°．考点：全等三角形的判定与性质．专题：网格型．分析：根据图形和正方形的性质可知∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，再把它们相加可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数．解答：解：观察图形可知∠1与∠5所在的三角形全等，二角互余，∠2与∠4所在的三角形全等，二角互余，∠3=45°∴∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（∠1+∠5）+（∠2+∠4）+∠3=225°．故填225°点评：此题结合全等三角形的性质考查了余角，注意本题中∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．计算：48°39′+67°45′．考点：度分秒的换算．分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：48°39′+67°45′=115°84′=116°24′．点评：考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．16．﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．考点：有理数的混合运算．分析：先算小括号里面的，再算中括号里面的，根据有理数混合运算的法则进行计算借口．解答：解：原式=﹣4﹣[﹣+（1﹣）÷4]=﹣4﹣[﹣+×]=﹣4﹣（﹣+）=﹣4+=﹣3.97．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．17．解方程组：==．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先把原方程组化为，再整理为，在利用①﹣②求出x，然后利用代入法求出y．解答：解：原方程组化为，整理得，①﹣②得4x﹣2x=4，解得x=2，把x=2入①得8﹣3y=﹣1解得y=3，所以方程组的解为．点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解18．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算．解答：解：B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MC﹣MP=5x﹣4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，则MN=9x=36cm．答：MN=36cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2y b+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．专题：计算题．分析：利用非负数的性质，以及同类项定义求出a，b，c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a，b，c的值代入计算即可求出值．解答：解：由题意可得，解得：，则原式=2a2﹣3ab+6b2﹣3a2+abc﹣9b2+4c2=﹣a2﹣3b2﹣3ab+abc+4c2，当a=5，b=2，c=0时，原式=﹣25﹣12﹣30=﹣67．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，非负数的性质，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2002•上海）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：本题的等量关系是：各个阶段的进球数×人数的和=总数．依此列出方程求解．解答：解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得．整理得．解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点评：此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程组解决问题．21．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；（3）根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断．解答：解：（1）根据题意得：11+2517+2943=135，则和是27的5倍；（2）设十字框中间的数为x，其他数字分别为x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，之和为x﹣7+x+7+x+x﹣1+x+1=5x，则之和仍是中间数的5倍；（3）不能，由（2）得：5x=210，解得n=42，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22．（2009•鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20 5 50 乙班28 22 4（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？考点：条形统计图．分析：（1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人；乙班的总人数为28+22+4=54人；（2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得；（3）由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解．解答：解：（1）补充后的图如下：（2）乙班应交费：28×100+4×100×（1﹣）=2900元；甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%；（3）总册数：15÷30%=50（册），艺术类图书共有：50×（1﹣30%﹣44%）=13（册）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。