【五年级下册数学】11-组合体的体积-学生版
一、填空题
1、仔细观察下面图形的特征，完成下面的填空：下图的零件由一个正方体和一个长方体组成。（单位：dm）
正方体的棱长是（），它的体积是（）；长方体的长是（），宽是（），高是（），它的体积是（）；这个零件的体积是（）。
2、30500立方分米=（）立方米（）Βιβλιοθήκη 方分米4.06立方米=（）立方分米
0.065立方米=（）立方厘米4升=（）立方分米=（）立方厘米
7立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米
3、一个长方体的长是3.6米，宽是20分米，高是3米，它的体积是（）。
4、把一根长105厘米长的铁丝做成一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架后，还剩（）厘米。
5、一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是（），体积是（）。
【课题作业】
一、求下列组合体的体积
二、小正方体的边长为1厘米，摆成如图形式，求组合体的体积。
三、应用拓展
如图是一个棱长为3cm的正方体，在它的上面、前面、右面的正中位置，各向下面、后面、左面对挖一个洞口是边长均为1cm的长方体，求剩下图形的体积是多少？
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）：
1、2.5立方米=250立方厘米。（）
2、一个长方体的6个面，不一定都是长方形。（）
3、正方体是特殊的长方体。（）
4、把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的体积是原正方体的1/2。（）
三、求下列组合体的体积
1、2、单位：米
四、思考题
一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，问剩下的体积是多少立方厘米？
组合体的体积
【教学目标】
1.学会计算简单组合体的体积。；
2.能够将组合体切割成几个基本形体。
【教学重点】
能够将组合体切割成几个基本形体。
【教学难点】
能够将组合体切割成几个基本形体。
【教学过程】
知识点：长方体和正方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
正方形体积=棱长×棱长×棱长
【例1】 求下面长方体和正方体的体积
【例2】求下列组合体的体积
（1）
（2）
（3）
（4）
【例3】求组合体的体积
（1）单位：厘米
（2）
【例4】数一数图中各有（）个小正方体。
（）（）
【例5】应用题
1、有一块棱长40厘米的正方形钢材，把它锻造成长20厘米，宽40厘米的长方体钢材，它的高是多少厘米？（不计损耗）
2、把一块长40厘米，宽和高都是10厘米的钢材锻造成棱长5厘米的正方体钢材，可以锻造出多少块？（不计损耗）
五年级下册数学教案 4.5 组合体的体积 沪教版
五年级下册数学教案 4.5 组合体的体积沪教版教学内容本节课为沪教版五年级下册数学课程中的第4.5节，主要围绕“组合体的体积”展开。
学生将通过本节课的学习，理解组合体的概念，掌握计算组合体体积的方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够正确识别组合体，并运用分割、叠加等方法计算组合体的体积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，增强解决实际问题的能力。
教学难点1. 理解并区分组合体与简单几何体的不同。
2. 掌握计算组合体体积的方法，特别是在面对不规则组合体时能够灵活运用。
教具学具准备1. 教具：组合体模型、尺子、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过实物展示和图片，引导学生观察并思考什么是组合体，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍组合体的定义，并通过示例演示如何计算组合体的体积。
3. 案例分析：提供几个不同的组合体案例，让学生分组讨论如何计算其体积。
4. 小组活动：学生分组进行组合体模型制作，并计算其体积。
5. 总结讲解：对学生的计算结果进行总结，讲解计算过程中的注意事项和常见错误。
6. 练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调组合体体积计算的重要性。
板书设计板书设计应包括以下内容：1. 组合体的定义。
2. 组合体体积的计算方法。
3. 计算组合体体积的步骤。
4. 常见错误及注意事项。
作业设计1. 基础练习：完成练习册上关于组合体体积的题目。
2. 拓展练习：选择一个生活中的组合体，测量其尺寸并计算体积。
3. 思考题：探讨组合体体积在实际生活中的应用。
课后反思1. 教师应反思本节课的教学目标是否达到，教学内容是否清晰，教学方法是否有效。
2. 学生应反思自己是否掌握了组合体体积的计算方法，是否能够独立解决相关问题。
(赛课课件)五年级下册数《组合体的体积》 (共15张PPT)
30cm
9cm 8cm
a与b块的体积为：
V ＝abh ＝8×9×30 ＝2160（cm3）
2160×2=4320（cm3）
8cm
72+9+9＝90cm
10cm
c块的体积为：
V ＝abh ＝8×10×90 ＝7200（cm3）
所以组合体的体积是：
4320+ 7200 =11520（cm3） 答：这个铸铁零件的体积是11520立方厘米。
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月31日 星期二 **21.8.31
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年8月 *21.8.31*August 31, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。* *8/31/2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.8.31
▪
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **8/31/2021 8:36:18 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.8.31**Aug-2131- Aug-21
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12、人乱于心，不宽余请。***Tuesday, August 31, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.8.3121.8.31**August 31, 2021
谢谢大家
2880×2=5760（cm3）
8cm
72cm
10cm
c块的体积为：
V ＝abh ＝8×10×72 ＝5760（cm3）
所以组合体的体积是：
5760 + 5760 =11520（cm3） 答：这个铸铁零件的体积是11520立方厘米。
五年级数学下册《组合体的体积》教案、教学设计
一、导入：
1.复习旧知识：引导学生复习长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等基本几何体的体积计算公式。
2.激发兴趣：通过展示生活中的组合体，如桥梁、房屋等，引导学生思考如何计算组合体的体积。
二、探究：
1.学生自主探究：给出不同组合体的模型，引导学生自主探究组合体体积的计算方法。
2.小组合作：学生分组讨论，总结组合体体积的计算规律。
1.学生分享学习心得，总结本节课所学内容，如组合体的概念、体积计算方法等。
2.教师进行课堂小结，强调组合体体积计算的重点和难点，对学生的表现给予肯定和鼓励。
3.布置课后作业，要求学生观察生活中的组合体，尝试计算其体积，并与家人分享。
五、作业布置
为了巩固学生对组合体体积计算方法的理解和应用，特布置以下作业：
2.学生观察图片，尝试回答问题，教师点评并引导学生复习长方体、圆柱体等基本几何体的体积计算公式。
3.教师总结：“今天我们将学习一种新的几何体——组合体，它是如何由基本几何体组合而成的，以及如何计算组合体的体积。”
（二）讲授新知，500字
1.教师通过实物模型，展示组合体的构成，如一个长方体与一个圆柱体组合而成的几何体。
2.学会使用数学语言描述组合体的特征，培养学生的表达能力和沟通能力。
3.引导学生运用比较、归纳、概括等方法，总结组合体体积的计算规律，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志品质，增强自信心。
3.通过对组合体体积的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要性。
1.完成课本第56页的练习题1、2、3，注意在解题过程中，运用所学的组合体体积计算方法，并检查计算结果的准确性。
五年级下册数学学案组合体的体积沪教版
组合体的体积
【学习目标】
1．通过探索与发现熟练利用体积公式，计算组合图形的体积。
2．灵活运用体积公式解决有关的实际问题。
3．在观察与合作、讨论、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
【学习重难点】
1．重点：初步掌握运用体积公式解决有关的实际问题。
2．难点：探索体积公式的应用。
【学习过程】
一、激趣定标。
（一）复习。
1．小组讨论我们所学的立体图形有哪些？
2．小组讨论这些立体图形体积公式有哪些？
（二）创设悬念，激发兴趣。
如果把不同的图形组合在一起，我们还能计算出他们的体积吗？
二、自学互动。
1．想一想。
小组讨论完成：把不同的图形组合在一起，我们怎样计算出他们的体积吗？如何计算？
2．尝试练习。
例1：计算下图的体积（单位：厘米）
例2：计算下图的体积（单位：厘米）
思考，例1和例2的差别在哪里？计算组合体的体积可以有几种方法？【达标检测】
1．求下图组合体的体积。
2．求下图组合体的体积。
3．求下图组合体的体积。
五年级下册数学教案 4.5 组合体的体积 沪教版
课题《组合图形的体积》第十册P51课型新授教学目标1.初步认识简单的组合体。
2.根据图中标出的条件，将组合体进行合理的割补，并能正确计算出简单组合体的体积。
3.通过实际的操作过程，体悟知识的迁移，感受数学思维的乐趣。
教学重点按图中标出的条件，合理分割，转化成可以计算出体积的长方体或正方体。
教学难点根据图中标出的条件，灵活选择方法，计算出组合体的体积。
教学环节及对应目标师生活动与设计意图评价关注点一、情景引入，复习旧知对应的目标：1一、情景引入，复习旧知。
1、创设情景（大黄蜂）有没有最近我们刚学过的形体？体积怎么算？2、复习长方体和正方体的体积计算。
(口答)3、认识组合体，引出课题。
揭题：（板书：组合体的体积）语言规范，积极表达。
二、小组合作，探究新知。
对应的目标：2（一）方法初探如果让你求3号和4号的体积，你有什么好办法吗？小结：大家想到了把组合体转化成已经学过的长方体来求组合体的体积。
（二）深入探究方法一：V=Va+Vb+Vc 方法二：V=Va+Vb+Vc主动参与，乐意合作。
用规范的数学语言交②①③④⑤⑥⑦⑧方法三：V=V大－V补1、方法一解密之旅：（1）找尺寸。
（小组合作）（2）列算式。
（独立完成在学习单上）（3）全班核对。
2、方法二解密之旅：（1）同桌合作：分别找每块对应的长宽高，并列式反馈。
（2）设疑：方法一和方法二都将组合体分成了三块，区别在哪里？小结：分割方法不同，每块对应的尺寸就不同，所以计算中找准尺寸很重要。
3、方法三解密之旅：（独立列式，反馈）4、小结：通过刚才零件5的学习，你觉得组合体的体积可以怎么求？✧用割或补的方法把组合体转化成可以计算的长方体或正方体。
✧找到相应的尺寸，分别计算出各部分的体积。
✧列算式（加或减）流。
主动参与，并与同伴合作交流。
善于发现问题的能力，积极回应。
观察、比较、归纳的能力。
专注，仔细倾听。
三、巩固练习，深化认知对应的目标：31、连线。
（先小组讨论，再汇报）零件6：(单位：厘米)能用规范语言自信、完整表达自己的想法。
组合体的体积(教案)五年级下册数学沪教版
组合体的体积（教案）五年级下册数学沪教版一、教学内容本节课教学内容为沪教版五年级下册数学中关于组合体的体积计算。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握组合体的概念，学会运用分割法、补形法等方法计算组合体的体积，并能够解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解组合体的概念，掌握组合体的体积计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析、讨论等环节，培养空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意识和创新精神。
三、教学难点1. 组合体的概念及分类。
2. 组合体体积计算方法的灵活运用。
四、教具学具准备1. 教具：组合体模型、课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注组合体，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解组合体的概念、分类及计算方法，结合实例进行分析，让学生充分理解并掌握。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导，确保学生掌握计算方法。
5. 应用：布置实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计要突出本节课的重点和难点，逻辑清晰，层次分明。
具体内容如下：1. 组合体的概念及分类2. 组合体体积计算方法3. 实际问题举例七、作业设计1. 基础题：计算给定组合体的体积。
2. 提高题：运用分割法、补形法等方法计算组合体体积。
3. 实际问题：解决生活中的组合体体积计算问题。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，学生是否掌握了组合体的概念和计算方法。
2. 教学方法是否恰当，是否有效提高了学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3. 学生课堂参与度如何，是否积极思考、提问和交流。
五下组合体的体积计算公式
五下组合体的体积计算公式在几何学中，组合体是由多个基本几何体组合而成的立体图形。
计算组合体的体积是一个重要的几何问题，它涉及到对各个基本几何体的体积进行求和或减法。
在本文中，我们将介绍五下组合体的体积计算公式，以及如何应用这些公式来解决实际问题。
五下组合体通常由多个基本几何体组合而成，例如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
计算五下组合体的体积需要分别计算每个基本几何体的体积，然后进行相应的加减运算。
下面我们将介绍几种常见的五下组合体，并给出它们的体积计算公式。
1. 长方体和正方体的组合体。
长方体和正方体是最常见的基本几何体，它们的体积计算公式分别为V = lwh和V = a³，其中l、w、h分别代表长方体的长、宽、高，a代表正方体的边长。
当长方体和正方体组合在一起时，我们可以分别计算它们的体积，然后将两个体积相加即可得到组合体的体积。
2. 圆柱体和圆锥体的组合体。
圆柱体和圆锥体也是常见的基本几何体，它们的体积计算公式分别为V = πr²h和V = (1/3)πr²h，其中r代表底面半径，h代表高。
当圆柱体和圆锥体组合在一起时，我们可以分别计算它们的体积，然后将两个体积相加即可得到组合体的体积。
3. 多个基本几何体的组合体。
除了上述两种情况外，五下组合体还可能由多个基本几何体组合而成，例如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的组合体。
在这种情况下，我们需要分别计算每个基本几何体的体积，然后进行相应的加减运算。
例如，如果一个组合体由一个长方体和一个圆柱体组成，我们可以先计算长方体和圆柱体的体积，然后将两个体积相加即可得到组合体的体积。
在实际问题中，计算五下组合体的体积通常需要根据具体情况进行分析和计算。
下面我们将通过几个实际问题来演示如何应用五下组合体的体积计算公式。
1. 一个水箱的体积。
假设一个水箱是由一个长方体和一个圆柱体组成的，长方体的长、宽、高分别为3m、2m、4m，圆柱体的底面半径为1m，高为4m。
五年级下册数学讲义+试题-组合体的体积 沪教版(PDF,无答案)
组合体的体积【知识要点】 1、长方体的体积公式长方体的体积＝长×宽×高，如果用a b h 、、分别表示长方体的长、宽、高，V 表示体积，那么=V abh 。
2、正方体的体积公式正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为3V a a a a =⋅⋅=。
3、组合图形的体积求组合图形体积的一般方法：先把组合图形合理的切割成几个长方体与正方体，然后分别计算体积后再相加。
【典型例题】例1、计算下列立体图形的面积。
例2、计算下列零件的体积。
（单位：分米）随堂练：计算下列组合体的体积。
（单位：厘米）例3、判断题。
（1）长方体的长是8分米,宽是6分米,高是5厘米,体积是240立方分米。
（）（2）甲、乙两个长方体,它们长、宽、高的和相等,则它们的体积也一定相等。
（）（3）一个正方体,如果把它的棱长增加1分米,那么体积增加1立方分米。
（）（4）把4个棱长是5厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的体积是0.5立方分米。
（）例4、选择题（1）一个长方体的体积是360立方厘米,宽是9厘米,高是4厘米,关于长方体的长,下列选项中不正确的是（）。
（A）10厘米（B）1分米（C）0.1米（D）1000毫米（2）一个长方体的体积是64立方分米,下面长、宽、高中不可能的是（）。
（A）8分米,4分米,2分米（B）4分米,4分米,4分米（C）16分米,2分米,2分米（D）6分米,4分米,3分米应用题讲解：1、一个正方体，它的长、宽、高分别是5厘米，4厘米，2厘米，如果长、宽、高各增加1厘米，那么体积就要增加多少立方厘米？2、一块长方体木块，长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，先从长方体木块上切下一块尽可能大的正方体，接着再从剩下的立体图形中切下一个尽可能大的正方体，问：现在剩下立体图形的体积是多少立方厘米？3、一个正方体，棱长是2厘米，如果棱长增加2厘米，那么体积就要增加多少立方厘米？4、如图，把一个大长方体木块切成一个小长方体和一个大正方体，已知小长方体的体积是60立方厘米，长是2.4厘米，求大长方体的体积。
五年级下册数学课件-4.10 组合体的体积丨沪教版(2015秋) (共15张PPT)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
长方体的体积＝底面积×高
V＝Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝
求出下列各长方体的体积：(单位：立方厘米)
10 5 5 5 5 5
解：v＝abh ＝5×5×10 ＝250 (立方厘米)
解：v＝a3 ＝5 3 ＝125(立方厘米)
＝8+20 ＝28(dm 3)
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
1
解：V＝(S1+S2)h
２
＝(1×2+5×1) ×4
S1
＝7×4
S2 1 4
＝28(dm 3 )
5
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
V2 4 8
4 V1
8 10
解： ＝10×8×8 ＝640(dm 3 ) ＝4×8×4 ＝128(dm3 )
求出下面组合体的体积： (单位：分V2
9
①
②
③
探究一
3
h
10
④
⑤
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
1
２
1
4
5
4
8
4
8 10
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
1
２
V1 V2 1 4
5
解： ＝1×4×2 ＝8(dm3 )
＝5×4×1 ＝20(dm 3) V＝ +
3
1 解：V＝(4×3×1)÷2
＝6(dm3 )
你还有其他想法吗？
沪教版五年级数学下册组合图形的体积课件
练习一 练习二 练习三＝512(dm 3)
练习一
求出下列各组合体的体积：(单位：分米 )
S2 4 8
4 S1
8 10
解：V＝(S1－S2)h
＝(10×8-4×4) ×8 ＝64×8 ＝512(dm 3 )
练习一 练习二 练习三
练习二
判断下列算法是否正确： (单位：分米 )
11
1
3
求出下列各长方体的体积：(单位：立方厘米 )
10
5 5
5
5
5
解：v＝abh ＝5×5×10 ＝250 (立方厘米)
解：v＝a3 ＝5 3 ＝125(立方厘米)
探究一
求出下列组合体的体积： (单位：分米) ４
s 5 V1
V2
V1 V2
9
①
②
③
探究一
3
h
10
④
⑤
练习一
求出下列各组合体的体积：(单位：分米 )
求图形的面积。（单位： cm）
3 4
2
2
4
3
5 1
7
解：
解：
S＝3×4＋2×7
S＝5×﹙2＋1＋4﹚－3×1
＝12＋14
＝5×7－3
＝26cm2
＝35－3
答：所求图形的面积20cm2。 ＝32cm2
答：所求图形的面积是32cm2。
长方体的体积：
V＝abh
长方体的体积：
V＝Sh
正方体的体积：
V＝ a 3
1
解：V＝(1×1×6)×1 ＝6(dm3 ) √
3
1 解：V＝(4×3×1)÷2
＝6(dm3 )
你还有其他算法吗？