浙江省宁波市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
浙江省宁波市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·易门期中) 某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度.
A . 18
B . 28
C . ﹣28
D . ﹣18
2. （2分） (2018九下·吉林模拟) 据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为（）
A . ．
B . ．
C . ．
D . ．
3. （2分）(2018·安阳模拟) 下列计算正确的是（）
A . 4m+2n=6mn
B . =±5
C . x3y2÷2xy= x2y
D . （﹣2xy2）3=﹣6x3y6
4. （2分）函数是研究（）
A . 常量之间的对应关系的
B . 常量与变量之间的对应关系的
C . 变量与常量之间对应关系的
D . 变量之间的对应关系的
5. （2分） (2019九上·磴口期中) 要使方程是关于的一元二次方程，则（）
A .
B .
C . 且
D . 且且
6. （2分）如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100 ，则∠1=（）.
A . 1100
B . 350
C . 700
D . 550
7. （2分）能与合并的二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2014·钦州) 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
9. （2分） (2019八上·福田期末) 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（）
A . 1，，
B . 7，24，25
C . 4，5，6
D . ，，1
10. （2分）解分式方程 + =3时,去分母后变形正确的为（）
A . 2+(x+2)=3(x-1)
B . 2-x+2=3(x-1)
C . 2-(x+2)=3
D . 2-(x+2)=3(x-1)
11. （2分）下列说法，正确的是（）
A . 每个定理都有逆定理
B . 真命题的逆命题都是真命题
C . 每个命题都有逆命题
D . 假命题的逆命题都是假命题
12. （2分）(2017·江津模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD 上滑动，当DM为时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（）
A .
B .
C . 或
D . 或
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2017·个旧模拟) 如果式子有意义，那么x的取值范围是________．
14. （2分）(2019·平阳模拟) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，5），
△ACD与△ACO关于直线AC对称（点D和O对应），反比例函数y＝（k≠0）的图象与AB，BC分别交于E，F 两点，连结DE，若DE∥x轴，则点F的坐标为________.
15. （1分） (2018八下·花都期末) 将直线y=3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为
________．
16. （1分） (2019九上·孝南月考) 小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是________cm.
17. （1分）(2016·苏州) （2016•苏州）不等式组的最大整数解是________．
18. （1分）(2012·湖州) 一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________．
三、解答题 (共8题；共77分)
19. （5分）(2015·舟山) 计算下列各题.
（1）计算：|﹣5|+ ×2﹣1；
（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．
20. （10分）(2016·集美模拟) 小红认为：当b2﹣4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公
式是．请你举出反例说明小红的结论是错误的．
21. （15分） (2018·濮阳模拟) 某校在3月份举行读书节活动，鼓励学生进行有益的课外阅读，张老师为了了解该校学生课外阅读的情况，设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷，包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类，在学校随机抽取了部分学生进行调查，被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类，最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了________名学生；
（2）求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为________.
（4）如果该校共有学生360名，请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数.
22. （10分） (2018八下·上蔡期中) 如图：
（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组 .
（2）求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积.
23. （2分）(2017·大石桥模拟) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
24. （10分） (2017八上·江门月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
25. （10分）(2017·保康模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）
①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）
若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）
抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （15分） (2018九上·海淀期末) 对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重合），且，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”．
已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．
（1）若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标________；
（2）若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足，求点B的纵坐标t的取值范围；
（3）直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”，直接写出b的取值范围是________．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24、答案：略
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。
浙江省宁波市第十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
浙江省宁波市第十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若二次根式x的值为2，则x的值是（）A．2 B．4 C．3 D．22．正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）A．2条B．3条C．4条D．5条3．有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设10个获奖名额．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．下列一元二次方程两实数根的和为−5的是（）A．x2+3x−5=0B．x2−5x+5=0C．x2+5x+4=0D．x2−7x+6=05．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．11 B．12 C．13 D．146．用配方法解方程x2+6x+3=0时，配方结果正确的是（）A．x+32=12B．x−32=12C．x−32=6D．x+32=67．下面四个命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线垂直且相等的四边形是菱形D．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E为BC中点，过E作EG⊥AC，垂足为G，过E作EF⊥BD交AB于点F，连接FG，若AC=5，BD=24，则FG的长为（）A．12 B．10 C．6.5 D．59．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲行几何．”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直往东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时甲走了多远（）A．10.5步B．16.5步C．24.5步D．25.5步10．如图，点A，B，C，D顺次在直线m上，AC=a，BD=b，以BD为边向上作等边△BDE，以AC 为底边向下作等腰Rt△ACF，若CD的长度变化时，△CDF与△ABE的面积差S始终保持不变，则a，b满足（）b C．a=2b D．a=3bA．a=b B．a=33二、填空题11．若二次根式x−4有意义，则x的取值范围是．12．若关于x的一元二次方程x2+2x+3k−1=0有两个相等．．的实数根．则k的值是．13．反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”．用反证法证明：“已知，在△ABC中，AC为最长边，且AB2+BC2≠AC2．求证：△ABC不是直角三角形．”时，第一步应假设．14．若一组数据3，−2，x，−2，3的众数是3，则这组数据的方差．．为．15．如图所示，矩形ABCD是一个花园，长AD为32m、宽AB为20m，现要在花园中修建等宽的小道．剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为504m2，那么小道进出口的宽度是．16．如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，CD=6，F为边AD上一个动点（不与A，D重合），过点A，F在矩形内部作正方形AFGH，交边AB于点H，连接BG，CG．当△BGC为以BC为底．边．的等腰三角形时，正方形AFGH的面积是．17．△ABC是等腰三角形，AB=AC．以A为圆心BC长为半径画弧，以B为圆心AC长为半径画弧，在边AB左侧两弧相交于点D，连结AD，BD，CD．若AB=5，BC=6，则CD的长为．18．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过BE上一点F作FG⊥AD，垂足为G，交DE于P，连接AP，DB．过F作FH⊥DB，垂足为H．连接EH．若∠APE=45°，DH=4，HF=1．则EH=．三、解答题19．（1）计算：12−3×6+50（2）解方程：x2+6x=16（3）解方程：2x2+6x+1=020．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且BO=DO．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)过O 作线段MN 交AD 于点M ，交BC 于点N ．若CM =AM ，∠ACB =3∠MCD ，∠ABC =40°，求∠MCD 的度数．21．根据以下素材，完成探索任务．的墙，现长不长也不超过墙长；图③是两设所有矩形菜园垂直于墙面的那某农民发现三种方案中用图①围成的矩形菜园面积最大，同时发现大棚蔬菜很有销售前景，市场需求量也很大，故农户采用了图①方式进行一年一季的大棚蔬菜种植．已知每平方米蔬菜的平均期22．规律：如图1，直线m∥n ，B ，C 为直线n 上的点，A ，P 为直线m 上的点．如果A ，B ，C 为三个定点，点P 在直线m 上移动，那么无论点P 移动到何位置，△ABC 与△PBC 的面积始终相等，其理由是____________．应用：（1）如图2，B 、C 、D 三点在同一条直线上，△ABC 与△ECD 都是等边三角形，连结BE ，AE ．若CD =2，BC =2CD ，求△ABE 的面积．（2）如图3，已知E ，F ，G ，H 是矩形ABCD 边上的点，且EF∥AD ，GH ∥AB ，连结GB 交EF 于点M ，连结MC 交GH 于点N ，连结DN 交EF 于点P ，连结GP ，若四边形AEOG 的面积等于5，求四边形GMNP 的面积．23．[基础巩固]（1）如图所示，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，AB 上的点，CE ⊥DF 交点为H ．求证：CE =DF ．[尝试应用]（2）如图2所示，在（1）的条件下，连结BH ．若E 为AD 的中点，CD =12．求BHFH 的值．[拓展提高]（3）在正方形ABCD 中，F 为AB 上一点，连接DF ，M ，G 为FD 上的点（不与F ，D 重合），G 在M 左侧，连接CM ，作CM 中点N ，连接DN ，GN ，AM ．若△GND 为等腰直角三角形，∠GND =90°，CN = 5，DN =3，请直接写出AM 的长．。
人教版八年级下学期数学期中考试试卷I卷(模拟)
人教版八年级下学期数学期中考试试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·阳谷期末) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠1B . x≠0C . x≠-1D . x≠0且x≠1.2. （2分） (2018七下·福田期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （-3，-5）B . (3，5)C . (3．-5)D . (5，-3)4. （2分）(2012·葫芦岛) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则△OAB的周长为（）A . 12B . 13C . 15D . 165. （2分） (2017八上·利川期中) 点P（-2，-3）关于x轴的对称点为P1 ，点P1关于y轴的对称点为P2 ，则P2的坐标为（）A . （-2，3）B . （-2，-3）C . （2，-3）D . （2，3）6. （2分）(2019·张家港模拟) 如图,平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点)，并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（）A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°7. （2分）(2017·东平模拟) 一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A . b=2a+kB . a=b+kC . a＞b＞0D . a＞k＞08. （2分）(2019·陕西模拟) 一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）A . （﹣1，3）B . （﹣1，﹣3）C . （1，3）D . （1，﹣3）二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·松江期末) 将0.000025用科学记数法表示为________．10. （1分）已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为________．11. （1分）(2018·上城模拟) 已知函数y= -1，给出一下结论：①y的值随x的增大而减小②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1④当x≤ 时，y的取值范围是y≥1以上结论正确的是________（填序号）12. （1分）已知函数，当 =________时，它为正比例函数．13. （1分）(2019·扬中模拟) 如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有________个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L 同时经过第一、二、四象限的概率是________.14. （1分）(2018·眉山) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________.三、解答题 (共9题；共67分)15. （5分）(2019·十堰) 计算： .16. （5分）(2019·滨城模拟) （本题满分10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中a=2－17. （2分）(2019·镇江)（1）解方程：；（2）解不等式： .18. （5分） (2017九上·钦州港月考) 已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．19. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．20. （5分） (2019八下·泰兴期中) 我校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书．由于科普书单价是文学书单价的1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．（1）求文学书的单价是多少？（2）学校买了文学书和科普书一共多少本？21. （5分） (2018八上·长寿月考) 如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点.求证：AB-AC＞PB-PC.22. （20分）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？23. （15分） (2017八下·宁江期末) 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是________km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距________km．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共67分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
浙江省宁波市海曙区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 使有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：详解：由题意，得x-3≥0，解得x≥3，故选C．2. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A. B.C. D.答案：D解析：详解：解：A、，，方程没有实数根，不符合题意；B、，，方程没有实数根，不符合题意；C、，，方程有两个相等的实数根，不符合题意；D、，，方程有两个不相等的实数根，符合题意；故选：D．3. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线C 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线答案：C解析：详解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C．是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D．不轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选C．4. 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差答案：A解析：详解：解：由中位数的定义可知，去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，所以中位数一定不发生变化，故选：A．5. 若是关于x的一元二次方程，则m的值是（）A. 2B.C. 0D. 2或答案：D解析：详解：解：∵是关于x的一元二次方程，∴，即，∴或，故选：D．6. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D解析：详解：解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为，依题意得：，解得：，∴这个多边形的边数是10．故选：D．7. 如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为x m，可列方程为（）A. （20＋1﹣x）x＝50B. （20﹣1﹣x）x＝50C. （20＋1﹣2x）x＝50D. （20﹣1﹣2x）x＝50答案：C解析：详解：解：∵篱笆的总长为20m，且AB=x m，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门，∴BC=（20+1-2x）m．∴（20+1-2x）x=50．故选：C．8. 用反证法证明“在四边形中，至少有一个内角是钝角或直角”，第一步应假设（）A. 一个四边形中至少有两个内角是钝角或直角B. 一个四边形中至多有两个内角是钝角或直角C. 一个四边形中没有一个内角是钝角或直角D. 一个四边形中至多有一个内角是钝角或直角答案：C解析：详解：解：由反证法的定义得先假设结论：“至少有一个内角是钝角或直角”不成立，则有：一个四边形中没有一个内角是钝角或直角，故选：C．9. 如图，在ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（）①AEBF的面积先由小变大，再由大变小；②AEBF的面积始终不变；③线段EF最小值为A. ①B. ②C. ①③D. ②③答案：D解析：详解：解：过点B作BG⊥CD，交DC延长线于点G，在ABCD中，则AB∥CD，∴∠BCG=∠ABC=45°，在Rt△BCG中，BC=4，∴BG=，∵，∵AB为定值，则AEBF的面积始终不变；故②正确，①错误；当EF⊥AB时，线段EF的长度最小，∴四边形BGFH是矩形，四边形AEBF是菱形，∴，∴，∴线段EF最小值为；故③正确；故选：D．10. 如图，在中，，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，连接、，则的最小值为（）A. 27B. 45C. 18D. 36答案：B解析：详解：解：如图，连接、，作点D关于直线的对成点T，连接、、．∵，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，∴，，，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∵D、T关于对称，∴，，∴，∵，∴B、A、T共线，∴，∵，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴，则的最小值为45，故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）11. 四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．答案：100解析：详解：由已知得∠A+∠C=180°，又∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠B+∠D=180°，∵∠B=80°，∴∠D=100°.故答案为：10012. 已知一组数据1，2，4，5，的平均数为4，则这组数据的方差为________．答案：6解析：详解：解：一组数据1、2、4、5、的平均数为4，，，这组数据为1、2、4、5、8，平均数为4，方差，故答案为：6．13. 若为方程的一个根，则代数式的值为___．答案：解析：详解：解：∵为方程的一个根，∴，∴，∴．故答案为：．14. 已知，，则______．答案：4解析：详解：解：，，．故答案为：4．15. 如图，在四边形中，，若，，M为的中点，则的长为______．答案：解析：详解：解：如图，延长，使，连接，，四边形是平行四边形，，，，C是的中点，又M为的中点，为的中位线，，故答案为：．16. 如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点落到处，交于点，折痕为，若，，则的度数为______ ．答案：40°##40度解析：详解：解：将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点落到处，，，四边形是平行四边形，，，，，，，，故答案：．17. 已知，那么的值等于_____．答案：解析：详解：解：∵，∴，∴∴，∴．故答案为：．18. 如图，在中，，，M是中点，，分别交、于点O、I，若的面积为48，则下面结论①；②的面积为12；③；④；正确的有______．答案：①②③解析：详解：解：①∵，∴，∴，故①正确；②过点M作，与交于点E，∵M是中点，∴是的中位线，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴,故②正确；③∵，∴，故③正确；④过点C作，与的延长线交于点F，∴，∵M是的中点，∴，∵，∴，∴，∵，当H不是的中点时，，∴，故④不正确；故答案为：①②③．三、解答题（本大题共46分，第19、20、21题6分，第22、23题8分，第24题12分）19. 计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）解析：小问1详解：原式；小问2详解：原式．20. 解下列方程：（1）；（2）．答案：（1），（2）．解析：小问1详解：解：，，∴或，∴，；小问2详解：解∶，，∴，∴，．21. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：学生学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩甲858981乙888183（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？答案：（1）甲同学排名靠前（2）乙同学排名靠前解析：小问1详解：解：甲的平均数为分，乙的平均数为分，∵85＞84，∴根据三项得分的平均数，甲同学排名靠前；小问2详解：解：甲同学的综合成绩为分，乙同学的综合成绩为分，∵83.6＞83.4，∴乙同学排名靠前．22. 如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两点且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求的度数．答案：（1）见解析（2）．解析：小问1详解：证明：∵四边形是平行四边形，，，，在和中，，，，，∴，∴四边形平行四边形；小问2详解：解：∵四边形是平行四边形，，∴，，∴，，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴．23. 公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？答案：（1）该品牌头盔销售量的月增长率为（2）该品牌头盔的实际售价应定为50元解析：小问1详解：设该品牌头盔销售量的月增长率为x，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：该品牌头盔销售量的月增长率为．小问2详解：设该品牌头盔的实际售价为y元，依题意，得：，整理，得：，解得：（不合题意，舍去），，答：该品牌头盔的实际售价应定为50元．24. 如图，在直角坐标系中，一次函数交轴，轴于，．若点向右平移个单位得到点，作平行四边形．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴正方向移动，记点运动时间为秒．备用图（1）直接写出点的坐标________，点的坐标________（用含的代数式表示）；（2）若，连接，是的中点，连接并延长交直线于点，当为何值时，存在以为腰的等腰（3）若，连接，作关于的对称点，恰好落在平行四边形的边上，则________．（直接写出答案）答案：（1）（-2，0）；（m-2，0）；（2）当t为0或或时，存在以BF为腰的等腰△BFH；（3）解析：小问1详解：解：∵一次函数交轴，轴于，，∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，），∴OA=2，∵点向右平移个单位得到点，∴BC=m，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=m，∴，∴点D的坐标为（m-2，0），故答案为：（-2，0）；（m-2，0）；小问2详解：解：∵OD=3OA=6，∴m-2=6，∴m=8，∴点D的坐标为（6，0），∴∵F是BD的中点，∴,∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴∠FBH=∠FDE，∠FHB=∠FED，∴△FBH≌△FDE，∴BH=DE，①当点E在线段OD上时，当BF=BH，△BFH为等腰三角形时，∴，∴，∴；当BF=FH，△BFH为等腰三角形时，过点F作FG⊥BH于G，连接OF，∵BF=FH，FG⊥BH，∴BH=2BG，∵F是BD的中点，∠BOD=90°，∴，∴△BOF是等边三角形，∴∠OBF=60°，∵轴，∴∠OBC=90°，∴∠FBG=30°，∴，∴，∴BH=DE=2BG=6，∴此时点E与点O重合，即此时t=0；②当E在OD延长线上时，∵∠HBF是钝角，∴只存在BE=BF，△BFH为等腰三角形这种情况，如图1所示，同理可证，∴，∴，综上所述，当t为0或或时，存在以BF为腰的等腰△BFH；小问3详解：解：如图所示过点作直线轴交BC于G，交x轴于H，取AB中点F，连接OF，连接，则四边形是矩形，由（1）可得OA=2，，∴，，∵F是AB的中点，∠AOB=90°，∴，∴△AOF是等边三角形，∴∠BAO=60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAO=60°，∵，∴，∴，∴，设，则，由轴对称的性质可得，在中，，∴，解得，∴，，∴，，设，则，在中，，∴，解得∴，∴。
浙江省温州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
浙江省温州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列各式中，不是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·黄陂月考) 二次根式中的取值范围是（）A .B . 3C .D .3. （2分） (2020八下·焦作期末) 下列式子中，为最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·东营) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．x01234…y88.599.510…下列说法不正确的是（）A . x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B . 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC . 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD . 挂30kg物体时一定比原长增加15cm6. （2分） (2017八上·衡阳期末) 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）．A . 8、15、17B . 7、24、25C . 3、4、5D . 2、3、 47. （2分）下列运算和化简，不正确的是（）A . =0.5B .C .D .8. （2分） (2019八下·江阴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·阳新期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为CD中点，连接AE、BE，点M 从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设△EMN的面积为S，S关于t的函数图象为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·慈溪期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E.若DE=5，CE=2，则BE的长度是（）A . 5B . 6C .D . 711. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A .B .C . 12D . 2412. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③二、填空题 (共7题；共13分)13. （1分）计算：= ________.14. （2分）(2017·平南模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．15. （2分）(2016·钦州) 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=________．16. （1分） (2019七下·长春月考) 三角形的三边长分别是，则的取值范围是 ________ .17. （1分） (2017八下·江苏期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．18. （1分） (2017八上·高州月考) 若一个三角形的三边满足，则这个三角形是________。
2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市凤湖初级中学八年级下学期期中数学试题
2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市凤湖初级中学八年级下学期期中数学试题1.化简的结果是()A．5B．-5C．±5D．252.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．B．C．D．3.样本数据为2，3，4，5，2，它的中位数和众数分别是（）A．4，2B．3，4C．3，2D．2，34.如图，在中，，则（）A．B．C．D．5.要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等7.代数式的值恒为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8.用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设（）A．有一个内角小于B．每一个内角都小于C．有一个内角大于D．每一个内角都大于9.某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．100（1+x）2=331B．100+100×2x=331C．100+100×3x=331D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=33110.设，则S最接近的数是（）A．2008B．2009C．2010D．201111.当x=-4时，二次根式的值为________.12.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．13.在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．14.数据的平均数是1，则______．15.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为_________________．16.已知m，n是有理数，并且方程有一个根为，那么______．17.计算：(1)(2)18.解方程：(1)(2)19.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8984888487818582乙8590809590808576(1)请你计算甲、乙组数据的中位数、平均数；(2)若，现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20.如图，在方格纸中，已知格点和格点．（1）画出关于点对称的；（2）若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为________．（写出所有可能的结果）21.已知：如图，是中的一条对角线，点E、F在上．(1)若，求证：四边形是平行四边形；(2)若，求长22.某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．(1)求二、三这两个月的月平均增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？23.我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．(1)已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，．求，的度数．(2)在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，此时她发现成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．24.24.【问题背景】图1中，排列着一些横竖间隔都是1个单位的点，这样的图各点我们称为正方形网格点．图都是用直线段连接一些点构成的多边形（称为格点多边形），借助图形边上的点数、内部的点数就可以计算格点多边形的面积．请参照下面的探究过程，完成相应的问题．图1图2表1边上的点数4889多边形面积244表2图①图②边上的点数多边形面积(1)【观察发现】当内部有1个点时，图2格点多边形边上的点数和面积统计如表1．请完成表格1，并归纳与之间的关系式为：______．(2)当多边形内部有2个点时，在如图3的格点图中，分别画出边上点数分别为6和10的两个格点多边形，然后将所画图形的面积填写在表格2中．归纳与之间的关系式为：______．(3)【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为，边上的点数为，格点多边形的面积为．试用含，的代数式表示，并用所得规律求出【问题背景】中图1中图形的面积．(4)【拓展应用】若把正方形网格点改成如图4的三角形形网格点，设格点多边形内部的点数为，边上的点数为，格点多边形的面积为．用上述的推理思维写出用含，的代数式来表示：______。
浙江省宁波市北仑区精准联盟2023-2024年八年级下学期期中数学试题(含答案)
2023学年第二学期精准联盟期中质量调研八年级数学卷（问卷．20240425）一、选择题（每小题3分，共30分）1．“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，正确的是（ ）ABCD3．甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如表格所示，若要从中选择出一个最优秀的小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分87908890方差 3.5 3.544.2A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组4．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，四边形ABCD 是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（）A ．B ．C ．D ．6用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ）A ．四边形中每个角都是锐角B ．四边形中每个角都是钝角或直角C ．四边形中有三个角是锐角D ．四边形中有三个角是钝角或直角7．如图，平行四边形纸片ABCD 和EFGH 上下叠放，且，CE 交GH 于点O ，已知，则阴影部分面积S 为（ ）==6==2640x x --=2(3)13x +=2(3)13x -=2(6)4x -=2(3)5x -=BAD ABC ∠=∠AB BD ⊥AC BD ⊥AB BC=AD EH ∥AD EH =,()ABCD EFGH S a S b a b ==<A．B ．C ．D ．8．如图，在矩形ABCD 中，，M 为线段BD 上一动点，于点P ，于点Q ，则PQ 的最小值为（）A ．B ．3C ．D ．9．对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c 是方程的一个根，则一定有成立；②若是一元二次方程的根，则其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，点E 是矩形ABCD 内一点，连结AE ，DE ，AC ，EC ，BE ，知道下列哪个选项的值就能要求的面积（）A ．与面积之差B ．与面积之差C ．与面积之差D ．与面积之差二、填空题（每小题4分，共24分）11x 的取值范围为_________。
2023-2024学年浙江省宁波市北仑区北仑区小浃江中学八年级下学期期中数学试题
2023-2024学年浙江省宁波市北仑区北仑区小浃江中学八年级下学期期中数学试题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数4.下列计算正确的是（）A．B．C．D．5.用配方法解方程，下列配方正确的是()A．B．C．D．6.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7.若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）A．至少有一个角是钝角或直角B．没有一个角是锐角C．每一个角都是钝角或直角D．每一个角是锐角8.如图，在平行四边形，是、的交点，若的周长为，则平行四边形的周长为()A．B．C．D．9.对于一元二次方程，下列说法：①若c是方程的一个根，则一定有成立；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若，则它有一根为；④若，则一元二次方程两个不相等的实数根；其中正确的是（）A．②③④B．①③④C．②③D．①②10.如图，在平行四边形中，，，E是边延长线上一点，连接，是等边三角形，连接，则的最小值是（）A．B．2C．D．11.使有意义的x的取值范围是_______．12.为弘扬传统文化，某校在读书节举行了“诗词竞赛”，某班20名同学参加了此次竞赛，则全班20名同学的成绩的中位数是_______．人数2774成绩（分）70809010013.有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=_________．14.已知样本、、、的平均数是5，方差是3，则样本、、、的方差是_______．15.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若，，则边BC的长为______．16.如图，在平行四边形中，，，将沿翻折至，连接．当长为__________时，是直角三角形．17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形如图所示．(1)请作出关于原点O成中心对称的；(2)在网格图中作出．(3)写出点的坐标．20.如图，在四边形中，，E、F分别是、中点，分别交、于点H、G．求证：．21.2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数．为了解学生对亚运知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，结果如下：七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，85，96，94，88，95，87，84八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，84，95，82，89，95，91，100．对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析：年级平均数众数中位数方差七年级9091八年级9534.2根据以上信息，解答下列问题：(1)请直接写出a，b，c，d的值．(2)你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？(3)圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”，你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由．22.在中，，是斜边上的一点，作，垂足为，延长到，连接，使．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)连接，若平分，，，求四边形的面积．23.根据以下素材，完成探索任务．探索果园土地规划和销售利润问题素材1某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x 不超过12米，且不小于5米.素材2该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，每月可销售5000平方米的草莓；受天气原因，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调5元问题解决任务1解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响.（1）请直接写出纵向道路宽度x 的取值范围．（2）若中间种植的面积是，则路面设置的宽度是否符合要求.任务2解决果园种植的预期利润问题．（总利润＝销售利润﹣承包费）（3）若农户预期一个月的总利润为52万元，则从购买草莓客户的角度应该降价多少元？24.已知在平行四边形中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．(1)如图1，在运动过程中，若平分，求的度数．(2)如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在之间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，当运动时间为秒时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形．(3)如图3，连结并延长与的延长线交于点，平分交于点，当，时，求的长(4)如图4，在(1)的条件下，连结并延长与的延长线交于点，若，求的面积．。
期中考试模拟卷人教版2024—2025学年秋季八年级上册数学期中考试模拟试卷
期中考试模拟卷人教版2024—2025学年秋季八年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm3．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）4．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（）A．14B．16C．18D．14或165．已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠E＝80°，则∠F的度数是（）A．30°B．50°C．80°D．100°6．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等7．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠P'O'Q'＝∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS8．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝50°，∠ABD＝110°，则∠C的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．如图，线段AD与BC相交于O点，∠A＝∠B＝90°，添加以下的一个条件仍不能判定△ACD≌△BDC的是（）A．∠ACD＝∠BDC B．AD＝BCC．OC＝OD D．∠OCA＝∠ODB10．如图，在△AOB中，∠OAB＝∠AOB＝15°，OB＝8，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则P A+PQ的最小值是（）A．3B．4C．4D．3第8题第9题第10题二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是．12．等腰三角形的一个角是70°，则等腰三角形的顶角的度数是．13．如图，BD是△ABC的中线，AB＝6，BC＝4，△ABD和△BCD的周长差为．14．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为．15．如图，AD是△ABC的中线，AB＝8，AC＝4，则AD的取值范围是．第13题第14题第15题16．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是．期中考试模拟卷人教版2024—2025学年秋季八年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABD的角平分线，∠C＝60°，∠CAE ＝50°，求∠B的度数．18．如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD＝3，BD＝1，求CD．19．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB＝DE．（1）求∠BDE的度数；（2）求证：△CED为等腰三角形．20．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BPQ的度数；（3）求AD的长．21．已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）化简式子|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝；（2）若a＝x+8，b＝3x﹣2，c＝x+2．①x的取值范围是；②当△ABC为等腰三角形时，求a，b，c的值．22．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．直角∠EDF的顶点D是BC 中点，两边DE，DF分别交AB，AC于点E，F．（1）求证：AE＝CF；（2）若AB＝1cm，求四边形AEDF的面积．23．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）连接A、B、C三点，请在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标并求CC1的长度；（3）求△ABC的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，点B与点C关于x轴对称，点D为x轴上一点，点A为射线CE上一动点，∠ABD＝∠ACD，过D作DM⊥AB于点M．（1）求证：∠BAC＝2∠BDO；（2）求证：AD平分∠BAE；（3）当点A运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．25．在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b），AB＝AC，且AB⊥AC，AC交y轴于点E．（1）如图1，若点C的横坐标为﹣a，求证：AE＝CE；（2）如图2，若BE平分∠ABC，点E的坐标为（0，b﹣6），求点C的横坐标；（3）如图3，若a＝1，以BC为边在BC的左侧作等边△BCM，当∠BOM＝60°时，求OC的长．。
浙江省宁波市鄞州区鄞州第二实验中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
浙江省宁波市鄞州区鄞州第二实验中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．实数a ，b ，c 满足0a b c -+=，则（ ）A ．240b ac ->B ．2 40b ac -<C ．240b ac -≥D ．240b ac -≤2．将 ）A B ．C ．D 3．如图，直线1y k x b =+ 与双曲线2k y x =交于()2,A m ，()4,B n 两点，则不等式 21k k x b x<+的解为 （ ）A ．24x <<B ．42x -<<-C ．<4x -或2x >-D ．42x -<<-或0x > 4．若当42x -≤≤时，二次函数()21102y x mx m =-+>的最小值为0，则m =（ ）A ．94-BC ．32D 325．如图，ABC V 中，90A ∠=︒，角平分线BD 、CE 交于点I ，IF CE ⊥交CA 于F ，IH AB⊥于H ，下列结论：①45DIF ∠=︒；②CF BE BC +=；③2AE AF AH +=；④2IBC BEDC S S ∆=△四边形，其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在四边形ABCD 中，AD BC ∥，连接对角线,⊥AC AC AB ，点E 为边AB 上一点，连接,CE CE 平分ACB ∠，AC 与DE 交于点F ，若点F 恰为DE 中点，且 5,7AD CD == ，则 DE =（ ）A B C ．11 D ．12二、填空题7．若 n 共有个．8．无论 m 为何实数，二次函数 ()21y x m x m =+-+ 的图象总是过定点．9．如图， OAC V 和 BAD V 都是等腰直角三角形， 90ACO ADB ∠=∠=o ，反比例函数 4y x= 在第一象限的图象经过点 B ，则 OAC V 与 BAD V 的面积之差为．10．如果m ，n 是正实数，方程240x mx n ++= 和方程240++=x nx m 都有实数解，那么m n+的最小值是．11．将矩形ABCD 沿对角线AC 对折，点B 落在点E 处，BF CE ⊥，BF 与AC 交于点G ，若3AG =，1FG = ， 则AB =．12．“地摊经济”一时兴起， 小明计划在夜市销售一款产品， 进价40元/件， 售价110 元/件， 每天可以销售 20 件，每销售一件需缴纳摊位管理费用a ()0a >元． 未来 30 天，这款产品将开展 “每天降价1元”的夏日大促活动， 即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现， 该产品单价每降1元， 每天销量增加4件． 在这30天内，要使每天缴纳摊位管理费用后的利润随天数t （t 为正整数）的增大而增大，a 的取值范围应为．三、解答题13．小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：（1）计算小青本学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x 至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？14．已知关于x 的方程()14+11x x x a x x x x ++=++只有一个实数根，求实数a 的值． 15．如图，在平行四边形 ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，且 BAE DCF ∠=∠．(1)求证：四边形AECF 为平行四边形；(2)若 90EAF ∠=︒，2BDC BCE ∠=∠ ．① 求证：EF AB =；② 若BD 平分ADC ∠，2AE =，求BD ．16．对于平面直角坐标系xOy 中的两条直线，给出如下定义：若不平行的两条直线与x 轴相交所成的锐角相等，则称这两条直线为“等腰三角线”.如图（1）中，若PQR PRQ ∠=∠，则直线PQ 与直线PR 称为“等腰三角线”；反之，若直线PQ 与直线PR 为“等腰三角线”，则PQR PRQ ∠=∠．(1)如图（1），若直线PQ 与直线PR 为“等腰三角线”，且点P 、Q 的坐标分别为（1，4）、（-3，0）．求直线PR 的解析式；(2)如图（2），直线14y x =与双曲线1y x =交于点A 、B ，点C 是双曲线1y x =上的一个动点，点A 、C 的横坐标分别为m 、()0n n m <<，直线BC 、AC 分别与x 轴于点D 、E ； ①求证：直线AC 与直线BC 为“等腰三角线”；②过点D 作x 轴的垂线l ，在直线l 上存在一点F ，连结EF ，当EFD DCA ∠=∠时，求出线段DF EF +的值．（用含n 的代数式表示）17．如图 1，已知抛物线21:4C y x =，点()0,1F ，过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点，过点F 且与l 垂直的直线交抛物线C 于,DE 两点，其中,B D 在y 轴右侧， ,M N 分别为,AB DE 的中点．(1)证明： 直线MN 过定点．(2)如图2，设G为直线AE与直线BD的交点，连结、GM GN，①证明：14四边形V GMN AEBDS S；②求GMNV面积的最小值．。
浙江省宁波市奉化区锦屏中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
浙江省宁波市奉化区锦屏中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．当12a << ） A ．1 B ．1-C ．23a -D ．32a - 3．如图，矩形ABCD 中，4,10AD AB ==，点E 为直线AB 的一点，连EC ，平移EC 至DF ，连接、DE CF ，则四边形DECF 的面积是（ ）A ．15B ．40C ．20D ．304．已知：一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数和方差分别是（ ）A ．2，13B ．2，1C ．4，23D ．4，35．若关于x 的一元二次方程2(1)230k x kx k --+-=有实数根，则k 的取值范围为（ ） A ．0k ≥ B ．0k ≥且1k ≠ C ．34k ≥ D ．34k ≥且1k ≠ 6．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ） A ．直角三角形的每个锐角都小于45°B ．直角三角形有一个锐角大于45°C ．直角三角形的每个锐角都大于45°D ．直角三角形有一个锐角小于45°7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（ ）A ．560（1＋x ）2＝315B ．560（1－x ）2＝315C ．560（1－2x ）2＝315D ．560（1－x 2）＝3158．如图，DE 是三角形ABC 的中位线，BF 平分ABC ∠，且90AFB ∠=︒，若7AB =，11BC =，则EF 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．对于一元二次方程()200ax bx c a ++=≠，下列说法：①若0a b c ++=，则240b ac -≥；②若方程20ax c +=有两个不相等的实根，则方程20ax bx c ++=必有两个不相等的实根；③若c 是方程20ax bx c ++=的一个根，则一定有10ac b ++=成立；④若0x 是一元二次方程20ax bx c ++=的根，则()22042b ac ax b -=+，其中正确的（ ） A ．只有①②B ．只有①②④C ．①②③④D ．只有①②③10．如图，正方形1111D C B A 、2222A B C D 、3333A B C D 、4444A B C D 的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点2A 、3A 、4A 分别位于正方形11A B 、11C D 、2222A B C D 、3333A B C D 对角线的交点，则阴影部分的面积和为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．18二、填空题11．在直角坐标系中，若点()1,A a ，点(),2B b -关于原点中心对称，则a b +=．12．计算：当x13．若一组数据8，8，x ，9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 ． 14．将一个多边形截去一个角后，得到一个新的多边形的内角和为3600︒，则原来多边形的边数为．（用阿拉伯数字表示）15．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，E 为AD 边上的一个动点，连接BE ，将AB 沿着BE 折叠得到A 'B ，A 的对应点为A '，连接A 'D ，当A ′B ⊥AD 时，∠A 'DE 的度数为 ．16．如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AEF ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ，则下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC =S △AFE ；⑤S △FGC =185，其中正确的结论有．三、解答题17．计算：(2． 18．解方程：(1)()()2333x x x -=-；(2)(32)(3)14x x x ++=+19．如图，在44⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．(1)的ABCD Y ，使各顶点都在网格线的交点上；(2)题（1）中的ABCD Y 是矩形吗？答：______．（填“是”或“不是”）20．某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A ，B ，C ，D ，E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这30名职工捐书本书的平均数；(3)估计该单位450名职工共捐书多少本？21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？22．已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=，若ABC V 的两边,AB AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．(1)若3k =时，请判断ABC V 的形状并说明理由；(2)若ABC V 是等腰三角形，求k 的值．23．如图，四边形ABCD是正方形，ABEV是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60︒得到BN，连接EN、AM、CM．(1)求证：AMB ENB△≌△；(2)当AM BM CM++1时，求正方形的边长．24．已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC 边上的点F处．（1）求线段EF长；（2）在平面内找一点G，①使得以A、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；②如图2，将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m(m＞0)个单位，若以A、O、F、G 为顶点的四边形为菱形，请求出m的值并写出点G的坐标．。