一元一次方程提高训练

一元一次方程提高训练

一．选择题

1．已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2，则a 的值为（ ）

2．小亮在解方程

时，由于粗心，错把—x 看成了

+x ，结果解得x=—2，求a 的值为（ ）

D

3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的

一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（

）

4．关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a 的值是（ ）

B ﹣

D ﹣

． 6．一元一次方程

的解是（ ）

7．下列方程变形中，正确的是（ ） ，未知数系数化为

（ ）

9．墨墨在解方程

+

=

时，不小心用橡皮把其中的

一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“

”处的数应该是（ ）

10．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）

，则

12．下列方程，变形错误的是（ ） ﹣）．由方程由方程由方程由方程

﹣

9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若

，则

，则

与﹣a

，则

．在公式

二．解答题（共24小题）

1、解方程

（1）()()

641521668

x x x

+-=--

（2）()()()

32181

y y y

---=-

（3）()()()

22152412

x x x

--+=-+-（4）()()() 32321241

y y y

---=+（5）()()()

72134153210 x x x

-+--++=

（6）5

3

210232213+-

-=-+x x x （7）3

2116110412x

x x --=+++ （8）2

2

33534--+=+-+y y y y

（9）2x-13 － 10x+16 = 2x+1

4 －1

（10）

（11）

（12）

（13）12 (x －3)－ 1

3 (2x+1)＝1

（14）15 (x+15)＝12 － 1

3 (x －7)

（15）()()()3413231121

+-=-+++x x x

（16）5.06

.0x

31x 5.1=--

（17）12

.02

.01.03.01.02.0++=-x x

（18）x 0.7 －0.17-0.2x

0.03 ＝1

（19）12

.02

.01.03.01.02.0++=-x x

（20）0.40.90.030.025

0.50.032

x x x ++--=

（21）}17

]532141[6181=++⎪⎭

⎫

⎝⎛+-⎩⎨⎧x x

（22）x －12 [x －12 (x －1)]＝2(x-1)

3

（22）x 3 +12 (2x

3 －4)＝2

（23）)

12(43

)]1(31[21+=--x x x

2．阅读以下材料：

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y ﹣

■”中的■

没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”

聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．

3、小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，此时为

，他翻看了书后的答案，知道了这个

方程的解是

x=，于是他把被污染的数字求了出来．请你把小明的计算过程写出来．

4．在有理数集合里定义运算“*”，其规则为

a*b=，试求方程

2*（x*3）=1的解．

5当m等于什么数时，代数式m

﹣与代数式7﹣的值相等．

6．（1）当k 取何当值时，代数式的值比的值小1？（2）当k 取何值时，代数式与的值互为相反数？

7．已知方程4x﹣3=5的解与方程4（x﹣a）+9=x的解相同，

多项式﹣a2+b的值比多项式2（b﹣a）的值小6，求多项式a﹣b2的值？8．已知方程与+1有相同的解，求m的值．

9．已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：

（1）m的值；

（2）代数式（m+2）2012•（2m ﹣）2013的值．

10．若x取一切有理数时，（2m+3n）x﹣（3m﹣n）=25x+1均成立，求m、n的值．

11．已知关于x的方程4m（x﹣n）=3（x+2m）有无数多个解，求m，n的值．

12．小华同学在解方程

= ﹣1去分母时，方程右

边的﹣1没有乘3，因而求得方程的解为x=﹣2，请帮小华正确求出方程的解．

13．已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．

14．阅读下题和解题过程：化简|x﹣2|+1﹣2（x﹣2），使结果不含绝对值．

解：当x﹣2≥0时，即x≥2时：

原式=x﹣2+1﹣2x+4=﹣x+3；

当x﹣2＜0，即x＜2时：

原式=﹣（x﹣2）+1﹣2x+4=﹣3x+7．

这种解题的方法叫“分类讨论法”．

请你用“分类讨论法”解一元一次方程：2（|x+1|﹣3）=x+2．

15．解方程：

（1）|4x﹣1|=7；（2）2|x﹣3|+5=13．（3）|4x﹣2|=3

16

．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：

，现在我们可以用这一结论来解

含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x﹣3|=8时，可令

x+1=0和2x﹣3=0，分别求得x=﹣1和，（称﹣1和分

别为|x+1|和|2x﹣3|的零点值），在实数范围内，零点值x=﹣1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①x＜﹣1 ②③，从而解方程|x+1|+|2x﹣

3|=8可分以下三种情况：

①当x＜﹣1时，原方程可化为﹣（x+1）﹣（2x﹣3）=8，解得x=﹣2．

②当时，原方程可化为（x+1）﹣（2x﹣3）=8，解得x=﹣4，但不符合，故舍去．

③当时，原方程可化为（x+1）+（2x﹣3）=8，解得．综上所述，方程|x+1|+|2x﹣3|=8的解为，x=﹣2和．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x+2|和|3x﹣1|的零点值．

（2）解方程|x+2|+|3x﹣1|=9．