最新[笔记]人教版新课本初中数学八年级一次函数导学案优秀名师资料

[笔记]人教版新课本初中数学八年级一次函数导学案第十九章一次函数

19.1.1变量与函数

一.警示语一次函数是直线，图像经过仨象限

K正左低右边高，越走越高向爬山。

K负左高右边低，越来越低很明显。二、课前展示

让学生列举出有关量的实例。

三.学习目标:

1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

四、预习成果展示:

1、汽车以60千米,小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t

小时(

,(请同学们根据题意填写下表:

t/时 1 2 3 4 5 t

s/千米

,(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ .

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__ __随行驶时间__ _的变化过程( 五、小组讨论、合作探究:

探究(一)

(一)问题探究:

问题:每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元,设一场电影售票x张，票房收入y元(• ,(请同学们根据题意填写下表:

售出票数(张) 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 2(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________(

,(试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围

是 .

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程。

探究(二)解决下列问题。

问题:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律(如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0(5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.

1(请同学们根据题意填写下表:

所挂重物(kg) 1 2 3 4 5 m

受力后的弹簧长度L

(cm)

2(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是 .

这个问题反映了_________随_________的变化过程(

探究(三) 2问题:要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少,圆的面积为2220cm呢,30 cm呢?怎样用含有圆面积,的式子表示圆半径r,

,(请同学们根据题意填写下表:(用含,的式子表示)

2面积s(cm) 10 20 30 s

半径r(cm)

,(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含s的式子表示r(r=_________，s的取值范围是 .

这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程(

六、展示汇报、质疑答疑:

小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

得出结论:

1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________;

2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________;

七、拓展延伸:

问题:用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化(记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形2面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为,m .

,(请同学们根据题意填写下表:

长x(m) 4 3 2.5 2 x 另一边长(m) 2面积s(m) ,(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________(

,(试用含x的式子表示s( S=__________________,x的取值范围是 .

这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程(

八、目标回应:

1、

2、

九、作业:

必做题:

写出下列问题的解析式

(1)某登山队大本营所在地的气温为15?，海拔每升高1km气温下降6?(登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y?(试用解析式表示y•与x的关系(

(2)有人发现，在20,25?时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(?)有关，即C•的值约是t的7倍与35的差(

(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0(1分收取)(

(4)把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化

选做题:

1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

(1)求小球速度v随时间t变化的关系式

(2)求第2.5秒时小球的速度。

2.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围是。

3、梯形的上底长x,下底长15,高8; (1)写出梯形的面积y与上底x的关系式

x

8

15

(2)当x每增加1时, y是如何变化的? (3)当x=0时, y等于多少,此时y的意义是什么?

十:板书设计:

变量与函数: 例: