重庆市涪陵第十九中学校七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第1课时)导学案(无答案)新人教版
七年级数学上册1.2.4《绝对值(1)》教案(新版)新人教版
例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。
解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)；(2)。
解：(1)；(2)。
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–|–（–）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
师生共同完成
巩固绝对值的概念和求法
课堂练习
1.在括号里填写适当的数：
-|+3|=( )；|( )|=1，|( )|=0；-|( )|=-2．
2. 求+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。
3.（1）绝对值是的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)有没有绝对值是-2的数？
分小组讨论、交流
为得出绝对值的定义铺垫
教学过程
1．绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
(1)|+2|=，=，|+8.2|=； (2)|0|=；
(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第1课时)教案1 新人教版
教
学
目
标
知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义 和作用．
过程与方法
经历绝 对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学 生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
情感态度与价值观
①①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想
②体验运用直观知识解决数学问题的成功
教材分析
教学重点
给出一个数，会求它的绝对 值教学难点Leabharlann 给出一个数，会求它的绝对值
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（一）创设情境，导入新课
活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．
交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？
【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题
（2004·四川资阳）绝对值 为4的数是（）
A．±4 B．4 C．-4 D．2
【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本 身，负数的绝对 值等 于它的相反数．
【答案】A
小节
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是 正数还是负数
3分
板书
绝对值的定义例题
表示
教学后记：
活动请两同学到讲台前，分别向【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离 相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是
人教版-数学-七年级上册-1-2-4绝对值(1) 导学案
1．2．4绝对值（1）学习目标:1．理解、掌握绝对值概念，体会绝对值的作用与意义．2．掌握求一个已知数的绝对值．3．体验运用直观知识解决数学问题的成功．学习重点与难点重点难点：绝对值的概念 学习过程一、自主学习：问题：小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） ．二、探索新知:1．由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，－10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ．这时我们就说10的绝对值是10，－10的绝对值也是10；例如，－3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；－613的绝对值是 ．一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣．2．练习（1）式子∣－5.7∣表示的意义是 ．（2）－2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）∣24∣= ． ∣－3.1∣= ，∣－13∣= ，∣0∣= ． 3．思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ． 用式子表示就是：1）当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；2）当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ； 3）当a=0时，∣a ∣= ； 4）随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）． 三、应用新知:1． ______7.3=-； ______0=； ______75.0=+-；______31=+； ______45=--； ______32=-+． 2．计算：①错误！嵌入对象无效。
②错误！嵌入对象无效。
③错误！嵌入对象无效。
④错误！嵌入对象无效。
四、发现总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．a a ＞0即︱a ︱= 0 a=0 －a a ＜0（1）由于0的相反数是0,0本身还是0，所以0的绝对值既是它本身，又是它的相反数．所以a a ≥0即︱a ︱= －a a ＜0（2）求一个数的绝对值，关键是看这个数是一个什么数，然后再按照求绝对值的方法进行求解．（3）如果︱a ︱是一个正数，那么满足条件的a 值有两个，这两个数分居在原点两侧，且到原点的距离相等，这两个数互为相反数；反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等．五、课堂检测:1．一个数的绝对值是32，那么这个数为______；绝对值等于4的数是______． 2．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．计算： 错误！嵌入对象无效。
【 七年级数学 上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1
【七年级数学上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1一. 教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质和应用。
教材通过生活实例引入绝对值的概念，接着引导学生探究绝对值的性质，最后给出绝对值的表达式。
本节课的内容是学生学习更复杂代数概念的基础，对于培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对数学概念有一定的理解。
但是，对于绝对值这样的抽象概念，学生可能一开始会觉得难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活实例和具体操作，帮助学生建立起对绝对值概念的理解。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确理解绝对值的表达式。
2.掌握绝对值的性质，并能运用性质解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.探究学习法：引导学生通过小组合作、讨论的方式，探究绝对值的性质，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结绝对值的性质，形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和绝对值的相关知识。
2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于绝对值的问题，供学生小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如“小明的家距离学校5公里，他向学校走了3公里，请问他现在距离学校还有多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）展示绝对值的定义和表达式，让学生理解绝对值的含义。
3.操练（10分钟）让学生做一些有关绝对值的练习题，加深对绝对值概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，探究绝对值的性质，如“绝对值为正数”、“绝对值相等的两数互为相反数”等。
1.2.4 绝对值(第一课时)(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
1.2.4 绝对值（第一课时）导学案一、学习目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数.难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义.二、学习过程：自学导航结合情境，思考：(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗？_______________(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？__________________________________________________________________________【归纳】一般地，数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________，用“____”表示.考点解析考点1：求一个数的绝对值★★例1.求下列各数的绝对值：-12，5，－56，+45，0，-5.8.【题后思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？一个正数的绝对值是_______，一个负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____.即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.【迁移应用】1.计算：(1)|−2|=_____，|−0.75| =_____，-|−54|=_____;(2)|−23|的绝对值等于______，|−12|的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值： -21，49，-7.8，+3.考点2：绝对值的意义理解★★★ 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小，表示它在数轴上对应的点离原点越近 【迁移应用】1.数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定2.如果|a |=a ，那么有理数a 一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是_____.自学导航思考：相反数、绝对值的联系是什么？考点解析考点3：绝对值的非负性★★ 例 3.对于任意有理数m ，当m 为何值时，5|3|m --有最大值？最大值为多少？【迁移应用】 1.当x=____时，|x |+5取最小值，这个最小值是_____；当a=____时，36-|a −2|取最大值，这个最大值是_____. 2.已知|a |=8，|a|>a ，则a 等于_____.3.|x|=152，则x=________; |-x|=______；若|-2.5|=|-a|，则a=_________.例4.若|x-4|+|y-6|=0，求x+y的值.【迁移应用】1.若|m−2|+|n−7|=0，则|m+n|等于( )A.2B.7C.8D.92.若|x−1|+|y−5|+|z−3|=0，求x+2y+3z的值.考点4：绝对值几何意义的应用★★★★例5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球？请用你所学的知识进行解释.【迁移应用】已知某零件的标准直径是100mm，超过标准直径的毫米数记作正数，不足标准直径的毫米数记作负数，检验员某次抽查了5件样品，记录如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm 的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？。
【精品】人教版七年级数学上册 导学案：1.2.4 第1课时 绝对值
第一章 有理数-34 和34 的点呢？3）0的__________； 数(不小于_____的数）. 求下列各数的绝对值：2，10，－4.75，10.5.四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：绝对值的意义及求法问题：（1）程数为正.两辆出租车都从O km，乙车向西行驶10km到达B（2）以OB要点归纳：|”表示.-5到原点的距离是5,所以-50到原点的距离是,4到原点的距离是,探究点2：绝对值的性质及应用观察与思考：|5|=5|3.5|= 3.5|-3|=3|-4.5|=4.5|0|=0 …思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数.结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数. 思考2:若字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗? (1)当a 是正数时，｜a ｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当a 是负数时，｜a ｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，｜a ｜＝____. 0的绝对值是0.反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.例1 求下列各数的绝对值： 12，-53， -7.5， 0.例2 填空(1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______.例3：若|a|+|b|=0，求a,b 的值.。
1.2.4 绝对值(第1课时 绝对值的概念及性质)(教案)-2022-2023学年七年级数学上册同步
1.2.4 绝对值（第1课时绝对值的概念及性质）（教案）一、知识点概述本节课主要介绍绝对值的概念及性质。
通过引导学生了解绝对值的定义和计算方法，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1.掌握绝对值的概念及性质；2.理解绝对值的计算方法；3.能够灵活运用绝对值解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课引导学生回顾之前学过的数轴和有向数的概念，提出绝对值的概念。
2. 绝对值的定义1.引导学生猜测绝对值的定义。
2.引导学生通过举例子观察、思考，总结绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值记作|a|，表示a离0的距离。
3. 绝对值的性质1.在数轴上讨论绝对值的性质：对于任意实数a，有以下性质：–当a≥0时，|a|=a；–当a<0时，|a|=-a。
2.通过数轴上的例子，让学生感受绝对值与数轴上的位置关系。
3.指导学生通过求解简单的绝对值计算题目，进一步巩固绝对值的性质。
4. 绝对值的计算方法1.引导学生观察、总结绝对值的计算方法：–当a≥0时，|a|=a；–当a<0时，|a|=-a。
2.通过练习题的讲解，帮助学生掌握绝对值的计算方法。
5. 练习与拓展1.基础练习：在课堂上布置基础练习，巩固学生对绝对值的理解和计算方法。
2.拓展练习：在课后布置拓展练习，提高学生运用绝对值解决实际问题的能力。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、思考，探索绝对值的概念和性质，培养了学生的观察和分析问题的能力。
通过练习题的讲解，学生掌握了绝对值的计算方法。
但在教学中，部分学生对于绝对值的符号理解不够清晰，需要在后续的教学中进一步强化和巩固。
另外，在设计练习题目时，可以增加一些实际应用的题目，提高学生运用绝对值解决实际问题的能力。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第1课时)教学设计1
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）是学生在学习了有理数的基础上进一步探究绝对值的概念。
绝对值是数学中的一个重要概念，它体现了数轴上点到原点的距离，是对有理数的一种描述。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数有了初步的了解，但是对绝对值的概念还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活实际来帮助学生理解和掌握绝对值的概念，并能够运用绝对值来解决实际问题。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，理解绝对值的定义和性质。
2.能够运用绝对值来解决实际问题，如距离、温度等。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.运用绝对值来解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例和生活实际来引导学生理解和掌握绝对值的概念。
2.采用问题驱动法，通过提出问题和解决问题来激发学生的思考和探究。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流来共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
2.准备课件和板书，以便在课堂上进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值的概念，如“小明的家距离学校5公里，小明的家在学校东边还是西边？”引导学生思考和讨论，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的定义和性质，通过PPT和板书来进行演示和讲解，让学生理解和掌握绝对值的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过做练习题来巩固对绝对值的理解，教师进行讲解和指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和交流，让学生共同解决问题，巩固对绝对值的理解和运用。
5.拓展（10分钟）让学生通过思考和讨论，探索绝对值的性质和运用，如绝对值与有理数的关系，绝对值的运算等。
人教数学七年级上册第一章 1.2.4. 绝对值(第1课时)教案
1.2.4. 绝对值（第1课时）教案一、教材分析《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。
在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
二、学情分析1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
2、学生学习本节课的知识障碍。
学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
三、教学目标知识与技能：1、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
2、掌握绝对值的有关性质。
过程与方法：理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。
情感态度价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
四、教学重点和难点教学重点：绝对值的概念。
教学难点：绝对值的几何意义。
五、教学方法引导发现法、直观演示法、合作探究法六、课前准备教具：计算机、多媒体课件、三角板。
七、教学过程第一环节教师活动，学生活动。
情境导入（电脑显示）1，回顾思考：问题一：什么叫做相反数？（学生回答，教师补充）：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别的，0的相反数是0.问题二：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？（学生回答）：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等.2，提出问题引入课题：在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：假定速度不变的情况下，每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案 (新版)新人教版
1.2.4 绝对值一、学习目标：1、理解绝对值的概念及几何意义，体会绝对值的作用；2、会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数；3、掌握有理数比较大小的法则．二、学习重难点：重点：绝对值的概念及有理数的大小比较难点：两个负数大小的比较探究案三、教学过程（一）情境导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A，B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？（二）合作探究请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走1米（老师、两名学生都在同一直线上，规定向东为正），把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来．说出两名学生与老师的距离.绝对值概念：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的________，记作_______． 例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．练习：-2的绝对值表示它离原点的距离是_______ 个单位，记作_______． 2：-0.8的绝对值是 __________． 3：口答：（1）|+6|＝_____________ |72|＝__________ |8.2|＝__________ （2）|0|＝____________ （3）|-3|＝____________ |-31|＝___________ |-0.6|＝__________ 归纳总结数a 的绝对值的一般规律：1. 一个正数的绝对值是___________；2.一个负数的绝对值是_____________________；3.0的绝对值是____．4.即：①若a ＞0，则|a|=____；②若a ＜0，则|a|=_________；③若a=0，则|a|=______． 思考：有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数a 取何值，它的绝对值总是什么数？探究二你能将这七天中每天的最低气温从低到高排列吗？能把这7个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个有理数可以比较大小吗？数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 例题解析1.说出下列各式的值： ，，，2.求下列各数的绝对值： 6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.3、化简： （1） ︱-（+21）︱ （2） -︱-131︱随堂检测1、如果，那么 a=_____,b=_____.2、已知x ＝３0，y ＝－４，则3、化简填空4、一个数的绝对值是7，则这个数是____________.5、满足︱x ︱≤3的所有整数是_____________________；6、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________ .7、判断对错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 .( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( )（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的.( )（7）两个有理数,绝对值大的反而小. ( )（8）两个有理数为a、b,若a >b,则|a|>|b|． ( )课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________参考答案（二）合作探究绝对值概念：绝对值 |a| 练习： 1：2 |-2| 2:0.83:（1）6 8.2 （2）0（3）3 0.6 归纳总结 1.它本身 2. 它的相反数 3. 04.a –a 0 思考：没有 不会 非负数 探究二在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．正数大于0，负数小于0,正数大于负数． 两个负数，绝对值大的反而小．虽然一对相反数分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．例题解析 1.，，，02.6 63.9 3.9 03.（1） ︱-（+21）︱ （2） -︱-131︱ ＝︱-21︱ =3111＝2随堂检测1.0 12．183．5 5 -5 -5 - 0.34．7或-75.6.7.（5）对，其他均错欢迎您的下载，资料仅供参考！。
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1.2.4 绝对值
【学习目标】:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
2、掌握求一个已知数的绝对值的求法
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；
【重点难点】：绝对值的概念和几何意义
【知识准备】
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） .
【自习自疑】：
1、由上问题可以知道，数轴上： 10这个点到原点的距离是，—10这个点到原点的距离也是，到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61
3
的绝对值是 .
2、练习： (1) －8的绝对值是，
(2) 绝对值等于5的数有。
(3) 的绝对值是2004，0的绝对值是。
3、一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作:∣a∣（符号∣a∣读作 a的绝对值。
）
我想问：
等级；组长签字_______________。
【自探】：
活动一：
（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；
（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，-∣-（+
13
）∣= ，∣0∣= ； =-14.3π .
活动 二：
思考、交流、归纳
求下列各数的绝对值：
2 5 -
3 -6 0 即：∣2∣= ，∣5∣= ，∣-3∣= ，∣-6∣= ，∣0∣= ； 由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。
用式子表示就是：
1） 当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；
2） 当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；
3） 当a=0时，∣a ∣= ；
【自测】
1. P12第1、2大题（直接做在课本上）
2． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y ︱。
3．︱x ︱ =3 ，则 x ＝ 。
4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a ︱ ︱b ︱。
5.=7 ， =-5
2 ， -=-+)3.1( ， =--)5( ， =-π14.
3 .
6．︱x ︱＜л，则整数x = 。
7. 式子︱x + 1 ︱的最小值是 ，这时，x 值为 。
8. 下列说法错误的是 （ ）
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数
9．下列说法错误的个数是 （ ）
绝对值是它本身的数有两个，是0和1
任何有理数的绝对值都不是负数
一个有理数的绝对值必为正数
绝对值等于相反数的数一定是非负数
A 3
B 2
C 1
D 0
【自结】
一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
【总结反思】：。