广东省惠东县铁涌中学人教版七年级数学下册课件：8.1二元一次方程

人教版七年级数学下册教学课件8.1 二元一次方程组

3.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
检测反馈
1.下列方程中,是二元一次方程的是(A )
A.3x- 2y=1 C.x- 3=4y2
B.xy+y=9 D.x+54 x=2
解析:本题考查二元一次方程的定义.B选项的未知数的最高次数为2,C选项的未知数的最高次数为2,D选项不含有两个未知数,因此它们都不是二元一次方程.故选A.
m+ 3n=1
C m.
6
+
2n 3
=1
2x - 3y=10
D1 -.5y=6
x
解析: 本题主要考查二元一次方程组的定义.A选项共含有三个未知数;B选项中的未知数的最高次数是2;D选项中不全是整式方程,故都不是二元一次方程组.故选C.
问题1 下面哪些解既适合方程x+y=10,又符合问题的实际意义?
[解题策略]从以下三个方面整体理解二元一次方程的定义:(1)有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数为 1;(3)是整式方程.
知识拓展
1.二元一次方程还可以定义为:在方程中有两个未知数,未知数与未知数之间没有乘法、除法运算,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程. 2.理解二元一次方程的概念要特别注意对次数的要求是“含有未知数的项的次数为1”,不能理解为 “每个未知数的次数都是1”,如xy+2=0就不是一个二元一次方程.
问题2 写出方程2x+y=16的几个解?
〔解析〕例如x=0,y=16;x=1,y=14;x=5, y=6……都是2x+y=16的解.
问题3 上述表格中的解,哪些或哪个是方程 2x+y=16的解?
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

【新】人教版七年级数学下册第八章《8.1二元一次方程组》公开课课件.ppt

做方程组
x y 10
2
x
y
16
的解。记作：
x y
6 4
1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 A B ，哪几组是方程2x-y=9的解 B D ;
则方程组
x-3y=2 2x-y=9
的解是（ B ）
x=-1
Ａ
y=-1
B x=5
y=1
C x=3
y=2
x=2
D
y=-5
【实际应用】（只列方程（组），不要求解）:
1、满足方程 x y 10且符合问题的实际
意义的 x 、y 的值如下表：
x 0 1 2 3 … 6 … 9 10
y 10 9 8 7 … 4 … 1 0
2、满足方程 2xy16且符合问题的实际意
义的x 、y的值如下表：
x 0 1 2 3 …6 … 8
y 16 14 12 10 … 4 … 0
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
海师大附中初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？
解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y 元。根据题意得：
5x 8y 74
。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/152020/12/15December 15, 2020

人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教学课件(共20张PPT)

胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场, 根据题意可得方程：
x + y = 10
2x + y = 16
能力提升
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？请列出二元一次方程组，并尝试求出方程组的解。
等量关系: 解：设该队胜了X场，负了y场
胜的场数+负的场数=总场数 x + y = 10 胜场积分+负场积分=总积分
2x + y = 16
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分, 负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少? 等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数
联系前面的问题可知，去了11个小孩，4个大人.
考考你：
给你一对数值
x=2
y=5 ⑴ 你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的解吗？ ⑵ 你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？
试一试:
1.如果a 2x
a 1
3y
3b - 2
100是关于
x，y的二元一次方程，求 a, b的值。
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！
—法国数学家笛卡尔
8.1 二元一次方程组
真的吗？那你们去了几个小孩？几个大人呢？

人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》课件(共16张PPT)

x -2 0 0.4 2 3 2 1 4 y 11 5 3.8 -1 -4 -1 2 -7
3.下列各组数中__A__B___是方程x-3y=2的解，_B___D____是方程
2x-y=9的解。
｛｛｛ x=-1
x=5
x=3
A
B
C
y=-1
y=1
y=2
｛x=2 D y= -5
｛ 4. 方程组
x-3y=2 2x-y=9
4：整式方程
下列方程组中，是二元一次方程组的有_B_,_D_,_F__
｛A xy - 9＝3 3x+2y=4 2
｛C x +y=3 x+y=4
｛x=9
B
4xy+y= 4xy - 2x
｛D x2-2xy=4x(x≠0) x=2
｛｛ 2x-y=1
E
3x+7z=3
x=1
F
y=2
探究
设这个队胜了X场，负了Y场，由题意可得：
｛X+Y＝8 2X+Y＝14 ｛x=6 解之得： y=2 答：这个队应在全部比赛中胜6场，负2场。
小试身手
1 若（a 3）x y a 2 9是关于x,y的二元一次方程，求a的值。
解：由题意可得： a 3 0,
a
2
1
解得：aa
3 3
所以a＝ -3
2.填表，使上下每对x,y的值是方程 3x+y=5的解。
设这个队胜了X场，负了Y场，
胜
负
场数
x
y
得分
2x
y
合计
8 X+Y＝8 14 2X+Y＝14
思考
X+Y＝8 2X+Y＝14 思考1：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？思考2：你能给它取名吗？思考3：你能给它下一个定义吗？含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

人教版数学七年级下册第8章8.1 二元一次方程组(共22张PPT)

方案一购买甲种笔1支，乙种笔5支；方案一购买甲种笔2支，乙种笔3支；方案一购买甲种笔3支，乙种笔1支；
某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。 15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，问：
定义：含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是 1的方程叫做二元一次方程.
注意: 等式两边都是整式.
即分母中不能含有未知数
1.哪些是二元一次方程？为什么？
(1) 3-2x =1 不是
(4)
y
1 2
x
不是
(2) x2 y 0 不是 (5) x 2 1 不是
(3) x y 2y 0 3
.
4.
如果有一组数
x
y
2 是一个关于x、y的二元 4
一次方程的一个解，则该方程为
.
5.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:
1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;
2.一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是x cm，宽是y cm;
3.甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．
为一组解的二元一次
方程
y=3
归纳比较：一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和 y），并且含有未知数的项的次数都是1的方程
解的定义
解的情况解的检验
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？

人教版七年级数学下册第八章《8.1 二元一次方程组》优秀课件

不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x 2
y x
1 y
0， 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
x y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是
1．二元一次方程及二元一次方程组
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.

【最新】人教版数学七年级下册第八章《8.1二元一次方程组》公开课课件.ppt

x
…
y
…
满足方程5x + 3y = 34的值还有那些什么？
x
…
y
…
Ø二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做
这个二元一次方程组的解.
例如
x = 5, 就是二元一次方程组
y = 3.
x +Y= 8, 的解.
5X+3y = 34.
1、下面4组数值中，哪些是二元一次
方程2x+y=10的解？
(1)
x y
= =
• 想一想:上面我们所列方程各含有几个未知数?含未知数的次数是多少?与一元一次方程比较有什么不同?
X-Y=2 X+1=2(Y-1) . X+Y=100 X+2Y=160.
X+Y=8 5X+3Y=34
Ø含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1
的方程~叫~~~做~~二~~~元~~~一次方程.
***************************
解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程: X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大
蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只? 解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
(3)x 2+y=20
(4)x2+2x+1=0