2017年中考数学总复习 第一轮 基础知识复习 第八章 统计与概率 第1讲 统计(练册本)课件
中考数学概率知识点归纳
中考数学概率知识点归纳一天天积累，一点点努力，一步步前进，一滴滴汇聚，终于到了中考这一天。
放松心情，面带微笑，保持信心，你必将拥有灿烂的人生。
祝中考顺利!下面是小编给大家带来的中考数学概率知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学概率知识点：随机事件1.随机事件的定义.2·计算简单事件概率的方法，重点学习了两种随机事件概率的计算方法，第一种，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算;第二种，通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如配紫色，对游戏是否公平的计算.3·利用频率估计概率，分为如下两种情况：第一种，利用实验的方法进行概率估算;第二种，利用模拟实验的方法进行概率估算.如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法.4.体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，通过设计简单的概率模型.重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策，如通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型.中考数学备考知识点：随机事件发生的可能性随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。
要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。
所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
中考数学知识点总结：概率统计的9个考点考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
2022版中考数学总复习第一部分考点知识梳理 第八章 统计与概率 概率
8.2 概 率◎能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.◎知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率.概率问题是安徽中考近几年必考内容之一,以填空题和解答题为主.2021年单独考查了概率计算(2021年第9题),2017~2020年概率与统计相结合在解答题中考查(2020年第21题,2019年第21题,2018年第21题,2017年第21题),一般都是两步概率,难度在中等或中等以上.解答此类问题一般要先用画树状图或列表法分析所有等可能出现的结果.十年真题再现命题点1 概率的计算[10年6考] 1.(2021·安徽第9题)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A 的概率是( D )A.14 B.13 C.38 D.49【解析】根据题意,图中共可围成9个矩形,而含点A 的矩形有4个,∴P (所选矩形含点A )=49. 2.(2013·安徽第8题)如图,若随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( B )A.16 B.13 C.12 D.23【解析】用画树状图或列表法可知,共有3种等可能的情况为K 1K 2,K 1K 3,K 2K 3,其中让两盏灯泡同时发光的只有K 1K 3这1种情况,即让两盏灯泡同时发光的概率为13.3.(2012·安徽第8题)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( B ) A.16 B.13 C.12 D.23【解析】第一个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,∴第一个打电话给甲的概率是13.4.(2016·安徽第21题)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.解:(1)用树状图表示所有可能结果:∴得到所有可能的两位数为11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(2)共有16个两位数,其中算术平方根大于4且小于7的有6个,分别为17,18,41,44,47,48,所求概率P=616=38.5.(2014·安徽第21题)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连接成一根长绳的概率.解:(1)共有3种等可能情况,其中恰好选中绳子AA1的情况为1种,∴小明恰好选中绳子AA1的概率P=13.(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种等可能情况,列表或画树状图表示如下:或其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:①左端连AB,右端连A1C1或B1C1;②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;③左端连AC,右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P=69=23.命题点2统计与概率相结合的问题[10年4考]6.(2020·安徽第21题)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为60,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为108°;(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.解:(2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,∴最喜欢B套餐的频率为84240=0.35, ∴估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×0.35=336.(3)由题意,从甲、乙、丙、丁四人中任选两人,总共有6种等可能的不同结果,列举如下:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.其中甲被选到的结果有甲乙、甲丙、甲丁,共3种,故所求概率P=36=12.7.(2019·安徽第21题)为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸.个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:按照生产标准,注:在统计优等品个数时,)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm.(ⅰ)求a的值;(ⅱ)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9 cm,另一组尺寸不大于9 cm.从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.解:(1)∵抽检的合格率为80%,∴合格产品有15×80%=12个,即非合格品有3个.∵编号①至编号对应的产品中,只有编号①与编号②对应的产品为非合格品,∴编号为的产品不是合格品.(2)(ⅰ)∵从编号⑥到编号对应的6个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和a ,∴中位数为8.98+a 2=9,则a =9.02.(ⅱ)优等品当中,编号⑥、编号⑦、编号⑧对应的产品尺寸不大于9 cm,分别记为A 1,A 2,A 3,编号⑨、编号、编号对应的产品尺寸大于9 cm,分别记为B 1,B 2,B 3,其中的特等品为A 2,A 3,B 1,B 2.从两组产品中各随机抽取1件,有如下9种不同的等可能结果:A 1B 1,A 1B 2,A 1B 3,A 2B 1,A 2B 2,A 2B 3,A 3B 1,A 3B 2,A 3B 3,其中2件产品都是特等品的有如下4种不同的等可能结果:A 2B 1,A 2B 2,A 3B 1,A 3B 2,∴抽到的2件产品都是特等品的概率P =49.8.(2017·安徽第21题)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)(2)依据表中数据分析,(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.解:(1)提示:甲的方差:110×[(9−8)2+2×(10−8)2+4×(8−8)2+2×(7−8)2+(5−8)2]=2.把丙运动员的射靶成绩从小到大排列:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数是6+62=6.(2)∵甲的方差是2,乙的方差是2.2,丙的方差是3,∴s 甲2<s 乙2<s 丙2,∴甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙丙甲),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲). ∵共有6种情况,甲、乙相邻出场的有4种情况, ∴甲、乙相邻出场的概率=46=23.教材知识网络重难考点突破考点1确定性事件与随机事件典例1(2021·湖南怀化)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是() A.① B.② C.③ D.④【解析】①“水中捞月”是不可能事件;②“守株待兔”是随机事件;③“百步穿杨”是随机事件;④“瓮中捉鳖”是必然事件.【答案】A提分1(2021·广西玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( A )A.至少有1个白球B.至少有2个白球C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球考点2频率与概率典例2(2021·江苏盐城)圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为;(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表法求解) 【答案】(1)110.(2),列表如下:∵共有12种等可能的结果,612=12.(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有等可能的结果,再求出概率.(2)当一个事件涉及三个或更多元素时,为了不重不漏地列出所有等可能的结果,通常采用画树状图法求概率.的概率是 0.8 .数点后一位)【解析】根据表格数据可知频率稳定在0.8,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. 提分3 (2021·河北)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. (1)求嘉淇走到十字道口A 向北走的概率;(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.解:(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为13.(2)补全树状图如下:共有9种等可能的结果,嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种,向南参观的结果有2种,向北参观的结果有2种,向东参观的结果有2种,∴向西参观的概率为39=13,向南参观的概率=向北参观的概率=向东参观的概率=29,∴嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大.。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体用样本估计总体专训单选题：1、(2012葫芦岛.中考真卷) 某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A . 150B . 200C . 350D . 4002、(2015镇江.中考真卷) 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：数据x 70＜x＜79 80＜x＜89 90＜x＜99个数800 1300 900平均数78.1 85 91.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A . 92.16B . 85.23C . 84.73D . 77.973、(2018嘉兴.中考模拟) 某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（）A . 8000条B . 4000条C . 2000条D . 1000条4、(2012丽水.中考真卷) 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A . 12B . 48C . 72D . 965、(2016济宁.中考模拟) 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 2006、(2016日照.中考真卷) 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整节水量（单位：0.5 1 1.5 2吨）家庭数（户） 2 3 4 1请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A . 240吨B . 360吨C . 180吨D . 200吨7、(2018毕节.中考模拟) 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数(度) 115 118 122 127 133 136 140 143估计这个家庭六月份用电度数为( )A . 105度B . 108.5度C . 120度D . 124度8、(2012崇左.中考真卷) 崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（）A . ①④B . ②④C . ①③④D . ①②③④9、(2013贺州.中考真卷) 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A . 500名B . 600名C . 700名D . 800名10、(2015酒泉.中考真卷) 下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2，则x=y填空题：11、(2016呼和浩特.中考真卷) 如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为________万人．12、(2014扬州.中考真卷) 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．13、(2012苏州.中考真卷) 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．14、(2017静安.中考模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人．15、(2017瑞安.中考模拟) 为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有________人．16、(2019福建.中考真卷) 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人.17、(2018南宁.中考模拟) 李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显120 123 127 132 138 141 145 148 …示（度）估计李好家六月份总月电量是________。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案用样本估计总体综合题专训1、(2017东城.中考模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？2、(2018平房.中考模拟) 随着2018年两会的隆重召开,中学校园掀起了关注时事政治的热潮我区及时开展“做一个关心国家大事的中学生”主题活动。
为了了解我区中学生获取时事新闻的主要途径，分别从电脑上网、手机上网、听广播、看电视、看报纸五个方面,在全区范围内随机抽取了若干名中学生进行问卷调查(每名中学生只选一种主要途径),根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题:（1）本次调查共抽取了中学生多少人?（2）求本次调查中,以听广播获取时事新闻为主要途径的人数并补全条形统计图；（3）若本区共有中学生7000人，请你估计我区以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生有多少人？3、(2018城.中考模拟) 某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。
请根据图中信息，解答下列问题：（1）根据图中数据，求出扇形统计图中的值，并补全条形统计图。
（2）该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数. 4、(2018嘉兴.中考模拟) 每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该市有居民约200万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人．5、(2018宁波.中考真卷) 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查．调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．6、(2018衢州.中考真卷) 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通”、“关爱老人”、“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如所示不完整的折线统计图和扇形统计图。
2014年中考数学总复习课件_第1部分教材知识梳理(第8单元统计与概率)
第八单元
统计与概率
变式题１（’13齐齐哈尔改编）齐齐哈尔市教育局 非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中 对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整 数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分） 分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）
人数
B 45%
60 54 C 20% 50 40 36 5% D
A 30%
30 20 10 0
24
6 C D 了解程度
A
B
（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有 1800×45%=810（名）.
第八单元
统计与概率
【点评与拓展】本题考查的是条形统计 图和扇形统计图的综合运用，读懂统计 图，从不同的统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键．条形统计图能清楚 地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.
第八单元
统计与概率
根据以上信息，解答下列问题： （１）本次抽样调查了多少名学生？ （２）补全两幅统计图； （３）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中 学的所有学生中对“节约教育”内容“了解较多” 的有多少名？
第八单元
统计与概率
【题图分析】（１）由等级Ａ的人数除以所 占的百分比，即可求出调查的学生人数； （２）根据总人数减去A、C、D等级的人数 求出等级Ｂ的人数，补全条形统计图，由Ｃ 的人数除以总人数求出Ｃ的百分比，进而求 出Ｄ的百分比，补全扇形统计图即可；（３） 由1800乘以Ｂ的百分比，即可求出对“节约 教育”内容“了解较多”的人数．
2.统计图相关量的计算方法
（１）计算调查的样本容量：综合观察统计图 （表），从中得到各组的频数，或得到某组的频 数，或得到某组的频数及该组的频率（百分比）， 利用样本容量＝各组频数之和 某组的频数 或 样本容量 = 计算即可.
中考数学专题知识点题型复习训练及答案解析(经典珍藏版)：06统计与概率的基本概念
（ 2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结 果叫方差，通常用 s2 来表示，计算公式是：
s2 [（ x1 ） 2+（ x2 ） 2+… +（xn ）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数” ）
（ 3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为（
）
A ． 70 分， 70 分
B． 80 分， 80 分
C． 70 分， 80 分
D ． 80 分， 70 分
5．（ 2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，
各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示：
较合适的依据应是月销售量的（
）
A ．平均数
B ．极差数
C．最小值
D ．中位数和众数
4．某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件
4
5
6
7
8
数
人数
3
6
5
4
2
每天加工零件数的中位数和众数为（
备考中考一轮复习点对点必考题型
题型 6 统计与概率基本概念 考点解析
1．全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点： ① 全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某 些调查不宜用全面调查． ② 抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系 到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但 花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如： 个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使 用寿命就只能采取抽样调查， 而不能将整批灯泡全部用于实验． 其三，有些被调查的对象无法进行普查． 如： 某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 2．条形统计图 （ 1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把 这些直条排列起来． （ 2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （ 3）制作条形图的一般步骤： ① 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ② 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③ 在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④ 按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 3．折线统计图 （ 1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接 起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （ 2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （ 3）绘制折线图的步骤 ① 根据统计资料整理数据．
中考数学第一轮总复习讲义：常见的统计图表
常见的统计图表浙江考情分析考点一 统计图表的简单应用(2015·温州)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数 最少的小组有 25 人，则参加人数最多的小组有()A ．25 人B ．35 人C ．40 人D ．100 人 (2015·武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是() A ．4：00 气温最低 B ．6：00 气温为 24 ℃C ．14：00 气温最高D ．气温是 30 ℃的时刻为 16：00变式： (2015·苏州)某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名．考点二频数分布直方图和频数分布表的应用兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5 小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数表和频数分布直方图(如图)的一部分.(1)在表中，a，b＝（）；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1 400 名初中学生中，有多少名学生在1.5 小时以内完成了家庭作业．变式 1：下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限 不在内”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤x ＜38 小组，而不在 34≤x ＜36 小 组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )A ．该学校教职工总人数是 50 人B ．年龄在 40≤x ＜42 小组的教职工人数占该学校总教职工人数的 20%C ．教职工年龄的中位数一定落在 40≤x ＜42 这一组D ．教职工年龄的众数一定在 38≤x ＜40 这一组变式 2：某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进 行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有 1 200 名学 生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有人．考点三 统计的综合应用(2015·金华)小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t (单位：分)， 将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题．(1)这次被调查的总人数是多少？(2)试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)如果骑自行车的平均速度为 12 km/h ，请估算，在租用公共自行车的市民 中，骑车路程不超过 6 km 的人数所占的百分比．变式：目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某初级 中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了本校若干名家长对“中学生带手机” 现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的家长总人数为多少？表示“不赞同”的家长人数为多少？(2)假设该校共有学生 1 500 名，推算该校对“中学生带手机”现象持“无所 谓”态度的家长人数．(3)根据上述信息，你能得出什么结论(写出一条结论 即可)．随堂检测1．某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行 测量，其长度 x (单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8≤x ＜ 32 这个范围的频率为( )棉花纤维长度 x 频 数 0≤x ＜8 1 8≤x ＜16 2 16≤x ＜24 8 24≤x ＜32 6 32≤x ＜403 A.0.8B ．0.72．如图是某手机店今年 1～5 月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息， 可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A ．1 月至 2 月B ．2 月至 3 月 C．3 月至4 月 D ．4 月至 5月 3. 某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了 调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八 年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )A ．216B ．252C ．288D ．3244．(2015·广州)根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年 P M2.5 的主要来 源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称)．5．(2015·绍兴)如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日 降雨量在 25 mm 及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为_天．6．某学生某月的零花钱是 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确 的是( )A ．该学生捐赠款为 0.6a 元B ．捐赠款所对应的圆心角为 240°C ．捐赠款是购书款的 2 倍D ．其他支出占 10%7．(2015·杭州春蕾中学模拟)为调查某校 2 000 名学生对新闻、体育、动画、 娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查 数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动 画节目的学生约有( )A ．500 名B ．600 名C ．700 名D ．800 名8．(2015·滨州)某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学 生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出以下结论： ①接受这次调查的家长人数为 200 人；②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162°； ③表示“无所谓”的家长人数为 40 人；④随机调查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 1 .10 其中正确的结论个数为( ) A ．4B ．3C ．2D ．19．某校九年级 420 名学生参加植树活动，随机调查了 50 名学生植树的数量， 并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．10．(2015·金华外国语学校检测)在一次救灾捐款活动中，某班 50 名同学人人 拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，该统 计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款_元．。
(完整)中考数学概率统计大题专题复习
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中考数学概率统计大题专题复习1.“校园手机"现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习"活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校"现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图：（1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓"的人数，并补全图①；(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；(3)若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图．【分析】（1）根据不赞成的有200人，占50％，可求出总人数，求出无所谓所占的百分比就可求出总人数×无所谓所占的百分比，然后补全图就可以．(2）360°×无所谓所占的百分比就是圆心角的度数．（3）2000乘以基本赞成所占的百分比就是所求．【解答】解：（1）家长总数：200÷50％=400人家长表示“无所谓”的人数：400﹣200﹣16﹣400×26%=80人．（2）表示家长“无所谓”的圆心角的度数:；(3）恰好是“基本赞成”态度的家长的概率是:，人数大约有:2000×4%=80人．2。
某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．3。
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数(率)分布直方图
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数（率）分布直方图频数（率）分布直方图专训单选题：1、(2017西城.中考模拟) 某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取根据图表提供的信息，有下列几种说法①估计报名者中男生身高的众数在D组；②估计报名者中女生身高的中位数在B组；③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人其中合理的说法是（）A . ①②B . ①④C . ②④D . ③④2、(2017磴口.中考模拟) 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A . 得分在70～80分之间的人数最多B . 该班的总人数为40C . 得分在90～100分之间的人数最少D . 及格（≥60分）人数是263、(2017乌拉特前旗.中考模拟) 如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2﹣4小时B . 4﹣6小时C . 6﹣8小时D . 8﹣10小时4、(2018福清.中考模拟) 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A . 该学校教职工总人数是50人B . 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C . 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D . 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组5、(2017慈溪.中考模拟) 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（）A . 9环与8环B . 8环与9环C . 8环与8.5环D . 8.5环与9环6、(2014温州.中考真卷) 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A . 5～10元B . 10～15元C . 15～20元D . 20～25元7、(2012丽水.中考真卷) 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A . 12B . 48C . 72D . 968、(2017安徽.中考真卷) 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A . 280B . 240C . 300D . 2609、(2012崇左.中考真卷) 崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（）A . ①④B . ②④C . ①③④D . ①②③④10、(2017阜康.中考模拟) 某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A . 样本中位数是200元B . 样本容量是20C . 该企业员工捐款金额的平均数是180元D . 该企业员工最大捐款金额是500元填空题：11、(2017杨浦.中考模拟) 某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房________套．12、(2017普陀.中考模拟) 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是________．13、(2019襄阳.中考模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 4540 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45分组频数频率4.5﹣22.5 2 0.05022.5﹣30.5 330.5﹣38.5 10 0.25038.5﹣46.5 1946.5﹣54.5 5 0.12554.5﹣62.5 1 0.025合计40 1.000（2）填空：在这个问题中，总体是，样本是．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是，中位数是．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？14、(2015黄石.中考真卷) 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________ ．15、(2011河池.中考真卷) 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是________．16、(2020温州.中考真卷) 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生猪有________头。
2025年中考数学一轮复习考点突破 课件 第8章 统计与概率 30讲 统计
名称
图表中所含信息
特点
频数
分布
直方
图
1.各组频数之和等于抽样数据
总数(样本容量)；2.各组频率之和等于1；3.数据总数×各组的频率＝相
应组的频数
能清楚地表示出收集或
调查到的数据，能显示
出各频数分布的情况以
及各组频数之间的差别
名称
图表中所含信息
特点
频数
分布
表
1.各组频数之和等于抽样数据
总数(样本容量)；2.各组频率之和等于1；
D
4. 有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能
从三人中选一人(候选人也参与投票).统计三名候选人所得票数，
绘制成如图所示的扇形图，若候选人A获得的票数是30，那么该
班级学生总数是 人.
50
A. 组距为10
B. 该班的总人数为40人
C. 最低分为50分
B. 了解全国中小学生课外阅读情况
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力
D. 检测某城市的空气质量
A
统计图(表)的选取(7年1考)2. (2022·北部湾经济区3题3分)空气由多种气体混合而成，为了直
观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是( C )
A. 条形图
B. 折线图
C. 扇形图
D. 及格(≥60分)率为90％
5. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组含最小
值，不含最大值)，下列说法错误的是( C )
C
6. 如图，是超市2～6月销售额每月比上月增长率的统计图，下
列说法正确的是( D )
A. 4月的销售额低于3月
B. 销售额每月比上月增长率低于9％的有2个月