学而思初二上经典学案及答案4
学而思初二数学秋季班第13讲.几何综合.提高班.学生版
43初二秋季·第13讲·提高班·学生版全等三角形是初中几何学习中的重要内容之一，是今后学习其他知识的基础。
判断三角形全等的公理有SAS 、ASA 、AAS 、SSS 和HL （直角三角形），如果所给条件充足，则可直接根据相应的公理证明，但是如果给出的条件不全，就需要根据已知的条件结合相应的公理进行分析，先推导出所缺的条件，引出相应的辅助线然后再证明。
一、常见辅助线的作法有以下几种：1. 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对称”；2. 若遇到三角形的中线，可倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”；3. 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对称”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理；思路导航13名校期末试题点拨——几何部分题型一：全等三角形与轴对称44 初二秋季·第13讲·提高班·学生版4. 过图形上某一点作特定的平行线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”；5. 截长法与补短法，具体作法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。
这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。
二、常见模型1.最值问题：“将军饮马”模型；2. 全等三角形经典模型：三垂直模型、手拉手模型、半角模型以及双垂模型等。
三、尺规作图部分地区会考察尺规作图，难点在于构造轴对称图形解决几何问题。
【例1】 ⑴如下左图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A =60°，∠1=95°，则∠2的度数为（ ）A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°⑵长为20，宽为a 的矩形纸片（10＜a ＜20），如上右图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n =3时，a 的值为 ． 典题精练21C'B'FE CBA 第二次操作第一次操作45初二秋季·第13讲·提高班·学生版【例2】 ⑴如图所示，在长方形ABCD 称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有（ ）．A ．1个B ．3个C ．5个D ．6个⑵已知，横线和竖线相交的点叫做格点，P 、A 、B 为格点上的点，A 、B 的位置如图所示，若此三点能够构成等腰三角形，P 点有 种不同的位置？【例3】 ⑴ 如图1，在等边三角形ABC 中，AB =2，点E 是AB 的中点，AD 是高，在AD 上找一点P ，使BP +PE 的值最小；⑵ 如图2，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，在AC 上找一点P ，使PB +PE 的值最小；⑶ 如图3，⊙O 的半径为2，点A 、B 、C 在⊙O 上，OA ⊥OB ，∠AOC =60°，P 是OB 上一动点，求P A +PC 的最小值；⑷ 如图4，在四边形ABCD 的对角线AC 上找一点P ，使∠APB =∠APD ．保留作图痕迹，不必写出作法．图4图3图2图1P DCB AOP C BAP E D CB AP E D CBA【例4】 如图1，在ABC △中，2ACB B ∠=∠，BAC ∠的平分线AO交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线l AO ⊥于H ，分别交直线AB AC BC 、、于点N E M 、、. ⑴当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN CD =； ⑵当M 是BC 的中点时，写出CE 和CD 之间的等量关 系，并加以证明； lD CBA46 初二秋季·第13讲·提高班·学生版⑶请直接写出BN CE CD 、、之间的等量关系.一、直角三角形的性质 1. 直角三角形的两个锐角互余；2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3. 直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab =c h ；4. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即222c b a =+；5. 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半（或含30°的直角三角形三边之比为1：3：2）；6. 含45°角的直角三角形三边之比为1：1：2． 思路导航题型二：直角三角形与勾股定理47初二秋季·第13讲·提高班·学生版二、直角三角形的判定1. 有一个角为90°的三角形是直角三角形；2. 两个锐角互余的三角形是直角三角形；3. 勾股定理的逆定理：在以a 、b 、c 为边的三角形中，若222c b a =+，则这个三角形是以c 为斜边的直角三角形；4. 一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形．【例5】 在给定的图形内作一条折线AB 1C 1D 1E ，使AB 1⊥AB ，B 1C 1⊥BC ，C 1D 1⊥CD ，D 1E ⊥DE ，且A ，B ，C ，D ，E ，B 1，C 1，D 1都是格点．EDCBA【例6】 如图，AC =AB ，DC =DB ，∠CAB =60°，∠CDB =120°，E 是AC 上一点，F 是AB 延长线上一点，且CE =BF ．图1C AEG BFD图2DA BCE思考验证：⑴求证：DE =DF ；典题精练48 初二秋季·第13讲·提高班·学生版⑵在图1中，若G 在AB 上且∠EDG =60°，试猜想CE 、EG 、BG 之间的数量关系并证明； 探究应用：⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，∠ABC =90°，∠CAB =∠CAD =30°，E 在AB 上，DE ⊥AB ，且∠DCE =60°，若AE =3，求BE 的长．【例7 已知等腰三角形ABC 中，∠ACB =90°，点E 在AC 边的延长线上，且∠DEC =45°，点M 、N 分别是DE 、AE 的中点，连接MN 交直线BE 于点F ．当点D 在CB 边的延长线上时，如图1所示易证：MF +FN =12BE ．⑴当点D 在CB 边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．⑵当点D 在BC 边的延长线上时，如图3所示，请写出你的结论，并说明理由．49初二秋季·第13讲·提高班·学生版M 图3图2图1NEDEMBFC AF N D CBAEF NMDBC A50 初二秋季·第13讲·提高班·学生版NMDC BA训练1. ⑴如图所示，EFGH 是一个台球桌面，有黑白两球分别置于A B 、两点的位置上，试问怎样撞击黑球A ，经桌面HE EF 、连续反弹后，准确击中白球B ？（写出作法并画图）HGF EAB⑵如图，在锐角△ABC 中，4245AB BAC =∠=，°，BAC ∠的平分线交BC于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM +MN 的最小值是___________．训练2. 如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°. 将△ABC 绕点C 逆时针旋转α角，得到△A 1B 1C ，连结BB 1，设B 1C 交AB 于D ，A 1B 1分别交AB 、AC 于E 、F .⑴ 当090︒<α<︒时，如图1，请在不添加任何线段的情况下，找出一对全等三角形，并加以证明（△ABC ≌△A 1B 1C 除外）；⑵ 在⑴的条件下，当△BB 1D 是等腰三角形时，求α； ⑶ 当90180︒<α<︒时，如图2，求证：△A 1CF ≌△BCD .图2图1ABCA 1B 1E F DDFEB 1A 1CBA训练3. 已知如图，AB=AC ，PB=PC ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、思维拓展训练(选讲)PEDC B A51初二秋季·第13讲·提高班·学生版E .⑴ 求证：PD=PE ；⑵ 若BP AB =，o 45=∠DBP ,2=AP ,求四边形ADPE 的面积.训练4. ⑴如图，等腰直角三角形ABC 分别沿着某条直线对称得到图形b 、c 、d ．若上述对称关系保持不变．平移ABC ∆，使得四个图形能够拼成一个重叠且无缝隙的正方形，此时点C 的坐标和正方形的边长为（ ）A ．11222⎛⎫- ⎪⎝⎭，， B ．(11)2-，，C ．(11)2-，，D ．11222⎛⎫- ⎪⎝⎭，，⑵如图，△ABC 中，AB ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于D . 试猜想AD 与DC 间的数量关系，并证明.DECAB 图 311-1-1OABC d c ba y x52 初二秋季·第13讲·提高班·学生版【练习1】 ⑴如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M ，N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使点A 落在MN 上，落点记为A '，折痕交AD 于点E ．若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点， 则A N '=_________；若M 、N 分别是AD 、BC 边上距DC 最近的n 等 分点（2n ≥，且n 为整数），则A N '=_________（用含有n 的式子表示）⑵如图，D 为ABC △内一点，CD 平分ACB ∠， BD CD ⊥，A ABD ∠=∠， 若5AC =，3BC =，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5【练习2】 如图，ABC △是等腰三角形，AB AC =，AD 是角平分线，以AC 为边向外作等边三角形ACE ，BE 分别与AD 、AC 交于点F 、点G ，连接CF ．⑴ 求证：FBD FCD ∠=∠；⑵ 若1FD =，求线段BF 的长．复习巩固DCB AGFEDCBA第十五种品格：创新创新的力量20世纪40年代，美国有许多制糖公司向南美洲出口方糖，因方糖在海运中会有受潮现象，这给公司带来巨大损失。
八年级上册全册学案及答案
第五单元生物圈中的其他生物第一章各种环境中的动物第一节水中生活的动物教师寄语：海阔凭鱼跃，天高任鸟飞!重点难点：本节的教学重点是探究鱼类适应水中生活的特点，通过观察和思考并结合自己已有的知识经验来认识和理解鱼类在水中是如何运动、呼吸的，从而总结出鱼类适于水中生活的主要特征。
通过探究试验学习关于各种鳍的作用，提高学生探究思考问题的能力是本节课的难点。
学习目标：知识目标：探究鱼类的运动和呼吸的方式，并概述鱼类的主要特征；知道其它水生生物的特征。
能力目标：通过观察思考活动，使学生学会观察的方法，提高思维水平情感目标：通过分组实验，培养学生团体协作精神。
关注水生动物的生存环境学习过程：一、课前预习：1、150多万种动物分为哪两大类？分类依据是什么？2、根据生活环境你可以把动物分为哪几类？3、鱼类的主要特征：终生生活在水中，体表常常被有，用呼吸，通过和的协调作用游泳。
4、列举你知道的水中生活的动物。
二、导入新课你还记得“生物圈Ⅱ号“试验吗？为什么这个实验会失败，而我们的地球——生物圈I号不会出现这种情况？三、合作探究自学指导一：鱼人如果要在水中生活需要解决那些问题？鱼等水生动物有时怎样解决这些问题的？（一）游泳取一条活鱼，放在一个装有清水的玻璃缸中，先观察它的外形，并结合“观察与思考”（课本P3）回答下列问题：1、鱼在游泳时，靠什么部分产生前进的动力？靠哪种鳍来保持平衡？靠哪中鳍保持前进的方向？2、各种鳍的作用能够仅靠观察得出结论吗？3、探究实验：探究鱼鳍在游泳中的作用㈠提出问题㈡作出假设㈢讨论探究思路a、用捆扎鱼鳍的方法进行探究b、用模拟实验的方法㈣制定并实施计划（用捆扎鱼鳍的方法进行探究由课后学生自己完成，注意：捆扎时不要过于用力，以免使鱼受伤。
）；用模拟实验的方法（教师演示，学生认真记录和分析探究过程和结果，得出自己的结论）㈤表达和交流①以小组为单位，将各小组的结论在全班进行交流。
②总结出鱼的各鳍在游泳时所起的作用。
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -=A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
学而思初二试卷数学
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积为（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=2xD. y=-x4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)5. 已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，若a²+b²+c²=36，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知x²-2x+1=0，则x的值为______。
7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，则AC的长度为______。
8. 已知函数y=2x-3，若x=4，则y的值为______。
9. 在等差数列{an}中，若a₁=3，d=2，则aₙ=______。
10. 若∠A、∠B、∠C是等边三角形的内角，则∠A+∠B+∠C=______。
三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知一元二次方程x²-5x+6=0，求其解。
12. （15分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，求BC的长度。
13. （15分）已知函数y=3x²-2x+1，求该函数的最大值。
14. （15分）已知数列{an}为等差数列，若a₁=2，d=3，求aₙ。
答案：一、选择题：1. B2. C3. B4. A5. B二、填空题：6. 17. 8cm8. 59. 3n+1 10. 60°三、解答题：11. 解：根据求根公式，得x₁=2，x₂=3。
学而思初二数学秋季班第15讲.代数综合.提高班.教师版
1初二秋季·第15讲·提高班·教师版整式乘法部分：一、幂的运算：整数指数幂运算性质1. n m m n a a a +⋅=(m 、n 是正整数)2. ()m n mn a a =(m 、n 是正整数)3. ()nn nab a b =(n 是正整数)4. m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 是正整数，m >n )5. 01a =，1p pa a -=（0a ≠，p 是正整数） 二、乘法公式1. 完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+ 2．平法差公式：()()22a b a b a b +-=- 三、主要题型思路导航15名校期末试题点拨——代数部分题型一：整式乘除与因式分解2初二秋季·第15讲·提高班·教师版1. 基本运算2. 化简求值3. 整体法4. 消元法5. 降次法因式分解部分： 一、知识结构因式分解提公因式法乘法分配律的逆用 公式法完全平方公式()2222+=a ab b a b ±±平方差公式()()22a b a b a b -=+-十字相乘法分解某些二次三项式 分组分解法分组后能提公因式分组后能运用公式二、注意事项：1. 分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
例如()()422111x x x -=+-，就不符合因式分解的要求，因为()21x -还能分解成()()11x x +-； 2. 在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。
三、因式分解的一般步骤：可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。
1. 一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来；3初二秋季·第15讲·提高班·教师版2. 二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或十字相乘法分解；3. 三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能“套”；4. 四“查”：可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。
学而思初二数学第2讲.一次函数的应用.尖子班.学生版
13初二春季·第2讲·尖子班·学生版函数5级一次函数解析式与图象变换函数6级 一次函数的应用函数7级一次函数与全等三角形综合春季班 第三讲春季班 第一讲密码作弊满分晋级阶梯漫画释义2一次函数的应用14初二春季·第2讲·尖子班·学生版题型切片（两个）对应题目题型目标与方程（组）、不等式的综合 例1，例2，练习1，练习2，练习3；例6； 一次函数的实际应用例3；例4，练习4；例5，练习5．←−−−→转为可化←−−−→从图象上看题型切片知识互联网确定直线y ax b =+ 与x 轴交点的横坐标一次函数y ax b =+ 当0y =时，求x 的值解一元一次方程 ()00ax b a +=≠思路导航题型一：一次函数与方程（组）和不等式15初二春季·第2讲·尖子班·学生版←−−−→转为可化←−−−→从图象上看←−−−→转为可化←−−−→从图象上看←−−−→转为可化←−−−→从图象上看【引例】 ⑴ 方程2200x +=的解为________，自变量____x =时，函数220y x =+的值为0.⑵ 直线1y x =-和3y x =+的位置关系是 ，由此可知方程组13y x y x =+⎧⎨=-⎩解的情况为_____.⑶ 方程组12y x y x =--⎧⎨=+⎩的解为_____，由此可知直线11y x =--与22y x =+的交点坐标为_____.在同一直角坐标系中画出⑶中1y 与2y 的图象，通过观察图象，填空： ① 当x 时，10y ≥，当x 时，20y < ② 当x 时，12y y >，当x 时，121y y -<<【解析】 ⑴ 10x =-，10-； ⑵平行，无解； ⑶ 3212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 3122⎛⎫- ⎪⎝⎭，；以交点为界限，直线1l 位于直线2l 上方的那部分图象一次函数111y a x b =+ 与222y a x b =+，求当12y y >时x 取值范围 解一元一次不等式1122a x b a x b +>+()12a a ≠ 两条直线111y a x b =+与222y a x b =+的交点求一次函数111y a x b =+与222y a x b =+图象的交点坐标解二元一次方程组()111222y a x b a a y a x b =+⎧⎨=+⎩≠ 当0y >时，直线上的点在x 轴上方 0y <时，直线上的点在x 轴下方一次函数y ax b =+求当0y >或0y <时x 的取值范围解一元一次不等式0ax b +> 或()00ax b a +<≠例题精讲16初二春季·第2讲·尖子班·学生版图象如下：y 2=x+2y 1=-x-1Oyx①当1x -≤时，10y ≥ ；当2x <-时，20y <；②当32x <-，12y y >；当302x -<<时，121y y -<<【例1】 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度()cm y 与燃烧时间()h x 之间的关系如图（实线为甲，虚线为乙），请根据图上信息，回答下列问题：⑴ 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？ ⑵ 分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 的函数关系式；⑶ 燃烧多久后，甲、乙两根蜡烛的高度相等？在什么时间范围内，甲蜡烛比乙蜡烛高？什么时间范围内，甲蜡烛比乙蜡烛低？典题精练Ox (h)y (cm)3025201032.52117初二春季·第2讲·尖子班·学生版O BA xy【例2】 ⑴ 如图，直线y kx b =+与坐标轴交于A （3-，0），B （0，5）两点，则不等式0kx b --<的解集为_________.⑵如图，已知直线y ax b =+与直线y x c =+的交点的横坐标为1， 根据图象有下列四个结论： ①0a <； ②0c >；③对于直线y x c =+上任意两点()A A A x y ，、()B B B x y ，，若 A B x x <，则A B y y >； ④1x >是不等式ax b x c +<+的解集． 其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④（实验中学期末）⑶如图，直线y kx b =+经过()()2112A B --，，，两点，则不等式 122x kx b >+>-的解集为_________________．一次函数实际应用题的命题形式多样，可以大致归为以下几类：⑴方案设计问题（物资调运、方案比较）；⑵分段函数问题（分段价格、几何动点）；⑶解读图象（单个函数图象、多个函数图象）。
八上长江全能学案数学答案
八上长江全能学案数学真题及答案长江全能学，一个专为长江中学年级学生准备的、让学生感受真
正的数学之旅的网站。
它的教学策略把探索性与知识性学习有效结合，使学生在数学学习中获得更多的收获。
长江全能学提供了大量关于八
年级高级数学真题及答案，帮助学生更好地掌握数学知识，学习这一
科目更加容易。
1、请根据以下圆的参数，求其面积和周长：
半径： r=4cm
面积：S=πr2＝π×42＝16π㎠
周长：C=π×2r＝π×2×4＝8πcm
2、在△ABC中，要使面积最大，边BC的长度应该是：
解：根据海伦公式，面积最大的情况是，三条边满足勾股定理，
即BC=2√（2AC-A2）。
3、分别求下面两多边形的面积：
（1）正六边形：
解：正六边形面积S=6a2/(4√3），其中a为六边形的边长。
（2）正四边形：
解：正四边形面积S=a2。
其中a为四边形的边长。
4、已知x+y=4,x2+y2=6，则xy的值是：
解：已知x+y=4，代入x2+y2=6，得2x2-4x+2y2-4y=-2，
得到：2x2-4x+2y2-4y=0，
即(x-2)(y-2)=0，
由此知x=2,y=2，
即xy=22=4。
初中金榜学案数学八年级上册答案
初中金榜学案数学八年级上册答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．1449的平方根是()3.12A 3.12B ±12.3C ±12.3D 2．若0m <，则m 的立方根是（）A．3mB．3m±-C．3m±D．3m -3．在实数23-，0，3，-3.14，4中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算正确的是（）A、426a a a =-B、()532a a =[来C、326a a a =÷D、532a a a =⋅5．已知等腰三角形的两边分别为4和5，该三角形的周长是（）A.13B.14C.13或14D.以上都不对6．如果()()n mx x x x +-=+-22423，那么m、n 的值分别是（）A、2，12B、－2，12C、2，－12D、－2，－127．如图，在ABC △中，点D 在BC 上，AB AD DC ==，80B ∠=︒，则C ∠的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°8．如图，已知AB CD ∥,AD BC ∥，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，那么图中全等的三角形有（）A.5对B.6对C.7对D.8对第8题图第7题图二、填空题（每小题3分，共18分）9．比较大小：513-13(填“＞”“＜”或“＝”）．10．若xy=2,x－y =2－1,则(x +1)(y －1)=______.11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．12．命题“对顶角相等”的条件是.13．如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m 停下，则这个微型机器人停在点处（填A、B、C、E）14．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将ABC △绕点C 顺时针旋转至A B C ''△，使得点A '恰好落在AB 上，则旋转角度为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算：)()(284232a a a a a -÷+⋅+-16．（6分）因式分解：x 4y-2x 3y 2+x 2y3第13题图第14题图17．（6分）先化简，在求值：()()2212224,5,.5xy xy x y xy x y ⎡⎤+--+÷==⎣⎦其中18．（7分）223,4,5,mn k m n k aa a a +-===已知：试求：的值。
学而思暑期初二物理进门测4
暑期初二物理进门测（4）姓名一、上文回顾1．蒸发和沸腾的相同点有：。
蒸发和沸腾的不同点有：、、。
2.物态变化过程中伴随着_____________的转移。
在物态变化过程中吸热的有_______、__________、___________. 放热的有___________、_________、__________。
3.物态变化的现象：（1）烧水时看到“白气”：；（2）自来水管“出汗”：；（3）冰箱中取出冰棒冒“白气” .（4）放在衣箱中的卫生球过一段时间就消失了，这是_______现象.（5）冬天，嘴里呼出“白气”，这是______现象.（6）深秋晚间会“下霜”，这是______现象.（7）戴眼镜的人，冬天从室外走进暖和潮湿的房间，眼镜变得模糊不清，这是___ _现象.（8）出炉后的钢水又会变成钢锭，是______现象.（9）洒在地上的水很快就会干了，这是_______现象. （10）某些地区的电线上出现了“冰挂”（冰锥的形状）：；4.物态变化现象的解释：（1）冬天当你向手背哈气时会感到________（选填“冷”或“热”），同会变________（选填“干燥”或“潮湿”），这主要是因为____________________________________________. （2）演员在表演时，为了渲染舞台气氛，往往要喷洒一些干冰（固态二氧化碳）来制造白色的雾，请你解释这种“白雾”的形成原因5.水的沸腾实验中，先装下铁圈的目的：；后装上铁圈的目的：。
加纸盖的作用：。
6.冰的熔化实验中，要一边观察的变化，一边记录。
二、光现象1.英国科学家利用三棱镜将太阳光分解成了红橙黄绿蓝靛紫七种色光，这个实验称为，说明了；2.可见光中的红光外侧有人眼看不到的，它的特点是具有，主要应用有，，；3.可见光中的紫光外侧有人眼看不到的，它的特点有、______________________、其主要应用有，，；4.光在真空中传播的速度最，是 m/s；光年是一个单位，表示；5.光在沿直线传播；6.太阳能电池板说明光具有能，太阳能热水器说明光具有能，而植物的光合作用说明光具有能。
学而思网校初二数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 9D. 252. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=12，a+c=15，则b+c的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 123. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=x²D. y=1/x4. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A. (-3，-2)B. (3，2)C. (3，-2)D. (-3，2)6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形7. 下列式子中，计算错误的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a+b)=a²+2ab+b²8. 已知a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 229. 下列方程中，无解的是（）A. x+3=5B. 2x-4=0C. 3x+5=2x+7D. x+2=2x10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x²-6x+9=0，则x的值为______。
12. 下列数中，最小的负整数是______。
13. 下列函数中，是二次函数的是______。
14. 若a²+b²=25，且a-b=5，则ab的值为______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故当某人乘坐2.5km，应付7元.
（3）解：由条件，由于此时x 3，于是所付车费在直线BC上 将x 13带入由(1)所求的函数中，可得此时y 21 故此时应付21元.
（4）解：由于此时y 7, 故点在直线BC上， 将y 30.8代入所求的函数关系中，解得x 20 故此时出租车行驶了20km.
3. 如图， 在直角梯形 ABCD 中∠C=45° ， 上底 AD=3， 下底 BC=5， P 是腰 CD 上任意一点， 若 PC 用 x 表示，四边形 ABPD 的面积用 y 表示. （1）.求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）.当四边形 ABPD 的面积是梯形 ABCD 面积的一半时，求 x 的值.
图3
（ 1）解：由条件：当Q点停止运动后，点P还在线段AD上运动， 此时y的值为30不变. 此时BPQ的高即为CD的长度，底边为BC的长度. CD BC 30，代入可得BC 10 2 由于AB BC，故AB 10 于是可得S BPQ 作AE BC，知AE CD 6，由勾股定理得BE 8 于是AD CE 10 8 2 综上：BA 10cm，AD 2cm.
2. 如图，折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（km）之间的函数关 系图象． （1）根据图象，写出当 x≥3 时该图象的函数关系式； （2）某人乘坐 2.5km，应付多少钱？ （3）某人乘坐 13km，应付多少钱？ （4）若某人付车费 30.8 元，出租车行驶了多少千米？
4. 在直角梯形 ABCD 中，∠C=90° ，高 CD=6cm，如下图所示。动点 P，Q 同时从点 B 出 发，点 P 沿 BA，AD，DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，两点运动时 的速度都是 1cm/s，而当点 P 到达点 A 时，点 Q 正好到达点 C，设 P，Q 同时从点 B 出 发，经过的时间 t(s)时，⊿BPQ 的面积为 y(cm² )（如图 2） ，分别以 t，y 为横、纵坐标建 立直角坐标系，已知点 P 在 AD 边上从 A 到 D 运动时，y 与 t 的函数图像是图 3 中的线 段 MN. （1）分别求出梯形中 BA，AD 的长度； （2）写出图 3 中 M，N 两点的坐标；
1. 将直线 y 2 x 2 绕 y 轴翻转 180° 再向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到 的直线与原直线的交点的坐标是多少.
解：由条件，原函数绕y轴翻转180后，变为y 2 x 2. 再向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度， 变为：y 2( x 2) 2 2 x 2 y 2x 2 联立得： ， y 2 x 2 x 0 解得 .于是两直线的交点坐标为： (0, 2). y 2
于是S四边形ABPD =S直角梯形ABCD S PBC =8 即：y 8 5 2 x. 4
（2）解：由条件：直角梯形ABCD的面积为8， 于是，当y =4的时候，即8 解得此时x 8 2 5 8 2 满足条件. 5 5 2 x =4， 4
由于CD 2 2 x，故x
解：由条件：正方形OC1 B1 A1的边长为1 0=1，易得：A1 (0,1) 正方形C1C2 B2 A2的边长为3 1=2，易得：A2 =(1, 2) 由于A1 A2 在直线y kx b上， 于是可得该直线方程为：y x 1 由于A1 B1 1, 并且y x 1与x轴夹角为45，于是A2 B1 =A1 B1 于是A2 B2 A2 C1 A2 B1 A1 B1 2 A1 B1 同理：A3 B3 =2 A2 B2，于是An Bn 2n 1 A1 B1 2n 1 于是点Bn的横坐标为A1 B1 A2 B2 …+An Bn =1+21 +22 +2n 1 2n 1 点Bn的纵坐标与An 1的纵坐标相同， 为A1 B1 A2 B2 …+An -1 Bn -1 1=2n 1 于是点Bn 坐标为： (2n 1, 2n 1 )
（2）解：由条件：由于BC 10，于是当Q停止运动时，t 10s 由于BA 10，AD 2，于是当P停止运动时，t 12s 故M (10,30)，N (12,30).
5. 正方形 A1 B1C1O，A2 B2C2C1，A3 B3C3C2，… 按如图所示的方式放置.点 A1，A2，A3，… 和点 已知点 B1 (1,1)，B2 (3, 2) ， 则点 Bn 的 C1，C2，C3，… 分别在直线 y kx b (k>0)和 x 轴上， 坐标是多少.
（ 1）解：过点P作PE BC , DF BC , 由C 45可得DF CF BC AD 2，PE 故S直角梯形ABCD S PBC ( AD BC ) DF =8, 2 PE BC 5 2 = x. 2 4 5 2 x. 4 2 x. 2