遗传算法应用实例
遗传算法在水库优化调度中的应用
遗传算法在水库优化调度中的应用发布时间：2022-10-24T06:34:12.765Z 来源：《科学与技术》2022年第6月第12期作者：李林波[导读] 本文根据水库优化调度问题的实际特点李林波重庆交通大学重庆 400074摘要：本文根据水库优化调度问题的实际特点，用基于十进制的遗传算法，加入最优保存和局部搜索两种收敛策略对问题进行了改进。
并用居甫渡水库实例进行了模拟计算，与未经改进的遗传算法进行了比较，得出其算法实现简单、全局搜索、计算速度快等特点，具有更为广阔的应用前景。
关键词：遗传算法；十进制编码；水库；优化调度1 引言遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索策略算法, 由美国 Holland 教授提出, 其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换, 搜索不依赖于梯度信息。
水库优化调度是一个比较复杂的非线性优化问题，其中动态规划、逐步优化法等方法是求解这一问题较为常用的方法[1]，但这些方法至今仍存在难于克服的缺陷，例如：动态规划占用计算机内存多，高维问题可能会形成“维数灾”；逐步优化法对多座水库问题适应性不强等。
近年来，遗传算法作为一种新兴的计算方法[2]引起了人们广泛的研究[3]。
它具有如下特性：1、鲁棒性；2、编码自由多样，可适应多类问题。
这些特性使得遗传算法适用于求解大规模复杂的多维非线性优化问题，在水电站优化调度中也已得到了广泛的探讨和应用[4]。
目前，已有文献对传统的二进制编码遗传算法进行了研究，然而由于水电站优化调度的解是多维的[5]，二进制表示法具有一定局限性：个体编码长度极大，全局搜索的效率低；常常进行二进制与实数间的转换，大大增加了运算量；有时为了迁就编码长度，使解的精度差。
2 算法设计2.1 编码规则4 结语与传统的优化算法和二进制的遗传算法相比，本文所使用的十进制遗传算法及其相应的收敛策略具有实现简单、全局搜索、计算速度快等特点，因此具有较强的实用性。
遗传算法的VRP模型建模及求解
遗传算法的VRP模型建模及求解由于经济全球化、物流在国民生产总值中的份额、生产模式的改变、企业竞争（成本、效率）、环境、现代信息技术对于传统物流的冲击，研究物流具有重要意义。
物流配送作为物流系统中一个不可分割的部分，对于物流路径优化将会使物流系统变得更加完善。
于是车辆调度就成为一个急需解决的关键问题， VRP模型也应运而生。
目前有不少研究者都运用遗传算法解决了一些物流领域的问题。
2 VRP问题的产生现代物流研究是由多种多样的方面构成的，而车辆调度问题VRP（Vehicle Routing Problem）是其中的一个关键，VRP问题很大程度上影响着现代物流的发展。
物流配送就是卖家根据用户的订货需求, 将货物集中在配送中心，再由配送中心进行货物的分装、搭配, 并将配好的货物按照卖家的要求及时安全送交给买家。
因为在物流配送业务中，存在着很大的不确定性，所以就有许多优化决策问题亟待解决。
国内外许多学者为运输车辆路线安排问题（VRP）构建了优化模型，并形成了许多解决问题的算法。
车辆调度问题（VRP）是为使用车辆（车辆数量确定或者不确定）访问客户而产生的路径，路径的和（即总成本）最小的一个问题。
VRP问题的条件是：每一客户只被车辆访问一次，且每条路径上的客户需求量之和不超过车辆的能力。
3遗传算法（GA）的优点由美国Michigan大学的John Holland教授创建的遗传算法(Genetic Algorithms 简称GA)是解决这一问题的一个方法。
遗传算法是从达尔文的物种进化论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说三种生物学上的理论演变而来的。
遗传算法就是将自然界中的遗传机制和生物进化论进行模拟，从而形成的一种搜索过程最优解的算法。
对于求解物流配送路径优化问题，遗传算法的出现为解决这个问题提供了一种全新的方法。
按照遗传算法的规则，设置一个初始种群，并从其开始，采用基于适应值比例的选择策略在当前的种群中选择个体，使用算法中杂交策略和变异规则产生第二代种群，通过不断的杂交和变异，产生一代代种群，直至产生满足最终期望值的终止条件。
基于遗传算法的桥梁拓扑优化设计
基于遗传算法的桥梁拓扑优化设计桥梁作为交通运输领域中重要的基础设施之一，其设计优化一直是工程师们关注的重点。
随着计算机科学技术的不断发展，应用遗传算法在桥梁拓扑优化设计中已经成为一种有效的方法。
本文将探讨基于遗传算法的桥梁拓扑优化设计。
1. 桥梁拓扑优化的意义桥梁的拓扑结构是指桥梁中各个构件之间的连接方式和布局。
合理的拓扑结构可以提高桥梁的结构自重和交通荷载的传递效率，从而降低桥梁结构的成本，提高其承载能力和使用寿命。
因此，桥梁拓扑优化设计具有重要的意义。
2. 遗传算法简介遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它模拟了自然界中生物进化的机制，包括选择、交叉和变异等操作。
通过不断迭代的优化过程，最终找到问题的最优解。
在桥梁拓扑优化中，遗传算法可以用来搜索最佳的桥梁拓扑结构。
3. 桥梁拓扑优化设计流程基于遗传算法的桥梁拓扑优化设计可以分为以下几个步骤：步骤一：问题建模将桥梁的拓扑结构转化为数学模型，并明确设计变量和约束条件。
设计变量可以包括节点的位置、构件的长度和连接方式等。
约束条件可以包括结构的承载能力、自重和交通荷载等。
步骤二：初始种群的生成根据设计变量的范围和约束条件，随机生成初始种群。
初始种群的数量和个体的编码方式可以根据具体问题进行调整。
步骤三：适应度函数的定义根据设计目标和约束条件，定义适应度函数来评估每个个体的优劣程度。
适应度函数可以根据具体的设计目标进行灵活定义，比如结构的刚度、位移等。
步骤四：选择操作根据适应度函数的值，采用轮盘赌选择等方法选出适应度较高的个体作为父代，用于产生下一代。
步骤五：交叉和变异操作通过交叉和变异操作产生新的个体。
交叉操作可以将两个父代的染色体交叉，产生新的子代个体。
变异操作可以对染色体的基因进行随机改变，增加种群的多样性。
步骤六：判断终止条件判断是否达到终止条件，比如迭代次数达到上限或找到满足要求的最优解。
步骤七：最优解的输出输出最优解及其拓扑结构，作为桥梁实际设计的依据。
遗传算法及其MATLAB实现
Y
输出结果 终止
N
计算群体中各个体适应度 从左至右依次执行遗传算子
pm
j=0 选择个体变异点 执行变异
pc
j=0 根据适应度选择复制个体 执行复制
j=0 选择两个交叉个体 执行交叉 将交叉后的两个新个体 添入新群体中 j = j+2
将复制的个体添入 新群体中
j = j+1
将变异后的个体添入 新群体中
发展
遗传算法——进化计算——计算智能——人工智能 70年代初，Holland提出了“模式定理”（Schema Theorem），一般认为是“遗 传算法的基本定理”，从而奠定了遗传算法研究的理论基础； 1985年，在美国召开了第一届遗传算法国际会议，并且成立了国际遗传算法学会 (ISGA，International Society of Genetic Algorithms)； 1989年，Holland的学生D. J. Goldherg出版了“Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning”，对遗传算法及其应用作了全面而系统的论 述； 1991年，L. Davis编辑出版了《遗传算法手册》，其中包括了遗传算法在工程技术 和社会生活中大量的应用实例。
⑦倒位运算：对一复杂的问题可能需要用到“倒位”。倒位是指 一个染色体某区段正常排列顺序发生 的颠倒造成染色体内的 180
。
DNA序列重新排列，它包括臂内倒位和臂间倒位。 例：染色体S=1001011011101110011010101001划线部分倒位得 ' S =100101100101001110111101001
'
'
首先用随机数产生一个或多个交配点位置，然后两个个体在交配 点位置互换部分基因码形成两个子个体。 例：有两条染色体S 01001011 ,S 10010101 交换后4位基因得 ,S 10011011 S 01000101 可以被看成是原染色体 S1 和S 2 的子代染色体。
遗传算法
遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。 （3）遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。传统的优化算法不仅 需要利用目标函数值， 需要利用目标函数值，而且需要目标函数的导数值等辅助信息才 能确定搜索方向。 能确定搜索方向。而遗传算法仅使用由目标函数值变换来的适应 度函数值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围， 度函数值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标 函数的导数值等其他一些辅助信息。 遗传算法可应用于目标函 函数的导数值等其他一些辅助信息。 数无法求导数或导数不存在的函数的优化问题， 数无法求导数或导数不存在的函数的优化问题，以及组合优化问 题等。 题等。 遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选择、交叉、 （4）遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选择、交叉、变异等 运算都是以一种概率的方式来进行的， 运算都是以一种概率的方式来进行的，因而遗传算法的搜索过程 具有很好的灵活性。随着进化过程的进行， 具有很好的灵活性。随着进化过程的进行，遗传算法新的群体会 更多地产生出许多新的优良的个体。 更多地产生出许多新的优良的个体。
• 1.2 遗传算法的概述
• 遗传算法的基本思想： 遗传算法的基本思想： 在问题的求解过程中，把搜索空间视为遗传空间，把问题的 在问题的求解过程中，把搜索空间视为遗传空间， 每一个可能解看做一个染色体，染色体里面有基因，所有染色体 每一个可能解看做一个染色体，染色体里面有基因， 组成一个群体。首先随机选择部分染色体组成初始种群，依据某 组成一个群体。首先随机选择部分染色体组成初始种群， 种评价标准，也就是寻优准则（这里叫适应度函数），对种群每 种评价标准，也就是寻优准则（这里叫适应度函数），对种群每 ）， 一个染色体进行评价，计算其适应度，淘汰适应度值小的，保留 一个染色体进行评价，计算其适应度，淘汰适应度值小的， 适应度值大的，并借助于自然遗传学的遗传算子进行选择、交叉 适应度值大的，并借助于自然遗传学的遗传算子进行选择、 和变异，产生出代表新的解集的种群。 和变异，产生出代表新的解集的种群。
使用MATLAB遗传算法工具实例(详细)
遗传算法工具函数可以通过命令行和图形用户界面来使用遗传算法。直接搜索工具函数 也可以通过命令行和图形用户界面来进行访问。图形用户界面可用来快速地定义问题、设置 算法选项、对优化问题进行详细定义。 遗传算法与直接搜索工具箱还同时提供了用于优化管理、性能监控及终止准则定义的工 具，同时还提供大量标准算法选项。 在优化运行的过程中，可以通过修改选项来细化最优解，更新性能结果。用户也可以提 供自己的算法选项来定制工具箱。 8.1.1.3 使用其他函数和求解器 遗传算法与直接搜索工具箱与 MATLAB 及优化工具箱是紧密结合在一起的。用户可以用 遗传算法或直接搜索算法来寻找最佳起始点，然后利用优化工具箱或用 MATLAB 程序来进一 步寻找最优解。通过结合不同的算法，可以充分地发挥 MATLAB 和工具箱的功能以提高求 解的质量。对于某些特定问题，使用这种方法还可以得到全局（最优）解。 8.1.1.4 显示、监控和输出结果 遗传算法与直接搜索工具箱还包括一系列绘图函数用来可视化优化结果。这些可视化功 能直观地显示了优化的过程，并且允许在执行过程中进行修改。 工具箱还包括一系列绘图函数用来可视化优化结果。这些可视化功能直观地显示了优化 的过程，并且允许在执行过程中进行修改。该工具箱还提供了一些特殊绘图函数，它们不仅 适用于遗传算法，还适用于直接搜索算法。适用于遗传算法的函数包括函数值、适应度值和 函数估计。适用于直接搜索算法的函数包括函数值、分值直方图、系谱、适应度值、网格尺 寸和函数估计。这些函数可以将多个绘图一并显示，可直观方便地选取最优曲线。另外，用 户也可以添加自己的绘图函数。 使用输出函数可以将结果写入文件，产生用户自己的终止准则，也可以写入用户自己的 图形界面来运行工具箱求解器。除此之外，还可以将问题的算法选项导出，以便日后再将它 们导入到图形界面中去。 8.1.1.5 所需的产品支持 遗传算法与直接搜索工具箱作为其他优化方法的补充，可以用来寻找最佳起始点，然后 可以再通过使用传统的优化技术来进一步寻找最优解。 工具箱需要如下产品支持：(1) MATLAB。(2) 优化工具箱。 8.1.1.6 相关产品 与遗传算法与直接搜索工具箱相关的产品有： 统计工具箱——应用统计算法和概率模式。 神经网络工具箱——设计和仿真神经网络。 模糊逻辑工具箱——设计和仿真基于模糊逻辑的系统。 金融工具箱——分析金融数据和开发金融算法。 8.1.1.7 所需的系统及平台 遗传算法和直接搜索工具箱对于对于运行环境、支持平台和系统的需求，可随时通过访 问网站 /products/gads 了解最新发布的信息。 这里介绍的 MATLAB 7.0 Release 14 所需的最低配置是：Windows 系列操作系统，Pentium III 500 CPU、64MB RAM，空闲硬盘空间 600MB 以上。
遗传算法求解实例
yjl.m :简单一元函数优化实例，利用遗传算法计算下面函数的最大值f (x) =xsin( 10 二* x) 2.0，x • [-1,2]选择二进制编码，种群中个体数目为40,每个种群的长度为20，使用代沟为0.9,最大遗传代数为25len lbub scale lbin译码矩阵结构: FieldD code译码矩阵说明:len -包含在Chrom中的每个子串的长度，注意sum(len)=length(Chrom);lb、ub -行向量，分别指明每个变量使用的上界和下界；code -二进制行向量，指明子串是怎样编码的，code(i)=1为标准二进制编码，code(i)=0则为格雷编码；scale -二进制行向量，指明每个子串是否使用对数或算术刻度，scale(i)=0为算术刻度，scale(i)=1则为对数刻度；lbin、ubin -二进制行向量，指明表示范围中是否包含每个边界，选择lbin=0或ubin=0,表示从范围中去掉边界；lbin=1或ubin=1则表示范围中包含边界；注：增加第22 行：variable=bs2rv(Chrom, FieldD);否则提示第26 行plot(variable(l), Y, 'bo');中variable(I)越界yj2.m :目标函数是De Jong函数，是一个连续、凸起的单峰函数，它的M文件objfun1包含在GA工具箱软件中，De Jong函数的表达式为：n2f (x) = ' X j , 一512 乞X j E 512i d这里n是定义问题维数的一个值，本例中选取n=20，求解min f (x)，程序主要变量：NIND (个体的数量)：=40;MAXGEN (最大遗传代数)：=500；NVAR (变量维数)：=20 ；PRECI (每个变量使用多少位来表示)：=20；GGAP (代沟)：=0.9注：函数objfun1.m 中switch改为switch1，否则提示出错，因为switch为matlab保留字，下同！yj3.m :多元多峰函数的优化实例，Shubert函数表达式如下，求min f (x)【shubert.m 】f(x 「X 2)= 7 i cos[( i T)*X t i]*7 i cos[( i ■ 1) * x 2 - i] ,- 10 乞 X t , x 2 乞 10i丄i注：第10行各变量的上下限改为[-10;10]，原来为[-3;3];第25行改为：[Y, l]=min(ObjV);原来为[Y, I]=min(ObjVSel);以此将染色体的个 体值与shubert()函数值对应起来， 原表达式不具有 shubert()函数自变量和应变量的对应关系yj4.m :收获系统最优控制，收获系统(Harvest)是一个一阶的离散方程，表达式为x(k T) = a*x(k) - u (k) , k =1, 2,…，N-s.t. x(0)为初始条件x(k)三R 为状态变量u(k 厂R ■为控制输入变量精确优化解:用遗传算法对此问题求解， x(0) =100 , > -1.1，控制步骤N=20 ,决策变量u (k) 个数 NVAR=20, u(k) •二[0,200 ]注：第 20行语句原为：Chrom=crtrp(NIND,FieldDD);改为：Chrom=crtrp(SUBPOP*NIND,FieldDD);运行提示：Warning: File: D:\MA TLAB6p5\toolbox\gatbx\CRTRP .M Line: 34 Column: 19 Variable 'nargin' has bee n previously used as a function n ame. (Type "warni ngoff MATLAB:mir_warni ng_variable_used_as_fu nctio n"tosuppress this warnin g.)yj5.m :装载系统的最优问题，装载系统是一个二维系统，表达式如下X 1 ( k ' 1) = X 2 (k)丄 丄1x 2(k -1) =2 * x 2 (k) —X t (k)^u(k)N目标函数： 1Nf (x,u) - -X t (N 1)u (k)2N k 亠N _1理论最优解： min f (x, u) = _ 1 ■_ - — k 23 6N 2 N k 二目标函数: Nf(x,u)工 J u(k)k40.4 20x( N ) - x(0)k =1, 2,…，Nmax f (x)=Nx(0)(a -1) ~N 」 a (a -1)用遗传算法对此问题求解，x(0) =[0 0],控制步骤N=20,决策变量u(k)个数NVAR=20 , u(k)三[0,10]注：增加第32-35行语句，功能为实现每隔MIGGEN=20代，以迁移率MIGR=0.2在子种群之间迁移个体，增加这几行语句之前求得目标函数最小值为-0.1538，增加这几行语句之后求得目标函数最小值为-0.1544，目标函数理论最优值为-0.1544.yj6.m :离散二次线性系统最优控制问题，其一维二阶线性系统表达式如下：x(k 1)=a*x(k) b*u(k) , k =1, 2,…，N目标函数：N2 2 2f(x,u) =q*x(n 亠1)亠二[s * x( k)亠r*u(k)]k z1参数设置：求min f (x, u)yj7.m :目标分配问题描述为：m个地空导弹火力单元对n批空袭目标进行目标分配。
毕业论文-遗传算法在函数优化中的应用
遗传算法在函数优化中的应用目录1.绪论 (2)概述 (2)遗传算法的发展历史与研究进展 (4)2.遗传算法流程与应用举例 (6)遗传算法中各重要因素分析 (6)2.2重要参数设置 (8)简单的遗传算法运算示例 (8)3.遗传算法在函数优化应用中的性能研究 (12)遗传算法在实际应用中的性能影响因素 (12)函数优化问题的描述 (14)求解函数优化问题的最优交叉、变异率组合的研究 (16)一种求解函数优化问题的自适应遗传算法 (19)小结 (21)结束语 (21)参考文献 (22)致谢 (23)1.绪论遗传算法(genetic algorithms简称GA)由美国密歇根大学的John H．Holland教授等创立的一类仿生型的优化算法。
它是以达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传变异理论为基础、模拟生物进化过程、自适应启发式全局优化的搜索算法。
由于遗传算法无需过多地考虑问题的动力学信息，如连续、可微等，该算法结构简单，并且具有全局搜索能力、信息处理的隐并行性、鲁棒性和可规模化等优点，它在思路上突破原有的最优化方法的框架，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题，现己被广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域，并且在经济和决策方面也有很好的应用，是21世纪有关智能计算中的关键技术之一。
遗传算法的处理对象不是参数本身，而是对参数进行了编码的个体，因此不仅可以对传统的目标函数优化求解，而且可以处理诸如矩阵、树和图等结构形式的对象，用适应度函数同时对搜索空间的多个解进行评估，它将每个可能的问题表示为“染色体”，然后按遗传学规律进行选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件为止。
隐含并行性和全局搜索性是遗传算法的两大特点，前者可使遗传算法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域，后者则使遗传算法具有良好的稳健性。
在遗传算法的诸多应用中，函数优化是最显而易见的应用，也是经典的应用。