23.1《图形的旋转》教案

23.1《图形的旋转》教案

学习目标：

【知识与技能】

通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。

【过程与方法】

经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【情感、态度与价值观】

学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。

培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。

【重点】

对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。

【难点】

对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。

学习过程:

一、自主学习

（一）复习巩固

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做．点O叫做，转动的角叫做．

2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：

（1）对应点到旋转中心的距离．

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．

（3）旋转前、后的图形．

（二）自主探究

例1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF 的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？

例2.选择题：

（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）

A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）

（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）

（三）归纳总结：

1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等．

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

（3）旋转前、后的图形全等．

2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．

3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度．多试验才能得出美丽的图案．

（四）、自我尝试：

1.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形．

二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。

三、课堂检测：

一. 选择题

1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（）

A. 传送带传送货物

B. 螺旋桨的运动

C. 风车风轮的运动

D. 自行车车轮的运动

2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）

A. 最上面的小五角星中心

B. 最下面的小五角星中心

C. 大五角星中心

D. 长方形左上角的顶点

3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（）

A. 三角形的顶点

B. 三角形的外部

C. 三角形的三条边上

D. 平面内的任意位置

4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 80°

5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）

**6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）

A. 第一张

B. 第二张

C. 第三张

D. 第四张

*8. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（）

A. B. C. D.

二. 填空题

1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________．

2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．

3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________得到的．

三. 解答题

1. 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC 旋转后的图形△DEF．

2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？