什么是动刚度 (优选.)
谐响应动刚度
谐响应动刚度谐响应动刚度是指在受迫振动系统中，系统对激励力的响应程度，它是衡量结构动力性能的重要指标。
在工程领域，谐响应动刚度对于减小振动、降低噪声以及提高结构的使用寿命具有重要意义。
一、谐响应动刚度的概念与意义谐响应动刚度是振动系统在一定频率下的动刚度，它反映了系统在受迫振动过程中的稳定性和抗干扰能力。
动刚度越大，系统在受到外部激励时的振动响应就越小，说明系统的稳定性越好。
在工程设计中，合理提高谐响应动刚度可以降低结构在运行过程中的故障率，提高使用寿命。
二、谐响应动刚度的计算方法谐响应动刚度的计算方法主要包括理论计算和实验测试两种。
理论计算是基于结构的动力方程，通过求解方程得到动刚度的数值。
实验测试则是通过在实际工况下对结构进行激励，然后测量响应信号，通过分析响应信号得到谐响应动刚度。
三、谐响应动刚度在工程应用中的实例在实际工程中，谐响应动刚度的应用十分广泛。
例如，在桥梁工程中，通过提高桥梁的谐响应动刚度，可以降低风振效应，提高桥梁的安全性；在机械设备中，提高设备的谐响应动刚度可以降低运行过程中的振动和噪声，提高设备的可靠性和使用寿命。
四、提高谐响应动刚度的措施提高谐响应动刚度的措施主要有以下几点：1.优化结构设计：通过改进结构形式，提高结构的刚度，从而提高谐响应动刚度。
2.选用高弹性模量的材料：高弹性模量的材料可以提高结构的动刚度。
3.增强连接部件的刚度：连接部件的刚度越大，系统的谐响应动刚度越高。
4.采用减振降噪技术：通过在结构上安装减振器和隔音材料，降低外部激励对结构的传递，提高谐响应动刚度。
五、结论谐响应动刚度是衡量结构动力性能的重要指标，提高谐响应动刚度对于减小振动、降低噪声以及提高结构的使用寿命具有重要意义。
什么是动刚度
什么是动刚度同理，单自由度系统的动刚度曲线也有类似性质在低频段，动刚度接近静刚度，幅值是k，表明共振频率以下的频率段主要用占主导地位的刚度项来描述。
如果作用在系统的外力变化很慢，即外力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。
在高频段，动刚度的幅值为ω2m，表明共振频率以上的频率段主要用占主导地位的质量项来描述，这是因为质量在高频振动中，产生很大的惯性阻力。
当外力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对较大，也就是抵抗变形的能力强。
在共振频率处动刚度的幅值下降明显，其幅值为ωc，表明在共振频率处主要受阻尼控制。
而在共振频率处，我们知道，结构很容易被外界激励起来，结构的变形最大，因而结构抵抗变形的能力最小，也就是动刚度最小。
3. 多自由度动刚度单自由度系统是基础，但现实世界中的系统大多数都是多自由度系统，因此，我们测量出来的动刚度也是多自由度的动刚度。
下图为多自由度系统的同一位置的加速度频响函数（加速度导纳）和该点的动刚度曲线。
多自由度系统的驱动点FRF存在多个共振峰和反共振峰，在共振峰处，对结构施加很小的激励能量，结构就会产生非常大的振动（变形），因而在共振峰处，结构很容易被激励起来，结构的变形大，抵抗变形的能力弱，也就是动刚度小。
在反共振峰所对应的频率处进行激励，即使激励能量再大，结构也没有响应或者响应很微弱，也就是说在反共振峰所对应的频率处，结构很难被激励起来，结构的变形小，抵抗变形的能力强，因此，动刚度大。
从上图可以看出，频响函数共振峰对应的是动刚度曲线的极小值，也就是说频响函数幅值大的频率处，动刚度小。
在反共振峰处，动刚度大，二者刚好相反。
4. 原点动刚度原点动刚度IPI（Input Point Inertance，IPI）：概念上类似原点（或称作驱动点）频响函数，指的是同一位置、同一方向上的激励力与位移之比，主要测量与车身接附点处的原点动刚度，比如车身与发动机悬置、副车架、悬架连接处、排气挂钩处等位置的局部动刚度，考虑的是在所关注的频率范围内该接附点局部区域的刚度水平，过低必须引起更大的噪声，因此，该性能指标对整车的NVH性能有较大的影响。
动刚度和一阶模态-概述说明以及解释
动刚度和一阶模态-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:动刚度和一阶模态是结构动力学领域中常被讨论和研究的两个重要概念。
动刚度是指结构在受到外部力作用下发生变形的能力，它是结构刚度在动力学问题中的体现。
一阶模态则是指结构在自由振动时，最低频率下的振动模式。
这两个概念在结构分析、设计和优化中具有重要的作用，对于确保结构的安全性、稳定性和性能具有不可忽视的影响。
动刚度与一阶模态之间存在紧密的关系。
一方面，动刚度决定了结构的振动特性，包括固有频率、模态形态和振动幅值等。
结构的刚度越大，其固有频率越高，振动幅值越小。
另一方面，一阶模态反过来也影响了结构的动刚度。
一阶模态所对应的固有频率是结构自由振动的最低频率，而自由振动对应的形变和变形会影响结构的刚度分布，进而影响整个结构的动刚度。
动刚度和一阶模态在工程实践中具有广泛的应用。
动刚度分析可以帮助工程师评估结构在外部载荷下的响应和变形情况，为结构设计和优化提供依据。
一阶模态分析则可以用于确定结构的固有频率，为结构抗震设计和振动控制提供参考。
例如，在桥梁设计中，动刚度分析可以帮助确定桥梁的刚度需求，从而满足桥梁在运行过程中的荷载要求；而一阶模态分析可以帮助设计人员理解桥梁的振动特性，并采取相应的措施来避免共振现象的发生。
本文将重点探讨动刚度与一阶模态的关系，分析它们在结构动力学中的相互影响关系，并结合实际案例进行分析。
同时，本文还将对动刚度和一阶模态的重要性进行总结，并强调它们之间关系的研究意义。
最后，本文将提出未来研究的方向，以期为相关领域的研究者提供参考和启示。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。
引言部分将首先对本文的主题进行概述，介绍动刚度和一阶模态的基本概念和定义。
接着，文章将介绍本文的结构和各个章节的内容安排，使读者能够更好地了解整篇文章的逻辑结构。
正文部分分为三个小节。
首先，将详细阐述动刚度的定义和概念，探讨其在工程和物理学中的重要性。
静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义
静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义减振橡胶制品的主要性能指标有静刚度、阻尼系数及动静刚度比。
减振橡胶制品按载荷速度的不同分为静刚度、动刚度和冲击刚度。
一、刚度-受外力作用的结构抵抗弹性变形的能力，称为刚度；刚度常用单位变形所需的力或力矩来表示。
刚度分析的意义在于控制结构变形，防止发生振动、颤振或失稳。
1.静刚度-当载荷缓慢加于减振器，变形速度在1cm/min左右甚至更低，且橡胶的变形量不超过橡胶受试方向厚度的20%时，测得的力与变形的关系称为静刚度。
2.动刚度-减振器在以一定的振幅（不超过橡胶厚度的5%）和一定频率（一般为在5~ 60Hz）交变载荷作用下，测得的振动刚度称为动刚度。
（1）如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度与静刚度基本相同。
否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。
（2）但是，当动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时结构变形最大，刚度最小。
（3）金属件的动刚度与静刚度基本一样（因为一般外界作用力的频率远小于结构的固有频率）。
而橡胶件一般是不一样的，其静刚度一般来说是非线性的。
（4）橡胶件的动刚度是随频率变化的，一般是频率越高，动刚度越大。
另外动刚度与振动的幅值也有关系，同一频率下，振动幅值越大动刚度越小3.冲击刚度-载荷以2~6m/s的速度使减振器变形时.测得的刚度称为冲击刚度。
4.动静刚度比即为测得的动刚度与静刚度的比值。
5.减振橡胶制品使用的橡胶材料，动静刚度比对振动传递和减振效果有较大影响。
动静刚度比越小橡脑材料的回弹性越好，振动传递效果越好。
金属弹簧等理想弹性体的动静刚度比为1，其他非理想弹性体的动刚度都大于静刚度.两者的比值越自近于1，振动传递性能就越好。
橡胶弹性体具有粘弹性，对动载有表现出灵敏的粘弹潜后性，动静刚度比必然大于1，理论上讲橡胶弹性体的粘弹滞后性虽对减振性能有利。
位移阻抗(动刚度)等
位移阻抗，也称为动刚度，是衡量系统动态性能的重要参数。
它表示系统在受到外部激励时，抵抗位移的能力。
这个参数与系统的质量、阻尼和刚度等因素密切相关。
一个具有高位移阻抗的系统，意味着它在受到外部激励时，能够保持较小的位移响应。
这种系统通常具有较好的稳定性，能够在各种动态环境下保持其功能和性能。
而低位移阻抗的系统则更容易发生较大的位移，可能导致系统失稳或产生不希望的振动。
在工程设计中，了解系统的位移阻抗至关重要。
通过分析位移阻抗，工程师可以预测系统在不同工作条件下的动态行为，从而优化设计。
例如，如果一个机械装置的位移阻抗较低，可能需要在设计中加入额外的支撑结构或阻尼器来提高其稳定性。
此外，在控制系统设计中，位移阻抗也是重要的考虑因素。
在主动控制技术中，了解位移阻抗有助于选择合适的控制策略和调整控制增益。
高位移阻抗的系统可能需要更精确的控制和调节，以实现预期的动态性能。
综上所述，位移阻抗作为描述系统动态性能的关键参数，对于工程设计和控制系统设计具有重要的指导意义。
通过分析位移阻抗，工程师可以更好地预测和优化系统的动态行为，确保其在各种工作条件下的稳定性和可靠性。
2024年(基桩低应变反射波法)检测及试验技能与理论知识考试题库与答案优选全文
2024年(基桩低应变反射波法)检测及试验技能与理论知识考试题库与答案一、单选题1．单桩竖向抗压静载试验的沉降测定平面宜设置在()部位。
A：千斤顶B：荷载板上C：桩顶D：桩顶以下200mm正确答案：D2．太沙基建立了模拟饱和土体中某点的渗透固结过程的弹簧模型。
试问该模型活塞中小孔的大小代表了土体的()。
A：渗透性大小;B：土颗粒大小;C：土体体积大小;D：作用在活塞上力的大小。
正确答案：A3．当挡土墙后填土中有地下水时,墙背所受的总压力将()。
A：增大;B：减小;C：不变;D：无法确定。
正确答案：A4．下列土中,最容易发生冻胀融陷现象的季节性冻土是()。
A：碎石土;B：砂土;C：粉土;D：黏土。
正确答案：C5．桩身浅部缺陷可采用()验证检测。
A：高应变法B：静载法C：钻芯法D：开挖法正确答案：D6．用低应变法检测时,对于嵌岩桩,桩底时域反射信号为单一反射波且与锤击脉冲信号同向时,应如何处理?() A：可判为Ⅳ类桩B：可判为Ⅲ类桩C：应采取钻芯法.静载试验或高应变法核验桩端嵌岩情况D：可判为桩身完整正确答案：C7．低应变反射波法测桩信号中,桩身阻抗变小位置的二次反射波与桩顶脉冲信号()。
A：同相位B：反相位C：先同相位后反相位D：先反相位后同相位正确答案：A8．基桩桩身混凝土钻芯检测,钻机应配备()钻具以及相应的孔口管.扩孔器.卡簧.扶正稳定器等。
A：单动双管B：双动双管C：单动单管D：双动单管正确答案：A9．当新建基础深于原有建筑物基础时，两基础应保持一定净距，一般取相邻两基础底面高差旳：（）A：1～2倍B：5～5倍C：2～3倍D：5～5倍正确答案：A10．基础砌筑中基底标高不同时，应从底处砌起，并应( )。
A：由底处向高处搭接B：由高处向底处搭接C：分开砌筑D：同时砌筑正确答案：B11.低应变法检测桩身完整性，当激励源产生的压缩波向下传播时遇到桩身波阻抗变化的界面时，压缩入射波在波阻抗截面产生()。
机电一体化技术第二版-课后习题答案
第1章1-1、机电一体化是在机械主功能、动力功能、信息功能和控制功能上引进微电子技术，并将机械装置与电子装置用相关软件有机结合而构成系统的总称。
1-2、机电一体化系统的主要组成、作用及其特点是什么？a、机械本体：用于支撑和连接其他要素，并把这些要素合理地结合起来，形成有机的整体。
b、动力系统：为机电一体化产品提供能量和动力功能，驱动执行机构工作以完成预定的主功能。
c、传感与监测系统：将机电一体化产品在运行过程中所需要的自身和外界环境的各种参数及状态转换成可以测定的物理量，同时利用监测系统的功能对这些物理量进行测定，为机电一体化产品提供运行控制所需的各种信息。
d、信息处理及控制系统：接收传感器与检测系统反馈的信息，并对其进行相应的处理、运算和决策，以对产品的运行施以按照要求的控制，实现控制的功能。
e、执行装置：在控制信息的作用下完成要求的动作，实现产品的主功能。
1-3、工业三大要素：物质、能量、信息。
1-4、机电一体化产品与传统的机械电气化产品相比，具有较高的功能水平和和附加值，它为开发者、生产者和用户带来越来越多的社会经济效益。
1-7、机电一体化的主要支撑技术：传感检测技术、信息处理技术、自动控制技术、伺服驱动技术、接口技术、精密机械技术、系统总成技术。
1-8、机电一体化的发展趋势：智能化、模块化、网络化、微型化、绿色化、人格化、自适应化。
第2章2-1、机电一体化系统对传动机构的基本要求：传动间隙小、精度高、低摩擦、体积小、重量轻、运动平稳、响应速度快、传动转矩大、高谐振频率以及与伺服电动机等其他环节的动态性能相匹配等要求。
2-2、丝杆螺母机构的传动形式及其特点：a、螺母固定、丝杆转动并移动；b、丝杆转动、螺母移动；c、螺母转动、丝杆移动；d、丝杆固定、螺母转动并移动；e、差动传动。
2-3、滚珠丝杆副的组成及特点：由丝杆、螺母、滚珠和反相器四部分组成；具有轴向刚度高、运动平稳、传动精度高、不易磨损、使用寿命长等优点。
机械零件设计概论
机械零件的失效： 机械零件曲于某种原因不能正常工作时，称为失效。
工作能力----在不发生失效的条件下，零件所能安全工
作的限度。通常此限度是对载荷而言，所以习惯上又
称为： 承载能力。
如轴、齿轮、轴瓦、轴颈、螺栓、带
断裂或塑性变形;
传动等。机械零件虽然有多种可能的 失效形式，归纳起来最主要的为
过大的弹性变形;
2
变应力的循环特性:
σ
-1 = r min 0
+1 max
T
σ
σa
σa
σmax σmin σm o
----对称循环变应力 ----脉动循环变应力
----静应力
静应力是变应力的特例
σ
r =+1
σmax
σmin to
σa σa
σ=常数
o
t
σ
σmax
σa
σa
σm
t o σmin
t
循环变应力
对称循环变应力 r =-1
材料
种类规格
相对价格
碳素结构钢Q235 （φ 33~42）
1
优质碳素钢 （φ 29~50）
热轧圆滚合钢动金轴结承构钢钢（（φφ292~95~05）0）
合金工具钢（φ 29~50） 4Cr9Si2耐热钢（φ 29~50）
1.5~1.8 1.7~2.5
3 3~20
5
灰铸铁铸件 碳素铸钢件铸件
铜合金、铝合金铸件
磨损↑ →间隙↑、 精度↓、效率↓、振动↑、 冲击↑、噪音↑
据统计，约有80%的损坏零件是因磨损而报废的。
磨损的主要类型 ：硬质颗粒或摩擦表面上硬的凸蜂，在摩擦过程中引起的材料脱落现象称为磨 粒磨损 。硬质颗粒可能是零件本身磨损造成的金属微粒，也可能是外来的尘 土杂质等。摩擦面间的硬粒，能使表面材料脱落而留下沟纹。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改
rd
什么是动刚度？
在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。
那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？
本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动刚度；3. 多自由度动刚度；4. 原点动刚度；5. 悬置动刚度；6. 支架动刚度；7. 怎么测量动刚度；刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。
由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。
当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。
故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。
相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。
在之前文章《什么是频响函数FRF？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。
1.静刚度
在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。
静刚度用单值即可表示，不随频率变化。
由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。
在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。
单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。
弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。
当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。
红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。
注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。
2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。
对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF
表达式
而动刚度为力与位移之比，则
从上式可以看出动刚度：
1）复值函数；2）随频率变化；3）与系统的质量、阻尼和静刚度有关；4）当频率等于0时，动刚度等于静刚度；让我们再回想一下单自由度系统的FRF区域及性质
同理，单自由度系统的动刚度曲线也有类似性质
在低频段，动刚度接近静刚度，幅值是k，表明共振频率以下的频率段主要用占主导地位的刚度项来描述。
如果作用在系统的外力变化很慢，即外力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。
在高频段，动刚度的幅值为ω2m，表明共振频率以上的频率段主要用占主导地位的质量项来描述，这是因为质量在高频振动中，产生很大的惯性阻力。
当外力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对较大，也就是抵抗变形的能力强。
在共振频率处动刚度的幅值下降明显，其幅值为ωc，表明在共振频率处主要受阻尼控制。
而在共振频率处，我们知道，结构很容易被外界激励起来，结构的变形最大，因而结构抵抗变形的能力最小，也就是动刚度最小。
3. 多自由度动刚度
单自由度系统是基础，但现实世界中的系统大多数都是多自由度系统，因此，我们测量出来的动刚度也是多自由度的动刚度。
下图为多自由度系统的同一位置的加速度频响函数（加速度导纳）和该点的动刚度曲线。
多自由度系统的驱动点FRF存在多个共振峰和反共振峰，在共振峰处，对结构施加很小的激励能量，结构就会产生非常大的振动（变形），因而在共振峰处，结构很容易被激励起来，结构的变形大，抵抗变形的能力弱，也就是动刚度小。
在反共振峰所对应的频率处进行激励，即使激励能量再大，结构也没有响应或者响应很微弱，也就是说在反共振峰所对应的频率处，结构很难被激励起来，结构的变形小，抵抗变形的能力强，因此，动刚度大。
从上图可以看出，频响函数共振峰对应的是动刚度曲线的极小值，也就是说频响函数幅值大的频率处，动刚度小。
在反共振峰处，动刚度大，二者刚好相反。
4. 原点动刚度
原点动刚度IPI（Input Point Inertance，IPI）：概念上类似原点（或称作驱动点）频响函数，指的是同一位置、同一方向上的激励力与位移之比，主要测量与车身接附点处的原点动刚度，比如车身与发动机悬置、副车架、悬架连接处、排气挂钩处等位置的局部动刚度，考虑的是在所关注的频率范围内该接附点局部区域的刚度水平，过低必须引起更大的噪声，因此，该性能指标对整车的NVH性能有较大的影响。
动刚度不足会对整车乘坐舒适性和车身结构件的疲劳寿命产生十分不利的影响。
下图为某接附点的动刚度测量曲线。
另外通过动刚度乘以主被侧的相对位移，得到传递力，如挂钩力。
一般对豪华车，挂钩传递力＜2N，中级轿车＜5N，一般经济型轿车＜10N。
当这个力大于10N时，在车内可能会感受来自排气系统的振动和挂钩传递过来的结构噪声。
5.悬置动刚度在作悬置隔振器设计时，要求在低频时，刚度要大；在高频时，刚度越低越好。
这是为什么呢？首先，悬置隔振器要承受动力总成的重量和来自发动机扭矩的作用力，它必须有足够的刚度。
路面的
冲击和发动机启动时的摇摆会作用到隔振器上，这些激励频率比较低。
如果隔振器刚度低，动力总成会产生较大的位移，可能会与其他结构相碰撞，并且影响到安置在动力总成上的其他部件。
因此，在低频段，要求隔振器的刚度大。
另一方面，通过单自由度隔振系统传递率曲线，如下图，可以看出，在隔振区内，激励频率与系统固有频率的比值越小，隔振效果越好，即隔振器刚度越低越好。
于是一个理想隔振器的刚度应该在低频时刚度高，而高频时刚度低。
通过前面的单自由度系统的FRF和动刚度分析可知，在共振区范围内，阻尼对降低振动幅值起决定作用。
可是在隔振区域内（激励频率与系统频率之比大于1.414），情况是相反的。
从上图可以看出，在高频段，阻尼越大，传递率的幅值也大。
因此，为了有效地达到隔振的效果，在高频时阻尼越小越好。
6. 支架动刚度隔振装置隔振效果除了取决系统的刚度与阻尼之外，还取决于隔振器支架的刚度。
隔振器两边各有一个支架，支架-隔振器-支架，三者串联起来的总刚度才是隔振系统的刚度。
如果两个支架的刚度都非常大，那么隔振系统的刚度就是隔振器的刚度。
可是当支架的刚度比较小时，达不到设计的隔振效果。
支架刚度不足还会引起局部结构的共振，甚至将结构噪声传递到车厢内。
为了达到良好的隔振效果，支架的刚度必须要比隔振器的刚度大到一定程度。
通常遵循两个原则：支架的刚度应是隔振器刚度的6-10倍，另一个是支架的最低频率应该在500Hz以上。
除了悬置支架之外，在车辆系统中还有其他应用，如排气系统，其支架刚度的设计必须具有足够的刚度。
7. 怎么测量动刚度动刚度测量实质与FRF测量相似，还是用加速度测量响应，通过力锤或激振器进行激励。
因此，可通过锤击法或激振器进行测量，测量设置如FRF测量相同，只需勾选动刚度即可，如下图所示。
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本
--------------------- 方便更改
赠人玫瑰，手留余香。