基本概念 动刚度
什么是动刚度
什么是动刚度同理，单自由度系统的动刚度曲线也有类似性质在低频段，动刚度接近静刚度，幅值是k，表明共振频率以下的频率段主要用占主导地位的刚度项来描述。
如果作用在系统的外力变化很慢，即外力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。
在高频段，动刚度的幅值为ω2m，表明共振频率以上的频率段主要用占主导地位的质量项来描述，这是因为质量在高频振动中，产生很大的惯性阻力。
当外力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对较大，也就是抵抗变形的能力强。
在共振频率处动刚度的幅值下降明显，其幅值为ωc，表明在共振频率处主要受阻尼控制。
而在共振频率处，我们知道，结构很容易被外界激励起来，结构的变形最大，因而结构抵抗变形的能力最小，也就是动刚度最小。
3. 多自由度动刚度单自由度系统是基础，但现实世界中的系统大多数都是多自由度系统，因此，我们测量出来的动刚度也是多自由度的动刚度。
下图为多自由度系统的同一位置的加速度频响函数（加速度导纳）和该点的动刚度曲线。
多自由度系统的驱动点FRF存在多个共振峰和反共振峰，在共振峰处，对结构施加很小的激励能量，结构就会产生非常大的振动（变形），因而在共振峰处，结构很容易被激励起来，结构的变形大，抵抗变形的能力弱，也就是动刚度小。
在反共振峰所对应的频率处进行激励，即使激励能量再大，结构也没有响应或者响应很微弱，也就是说在反共振峰所对应的频率处，结构很难被激励起来，结构的变形小，抵抗变形的能力强，因此，动刚度大。
从上图可以看出，频响函数共振峰对应的是动刚度曲线的极小值，也就是说频响函数幅值大的频率处，动刚度小。
在反共振峰处，动刚度大，二者刚好相反。
4. 原点动刚度原点动刚度IPI（Input Point Inertance，IPI）：概念上类似原点（或称作驱动点）频响函数，指的是同一位置、同一方向上的激励力与位移之比，主要测量与车身接附点处的原点动刚度，比如车身与发动机悬置、副车架、悬架连接处、排气挂钩处等位置的局部动刚度，考虑的是在所关注的频率范围内该接附点局部区域的刚度水平，过低必须引起更大的噪声，因此，该性能指标对整车的NVH性能有较大的影响。
动刚度和一阶模态-概述说明以及解释
动刚度和一阶模态-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:动刚度和一阶模态是结构动力学领域中常被讨论和研究的两个重要概念。
动刚度是指结构在受到外部力作用下发生变形的能力，它是结构刚度在动力学问题中的体现。
一阶模态则是指结构在自由振动时，最低频率下的振动模式。
这两个概念在结构分析、设计和优化中具有重要的作用，对于确保结构的安全性、稳定性和性能具有不可忽视的影响。
动刚度与一阶模态之间存在紧密的关系。
一方面，动刚度决定了结构的振动特性，包括固有频率、模态形态和振动幅值等。
结构的刚度越大，其固有频率越高，振动幅值越小。
另一方面，一阶模态反过来也影响了结构的动刚度。
一阶模态所对应的固有频率是结构自由振动的最低频率，而自由振动对应的形变和变形会影响结构的刚度分布，进而影响整个结构的动刚度。
动刚度和一阶模态在工程实践中具有广泛的应用。
动刚度分析可以帮助工程师评估结构在外部载荷下的响应和变形情况，为结构设计和优化提供依据。
一阶模态分析则可以用于确定结构的固有频率，为结构抗震设计和振动控制提供参考。
例如，在桥梁设计中，动刚度分析可以帮助确定桥梁的刚度需求，从而满足桥梁在运行过程中的荷载要求；而一阶模态分析可以帮助设计人员理解桥梁的振动特性，并采取相应的措施来避免共振现象的发生。
本文将重点探讨动刚度与一阶模态的关系，分析它们在结构动力学中的相互影响关系，并结合实际案例进行分析。
同时，本文还将对动刚度和一阶模态的重要性进行总结，并强调它们之间关系的研究意义。
最后，本文将提出未来研究的方向，以期为相关领域的研究者提供参考和启示。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。
引言部分将首先对本文的主题进行概述，介绍动刚度和一阶模态的基本概念和定义。
接着，文章将介绍本文的结构和各个章节的内容安排，使读者能够更好地了解整篇文章的逻辑结构。
正文部分分为三个小节。
首先，将详细阐述动刚度的定义和概念，探讨其在工程和物理学中的重要性。
刚度、线刚度、侧向刚度
刚度、线刚度、侧向刚度理论类2010-04-13 16:12:45 阅读79 评论0 字号：大中小订阅刚度是指：单位变形条件下，结构或构件在变形方向所施加的力的大小。
在结构静力或动力分析时需要用到。
如用位移法分析结构内力时要用到刚度矩阵，计算地震作用或风振影响时需要用到结构的刚度参数。
还有在设计动力机器基础时也需要用到结构刚度参数。
可以看有关结构力学或结构动力学的书。
机械零件和构件抵抗变形的能力。
在弹性范围内，刚度是零件载荷与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。
它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。
刚度可分为静刚度和动刚度。
小位移和大位移计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较复杂。
小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。
大部分机械设计都采用小位移理论。
例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。
这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程；而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。
静刚度和动刚度静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。
动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。
如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。
干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。
当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
起重机的动刚度及其测试方法
的单自由度系统 (如图 1 所示) ,其动刚度 KD 可以 表示为 :
KD = K〔(1 - λ2) + 2 ξi λ〕
(1)
式中 K ———系统的静刚度
ξ———阻尼比
ξ= C/ (2 mωn) C ———阻尼系数
m ———系统质量 ωn ———系统固有频率 ωn = K/ m = 2πf n
f n ———结构的自振频率 λ———频率比
实测时 ,为了快速 、准确地得到起重机动刚度 , 主要采用以下两种方法 :
起重机在起吊 、卸载以及突然起制动过程中 ,均 会引起冲击动载 ,使其产生一定振幅和一定时间的 衰减振动 。起重机对动刚度的要求主要是为了控制
由于冲击动载所引起的振幅和振动的衰减时间 。由
于起重机结构 、材质等因素的不同 ,阻尼比在一个较 大范围内进行变化 ,而且难以进行理论估计 ,这就给 直接计算动刚度带来了困难 。
参 考 文 献 1 起重机设计手册 1 北京 :机械工业出版社 ,19801 2 张阿舟 1 振动控制工程 1 宇航出版社 ,19891 3 机械工程手册 1 北京 :机械工业出版社 ,19781 4 500t/ 300t/ 40t 双向门式起重机测试报告 1 太原重型机
械研究所 ,19891
图 1 受简谐激振力的单自由度系统 图 2 单自由度系统的动刚度曲线
4 结束语
该微机监控系统在建设部长沙机械研究院设计 的 Q TZ2800 型塔式起重机上作了现场试验 ,结果证 明该微机电控系统工作稳定 、可靠 ,抗干扰能力强 , 功能强大 ,司机可以通过液晶屏随时掌握塔式起重 机的工作参数 ,起吊重物的自动就位误差小于 10cm ,各项功能达到了设计要求 。
由于 k = mω2n ,ωn = 2πf n ,则式 (4) 可变为
锤击法动刚度计算
锤击法动刚度计算摘要：一、锤击法动刚度计算简介1.锤击法动刚度概念2.动刚度计算的重要性二、锤击法动刚度计算方法1.测试设备2.测试过程3.数据处理与分析三、动刚度计算应用案例1.工程实例2.动刚度计算在实际中的应用四、动刚度计算的注意事项1.测试准确性2.数据处理与分析技巧3.结合实际工程应用的经验总结正文：一、锤击法动刚度计算简介1.锤击法动刚度概念锤击法动刚度计算是一种评估结构动力特性的方法，通过测量结构在受到冲击载荷时的反应，从而得到结构的动力参数。
动刚度是结构在动态载荷作用下的变形能力，它反映了结构在振动过程中的稳定性和抗疲劳性能。
2.动刚度计算的重要性动刚度计算在工程领域具有重要的意义。
它可以为结构设计提供依据，确保结构在动态载荷下的安全性能；同时，动刚度计算结果也可用于评估结构的疲劳寿命，为工程维护和寿命预测提供参考。
二、锤击法动刚度计算方法1.测试设备在进行锤击法动刚度计算时，需要用到以下设备：锤击设备、传感器、数据采集仪以及分析软件。
2.测试过程动刚度测试过程主要包括以下几个步骤：（1）安装传感器：根据被测结构的特点，选择合适的传感器，如加速度传感器、位移传感器等，并将其固定在结构上。
（2）调试设备：确保锤击设备、传感器和数据采集仪的正常工作。
（3）进行锤击测试：按照预定的测试方案进行锤击，同时记录传感器的响应数据。
（4）数据采集与处理：将采集到的数据导入分析软件，进行初步的处理和分析。
3.数据处理与分析（1）时域分析：对采集到的时域信号进行傅里叶变换，得到频域信号。
分析频域信号，可以得到结构的动刚度特性。
（2）频域分析：根据频域信号，计算结构的动刚度值。
动刚度值包括频响函数、阻尼比等参数。
三、动刚度计算应用案例1.工程实例以某桥梁工程为例，通过锤击法测量桥梁的动刚度，为桥梁设计提供依据。
测试结果表明，桥梁在动态载荷下的动刚度满足设计要求，结构安全可靠。
2.动刚度计算在实际中的应用动刚度计算在实际工程中的应用主要包括：结构设计优化、工程验收、工程维护和寿命预测等。
刚度——精选推荐
刚度编辑[gāng dù]刚度是指材料在受力时抵抗弹性变形的能力。
是材料弹性变形难易程度的一个象征。
材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。
在弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。
它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。
刚度可分为静刚度和动刚度。
目录1定义▪计算公式▪转动刚度2位移3弹性模量4应用1定义编辑静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。
动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。
如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。
干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。
当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。
静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。
在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
计算公式一个机构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形（弯曲、拉伸、压缩等）的能力。
计算公式：k=P/δP是作用于机构的恒力，δ是由于力而产生的形变。
刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。
转动刚度（Rotational stiffness）转动刚度（k）为：橡塑管材环刚度试验机k=M/θ其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。
转动刚度的国际单位为牛米每弧度。
转动刚度的还有一个常用的单位为英寸磅每度。
其他的刚度包括：拉压刚度（Tension and compressionstiffness）轴力比轴向线应变（EA)剪切刚度（shear stiffness）剪切力比剪切应变(GA)扭转刚度（torsional stiffness)扭矩比扭应变(GI)弯曲刚度（bending stiffness）弯矩比曲率（EI）2位移编辑计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
静刚度和动刚度的关系
静刚度和动刚度的关系
哎呀呀，这“静刚度”和“动刚度”到底是啥关系呢？我一开始听到这俩词的时候，简直一头雾水，就像我面对一道超级难的数学题一样！
先来说说静刚度吧。
比如说，有一张桌子稳稳地放在那里，一动不动，你使劲儿压它，它也不怎么变形，这就说明这张桌子的静刚度还不错。
那动刚度呢？就好像一辆汽车在路上跑，遇到坑坑洼洼的地方，车子不会晃得特别厉害，能比较平稳，这就是动刚度发挥作用啦！
那它们到底啥关系？这就好比是一对好兄弟。
静刚度是哥哥，比较稳重，一直默默地坚守着自己的位置；动刚度是弟弟，活泼好动，到处跑来跑去，但也有自己的本事。
你想想看，如果只有静刚度这个“哥哥”厉害，东西是稳稳地不动，可一旦动起来，就不行啦，那不就糟糕了？反过来，如果只有动刚度这个“弟弟”强，那平时静止的时候都不牢固，还怎么让人放心呢？
就像我们跑步，脚稳稳地踩在地上，这就是静刚度在起作用；而跑起来的时候，身体能保持平衡，不会东倒西歪，这就是动刚度的功劳呀！
再比如说，盖房子的时候，柱子稳稳地立在那里，这是静刚度；要是刮大风了，房子不会晃得太厉害，这就是动刚度啦！
所以说，静刚度和动刚度是相辅相成的，少了谁都不行！它们就像一对默契的搭档，一起为我们的生活服务。
我的观点就是：静刚度和动刚度相互配合，才能让我们周围的东西既稳当又能适应各种动态的情况，让我们的生活更安全、更舒适！。
刚度、线刚度、侧向刚度
刚度、线刚度、侧向刚度理论类 2010-04-13 16:12:45 阅读79 评论0 字号:大中小订阅刚度是指:单位变形条件下，结构或构件在变形方向所施加的力的大小。
在结构静力或动力分析时需要用到。
如用位移法分析结构内力时要用到刚度矩阵，计算地震作用或风振影响时需要用到结构的刚度参数。
还有在设计动力机器基础时也需要用到结构刚度参数。
可以看有关结构力学或结构动力学的书。
机械零件和构件抵抗变形的能力。
在弹性范围内，刚度是零件载荷与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。
它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。
刚度可分为静刚度和动刚度。
小位移和大位移计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较复杂。
小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。
大部分机械设计都采用小位移理论。
例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。
这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程;而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。
静刚度和动刚度静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。
动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。
如果干扰力变化很慢(即干扰力的频率远小于结构的固有频率)，动刚度与静刚度基本相同。
干扰力变化极快(即干扰力的频率远大于结构的固有频率时)，结构变形比较小，即动刚度比较大。
当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
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动刚度概念
广义动刚度可以认为是具有频率依赖性的激振力与位移的比值，也可以说是复数形式的机械阻抗。
1）在工程领域，常提及的第一类动刚度特性（即刚度的频率依赖特性），是由于系统的共振带来的。
例如航空发动机支承系统的动刚度，支承系统在某些转速频率下可能存在共振，这相当于支承系统在对应频率下支承刚度很小。
在现代先进航空发动机中，由于机匣轻柔，因此在转子系统的动力学设计中，支承动刚度影响必须考虑。
2）在工程领域，第二类动刚度特性，物理意义是由于系统的阻尼带来的，更适合用复刚度表示，搞材料的人采用复模量。
由于阻尼力与速度有关，因此复刚度值一般是有频率依赖性的。
复刚度（模量）其实是同时体现了动力学方程中刚度项和阻尼项的影响，在非共振状态下，阻尼项影响响应幅值的同时，还带来响应的滞后特性，如下图。
无阻尼系统激励响应曲线有阻尼系统激励响应曲线因此，用复数形式表述第二类动刚度物理意义很清楚。
实部E`为我们常说的与位移相关的刚度、虚部E``为与阻尼相关的“刚度”，两者共同确定E*。
也就是说，复刚度E*（一般有强的频率依赖性）决定了响应大小和相位。