活动一 两点法测量圆度误差
活动二 三点法测量圆度误差
［任务分析］
１ ．测量器具准备 百分表表座 、表架 、平台 、V 形块 、被测件 、全棉布数 块 、防锈油等 。
２ ．测量步骤
（１） 将被测轴放在 ２α ＝ ９０°的 V 形块上 。 （２） 安装好表座 、表架和百分表 ，使百分表 测量头垂直于测量面 ，并将指针调零 。 （３） 记录被测零件在回转一周过程中测量截面上百 分表读数的最大值与最小值 ，将最大值与最小值之差 的一半 作为该截面的圆度误差 。
活动二 三点法测量圆度误差
知识回顾：（两点法）
缺点：受工件尺寸与重量的限制。
【任务布置】-你能用三点法测量下图的圆度误差吗？
【定制计划】你制定的计划是否完整，具有可操作性？
方案确定 量具准备 测量步骤 数据处理
分配任务、分组实践 组内成员分配好各自的任务 要求：动手能力强的同学先操作，动手能力弱的同学先协助。 技能大比武
各组请派一位代表参加比赛，其他同学按照要求交换打分。
4
［任务分析］
• 所谓三点是指实际圆上各 点（一点）对固定点（两 点）的变化量 ，测量原理 如图 右图 所示 。
测量时 ，将工件或专用表架相对转动一周 ，获得 百分表最大与最小读数之差（Δh） ，按下式确定被测 横截面轮廓的圆度误差值 ：Δ ＝ Δh／K ，式中 ，K 为 换算系数 ，它与工件棱边数 n和 V 形块夹角 ２α有关 。 通常用 ２α ＝ ９０° 的 V型块测量，取 K 值为 ２ 。
３ ．数据处理
取测测报告
按步骤完成测量并将被测件的相关信息及测量结果填入 测量报告单中,并判断工件是否合格 。
作业布置： 1）任务小结：方案的确定、量具准备、实 施步骤、数据处理、心得体会； 2）独立用打表法完成圆度误差的测量，并 试想下还有其他方法吗。
圆度测量方法
圆度测量目录定义方法1.回转轴法2.三点法3.两点法4.投影法5.坐标法误差评定定义长度计量技术中对圆度误差的测量。
圆度测量有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法等方法。
方法回转轴法利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上回转轴法的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。
回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式。
前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。
按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。
三点法常将被测工件置于V形块中进行测量。
测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。
此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆三点法或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。
两点法常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。
此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。
投影法常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆比较,从投影法而得到被测件的圆度误差。
此法适用于测量具有刃口形边缘的小型工件。
坐标法一般在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。
按预先选择的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过电子计算机按所选择的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。
误差评定圆度误差评定有4种主要方法。
①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小误差评定的两同心圆的半径差作为圆度误差。
②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。
③最小外接圆法：只适用于外圆。
以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。
圆度误差测量实验
四、 测量原理 YD200A型圆度仪是以高精度的转台旋转轴线为 基准来测量工件的径向变化。 被测工件放置在该转台上，并使工件孔的几何中心 与转台旋转中心精确地重合。传感器测端的径向变化 与被测轮廓相当，此信号通过放大、检波、波度滤波 后驱动记录器表头将被测轮廓的径向变化记录在与转 台同步转动的记录纸上。该记录图形为工件上被测轮 廓的径向变化量按一定放大倍率放大的放大图，该图 形与工件的直径大小无关。
• 2、仪器结构： • YD200型圆度仪是转台式的精密仪器。该仪器常用于 测量工件圆度误差。主要组成部分有： • 1）转台部分（见图1）：转台直径为200mm，可承载 最大重量为10kg的工件。转台下端装有精密转轴，其 转速为2.5 转/秒。转台上相隔90°的二个调节钮， 可调节转台台面的倾斜，调节范围为±2圈(±40′)。 注意：操作者不得旋动这二个调节钮。 • 2）立柱部分（见图2）：立柱上装有滑座1，旋动升 降手轮5可使滑座沿立柱上下移动，用锁紧手柄4可将 其锁紧。旋动前后移动手轮2可使支杆8前后移动，用 锁紧手柄3可将其锁紧。旋动微调螺钉9可使传感器测 端小范围摆动。立柱上标有位移高度指示，全程位移 量为250mm。 • 3）传感器部分：仪器上装有电感式传感器，可垂直 或水平安装。测杆可在测量面内转位到某一位置。传 感器的测端与工件接触用于测量。
• 3、精确找正： • 按下传动开关（指示灯亮），前后移动传 感器，使传感器测端在测量半径方向上接触工 作表面，并使对心表指针在两条边线范围内摆 动，当指针处在转折点时，在测端所处的径向 方位用找正锤敲拨工件，使指针摆幅最小。中 心找正应从最低放大倍率档开始，直至选定的 放大倍率档。放大倍率小于1000倍时，可调节 微调螺钉9，即可满足要求。找正过程中需要 耐心，注意敲击的方向和敲击的力度，并不断 的总结找正经验。 • 4、将有关控制钮置于测量时所需选定的位置。
3圆度误差测量的实验报告
圆度误差测量的实验报告
一实验目的：
1.学会用圆度仪测量圆柱体的圆度
2了解圆度仪的使用。
二实验仪器
光学分度头电感测激仪刻度
值6〞。
1μm 测量范围：360度。
±30μm 被测工件直径：φ
25 公差等级：8级圆度公差：
9μm
三实验原理：
圆度仪是测量圆度误差的专用高精度仪器，仪器最主要的特点是有一个高精度的旋转轴系。
与被测实际圆进行比较的理想圆，就是由这个轴系旋转产生的。
理想圆的半径。
就是测量时仪器上的传感器测头与被测实际圆的接触点到旋转轴系的轴线之间的距离。
高精度圆度仪的精度可达0.05微米测量时，被测件轴线与可转工作台的轴线对准并一起旋转，与被测件圆轮廓接触的传感器测头静止不动。
新型的圆度仪都配有计算机，有
的可能同时按最小区域圆法，最小二
乘圆法以及最小外接圆法和最大内
接圆法测量圆度。
除可在影屏上显示
被测圆轮廓的图形外，还可以用数显
装置和打印机出示测的的圆度误差
值，误差图形及有关数据。
同轴度误差、径向圆跳动误差和端面圆跳动误差的测量
1、简述圆跳动和全跳动的区别。
2、简述圆柱度与全跳动的区别。
3、 设计一个能测出套类零件端面圆跳动误差的方案 。 在套类零件中装入模拟心轴，用偏摆仪固定心轴的
如图所示,当零件绕基 准轴线作无轴向移动 回转时，左端面上任 一测量直径处的轴向 跳动量均不得大于公 差值0.05mm。
测量方案的确定：
根据零件形状和端面圆跳动的含义,所以我们可 以的出测量方案为：
将工件按由图所示安装好 ，以小 端轴线作为检测基准 ，工件在轴向 不准移动 。 将百分表的测头垂直压 在被测表面上 ，然后缓慢均匀转动 工件一周 ，将百分表读数最大差值 作为单个测量圆柱面上的端面圆跳 动 ，按上述方法测量若干个圆柱面 ， 取各测量圆柱面的跳动量中的最大值 作为该零件的端面圆跳动误差 。
３ ．数据处理
（１） 先计算出不同截面上的径向圆跳动误差值 Δi ＝
Mimax － Mimin 。 （２） 然后取上述的最大误差值作为被测表面的径向圆跳
动误差值 ，即 Δ ＝ Δimax 。
４ ．检测报告
按步骤完成测量并将被测件的相关信息及测量结果填入检
测报告单中。
实例操作
活动拓展——如何测量套类零件的外表面的同轴度
活动实施：
１ ．测量器具准备 百分表 、表座 、表架 、V 形块 、被测件 、全棉布
数块 、顶尖 、防锈油等 。
2、测量步骤：
（１） 将被测零件放在 V 形块上 ，基准轴线由 V 形块模 拟 ，并在轴向固定 。 （２） 将百分表安装在表架上 ，缓慢移动表架 ，使百分 表的测量头与被测端面接触 ，并保持垂直 ，将指针调零 ， 且有一定的压缩量 。
圆度、直线度、平面度误差测量及数据处理
圆度、直线度、平面度误差测量及数据处理1 圆度误差测量及数据处理 (1)1.1 圆度误差概述 (1)1.2 平面圆公差带和圆度误差的定义 (1)1.3 圆度误差的评定方法 (2)1.4 最小二乘法评定圆度误差 (4)①基本原理 (4)②数学模型 (4)③算法设计 (5)2 直线度误差测量及数据处理 (6)2.1 直线度误差概述 (6)2.2 给定平面直线度 (7)2.3 最小二乘法评定给定平面的直线度误差 (9)2.4 最小包容区域法评定给定平面的直线度误差 (11)2.5 任意方向的直线度 (13)2.6 最小二乘法评定的任意方向的直线度误差 (14)3 平面度误差测量及数据处理 (18)3.1 平面度误差概述 (18)3.2 平面度公差带和平面度误差的定义 (18)3.2 平面度误差的评定方法 (19)3.3 最小二乘法评定平面度误差 (20)1 圆度误差测量及数据处理1.1 圆度误差概述机械零件回转表面正截面轮廓的圆度误差对机器和仪器的功能有直接的影响，因此在设计机器和仪器时根据零件的功能要求须给定适宜的公差。
而完工零件的圆度误差是否在控制的公差之内，则要通过测量加以判定。
对回转体零件的典型截面进行圆度误差测量是检验该类零件加工质量的重要指标之一。
1.2 平面圆公差带和圆度误差的定义根据相关标准，圆的公差带是在同一正截面上，半径为公差值t的两同心圆之间的区域。
被测柱面、锥面、环面等回转体任一正截面圆周必须位于半径差为公差值t的两同心圆之间[2]。
如图1所示。
圆度误差是指回转体在同一正截面上实际被测轮廓相对其理想圆的变动量。
误差值等于包容所有被测点的两同心圆半径之差，差值应符合最小条件。
图1圆的公差带1.3 圆度误差的评定方法在GB7234—87《圆度测量术语、定义及参数》中，圆度误差的评定方法有：最小外接圆法(RGC)、最大内切圆法(PGC)、最小二乘圆法(LSC)和最小区域圆法(MZC)。
圆度检测方法标准
圆度检测方法标准圆度检测的方法有多种，以下是一些常见的标准方法：1. 最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小值的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。
2. 最小外接圆法：只适用于外圆。
3. 最大内接圆法：只适用于内圆。
4. 回转轴法：有传感器回转和工作台回转两种形式。
5. 三点法：常将被测工件置于V形块中进行测量。
测量时，使被测工件在V 形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。
此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。
6. 两点法：常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。
此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。
7. 投影法：常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆比较，从而得到被测件的圆度误差。
8. 坐标法：分为极坐标法和直角坐标法。
在三坐标测量机上，按预先选定的直角坐标系，测量被测圆上若干点的坐标值x、y，由电子计算机按选定的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。
此外，比较检验法是通过将被测圆轮廓与标准圆进行比较以鉴别出其间的差值。
特征参数测量法通过对圆表面的某些特征值的多次测量，以各次量值之间的差值近似表示圆度误差。
这些方法简单易行，但精确性相对较差。
这些方法的选择取决于具体的应用场景和需求，包括测量精度、可用的设备以及时间等因素。
在选择和使用这些方法时，需要充分考虑这些因素。
圆度误差测量的实训报告
一、实训目的本次实训旨在使学生了解圆度误差的基本概念，掌握圆度误差的测量方法，提高学生对高精度测量技术的实际操作能力，培养严谨的实验态度和良好的团队协作精神。
二、实训时间2023年10月25日三、实训地点机械工程实验室四、实训器材1. 圆度仪2. 千分尺3. 三坐标测量机4. 活塞5. 塞尺6. 标准活塞环7. 计算机及测量软件五、实训步骤1. 圆度仪测量（1）将待测工件放置在圆度仪的工作台上，调整工件使其中心与圆度仪的测量中心对齐。
（2）打开圆度仪，进行初始化设置，包括测量范围、分辨率等。
（3）进行圆度测量，观察圆度仪显示的数据，记录圆度误差。
（4）分析圆度误差产生的原因，提出改进措施。
2. 千分尺测量（1）使用千分尺测量工件直径，记录测量结果。
（2）根据测量结果，计算圆度误差。
3. 三坐标测量机测量（1）将工件放置在三坐标测量机上，调整测量坐标轴。
（2）输入测量程序，进行圆度误差测量。
（3）观察测量结果，记录圆度误差。
4. 活塞测量（1）将活塞放置在气缸中，调整活塞裙部与气缸的纵横方向相对应。
（2）使用塞尺测量活塞裙部直线位置，记录测量结果。
（3）计算气缸的圆度误差。
5. 标准活塞环测量（1）将标准活塞环放置在气缸中，调整活塞环开口间隙。
（2）使用塞尺测量活塞环开口间隙，记录测量结果。
（3）计算气缸的圆柱度误差。
六、实训结果与分析1. 圆度误差测量结果通过圆度仪、千分尺、三坐标测量机、活塞和标准活塞环等多种方法进行圆度误差测量，测量结果如下：| 测量方法 | 圆度误差（μm） || -------------- | -------------- || 圆度仪 | 0.025 || 千分尺 | 0.030 || 三坐标测量机 | 0.028 || 活塞 | 0.027 || 标准活塞环 | 0.026 |从测量结果可以看出，圆度误差在不同测量方法下存在一定的差异，但总体上较为接近。
2. 圆度误差分析（1）圆度误差产生的原因主要有：加工误差、装配误差、材料变形等。
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• （３） 缓慢转动工件 ，用百分表测量被测轴同一截面内 ， 轮廓圆周上的八个位置 ，如3-35b 所示 ，并记录数据的最 大值 Mmax 与最小值 Mmin 。
• （４） 按上述同样方法 ，分别测量四个不同截面（截面 A 、B、C、 D）并记录数据 。
浙江省教育信息化工程——职业教育数字化资源建设基地学校项目
任务三 圆度误差、圆柱度误差的测量
适用专业：机械专业 使用范围：
［工作情境］
• 自行车是日常生活中比较常用的交通工具（图 3-29） ， 假若自行车的车轮制成图 3-30所示的正三棱的棱圆形状 ，自 行车是否还能正常行驶 ？
图3-30所示这个轮子的直径虽然处处相 等 ，但圆周各点到中心的距离（半径）却不 相等 ，所以轮子不圆 ，也就无法正常行驶 。 那么在生产中如何控制零件圆不圆呢 ？
圆柱孔的圆度误 差可用内径百分表 （或千分表）检测。
［任务实施］
• １ ．测量器具准备
•
百分表 、表座 、表架 、偏摆仪 、被测件 、全棉布数
块 、防锈油等 。
• ２ ．测量步骤
• （１） 将被测轴放在偏摆仪支架上 ，使被测轴处于水平 状态 ，如图 3-35a 所示 。 或者把被测轴在车床上以两顶 尖的形式装夹 。
• （５） 完成检测报告，整理实验器具 。
• ３ ．数据处理 • 计算出每一个截面上的圆度误差（Mmax － Mmin )/２ ，取
四个截面上的圆度误差最大值为该被测轴的圆度误差 。
• ４ ．检测报告 • 按步骤完成测量并将被件的相关信息及测量结果填入检
测报告单中,判断零件是否合格。
作业布置： 1）任务小结：方案的确定、量具准备、实 施步骤、数据处理、心得体会； 2）独立用打表法完成圆度误差的测量，并 试想下还有其他方法吗。
13
［任务分析］
测量方案的确定
• 目前圆度的测量多用圆度仪来 进行。对于无圆度仪企业，或 精度要求不高的零件，可用两 点测量法或三点测量法近似测 量。 所以对本节课采用两点法 测量圆度误差。
圆度仪
1、圆度误差的检测
用指示表测量圆锥面的 圆度误差
检测外圆表面的 圆度误差时，可用千 分尺测出同一正截面 的最大直径差，此差 值的一半即为该截面 的圆度误差。
方案确定 量具准备 测量步骤 数据处理
分配任务、分组实践 组内成员分配好各自的任务 要求：动手能力强的同学先操作，动手能力弱的同学先协助。 技能大比武
各组请派一位代表参加比赛，其他同学按照要求交换打分。
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［课前热身］
表示的含义？
含义：圆柱表面的圆度公差为 0.03 mm ，它是在同一正截面上 ，半径 差为公差值0.03mm 的两同心圆之 间的区域。
•
圆度正是控制圆柱面 、圆
锥面的截面和球面零件任意截
面圆的程度的指标 ；
•
圆柱度则是控制圆柱面的
圆度 、素线直线度 、轴线直
线度等圆柱面的横截面和纵截 面的综合误差的指标 。
t
活动一 两点法测量圆度误差
【任务布置】-你能测量它下图的圆度误差吗？并判断是否合格？
【定制计划】你制定的计划是否完整，具有可操作性？