第一章有理数复习PPT优质课件

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第一章有理数复习课件(最新)(精品课件)

3.甲比乙大－３表示的意思是甲比乙小3 ．
4.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)， -3.14，-590， 6
正整数集｛ 1，|-25|7
…｝
负整数集｛ -789，-(+20), -590 …｝
正分数集｛
6 7
…｝
负分数集｛ -0.1，-3.14，
…｝
3.判断
①互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁（ ×） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ × ） ③ 只要符号不同,这两个数就是相反数（×）
4.化简:
2
（1）-|-
2 3
|＝_____3____；
（2）|-3.3|-|+4.3|＝__-_1_____；
1
（3）1-|-
1 2
|=____2____；
1.下列各图中，表示数轴的是(D)
缺少正方向单位长度不一致
没有原点
√
2.在数轴上，点A表示4，距离点A 5个单位的的数是_9_或__-1_。 3.点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____2。
4.与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分别表示的有理数是_-_3 和 +3__。
正有理数集｛
1，|-25|,
6 7
…｝
负有理数集｛-0.1，-789，-(+20)，-3.14，-59…0 ｝
自然数集｛ 1，|-25|, 0
…｝
规定了_原__点__、___正__方__向___和__单__位__长___度__的直线叫数轴。
注意： 1.数轴是一条直线 2.三要素：原点、正方向、单位长度 3.“单位长度”而不是“长度单位” 4.任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数

人教版七年级上册数学第一章《有理数》精品复习ppt课件

6.若-a=-8，则-a的相反数是 8
-（-4）的相反数是 -4
乘积是1的两个数互为倒数
1）a的倒数是（a≠0）； 2）0没有倒数； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8，，-1，+（-8），1，
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
2.___整__数_、__分_数____统称分数，试举例说明。 3.有理数的分类表：
有整数理数
分数
正整数 0
负整数
正分数负分数
有
正有理数
理
数 0
负有理数
正整数正分数
负整数负分数
有限小数、无限循环小数都是分数
判断：
（1）整数一定是自然数（×）
（2）自然数一定是整数（√ ）
填空：最小的自然数是_0_，最大的负整数是_-1_，最小的正整数是_1_，最大的非正数是_0_。
(7)若|a|＝|b|，则a＝b×
(8)若|a|＝－a，则a必为负数×
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值少于4的所有整数的和:
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0
绝对值少于4的所有整数的积:
(-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3= 0
计算
1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1
重点一：正负数的意义
具有相反意义的量
C 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（
）
A.盈利1千元和收入2千元 B.上升5米和后退5米

《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】

三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；（2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2）若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较（1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)

[初一数学]第一章有理数复习课ppt课件

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 0的任何正整数次幂都是0.
23 _-8__._24 _1_6 _._
32 _9__._32 _-_9 __. _
在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别留意运算顺序问题。〔先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号先算括号里面的。〕
4.小明在课外书上看到一道习题：“假设a表示一个有理数，请比较a与－a的大小〞，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
分类讨论：
假设a是正数，那么a>－a；假设a是负数，那么a<－a；假设a是零，那么a＝—a。
5.假设a>0，b<0，且|a|<|b|，他能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
↓
↓
↓
(4+8) =-12
↓
同号两数相加取一样符号经过绝对值化归
为算术数的加法
-
(9-2) =-7
( ↓- 9 ) + (↓+ 2) = ↓
↓
异号两数相加取绝对值较大经过绝对值化归
的加数的符号为算术数的减法
步骤:1.先判别类型〔同号、异号等〕；2.
再确定和的符号；3.后进展绝对值的加
减运算。
3.甲比乙大－３表示的意思是甲比乙小3 ．
4.把以下各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，
-3.14，-590， 6
正整数集｛1，25 7
…｝
负整数集｛-6 789，-20, -590
…｝
正分数集｛-7 0.1，-3.14，
…｝
负分数集｛ 1，25, 6
…｝

1.2有理数复习课-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)

学习赢得智慧人生
11
数学是思维的体操
例2.:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5的所有
整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
绝对值小于4的所有整数的和:
(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3= 0
绝对值小于4的所有整数的积:
(2) 2 2
33
√
(3)|-2|＞0
√
(4)|－1.4|＞0 √
(5)任何有理数的绝对值一定是正数 ×
(6)相等的两个数得绝对值也相等 √ (7)若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等 ×
(8)若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 ×
(9)互为相反数的两个数的绝对值相等 ×
2020/7/4
13
数学是思维的体操
练习已知有理数a、b、c在数轴上的位置如
图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
b
a0 c
解：由a，b，c在数轴上的位置可知
a<0，a+b <0，c-a>0，b+c<0 ∴原式=－a+(a+b)+(c－a)－(b+c)
=－a+a+b+c－a－b－c =－a
2020/7/4
5
有理数集：－11， 5%，－2.3，1 ，3.1415926 ，0， 3， 2020 ，0.9999
｛
3
5
......｝
2020/7/4
学习赢得智慧人生
3
数学是思维的体操

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8、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为＿＋＿３＿.5和－＿3．.5
9、已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示, 那么a, b, －a, －b的大小关系是 _-a_>_b__>_-b__>_a_______.
a
-b 0 b
-a
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例题精选
2020/12/10
例题：已知x，y均为有理数，
有理数大小的比较方法有两种：
(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左都大于零，负
数都小于零，
正数大于一切负数；
②两个正数比较大小，绝对值大的
数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数
反而小。
11
例题: 2020/12/10
⑴若x ＜y，能够判定︱x ︱＜︱y ｜吗？
⑵若︱x ︱＞︱y ｜，能够判定x ＞y吗？
变式: 小红在做一道习题：“若x表示一个有理数，请比较x与－x的大小。”她觉得太简单了，马上得出了x ＞－x的结论。她的结论正确吗？为什么？
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例题精选
2020/12/10
例：分子为1的真分数叫做“单位分数”。某些真分数可以写成两个单位分数的和，如你能=举12 出－其13 。他请例把子29 0吗写？成两个单位分数的和。
基准
负数
负整数、负分数
零整数、分数
有理数
有理
数
相
数
反
的
轴
大
数
小
2020/12/10
具有相反意义的一种量
正数
正分数、正整数
绝对值
3
2020/12/10
一、有理数的分类方法
1.按整数、分数的关系分类 2.按正数、负数与零的关系分类
注：0既不是正数也不是负数
4
2020/12/10
例题：把下列各数填入到相应的圈内：
12
练一练
2020/12/10
题目6：比较下列各对数的大小，并说明理由
（1） 5 与 2 （2）－4与+1（3）－2与0
77
1
1
（4）3与0 （5）－3 与－ 4
（6）2 与 5 37
题目7：在数轴上表示下列各数，并用“﹤”
连接起来 +6.5，－1.2，0，0.5，－
9
8
，
25
13
基础练习
2020/12/10
-2.8，-7，30 ，-0.759 ，0 ，-1.21221，29 ，+3.14 ，78 7
正分数
非负整数
负数
整数
有理数
5
二、数轴的概念
2020/12/10
数轴是一条具有原点、单位长度和正方向的直线，它能帮助我们认识数的符号、绝对值，帮助我们比较数的大小，还能帮助我们理解一对相反数之间的关系。
第一章单元复习
2020/12/10
1
2020/12/10
复习目标（一）知识目标：
理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。（二）能力目标：
初步领会有理数大小的比较方法. （三）重点和难点
重点是五个重要概念的理解．难点是绝对值的应用。
2
本章知识结构具有相反意义的量
具有相反意义的另一种量
7
例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题： ①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点 C表示什么数，是多少？ -1
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么
点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5
个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是
多少？
正数
点C
1
2
-１
0
0
2020/12/10
8
2020/12/10
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2020/12/10
5、相反数等于它本身的数是（ 0 ），
绝对值等于它本身的数是（正数和零），
绝对值等于它的相反数的数是（负数和零
）；
6、绝对值不大于2的整数是2，（1，0，-1，），-2
绝对值小于2的非负整数为
（
1，0
）
15
2020/12/10
7、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为２或６ .
四、绝对值
在数轴上，一个数所表示的数到原点的距离叫做该数的绝对值。绝对值是本身的是正数和零，相反数是它本身的数为零，倒数和它本身相等的数是 1和-1 ，绝对值最小的数是零。
题目4：求下列各数的绝对值－1.5，，0，－8，+8，－100，+93
题目5：求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数
9
2020/12/10
例题：已知︱a
－3
︱
＋
︱b
－1
2
︱=0，
求3a+2b的值。
反思：非负数具有以下三个性质：
（1）若干个非负数的和仍是非负数；
（2）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是0 （3）非负数的最小值是0
变式：已知│x│=2,│y│=3，且│x－y│=y －x，求x+y的值
10
五、有理数的大小比较 2020/12/10
变式：
⑴求 1
1 2
+1
23
+1
3 4
+ ‥‥+
1 的值。
2011 2012
⑵求 1+1+1+ ......+ 1 的值。 1 33 55 7 2 0 1 1 2 0 1 2
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拓展
2020/12/10
已知 ab 2 和 b 1 互为相反数 ,
在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，
并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接. 说说你是如何比较的？
解： -2.5 <-2< 0< 1< 4
-2.5 -2
01
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数形结合
数轴数比缺较形法时：少在直数观轴，上形表缺示数的时两难个入数微，。右边的数总比左边的—数—大华。罗庚
1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_－__4_0_0_0；
2、3的相反数是－３，３的绝对值等于 _３____ ，绝对值等于3的数是__±___３____ ;
3、最大的负整数是－１，最小的正整数是 1 .
4、比较下列数的大小，并说明理由. 1 -10 １＞－１０
题目2：在数轴上表示下列各数：（1）0.5，－，0，－4，，－0.5，1，4 （2）250，－150，－100，100，150，－50
题目3：数轴上的一个点在点－1.5的右侧，相距5个单位长度，求这个点所表示的数。
6
2020/12/10
三、相反数的概念
如果两个数只有符号不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。