电力电子建模与控制仿真作业

电力电子建模与控制基于BUCK变换器反馈控制设计专业：电气工程姓名：________ 荏学号：13S053072BUCK 变换器反馈控制设计第一部分：设计目标图1 Buck 变换器系统根据给定的条件，要求完成以下设计任务：1•建立系统的传递函数TF ;2. 给定参数：主电感 L 50 H R C 0.05 ,V g 30V V 。

15V ，R 5 C 100 F ,R 0 。

设计补偿网络Gc(s);3. 画出补偿前后系统传递函数的bode 图；4. 讨论补偿传递函数Gc(s)对于系统零点、极点、输出调节、输出阻抗及对 系统动态性能的影响。

第二部分：传递函数的建立与仿真、系统开环传递函数建立:图2统一电路模型对于给定的buck 变换器电路，如图1所示。

|«|表1 BUCK 变换器统一电路模型参数i)1. BUCK 变换器占空比至输出传递函数 G vd (s):由以上模型和参数课求得占空比至输出的传递函数 G vd (s):2. 主拓扑参数选择:本文控制系统中反馈电阻选择：R X 1bbk ,R y 1bbk ，即反馈系数 1H(s)孑开关频率为f s 1bbkHz ，参考电压为5V ，锯齿波幅值3V 。

3. 工作方式：根据BUCK 变换器电流连续与断续状态的临界电感公式为1 D?V g D 2T sD ?利用Matlab 软件画出G b (s)的bode图，如图3所示，从图中可以看出，系 统的幅值裕度无穷大，然而，相角裕度比价小，只有Pm=15.7deg 不符合系统的要求。

CgnwTWC,V g (R sR c RC)G vd (s)R (L R c RC) s LC (R R c ) s 2(1)1crit2L代入给定的参数值，可知, 电感电流 I I crit ，电路工作在连续CCM 模式。

二、补偿前系统传递函数bode 图1•原始回路增益函数G 0(s)G b (s) H(s)G.(s)G vd (s) V g (R sRRC& RV m 1 s(R F C RC s 2LC(R R)(3)代入相应数值后 100 1 100 1OO 32.补偿前系统传递函G b (s)530(5 2.5 10 s)5 7.5 10 5s 25.25 10 9s 2bode 图 5 2.5 10 5s1 1.5 10 5s 5.05 109s 2三、系统时域内实时仿真□Ucret 曰Tm = Le-[J7 5.Flp=i 阻 Tgiii图4 BUCK 主电路实时仿真图 对应的仿真波形图如图5所示：从仿真波形中可以看出，系统的动态特性较差，存在较大的输出超越量和较长的 调节时间，稳态时，输出结果并非精确的15V ，故存在较大的稳态误差。

通常选 择相位裕度在45度左右，增益裕度在10dB 左右，因此需要加入补偿网络Gc(s)，3txJe D 购 idTHGm = Inf Pm = 157 deg (at 346e 104 rad*sj§p- S H 图3补偿前系统开环系统bode 图利用matlab/Simulink 中相关的模块，搭建开环实时仿真电路图 ，如图 4所示:Pul 笙GsH&alSfMosfet亠.——E 十S[ D 4+30VRLV M图中黑色线条代表输出电压波形，紫红色代表流过电感的电流波形，黄色为矩形波发生器波形。

取其中一小段观察，如图6所示:图6稳态时系统波形图第三部分：补偿网络的设计一、补偿器传递函数(4)图1中所示的补偿器网络为一种有源超前--滞后补偿网络，其传递函数为匚(訂価恃)■ ™■—i lO ()〃( R、+ 点)(1 + s??2 G)[1 + *(R] + 尺、)Cj j［州(c, ++ 尤t * g 3有源趙审J 二滞后补fS 网培二右两个零点，二个极点. 零点为：Alh 知2乙G 人=驾"咅(&：比)-东屆根点为：A ，M 碧=0.为虞乩厶=¥ = 2聞二"厂書二—K T C T Q2n■^^sass^ _______________ •一工靠a.A这里 R 3 R 1 ,C 2 C 1。

二、补偿器设计方法1.采用推荐公式f g f s /5即f g 20kHz ，f s 为BUCK 变换器的开关频率，一般说来，补偿后的回路函数f g 越大，变换器的动态速度越快。

从bode 图中可以看出，原始回路函数G 0(s)有两个相近的极点，极点的频率 为f p1,p21/(2 J L C) 2.25 103H Z ，可将补偿网络GJs)两个零点设计为原始回1路函数G o (s)两个相近的极点频率的1/2,即f z1 f z2 ^f pw 1.2 始回路函数G o (s)有一个零点，这是由于输出滤波电容的等效串联电阻2.零极点确定 103H Z 。

原 Rc 引起 的，此时可用补偿网络的极点来补偿，令 G c (s)的极点f p2 "ZESR 5f p3 10f s两个零点：f zi f Z 2£f p1,p2 1.2 103H Z ； 三个极点：f pi 0，P1 f p2f ZESR 32kHz ，f p3 10f p1 22.5kHz 。

3.补偿网络G c(s)参数求取(4)4.补偿网络G c (s)的bode 图G c (s)的表达式为:(1 1.3 104s)2cks ：1 5 106s)(1 7 106s)(5)其中 k R i (C i C 2)。

原始回路函数G 0(s)在f g 的增益为:G o (j2 f g )1 1.2 10 55 2.5 10 5j2 f gj2 f g5.05 10-9(j2f g )20.075补偿网络G c (s)在f g 的增益为:G c (j2 f g )13.3零点f zl 、f z2处的增益为:AVfz2极点f p2的增益为:G o (j2 f g )G c (j2 f g ) -^200^133M 闕20荷0.8fp2fg求取补偿网络电路各元件的参数: AV 2R LR3G c (j2 f g32^03 13.320 1c 321.3假设R 210k ，可得 R 3R 2 AV 24702 f z1R 20.013 FC3—1—0.01 F2 f p2R 3C2—1—707pF 2 f RR 11 2 f z2C 313.3ks(1 5 106s)(1 7 10 6s) s1.2 105s 2 3.5 10"1s 3对应的bode 图：'七一-图7补偿网络G c （s ）的bode 图第四部分：补偿后系统性能分析一、补偿后系统的bode 图1.补偿后系统传递函数为G(s) G c (s) G 0(s)2.补偿后系统的bode 图:5 25800 1.58 s 9.8 10 s 一，、5800 (1 1.3 104s)2G c (s),1 ■ ! I =-.Jrt. ~-r IM j "Tin討「■K b. . 4i ・蚯 gWj :业••■: I •••亠十-I.F": -■■ _ 11 J ^1111 1111 111_屜可 环 山*1图8补偿后系统的bode图此时从图中可以看出，系统的相位裕度为 50.3度，幅值裕度足够大，能很好地满足系统的稳定性和快速响应性要求。

二、补偿后系统实时仿真1.补偿后时域内BUCK 变换器仿真图Dophyl2.补偿后时域内BUCK 动态波形图3U2S201510ODD3 002 anzB amt OQOT none 盯陌 oni图10补偿后时域内BUCK 动态波形图图10表明了系统的动态性能得到了改善，响应速度和稳态精度有很大程度 上的提高。

-0—— S-aq-JT □& 1499|Cont 叶 1＞单|打图9补偿后时域内BUCK 变换器仿真图CJ 0 [171 Qiim? Discret e, Ffi - EPlnst尺■士 曷jhial3.局部图选取0.0059s~0.0060s 时间内局部波形图进行分析。

a? 9.2? 9.岀 3.26 3.20 S3 ±32 朋 4 3.3E 536-3Tirr#on#i: 'Ui xlO图11局部图纹波大约为0.06V 左右，系统的稳态精度较好。

第五部分：总结本文通过对BUCK 变换器的建模与仿真，运用反馈补偿控制知识，最终完 成了一套控制补偿网络的设计，仿真结果也较好的验证了设计的正确性： 由开环 系统的响应时间长，稳态精度差，超调量过大等缺点，经过补偿环节的设计之后， 较好地解决了这些问题。

当然补偿设计也不是唯一的，设计过程中运用过了相关 经验公式，并简化了一些条件，最终形成的结果也肯定不是最佳的。

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