六年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一新版
第二章有理数及其运算单元测试题一
一、 选择题（每题2分，共20分）
1、某年我国财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元
（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯
2、大于–3.5且小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3
3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）
（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1
4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
（A ）同号，且均为负数
（B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
（C ）同号，且均为正数
（D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
5、在下列说法中，正确的个数是（ ）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、整数
D 、不等于零的有理数
7、下列说法正确的是（ ）
A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A.1个
B.2个
C. 3个
D.无穷多个
9、下列计算正确的是（ ）
A.－22＝－4
B.－（－2）2＝4
C.（－3）2＝6
D.（－1）3＝1
10．0.035是由四舍五入得到的近似数，指出下列说法正确的是( )
A ．精确到千分位，它有三个有效数字
B ．精确到万分位，它有四个有效数字
C ．精确到千分位，它有两个有效数字
D ．精确到百分位，它有两个有效数字
二、填空题：（每题2分，其中第5题3分，共37分）
1、若21x 100
=，则x = ； 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。
小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。
3．绝对值小于100的所有整数的和为 ；
4、若066=++-y x ，则y x -= ；
5、把下列各数填在相应的大括号里．
－10 ; 4 ; 6.6 ；－23 ；21 ；＋9 ；－8.9；0.3；π ；－3
27；0；20％． ⑴ 整数集合｛ …｝
⑵ 分数集合｛ …｝
⑶ 非负数集合｛ …｝
⑷ 正有理数集合｛ …｝
⑸ 负有理数集合｛ …｝
⑹ 负分数集合｛ …｝
6、在数轴上与－1的距离为4个单位之长度的点表示的数是 ；
7、甲乙两数的和为-23，乙数为-8，甲比乙小 ；
8、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。
（用“左边”“右边”填空）
9、仔细观察、思考下面一列数有哪些．．
规律： －2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，……然后填出下面两空：
（1）第7个数是 ；（2）第 n 个数是 。
10、若│－a │=5,则a= .
11、, (15)
441544,833833,322322222⨯=+⨯=+⨯=+已知若b a b a ⨯=+21010（a,b 均为整数）则a+b= .
12、下图是某花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花盘，“×”代表黄花盆）．
观察图形并探索，在第n 个图案中，红花和黄花的盆数分别是 、 ．
()()()=-+-+-20002111113 、计算 14、已知()02|4|2=-++b a a ，则
b a 2+= 。
=⨯++⨯+⨯+⨯2001991
43132121115 、
16、已知|a|=3，|b|=5，且a<b ，则a-b 的值为 。
17、已知0||||=+b b a a ，则=⨯⨯b a b a |
| 。
18、当31<<x 时，化简1||3|-+-x x 的结果是
三、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：（每题3分，共24分）
1、（－２０）－（－５）＋（＋３）－（＋７）
2、)31()21(54)32(21
-+-++-+ 3、()2
523-⨯-
（1） （2） （3）
4、()()()5
4321132---⨯---
5、（－81）÷2
14×（－49
）÷（－16）
()()43223133213423-⨯⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-
7、)1611318521
(48-+-⨯- 8、432226)(0.5)3
1(⨯-⨯⨯-
四、解答题（19分）
1．当13a =-时，求232--a a 的值．（3分）
2、已知13310a b c -+++-=，求()
()
238100c b a abc ⨯⨯÷的值．（3分）
3．（6分）出租车王师傅某日上午都在我市东西方向的新华道上运营．现在规定向东行驶为正，向西为负．行驶记录如下．（单位．千米）
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）若将最后一名乘客送到目的地，王师傅距离上午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油每千米0．05升，每升6元，这天王师傅在耗油上付出多少钱？
（1）答：
（2）答：
4．股民小明上星期六买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位．元）（7分）
答：
（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
答：
（3）已知小明买进股票时付了2%０的手续费，卖出时还需付成交额2%０的手续费和1%０的交易税，如果小明在星期六收盘前将全部股票卖出，它的收益情况如何？（注：2%０=
1000
2） 答：。
鲁教版六年级上第二章有理数及其运算及答案解析
第二章 有理数及其运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5 t 记作＋5 t ，那么运出货物5 t 记作−5 tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数2.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073. 一个数加上等于，则这个数是（ ）A ． B. C. D.4.下列算式中，积为负分数的是（ ）A.B. C. D. 5.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a －b =0D ．a －b ＞06.计算−2×32−(−2×3)2的值是（ ）A.0B.−54Ｃ.−72 D.−187.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8.（2013·重庆中考）在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（ ）A.0B.6C.-2D.39.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10.已知8.62＝73.96，若x 2＝0.739 6，则x 的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____. 12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.（2013·四川乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作12-5-17717-7-)5(0-⨯40.5(10)⨯⨯-1.5(2)⨯-12(2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31-321第5题图3千米，向西行驶2千米应记作 千米.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.16.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=_________.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）−27+(−32)+(−8)+72；（2）（+4.3）−（−4）+（−2.3）−（+4）；（3）−4−2×32+(−2×32)；（4）（−48）÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2.20.（6分）已知a 的相反数等于2，|b|=3，求a +b 的值．21.（6分）比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）与. 22.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）若x >0，y <0，求的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25.（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07 L / km ，这天上午老王耗油多少升？54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯32---+-x y y x第二章 有理数及其运算检测题参考答案1.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D 不正确.2. C 解析：210 000 000＝2.1×108.3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D. 5.A 解析：a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所以a +b <0，a −b <0，故选A.6. B 解析: −2×32−(−2×3)2=−2×9−(−6)2=−18−36=−54.7.B 解析：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8. B 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×10−2，73.96×10−2=(±8.6×10−1)2，所以x =±0.86.故选C.11.−3 −123 解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数 是−123.12.−1和5 解析：点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是−1和5.13. -2 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米.14.1.4 解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12 解析：51÷4=12……3，所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.−37 解析：原式=[(−2.5)×(−4)]×[1.25×(−8)]×0.37=10×(−10)×0.37=−37． 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50，所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.解：（1）−27+(−32)+(−8)+72=−67+72=5.（2）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（3）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.20. 解：因为a 的相反数等于2，所以a =−2.因为|b|=3，所以b =±3.当a =−2，b =3时，a +b =−2+3=1；当a =−2，b =−3时，a +b =−2+(−3)=−5.21.解：（1）(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.12-5-（3）52=25，25=32，所以52<25.（4） 2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵ −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).23.解：当x >0，y <0时，|x −y +2|−|y −x −3|=x −y +2+y −x −3=−1.所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O ，（2）12㎝.（3）++++++=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6） +（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)， 75×0.07=5.25(L)，所以这天上午老王耗油5.25 L ．53-10+8-6-12+10-。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第二章-有理数及其运算 复习检测
鲁教版六年级数学上册第二章-有理数及其运算复习检测一、选择题1.若a是3的相反数，则a的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.在有理数−12，−12，|−2|，0中，最小的数是()A. −12B. −12C. |−2|D. 03.若a与5互为相反数，则|a−5|等于()A. 0B. 5C. 10D. −104.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为()A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位5.在有理数−12、−(−1)、−|−1|、(−1)5中负数有()A. 4B. 3C. 2D. 16.数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是()A. 互为倒数B. 互为相反数C. 相等D. 不能判定7.|x+2|+|x−2|+|x−1|的最小值是()A. 5B. 4C. 3D. 28.已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为()A. 20B. 21C. 24D. 259.在数轴上表示−13的点与表示−2的点的距离是()A. −11B. 11C. 15D. −1510.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为()A. 12.48×103B. 0.1248×105C. 1.248×104D. 1.248×10311.如果a<0，b>0，那么()A. ab>0B. a−b>0C. ab>0 D. a−b<012.在−1，0，72，−413这四个数中，绝对值最大的数是()A. −1B. 0C. 72D. −41313.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()A. −8B. −6C. −2D. 014.下列各组数中，相等的一组是()A. −(−1)与−|−1|B. −32与(−3)2C. (−4)3与−43D. 223与(23)215.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元．将2357.5亿用科学记数法表示为()A. 0.23575×1012B. 2.3575×1011C. 2.3575×1012D. 23.575×1010二、填空题16.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据9.645(精确到0.1)≈______．17.若|x−2018|=2017，则x=______．18.某天气温最高为+8°C，夜间最低为−2°C，则当天的最大温差为______°C．19.计算：(−0.25)4×(−83)+[(−313)2−413×(−6.5)+(−2)4÷(−6)]÷(−132)=______．20.若代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为______．21.已知a>0，则a+1a的最小值为______．三、计算题22.计算：(1)20+(−7)−(−8)(2)(−1)2019×(13−1)÷22四、解答题23.记：P1=−2，P2=(−2)×(−2)，P3=(−2)×(−2)×(−2)，…，Pn =(−2)×(−2)×⋯×(−2)n个．(1)计算P7÷P8的值；(2)计算2P2019+P2020的值；(3)猜想2P n与P n+1的关系，并说明理由．24.小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵小英三人家的位置．(2)小明家距离小英家多远？(3)这次家访，班主任共走了多少千米路程？25.观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对(2,13)，(5,23)，都是“共生有理数对”．(1)数对(−2,1)，(3,12)中是“共生有理数对”的是_____；(2)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值．(3)若(m,n)是“共生有理数对”，则(−n,−m)是“共生有理数对”吗？请说明理由．答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】D 13.【答案】B 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】9.6 17.【答案】4035或1 18.【答案】10 19.【答案】−96 20.【答案】−9 21.【答案】222.【答案】 解：(1)20+(−7)−(−8)=20+(−7)+8=21；(2)(−1)2019×(13−1)÷22=−1×(−23)÷4=−1×(−23)×14=16．23.【答案】解：(1)∵P 1=−2=(−2)1，P 2=(−2)×(−2)=(−2)2， P 3=(−2)×(−2)×(−2)=(−2)3， …， P n=(−2)×(−2)×⋯×(−2)n 个=(−2)n∴P 7÷P 8的值为：(−2)7÷(−2)8=−12； (2)2P 2019+P 2020的值为： 2(−2)2019+(−2)2020 =−22020+22020 =0；(3)2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．理由如下： 2p n =2(−2)n ， p n+1=(−2)n+1，当n 为奇数时，n +1为偶数， ∴2p n =2(−2)n =−2n+1 p n+1=(−2)n+1=2n+1 −2n+1与2n+1互为相反数； 当n 为偶数时，n +1为奇数， ∴2p n =2(−2)n =2n+1 p n+1=(−2)n+1=−2n+1 2n+1与−2n+1互为相反数；所以2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．24.【答案】解：(1)规定向东为正，则向西为负，学校为原点，表示的数为0，小明家表示的数为0.5，小兵家表示的数为2，小英家所表示的数为−3，数轴如图所示：(2)0.5−(−3)=3.5千米， 答：小明家距小英家3.5千米；(3)0.5+1.5+5+3=10千米，答：这次家访，班主任共走10千米的路程．)；25.【答案】解：(1)(3,12(2)由题意得：a−3=3a+1，解得a=−2．(3)是.理由：−n−(−m)=−n+m，−n⋅(−m)+1=mn+1，∵(m,n)是“共生有理数对”，∴m−n=mn+1，∴−n+m=mn+1，∴(−n,−m)是“共生有理数对”．。
六年级数学上册 第二章 有理数单元测试题
六年级数学上册第二章《有理数及其运算》 单元测试题一、选择题：2711....A B C D --、 在有理数-1、（-1）、-、（-1）中负数有（ ）4 3 2 111109122....A B C D ⨯⨯⨯⨯、 数字6324000000 00用科学记数法表示为（ ）6.23410 6.23410 623.410 0.6234103. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ）A. -<-<-752B. ->->752C. -<-<-725D. ->->-2754. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数5. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）A. 5B. -5C. 5或-5D. 不能确定6. 在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数、负数或零8.一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A. 正数或零B. 非零的数C. 负数或零D. 零9. 下列叙述正确的是（ ）A. 符号不同的两个数是互为相反数B. 一个有理数的相反数一定是负有理数C. 234与2.75都是-114的相反数 D. 0没有相反数 10．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O12．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零二、填空题.13、 在数轴上，若点A 与表示－2的点相距5个单位, 则点A 表示的数是14、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是 。
鲁教版(五四制)数学六年级上册第二章--有理数及其运算 复习检测
鲁教版数学六年级上册第二章--有理数及其运算复习检测一、选择题1.计算3−(−2)的结果是()A. −5B. −1C. 1D. 52.计算|−1|−3，结果正确的是()A. −4B. −3C. −2D. −13.下列运算正确的是()A. −2+(−5)=−(5−2)=−3B. (+3)+(−8)=−(8−3)=−5C. (−9)−(−2)=−(9+2)=−11D. (+6)+(−4)=+(6+4)=+104.16的相反数是()A. 16B. −6 C. 6 D. −165.哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为−6℃，则最高气温与最低气温的差为()A. 5℃B. 17℃C. −17℃D. −5℃6.数1，0，−23，−2中最大的是()A. 1B. 0C. −23D. −27.规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作()A. +3B. −3C. −13D. +138.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是()A. a+b<0B. a+b>0C. a−b=0D. a−b>09.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有()①ab<0，②ab>0，③a−b<0，④a+b>0，⑤−a<−b；⑥a<|b|A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个10.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800000000元，用科学记数法表示6800000000正确的是()A. 68×108B. 6.8×108C. 6.8×109D. 0.68×101011.李克强总理在2019年的政府工作报告中指出：三大攻坚战开局良好．其中精准脱贫有力推进，农村贫困人口减少1386万，易地扶贫搬迁280万人，数据1386万用科学记数法可表示为()A. 1386×104B. 1.386×106C. 1.386×107D. 0.1386×10812.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题13.化简：−123=______．14.已知2<x<3，化简|2−x|+|3−x|=______．15.5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为______．16.−315的相反数是______，倒数是______．17.若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则代数式a−b+c的值为______．三、计算题18.计算(1)(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；(2)614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3；(3)−81÷(−214)×49÷(−16)；(4)(−24)×(138+213−0.75)．19.一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，−5分，0分，+8分，−3分，+6分，−5分，−3分，+4分，−12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分．(1)这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？(2)如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？20.某天下午，出租车司机小李始终在一条南北方向的商业大道上运营，如果规定向北为正方向，他记录的出租车行车里程如下(单位：千米)：+11，−5，+18，+10，−6，+3，−18，−11(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的什么方向？距离是多少？(2)若出租车每千米耗油量为0.2升，那么这天下午小李的出租车共耗油多少升？21.①已知x的相反数是−2，且2x+3a=5，求a的值．②已知−[−(−a)]=8，求a的相反数．22.有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：(1)16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？(2)与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】C 12.【答案】B 13.【答案】−4 14.【答案】1 15.【答案】1.3×106 16.【答案】315 −516 17.【答案】0或218.【答案】解：(1)(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7=−4−13−5+9+7 =−22+16 =−6；(2)614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3 =(614+334)+(−3.3+3.3)+(6+4)=10+0+10 =20；(3)−81÷(−214)×49÷(−16) =−81×(−49)×49×(−116) =−1；(4)(−24)×(138+213−0.75)=−33−56+18 =−71．19.【答案】解：(1)+8−(−12)=20(分)．答：这一小组成绩最高分与最低分相差20分； (2)4÷10×100%=40%．故这10名同学在这次数学测验中优秀率是40%．20.【答案】解：(1)11−5+18+10−6+3−18−11=2(千米)答：将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的南方2千米处． (2)0.2×(11+5+18+10+6+3+18+11) =0.2×82 =16.4(升)答：这天下午小李的出租车共耗油16.4升．21.【答案】解：①∵x 的相反数是−2，且2x +3a =5，∴x =2， 故4+3a =5， 解得：a =13；②∵−[−(−a)]=8， ∴a =−8， ∴a 的相反数是8．22.【答案】解：(1)2.5−(−3)=5.5(千克)，∴最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克(2)(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×4=−2(千克) 答：不足2千克．(3)(30×16−2)×3=1434(元)答：若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖1434元．。
鲁教版2019-2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合练习题1(含答案)
鲁教版2019-2020六年级数学第二章有理数及其运算单元综合练习题1（含答案）1．小明秤得一个物体的质量为3.016kg，用四舍五入法将3. 016精确到0. 01的近似值为（）A．3 B．3. 0 C．3. 01 D．3.022．的倒数是（）A．2 B．C．D．3．在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣3 或﹣5 D．无法确定4．据省统计局发布的数据显示，截止2018年底，我省合肥市常住人口已突破800万．数据800万用科学记数法表示为（）A．8×106B．80×104C．0.8×107D．8X1075．若，则括号内的数是A．B．C．2 D．86．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣7．下列各组数中，结果相等的是（）．A．+32与+23B．－23与（－2）3C．－32与（－3）2D．|－3|3与（－3）3 8．2018年安徽省上半年实现GDP约为14264亿元，将14264亿用科学记数法表示为( )A．0.14264╳1013B．1.4264╳1013C．1.4264╳1012D．1.4264╳104 9．下列算式中，运算结果为负数的是A．B．C．D．10．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是______．12．比较大小：﹣2.7_____﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．如图，点为数轴上的两点，为原点，表示的数分别是，两点间的距离等于两点间的距离，则的值是__________．14．若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____.15．计算：（﹣1）2＝_____．16．﹣的绝对值是_____．17．若，则的值为__________．18．若，则的值是____．19．圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____. 20．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则b a＝_____．21．计算：（1）；（2）．22．(1)下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2++1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：，解得，x＝，即＝1+x≈．(2)请仿照(1)中的方法，若设＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位)23．(1)-4-28+19-24 (2) 22+(-4)-(+7)-(-4)(3)-++-1(4)(5)×(-48) (6)(7)(8)(－36) ÷4－5×(－1.2)24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.1L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？25．计算：（﹣1）6×4+8÷（﹣）．26．计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1627．计算参考答案11．或3．12．＜13．14．1015．316．17．-318．-119．3.141620．921．(1)-1;(2)2（1）解：原式=-4+3．（2）解：原式．22．(1)2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)1.732.解：(1)由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5．即≈1.5；故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．解得x＝0.32．即≈1.732；23．(1)-37；(2)15；(3)-1；(4)-4；(5)-4；(6)；(7)1；(8)-3.解：(1)原式=-4-28-24+19 =-56+19 =-37．(2)原式=22-4-7+4=(22-7)+(-4+4)=15．(3)原式=(--1)+(+)=-2+1=-1．(4)原式= -(0.25×2×8)=-4．(5)原式==－16+8+4=－4(6)原式==．(7)原式==1．(8)原式=-9-(-6)=-9+6=-3．24．（1）小明在西方5千米处；（2）出租车共耗油1.7升；（3）小李这天上午共得车费54元.解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），0.1×17＝1.7（升）答：出租车共耗油1.7升；（3）根据题意可得：6×8+（5-3+6-3）×1.2=54（元）答：小李这天上午共得车费54元．25．﹣10．解：原式＝1×4﹣8×＝4﹣14＝﹣10．26．14解：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16＝1+（1﹣9）×2﹣（﹣8）×＝1+（﹣8）×2+＝1+（﹣16）+＝﹣14．27．（1）－4；（2）1. 解：；．。
2023学年鲁教版(五四学制)六年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元综合达标测试题(附答案)
2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．﹣（﹣20）的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣20D．202．计算（﹣1）×（）的结果是（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（）A．0.11×108B．1.1×107C．11×106D．1100×104 4．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）A．2﹣0×2+2B．2﹣0+2×2C．2×0+2﹣2D．2+0﹣2×2 5．下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣2×3B．23和32C．（﹣2）3和﹣23D．﹣32和（﹣3）26．下列几个等式中：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣3；②﹣22＝4；③；④（﹣3）3＝﹣27，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③＜，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．①③C．②③D．②④8．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2022年3月10日15560002022年3月25日5056500在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升B．8升C．10升D．升二．填空题（共8小题，满分32分）9．比较两数大小：﹣|﹣3|2．（填“＜”，“＝”或“＞”）10．如果|x|＝4，则x的值是．11．小明的爸爸将10000元存入银行，银行存款的年利率是2.55%，如果存满2年，到期后小明的爸爸可拿到利息为元．12．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是．13．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在米．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2022pq+x 的值是．15．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝．16．若x为任意有理数，|x|表示在数轴上x表示的点到原点的距离，|x﹣a|表示在数轴上x 表示的点到a表示的点的距离，则|x﹣3|+|x+1|的最小值为．三．解答题（共7小题，满分56分）17．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来．1.5，﹣1，0，﹣3，4．18．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，求x﹣y的值．19．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）．20．计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．21．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以按如下方法进行计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2021）+（﹣2020）+4042+（﹣1）．22．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）23．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10，﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？（2）若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？24．（1）计算下列各式，将结果直接写在横线上：||＝，1﹣＝；||＝，﹣＝；||＝，﹣＝．（2）将（1）中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：﹣（﹣20）的绝对值是：20，故选：D．2．解：原式＝﹣×＝﹣1．故选：B．3．解：11000000＝1.1×107．故选：B．4．解：2﹣0×2+2＝2﹣0+2＝4，2﹣0+2×2＝2﹣0+4＝6，2×0+2﹣2＝0+2﹣2＝0，2+0﹣2×2＝2+0﹣4＝﹣2，由上可得，2+0﹣2×2的结果最小，故选：D．5．解：A．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8．根据有理数的乘法，﹣2×3＝﹣6，得（﹣2）3≠﹣2×3，那么A不符合题意．B．根据有理数的乘方，23＝8，32＝9，得23≠32，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，得（﹣2）3＝﹣23，那么C符合题意．D．根据有理数的乘方，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，得﹣32≠（﹣3）2，那么D不符合题意．故选：C．6．解：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，故此选项不合题意；②﹣22＝﹣4，故此选项不合题意；③（﹣）÷（﹣4）＝，故此选项不合题意；④（﹣3）3＝﹣27，故此选项符合题意．故选：B．7．解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，＝﹣，＝﹣1，＞，故③不符合题意；故选：A．8．解：由表格可得，该车每100千米平均耗油量为：50÷[（56500﹣56000）÷100]＝50÷（500÷100）＝50÷5＝10（升），故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：∵﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣|﹣3|＜2．故答案为：＜．10．解：∵|x|＝4，∴x＝±4．故答案为：±4．11．解：10000×2.55%×2＝510（元），即到期后小明的爸爸可拿到利息为510元．故答案为：510．12．解：法一、[（80﹣7）×4+8]÷4＝（292+8）÷4＝300÷4＝75．故答案为：75．法二、设小乐想的这个数是x，由题意，得（4x﹣8）÷4+7＝80，整理，得x﹣2+7＝80，所以x＝75．故答案为：75．13．解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即这个热气球此时停留在187米．故答案为：187．14．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，∴m+n＝0，pq＝1，x＝±2．则+2022pq+x＝+2022×1±2＝0+2022±2＝2022±2．∴原式＝2022+2＝2024或原式＝2022﹣2＝2020．故答案为：2024或2020．15．解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣2×4＝﹣1﹣8＝﹣9．故答案为：﹣9．16．解：因为|x﹣a|表示在数轴上x表示的点到a表示的点的距离．所以|x﹣3|与|x+1|分别表示为点x到3的距离和点x到﹣1的距离．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值的实际意义为点x到3和﹣1的距离的和的最小值．数轴上的区域被3和﹣1划分为三部分：﹣1左面的部分，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点），3右面的部分．①当x在：﹣1左面的部分和3右面的部分时，x到3和﹣1的距离的和永远大于4．②当x在：，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点）时，x到3和﹣1的距离的和永远等于4．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．三．解答题（共8小题，满分56分）17．解：﹣3＜﹣1＜0＜1.5＜4．18．解：∵|x﹣2|＝5，|y|＝4，∴x＝7或﹣3，y＝±4．又x＞y，∴x＝7，y＝±4或x＝﹣3，y＝﹣4．当x＝7，y＝4时，x﹣y＝3；当x＝7，y＝﹣4时，x﹣y＝11；当x＝﹣3，y＝﹣4时，x﹣y＝1．综上x﹣y的值为：3或11或1．19．解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2＝﹣1﹣×（2+3）2＝﹣1﹣×52＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5＝﹣6；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）＝（﹣3+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4+36+（﹣2）+7＝37．20．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．21．解：原式＝[﹣2 021+（﹣）]+[﹣2 020+（﹣）]+（4 042+）+[﹣1+（﹣）]＝（﹣2 021﹣2 020+4 042﹣1）+（﹣﹣+﹣）＝0+（﹣）＝﹣．22．解：（1）抽取卡片上的数字分别为﹣（+3）和（﹣5）这2张，积的最大值为﹣（+3）×（﹣5）＝15；（2）抽取卡片上的数字分别为（﹣5）和（﹣1）2这2张，商的最小值为﹣5÷（﹣1）2＝﹣5；（3）根据题意得：﹣[﹣（+3）+（﹣5）]×[（+4）﹣（﹣1）2]＝24．23．解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10﹣7＝﹣7（km）．答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边．（2）（|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|+|﹣7|）×5＝（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10+7）×5＝65×5＝325（元）．答：司机这天下午的营业额是325元．24．解：（1）|﹣1|＝1﹣＝；1﹣＝；|﹣|＝﹣＝；﹣＝；|﹣|＝＝；﹣＝；故答案为：；；；；；；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．。
第二章 有理数及其运算(单元测试)(考试版)
第2章有理数及其运算（单元重点综合测试）时间：120分分数：120分一、单项选择题（每题3分，共12题，共计36分）1．（2022•怀化）﹣的相反数是（ ）A．B．2C．﹣2D．﹣2．（2022秋•礼县月考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．（2022秋•江都区校级月考）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（ ）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．（2022秋•思明区校级月考）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或25．（2022秋•忠县校级月考）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞06．（2022秋•港闸区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1D．2与|﹣2|7．（2022秋•景县校级月考）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．（2021秋•砚山县期末）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（ ）A．﹣4B．﹣1C．0D．49．（2022秋•临沭县校级月考）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ）A．﹣6﹣7+2﹣9B．﹣6+7﹣2﹣9C．﹣6﹣7﹣2+9D．﹣6+7﹣2+910．（2022秋•平潭县校级期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（ ）A．B．99!C．9900D．2！11．（2021秋•荔城区期末）若a＜0，则2a+5|a|等于（ ）A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a12．（2022秋•启东市校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A．﹣7B．﹣1C．5D．11二、填空题（每题2分，共6题，共计12分）13．（2021秋•丹棱县期末）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9．14．（2022秋•临沭县校级月考）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是 ．15．（2022秋•沭阳县校级月考）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是 ．16．（2022秋•九龙坡区校级月考）定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝ ．17．（2022秋•北仑区期中）喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后可拉出128根面条．18．（2022秋•肥东县校级月考）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝ ．三、综合题（共8题，共计72分）19．（8分）（2022秋•紫金县期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）非负整数集合：{ …}；（4）负有理数集合：{ …}．20．（8分）（2022秋•常宁市期末）计算：（1）﹣21+17﹣（﹣13）（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）221．（8分）（2022秋•临沭县校级月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．22．（8分）（2022秋•岳阳楼区月考）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．23．（10分）（2022秋•麒麟区校级期末）以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学生1234567与标准体重之差（千克）﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的是 学生（填序号）．（2）最大体重与最小体重相差 千克．（3）求7名学生的平均体重．24．（10分）（2022秋•旌阳区校级月考）观察下列三行数并按规律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5， ， ，…；1，4，9，16，25， ， ，…；0，3，8，15，24， ， ，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．25．（10分）（2022秋•德城区校级月考）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D 等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→D（+1， ）；（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．26．（10分）（2022秋•南海区校级月考）（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝ ；B，C两点间距离＝ ；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝ ；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？。
鲁教版六年级上册数学第二章有理数及其运算单元试卷
鲁教版六年级上册数学第二章有理数及其运算单元试卷考试时间：100分钟，满分120分一、单选题（计30分）1．（3分）2017的倒数是（ ） A ．B ．﹣C ．2017D ．﹣20172．（3分）在1,-2，0，53四个数中，最大的是（ ） A ．1B ．-2C ．0D ．533．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ） A ．96.810⨯B ．86.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯4．（3分）水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（ ） A ．上升3厘米B ．下降3厘米C ．上升4厘米D ．下降4厘米5．（3分）有理数a b ，在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（ ）A ．a b >B ．0a b +<C ．0ab >D ．||a b <6．（3分）下列说法正确的是（ ）． A ．绝对值最小的数是0 B ．绝对值相等的两个数相等 C ．a -一定是负数D ．有理数的绝对值一定是正数7．（3分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 为绝对值是2，则2||234a b m cd m++-的值是（ ） A ．253B ．6C ．5D ．1638．（3分）已知4个数中：()20171-，2-，()1.2--，-3，其中负数的个数有（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．6二、填空题（计32分）11．（4分）把(4)(2)(5)(12)----++-写成省略括号的和的形式为_______． 12．（4分）在1,0,3,(4),|2|-----这5个数中，任取两个不同的数相减，其差的最大值为_________．13．（4分）绝对值大于1且小于5的所有整数的和是____________．14．（4分）a b ，是两个有理数，若||6a =，||3b =且a b >，则a 与b 的和为_______． 15．（4分）若|5|4x -=，则x 的值是__________． 16．（4分）用“<”号连接下列各数：______________________________________________. |2|-，51-，(3)--，20190，3(2)-.17．（4分）下列有理数3-，0，52-，2 中，最小的数是___________. 18．（4分）已知：(a-3)2+∣b+2∣=0,则a+b=___________。
鲁教版数学六年级上册----第2章-《有理数及其混合运算》--单元测试卷
鲁教版六年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试题一、选择题：1．已知下列各数：﹣1，2，﹣3，0，π，其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的数为（）A．12或﹣12B．6C．﹣6D．6或﹣63．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，数据500亿用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1D．正数的绝对值是它本身5．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）26．已知有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④7．若|a|＝﹣a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10B．﹣2C．﹣2或﹣10D．29．计算：﹣2﹣（﹣3）的值是（）A．﹣5B．5C．1D．﹣110．下列四个式子中，计算结果最大的是（）A．﹣23+（﹣1）2B．﹣23﹣（﹣1）2C．﹣23×（﹣1）2D．﹣23÷（﹣1）211．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π+1D．π﹣1或﹣π﹣1 12．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．9900B．99C．D．2二、填空题：13．比较大小：11____23--（用“＞”或“＝”、“＜”填空）．14．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：（c﹣b）（a+b）0．15．已知|a|＝3，13b=，且a＜0＜b，则ab＝．16．计算：＝．17．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，则该零件（填“合格”或“不合格”）．18．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题：19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：﹣b0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．20．计算：（1）．（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）．21．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，2b a mn xm n+-+-求-的值。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2023·安徽]－5的相反数是()A．－5B．5C．15D．－152．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将收入40元记作＋40元，那么支出20元记作()A．＋40元B．－40元C．＋20元D．－20元3．在－125％，23，25，0，－0．3，0．67，－4，－527中，非负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．[2023·成都]在3，－7，0，19四个数中，最大的数是()A．3B．－7C．0D．19 5．[2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是()A．－50dBm B．－60dBm C．－70dBm D．－80dBm 6．[2024·淄博淄川区期末]下列计算不正确的是()A．－12－2×(－3＋4)＝－3B．－12－2×(－3－4)＝－15C．(－1)2－2×(－3－4)＝15D．(－1)2－2×(－3＋4)＝－1 7．[2023·杭州]已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b ＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是()A BC D8．[2024·烟台栖霞市期中情境题·游戏活动型]小新玩“24点”游戏，游戏规则是对卡片上的数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数分别是－1，5，8，若再从标有下列4个数的4张卡片中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是()A．2 B．3 C．4 D．5 9．[2024·泰安新泰市期中]按括号内的要求用四舍五入法求近似数，下列正确的是()A．2．604≈2．60(精确到十分位)B．0．0534≈0．1(精确到0．1)C．39．37亿≈39亿(精确到千万位)D．0．01366≈0．014(精确到0．000 1)10．[2024·北京朝阳区期末]已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜bC．b＜－a＜a＜－b D．b＜－b＜－a＜a11．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是－3和－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离是4；再找一点D，使得点B，D之间的距离是1，则C，D之间的距离不可能是()A．0B．6C．2D．412．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推得3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是()A．0B．9C．3D．2二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·武汉]新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5．4亿增加到13．6亿，参保率稳定在95％．将数据13．6亿用科学记数法表示为1．36×10n的形式，则n的值是(备注：1亿＝100000000)．14．[2024·烟台福山区期末]按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．(第14题)15．已知有理数a，b满足(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，则b a＝．16．[2024·泰安泰山区期末新考法·分类讨论法]已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2，则m＋n2 022x ＋2024ab－14x2＝．17．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．海拔每升高100米，气温约下降0．6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．18．[2024·潍坊二模]如图，第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2021，表示ICME－14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是．(注：80＝1)(第18题)三、解答题(共66分)19．(8分)[2024·菏泽牡丹区月考]把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：－3，2．5，1，－0．58，0，139，0．3·．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．20．(8分)[2024·济宁期末]计算：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)(－991112)×24；(3)(－1)2024－8÷(－2)3＋4×(－12)3．21．(8分)已知a，b，c，d是四个互不相等的有理数，且a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023的值．22．(10分)[新视角类比探究题](1)填空(在横线上填“＝”“＞”或“＜”)：[4×(－5)]242×(－5)2；(2×3)323×33．(2)根据以上计算结果猜想：(mn)p(p是正整数)等于什么？根据所学知识验证．(3)利用上述结论，求22023×(－0．5)2024的值．23．(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量的部分记为正，不足计划量的部分记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况：(2)小王第一周实际销售柚子多少千克？(3)若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？24．(10分)[新考法分类讨论法]我们知道，若有理数x1，x2在数轴上对应的点分别为A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为｜x2－x1｜＝x2－x1．如图，现已知数轴上有三点A，B，C，其中点A表示的数为－3，点B表示的数为3，点C不与点A，B重合，且点C与点A之间的距离为m，点C与点B 之间的距离为n．请解答下列问题：(1)若点C在数轴上表示的数为－6．5，求m＋n的值；(2)若m＋n＝8，则点C表示的数为；(3)若点C在点A，B之间，且m＝13n，求点C表示的数．25．(12分)已知｜2－xy｜＋(1－y)2＝0．(1)求(x－y)2023＋(－y)2023的值；(2)求1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x+2 023)(y+2 023）的值．答案一、1．B2．D【点拨】收入和支出是一组具有相反意义的量，收入40元记作＋40元，那么支出20元记作－20元．3．C【点拨】非负数有2，25，0，0．67，共4个．3＜3，4．A【点拨】因为－7＜0＜19所以最大的数是3．5．A【点拨】因为｜－50｜＝50，｜－60｜＝60，｜－70｜＝70，｜－80｜＝80，50＜60＜70＜80，所以信号最强的是－50dBm．6．B【点拨】－12－2×(－3＋4)＝－1－2×1＝－1－2＝－3，计算正确；－12－2×(－3－4)＝－1－2×(－7)＝－1＋14＝13，计算错误；(－1)2－2×(－3－4)＝1－2×(－7)＝1＋14＝15，计算正确；(－1)2－2×(－3＋4)＝1－2×1＝1－2＝－1，计算正确．7．B【点拨】因为－1＜a＜0，0＜b＜1，所以－1＜a×b＜0，即－1＜c＜0，那么点C应在－1和0之间，则A，C，D不符合题意，B符合题意．8．D【点拨】8×(5＋(－1)×2)＝8×(5－2)＝8×3＝24；8×[5－(－1)－3]＝8×3＝24；(8－4)×(－1－5)＝4×(－6)＝－24；5不能与－1，5，8算出“24点”．9．B【点拨】A．2．604≈2．6(精确到十分位)，故不正确；B．0．053 4≈0．1(精确到0．1)，故正确；C．39．37亿≈39．4亿(精确到千万位)，故不正确；D．0．01366≈0．0137(精确到0．0001)，故不正确．10．C11．D【点拨】根据题意得，点C表示的数为1或－7，点D表示的数为－7或－5，所以点C，D之间的距离可能是0或2或6或8，所以点C，D之间的距离不可能是4．12．C【点拨】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，所以3的正整数次幂的个位数字按3，9，7，1循环出现．因为3＋9＋7＋1＝20，且2025÷4＝506……1，所以3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是0×506＋3＝3．二、13．9【点拨】13．6亿＝1360000000＝1．36×109．14．3015．1【点拨】因为(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，(a－2)2≥0，｜b＋1｜≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1，所以b a＝(－1)2＝1．16．2023【点拨】因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2．所以m＋n＝0，ab＝1，x＝±2．当x＝2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×2＋2024×1－14×22＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023；当x＝－2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×（－2）＋2024×1－14×(－2)2＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023．综上所述，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝2023．17．－6【点拨】山顶的气温约为6－(2350－350)÷100×0．6＝－6(℃)．18．1044【点拨】2×83＋0×82＋2×81＋4×80＝2×512＋0×64＋2×8＋4×1＝1024＋0＋16＋4＝1044．三、19．【解】整数集合：{－3，1，0，…}；分数集合：{2.5，－0.58，139，0.3·，…}；正有理数集合：{2.5，1，139，0.3·，…}；负有理数集合：{－3，－0．58，…}．20．【解】(1)原式＝－17＋5－7＝－12－7＝－19．(2)原式＝(－100+112)×24＝－100×24＋112×24＝－2400＋2＝－2398．(3)原式＝1－8÷(－8)＋4×(－18)＝1＋1＋(－12)＝2－12＝32．21．【解】因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，且a，b，c，d互不相等，所以a＝1，b＝－1，c＝0，d＞0且d≠1，所以(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023＝[1÷(－1)]2024－3×1×(－1)＋2×(0×d)2023＝(－1)2024＋3＋0＝1＋3＋0＝4．22．【解】(1)＝；＝【点拨】[4×(－5)]2＝(－20)2＝400，42×(－5)2＝16×25＝400，所以[4×(－5)]2＝42×(－5)2．(2×3)3＝63＝216，23×33＝8×27＝216，所以(2×3)3＝23×33．(2)(mn )p ＝m p n p ．验证：(mn )p ＝mn ×mn ×…×mn ⏟ p 个＝m ×m ×…×m ⏟ p 个×n ×n ×…×n ⏟ p 个＝m p n p ． (3)22 023×(－0．5)2 024＝22 023×(－12)2 024＝22 023×(12)2 024＝22 023×(12)2 023×12＝(2×12)2 023×12＝12．23．【解】(1)13－(－7)＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－6－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝717(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子717千克． (3)717×(9－4)＝3 585(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 585元．24．【解】(1)由题意得m ＝－3－(－6．5)＝－3＋6．5＝3．5，n ＝3－(－6．5)＝3＋6．5＝9．5，所以m ＋n ＝3．5＋9．5＝13．(2)－4或4 【点拨】设点C 表示的数为x ， 分3种情况：当点C 在点A 的左侧时，m ＝－3－x ，n ＝3－x ． 因为m ＋n ＝8，所以－3－x ＋(3－x )＝8，所以x ＝－4； 当点C 在点B 的右侧时，m ＝x ＋3，n ＝x －3． 因为m ＋n ＝8，所以x ＋3＋(x －3)＝8，所以x ＝4；当点C 在点A ，B 之间时，易得m ＋n ＝6≠8，此情况不成立．综上所述，点C 表示的数为－4或4． (3)设点C 表示的数为y ， 因为点C 在点A ，B 之间， 所以m ＝y ＋3，n ＝3－y ．又因为m ＝13n ，所以y ＋3＝13(3－y )，所以y ＝－32，即点C 表示的数是－32．25．【解】(1)因为｜2－xy ｜＋(1－y )2＝0，且｜2－xy ｜≥0，(1－y )2≥0， 所以2－xy ＝0，①1－y ＝0．② 由②得y ＝1．把y ＝1代入①得2－x ＝0，解得x ＝2． 所以(x －y )2023＋(－y )2023＝12023＋(－1)2023＝1＋(－1) ＝0．(2)由(1)知x ＝2，y ＝1． 所以1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x +2 023)(y +2 023）＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 024×2 025＝(1－12)＋(12－13)＋( 13－14)＋…＋(12 024－12 025)＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 024－12 025＝1－12 025＝2 0242 025．点技巧 (1)若｜A ｜＋B 2＝0，则有A ＝0且B ＝0； (2)(n ，k 均为正整数)．。