人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(第二课时)
5、下列点中，位于直角坐标系第二象限的 点是（ C ） A.（ 2 ，1） B.（-2，-1） C.（-2 ，1） D.（2 ，-1） 6、若点P（m，n）在第三象限，则点Q（-m，-n） 在（ A ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7、点A在第三象限，点A到x轴的距离为4，点A到 y轴的距离为3，那么点A的坐标为（ B ） A.（ 4 ，3） B.（-3，-4） C.（ 3 ，4） D.（-4，-3）
（-，-）
（+，-）
回顾 & 思考☞
根据点所在位置，用“+” “-”或“0” 添表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 + + 在第一象限 在第二象限 + 在第三象限 + 在第四象限
在正半轴上
在x轴上 在负半轴上
+ 0 0 0
0
0
+ -
在正半轴上
在y轴上 在负半轴上
原点
0
练一练
• 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内， 下列各点在第四象限的是( D ) • A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) • 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限， 那么点B(n,m)在（ B ） • A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限
y
3 2
1 -4 -3 -2
·
1 2 3 4
P （3，3）
·
P
-1
0 -1 -2 -3
5
x
a=b
探究3
描出下列各点A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，3)
A
·
B
5 4 3 2 1
y
大家发现这些 点有什么特点？
·
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
C A
1
2
3
4 B
5
13.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在(Ｄ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14．若点P(a,b) 在第一象限内，则a,b的取值范围 是（B ）
A.a>0,b<0 C.a<0,b>0 B.a>0,b>0 D.a<0,b<0
加 油
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的 坐标特点 点到坐标轴的距离 点P（a，b)到X轴的距离为 b ，到Y轴的距离为 a 平面内特殊位置点的坐标： x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征 平行于坐标轴的点的坐标特征 关于X轴，Y轴及原点对称的坐标的特征
探究3
描出下列各点A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4)
5 4 3 2 1
y
B · · C
·
A
大家发现这些 点有什么特点？
-4 -3 -2 -1 O -1 D -2 -3 -4 E
.
1 2 3 4 5
x
横纵坐标相同 的点在一三象 限的角平分线 上
·
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？
x
D
.
·
C
横纵坐标互 为相反数的 点在二四象 限的角平分 线上
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？
P （
·
-2
- 3，3） y
3 2
1
a=－b
1
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
2
3
4
5
x
归纳
x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征
已知p(x,y)
人教版七年级数学下册7.1.2
平面直角坐标系
第二课时
各象限内的点的坐标有何特征？
y
5 (-2,3) 4 C 3 2 1
（-，+）
F(-7,2)
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
3
点D（2,3）到x轴的距离是
归纳
y
y P (x,y)
1
O
1 x
x
y x
点p(x,y)
点p到x轴的距离为 点p到y轴的距离为
.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
•分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐 标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这 样a的值应等于±2。 解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可 以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。
0 -1
1
2
3M 4
5
x
B
-2
F
（-4，-2） -3
-4 -5 -6
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2 点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5 点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2 ，到y轴的距离是 2 5 4 点A（a，b)到x轴的距离为 b ， A 3 到y轴的距离为 a 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4
再 见
.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 • 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ • 当ab>0时，点M位于第几象限？ • 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标 系中的位置是什么？
你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？
探究1
y
5
N4
3 2 1
A
（ 3， 4 ）
E
-6 -5 -4 -3 -2 -1
（3，-3）
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴上的点至少有一个是０
横轴上的点纵坐标为０,
纵坐标上的点横坐标为０.
例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) (1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的 坐标，并求三角形ABC的面积；
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
横,纵坐标
第一三象限角 y=x 平分线上 第二四象限角 y=-x 平分线上
写出图 点 B与点 线段 CE 坐标轴上点 （ 0， 3） （ 3， 3） 中多边 C 的纵坐 F E 的位置 有 的坐标有什 形 标有什 么特点？ 什么特点？ ABCDE 么特点， （4，0） D F各个 A 线段 BC （-2，0） 顶点的 的位置 坐标。 有什么 特点？ C B （0，-3）
人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt
4 如图，若图①中点P 的坐标为( 8 , 2) ，则它在图②中的
3
对应点P1的坐标为( D )
A．(3，2)
C.
11 (1, )
3
B. ( 8 ,1)
3
D.
(11 ,1) 3
5 如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应 点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一 个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同
长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，
则点A 的坐标是( D )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
2 如图为某动物园的示意图．（图中小正方形的边长代表 1个单位长度）
（1）以虎山为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向 平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
左右点的平移
y
4
如图，将点A (－2， －3)向
3
右平移5个单位长度,得到点A1，
2
平移前后的坐标 有什么关系?
1
在图上标出这个点，并写出它的 坐标. 把点A向左平移2个单位呢?
人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系(第二课时) (共28张PPT)
横坐标、纵坐标 均互为相反数
y
B ( -3 , 2) 1
01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
y
3
·P（3，3）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5
点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点D（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
5
点A（a，b)到x轴的距离为 b ， 4
到y轴的距离为 a
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
D(-3,3)
-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(共23张PPT)
例、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,分别 以两对边中点 的连线为x 轴,y 轴建立直角坐 标系.
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?
笛卡尔是法国著名的哲学家、 数学家、物理学家。有一天他生 病卧床，但他头脑一直没有休息， 还在反复思考一个问题：通过什 么办法，才能把“点”和“数”
联系起来呢？突然，他看见屋角
上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。 他想，可以把蜘蛛看做一个点， 蜘蛛的每个位置就能用一组数确 定下来。
于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔 用一对有顺序的数表示平面上的 一个点，创建了数对与直角坐标 系。他本人也受到了人们永远的 尊敬！
1 2 3 4 5x (横轴)
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
12345x 第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
y
5
4
3
2
· C（ - 4 ， 1 ）
1
B（2，3）
·A(3，2）
-4 -3 -2 -1 0 -1
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
考考你
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
人教版七年级数学下册课件：7.1.2 平面直角坐标系(2)
第七章 平面直角坐标系
• 1、什么是平面直角坐标系？ • 2、如何由点求坐标？ • 3、如何由坐标描点？ • 4、各个象限内点的坐标符号特征是什么？ • 5、坐标轴上点的坐标特征是什么？ • 6、坐标平面内的点与谁是一一对应的？
其中的两层含义是什么？
平面直角坐标系
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对
-4
称，则 mn等于(B )
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
B(3,-2
<
3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿>＿0.
一
2. 特殊位置点的坐标
（1）象限角平分线上的点的坐标 y
5
p(x,y) 横,纵坐标
4
第一三象限 角平分线上
（2）与坐标轴平行的直y 线上的点的特点
6
线段ＢＤ、Ｇ
线段ＡＫ、EＧ 与Ｘ轴有什么位置 关系？点Ａ点Ｋ的
A（-4，4）
5 4
纵坐标有什么特点？
点E点Ｇ呢？
·B（-6,2）
3 2
Ｊ与Ｘ轴有什么位
·（K3,4）置的点关横？系坐点？标Ｇ点有点Ｂ什J点么呢Ｄ特？
·J（4,2）
1
·C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 （4）平面直角坐标系中有一点P(a , b)， 点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值； 点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
人教版数学七年级下册-教案-7.1.2平面直角坐标系(2)
课题7.1.2平面直角坐标系(2)执教者课型一类概念课课时一课时时间教学目标知识与技能能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）．过程与方法经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，•发展抽象思维、实践能力和创新精神．情感态度与价值观经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程．发展学生有条理地、•清晰地阐述自己的观点的能力．重点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置．难点探索特殊的点与坐标之间的关系．方法操作实验、探究法教学准备PPT教学过程教学环节教学内容师生活动情景诱导活动1．在已知的直角坐标系中描出下列各组点，•并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）；（2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）；（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．教师在学生回答的基础上，进一步引导学生发现由坐标找点的方法，然后学生分组讨论、交流问题并发表见解．教师在讨论的过程中，深入到学生的讨论中．自主探究活动2：点的位置与它坐标的符号之间的关系问题1：两条坐标轴把平面分成了几部分呢？问题2：A（0，1）属于第几象限呢？问题3：Ｂ(3,2)属于第几象限呢？ C(2,3)呢？问题4：第一象限内点的坐标的符号有什么规律吗？第二象限呢？第三象限呢?第四象限呢？学生参与小组活动，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生讨论的基础上，引导学生发现问题并解决问题。
1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7),D(-6,-3),E(-2,0) , F(-9,5)2.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=_____,此时点A的坐标为______。
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(2)优质课件.ppt
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为 （– 3，2）、（3，2），请你写出C在 同一坐标系下的坐标 C（-1 ，4）。
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
一、学习目标
1、会根据实际情况建立适当的坐标系；
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关 系及根据坐标之间的关系探索点的位置 关系。
二、新课引入
1、如图所示,点A的坐标是( B )
A.(3,2)
B.(3,3)
C.(3,-3) D.(-3,-3)
2、如上图所示,坐标是(-2,2)的点是( D )
A.点A B.点B C.点C D.点D
请根据您的具体内容酌情修改。
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QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
人教版数学七年级下册平面直角坐标系第二课时PPT课件带内容
D.第四象限.
2.设点 M(a，b) 为平面直角坐标系内的点． (1)当 a>0，b<0 时，点 M 位于第几象限？ (2)当 ab>0 时，点 M 位于第几象限？ (3)当 a 为任意实数，且 b<0 时，求点 M 的位置. 解：(1)点 M 在第四象限； (2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y轴负半 轴上(a=0，b<0)．
的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是( C )
A. (3，-4)
B. (4，-3)
C. (-4，3) 纵坐标为3
D. (-3，4) 横坐标为-4
随堂练习
3.已知点 A 的坐标为(a+1，3-a)，下列说法正确的是( B )
A.若点 A 在 y 轴上，则 a=3 a+1=0
a=-1
y
-4
D
O (C) x
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
标分别为：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).
A
B -4
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系， 并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系 中的坐标.
解：如图，以顶点 B 为原点，AB 所
解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心
y
平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线 D 2
C
为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
7.1.2平面直角坐标系(2) 公开课一等奖课件
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)教学设计
7.1.2 平面直角坐标系（第2课时）教学设计教学目标1.进一步分析一些特殊点的坐标特征，利用位置特征确定点的坐标.2.经历探索直角坐标系上特殊点的坐标特征，及求面积的过程，体会数形结合与转化思想.3.体验数、符号是描述现实世界的重要手段.教学重点探索直角坐标系上特殊点的坐标特征，及求图形的面积.教学难点用割补法求直角坐标系中图形的面积.教学过程一、复习引入在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.正方向：数轴向右与向上的方向.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：竖直的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限.坐标轴上点有何特征？①在x轴上的点，纵坐标等于0.②在y轴上的点，横坐标等于0.二、探究新知1.在平面直角坐标系中描出下列各点：（1）A（-1，3）， B（1，3）， C（4，3）；（2）D（-4，1）， E（-4，-2）， F（-4，-5）；你发现了什么？1.点A,B,C所在的直线与x轴平行；2.点D,E,F所在的直线与y轴平行；3.分别比较（1）（2）中点的横纵坐标，发现:平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.2.如图，两条直线分别是第一、三象限和第二、四象限的平分线.分别写出图上各点的坐标，并比较两条直线上的点的横、纵坐标.A（2，2）B（4，4）C（-3，-3）D（-5，-5）G（-1，1）H（-4，4）I（2，-2）J（3，-3）你发现了什么？1.点A,B,C,D的横、纵坐标相同；2.点G,H,I,J的横、纵坐标互为相反数；两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：第一、三象限平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；第二、四象限平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.3.如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（6，0），C（-4,0）.求三角形ABC的面积.解：因为B（6，0），C（-4,0）,所以BC=|6-（-4）|=10.因为A（3，5），所以BC边上的高h=|5|=5.所以S三角形ABC=½×10×5=25.三、巩固练习1.已知点P（2a+4，a-1），根据下列条件，求点P的坐标.（1）点P在x轴上；解：因为点P在x轴上，所以a-1=0，解得a=1，所以2a+4=6.所以点P的坐标为（6，0）.（2）点P在y轴上；解：因为点P在y轴上，所以2a+4=0，解得a=-2，所以a-1=-3.所以点P的坐标为（0，-3）.（3）点P在第二、四象限角平分线上；解：因为点P在第二、四象限角平分线上，所以2a+4+（a-1）=0，解得a=-1，所以2a+4=2，a-1=-2，所以点P的坐标为（2，-2）.（4）点P在过点A（2，-3），且与y轴平行的直线上.解：因为点P在过点A（2，-3），且与y轴平行的直线上，所以2a+4=2，解得a=-1，所以a-1=-2，所以点P的坐标为（2，-2）.2.已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1）.（1）若直线AB∥y轴，则a__=-2 ___，b_____≠-3__；（2）若直线AB∥x轴，则a__≠-2 __，b_=-3____；3.已知点P（3a-2，2a-3）在第一、三象限角平分线上，则a2023-a=____0____.解：根据题意可得3a-2=2a-3，解得a=-1 .则a2023-a=0.4.如图，四边形ABCD的四个顶点的位置在平面直角坐标系内，A（4，4），B（-3，2），C（-1，-1），D （2，-1），求四边形ABCD的面积.解：过点A作AF⊥CD，交CD的延长线与F，过点B作BE⊥CD，交CD的反向延长线与点E，过点A作AG⊥BE，交BE的反向延长线与点G.由点的坐标意义可知，AG=7,AF=5,DF=2,EC=2,BE=3,BG=2.所以S四边形ABCD=S长方形AFEG-S三角形BEC-S三角形ADF=5×7-½×2×7-½×2×3-½×2×5=35-7-3-5=20.四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单六、板书设计7.1.2 平面直角坐标系第2课时右边板书1.特殊位置的点的坐标特点练习题板书过程2.平面直角坐标系中的面积问题割补法。