新人教版七年级数学下册第一次月考试题

七年级下学期月考数学试题
考试时间：120分钟试卷满分：120分
班级：姓名：考号：
一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)
1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）
A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直
2．--8的立方根与4的平方根的和是（）
A．0．B．0或4．C．4．D．0或-4．
3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）
4.
（）
A．4± B.4 C. 2± D. --2
5．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．-5是25的平方根． B.25的平方根是-5
C.-5是2
(5)
-的算术平方根 D. 5±是2
(5)
-的算术平方根
7．若a,b
为实数．且10
a-+=，则()2013
ab的值是（）
A．0B．1．C．-1．D．1±．
8．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角的关系是（）
A．相等．B．互补．C．互余．D．相等或互补．
9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．
C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180
10．下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等．B．邻补角一定互补．
C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11的平方根是．
12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．
13．平方根等于它本身的数是。

14．2
=则2x+5的平方根为．
15．的立方根的倒数是____________．
16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设
是 ,结论是．
17．如图，AB CD
∥，BC DE
∥，则∠B与∠D的关系是_____________．
18．x的取值范围是．
19．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．1
2
B．
1
2
A．
1
2
C．
1 2
D．
E
C
第9题图
20．
若2,0,
a a
b a b
==-=
且则．
三、解答题(共60分)
21．（每小题5分，共10分）计算：
（1）
()()2
2012
19
---
（2
()31-
22.（每小题5分，共10分）求下列各式中x是值。

（1）()()
22
369
x-=-（2）3
271250
x+=
23．（8分）如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C， AB平行CD吗？请说明理由。

24．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，
求∠FEC的度数．
25.（10分）已知21
a-的算术平方根是3，31
a b
+-的平方根是4±，c
分，求2
2
a b c
+-的平方根。

26．（12分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边
AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．
求证：∠CDG＝∠B．
E
B
E
第26题。

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新人教版七年级数学下册第一次月考试题及

七年级放学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每题 3分，共30分)下边每题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定地点．1．在同一平面内，两条直线的地点关系是A．平行．B．订交．C．平行或订交．D．平行、订交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．以下各图中，∠1与∠2是对顶角的是11112 222A．B．C．D．4．如图，将左图中的福娃“欢欢”经过平移可获得图为A．B．C．D．5．以下方程是二元一次方程的是A．xy2．B．xyz6．C．23y5．D．2x3y0．x6．若xy0，则点P（x，y）必定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程x2y1有无数多组解，以下四组值中不是．．该方程的解的是x0D．x1．A．1．B．x1．C．x1．y y1y0y1 28．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲全部的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲全部的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．x103(y10)．B．x103y．x 10 2(y 10）+10x 10 2y 10C．x3(y10)．D．x103(y10)．x2(y10)x102(y10)109．如图，点E在BC的延伸线上，则以下条件中，不可以判断AB∥CD的是＝＝A．∠3∠4．B．∠B∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．10．以下命题中，是真命题的是AD3A．同位角相等．1B．邻补角必定互补．2 4C．相等的角是对顶角．B C E D．有且只有一条直线与已知直线垂直．第9题图二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）以下不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的地点．11．剧院里5排2号能够用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线订交，∠1＝30°，则∠2＝___．3 12413x3，ay8的一个解，那么a＝_______．第12题图．假如是方程3xy114．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得．15．一个长方形的三个极点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个极点的坐标是____________．16．命题“假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”的题设是,结论是．17．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0）“，车”位于点（—4，0），则“马”位于．19．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．AA B E马DE F GC D 车将B1C 第18题图第19题图20、x2y1，则3x＋6y＋1＋4x－6y＋2的值为．．已知xy知足方程组2x3y223三、解答题(共40分)以下各题需要在答题卷指定地点写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每题4分，共8分）解方程组：xyy ＝2x －3，743（1）3x ＋2y ＝8；（2）12xy 143222．（此题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；2）写出两个图中与∠O 互补的角；3）写出两个图中与∠O 相等的角．BPO A23．（此题8分）达成下边推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．原因以下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD （_______________________），∴∠2＝∠CGD （等量代换）．CE ∥BF （___________________________）．∴∠＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠＝∠B （等量代换）．AB ∥CD （________________________________）．AEB D A 1GHE F2C FD BC24．（此题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 均分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC的度数．25．（此题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)以下各题需要在答题卷指定地点写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每题5分，共10分）解方程组：x33(y1)0a bc0（2）4a2bc3（1）22(x3)2(y1)109a3b c2827．（此题8分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD EF，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG＝∠B．CD G1F23BE A第27题28．（此题10分）29．（此题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；假如租用相同数目的60座客车，则多出一辆，且其他客车恰巧坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；2）七年级共有学生多少人？3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰巧坐满而且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪一种方案更省钱？30．（此题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且2ab1(a2b4)20．（1）求a，b的值；1（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝2△ABC的面积，求出点M 的坐标；1②在座标轴的其他地点能否存在点M，使△COM的面积＝2△ABC的面积仍旧建立，若存在，请直接写出切合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延伸线上一动点，连结OPDOP，OE均分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，DOE的值能否会改变？若不变，求其值；若改变，说明原因．yyC C DPEFA O BA O Bx x图2图1七年级数学试卷参照答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1.C2.B3B4C5D6.C7D8A9A10.B ......二、117,4)12.30°13.-114y13x153,2）.(．＝－．（16．两直线都平行于第三条直线，这两直线相互平行17．互补18．（3,3）19．220．4x 2 x 12三、21．（1）1（2）12yy （每小程2分，果2分）22．（1）如GBJDPH⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分OCAI（2）∠PDO ，∠PCO 等，正确即可；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分3 PDB ，∠ PCA 等，正确即可．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分（）∠23．角相等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分同位角相等，两直平行⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分BFD 两直平行，同位角相等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分BFD内角相等，两直平行⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分24．∵EF ∥AD ，（已知）∴∠ACB ＋∠DAC ＝180°．(两直平行，同旁内角互 ) ⋯⋯⋯⋯2分∵∠DAC ＝120°，（已知）∴∠ACB ＝60°． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB -∠ACF=40°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分∵CE 均分∠BCF ，∴∠BCE ＝20°．（角的均分定）⋯⋯5分EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直的两条直相互平行）⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直平行，同旁内角互） ∴∠FEC=20°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分25．解：大盒和小盒每盒分装x 瓶和y 瓶，依意得⋯⋯⋯⋯⋯ 1分3x4y108⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2x3y76解之，得x20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分y12答：大盒和小盒每盒分装20瓶和16瓶．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）x9a3；（2）b226．（1）2yc5（程3分，果2分）27．明：∵AD∥EF，（已知）∴∠2=∠3．（两直平行，同位角相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴∠1=∠2．（同角的角相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴∠1=∠3．（等量代）∴DG∥AB．（内角相等，两直平行）⋯⋯6分∴∠CDG=∠B．（两直平行，同位角相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分28．解：（1）画略，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分A1（3，4）、C1（4，2）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分3）接AA1、CC1；∵S AC A 1727SACC172711212∴四形ACC1A1的面：7+7=14．也可用方形的面减去4个直角三角形的面：472162211214．22答：四形ACC1A1的面14．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分29．（1）45x15；60(x1)；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解：（2）由方程y45x15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分y60(x1)解得x5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分y 240答：七年共有学生240人．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）租用 45座客m ，60座客n ，依意得45m 60n240即3m4n 16其非整数解有两：m 0和m 4n 4 n1故有两种租方案：只租用 60座客4或同租用 45座客 4和60座客1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分当m0,n4，租用：30041200（元）；当m 4,n 1，租用： 220 4 3001 1180（元）；∵11801200，∴同租用45座客4和60座客1更省．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分30．解：（1）∵2a b 1 (a2b 4)20，又∵2ab 1 0, (a2b 4)2 0 ，∴2ab 1 0且(a 2b 4)2 0 ．∴2a b 1 0∴a 2a2b 4 0b 3即a2,b3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）①点C 做CT ⊥x ，CS ⊥y ，垂足分T 、S ．∵A （2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因C （1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面＝112AB ·CT ＝5，要使△COM 的面＝2△ABC 的面，即△COM 的面＝5152 ，因此2OM ·CS ＝2 ，∴OM ＝5．因此M 的坐（0，5）．⋯⋯⋯⋯⋯6分②存在．点M 的坐( 5 ,0)或( 5 ,0)或(0, 5)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分23）OPD的不，原因以下：DOE ∵CD ⊥y ，AB ⊥y ∴∠CDO=∠DOB=90°AB ∥AD ∴∠OPD=∠POBOF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 均分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF ∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD=2∠BOF=2∠DOE∴OPD2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分DOE。

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二、填空题（共 8小题，每小题4分，满分32分）49・36的平方根是 __________________ ； ]2]的算术平方根是____________________ 12.用y”或填空：誌11 4.14. 把命题“等角的补角相等”改写成:如果…那么…”的形提A. C. 23=50°, 2 4=50°21=60°, 22=60° B ・ zB 二40。

，^DCB=140D ・ N D+Z DAB=180 如图，AB|| EF, BC||DE, zB=70。

，则nE 的度数为（ 9. BA. 90° B ・ 110° DD. 160°C. 130° A ・ 42。

B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38° 2ECD=110 ,则z BEC的度数为（ 13. 点到直线的距离是指这点到这i15. 一个正数的平方根为 2m 与3m&,贝m 的值16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图中与n 1相等的角共有__________________________ 个. G仃.如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是三、解答题(共5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB内一点P：(1) 过点P画PC || OB交0A于点C,画PD || 0A交0B于点D；(2) 写出两个图中与Z 0互补的角；20. 求下列各式中的x的值：2(1) x - 81=02(2) 36x - 49=0.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF ( --------------------- )/.ZC+Z ------------------------ =180°( -------------------- ) •/ZC=Z D/.ZD+ZDEC=18O ( --------------------------- ).・・ BD || CE ( ---------------- ).22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板沿着边的方向裁岀一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.23.如图，EF || AD, AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=12O , ZACF=20°,求Z FEC 的度数.2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 邻补角一定互补C. 相等的角是对顶角D. 有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【考点】平行线.【专题】常规题型.【分析】根据直线的位置关系解答.【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.故选C.【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A. Z1与Z2不是对顶角，故 A 选项错误；B 、与Z2是对顶角，故B 选项正确；C 、与Z2不是对顶角，故 C 选项错误；D 、与Z2不是对顶角，故 D 选项错误.故选：B.【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键.4.已知，Z 1与Z 2互为邻补角，Z 仁140° ,则Z 2的余角的度数为（） A. 30° B. 40° C ・ 50° D ・ 100°【考点】对顶角、邻补角. 3.下列各图中，Z 1与Z2是对顶角的是（A. )【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求岀Z 2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解：TZ 1与Z2互为邻补角，Z仁140° ,/.Z2=180° - Z1=18O° - 140° =40° ,/.Z2的余角的度数为90° - 40°=50 .故选C.【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.5. 平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A. 6B. 4C. 2 D・ 0【考点】直线、射线、线段.【专题】计算题.可求解；依此得到 a 、b 的值，再相加即可求解.n （n~ 1） 4X3【解答】解：交点个数最多时，一-—=—2~=6,最少有0个.所以 b=6, a=0,所以a+b=6 .故选：A.【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键.6. 下列说法正确的是（）A. 1的平方根是1B. 6是36的算术平方根C. 同一平面内的三条直线满足 alb, b 丄C,贝I] a 丄CD. 两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可.【解答】解：1的平方根是士 1, A 错误；6是36的算术平方根，B 正确；同一平面内的三条直线满足 a 丄b, b 丄c,则a ||c, C 错误;【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式n(n- 1) ~2~ 代入计算即两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B.【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解7.已知，如图，三角形ABC中，ZBAC=90° , AD丄BC于D则图中相等的锐角的对数有（题的关键.A. 4对B. 3对C. 2对D•「对【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写岀相等的角即可.【解答】解：相等的锐角有：Z B=ZCAD, ZC=ZBAD 共2对.故选C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.8. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB|| CD 的是（）B C E【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：A 、\-Z3=50° , Z4=50° ,Z3=Z4, /.AD || BC,故错误；B 、 \-ZB=40° , ZDCB=140 , /.ZB+ZDCB=180 ,/.AB || CD,正确；C 、 TZ 1=60° , Z2=60° , /.Z1 = Z2,/.AB || CD,正确；A. Z3=50° , Z4=50° C. Z1=6O° , Z2=60° 【考点】平行线的判定.B ・ ZB=40° , ZDCB=140D ・ ZD+ZDAB=180D、-/Z D+ZDAB=180 ,/.AB || CD,正确.故选A.【点评】此题考查了平行线的判定.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.9. 如图，AB || EF, BC || DE, ZB=70°,则Z E 的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先根据 BC|| DE,依据两直线平行，同位角相等求得Z1的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求解.【解答】解：J BC || DE,/.Z1 = ZB=7O° ,•/AB || EF,/.ZE+Z 1=180° ,/.ZE=180° - Z 仁180° - 70° =110° ・故选B ・: B【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补. A ・ 90° B ・ 110° C. 130° D. 160°AB || EF,依据A. 42° B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38°【考点】平行线的性质.【分析】由AB|| CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,根据平行线的性质，即可求得Z的度数，继而求得答案.【解答】解：•.・ AB || CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,.\ZBEF=ZABE=38° , ZCEF=180° - ZECD=70 ,.\ZBEC=ZCEF- ZBEF=32° .故选B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(共 8小题，每小题4分，满分32分)49 7・36的平方根是士6 ； ]2]的算术平方根是 ]]—・【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解. ZABE=38° , ZECD=110 ,则Z BEC 的度数为（BEF 与Z CEF 10.女口图，AB || CD || EF,【解答】解:•/ (±6) 2=36,/.36的平方根是士6；7 49■ • ( -------------- ) 2 ------------------• ( 11) 12149 7・・・亍了的平方根是五・7故答案为：士6；五.【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.12.用“V” 或“〉”填空：丁门+1 > 4.【考点】实数大小比较.【分析】首先估算出”五的取值范围，再进一步确定如+1的范围，进一步得出结论解决问题. 【解答】解：T 3<丁五V4, /.4< 塚+1V 5,所以^+1>4.故答案为：>.【点评】此题考查实数的大小比较，估算"门的取值范围是解决问题的关键.13•点到直线的距离是指这点到这条直线的—•【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离的定义解答.【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的艘故答案为：垂线段的腹【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟概悬解题的关键.14. 把命题“等角的补角相等”改写成如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等•【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在哪么”的后面.【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件稠论，m15. —个正数的平方根为2m与3m&,则的值3・_______________【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的狗0,可得答案.【解答】解：一个正数的平方根为2m与3m&,(2m) + (3m&) =0m=3,故答案为：3.【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的宛0.16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图屮与2相等的角共有 2 个.E/ \G/ iAB -------------------- C【考点】平行线的性质•【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找岀与Z 1相等的角即可.【解答】解：如图，••• EG II BC,/.Z1 = Z2, Z仁Z3,.•.与相等的角有2个角.故答案为：2.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找岀Z 1的同位角、内错角是解题的关键.17. 如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为72°【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定到Z3+Z4=180 ,由此易求Z 4的度数.【解答】解：如图，TZ 1 = Z2,/.AB || CD, /.Z3+Z4=18O°・AB || CD,然后由“两直线平行，同旁内角互补'‘得X\*Z3=108° ,.\Z4=72° ・故答案是：72° •【点评】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行・【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即ZFEB 二ZGFD,又由角平分线的性质求得Z 1 = Z2,然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案.【解答】解：・.・AB || CD,/.ZFEB=ZGFD, Z1 = Z2,・・EM || FN. ・.・EM 与FN 分别是Z F EM 与Z GFD 的平分线,1 .\Z1=㊁Z FEB, 1 Z 2=2Z GFD,【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.三、解答题(共 5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB 内一点P ：(1)过点P 画PC || OB 交0A 于点C,画PD || 0A 交0B 于点D；故答案为：平行.【考点】作图一基本作图；余角和补角；平行线的性质.【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案;（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案.【解答】解：（1）如图所示：（2）与Z 0互补的角有Z PDO, ZPCO ；(3) 与Z 0相等的角有Z PDB, ZPCA.【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理;定理1：两直线平行，同位角相等. 2两直线平行，同旁内角互补. 定理3：两直线平行，内错角相等. 20. 求下列各式中的 x 的值: (1) x 2 - 81=0 (2) 36x 2- 49=0.【考点】立方根.【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案;（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案.x=± 9；(2) 36x =49,【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE ・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF （—内错角相等，两直线平行-）.\zc+z ~ DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=180 （等量代换）【考点】平行线的判定与性质.【解答】解:【专题】推理填空题.【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到Z D=Z1,而Z C=ZD,等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行. 【解答】证明：A=ZF/.AC || DF （内错角相等，两直线平行）.\ZC+ZDEC=18O （两直线平行，同旁内角互补）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=18O （等量代换）・・.BD|| CE （同旁内角互补，两直线平行）.故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC ；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补, 两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键. 22.小明打算用一块面积为 900cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 桌面, 并且的长宽之比为 4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案.【解答】解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为 4x ( cm)和3x ( cm),根据题意得,4xx 3x=588.x 2=49, x>0,x= =7/. 4x=4x 7=28 (cm) 3x=3 x 7=21 (cm)• •面积为9ooC 的正方形木板的边长为 30cm, 28cm< 30cm2并且长宽之比为 4： 3的桌面，二能够裁岀一个长方形面积为 588 cm答：桌面长宽分别为 28cm 和21cm.【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数. 12x 2=588AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=120 , ZACF=2O°,求Z FEC的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】推出EF|| BC,根据平行线性质求出Z ACB,求出Z FCB,根据角平分线求出Z ECB,根据平行线的性质推岀ZFEC=ZECB,代入即可.【解答】解：J EF|| AD, AD|| BC,/.EF || BC,.\ZACB+ZDAC=18O ,•/ZDAC=120 ,.\ZACB=60° ,又TZACF二20° ,.\ZFCB=ZACB- ZACF=40° ,・. CE平分Z BCF,.\ZBCE=20° ,•/EF || BC,/.ZFEC=ZECB,.\ZFEC=20°・【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.。

人教版数学七年级下册第一次月考试卷有答案

人教版数学七年级下册第一次月考试题一、单选题1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2．在以下实数1.212， 1.010010001…，2π34中无理数有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列各式计算正确的是（）A 3=±B ．3=C 3=-D 2=- 4．下列各组数中互为相反数的是（）A ．|﹣2|与2B ．﹣2C ．﹣2与-12D ．﹣2 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐60°，第二次右拐60°C ．第一次左拐60°，第二次左拐120°D ．第一次右拐60°，第二次右拐60° 6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是( )A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180° 7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°9=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.610．若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°12．如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°二、填空题13．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；14的平方根是．15．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为．17．已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________18．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=1 2∠BAC，其中正确的结论有______ （(填序号）三、解答题19．计算：（1（2）||）﹣2|．20．解下列方程(1)4x 2﹣16=0 (2)(x ﹣1)3=﹣12521．完成下面推理过程如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ．（）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12 ，∠ABE=12 ．（） ∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥ ．（）∴∠FDE=∠DEB ．（）22．若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？.23．实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x ,29y =，求2()x a b x ++的值.24．如图，12180AGF ABC ∠=∠∠+∠=，．()1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；()2若2150∠的度数．BF AC，，求AFG⊥∠=25．数学老师在课堂上提出一个问题：“，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1的小数部分是a b，求a+2b的值．（2）已知，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y）2018的值．26．如图，已知l1//l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合），设∠PDB=α ,∠PCA=β ,∠CPD=γ .（1）如果点P在A,B两点之间运动时，α,β,γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A,B两点之外运动时，α,β,γ之间有何数量关系？参考答案1．D【解析】试题解析：根据对顶角的概念可知，A. B. C 中的∠1与∠2都不符合对顶角的特征，而D 图中的∠1与∠2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角. 故选D.2．B【解析】解：无理数有：1.010010001…，22，π，共3个．故选B ． 3．D【解析】解：A 3=，故A 错误；B ．3=± ，故B 错误；C 3=，故C 错误；D 2=-，正确．故选D ．4．D【解析】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；2=-，∴﹣∵（﹣2）×（﹣12）=1，∴﹣2与﹣12互为倒数；2=，∴﹣2故选D．5．C【解析】试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.故选：C.6．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【详解】选项A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；选项B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判断AB∥CD，故B 错误；选项C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故C正确；选项D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确．故选B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．A【解析】解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故②正确；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有②④⑤三个．故选A．8．C【解析】【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通过角的计算即可得出结论．【详解】∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°-40°=50°．故选C．【点睛】考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD=∠1=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．9．B【解析】解：，=0.6356．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．10．D【解析】解：如图（1）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵AE∥BF，∴∠B=∠1，∴∠A=∠B=60°．如图（2）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵DF∥AE，∴∠B+∠1=180°，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∴一个角是60°，则另一个角是60°或120°．故选D．点睛：本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．C【解析】【分析】构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【详解】延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选C．【点睛】考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．12．C【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC．∵∠DEF=15°，∴∠EFB=∠DEF=15°，根据折叠得：∠CFE=180°﹣15°﹣15°﹣15°=135°．故选C．点睛：本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠性质得出∠CFE=180°﹣3∠EFB 是解答此题的关键．13．(－5，3)；【解析】解：∵向东走为+，向北走为+，∴向西走为﹣，向南走为﹣，∴向西走5米，再向北走3米，记作（﹣5，3）．14．±2．【解析】【详解】解：±2．故答案为±2．15．如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16．125°【解析】试题分析：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案为125°．考点：翻折变换（折叠问题）．17．∠1+∠4=∠2+∠3【解析】试题分析：如图，作a∥b∥c∥d，则∠2=∠6+∠7，然后根据平行线的性质，可知∠1=∠5，∠6=∠7，∠4=∠3+∠7，由此可知∠1+∠4=∠5+∠4=∠5+∠3+∠6=∠2+∠3.故答案为∠1+∠4=∠2+∠3.点睛：此题主要考查了平行公理及其推论，解题关键是合理添加辅助线，然后根据平行线的性质，利用等量代换可求解.18．①②③⑤【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=18 0°，∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）=180°-12（∠EAC+∠ACF）=180°-12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°-12（180°-∠ABC）=90°-12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有①②③⑤，故答案为①②③⑤.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察推理能力，有一定的难度．19．（1）1；（2）﹣2．【解析】试题分析：（1）先把各部分利用平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值号，再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=2﹣32﹣12+1=1；（2）原式﹣2．20．（1）x=±2；（2）x=﹣4．【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．试题解析：（1）4x 2=16，x 2=4，x=±2；（2）x ﹣1=﹣5，x=﹣4．21．∠ABC ；两直线平行，同位角相等；12∠ADE ；12∠ABC ；角平分线定义；DF ∥BE ；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC ，根据角平分线定义得出∠ADF=12∠ADE ，∠ABE=12∠ABC ，推出∠ADF=∠ABE ，根据平行线的判定得出DF ∥BE 即可．【详解】∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12∠ADE ， ∠ABE=12∠ABC （角平分线定义）， ∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等）.故答案是：∠ABC ，两直线平行，同位角相等，∠ADE ，∠ABC ，角平分线定义，BE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点睛】考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键． 22．这个正数为441或49【解析】试题分析：直接利用平方根的定义分析得出答案．试题解析：解：由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=－1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．23．3或9【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得：a+b=0，cd=1；然后根据x，y2=9，分别求出x、y的值各是多少，再代入x2+（a+b）y，求出算式的值是多少即可．【详解】解：由题可知：,y2=9则y=3,-3,∴①原式=6+0-1×3=6-3=3∴②原式=6+0-1×(-3)=6+3=9∴式子的值为3或9.【点睛】考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．24．（1）BF∥DE，理由见解析；（2）60°.【解析】【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可得GF∥BC，从而可得∠1=∠3，再根据已知条件∠1+∠2=180°，利用等量代换可得∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF//DE；（2）由BF⊥AC，可得∠AFB=90°，根据∠1+∠2=180°，∠2=150°，可得∠1=30°，从而即可求得∠AFG=60°．【详解】（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.25．(1)12;(2)15.【解析】【分析】（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出【详解】解：（1）∵22 ＜7＜32a,又∵72 ＜51＜82的整数部分是b为7∴a+2b=12（2）∵，其中x是一个整数，0＜y＜1，∴x=7，y=6∴2x+（y2018=2×7+2018=14+1=15【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得26．解：（1）γ=α+β；（2）（2）点P在射线AN上时：γ=α-β，点P在射线BM上时γ=β-α，理由见解析.【解析】（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，试题分析：由此即可得出结论；（2）点P在A、B两点之外运动时，分点P在MB上运动与点P在AN上运动两种情况讨论．试题解析：解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1）．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=∠α+∠β，即γ=α+β；（2）当点P在MB上运动时（如图2）．∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD．∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ，∴γ=β-α；同理可得，当点P在AN上运动时，γ=α-β；点睛：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷(含数学答题卡)

最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列实数是无理数的是（）A．2.1B．0C．D．﹣32、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）4、下列命题中是假命题的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．同位角相等C．无理数是无限不循环小数D．81的算术平方根是95、如图，能判定AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠B+∠BCD＝180°6、估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7、已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（）A．0.071B．0.224C．0.025D．0.02248、如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（）A．60°B．45°C．30°D．25°9、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm，则点C到AB的距离为（）A．4cm B．3cm C．2.4cm D．2.5cm10、将一副三角板按如图放置，其中∠B ＝∠C ＝45°，∠E ＝60°，∠D ＝30°，则下列结论正确的有（）①∠BAE +∠CAD ＝180°；②如果∠2与∠E 互余，则BC ∥DA ；③如果BC ∥AD ，则有∠2＝45°；④如果∠CAD ＝150°，必有∠4＝∠C ．A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小： 3．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12、6的平方根是．13、1﹣的绝对值是．14、如图，将周长为18的△ABC 沿BC 方向平移3个单位长度得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为．15、如图，如果AB ∥CD ，则角α＝140°，γ＝20°，则β＝．16、如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A 到达A '的位置，则点A '表示的数是．第8题图第16题图第9题图第10题图第14题图第15题图最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、求下列各式中实数x的值（1）（x﹣1）3＝8；（2）25（x+1）2﹣36＝0．19、如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9，n是﹣1的立方根．（1）求m和n的值．（2）求m﹣11n的算术平方根．20、如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积．21、如图，已知数轴上的点A，B，C分别表示实数a，b，c．（1）化简：（2）若，b＝﹣z2，c＝﹣4mn，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．22、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）求证：BD∥CE；（2）如果∠DEC＝115°，求∠C的度数．23、已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题：（1）若点P在x轴上．求出点P的坐标；（2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥x轴，求出点P的坐标；（3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．24、如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a＝，b＝；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？25、已知AB∥CD，直线MN交AB、CD于点M、N．（1）如图1所示，点E在线段MN上，设∠MBE＝x°，∠MND＝y°，且满足+（y﹣60）2＝0，求∠MEB的度数；（2）如图2所示，点E在线段MN上，∠MBE＝∠MEB，DF平分∠EDC，交BE的延长线于点F，试找出∠DEF、∠END、∠EDN之间的数量关系，并证明；（3）如图3所示，点P在射线NT上运动时，∠PCD与∠TMB的角平分线交于点Q，求的值．。

人教版数学七年级下册第一次月考试卷含答案解析

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是的算术平方根．12．的相反数是．13．已知，则．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=度．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF∥AB∥CD．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】实数的性质．【分析】首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：=|﹣3|=3．故选A．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．【解答】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∥∥3=∥4，∥AD∥BC，故A错误；∥∥B=∥DCE，∥AB∥CD；故B正确；∥∥1=∥2，∥AB∥CD，故C正确；∥∥D+∥DAB=180°，∥AB∥CD，故D正确；故选A．4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．【考点】平方根．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出4的平方根是多少即可．【解答】解：∥±=±2，∥是4的平方根的是±2．故选：A．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等故选B．6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∥1和∥2是邻补角，且∥1=40°，由邻补角的定义可得∥2=180°﹣∥1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∥∥1+∥2=180°又∥1=40°∥∥2=140°．故选C．7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行公理及推论；相交线；垂线．【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选A．8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．【解答】解：实数，π2，，，中，无理数有：π2，共2个．故选B．9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∥∥1=∥2=50°，∥若∥5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；B、∥∥1=∥2=50°，∥若∥4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；C、∥∥3=∥4=130°，∥若∥3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；D、∥∥1=∥2=50°是确定的，∥若∥2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．故选D．10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7【考点】实数的运算．【分析】利用平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8的立方根是2，=9，9的平方根是±3，则8的立方根与的平方根之和为5或﹣1，故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∥42=16，∥4是16的算术平方根．故答案为：16．12．的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣=．故答案为：．13．已知，则 1.01．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∥，∥ 1.01；故答案为：1.01．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为﹣2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0；即x=1，y=﹣2；因此xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答即可．【解答】解：∥CD∥AB，∥CD＜CA（垂线段最短），故答案为：垂线段最短．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=4．【考点】实数的运算．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12∥4===4，故答案为：4【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=52度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义，可得∥AOE=90°，根据角的和差，可得∥AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．【解答】解：∥OE∥AB，∥∥AOE=90°，∥∥AOD=∥AOE+∥EOD=90°+38°=128°，∥∥AOC=180°﹣∥AOD=180°﹣128°=52°，故答案为：52．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】根据题意利用平行线的性质定理进而得出答案．【解答】解：两直线平行，内错角相等，故答案为：两直线平行，内错角相等．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．【考点】估算无理数的大小．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．【解答】解：∥＜＜，∥2＜＜3；所以a=2，b=﹣2；故ab=2×（﹣2）=2﹣4．故答案为：2﹣4．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+=1；（2）原式=﹣+2=+．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．【解答】解：（1）x2=4，x=±2 ；（2）x3=﹣，x=﹣．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．【考点】平方根．【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【解答】解：∥一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，∥（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+37．7的平方是49．∥这个数是49．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】此题要首先根据∥1和∥2的特殊的位置关系以及数量关系证明c∥d，再根据平行线的性质求得∥4即可．【解答】解：∥∥1=72°，∥2=108°，∥∥1+∥2=72°+108°=180°；∥c∥d（同旁内角互补，两直线平行），∥∥4=∥3（两直线平行，内错角相等），∥∥3=69°，∥∥4=69°．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF内错角相等，两直线平行∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF内错角相等，两直线平行∥AB∥CD平行公理的推论．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质进行填空即可．【解答】解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∥AB∥CD（平行公理的推论）．故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行公理的推论．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∥2=∥3，求出∥1=∥3，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥EF∥AD，∥∥2=∥3，∥∥1=∥2，∥∥1=∥3，∥DG∥AB．第11页共11页。

人教版七年级下册数学第一次月考试题附答案

C．等角的补角相等D．垂线段最短
【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及补角的性质判断即可．
【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、等角的补角相等，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．
6．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项C中的是对顶角，其它都不是．
故选：C．
【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
12（3分）.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（）．
2022年七年级下册第一次月考
数学试题
满分：120分时间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）49的算术平方根是（）
A．±7B．7C．± D．

人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的算术平方根是A. 2B.C.D.【答案】A【解析】解：的平方为4，的算术平方根为2．故选：A．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2.下列实数中是有理数的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是有理数，故本选项不符合题意；B、不是有理数，故本选项不符合题意；C、不是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项符合题意；故选：D．根据有理数和无理数的定义逐个判断即可．本题考查了无理数和有理数，能熟记无理数和有理数的定义是解此题的关键．3.下列说法正确的是A. 的相反数是B. 2是4的平方根C. 的绝对值是D. 是无理数【答案】B【解析】解：A、的相反数是不是，选项A不符合题意，B、是4的平方根，选项B符合题意；C、的绝对值是不是，选项C不符合题意；D、，是有理数不是无理数，选项D不符合题意；故选：B．利用相反数，绝对值，平方根以及无理数的判断方法，判断即可得出结论．此题主要考查了相反数，绝对值，平方根的定义，无理数的判断方法，熟记相反数，绝对值的求法是解本题的关键．4.已知x、y为实数，且，则的值为A. 3B.C.D. 1【答案】D【解析】解：且，，．．故选：D．先依据非负数的性质求得x、y的值，再代入计算即可．本题主要考查的是非负数的性质、求得x、y的值是解题的关键．5.借助计算机可以求得，，，，仔细观察，你猜想个个的值为A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：，，，．故选：A．当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．6.下列语句：点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；和为的角是邻补角；同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行；其中是真命题的有几个A. 2B. 3C. 4D. 1【答案】B【解析】解：根据定义可知：两点之间线段最短和为的角是邻补角同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行；以上是真命题，故选：B．一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题．本题考查命题的定义，解题的关键是正确理解命题的定义，本题属于基础题型．7.A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点若、、由此可知，点P到直线l的距离是A. 5cmB. 不小于5cmC. 不大于5cmD. 在6cm与8cm之间【答案】C【解析】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线a的距离，即点P到直线a的距离不大于5cm．故选：C．根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．8.如图，已知，，DB平分，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，，再根据角平分线的概念，得：，再根据两条直线平行，内错角相等得：，故选：B．根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：A、，无法得到，，故此选项错误；B、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项正确；C、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项错误；D、，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．10.如图，已知，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分，若，则的度数为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，，平分，，，．故选：D．先利用两直线平行，同位角相等求出，再根据角平分线定义和两直线平行，内错角相等即可求出的度数．本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握几何概念是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，共20.0分）11.______；______；______；______；【答案】11【解析】解：；；；，故答案为：11；；；．根据立方根、算术平方根的概念、实数的运算法则计算．本题考查的是算术平方根、立方根的概念，掌握立方根、算术平方根的概念、实数的运算法则是解题的关键．12.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【解析】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．13.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则______度【答案】60【解析】解：根据折叠可得，，，，，．故答案为：60．根据折叠性质得出，根据求出，根据平行线的性质求出答案即可．本题考查了平行线的性质，折叠的性质的应用，解此题的关键是求出的度数和得出．14.如图，能与构成同位角的角有______个【答案】3【解析】解：由同位角的定义知，能与构成同位角的角有、、，共3个．故答案为3．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角依此求解即可．本题考查了同位角、内错角、同旁内角三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．15.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：______．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16.的值为______．【答案】1【解析】解：原式，故答案为：1原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.若，则的值是______．【答案】25【解析】解：由题意，解得，，．故答案为25．根据二次根式有意义的条件，判断出，即可解决问题．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18.计算【答案】解：；．【解析】先去括号，再合并同类二次根式即可；先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．本题主要考查了实数的运算，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．19.解方程【答案】解：，，，；，，，或，解得：或．【解析】常数项移到右边合并，再将二次项系数化为1，继而开方可得；利用直接开平方法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键20.如图，在中，于D，于G，，求证．以下是推理过程，请你填空：解：，垂直定义________________________又已知______两直线平行，内错角相等______【答案】CD 同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 1 等量代换【解析】解：，垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等又已知两直线平行，内错角相等等量代换故答案为：CD；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；1；等量代换利用平行线的判定与性质判断即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）21.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图过点P作，交AB于点Q；过点P作，垂足为R；若，猜想是多少度？并说明理由．【答案】解：如图所示：PQ即为所求；如图所示：PR即为所求；理由：，，，．【解析】过点P作，交AB于点Q；过点P作，垂足为R；利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．本题主要考查了基本作图，熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题是解题关键．22.解答题已知的小数部分为m，的小数部分为n，求的值．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】解：的小数部分为m，的小数部分为n，，，；的平方根是，的算术平方根是4，，，解得，，，．【解析】根据题意可以求得m、n的值，从而可以求得题目中所求式子的值；根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得的平方根．本题考查估算无理数的大小，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的式子的值．23.如图，已知，BE是的平分线，，求和的度数．【答案】解：如图，是的平分线，在中，【解析】根据平行线的性质，角平分线的定义与内角和定理解答即可．此题考查了平行线的性质，角平分线的定义与内角和定理此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等．24.如图，，和的平分线交于点F，，求的度数．【答案】解：过点E作，如图所示．则可得，，；又，．和的平分线相交于F，，四边形的BFDE的内角和为，．【解析】过点E作，根据平行线的性质可得“，”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“”，再依据四边形内角和为结合角的计算即可得出结论．本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为，解题的关键是找出本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等或互补的角是关键．25.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，与互补．试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；如图2，与的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN 上一点，且，求证：；如图3，在的条件下，连接PH，K是GH上一点使，作PQ平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【答案】解：如图1，与互补，．又，，，；如图2，由知，，．又与的角平分线交于点P，，，即．，；的大小不发生变化，理由如下：如图3，，．又，．．平分，．，的大小不发生变化，一直是．【解析】利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角、互补，所以易证；利用中平行线的性质推知；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得，即，故结合已知条件，易证；利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得的大小不变，是定值．本题考查了平行线的判定与性质解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．。

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷含详解

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷（范围：第5-7章满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（）A．﹣1B．0C．D．3.143．点P（3，m2+1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等5．下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．＝﹣C．的平方根是±9D．存在立方根和平方根相等的数6．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（）A．右拐30°B．左拐30°C．左拐150°D．右拐150°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．428．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y轴，则A点的坐标为（）A．（4，7）B．（4，﹣1）C．（0，3），或（8，3）D．（4，7），或（4，﹣1）9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（）A．14条B．15条C．20条D．35条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果，那么．13．第四象限内的点P（x，y）满足|x|＝7，y2＝9．则点P的坐标是．14．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解答下列问题：（1）计算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度数．20．（8分）请把下面证明过程补充完整．如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝ °（）．∴AD∥EG（）．∴∠1＝∠2（），∠E＝∠3（）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠ （）．∴AD平分∠BAC（）．21．（8分）（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）实数a在数轴上对应的位置如图，化简：．22．（10分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求证：AB∥CD；（2）若点E，F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图2，求∠FAC的度数；（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（请自己画出正确图形，并解答）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，c），点C（0，c），其中a是算术平方根等于本身的正数，且，AB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）如图2，点P为线段BC延长线上一点，连接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，当点P运动时，∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由；（3）如图3，点G是线段AB上一点，点F是射线BS上一点，射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、﹣1是有理数，不符合题意；B、0是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、3.14是有理数，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m2+1≥1，∴点P（3，m2+1）位于第一象限．故选：A．4．【解答】解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．5．【解答】解：A、±0.3是0.09的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；B、＝﹣，该说法正确，故选项不符合题意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，该说法不正确，故选项符合题意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，故选：C．6．【解答】解：如图，延长AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐弯的角度是右拐30°，故选：A．7．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝4，∴A点纵坐标为：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A点的坐标为：（4，7）或（4，﹣1）．故选：D．9．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正确；④无法证明∠DBF＝60°，故错误．故选：C．10．【解答】解：如图所示，利用“标数法”可得：共35条路径，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵＞，∴＞2，故答案为：＞．12．【解答】答案：两个角是对顶角；这两个角相等．解：“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．【解答】解：∵第四象限内的点P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故点P的坐标是：（7，﹣3）．故答案为：（7，﹣3）．14．【解答】解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②这个实数为0时：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：．15．【解答】解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性质，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定义，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案为：144°．16．【解答】解：观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，当n＝13时，有91个点．所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是（13，0）∴（13，0）是第91个点∴可数得第100个点是（14，8）；故答案为：（14，8）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．【解答】解：由题意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图：则EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．【解答】解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义）．∴AD（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；角平分线的定义．21．【解答】解：（1）∵，∴的整数部分为3，的小数部分为，∴，∴；（2）由实数a在数轴上对应的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：当点E在线段CD上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；当点E在线段DC的延长线上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，综上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．【解答】解：（1）∵a是算术平方根等于本身的正数，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），连接OB，作BF⊥x轴于点F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥OA，∴∠OPC＝∠POA＝180°﹣2α，∠MOC＝∠KOC﹣∠KOM＝90°﹣α，∴∠OPC＝2∠COM；（3）∵射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，∴∠SFH＝∠GFH＝α，∠AGT＝∠FGT＝β，∵GQ∥FH，∴∠GFH+∠QGF＝180°，∴∠QGF＝180°﹣α，∴∠TGQ＝∠QGF﹣∠FGT＝180°﹣α﹣β，∵BC∥OA，∴∠ABC＝∠KAB，由“U型”可得：∠KAB+∠AGF+∠SFG＝360°，∴∠KAB＝360°﹣2α﹣2β，即∠ABC＝360°﹣2α﹣2β，∴．。

七年级数学(下)第一次月考试卷

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七年级数学(下)第一次月考试卷(新人教版)一、选择题：(每小题3分)1.下列各点中，在第二象限的点是( )A. (2，3)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-2，3)2. 两点的纵坐标相同，则这两个点所在的直线与y轴的关系是( )A.平行B.垂直C.重合D.无法确定3.如右图所示，若ACBC ，CDAB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A. B. C. D.4、如果点P(1，y)在第四象限，则y的取值范围是( )A.y0B.y0C.y0D.y05、如图1，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是( )A.AOD=90B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180D.AOC+BOD=1806、如图2，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，若COE=55，则BOD的度数为( )A. 40B. 45C. 30D. 357、如图3，AD∥BC可以得到( )A.2B.3C.4D.48、若点A(m,n)在第三象限，点B(-m,-n)在( ).第一象限.第二象限.第三象限.第四象限9、若点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，则点P的坐标为( )10. 如图4，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.(1) ; (2) ;(3) ; (4) .A.1B.2C.3D.411.如右图，，且A=30，C=50，则的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80(第11题)12、如右图，AB∥CD，ED平分BEF.若1=72，则2的度数为( )A.36B.54C.45D.68 (第12题)二、填空题：(每小题3分)13、如图7，直线a、b相交，1=40，则2= _______ 度。

14、如图8，已知ACBC ，CDAB，垂足分别是C、D，其中AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，那么点C到AB的距离是______cm 。

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