小波变换和小波分析的区别

小波变换和小波分析的区别

傅立叶变换：将时域上的波形分解成正弦波的过程就是傅立叶变换，傅立叶正变换可以将波形分解，投影到频域上，傅立叶逆变换可以将频域上波形叠加，映射到时域上。变换过程如下图所示：

为何要进行傅立叶变换？

很多在时域看似不可能做到的数学操作，在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的地方。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分，这在工程上称为滤波，是信号处理最重要的概念之一，只有在频域才能轻松的做到。离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换在离散系统中的表示形式。但是DFT的计算量非常大，FFT就是DFT的一种快速算法。

时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面，根据傅立叶分析，所有的波形都可以分解为正弦波，可以由不同频率的正弦波叠加而成，一种频率的正弦波在频域上对应一个点，就行时域上的时间点一样。例如下图波形，从时域上看是类似方波，二如果从频域上看就是一个个线段。