3.4 球赛积分表问题说课稿
人教版七年级数学上册同步备课3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题(教学设计)

3.4 实际问题与一元一次方程(第3课时)教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册(以下统称“教材”)第三章“一元一次方程”3.4实际问题与一元一次方程第3课时,内容包括利用一元一次方程分析与解决球赛积分问题.2.内容解析球赛积分问题是实际生活中的常见问题,也是可借助方程模型解决的典型问题之一,并具有一定的代表性.这类问题的背景和表达都更贴近实际,其中的有些数量关系也比较隐蔽.对这一问题的探究可以使学生进一步体验一元一次方程与实际的密切联系,体会数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.基于以上分析,可以确定本节课的教学重点为:球赛积分问题的探究过程.二、目标和目标解析1.目标(1)通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分表这类问题的一般思路及方法.(2)会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息.(3)会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.2.目标解析(1)理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关,同时也与比赛中的积分规定有关,解题关键是弄清规定,胜、平、负一场各积几分.(2)能找解决问题所需的关键量,并从表格中提取关键信息.(3)不仅能够检验方程的解是否符合原方程,同时也能够判断方程的解是否符合实际情况.三、教学问题诊断分析学生通过之前的学习,对应用一元一次方程解决简单实际问题具备了一定的基础,对建立方程模型解决问题的基本过程也有基本的认识.但在这些问题中建立方程的目的就是为求得问题中某一变量的值,所以设未知数和列方程的指向性比较明显.而本课中,需要学生自行分析并发现关键变量,并自觉建立方程来求得.学生在这种自行选择探究方向和探究方法的问题中缺乏经验.同时学生普遍知道球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关,但未必能够意识到积分的多少也与比赛中的积分规定有关,解题关键是弄清规定,胜、平、负一场各积几分.弄清实际问题中所包含的数学问题是关键.通过积分表来了解胜负的场次,这样的形式在生活中很普遍,要善于观察分析,学习读懂表格.基于以上分析,确定本节课的教学难点为:在探究过程中适时建立一元一次方程解决问题.四、教学过程设计(一)问题的初探你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则有了解吗?某次篮球联赛积分榜如下:问题1:你能从表格中了解到哪些信息?每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2:你能从表格中看出负一场积多少分吗?由钢铁队得分可知负一场积1分.师生活动:教师提出问题,学生简单闸述理由;教师通过学生回答情况了解学生对问题的认识情况.【设计意图】让学生初步对球赛的积分规则及积分情况进行了解.(二)问题的进一步探究问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗?解:设胜一场积x分,依题意,得10x+1×4=24.解得x=2.经检验,x=2符合题意.所以,胜一场积2分.问题4:怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?解:若一个队胜m场,则负(14-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为:2m + (14-m) = m +14.即胜m场的总积分为(m +14) 分.问题5:某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?解:设一个队胜x 场,则负(14-x) 场,依题意得2x=14-x.解得x=14 3.师生活动:教师提出问题,学生思考并回答. 学生回答过程中,教师适时提问,引领学生熟悉问题情境.【设计意图】借助问题引导学生熟悉并理解问题情境及相关概念,并引领学生将数学问题转化为数学问题,渗透转化思想.(三)变式训练某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下:根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?解:由C队的得分可知,胜场积分+负场积=27÷9=3.设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分.根据A队得分,可列方程为14x+4(3-x)=32,解得x=2,则3-x=1.答:胜一场积2分,则负一场积1分.师生活动:教师提出问题,学生自行演算,教师巡视指导.在学生完成之后,选同学表述解题过程,教师板书并点评.【设计意图】教师帮助学生明确了探究方向之后,让学生自主探究这一变式训练,使学生经历探究过程,有助于提高学生的探究能力.(四)针对训练某赛季男篮CBA职业联赛部分球队积分榜如下:(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?为什么?解:观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值. 例如,从第一行得出方程:18x+1×4=40.由此得出x=2.所以,负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为:2m+(22-m)=m+22.(2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程:2x=22-x.解得223 x=.其中,x(胜场)的值必须是整数,所以223x=不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.师生活动:教师依次给出练习,学生自主练习,教师巡视,选学生展示解答过程,学生点评.【设计意图】在教师引领完成探究问题之后,依次给出练习,使学生在探究问题中获得的解题经验得以巩固,并通过应用练习转化为能力.(五)当堂巩固1. 某球队参加比赛,开局9 场保持不败,积21 分,比赛规则:胜一场得3 分,平一场得1分,则该队共胜( C )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积2 分,负一场积1 分,某支球队参加了12 场比赛,总积分恰是所胜场数的 4 倍,则该球队共胜 4 场.3. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分,那么他答对几道题?解:设答对了x 道题,则有(20-x)道题答错或不答,由题意得:8x-(20-x)×3=116.解得x=16.答:他答对16道题.【设计意图】考查学生对建立方程模型解决此类问题的一般方法的掌握.(六)能力提升把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表),如何求出胜一场积几分,负一场积.解:可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7 = 3(分),设每队胜一场积x 分,则负一场积(3-x) 分,根据前进队的信息可列方程为:10x + 4(3-x) = 24.解得x = 2.所以3-x =1.答:胜一场积2 分,负一场积 1 分.【设计意图】进一步考查学生对建立方程模型解决此类问题的一般方法的掌握.(七)感受中考(2022•铜仁市)为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为()A.14B.15C.16D.17【解答】解:设小红答对的个数为x个,由题意得5x-(20-x)=70,解得x=15,故选:B.【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练,使学生提前感受中考考什么,进一步了解考点.(八)课堂小结1. 解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系,然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否正确,且符合问题的实际意义.【设计意图】通过问题引领学生梳理探究过程,归纳探究方法.(九)布置作业P107:习题3.4:第8题.P112:复习题3:第9题.五、教学反思列方程就是通过读题审题理清和寻找题目中相等的数量关系,通过设未知数将这些相等的数量关系表示出来.解一元一次方程就是,通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤,将方程向ax=b(a≠0)的方向转化,其中体现了化归和程序化思想.解方程得到的未知数的值,是否符合具体问题的实际意义,是我们学习列方程解应用题需要关注的.这既是实际问题与数学问题相互转化过程中需要注意的问题,也有利于培养学生良好的思维习惯和品质,让他们能够从中进一步体会方程的应用价值.本节教材所涉及的实际问题的背景和表达都更加贴近实际,数量关系有的比较隐蔽,有的比较抽象,有的则更为复杂,需要学生结合自己的生活经验理清、理解,经历探究用一元一次方程解决实际问题的基本过程,进而逐步提升他们分析问题、解决问题的能力,有效积累探究、交流、反思等数学活动经验,体会转化化归和方程模型思想,增强数学应用意识和能力.。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计

1.重点:掌握一元一次方程在实际问题中的应用,特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点:如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程,并正确求解。
2.重点:培养学生的数据分析能力,提高他们解决实际问题的能力。
难点:帮助学生克服对实际问题分析的恐惧,培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点:加强小组合作学习,提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计:
a.导入:通过生活中的球赛积分表实例,引导学生关注实际问题,为新课的学习做好铺垫。
b.新课:以小组合作的形式,让学生探讨球赛积分表问题,互相交流,共同解决问题。
c.巩固:设置不同难度的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识,提高解题能力。
d.应用:让学生将所学知识运用到其他实际问题中,如购物优惠、旅游行程等,提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中,可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题,教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析,教师在教学过程中应注重启发式教学,引导学生主动探究,帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时,关注学生的合作学习过程,培养他们的团队协作能力,提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念,掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题,特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题,正确列出相应的一元一次方程,并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨,提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时,教师应关注学生的个体差异,因材施教,使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时,注重培养学生的数学素养,将数学知识与实际生活紧密结合,提高学生的综合素质。在教学过程中,关注学生的情感态度,营造轻松、愉快的学习氛围,使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
3.4.3 球赛积分表问题教学设计

设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值,例如从第三行得方程.解方程,得用表中其他行可以验证,得出结论,负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分2m,负场积分为14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14.(2)问题(2),学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分,说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.你能用方程,说明上述结论吗?如果设一个队胜了x场,则负了(14-x)场,•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,那么列方程为由此,解得x=想一想,x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?这里x表示一个队所胜的场数,它是一个整数,所以x=不符合实际意义.•由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明:利用方程不仅能求出具体数值,而且还可以进行推理判断,是否存在某种数量关系.另外,上面问题还说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.拓展延伸如果删去积分榜的最后一行,你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分,例如,从第一、三行.设胜一场积x分,则前进队胜场积分为10x,负场积分为(24-10x)分,•他负了4场,所以负一场积分为,同理从第三行得到负一场积分为,从中找出相等关系(1)试判断A队胜、平各几场?(2)若每赛一场每名队员均得出场费50元,那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元?五、教学反思:本节课的主要内容是球赛积分问题,问题与实际情况更接近,也比较复杂,例题中还包含了需要利用反证法来解决的问题,具有一定难度,我在本次教学重以学生为主体,以探究为主线,采取生生合作交流、师生合作的探究式学习法,教师设计小问题,来逐步引导学生找出积分表中的数量,以及数量之间的基本关系,找出有用的数据信息,探索列出方程的相等关系,这种启发式引导可增强学生学习的主动性,引发学生浓厚的学习兴趣,使学生的知识得到巩固的同时,也使生活经验、学习方法等得到提高,在问题情境引题中,我创设学生熟悉且感兴趣的球赛问题,激发学生的学习兴趣,使得学生能更快地投入到对问题的讨论中,同时我也明确了本节课要学的主要内容,本节课的每一个问题都鼓励学生积极动手动口,以达到教学要求,促进思维能力的发展,增强学生的自主学习能力,本节课学生对表格中有效信息的筛选会产生疑惑,不知道该找出哪些有用的信息。
人教版七年级数学上册 教案:3.4 第3课时 球赛积分表问题2【精品】

3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教学目标1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.教学重难点分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.教学过程一、问题呈现课本P103探究21.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表(6)根据以上表格数据解决以下问题某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项(1)比赛总场次都是14,设胜场为,则负场为(14-),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习课本P106练习第3题,提出问题(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.。
第3章 3.4 第3课时 球赛积分表问题

22
7 15 29
D
22
0 22 22
E
22
14 8 36
(1)由 D 队可以看出,负一场积 1 分,由此可计算出胜一场积 2 分;
(2)如果一个队胜 n 场,则负 (22-n) 场,胜场的积分为 2n 分,负场积分
为 (22-n) 分,总积分为 (22+n) 分;
(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的 3 倍吗? 解:设存在.可得:2n=3(22-n),解得:n=13.2,因为 n 为正整数,∴ 不存在胜场总积分等于负场总积分的 3 倍.
A.27 号
B.28 号
C.29 号
D.30 号
4.某厂去年的利润(利润=总产值-总支出)为 200 万元,今年总产值比去
年增加了 20%,总支出减少了 10%.今年的利润为 780 万元,则去年的总产
值和总支出分别为( A )
A.2000 万元、1800 万元
B.1800 万元、2000 万元
C.3400 万元、3200 万元
C.1500 元
D.1750 元
10.小明和小莉出生于 1998 年 12 月,两人出生日期之和是 22,那么小莉的出
生日期是( D )
A.15
B.16
C.17
D.18
11.爷爷与小明下棋(设没有平局),爷爷胜一盘记 1 分,小明胜一盘记 3 分.下
6.某市中学生足球联赛规定:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某队在全部 14 场比赛中保持不败,共得 34 分.求该队胜了多少场? 平了多少场? 解:该队保持不败,即只有胜和平,设胜 x 场,则平(14-x)场,根据题意, 得 3x+(14-x)=34,解得 x=10,14-x=4. 答:该队胜了 10 场,平了 4 场.
新人教版七年级数学上册教案3.4球赛积分表问题

新人教版七年级数学上册教课设计3.4 球赛积分表问题[教课目的 ]1、学会解决信息图表问题的方法;2、经历研究球赛积分中数目关系的过程,进一步领会方程是解决实质问题的数学模型,明确用方程解决实质问题时,还要查验方程的解能否切合问题的实质意义。
[要点难点 ] 解决信息图表问题是要点;从图表中获取实用的信息是难点。
〔教学方法〕指导研究,合作沟通〔教课资源〕小黑板[教课过程 ]一、问题导入我们都喜爱打篮球,你知道篮球竞赛胜一场积多少分,负一场积多少分吗?我们今日就来议论与球赛积分相关的问题。
(热身题:上学期某校初一级进行班际篮球赛,六个班进行单循环竞赛,(即每个班都打 5 场竞赛)实行积分制,胜一场积 2 分,负一场积 1 分,获取第一名的初一( 2)班共积了 9 分。
请问初一( 2)班共胜了几场球?剖析: 1 、整理信息:找出已知信息和未知信息:初一( 2 )班共打了 ___场球,若胜了x 场,则负了 _______ 场,共积了 __ __分。
胜一场积 ____分,胜场共积 ____分;负一场 ____分,负场共积____ ____分。
解:设初一( 2 )班共胜了x 场,则负了( 5-x )场。
依题意列方程得:2x+(5-x)=9解方程得:x=4 答:初一( 2)班共胜了 4 场球。
)二、例题某次篮球赛积分榜队名竞赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数目关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?剖析:要解决这个问题,一定求出胜一场积多少分,负一场积多少分。
你能从积分表中看出负一场积多少分吗?从最后一行能够看出负一场积 1 分。
你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗?由第四行可知,胜场得分+负场得分 =23设胜一场得x 分,则9x+5× 1=23解之,得x= 2用表中的其余行能够考证:负一场得 1 分,胜一场得 2 分。
人教版数学七年级上册教学设计:3.4第3课时《球赛积分表问题》

第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题学习目标:1. 通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实 际问题作出判断. 重点:能够阅读和理解表格中的信息.难点:能够通过自主分析,从表格中提取关键信息进行解题,并掌握解决“球赛积分表 问题”的一般思路.一、要点探究探究点:比赛积分问题 互动探究某次篮球联赛积分榜如下:问题1 你能从表格中了解到哪些信息?问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗?问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗?提示:设胜一场积x 分,根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下:根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 【提示:先观察C 队的得分,可知胜场得分+负场得分=_____,然后再设未知数列方程求解】想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?针对训练某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下:(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?为什么?二、课堂小结1. 解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系,然 后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否正确,且符合问题的实际意义.1. 某球队参加比赛,开局9场保持不败,积21分,比赛规则:胜一场得3分,平一场 得1分,则该队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场2. 中国男篮CBA 职业联赛的积分办法是:胜一场积2分,负一场积1分,某支球队参 加了12场比赛,总积分恰是所胜场数的4倍,则该球队共胜____场.3. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分. 某选手在这次 竞赛中共得 116 分,那么他答对几道题?4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表),如何求出胜一场积几分,负一场积 几分.。
人教版七年级上册数学 3.4 第3课时 球赛积分表问题 优质教案

3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教学目标:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.教学重难点:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.教学过程:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表:(6)根据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.。
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3.4 球赛积分表问题说课稿
教材分析:
本节课是《人教版》七年级上册第三章第四节探究问题2,是在前面已经学习过列一元一次方程解决实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴近我们生活得身边问题——球赛积分问题。
这个问题是以表格的形式传递信息的,这种传递信息的方式在生活中很普遍,通过本节课的探究让学生经历:提取有用信息—寻找等量关系—建立方程—解决问题的过程,有助于提高学生应用数学的意识,让学生进一步体会方程是分析和解决问题的一种重要的数学工具,为我们以后进一步的学习利用方程解决实际问题打好基础,起着承上启下的作用。
学情分析:
通过前阶段一元一次方程的学习,学生已经掌握了一元一次方程的解法,并且已初步形成先弄清题意—寻找等量关系—建立方程—解决问题的能力,但以前没有见过以表格形式传递信息的实际问题,因此学生遇到这种问题时,会出现以下几种情况。
1:不知如何阅读表格,从哪里入手寻找突破口获取有用信息
2:不知如何把表格中每行每列的信息联系起来,抓不住数据之间的联系。
3:不知如何从表格中寻找等量关系,找不到解决问题的方法。
因此,当问题(1)出现时,学生会茫然无措,不知用字母来表示数量关系。
当问题(2)出现时,学生会凭感官简单处理问题,而不能理性的用方程的思想去解决这个问题。
出现的这种种现象如不及时疏导和解决,学生会产生厌学的情绪。
本节课我定的目标如下
知识目标:通过探索球赛积分问题学会解决信息图表问题的方法
能力目标:1:培养学生的观察能力、分析能力、和归纳能力。
2:经历探索球赛积分中数量关系的过程,进一步体会方程是解决数学问题的模型,明确用方程解决实际问题时,还要检验方程的解是否符合实际意义。
情感目标:在探索中体会学习的乐趣,激发学生的求知欲,让学生喜欢学数学,喜欢用数学。
教学重点、难点:解决信息图表问题
为了实现教学目标,突出重点,攻克难点我拟定了如下操作
教学方法:
1:读—议—讲—练结合法
2:教学过程中坚持启发式教学原则
教学设计:
一:情景引入
利用多媒体播放:职业篮球赛图片激发学生学习的兴趣,再介绍一点体育小知识为以后的学习打下良好的基础
二:提出问题
先引导学生看图表,我设计了这样几个问题来引导学生读懂图表,从而获取有用信息。
1:从这张表格的每列每行中,你能得到什么信息?
这个问题引导学生看每一列,每一行,从第二列可以看出每个队都打了14场比赛,聪明学生还能看出这是双循环比赛。
从第三列,第四列可以看出每个队的胜负场数,从第五列可以看出每个队的积分情况。
从每一行中可以看出每个队的胜场数+负场数=比赛场次
2:这张表格中每一行的数据之间有什么样的数量关系?
这个问题是对第一个问题的补充,在老师的引导下可以找到第二个等量关系
每个队的胜场积分+负场积分=总积分
你能得到胜一场积几分吗
3:通过观察你能选择出哪一行最能说明负一场积几分?
这个问题引导学生寻求解决问题的突破口,学生会很快找到,由最后一行可知负一场得1分。
4:你能得到胜一场积几分吗?
这个问题是引导学生计算胜一场的积分,反应快的学生会用算术的方法求出胜一场的积分,在这种情况下老师可以引导学生用方程也可以求出胜一场的积分,列方程的依据是
每个队的胜场积分+负场积分=总积分让学生明确列方程的依据是等量关系
三:解决问题
上述四个问题已经让学生读懂了图表,获取了有用信息,解决 (1)用式子表示总积分与胜.负场数之间的数量关系这个问题就比较容易,但问题(2)某队的胜场积分能等于负场积分吗?这个问题比第一问要难,学生不知道反正法,所以我们要引导学生用方程的解去判断
到这个问题为止,本节课的难点就攻克了。
四:说一说
通过以上探究学生已经了解了解决图表问题的方法,通过说一说转化成自己的东西,形成解题的能力
五:方法迁移
在这里我设计了两道题,第一题是图表信息题,第二题是找等量关系列方程的实际问题。
这两道题锻练学生的读图能力和列方程解应用题的能力。
这就实现了我的教学目标,也突出了本节课的重点。
六:合作与交流
本环节设计了把探究2中表格的最后一行删除,你能不能同样求出胜、负一场各积多少分?你们有多少种方法?然后让学生分组完成,小组内合作,给学生展现自我才能的机会,让学生体会学习的乐趣。
总而言之,本节课学生是主体,老师引导学生去探究发现解决图表问题的方法。
这是符合新课标要求的。
说课人:龙开林
2020年11月19日。