神经网络与遗传算法(1)
遗传算法与神经网络的结合方法与实例分析
遗传算法与神经网络的结合方法与实例分析遗传算法和神经网络是两种不同的计算模型，它们在解决问题时具有各自的优势和局限性。
然而，通过将这两种方法结合起来，可以充分发挥它们的优点，提高问题解决的效率和准确性。
本文将探讨遗传算法与神经网络的结合方法，并通过实例分析展示其应用价值。
一、遗传算法和神经网络的简介1. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等过程，逐步优化问题的解。
它适用于复杂的优化问题，具有全局搜索能力和并行处理能力。
2. 神经网络神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，通过神经元之间的连接和权重调整，实现对输入数据的模式识别和预测。
它适用于处理非线性问题，具有自适应性和学习能力。
二、遗传算法与神经网络的结合方法1. 遗传算法初始化神经网络权重在神经网络训练之前，通常需要对权重进行初始化。
传统的方法是随机初始化权重，但这种方法可能导致网络陷入局部最优解。
通过遗传算法初始化神经网络的权重，可以提高网络的初始状态，增加全局搜索的能力。
2. 遗传算法优化神经网络结构神经网络的结构包括神经元的数量、层数和连接方式等。
通过遗传算法的优化过程，可以调整神经网络的结构，使其更好地适应问题的特征。
例如，可以通过遗传算法选择合适的神经元数量和层数，以及确定神经元之间的连接方式，从而提高网络的性能。
3. 遗传算法选择神经网络的最优解在神经网络训练过程中，通常需要选择一个最优解作为最终结果。
遗传算法可以通过选择适应度函数来评估神经网络的性能，并选择表现最好的网络作为最优解。
这种方法可以避免由于局部最优解而导致的问题性能下降。
三、遗传算法与神经网络的实例分析以手写数字识别为例，展示遗传算法与神经网络的结合应用。
手写数字识别是一个典型的模式识别问题，神经网络可以通过学习大量的手写数字样本，实现对新样本的准确识别。
但是，神经网络的训练过程需要大量的计算资源和时间，而且容易陷入局部最优解。
基于遗传算法的BP神经网络算法
基于遗传算法的BP神经网络算法基于遗传算法的BP神经网络算法是一种将遗传算法与BP神经网络相结合的机器学习算法。
BP神经网络是一种具有自适应学习功能的人工神经网络，它通过反向传播算法来不断调整网络的权重和阈值，从而实现对样本数据的学习和预测。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它通过选择、交叉和变异等操作来产生下一代的优秀个体，从而逐步寻找到最优解。
在基于遗传算法的BP神经网络算法中，遗传算法用于优化BP神经网络的初始权重和阈值，以提高网络的学习和泛化能力。
1.初始化个体群体：随机生成一组个体，每个个体代表BP神经网络的初始权重和阈值。
2.适应度评估：使用生成的个体来构建BP神经网络，并使用训练数据进行训练和验证，评估网络的适应度，即网络的性能指标。
3.选择操作：根据个体的适应度值确定选择概率，选择一些适应度较高的个体作为父代。
4.交叉操作：从父代中选择两个个体，通过交叉操作生成两个新的子代个体。
5.变异操作：对新生成的子代个体进行变异操作，引入一定的随机扰动，增加种群的多样性。
6.替换操作：根据一定的替换策略，用新生成的子代个体替代原来的父代个体。
7.终止条件判断：根据预先设定的终止条件（如达到最大迭代次数或达到一些适应度值阈值）判断是否终止算法。
8.返回结果：返回适应度最高的个体，即最优的BP神经网络参数。
然而，基于遗传算法的BP神经网络算法也存在一些缺点。
首先，算法的收敛速度较慢，需要较长的时间进行优化。
其次，算法需要设置一些参数，如种群大小、交叉概率和变异概率等，不同的参数组合可能对算法的性能产生较大影响，需要经过一定的试错过程。
综上所述，基于遗传算法的BP神经网络算法是一种结合了两种优化方法的机器学习算法，能够有效提高BP神经网络的学习和泛化能力。
同时，也需要在实际应用中根据具体情况选择合适的参数设置和终止条件，以获得更好的算法性能。
神经网络与遗传算法相结合的优化方法
神经网络与遗传算法相结合的优化方法随着科技的不断发展，人工智能技术也越来越成熟，其中神经网络和遗传算法是两种比较常见的优化方法。
神经网络是一种基于人脑神经系统的计算模型，它可以通过输入和输出数据来学习并预测未知的数据。
而遗传算法则是一种基于生物进化的计算优化方法，通过模拟进化过程来寻找最优解。
在实际应用中，单独使用神经网络或遗传算法可能会存在一些问题。
例如，神经网络可能会受到噪声数据的影响，导致训练过程不够稳定；而遗传算法可能会受到局部最优解的限制，从而难以找到全局最优解。
因此，将神经网络和遗传算法相结合，可以弥补彼此的不足，提高优化效果。
神经网络和遗传算法相结合的优化方法大致可以分为两种：基于神经网络的遗传算法和基于遗传算法的神经网络优化。
基于神经网络的遗传算法是指将神经网络作为遗传算法中的染色体，通过遗传算法对神经网络的权重和偏置进行优化。
首先，将神经网络的权重和偏置随机生成，并用其计算出目标函数值作为该染色体的适应度。
然后，使用遗传算法的选择、交叉和变异操作对染色体进行进化，直到满足终止条件为止。
最后，选择适应度最高的神经网络作为最优解。
基于遗传算法的神经网络优化是指使用遗传算法来优化神经网络的拓扑结构和参数。
首先，通过遗传算法生成多个随机的神经网络拓扑结构，并计算它们的目标函数值。
然后，使用遗传算法的选择、交叉和变异操作对拓扑结构进行进化，得到新的神经网络结构。
接着，针对每个神经网络进行参数优化，即对权重和偏置进行遗传算法优化。
最后，选择适应度最高的神经网络作为最优解。
这两种方法都是神经网络和遗传算法相结合的优化方法，但具体应用时需要根据实际情况进行选择。
例如，在数据量较小的情况下，基于神经网络的遗传算法可能更加有效，因为神经网络可以更好地拟合数据；而在数据量较大且结构复杂的情况下，基于遗传算法的神经网络优化可能更加适合，因为遗传算法可以更好地处理大规模的优化问题。
综上所述，神经网络和遗传算法相结合的优化方法具有优化效果好、稳定性高等优点，在实际应用中有着广泛的应用前景。
遗传算法与神经网络
2.1 神经网络简介
人工神经网络（artificial neural network，缩写 ANN），简称神经网络（neural network， 缩写 NN），是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型。神经网络由大量 的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结 构，是一种自适应系统。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和 输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式。
进化次数限制； （1）计算耗费的资源限制（例如计算时间、计算占用的内存等）； （2）一个个体已经满足最优值的条件，即最优值已经找到； （3）适应度已经达到饱和，继续进化不会产生适应度更好的个体； （4）人为干预； （5）以及以上两种或更多种的组合。
3/9
遗传算法与神经网络
一个典型的遗传算法要求: 一个基因表示的求解域, 一个适应度函数来评价解决方案。
经过这一系列的过程（选择、交配和突变），产生的新一代个体不同于初始的一代，并 一代一代向增加整体适应度的方向发展，因为最好的个体总是更多的被选择去产生下一代， 而适应度低的个体逐渐被淘汰掉。这样的过程不断的重复：每个个体被评价，计算出适应度， 两个个体交配，然后突变，产生第三代。周而复始，直到终止条件满足为止。一般终止条件 有以下几种：
毕业设计论文基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究.doc
编号：审定成绩：重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究学院名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：答辩组负责人：填表时间：2010年06月重庆邮电大学教务处制摘要本文的主要研究工作如下：1、介绍了遗传算法的起源、发展和应用，阐述了遗传算法的基本操作，基本原理和遗传算法的特点。
2、介绍了人工神经网络的发展，基本原理，BP神经网络的结构以及BP算法。
3、利用遗传算法全局搜索能力强的特点与人工神经网络模型学习能力强的特点，把遗传算法用于神经网络初始权重的优化，设计出混合GA-BP算法，可以在一定程度上克服神经网络模型训练中普遍存在的局部极小点问题。
4、对某型导弹测试设备故障诊断建立神经网络，用GA直接训练BP神经网络权值，然后与纯BP算法相比较。
再用改进的GA-BP算法进行神经网络训练和检验，运用Matlab软件进行仿真，结果表明，用改进的GA-BP算法优化神经网络无论从收敛速度、误差及精度都明显高于未进行优化的BP神经网络，将两者结合从而得到比现有学习算法更好的学习效果。
【关键词】神经网络BP算法遗传算法ABSTRACTThe main research work is as follows:1. Describing the origin of the genetic algorithm, development and application, explain the basic operations of genetic algorithm, the basic principles and characteristics of genetic algorithms.2. Describing the development of artificial neural network, the basic principle, BP neural network structure and BP.3. Using the genetic algorithm global search capability of the characteristics and learning ability of artificial neural network model with strong features, the genetic algorithm for neural network initial weights of the optimization, design hybrid GA-BP algorithm, to a certain extent, overcome nerves ubiquitous network model training local minimum problem.4. A missile test on the fault diagnosis of neural network, trained with the GA directly to BP neural network weights, and then compared with the pure BP algorithm. Then the improved GA-BP algorithm neural network training and testing, use of Matlab software simulation results show that the improved GA-BP algorithm to optimize neural network in terms of convergence rate, error and accuracy were significantly higher than optimized BP neural network, a combination of both to be better than existing learning algorithm learning.Key words：neural network back-propagation algorithms genetic algorithms目录第一章绪论 (1)1.1 遗传算法的起源 (1)1.2 遗传算法的发展和应用 (1)1.2.1 遗传算法的发展过程 (1)1.2.2 遗传算法的应用领域 (2)1.3 基于遗传算法的BP神经网络 (3)1.4 本章小结 (4)第二章遗传算法 (5)2.1 遗传算法基本操作 (5)2.1.1 选择(Selection) (5)2.1.2 交叉(Crossover) (6)2.1.3 变异(Mutation) (7)2.2 遗传算法基本思想 (8)2.3 遗传算法的特点 (9)2.3.1 常规的寻优算法 (9)2.3.2 遗传算法与常规寻优算法的比较 (10)2.4 本章小结 (11)第三章神经网络 (12)3.1 人工神经网络发展 (12)3.2 神经网络基本原理 (12)3.2.1 神经元模型 (12)3.2.2 神经网络结构及工作方式 (14)3.2.3 神经网络原理概要 (15)3.3 BP神经网络 (15)3.4 本章小结 (21)第四章遗传算法优化BP神经网络 (22)4.1 遗传算法优化神经网络概述 (22)4.1.1 用遗传算法优化神经网络结构 (22)4.1.2 用遗传算法优化神经网络连接权值 (22)4.2 GA-BP优化方案及算法实现 (23)4.3 GA-BP仿真实现 (24)4.3.1 用GA直接训练BP网络的权值算法 (25)4.3.2 纯BP算法 (26)4.3.3 GA训练BP网络的权值与纯BP算法的比较 (28)4.3.4 混合GA-BP算法 (28)4.4 本章小结 (31)结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)附录 (35)1 英文原文 (35)2 英文翻译 (42)3 源程序 (47)第一章绪论1.1 遗传算法的起源从生物学上看，生物个体是由细胞组成的，而细胞则主要由细胞膜、细胞质、和细胞核构成。
人工神经网络与遗传算法结合的研究
参 考 文 献
［ ］ ３
Ａｎ ｅｓ ｄ ｒ Ｏｈｌｓ ｓ ｏｎ． ｈａ Ｎｅ Ｗ ｔＳ ｗ ｉ Ｄｅｐｈｉ ． ｎ ｌ ７ Ｂｏｒａ ｄ Ｓｏｆｗａ ｅ Ｃｏ ｐｏ ａ ｉ ｌｎ ｔ ｒ ｒ ｒ ｔｏｎ，ＵＳＡ ，２０ ２ ０
［ １］
Ｄ ｌｈ ７ ｔｄｏ ｅｐ ｉ Ｓ ｉ ｕ Ｈｅｐ Ｂ ｒ ｎ Ｓ ｆ ｒ ｌ． ｏｌ ｄ ｏｔ ｅ ａ ｗａ
维普资讯 http://wΒιβλιοθήκη
《 现代 电子 技 术 》 ０ ２年 第１ 期 总第 １ ３期 ２０ ２ ４
收 稿 日期 ：２ ０ — ９— ２ ０ ２ ０ １
人工 神经网络 与遗传算 法结合的研 究
Ｓｔ ｄ ｎ Ｃｏ ｂ ｎ ｎ ｒ ｉ ｉ ｉ ｌＮ ｅ ｒ ｌＮ ｅ ｗ ｏ ｋｓ ａ ｅ ｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈ ｓ ｕ ｙ ｏ ｍ ｉ ｉ ｇ Ａ ｔｆｃ ａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎｄ Ｇ ｎｅ ｉ ｇ ｒ ｔ ｍ
合 的可能性 。以网络为例 ，结合 自适应遗传算法 Ｆ ＧＡ］构造 了基 于遗 传算法的 Ｂ Ａ Ｐ网络 用于解决 Ｔ Ｐ问题 ，并取得 了 Ｓ
很 好的效果 。
关 键 词 ：人 工神 经 网络 ；遗 传 算 法 （ Ａ） 自适 应 遗 传 算 法 （ Ａ） Ｇ ； ＡＧ
人 工 神经 网络 的兴起 源 自于人 类 对 自身 的模 仿 。１ ４ ９ ３年 首先 提 出神 经元 的数 学模 型 ，随 后提 出学 习算 法 兴
杨 朋林
（ 四川 大 学 成都
贺
新
ＹＡＮＧ ｅ ｇ ｉ ＨＥ Ｘｉ Ｐ ｎｌ ｎ， ｎ
６０ ６） １ ０ ４
（ ｉ ｕ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｓｃ ａ ｉｅ ｓｔ ｈ ｙ・ Ｃｈ ｎ ｄ ． ６ ０ ６ ． Ｃ ｉａ ｅｇｕ １０ ４ ｈｎ ）
基于遗传算法与神经网络混合算法的数据挖掘技术综述
基于遗传算法与神经网络混合算法的数据挖掘技术综述摘要：数据挖掘是对大型数据库的数据进行统计分析、提取信息的方法，其基础是人工智能技术。
遗传算法和神经网络是人工智能技术中最重要的技术。
通过对遗传算法和神经网络的特征分析，阐述了遗传算法与神经网络混合算法在数据挖掘中的应用，指出了数据挖掘技术未来发展的方向。
关键词：数据挖掘；数据库；遗传算法；神经网络1遗传算法基本特征遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种具有广泛适用性的通用优化搜索方法。
遗传算法主要借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传和变异等作用机制来产生下一代种群，如此逐代进化，直至得到满足要求的后代即问题的解，是一种公认的全局搜索能力较强的算法。
遗传算法有良好智能性，易于并行，减少了陷于局部最优解的风险。
遗传算法的处理对象不是参数本身，而是对参数集进行了编码的个体，可以直接对集合、队列、矩阵、图表等结构进行操作。
同时，在标准的遗传算法中，基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，并在此基础上进行遗传操作；遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导它的搜寻方向。
正是这些特征和优点，使得遗传算法在数据挖掘技术中占有很重要的地位，既可以用来挖掘分类模式、聚类模式、依赖模式、层次模式，也可用于评估其它算法的适合度。
2神经网络基本特征神经网络是人脑或自然神经网络若干基本特征的抽象和模拟，是以大量的、同时也是很简单的处理单元（神经元）广泛地互相连接形成的复杂非线性系统。
人工神经网络本质上是一个分布式矩阵结构，它根据样本的输入输出对加权法进行自我调整，从而近似模拟出输入、输出内在隐含的映射关系。
建模时，不必考虑各个因素之间的相互作用及各个因素对输出结果的影响机制，这恰好弥补了人们对各个因素及对输出结果的机制不清楚的缺陷，从而解决众多用以往方法很难解决的问题。
神经网络具有大规模的并行处理和分布式的信息存储，有良好的自适应、自组织性，学习能力很强，有较强的联想功能和容错功能，在解决机理比较复杂、无法用数学模型来刻画的问题，甚至对其机理一无所知的问题等，神经网络方法特别适用，是一种用于预测、评价、分类、模式识别、过程控制等各种数据处理场合的计算方法，其应用已经渗透到多个领域，在计算机视觉、模式识别、智能控制、非线性优化、信号处理、经济和机器人等方面取得了可喜的进展。
遗传算法与神经网络的结合
遗传算法与神经网络的结合近年来，随着人工智能领域的迅猛发展，遗传算法和神经网络分别作为两大重要技术，逐渐受到了研究者们的广泛关注。
遗传算法是通过模拟自然界中的进化思想，通过模拟生物遗传和进化的机制来搜索最优解的优化算法。
而神经网络则是模拟人脑神经元运作机制，通过输入输出之间的连接和权值来实现模式识别和计算的一种计算模型。
本文将探讨，以期在人工智能领域取得更好的应用效果。
首先，我们来看一下遗传算法和神经网络各自的优势。
遗传算法以其自动优化的特点被广泛应用于求解复杂问题。
它通过自然选择、交叉和变异等操作，将种群中适应度高的个体不断进化，从而找到最优解。
遗传算法在解决复杂、多变量问题时表现出了强大的优势，能够搜索到全局最优解。
而神经网络则以其强大的模式识别和学习能力而著称。
它通过神经元之间的连接和权值的调整，实现了对复杂非线性问题的建模和解决。
神经网络在图像识别、语音识别和自然语言处理等领域都取得了显著的成果。
然而，单一的遗传算法或神经网络在某些问题上可能存在局限性。
对于遗传算法而言，其搜索过程是基于群体的，可能会陷入局部最优解。
对于神经网络而言，其训练过程相对较慢，且对于参数的选择较为敏感。
为了克服这些问题，研究者们开始将遗传算法与神经网络相结合。
方式有多种。
其中一种常见的方式是通过遗传算法来优化神经网络的结构或参数。
在神经网络的训练过程中，通过遗传算法对神经网络的权值和偏置进行搜索和优化，以提高神经网络的性能。
另一种方式是将遗传算法的进化机制应用于神经网络的学习过程中。
通过模拟遗传算法的选择、交叉和变异等原理，对神经网络的连接结构和权值进行调整，以实现对神经网络的自适应调节和优化。
能够发挥二者的优点，弥补各自的不足。
首先，通过遗传算法的全局搜索能力，可以有效克服神经网络陷入局部最优解的问题。
其次，通过神经网络的模式识别和学习能力，可以提高遗传算法的搜索效率，使得算法能更快地找到最优解。
此外，还能够应对复杂问题，实现更复杂的模型和解决方案。
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MP（Mcculloch Pitts）模型
• 每个神经元的状态Si（i＝1,2,…n）只取0 或1，分别代表抑制与兴奋。每个神经元 的状态，由M-P方程决定：
Si f ( wijS j j )
j
i 1,2, , n
其中：Wij是神经元之间的连接强度，Wij（i≠j）是可调 实数，由学习过程来调整。i是阈值，f(x)是阶梯函数。
(1)联想学习：联想学习是模拟人脑的联想功能，典 型联想学习规则是由心 理学家Hebb于1949年提出的学习行
为的突触联系，称为Hebb学习规则。
Hebb规则
• 若i与j两种神经元之间同时处于兴奋状态， 则它们间的连接应加强，即：
• △Wij＝SiSj (＞0) • 这一规则与“条件反射”学说一致，并
ANN不能对人脑进行逼真描述，但它 是人脑的某种抽象、简化和模拟。
人脑神经元的形状为：
神经元组成； • 树突：神经纤维较短，是接收信息的。 • 细胞体：对接收到的信息进行处理。 • 轴突：较长的神经纤维，是发出信息的。 • 突触：一个神经元的轴突末端与另一个神经
元的树突之间密切接触。
神经元具有如下性质：
只含同类样本的结点。这种分割完成了一种变 换，使原非线性样本变换成二进制值下的新线 性样本。
2感知机模型(Perceptron)
神经元i的输入为
Ｉi＝∑ＷijＳj
Ｓj为j神经元的输出，Ｗij为神经元j到神经元i的连接权重。
• 神经元i的输出为：
得到神经细胞学说的证实。 • 设α＝1，当Si＝Sj＝1时，△Wij＝1，在Si，
Sj中有一个为0时，△Wij＝0。
(2)误差传播学习：以1986年Rumelhart等人提出的δ规 则(BP算法)为典型
δ规则中，误差由输出层逐层反向传至输入层，由误 差修改网络权值，直至得到网络权值适应学习样本。
(3)概率式学习：典型代表是基于模拟退火的统计 优化方法的BOLTZMANN机学习规则，又称为模拟退 火算法。
[0,1]阶梯函数
1 x 0 f (x) 0 x 0
(0,1)S型函数：
1 f (x) 1Байду номын сангаасex
+1 ○ 0
f
1 0.5
0
x
x
神经网络的学习
神经网络的学习，主要是指通过一定的学习算法或规 则实现对突触结合强度(权值)的调整。ANN学习规则主要有 四种，即联想式学习、误差传播学习、概率式学习和竞争 式学习。
神经网络与遗传算法
（一）
神经网络
目录（神经网络）
• 1神经网络及几何意义 • 2感知机 • 3反向传播模型 • 附1：神经网络专家系统 • 附2：神经网络的容错性
1神经网络及几何意义 1.1神经网络原理 人工神经网络（ANN）是模拟人脑神经 元活动的过程，其中包括对信息的加工、 处理、存储、搜索等过程。
• 结论：神经元起了一个分类作用。
• (5)．线性样本与非线性样本 • 定义：对空间中的一组两类样本，当能找出一
个超平面将两者分开，称该样本是线性样本。 若不能找到一个超平面将两者分开，则称该样 本是非线性样本。
• (6)．非线性样本变换成线性样本 • 利用超平面分割空间原理，对一个非线性样本
它是不能用一个超平面分割开。 • 用多个超平面分割空间成若干区，使每个区中
j1
• 从几何角度看，一个神经元代表一个超 平面。
• (2).超平面的作用
• n维空间（x1,x2,…,xn）上的超平面I=0， 将空间划分为三部分。
• 1）平面本身
• 超平面上的任意结点 满足于超平面方程， 即：
•
w
j
x
(
j
0
)
0
j
• 2）超平面上部P
• 超平面上部P的任意结点满足于不等式，
即
(4)竞争学习：利用不同层间的神经元发生兴奋性 联结，距离较远的神经元之间产生抑制性联结。
Grossberg等将竞争学习机制引入其建立的自适 应共振网络模型(ART)
Kohonen提出的自组织特征映射网络(SOM)等采 用的是竞争学习机制
• 1.2神经网络的几何意义
• (1)．神经元与超平面
• 由n个神经元（j=1,2,…,n）对连接于神经元i的
j
• 它的含义为：超平面上部P的任意结点经过作 用函数后转换成数值1。超平面上任意结点和 超平面下部Q上的任意结点经过作用函数后 转换成数值0。
• (4)．神经元的几何意义 • 通过以上分析可知，一个神经元将其它
神经元对它的信息总输入I，作用以后 （通过作用函数）的输出，相当于:
• 该神经元所代表的超平面将n维空间（n 个输入神经元构成的空间）中超平面上 部结点P转换成1类，超平面及其下部结 点转换成0类。
•
w
j
x
(
j
p
)
0
j
• 3）超平面下部Q
• 超平面下部Q的任意结点满足于不等式，
即
•
w
j
x
(
j
q
)
0
j
• (3).作用函数的几何意义
• 神经网络中使用的阶梯型作用函数f（x）
• 把n维空间中超平面的作用和神经网络作用函 数结合起来，即
•
1
f (I) f (
wj
x
j
)
0
wjxj 0
j
wjxj 0
• 它平代 面表 。了 其n中维w空j为间坐中标，的以系坐数标，xj为为变常量数的项一。个超
• 当n=2时，“超平面”为平面（x1,x2）上 的一条直线：
2
I wj x j w1x1 w2x2 0
j1
• 当n=3时，“超平面”为空间（x1, x2,x3） 上的一个平面：
3
I wjx j w1x1 w2x2 w3x3 0
信息总输入Ii为：
n
•
Ii
wij x j i
j 1
• 其中Wij为神经元j到神经元i的连接权值，i为 神空了经 间 便（元 于x的 讨1,阈 论x2,值 ，…,。省xn）神略中i经下一元标个x记j(j结=）1点。,2的,令…n：,维n)相坐当标于（n为维
n
•
I wj x j 0 j 1
（1）多输入单输出； （2）突触具有加权的效果； （3）信息进行传递； （4）信息加工是非线性。
神经元的数学模型图：
V1
Ti1 ·
·
··
Vj
Tij
··
·
·
Tin
Vn
n
f（ TijV j i ）
j 1
树
n
轴
Ui
TijV j
细
Ui
j 1
胞
突
突
体
其中：V1、V2、…Vn为输入；Ｕi为该神经元的输出； Ｔij为外面神经元与该神经元连接强度（即权），