48-传热学-1-2008_521605929

二、等温面与等温线
●等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连
接起来所构成的面
●等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面
上得到一个等温线簇
等温面与等温线的特点：
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
(2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，
它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），
或者就终止与物体的边界上
物体的温度场通常用等温面或等温线表示
与法向距离比值的极限，直角坐标系：
傅里叶定律只适用于稳态及弱瞬态热过程傅立叶定律的建立隐含了一个假设：在物体内热扰动的传播速率无限大，即：在任何瞬间，温度梯度和热流密度都是相互对应的
傅里叶定律的适用条件
对于大多数工程实践问题（稳态及弱瞬态热过程），这个假设已经可以得出足够精确的解。

但是，对于快速的瞬态热过程，这个条件不能满足——非傅里叶效应
或者说：与热的扰动相对应，热流矢量和温度梯度的建立是不需时间的
τ
、He）热导率（H
2
较大
—分子运动速度高
在导热体中取一微元体
热力学第一定律：
W
U Q +∆=U
Q W ∆=∴= ,0d τ时间内微元体中：
[导入与导出净热量]
+ [内热源发热量]
= [热力学能的增加]
1、导入与导出微元体的净热量
d τ时间内、沿x 轴方向、经x 表面导入的热量：
[J]
τd dydz q dQ x x ⋅⋅=
[J] τd dxdydz x
q x ⋅∂∂−[J] τd dxdydz y
q y ⋅∂∂−[J] τd dxdydz z
q z ⋅∂∂−[J] )(]1[τdxdydzd z q y q x q z y x ∂∂+∂∂+∂∂−=[导入与导出净热量]:
傅里叶定律：z t q y t q x t q z y x ∂∂−=∂∂−=∂∂−=λλλ ; ;[J] )()()(]1[τλλλdxdydzd z t z y t y x t x ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=
t∂
3[
φ
=;
sin
cosφ
=
;
x=
z
r
y
r
z。