初二数学十字相乘法专项练习题
八年级数学因式分解-十字相乘法(含答案)
因式分解（十字相乘法）一、填空题：1、()=---+4332y x y x _______________；2、()=--+-625552b a b a _______________；3、=+-91024x x _______________；4、=+-223116y xy x _______________；5、()()()()=-+-+-+223116y x y x y x y x _______________；6、=++15836a a _______________；7、+2x _________()()120________20x x -=-+；8、++x x 132_________()()1________x x =-+；9、()()42221617116________________x x x x -+=--；10、28x _________()()32________________1x -=+；11、x x 11102+_________()()2________________2x =-；12、_________()()533________________1x x +-=-；13、_________()()32________________3x x +-=-；14、()=+++22222b a y b a y _______________；二、选择题：14、161022+-xy y x 分解因式为 （ ）A 、()()82-+xy xyB 、()()82--xy xyC 、()()82+-xy xyD 、()()82++xy xy15、422307y xy x --分解因式为 （ ）A 、()()22310y x y x ++B 、()()22310y x y x +-C 、()()22310y x y x --D 、()()22310y x y x -+16、分解因式15824++x x 结果为 （ ） A 、()()5322--x x B 、()()5322++x x C 、()()5322-+x x D 、()()5322+-x x17、422452118n n m m +-分解因式为 （ ） A 、()()2222563n m n m -+ B 、()()2222563n m n m -- C 、()()2222592n m n m -- D 、()()2222529n m n m --18、如果()()4222354x x x a x b --=++那么可以判断a 、b 的符号为 （ ）A 、a 、b 异号B 、a 、b 同号C 、a 、b 异号且绝对值大的为正D 、a 、b 异号且绝对值大的为负19、在多项式①672++x x ；②342++x x ；③862++x x ；④1072++x x ；⑤44152++x x 中，有相同因式的是 （ ） A 、①② B 、②④ C 、②⑤ D 、以上都不正确三、分解因式：20、4524+-x x21、8936+-x x22、248-+x x23、42244139y y x x +-24、()()216175+-++a a25、()()122822+---b a b a26、161010222++--+y x xy y x 27、()a x a x ++-1228、()b a ax x b a +++-22 29、2161936-+x x30、()()22232b a x b a x --+- 31、()14552-+--y x y x32、()32422-+--y x y x33、2634422++-+-n m n mn m34、863836--a a35、1262524+-a a36、()()102292102++-+y y 37、16402522+-xy y x38、()bc x b ac abx ---2239、()()2243a x a x x x +++-40、()()()22217161----+y y y 41、()()1242-+-+y x y x42、3424422---++y x y xy x 43、()abc x c b a abcx +++222244、()()()()2221112y x y x y x y x -+-+++因式分解（十字相乘法）一、填空题：1、()=---+4332y x y x _______________； 解：()()41x y x y +-++2、()=--+-625552b a b a _______________； 解：()()5651a b a b -+--3、=+-91024x x _______________； 解：()()()()1133x x x x +-+-4、=+-223116y xy x _______________； 解：()()233x y x y --5、()()()()=-+-+-+223116y x y x y x y x _______________； 解：()()252y x x y -+6、=++15836a a _______________； 解：()()3335a a ++7、+2x _________()()120________20x x -=-+； 解：14x ；148、++x x 132_________()()1________x x =-+； 解：14-；149、()()42221617116________________x x x x -+=--；解：1；110、28x _________()()32________________1x -=+； 解：10x -；3-；4x11、x x 11102+_________()()2________________2x =-； 解：6-；3；5x12、_________()()533________________1x x +-=-；解：28x ；3；83x 13、_________()()32________________3x x +-=-；解：214x ；1；7x 14、()=+++22222b a y b a y _______________；解：()()22y a y b ++二、选择题：14、161022+-xy y x 分解因式为 （ ）A 、()()82-+xy xyB 、()()82--xy xyC 、()()82+-xy xyD 、()()82++xy xy 解：B15、422307y xy x --分解因式为 （ ）A 、()()22310y x y x ++B 、()()22310y x y x +-C 、()()22310y x y x --D 、()()22310y x y x -+ 解：B16、分解因式15824++x x 结果为 （ ） A 、()()5322--x x B 、()()5322++x x C 、()()5322-+x x D 、()()5322+-x x 解：B17、422452118n n m m +-分解因式为 （ ） A 、()()2222563n m n m -+ B 、()()2222563n m n m -- C 、()()2222592n m n m -- D 、()()2222529n m n m -- 解：B18、如果()()4222354x x x a x b --=++那么可以判断a 、b 的符号为 （ ）A 、a 、b 异号B 、a 、b 同号C 、a 、b 异号且绝对值大的为正D 、a 、b 异号且绝对值大的为负 解：D19、在多项式①672++x x ；②342++x x ；③862++x x ；④1072++x x ；⑤44152++x x 中，有相同因式的是 （ ） A 、①② B 、②④ C 、②⑤ D 、以上都不正确 解：A三、分解因式：20、4524+-x x解：原式=()()()()1122x x x x +-+-21、8936+-x x解：原式=()()()()2212124x x x x x x --++++22、248-+x x解：原式=()()()()422111x x x x +++-23、42244139y y x x +-解：原式=()()()()3232x y x y x y x y +-+- 24、()()216175+-++a a解：原式=()()2332a a +-+26、161010222++--+y x xy y x解：原式=()()28x y x y ----27、()a x a x ++-12解：原式=()()1x a x --28、()b a ax x b a +++-22 解：原式=()()1ax bx a b x -+++29、2161936-+x x解：原式=()()()()22323924x x x x x x +--+++ 30、()()22232b a x b a x --+-解：原式=()()2x a b x a b +---31、()14552-+--y x y x解：原式=()()72x y x y ---+32、()32422-+--y x y x解：原式=()()2321x y x y ---+33、2634422++-+-n m n mn m 解：原式=()()2122m n m n ----34、863836--a a解：原式=()()()()2222124421a a a a a a -+++-+35、1262524+-a a解：原式=()()()()515111a a a a +-+- 36、()()102292102++-+y y解：原式=()()5821y y +-37、16402522+-xy y x解：原式=()254xy -38、()bc x b ac abx ---22解：原式=()()ax b bx c +-39、()()2243a x a x x x +++-解：原式=()2a x a --40、()()()22217161----+y y y解：原式=()443y y -42、3424422---++y x y xy x 解：原式=()()2123x y x y +++- 43、()abc x c b a abcx +++2222解：原式=()()abx c cx ab ++44、()()()()2221112y x y x y x y x -+-+++ 解：原式=()()535x y x y ++。
初中数学竞赛双十字相乘法因式分解练习100题及答案
初中数学竞赛双十字相乘法因式分解练习100题及答案(1)222541636089x y z xy yz xz+--+-(2)2274012742a ab b a b+-++(3)2227156381341x y z xy yz xz+---+ (4)2224985422242a b c ab bc ac+++--(5)22634455212x xy y x y+-+++ (6)24040593521m mn m n--++(7)22152********x xy y x y+-+--(8)22284233215x y z xy yz xz+--++(9)2263491413206x xy y x y--++-(10)222723531031615x y z xy yz xz+--+-(11)22203973189m mn n m n-+++-(12)22320123346m mn n m n++---(13)22546212x y x y-+-+(14)22152********x xy y x y-+-++ (15)2212104256525x xy y x y+--+-(16)222822472x xy y x y-+-+(17)2227334451818x xy y x y --++-(18)2224275351223x y z xy yz xz --+-+(19)21863733535x xy x y ++++(20)2230774931356x xy y x y ++---(21)22242312501224x xy y x y ---++(22)2230148551025m mn n m n --+-+(23)222122854424m mn n m n +---+(24)221431151421x xy y x y ++--(25)2240316624a ab b a b -+-+-(26)222212721x xy y x y--+-(27)22141122799x xy y x y -+-++(28)226520914x xy y x y -++-+(29)2214217454025p pq q p q -+-++(30)22943103326m mn n m n +-+--(31)222243524222248a b c ab bc ac-+-+-(32)2226364210x xy y x y +----(33)22113021624x xy y x y ++---(34)2228499424218x y z xy yz xz+++++(35)22144775436x xy y x y+-++-(36)2245191712m mn n m n+---+ (37)22225145251720x y z xy yz xz---++ (38)22104121212849m mn n m n-+++-(39)2281721292220m mn n m n-++--(40)224564121012x xy y x y++++(41)2225536242436x y z xy yz xz-++--(42)2224063538a b c ab bc ac-++++ (43)254121521a ab a b++++(44)274283612m mn m n+-+-(45)25649344212x xy x y--+-(46)2243914x xy y x y--++-(47)2272113565287m mn n m n----+ (48)2235834218a ab b a b--+-(49)22728211156p pq q p q-++--(50)22256126112734a b c ab bc ac---+-(51)228953421x xy y x y++++-(52)22351110244535x xy y x y+----(53)22264155161048x y z xy yz xz-+---(54)222151412111327a b c ab bc ac-++++ (55)222827526136p pq q p q+++++ (56)2226435309658x y z xy yz xz+----(57)22202422739a ab b a b----+ (58)2226366132033x y z xy yz xz----+ (59)22216716542440a b c ab bc ac-++--(60)2224544111731x y z xy yz xz----+ (61)22418829187x xy y x y-+-++(62)2221218113315x xy y x y-++-+ (63)22220427749x xy y x y+++--(64)2228189182721x y z xy yz xz--+-+ (65)2212142040525x xy y x y--+++ (66)224217152743x xy y x y+--++ (67)22262124394632a b c ab bc ac--+-+ (68)22291069415x y z xy yz xz-+--+ (69)2228129201218x y z xy yz xz-+--+ (70)22925656612x xy y x y+--++(71)2218236282016a ab b a b +-+--(72)2224137122512x xy y x y +----(73)2225307404012x xy y x y +---+(74)2225621435830x y z xy yz xz -++++(75)22324814682330x xy y x y +---+(76)22123615381114x xy y x y -+-+-(77)222813670942x xy y x y ---++(78)224247310m mn n m n +-+-+(79)2248286741728a ab b a b ---++(80)2210414213910x xy y x y +-++-(81)25628272418m mn m n +++-(82)22251236162424x y z xy yz xz+-+++(83)2226425484111a b c ab bc ac++-+-(84)222402242182x y z xy yz xz+-++-(85)22245615592360x y z xy yz xz+++++(86)2224235207358x y z xy yz xz-+-+-(87)2263024194014x xy y x y +++++(88)22152896x xy y x y+-+-(89)229211825246x xy y x y +-+--(90)228383516388x xy y x y ++--+(91)222271544273a b c ab bc ac +---+(92)2218935187236x xy y x y +-+--(93)22227343033x y z xy yz xz +-+--(94)222191222115x xy y x y --+-+(95)22189201815x xy y x y--++(96)2262521395118x xy y x y -++-+(97)222481225143510x y z xy yz xz-----(98)2492863814p pq p q +--+(99)244211620x xy x y +--+(100)272958510x xy x y --++初中数学竞赛双十字相乘法因式分解练习100题答案(1)(943)(64)x y z x y z---+(2)(727)(6)a b a b-++(3)(73)(56)x y z x y z---+(4)(725)(74)a b c a b c+-+-(5)(723)(924)x y x y++-+ (6)(87)(553)m m n---(7)(347)(563)x y x y++--(8)(42)(8)x y z x y z-+--(9)(922)(773)x y x y+--+ (10)(87)(953)x y z x y z-+--(11)(53)(473)m n m n---+ (12)(326)(61)m n m n+-++ (13)(932)(621)x y x y++-+ (14)(565)(33)x y x y----(15)(375)(465)x y x y+--+ (16)(421)(72)x y x y---(17)(93)(346)x y x y+--+ (18)(6)(775)x y z x y z--++ (19)(277)(95)x y x+++ (20)(671)(576)x y x y+++-(21)(344)(836)x y x y--+-(22)(545)(625)m n m n-+++ (23)(346)(724)m n m n+---(24)(23)(757)x y x y++-(25)(832)(522)a b a b-+--(26)(3)(247)x y x y-++ (27)(723)(23)x y x y----(28)(37)(22)x y x y-+-+ (29)(25)(775)p q p q----(30)(926)(51)m n m n--++(31)(656)(474)a b c a b c+---(32)(62)(265)x y x y++--(33)(64)(56)x y x y+++-(34)(273)(473)x y z x y z++++ (35)(76)(271)x y x y-++-(36)(453)(4)m n m n+---(37)(575)(52)x y z x y z-++-(38)(537)(277)m n m n---+ (39)(925)(964)m n m n-+--(40)(56)(922)x y x y+++(41)(56)(56)x y z x y z--+-(42)(5)(86)a b c a b c++-+(43)(61)(921)a a b+++ (44)(62)(76)m n m+-+ (45)(872)(76)x y x-+-(46)(47)(2)x y x y+--+ (47)(977)(851)m n m n--+-(48)(73)(56)a b a b-++ (49)(32)(773)p q p q-+--(50)(836)(74)a b c a b c+--+ (51)(7)(83)x y x y+++-(52)(755)(527)x y x y++--(53)(855)(83)x y z x y z--+-(54)(323)(574)a b c a b c-+++ (55)(753)(42)p q p q++++ (56)(855)(876)x y z x y z-+--(57)(463)(573)a b a b--+-(58)(926)(73)x y z x y z++--(59)(274)(84)a b c a b c+---(60)(54)(94)x y z x y z++--(61)(421)(47)x y x y----(62)(265)(33)x y x y-+-+ (63)(267)(77)x y x y+-++ (64)(863)(33)x y z x y z--++ (65)(655)(245)x y x y++-+ (66)(731)(653)x y x y--+-(67)(76)(634)a b c a b c++--(68)(353)(322)x y z x y z-+++ (69)(423)(263)x y z x y z++-+ (70)(36)(922)x y x y+---(71)(924)(234)a b a b--++ (72)(33)(874)x y x y--++ (73)(572)(56)x y x y+---(74)(772)(832)x y z x y z++-+ (75)(825)(476)x y x y--+-(76)(257)(632)x y x y---+ (77)(727)(436)x y x y+---(78)(72)(65)m n m n-+++(79)(867)(64)a b a b--+-(80)(572)(225)x y x y+--+ (81)(76)(843)m m n++-(82)(566)(26)x y z x y z+-++(83)(665)(7)a b c a b c----(84)(86)(524)x y z x y z+++-(85)(93)(565)x y z x y z++++ (86)(775)(654)x y z x y z--+-(87)(667)(42)x y x y++++ (88)(32)(543)x y x y-++ (89)(33)(962)x y x y++--(90)(454)(272)x y x y+-+-(91)(954)(33)a b c a b c-+--(92)(676)(356)x y x y--++ (93)(9)(334)x y z x y z+++-(94)(331)(745)x y x y-+++ (95)(343)(65)x y x y-++ (96)(673)(36)x y x y-+-+ (97)(835)(645)x y z x y z++--(98)(72)(747)p p q-+-(99)(445)(4)x y x+--(100)(82)(95)x y x---。
十字相乘练习题
十字相乘练习题一、选择题1. 以下哪个选项是正确的十字相乘结果？A. 2x² - 6x + 4 = (2x - 1)(x - 4)B. 3x² + 6x + 3 = (3x + 1)(x + 3)C. 4x² - 7x + 2 = (2x - 1)(2x - 2)D. 5x² - 25 = (5x - 5)(x + 5)2. 十字相乘法适用于哪种多项式？A. 一次多项式B. 二次多项式C. 三次多项式D. 四次多项式3. 以下哪个多项式不能使用十字相乘法进行因式分解？A. x² - 4B. x² + 2x + 1C. x² - 9D. x² + 4x + 4二、填空题4. 将多项式 \( ax^2 + bx + c \) 进行十字相乘，需要找到两个数，它们的乘积等于 \( ac \)，和等于 \( b \)。
请将下列多项式进行十字相乘分解：- \( 6x^2 - 5x - 6 \) = \( (6x + ______)(x - ______) \)5. 给定 \( x^2 + 7x + 10 \)，使用十字相乘法找到合适的一对数，使得：- \( x^2 + 7x + 10 \) = \( (x + ______)(x + ______) \)6. 多项式 \( 4x^2 - 9 \) 是一个差平方形式，它可以通过十字相乘法分解为：- \( 4x^2 - 9 \) = \( (2x + ______)(2x - ______) \)三、简答题7. 解释什么是十字相乘法，并给出一个具体的例子。
8. 说明为什么十字相乘法不适用于所有类型的二次多项式，并给出一个不能使用十字相乘法的多项式示例。
四、计算题9. 使用十字相乘法分解下列多项式：- \( 3x^2 - 12x + 12 \)- \( x^2 - 6x + 8 \)- \( 2x^2 + 7x - 15 \)10. 给定多项式 \( ax^2 + bx + c \)，如果 \( a = 1 \)，\( b = -7 \)，\( c = -6 \)，使用十字相乘法找到 \( x \) 的值。
初中数学十字相乘分解因式练习含答案
十字相乘分解因式练习一．填空题（共25小题）1．因式分解：x2﹣x﹣6＝______．2．因式分解：x2﹣9x+18＝______．3．因式分解：x2﹣10x+24＝______．4．分解因式：x2+4x﹣12＝______．5．分解因式：x2+6x﹣7＝______．6．因式分解：a2+3a+2＝______．7．分解因式：x3+5x2+6x＝______．8．分解因式：x2﹣7x+12＝______．9．把多项式m2﹣4m+4分解因式的结果是______．10．若x2﹣ax﹣6能因式分解成（x+m）（x+n），其中m，n是整数，则符合条件的整数a的值是______（写出所有可能的情况）．11．分解因式：a3﹣4a2+3a＝______．12．因式分解a2﹣a﹣6＝______．13．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为______．14．分解因式：m2﹣6m+8＝______．15．因式分解：x2﹣5x﹣36＝______．16．因式分解：﹣3x2+3xy+6y2＝______．17．因式分解：﹣2x2+4xy+30y2＝______．18．因式分解：3x2+7x+4＝______．19．分解因式：x2+4x﹣12＝______，2x2﹣7x+3＝______（x﹣3）20．因式分解：﹣2x2+12x﹣18＝______．21．分解因式：2x2+x﹣6＝______．22．分解因式：2m2+16m+14＝______．23．分解因式：﹣2x2y﹣6xy﹣4y＝______24．分解因式：2x2﹣8xy﹣10y2＝______．25．分解因式：2x3﹣6x2+4x＝______．十字相乘分解因式练习参考答案与试题解析一．填空题（共25小题）1．解：原式＝（x+2）（x﹣3），故答案为：（x+2）（x﹣3）．2．解：原式＝（x﹣3）（x﹣6），故答案为：（x﹣3）（x﹣6）3．解：x2﹣10x+24＝（x﹣4）（x﹣6）．故答案为：（x﹣4）（x﹣6）．4．解：x2+4x﹣12＝（x+6）（x﹣2）．故答案为：（x+6）（x﹣2）．5．解：x2+6x﹣7＝（x﹣1）（x+7）故答案为：（x﹣1）（x+7）．6．解：原式＝（a+1）（a+2）．故答案是：（a+1）（a+2）．7．解：x3+5x2+6x，＝x（x2+5x+6），＝x（x+2）（x+3）．8．解：x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4）．故答案为：（x﹣3）（x﹣4）．9．解：m2﹣4m+4＝（m﹣2）2．故答案为：（m﹣2）2．10．解：根据题意，得﹣6＝2×（﹣3）＝（﹣2）×3＝﹣1×6＝﹣6×1，所以﹣a＝﹣1或1或5或﹣5，即a＝1或﹣1或﹣5或5．故答案为：1或﹣1或﹣5或5．11．解：a3﹣4a2+3a＝a（a2﹣4a+3）＝a（a﹣1）（a﹣3）．故答案为：a（a﹣1）（a﹣3）．12．解：a2﹣a﹣6＝（a+2）（a﹣3）．故答案为：（a+2）（a﹣3）．13．解：x2+5x﹣6＝（x﹣1）（x+6），故答案为：（x﹣1）（x+6）．14．解：m2﹣6m+8＝（m﹣4）（m﹣2）．故答案为：（m﹣4）（m﹣2）．15．解：x2﹣5x﹣36＝（x﹣9）（x+4），故答案为：（x﹣9）（x+4）．16．解：﹣3x2+3xy+6y2＝﹣3（x2﹣xy﹣2y2）＝﹣3（x+y）（x﹣2y）．故答案为：﹣3（x+y）（x﹣2y）．17．解：原式＝﹣2（x2﹣2xy﹣15y2）＝﹣2（x+3y）（x﹣5y）．故答案为：﹣2（x+3y）（x﹣5y）．18．解：3x2+7x+4＝（x+1）（3x+4）．故答案为：（x+1）（3x+4）．19．解：（1）x2+4x﹣12＝（x﹣2）（x+6）；（2）2x2﹣7x+3＝（2x﹣1）（x﹣3）．故答案为：（x﹣2）（x+6）；（2x﹣1）．20．解：﹣2x2+12x﹣18＝﹣2（x2﹣6x+9）＝﹣2（x﹣3）2，故答案为：﹣2（x﹣3）2．21．解：原式＝（2x﹣3）（x+2）．故答案为：（2x﹣3）（x+2）22．解：原式＝2（m2+8m+7）＝2（m+1）（m+7），故答案为：2（m+1）（m+7）．23．解：原式＝﹣2y（x2+3x+2）＝﹣2y（x+1）（x+2）．故答案是：﹣2y（x+1）（x+2）．24．解：2x2﹣8xy﹣10y2＝2（x2﹣4xy﹣5y2）＝2（x﹣5y）（x+y）．故答案为：2（x﹣5y）（x+y）．25．解：2x3﹣6x2+4x＝2x（x2﹣3x+2）＝2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．。
十字相乘法练习题
十字相乘法练习题一、选择题1. 以下哪一项不是十字相乘法的应用场合？A. 因式分解B. 计算平方C. 多项式乘法D. 多项式除法2. 利用十字相乘法分解因式时，以下哪项是错误的？A. (x+2)(x-3)=x^2-x-6B. (x+1)(x+5)=x^2+6x+5C. (x-1)(x+4)=x^2+3x-4D. (x-2)(x+3)=x^2+x-63. 以下哪个多项式不能通过十字相乘法进行因式分解？A. x^2+5x+6B. x^2-4C. x^2+2x+1D. x^2-x+2二、填空题1. 利用十字相乘法，将多项式 x^2-7x+12 分解为两个一次因式的乘积，结果应为______。
2. 给定多项式 x^2+6x+8，通过十字相乘法分解，可以得到的因式为______。
3. 将多项式 x^2-2x+1 通过十字相乘法分解，可以得到的因式为______。
三、解答题1. 利用十字相乘法分解下列多项式，并说明分解过程：- a. x^3-6x^2+11x-6- b. x^3+8x^2+23x+102. 给定以下多项式，使用十字相乘法找出它们的因式：- a. x^2-9- b. x^2+4x+43. 证明：对于任意实数a和b，多项式 x^2+(a+b)x+ab 可以分解为(x+a)(x+b)。
四、计算题1. 计算以下表达式的值，如果可能的话，使用十字相乘法简化计算过程：- a. (x-3)(x+4)-(x+2)(x-1)- b. (2x-3)(x+1)+(3x+2)(x-2)2. 利用十字相乘法，找出以下多项式的根：- a. x^2-5x+6- b. x^2+3x-10五、应用题1. 某学校在植树节活动中，需要将一块长为x米，宽为y米的矩形地分成四个相等的矩形区域。
如果x^2-2xy+y^2=0，求x和y的值。
2. 一个长方形的长为x米，宽为y米，其面积为12平方米。
如果长和宽的和为7米，求长和宽的具体数值。
初二数学十字相乘法分解因式【精选】
3.x2-3x-10= (x+2)(x-5) 4.x2-9x+20= (x-5)(x-4) 5.x2-3x-28= (x-7)(x+4) 6.x2-2x-8= (x+2)(x-4) 7.x2-4x+3= (x-1)(x-3) 8.x2+7x+12= (x+3)(x+4) 9.x2+5x+6= (x+2)(x+3)
x2 6x 16
x 8x 2
提示：当二次项系数为-1时 ，先提出 负号再因式分解 。
六、独立练习：把下列各式分解因式
x2 2x 15 y2 3x 18 x2 13x 12 y2 17x 30
a2 13a 42
含有x的二次三项式，其中x2系数是1， 常数项为12，并能分解因式，这样 的多项式共有几个？
二次三项式分解因式使
q ab, p a b
x
3
(3x) (5x) 8x
例： 分解因式: x2+4x+3=＿＿(x＿+3＿)＿(x＿+1＿)
x3 x1
x2-2x-3=＿(＿x-＿3)＿(x＿+1＿) ＿＿
x -3 x1
练一练： 将下列各式分解因式
x2 5x 6 x2 x 6 x2 7x 12 x2 3x 10
2x2 5xy 7 y2
2x
7y
x 1y
2xy 7xy 5xy
所以： 原式 (2x 7 y)(x y)
十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）
例1、（4）
2a b2 9a b 9 (a b 3)2a b 3
初中数学：十字相乘法习题
2014暑假作业一．数式的因式分解1．- x 2+2 x+15 2．（x+y ）2-8（x+y ）+48；3. 2x 2-5x-124. 3x 2-5x-25. 6x 2-13x+56. 7x 2-19x-6；7. 12x 2-13x+3 8. 4x 2+24x+27。
二．韦达定理1若关于x 的一元二次方程2x 2+5x+k=0的一根是另一根的4倍，则k= ________2已知：a,b 是一元二次方程x 2+2000x+1=0的两个根，求：（1+2006a+a 2)（1+2005b+b 2) = __________3设方程x 2＋px ＋q ＝0的两根之差等于方程x 2＋qx ＋p ＝0的两根之差，求证：p ＝q 或p ＋q ＝－4．4当m 为问值时，方程x 2＋mx －3＝0与方程x 2－4x －(m －1)＝0有一个公共根？并求出这个公共根．三．含参数的二次函数问题1、已知()2223t tx x x f --=，当31≤≤-x 时，有()0≤x f 恒成立，求实数t 的取值范围。
2、已知()t x x x f ++-=232，当11≤≤-x 时，有()0≥x f 恒成立，求实数t 的取值范围。
3、已知()2234a ax x x f -+-=，当21≤≤x 时，有()0≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围。
4、已知()b bx x x f +-=23，当12≤≤-x 时，有()0≥x f 恒成立，求实数b 的取值范围。
四．解一元二次不等式1. x² -- 2x -- 8 ≥ 0。
2. x² + 2x + 3 ＞ 03. x² + 2x + 3 ＜ 0。
八年级数学上册14.3因式分解—十字相乘法测试(含解析)新人教版(2021年整理)
八年级数学上册14.3 因式分解—十字相乘法同步测试（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册14.3 因式分解—十字相乘法同步测试（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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因式分解-十字相乘法测试时间：90分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30。
0分)1.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是A。
B.C。
D。
2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是A。
，B。
，C。
，D。
，3.若分解因式的结果是，则A。
1 B。
C。
D. 24.若多项式因式分解的结果是，则m的值是A. B. C. 16 D. 205.多项式可分解为，则a、b的值分别是A。
10和B。
和2 C。
10和2 D。
和6.如果多项式可因式分解为，则a、b的值为A。
, B。
，C。
，D。
，7.如果多项式能因式分解为，那么下列结论正确的是A. B。
C。
D。
8.下列因式分解结果正确的是A. B.C。
D.9.若，则mn的值为A。
5 B。
C。
10 D.10.如果二次三项式可分解为，那么的值为A。
B. C. 1 D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若关于x的二次三项式因式分解为,则的值为______ ．12.若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是______ ．13.若能分解成,则______，______．14.已知多项式可分解为，则 ______ ， ______ ．15.因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为_____________．16.已知，则二次三项式可以因式分解为______ ．17.分解因式得______ ．18.若分解因式的结果是，则的值为______．19.分解因式：______ ;______ ;______ ．20.分解因式 ______ ．三、计算题(本大题共4小题，共24.0分）21.分解因式：22.因式分解：．23.解方程：．24.把下列各式因式分解．四、解答题（本大题共2小题，共16。