高考物理复习考点知识专题讲解19 弹簧连接体模型(解析版)

高考物理复习考点知识专题讲解专题19 弹簧连接体模型一、单选题1.（2020·山东省高三其他）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。

已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。

下列结论正确的是（）A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43 mgB.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43 mgC.乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53 mgD.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53 mg【答案】C【解析】A.甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示由平衡条件得细绳的拉力大小都为 5cos533mg T mg ==︒ 故A 错误；BCD.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为1a g =乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为253T a g m == 故C 正确，BD 错误。

故选C 。

2.（2020·四川省棠湖中学高一期末）如图所示，A 、B 两个小球质量为1m 、2m ，分别连在弹簧两端，B 端用平行于斜面的细线固定在倾角为37°的光滑固定斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为（ ）A.35g 和35gB.0和35gC.12235m m g m +⋅和0D.0和12235m m g m +⋅ 【答案】D【解析】剪断前，小球A 处于平衡状态，弹簧的弹力1sin 37F m g=剪断后瞬间，绳子拉力突然消失，而弹簧的形变量没变，小球A 仍处于平衡状态，加速度为0；而此时B 小球，根据牛顿第二定律222sin 37F m g m a +=整理得，B 小球的加速度 122235m m g a m +=⋅ 故D 正确，ABC 错误。

3.（2020·通辽市第一中学高三其他）如图所示，水平面上放有三个木块A 、B 、C ，质量均为m =1kg ，A 、C 与地面间的接触面光滑，B 与地面间的动摩擦因数μ=0.1，A 、B 之间用轻弹簧相连，B 、C 之间用轻绳相连.现在给C 一个水平向右的大小为4N 的拉力F ，使A 、B 、C 三个木块一起以相同的加速度向右做匀加速直线运动.某一时刻撤去拉力F ，则撤去力F 的瞬间，轻绳中的张力T 为(重力加速度g =10m/s 2)（ ）A.0B.1NC.2ND.3N【答案】B【解析】在拉力作用下对整体，由牛顿第二定律可得：3F mg ma μ-=解得：a =1m/s 2对A 由牛顿第二定律可得，弹簧弹力：11N 1N F ma '==⨯=当撤去外力后，把BC 作为整体，由牛顿第二定律可知：2F mg ma μ'+='解得：a ′=1m/s 2方向向左对C 受力分析有牛顿第二定律可得：1N T ma ='=A.0，与计算不符，故A 项错误；B.1N ，与计算相符，故B 项正确；C.2N ，与计算不符，故C 项错误；D.3N ，与计算不符，故D 项错误.4.（2020·黑龙江省大庆实验中学高二期末）如图所示，A 、B 的质量分别为m A =2kg ，m B =4kg ，盘C 的质量m C =6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。

当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 、B 、C 的加速度分别是a A 、a B 、a C ，B 对C 的压力大小是F BC (g 取10m/s 2），则（ ）A.a A =a B =a C =g ，F BC =0B.a A =0，a B =a C =g ，F BC =0C.a A =a B =0，a C =3g ，F BC =60ND.a A =0，a B =a C =12m/s 2，F BC =12N【答案】D【解析】烧断细线前细线的拉力为()120N A B C T m m m g =++=弹簧的弹力大小20N A F m g ==烧断细线后瞬间，弹簧的弹力没有改变，则A 的受力情况没有改变，其合力仍为零，根据牛顿第二定律得A 的加速度a A =0对BC 整体，根据牛顿第二定律得 ()22BC 20(46)1210m 46/s m/s B C B C F m m ga m m ++++⨯=+==+ 对C 由牛顿第二定律可得BC C C BC F m g m a +=解得F BC =12N 。

故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

5.（2020·河北省高二月考）如图所示，A 、B 为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A 、B 间细线烧断后的瞬间，A 、B 的加速度分别是（ ）A.A 、B 的加速度大小均为g ，方向都竖直向下B.A 的加速度为0，B 的加速度大小为g 、竖直向下C.A 的加速度大小为g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下D.A 的加速度大于g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下【答案】C【解析】对整体分析，弹簧的拉力为2F mg '=细线的弹力F mg =剪断细绳的瞬间，对A ，瞬间加速度：F mg a g m '-== 方向竖直向上；对B ，只受重力的作用，故加速度的大小为mg a g m '== 方向向下，故C 正确，ABD 错误；故选C 。

6.（2020·北京交通大学附属中学高一期末）如图甲所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v 随时间t 的变化图象如图乙所示，其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的曲线，BCD 是平滑的曲线。

若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox ，则关于A 、B 、C 、D 各点对应的小球下落的位置坐标x 及所对应的加速度a 的大小，以下说法正确的是（ ）A.A x h =，0A a =B.B mg x h k=+，0B a = C.2B mg x h k =+，C a g = D.2B mg x h k =+，D a g = 【答案】B【解析】小球的速度v 随时间t 的变化图象如图乙所示，其中OA 段为直线，表示物体在OA 段加速度不变，即OA 段物体自由下落，若以小球开始下落的位置为原点，则A x h =，A a g =B 点时物体的速度最大，加速度为0，则B 点时弹簧的弹力等于小球的重力，则B 点对应的小球下落的位置坐标B mg x h k=+ AC 段，加速和减速具有对称性，则C 点时物体的加速度大小C a g =BCD 是平滑的曲线，则D 点时物体的加速度大小D C a a g >=故B 项正确，ACD 三项错误。

故选B 。

7.（2020·四川省泸县第二中学高三其他）如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，同时水平细线一端连着A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A 、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端.开始时A 、B 两球都静止不动，A 、B 两小球的质量相等，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）A.a A ＝a B ＝gB.a A ＝2g ，a B ＝0C.a A 3g ，a B ＝0D.a A ＝3，a B ＝0【答案】D【解析】剪断前，设悬挂A 小球的受到倾斜弹簧拉力为F ，细线拉力为T ，将AB 两个小球做为一个整体，受力分析可知o cos 602F mg =o sin 60F T =解得23T mg =剪断后瞬间，绳子拉力突然消失，两根弹簧的弹力还没有来的及发生变化，因此A 小球所受合力水平向左，大小为T ，根据牛顿第二定律 T ma =因此小球A 的加速度23A a g =而小球B 所受合力仍为0，加速度为零，D 正确，ABC 错误。

8.（2020·宁夏回族自治区银川一中高三三模）如图所示，质量均为m ＝3kg 的物块A 、B 紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A 的左侧连接一劲度系数为k ＝100N/m 的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。

开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B 在水平外力F 作用下向右做a ＝2m/s 2的匀加速直线运动直至与A 分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为μ＝0.5，g ＝10m/s 2.则物块A 、B 分离时，所加外力F 的大小，物块A 、B 由静止开始运动到分离所用的时间t 分别为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）A.F ＝15N 3t =B.F ＝21N 3t =C.F ＝15N 310t s =D.F ＝21N t ＝0.3s【答案】D【解析】ABCD.开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，则弹簧的弹力大小等于最大静摩擦力12N F mg μ=物块A 、B 刚要分离时，A 、B 无作用力，对A 受力分析可得2N F mg a mμ-= 物块A 、B 刚要分离时，A 、B 无作用力，对B 受力分析可得F mg a mμ-= 再根据胡克定律可得11N F kx = ， 22N F kx =物块A 、B 由静止开始运动到分离运动的位移12x x x ∆=-物块A 、B 由静止开始运动到分离运动的时间212x at ∆=综上可求得 21N F = ，0.3s t =ABC 错误，D 正确。

9.（2020·四川省宜宾市第四中学校高三其他）如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器.当箱子随电梯以a ＝4.0 m/s 2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N ，下底板的传感器显示的压力为10.0 N.取g ＝10 m/s 2，若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是（ ）A.匀加速上升，a ＝5 m/s 2B.匀加速下降，a ＝5 m/s 2C.匀速上升D.静止状态【答案】B【解析】当箱子随电梯以24.0 m/s a =的加速度竖直向上做匀减速运动时，对金属块受力分析，由牛顿第二定律知N F 上N mg F +-下ma =，解得1kg m =；若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于弹簧压缩量不变，下底板传感器示数不变，仍为10 N ，则上顶板传感器的示数是5 N ，对金属块，由牛顿第二定律知NF '上N mg F +'-下ma ='，解得25m/s a '=，方向向下，故电梯以25m/s 的加速度匀加速下降，或以25m/s 的加速度匀减速上升，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。