弹簧问题专项复习及练习题(含详细解答)
高考物理综合题3 - 弹簧问题(含答案,打印版)
1．如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧 到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已 知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中 ( )A ．滑块动能的最大值是6 JB ．弹簧弹性势能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒 解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D 正确；以c 点为参考点，则a 点的机械能为6 J ，c 点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J ，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J ，所以B 、C 正确．由a →c 时，因重力势能不能全部转变为动能，故A 错．答案：BCD2. 如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量 为m ＝2.0 kg ，物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态，若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后 ( )A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0解析：物体向右滑动到O 点摩擦力做功W F ＝μmgs ＝0.4×2×10×0.1 J ＝0.8 J ＜E p ，故物体回到O 点后速度不等零 ，还要继续向右压缩弹簧，此时有E p ＝μmgx ＋E p ′且E p ′＞0，故x ＝E p －E p ′μmg ＜E pμmg＝12.5 cm ，A 错误，B 正确；物体到达最右端时动能为零，但弹性势能不为零，故系统机械能不为零，D 正确；由kx －μmg ＝ma ，可知当a ＝0，物体速度最大时，弹簧的伸长量x ＝μmg k＞0，故C 错误．答案：BD3．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一劲度系数为k 的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C 上，另一端连接一质量为m 的物体A.有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A 上(细绳与斜面平行)，另一端系有一细绳套，物体A 处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m 的物体B 后，物体A 将沿斜面向上运动，试求：(1)未挂物体B 时，弹簧的形变量；(2)物体A 的最大速度值．解析 (1)设未挂物体B 时，弹簧的压缩量为x ，则有：mg sin 30°＝kx 所以x ＝mg2k.(2)当A 的速度最大时，设弹簧的伸长量为x ′，则有mg sin 30°＋kx ′＝mg 所以x ′＝x ＝mg2k对A 、B 和弹簧组成的系统，从刚挂上B 到A 的速度最大的过程，由机械能守恒定律得：mg·2x －mg·2x sin 30°＝12·2mv 2m 解得v m ＝ mg 22k . 答案 (1)mg 2k (2) mg 22k4．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接，导轨半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C 点．试求： (1)弹簧开始时的弹性势能． (2)物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功．(3)物体离开C 点后落回水平面时的动能．解析：(1)物体在B 点时，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v B 2R，又F N ＝7mg ，可得E k B ＝12m v B 2＝3mgR在物体从A 点至B 点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能E p ＝E k B ＝3mgR .(2)物体到达C 点仅受重力mg ，根据牛顿第二定律有mg ＝m v C 2R E k C ＝12m v C 2＝12mgR物体从B 点到C 点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W 阻－mg ·2R ＝E k C －E k B解得W 阻＝－12mgR所以物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功为W ＝12mgR .(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：E k ＝E k C ＋mg ·2R ＝52mgR .答案：(1)3mgR (2)12mgR (3)52mgR5.为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）【5题解答】固定时示数为F 1， 对小球F 1=mgsin θ ①整体下滑：（M+m ）sin θ-μ(M+m)gcos θ=(M+m)a ② 下滑时，对小球：mgsin θ-F 2=ma ③ 由式①、式②、式③得 μ=12F F tan θ6. 如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径为1.0R m =、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r 的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点，M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量0.01m k g =的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到N 的某一点上，取210/g m s =，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能p E 多大？ （2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小N v 是多少？（结果保留两位有效数字）【6题解答】（1）设钢珠在M 轨道最高点的速度为v ，在最高点，由题意2v mg mR= ① 2分从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：212p E mgR mv =+② 2分（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动x vt = ③ 1分212y gt =④ 1分 由几何关系222x y r += ⑤ 2分 从飞出M 到打在N 得圆弧面上，由机械能守恒定律：221122N mgy mv mv +=⑥ 2分联立①、③、④、⑤、⑥解出所求 5.0/N v m s =1分7．如图所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 求：(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．(2)设滑块冲上传送带时的速度为v ，由机械能守恒E p ＝12m v 2.设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律：μmg ＝ma .由运动学公式v 2－v 02＝2aL 解得E p ＝12m v 02＋μmgL .(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移s ＝v 0t ，v 0＝v －at滑块相对传送带滑动的位移Δs ＝L －s 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δs 解得Q ＝μmgL －m v 0(v 02＋2μgL －v 0)．答案：(1)见解析 (2)12m v 02＋μmgL(3)μmgL－m v 0(v 02＋2μgL －v 0)8.如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧问题归类(有答案)
弹簧类问题归类一、“轻弹簧”类问题1.如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力1F 、2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m-=仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12F F a m-=1F 2.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同： ①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )． A ．L 2>L 1 B ．L 4>L 3 C ．L 1>L 3D ．L 2＝L 4【解析】弹簧伸长量由弹簧的弹力(F 弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F 弹都等于弹簧右端拉力F ，因而弹簧伸长量均相同，故选D 项． 答案 D二、质量不可忽略的弹簧3.如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度Fa M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：x x F x T ma M F L M L=== 【答案】x x T F L=三、弹簧长度的变化问题（胡克定律的理解与应用）4.如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，图3-7-1 图 3-7-2劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 .【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g ,弹力的改变量也为12()m m g + .所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k + 故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 【答案】221221()m m m g k + 21121211()()m m m g k k ++ 四、与物体平衡相关的弹簧问题5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30o ，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为A ．4:3 B.3:4 C. 1:2 D. 2:1【解析】将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A 、C 的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧A 的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足sin30Ax A C F F F =︒=，故:2:1A C F F =，又三个弹簧的劲度系数相同，据胡克定律F kx =可知弹簧A 、C 的伸长量之比为2:1。
高考二轮物理复习专题.弹簧问题(附答案)附参考答案
1专题 弹簧类问题(附参考答案)高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来， 因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
弹簧弹力的特点：弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F =kx ，其中x 是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。
高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。
不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F =kx 与形变量x 成正比。
由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
）一、与物体平衡相关的弹簧例．如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m 1g/k 1B.m 2g/k 2C.m 1g/k 2D.m 2g/k 2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m 1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m 1 + m 2)g ／k 2，而m l 刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m 2g ／k 2，因而m 2移动△x ＝(m 1 + m 2)·g ／k 2 -m 2g ／k 2＝m l g ／k 2．参考答案:C此题若求m l 移动的距离又当如何求解?二、与分离问题相关的弹簧两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。
物理弹簧测试题及答案
物理弹簧测试题及答案一、选择题1. 一个弹簧在没有外力作用时，其长度为L0。
当施加一个恒定的拉力F时，弹簧伸长到L1。
如果拉力增加到2F，弹簧的长度将变为：A. L0B. L1 + L0C. 2L1D. L1 + (L1 - L0)答案：D2. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与施加的力成正比。
如果弹簧的劲度系数为k，当施加的力为F时，弹簧的伸长量为：A. k/FB. F/kC. FkD. kF答案：B3. 一个弹簧的劲度系数为k，其自然长度为L0。
当弹簧被压缩到长度为L0/2时，弹簧所受的力为：A. k/2B. 2kC. kD. 4k答案：B二、填空题4. 弹簧的劲度系数是指弹簧在单位形变下所受的力，其单位是______。
答案：牛顿/米（N/m）5. 当一个弹簧被拉伸或压缩时，其长度的变化量与所受力的关系遵循胡克定律，即F=______。
答案：kx三、计算题6. 一个弹簧的劲度系数为100 N/m，其自然长度为0.2 m。
当弹簧被拉伸到0.4 m时，求弹簧所受的力。
答案：弹簧被拉伸到0.4 m时，伸长量为0.4 m - 0.2 m = 0.2 m。
根据胡克定律，F = kx，所以F = 100 N/m * 0.2 m = 20 N。
7. 一个弹簧的劲度系数为500 N/m，其自然长度为0.5 m。
当弹簧被压缩到0.3 m时，求弹簧所受的力。
答案：弹簧被压缩到0.3 m时，压缩量为0.5 m - 0.3 m = 0.2 m。
根据胡克定律，F = kx，所以F = 500 N/m * 0.2 m = 100 N。
四、简答题8. 描述弹簧的胡克定律，并解释其物理意义。
答案：胡克定律是指在弹性限度内，弹簧的伸长量或压缩量与施加的力成正比。
物理意义是，弹簧的形变程度与作用在其上的力的大小直接相关，且这种关系是线性的，即力的增加会导致形变程度的线性增加。
物理弹簧试题及答案
物理弹簧试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 弹簧的弹性系数k与弹簧的形变量x之间的关系是：A. k=xB. k=1/xC. k=x^2D. k与x无关答案：D2. 一个弹簧在受到外力作用时，其长度会发生变化，这种变化称为：A. 弹性形变B. 塑性形变C. 永久形变D. 非弹性形变答案：A3. 在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，这一规律称为：A. 胡克定律B. 牛顿第二定律C. 欧姆定律D. 帕斯卡定律答案：A4. 一个弹簧的弹性系数为k，当它受到5N的拉力时，弹簧的伸长量为：A. 0.5mB. 1mC. 0.1mD. 1.5m答案：C5. 弹簧的弹性系数k与弹簧的材料、粗细、长度等因素有关，其中正确的是：A. 材料越硬，k越大B. 材料越软，k越大C. 长度越长，k越大D. 粗细越粗，k越大答案：A6. 当弹簧受到的拉力超过其弹性限度时，弹簧将：A. 断裂B. 永久伸长C. 恢复原状D. 弹性系数增大答案：B7. 弹簧的弹性系数k在数值上等于弹簧在单位形变时的力的大小，即：A. F=kxB. F=k/xC. F=x/kD. F=k*x^2答案：A8. 弹簧的弹性限度是指：A. 弹簧能够承受的最大拉力B. 弹簧能够承受的最大压力C. 弹簧能够承受的最大形变D. 弹簧能够承受的最大温度答案：C9. 两个相同的弹簧并联时，其总弹性系数为：A. 2kB. k/2C. kD. 4k答案：A10. 两个相同的弹簧串联时，其总弹性系数为：A. 2kB. k/2C. kD. 4k答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 弹簧的弹性系数k的单位是________。
答案：N/m2. 当弹簧受到的拉力为10N时，弹簧的伸长量为0.2m，则该弹簧的弹性系数为________。
答案：50N/m3. 弹簧的弹性限度是指弹簧能够承受的最大_______。
答案：形变4. 弹簧的弹性系数k与弹簧的_______、_______、_______等因素有关。
高中物理弹簧类问题试题及答案
1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ） A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ．l 1＞l 3 D ．l 2＝l 42、如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M ，N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态（ ） A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态3、如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则（ ） A.小球运动的最大速度大于20gx B.小球运动中最大动能等于2mgx 0 C.弹簧的劲度系数为mg/x 0D.弹簧的最大弹性势能为3mgx 04、如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说法正确的是（ ） A 、加速度为0，作用力为mg 。
B 、加速度为m F 2，作用力为2F mg + C 、速度为F/m ，作用力为mg+F D 、加速度为m F 2，作用力为2mgF +5、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时m 2k 1m 1k 2放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( ) A..g m L L 212)1(+B..g m m L L))(1(2112++ C.g m L L 212 D.g m m L L)(2112+ 6、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。
高中物理弹簧类问题专题练习(经典总结附详细答案)
－v 甲 高中物理弹簧类问题专题练习1.图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是q ，质量分别为M 和m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d 0。
现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d 。
（ ）A ．若M = m ，则d = d 0B ．若M ＞m ，则d ＞d 0C ．若M ＜m ，则d ＜d 0D ．d = d 0，与M 、m 无关2. 如图a 所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是（3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( )A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2D ．在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2 4．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q （可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上。
现把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ）A.小球P 的速度是先增大后减小B.小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时 所受弹力与库仑力的合力最大C.小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变D.小球P 合力的冲量为零5、如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k =100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g =10 m/s 2）.A B C D b（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.6、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
弹力 弹簧 测量专项练习30题(有答案)
弹力弹簧测量专项练习30题（有答案）1．使用弹簧测力计前要观察它的指针是否指在上，还要观察它的和；加在弹簧测力计挂钩上的力，不允许超过其．2．利用弹簧测力计测量一块秒表的重力（如图所示）．（1）弹簧测力计分度值是，（2）秒表的重力是N．（3）使弹簧伸长的力是（选填：“表的重力”、“表拉弹簧的力”或“弹簧拉表的力”）．3．悬挂在铁架台上的弹簧测力计如图所示．（1）弹簧测力计是用来测量的工具，右图这个弹簧秤的量程是，分度值是．（2）图中的字母“N”表示弹簧测力计使用的力的单位是．（3）用这个弹簧测力计测量力时，校零．（选填：不需要或需要）．（4）弹簧测力计的原理是．4．运动员撑杆跳高的过程中包含很多物理道理，如：（1）撑竿由于发生，因此会产生弹力；（2）弯曲的撑竿具有能；运动员由于被弹起一定的高度，具有能；（3）运动员会落向地面，是由于受到的作用，该力的施力物体是．5．小刚在探究弹簧的伸长与拉力的关系时，记录了如表的实验数据：0 1 2 3 4 5 6 7弹簧所受的拉力/N2 3 4 5 6 7 7.5 7.7弹簧的长度/cm（1）当弹簧所受的拉力为3N时，弹簧的伸长是cm．（2）分析实验数据，你可得出的结论是．6．有一根弹簧，（在弹性限度内）用5N的力拉它，总长度为12cm；若用10N的力拉它，总长度为14cm，求弹簧7．如图所示，用滑轮组匀速提升物体A时，测力计的示数为N，如果不计滑轮重和摩擦，物体A的重力为N．8．一根10cm长的弹簧，受到6N的拉力时，伸长了3cm；若要使弹簧伸长5cm，受到的拉力是N；若弹簧只受4N的拉力时，弹簧的长度是cm．9．在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10cm，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F﹣X图象如图．（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加cm．（2）当弹簧受到4N的拉力作用时，弹簧的长度为cm．（3）如图，当拉力F为0时，弹簧的伸长量X不为0是因为．10．甲、乙两同学各用2N的力在水平桌面上沿相反方向拉一弹簧测力计，则弹簧测力计的示数是N，弹簧测力计所受合力是N．11．某研究小组的同学们准备制作一个弹簧测力计，他们选用了甲、乙两种不同规格的弹簧进行测试，绘出如图所示的图象，图象中只有OA段和OB段是弹性形变．若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用弹簧，若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用弹簧．（选填“甲”或“乙”）12．某一弹簧不挂物体时，长度为12cm，受2N的拉力时，长度为14cm，此时弹簧伸长了．若受6N 的拉力时，弹簧伸长，此时弹簧长度为．13．如图所示，一根弹簧一端挂在墙上，用490N的力拉另一端，弹簧伸长了20cm．如果改为两个人分别拉弹簧的两端，把它也拉长了20cm，则每个人各用了N的力．14．如图所示，三个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：图①中弹簧的左端固定在墙上，此时弹簧的伸长量为X l；并处于静止状态．图②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，此时弹簧的伸长量为X2并处于静止状态．图③中弹簧的左端挂一小物块，物块在粗糙的桌面上做匀速直线运动，此时弹簧的伸长量为X3．则X l、X2、X3的大小关系是：X l X2，X2X3．15．小刚同学做“弹簧的伸长与所受拉力的关系”的探究实验，记录数据如下：拉力大小/N 0 4 5 6 9 10 11 12弹簧全长/cm 3.5 5.5 6 6.5 8 9 10.5 14（1）经分析数据得知：在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成比（填写“正”或“反”）；（2）在满足（1）的条件下，每增加1N的力弹簧应伸长cm．（3）如果用这根弹簧做成弹簧测力计，那么弹簧测力计的测量范围是．16．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，下面的表格是张翰做的某橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．拉力F/N 5 10 15 20 25伸长量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8（1）请在如图所示坐标系中作出F﹣x图象．（2）由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m．（3）若用该橡皮筋做一个弹簧测力计，且弹簧测力计上的刻度均匀，则每1N的距离为cm．（4）若几根橡皮筋并排使用拉伸，则它们整体的k比一根橡皮筋的k要（选填“大”或“小”）．17．学习了弹力知识后，小萱发现：给弹簧施加拉力，当拉力越大时，弹簧的伸长量就越大．于是小萱提出猜想：弹簧的伸长量跟所受拉力成正比．实验桌上已经备有如下器材：一个满足实验要求的弹簧、一个铁架台、一个刻度尺、六个质量均为50g的钩码．请你利用上述实验器材，设计一个实验探究：“弹簧的伸长量（△L）跟所受拉力（F）（1）请写出实验步骤（可画示意图辅助说明）；（2）画出实验数据记录表．18．电视纪录片《复活的军团》以科学的态度真实地再现了秦始皇的军队的强悍骁勇．其中重点介绍了秦弩的威力，弩是古代一种武器，在射击前，必须把机括（即一根钢性的弹簧片）拉开，然后在其中放入短箭．一扣板机，机括松开后就能将短箭发出，射中远处的敌人．请你从物理学的角度分析秦弩为什么有这么大的威力？19．为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与拉力的关系作了探究．下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据．弹簧受到的拉力/N 0 1 2 3 4甲弹簧的长度/cm 6 7 8 9 10乙弹簧的长度/cm 6 8 10 12 14（1）分析数据可知：①在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成；②甲弹簧受4N拉力时的长度跟乙弹簧受N拉力的长度相同．（2）如图所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同．若甲弹簧的刻度如图A．①由图知A弹簧的量程是4N，B 弹簧的量程应是N，②B 弹簧的分度值是N，（3）经实验探究发现：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，现为探究在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验如下①将一根弹簧剪成长度（选填“相同”或“不同”）的两段．②分别用大小（选填“相同”或“不同”）的力拉两弹簧，然后比较弹簧伸长的长度．20．一根弹簧受到3N的拉力时，长度为12cm，当它受到6N的拉力时，长度为14cm，在弹性限度内，这根弹簧受到12N的拉力时，其长度为多少cm？21．弹簧测力计的原理是弹簧伸长的长度与所受到的拉力成正比，其数学表达式就是F=kx，（其中k是常数，不同的弹簧k一般是不同的，x是指伸长的长度），现有两根弹簧，原长都是0.1m，其中一根的k1=500N/m，第二根的k2=1000N/m．请回答：（1）第一根弹簧若要伸长0.01m，则需要多大的拉力？（2）第二根弹簧若受到10N的拉力，则弹簧的总长度是多少？（3）若把两根弹簧并列成一根（原长是0.1m），则若要伸长0.01m，需要多大的拉力？（4）若把两根弹簧依次连接成一根（原长是0.2m），若用5N的力去拉，则它可以伸长多少？22．在“制作一个橡皮筋测力计”的小组活动中，小军提出了一个问题：“在一定的弹性范围内，橡皮筋伸长的长度跟它受到的拉力可能存在什么关系？”小明和小丽经过思考并猜想后，他们决定用通过“在橡皮筋下挂钩码，同时测橡皮筋的长度”的实验来验证．小明和小丽的实验记录数据如下表：1 拉力（钩码总重）F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.52 橡皮筋的总长度L/cm 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.4 7.73 橡皮筋伸长的长度△L/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.9 3.2（1）没有挂钩码时，橡皮筋的长度L0=cm；（2）请在方格纸中作出关于F与△L的关系图象；（3）分析表格中的数据，你认为实验能得到的结论是（用语言叙述）：；（4）把小明和小丽实验时所用的橡皮筋做成测力计，根据实验数据，则它的量程为．23．弹簧测力计量程为5N，请你将它的量程改为15N．说明具体做法和理由．24．在探究弹簧的伸长量跟所受拉力的关系时，小华同学利用了如图所示的实验装置．她记录的数据如下表：钩码质量/g 0 50[ 100 150 200 250 300指针位置/cm 2 3 4 5 6 8 11（1）分析实验数据可得到的结论是；（2）图中能表示实验结果的是；（3）这项研究在实际中的应用有（举一例）．25．轻按桌面能使它发生弹性形变吗？请设计一个实验来验证你的想法．（如图）26．在研究“弹力与弹簧伸长的关系”时，某同学记录了如下的数据：拉力F/（N）10 20 30 40 50弹簧长度l（m）0.20 0.30 0.40 0.50 0.60（1）请根据上表数据写出F与l的关系表达式．．（2）倔强系数指弹簧形变时产生的弹力与形变量的比值，即倔强系数k=．由表中的数据可知，该弹簧的倔强系数k=N/m．27．小李在课外用图示装置探究弹簧的长度跟外力的变化关系，并记录了相应实验数据如下：钩码质量（g）0 50 100 150 200 250 3002 3 4 5 6 7 7.5 指针位置（cm）（1）分析实验数据你可得到的结论是；（2）该弹簧原长是cm，若用该弹簧制作一只弹簧测力计，其量程为N；（3）小李作出了如图的三个图象，其中正确的是．28．在研究弹簧的伸长与外力的关系实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F﹣x 图线如图所示．（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长量增加cm；（2）分析图象，你可以得出的结论是；（3）该研究在实际中的应用是；（4）该图线不过原点的原因是．29．赵明准备自己制作一只弹簧测力计，他找来弹簧、钩码、直尺、指针等器材．首先测出弹簧的长度L0=2.10cm，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长L0的伸长量△L（△L=L﹣L0），填在如下表格中：拉力F/N 1 2 3 4 5 6 7长度L/cm 2.50 2.90 3.30 3.70 4.10 4.50 4.900.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 伸长量△L/cm（1）从表中数据可以看出拉力F和弹簧伸长量△L的关系为：．（2）赵明继续实验，得到下列数据：拉力F/N 8 9 10 11 12长度L/cm 5.30 5.70 6.10 6.60 7.30伸长量△L/cm3.20 3.604.00 4.505.20从这次数据看出，拉力达到N时，拉力和弹簧伸长的关系就改变了．因此弹簧测力计的测量范围只能达到N．30．为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与拉力的关系作了探究．下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据．表一：甲弹簧受到的拉力/N O 1 2 3 4 5 6甲弹簧的长度/cm 6．O 9．O 12.0 15．O 18．O21．O24．O表二：乙弹簧受到的拉力/N O 1 2 3 4 S 6乙弹簧的长度/cm 6.0 7.5 9．O 1O.5 12.0 13.5 15．O（1）分析表一和表二数据可知：①在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成；②在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧（选填“大“或“小”）．（2）如图所示的A、B两弹簧测力汁分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同．则量程较大的是（选填“A”或“B”下同）测力计，精度较高的是测力计．（3）经实验探究发现：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，请设计一个简单实验，证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关．弹力弹簧测量30题参考答案：1．解：弹簧测力计在使用前应先观察它的量程和分度值，这样是为了选择合适的测力计和便于读数，还要看指针是否指在零刻度线上，因为这会影响测量的结果，然后还要轻轻拉动几下挂钩，使指针和弹簧不要被外壳卡住，使其能自由伸缩；因为弹簧测力计是依据弹簧的伸长与拉力成正比的关系制成的，因此拉力不能超过弹簧的弹性限度，也就是它的量程．故答案为：零刻度；量程；分度值；量程2．解：（1）由图知，测力计的分度值是0.1N，所以示数为2.8N；（2）表受到重力和弹簧对表的拉力，在这两个力的作用下保持平衡，大小相等，故秒表的重力为2.8N；（3）表的重力是表受到的力，表拉弹簧的力是作用在弹簧上的力，弹簧拉表的力是表受到的力，所以应选表拉弹簧的力．故答案为：（1）0.1N；（2）2.8；（3）表拉弹簧的力．3．解：由图可知，（1）弹簧测力计是用来测量力的工具，弹簧秤的量程是0～5N，分度值是0.2N；（2）弹簧测力上的字母“N”表示弹簧测力计使用的力的单位是牛顿；（3）测力前指针与零刻度线没有对齐，需要校零；（4）弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长．故答案为：（1）力；0～5N；0.2N；（2）牛顿；（3）需要；（4）在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长．4．解：（1）撑竿由于发生弹性形变，因此会产生弹力；（2）弯曲的撑竿由于发生了弹性形变而具有弹性势能；运动员由于被弹起一定的高度，而具有重力势能；（3）运动员会落向地面，是由于受到重力的作用，该力的施力物体是地球．故答案为：（1）弹性形变；（2）弹性势；重力势；（3）重力；地球．5．解：（1）由表格中数据知，当F=0N时，弹簧的长度为2cm，当F=3N时，其长度为5cm，所以△L=5cm﹣2cm=3cm；（2）同理当F=1、2、4、5N时，其伸长分别为1、2、4、5cm，可见弹簧的伸长与拉力大小成正比，当拉力F=6N、F=7N时，不再成正比关系，说明已超过了弹簧的弹性范围，可得在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比．故答案为：（1）3；（2）在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比6．解：设不受外力时，弹簧原长为L，当弹簧受拉力F1=5N时，长度为12cm，△L1=12cm﹣L，﹣﹣﹣﹣﹣①当弹簧受拉力F2=10N时，长度为14cm，△L2=14cm﹣L，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∵在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，∴由①②得：=，即：=，解得：L=10cm，即弹簧的原长为10cm=0.1m．故答案为：0.1．7．解：由图可知测力计的分度值为0.2N，测力计的读数为5.4N．由图可知该滑轮组中有三股绳子承担物重，如果不计滑轮重和摩擦，则有：F=，所以G=16.2N．故答案为：5.4；16.28．解：（1）受到6N的拉力时，伸长了3cm；那么，伸长1cm时受的拉力为2N，根据正比关系，弹簧伸长5cm时，受到的拉力F=2N×5=10N；（2）受到4N的拉力时，弹簧的伸长△L=1cm×2=2cm，因此，弹簧的长度L=L0+△L=10cm+2cm=12cm．故答案为：10；12所以弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加0.5cm；（2）由图可得，拉力为4N时，弹簧伸长2.5cm．加上原长，总长度为12.5cm；（3）由图象可知，该图线不过原点，当弹簧被竖直悬挂自然下垂时，说明由于弹簧自身受重力而伸长，由图可知，弹簧的自然长度为0.5cm．故答案为：（1）0.5；（2）2.5；（3）弹簧在竖直悬挂自然下垂时在自身重力作用下已有一定量的伸长．10．解：测力计的示数等于测力计挂钩一端所受的力也就是2N，F合=F1﹣F2=2N﹣2N=0N．故答案为：2、011．解：因为OA段和OB段是弹性形变，通过观察图象可知，甲能承受的最大拉力是4N，而乙能承受的最大拉力是8N，若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用乙；当甲受到的拉力是4N时，弹簧伸长6cm，当乙受到的拉力是8N时，弹簧伸长4cm，说明甲受到的拉力虽小，但伸长的长度却长，若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用弹簧甲．故答案为：乙；甲．12．解：当拉力为2N时，弹簧长度为14cm，原长为12cm，所以伸长了2cm；若受6N的拉力时，弹簧伸长应该为6cm，此时的长度就为12cm+6cm=18cm；故答案为：2cm，6cm，18cm13．解：改为两人拉弹簧后，其中一人跟墙一样起到了固定弹簧的作用，因此弹簧伸长不变，所用拉力也不变．故答案为：490N14．解：用大小均为F的拉力作用在弹簧秤的右端，弹簧测力计受到了一对平衡力，无论弹簧的左端情况怎样，弹簧受的是平衡力，它两端的拉力总相等．且在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以三个弹簧的伸长量相同．故答案为：=；=15．解：该实验探究的是弹簧的伸长与拉力之间的关系，从数据中可以看出，拉力每增加1N，弹簧伸长0.5cm，说明弹簧的伸长与受到的拉力成正比；当拉力为10N时，弹簧的长度应为8.5cm，而表格中是9cm，说明此时超出了弹性限度，因此该弹簧测力计的范围是0～9N．故答案为：（1）正；（2）0.5；（3）0～9N．16．解：（1）根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来，如图所示：（2）由图象知，劲度系数k===312.5N/m；（3）取第一组数据，橡皮筋受拉力为5N，伸长为1.6cm，所以1N的伸长量为=0.32cm/N；（4）若几根橡皮筋并排使用拉伸，施加同样的拉力F，其伸长量将变小，由k=可知，它们整体的k比一根橡皮筋的k要大．故答案为：（1）见上图；（2）312.5；（3）0.32；（4）大．17．解：（1）实验步骤：①将弹簧悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量弹簧的长度L0，将数据记录在表格中；②将一个钩码挂在弹簧下面的挂钩上，用刻度尺测量弹簧此时的长度L，将钩码的质量m和弹簧的长度L记录在表格中；③仿照步骤②，依次在弹簧下面挂2个、3个、4个、5个、6个钩码，每次用刻度尺测量弹簧的长度L，并将每次钩码的总质量m和相应的弹簧长度L记录在表格中；④利用公式F=G=mg，分别计算出6次弹簧所受拉力F，分别记录在表格中；利用公式△L=L﹣L0，分别计算出6次弹簧的伸长量△L，分别记录在表格中．（2）实验数据记录表格：L0/mm/kgL/mF/N△L/m18．解：秦弩的机括具有弹性，拉开机括时，发生了弹性形变，扣动扳机，机括对短箭产生弹力作用，短箭受力后，运动状态发生变化，射向远处，在冷兵器时代，具有很大的威力．故答案为：秦弩的机括具有弹性，拉开机括时，发生了弹性形变，扣动扳机，机括对短箭产生弹力作用，短箭受力后，运动状态发生变化，射向远处，属于远程武器，在冷兵器时代，具有很大的威力．19．解：（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；②由表格可知：拉力F=4N时甲弹簧的长度10cm，长度为10cm的乙弹簧对应的拉力为2N；（2）拉力F=4N时甲弹簧伸长的长度△L=10cm﹣6cm=4cm，伸长的相同长度时乙弹簧长度为L B=6cm+4cm=10cm，由表格可知：长度为10cm的乙弹簧对应的拉力为2N；故B 弹簧的量程应是2N；由图B 弹簧测力计可知：在0～2N之间共分20格，则分度值为=0.1N；（3）要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验时要采用控制变量法，需要控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长，要控制弹簧的材料、粗细相同可以取同一根弹簧来做实验，再将弹簧截成长度不同的两段，就可以改变弹簧的原长，并分别用大小相同的力拉两根弹簧，就可以控制弹簧所受的拉力相同，最后比较弹簧伸长长度的关系；故答案为：（1）正比；2；（2）2；0.1；（3）不同；相同20．解：弹簧测力计是使用原理是：弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比，所以设弹簧的原长物L0，则，解得L0=10cm；设弹簧受到12N的拉力时，其长度为L，则，解得L=18cm．答：弹簧受到12N的拉力时，长度为18cm21．解：（1）F1=k1x1=500N/m×0.01m=5N；（2）根据F=kx得，x2===0.01m弹簧的总长度l=0.1m+0.01m=0.11m（3）若两根并列连接，伸长0.01m，第一根所需拉力F1′=k1x=500N/m×0.01m=5N；第二根所需拉力F2′=k2x=1000N/m×0.01m=10N；所以共同的拉力F=F1′+F2′=5N+10N=15N；（4）若把两根弹簧依次连接成一根，若用5N的力去拉，两根弹簧受到的拉力均为5N，由上知，第一根弹簧伸长的长度为0.01m；第二根弹簧伸长的长度x2===0.005m两根伸长的长度为：x′=0.01m+0.005m=0.015m．答：（1）第一根弹簧若要伸长0.01m，需要5N拉力；（2）第二根弹簧若受到10N的拉力，弹簧的总长度是0.11m；（3）若把两根弹簧并列成一根，若要伸长0.01m，需要15N的拉力；（4）若把两根弹簧依次连接成一根，若用5N的力去拉，则它可以伸长0.015m．22．解：（1）从表中数据可知，当F=0时，即没有挂钩码时，橡皮筋的长度为4.5cm；（2）在坐标上找出每一个拉力和伸长的长度对应的点，然后连点成线，如图所示；（3）分析表中数据，或从图象中可以看出，在拉力为2.5N之内，弹簧伸长的长度与拉力是成正比的，所以可以得出的结论是：在一定的弹性范围内，弹簧伸长的长度与它受到的拉力成正比；（4）由于拉力超过2.5N时，弹簧伸长的长度和拉力已不成正比，故做成的测力计最大可以测量值为2.5N．故答案是：（1）4.5；（2）如图所示；（3）在一定的弹性范围内，弹簧伸长的长度与它受到的拉力成正比；（4）0～2.5N．23．答：（1）辅助器材及制作方法：用铁钉将铅笔固定在O点（或用铁丝悬挂），做成杠杆，使OA：OB=1：3，如图所示．（2）测量原理：根据杠杆平衡条件：F1•L1=F2•L2得G•OA=F•OBG==3F将重物悬挂在A点，将弹簧测力计固定在B点，竖直向下拉，杠杆处于水平平衡时，弹簧测力计示数为5N时，物体的重力为3×5N=15N．（3）使用方法：①用铁丝将杠杆悬挂起来，O为支点；②被测物体挂于A点；③竖直向下拉动弹簧测力计，达到水平平衡；④读出指针指示的读数，此读数的3倍就是物体的重力．24．解：（1）由表中数据可知：在所挂物体质量在0～200g的范围内，弹簧的长度随物体质量的增大而加长，且成正比当物体的质量超过200g后，不再有此规律，即：在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长和受到的拉力成正比；（2）由表中数据知：当m=0g，即F=G=0N时，弹簧的长度L=2cm；当F=G≥2.5N时，弹簧的长度L=8cm；当F=3N时，弹簧的长度为11cm，由图中，B符合这个要求．（3）实验研究的是弹簧长度和重力的关系，在已学的物理仪器中，弹簧测力计符合该实验的实际应用；故答案为：（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比；（2）B；（3）弹簧测力计．25．解：（1）桌子受到了力的作用，就会发生形变，因为力可以使物体发生形变；（2）用力压桌面，桌面发生形变，两平面镜的高度或角度就会发生变化，从而使刻度尺上的光斑移动．故本题答案为：桌子会发生形变；刻度尺上的光斑亮点会移动．26．解：（1）根据表格中数据，根据弹簧的伸长与所受的拉力成正比的特点得：=则解得L0=0.1m=100N/m则=100N/m代入数据可知：F=100N/m×（L﹣0.1m）；（2）由题意知，k===100N/m故答案为：（1）F=100N/m×（L﹣0.1m）；（2）100．27．解：（1）由表中数据知：由表中数据可知：在50～250g的范围内，弹簧的长度随物体质量的增大而加长，即：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比；（2）根据表中数据可知，当所挂钩码为0时，弹簧的长度为2cm，因此弹簧的原长为2cm；当弹簧的长度为7.5cm时，弹簧的长度不会发生改变，因此当弹簧伸长7cm时所受的拉力即可弹簧的量程，即F=G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N；（3）结合表中数据读图象可知，弹簧的原长为2cm，所以横坐标应从2cm处开始，所以A错误；当超过弹簧的弹性限度，即使再增加物体的重力，弹簧也不会再伸长，故C错误；所以只有B符合题意．故答案为：（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比；（2）2；2.5；（3）B．28．解：（1）由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是0.5cm，受到拉力为1N时，伸长为1cm．该弹簧受到的拉力每增加1牛顿，弹簧的伸长增加0.5厘米．（2）分析图象，可以得出的结论是：在一定范围内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比．（3）弹簧测力计就是根据在一定范围内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比制成的．（4）该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，弹簧水平放置其自然长度为0.5cm，竖直放置时由于自身的重力必然就会有一定的伸长．故答案为：（1）0.5；（2）在一定范围内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比；（3）弹簧测力计；（4）弹簧在竖直悬挂自然下垂时，在自身重力作用下已有一定量的伸长29．解：（1）从表中数据可以找出这一规律：，亦即弹簧的伸长△L与弹簧所受的拉力F成正比．（2）从继续实验的表中数据可以发现：，说明了在一定范围内弹簧的伸长与弹簧所受的拉力成正比，超过了一定的范围，这一规律就不成立了．对于赵明所使用的这根弹簧，拉力F=11N时拉力和弹簧的伸长的关系就改变了，因而用此弹簧制作的弹簧测力计测量范围只能达到10N．故答案为：（1）F与△L成正比；（2）11；10．30．解：（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；②计算出甲乙弹簧在拉力相同时伸长的长度，发现甲弹簧伸长的长度总大于乙弹簧伸长的长度；（2）根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，由题意知，A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长相同，则甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力即甲弹簧测力计的量程小于乙，即量程较大的是B测力计；同样根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，在拉力相同时用甲弹簧做成的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，因此用甲弹簧做成的测力计精度更高，即精度较高的是A测力计；（3）要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验时要采用控制变量法，需要控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长，要控制弹簧的材料、粗细相同可以取同一根弹簧来做实验，再将弹簧截成长度不同的两段，就可以改变弹簧的原长，并分别用大小相同的力拉两根弹簧，就可以控制弹簧所受的拉力相同，最后比较弹簧伸长长度的关系；故本题答案为：（1）①正比；②大；（2）B；A；（3）将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度．。
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高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。
问题类型：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。
有些问题要结合简谐运动的特点求解。
4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。
规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。
当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。
系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。
(实际上应为机械能守恒)典型试题1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。
在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。
物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。
如果弹簧的形变始终未超过弹性限度，不计空气阻力，下列判断正确的是（ B ）A、物块在B点时动能最大B、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块的加速度的最大值大于gC、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块做简谐运动D、如果将物块从B点由静止释放，物块仍能到达C点2、如图所示，弹簧上端固定在天花板上，下端系一铜球，铜球下端放有通电线圈。
今把铜球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况（不计空气阻力）是（）A．做等幅振动B．做阻尼振动C．振幅不断增大 D．无法判断3、如图所示，质量相同的木块AB用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。
弹簧处于自然状态。
现用水平恒力F向右推A，则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列v 0 2 1 m 0说法中正确的是 ( )A.两木块速度相同时，加速度a A = a BB.两木块速度相同时，加速度a A > a BC.两木块加速度相同时，速度v A > v BD.两木块加速度相同时，速度v A < v B4、如图，木块B 放在光滑的水平桌面上，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹木块和弹簧作为一个系统，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩到最短的过程中( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量守恒，机械能不守恒C ．动量不守恒，机械能守恒D ．动量不守恒，机械能也不守恒5、如图所示，质量为m 的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧，小车底板上有一质量为3m 的滑块，滑块与小车小车与地面的摩擦都不计．当小车静止时，滑块以速度v 从中间向右运动，在滑块来回与左右弹簧碰撞的过程中：（ ）A.当滑块速度方向向右，大小为4v时，一定是右边的弹簧压缩量最大 B.右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量 C.左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量 D.两边弹簧的最大压缩量相等6、如图示，两相同物块静止在光滑水平面上，中间连着一根弹簧，现有一质量为m0的子弹以水平速度v0射进一物块中未穿出，在以后的作用过程中速度均与v0在同一直线上，物块质量均4m0，则由子弹弹簧两物块组成的系统在子弹射入物块1后（ A D ）A ．产生的内能为20052v m B.物块2的最大速度为051v C ．系统的最大动能为20021v m D.最大弹性势能为20452v m解：系统不受外力，动量守恒；子弹射入物块1的过程中，内力为摩擦力，机械能减小，减少的机械能全部转化为内能；然后由子弹弹簧两物体组成的系统内力为弹簧的弹力，系统机械能守恒。
子弹与物块1：⎪⎩⎪⎨⎧+-==+=210020010000)4(2121)4(v m m v m W Q v m m v m f 解得： 20052v m Q =A 正确 子弹射入前动能为20021v m ，射入1时损失了20052v m ，故系统最大动能为200101v m 。
由于子弹射入物块1后系统机械能守恒，当弹性势能最小(为零)时动能最大，此时物块12动物才具有最大速度。
从子弹射入物块1到弹簧第一次恢复原长(此时物块2速度最大)相当于一动一静的弹性碰撞，有FABA B{222210021002210010021)4(21)4(21)4()4(v m v m m v m m v m v m m v m m '+'+=+'+'+=+ 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++='=++-+='01200002012002001924)4(2454)4(v v m m m m m v vv m m m m m m v 即02max 292v v v ='= BC 错 当弹簧形变最大时弹性势能最大，由运动学知，当两物块速度相等时弹簧有最大形变量(追击问题中的相距)。
从子弹打入物块1后到物块有共同速度v 的过程相当于完全非弹性碰撞。
有⎪⎩⎪⎨⎧++-+=++=+22102110210110)(21)(21)()(V m m m v m m E v m m m v m m Pm 解得： 200452v m E Pm = D 正确 7、如图，AB 两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知mA=mB/2，A 物体左边有一竖直挡板。
现用力向左推B 压缩弹簧，外力做功为W ，突然撤去外力，B 从静止开始向右运动，以后带动A 做复杂运动，从A 物体离开竖直挡板开始运动以后有（B D ）A ．弹簧的弹性势能最大值为2W/3 B.弹簧的弹性势能的最大值为W/3C ．以AB 及弹簧为系统，系统的动量始终等于撤去外力时的动量D ．以AB 及弹簧为系统，系统的机械能总等于撤去外力时的机械能解.撤去外力到弹簧恢复原长过程中，挡板对A 有支持力但此力不做功，故撤力后系统动量不守恒，而机械能守恒。
当弹性势能最大时，AB 有相同速度v ，∴ 20221mv W ⋅=v 0为弹簧刚恢复原长时B 的速度 此后动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=+=20321)2(2mv W E v m m mv p 3WE p = BD 正确 8、一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M 的平板，处在平衡状态.一质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图所示，让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（AC ） A 、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B 、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C 、环撞击板后，板的新的平衡位置与h 的大小无关D 、在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功9、如图所示，光滑水平面上有ABC 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0kg ，m B＝1.0kg ，m C ＝1.0kg ，现用一轻弹簧将AB 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使AB两物块靠近，此过程外力做功108J （弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。
求：⑴弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前），A 和B 物块速度的大小。
AB C⑵当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
解⑴ 设弹簧刚好恢复原长时，A 和B 物块速度的大小分别为v A v B0=-B B AA v m v mP B B A A E v m v m =+222121 联立解得 s m v A /6= s m v B /12=⑵弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时ABC 具有相同的速度，设此速度为v v m m m v m C B A cC )(++=所以 s m v /1=C 与B 碰撞,设碰后BC 粘连时的速度为v /')(v m m v m v m C B C C BB +=-s m v /4'=故：弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为： J v m m m v m m v m E C B A C B A A p50)(21')(2121222'=++-++=10、如图所示，质量均为2.0kg 的物块AB 用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B 与竖直墙接触。
另一个质量为4.0kg 的物块C 以v =3.0m/s 的速度向A 运动。
C 与A 碰撞后粘在一起不再分开。
它们共同向右运动，并压缩弹簧。
求：⑴弹簧的最大弹性势能E 能达到多少？⑵以后的运动中，B 也将会离开竖直墙。
那么B 离开墙后弹簧的最大弹性势能E /是多少？⑴12J ⑵3J11、如图所示，质量均为m 的AB 两物体，用劲度为k 的轻质弹簧相连，A 被手用外力F 提在空中静止，这时B 离地面的高度为h 。
放手后，AB 下落， 若B 与地面碰撞后不再反弹，求：A 从开始下落到其速度达到最大的过程中，A 的重力势能的改变量。
5⎪⎭⎫ ⎝⎛+k mg h mg 212、如图所示，光滑轨道上，小车AB 用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在AB 上．然后使AB 以速度v 0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A 的速度刚好为0，已知AB 的质量分别为m A m B ，且m A <m B 。
求：⑴被压缩的弹簧具有的弹性势能E P⑵试定量分析讨论在以后的运动过程中，小车B 有无速度为0的时刻？答案：⑴()BB A A Pm v m m m E 220+= ⑵小车B 速度不可能等于零。
13、如图9-1所示，质量为M=3kg 的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg 的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V 0=4m/s ，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E P 。