大学物理实验绪论作业答案分析

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习题答案

1. 测读实验数据。

（1） 指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取为三位有效数字，并写成标准式。

① 1.0850㎝ ５位 1.08㎝ ② 2575.0g ５位 g 31058.2⨯

③ 3.1415926s ８位 3.14s ④ 0.86429m ５位 0.864m ⑤ 0.0301㎏ ３位 0.0301kg ⑥ 979.4362

-⋅s

cm

６位 2

979-⋅s

cm

(2) 按照不确定度理论和有效数字运算规则，改正以下错误：

① 0.30m 等于30cm 等于300mm 。

改正: 0.30m 等于30cm 等于mm 2

100.3⨯.

② 有人说0.1230是五位有效数字，有人说是三位有效数字，请改正并说明原因。 改正: 0.1230是四位有效数字

原因: 以第一个不为零的数字为起点,从左往右数,有几个数字就是几位有效数字.

③ 某组测量结果表示为：

d 1=(02.0800.10±)cm d 2=(123.0800.10±)cm d 3=(002.08.10±)cm d 4=(12.08.10±)cm 试正确表示每次测量结果，计算各次测量值的相对不确定度。

改正: d 1=(02.080.10±)cm %2.0%10080.1002

.0)(1=⨯=d E r d 2=(2.08.10±)cm %2%1008.102

.0)(2=⨯=d E r

d 3=(1.08.10±)cm %1%1008.101

.0)(3=⨯=d E r

d 4=(2.08.10±)cm %2%1008

.102

.0)(4=⨯=d E r

2. 有效数字的运算

（1） 试完成下列测量值的有效数字运算：

① sin20°6′

sin20°5′=0.34338 sin20°7′=0.34393 所以 sin20°6′=0.343659694=0.3437

② lg480.3

lg480.2=2.68142 lg480.4=2.68160

266 所以 lg480.3=2.681512578=2.6815 ③ e 3.250

e 3.249 = 25.764 e 3.251 =25.816 所以 e 3.250 =25.79033992=25.8

（2） 某间接测量的函数关系为 21x x y += ，1x ,2x

若 ①cm

x )1.01.1(1±=, cm x )001.0387.2(2±=;

②mm x )02.013.37(1±=,mm x )001.0623.0(2±=; 试计算出y 的测量结果。

① )(5.3387.21.121cm x x y =+=+=

100004999.0001.01.0)()()(222221x U x U y U =+=+=

5

.310

.0)(⨯=

y E r ⎩⎨

⎧=±=%

3)()1.05.3(y E y r ② )(75.37623.013.3721cm x x y =+=+=

)(020.002002498.0001.002.0)()()(222221mm x U x U y U ==+=+=

%06.0%10075

.37020

.0)(=⨯=

y E r ⎩⎨

⎧=±=

%06.0)()02.075.37y E cm y r

（ （3）γβα2++=Z ; 其中

Ω±=)002.0218.1(α；Ω±=)03.011.2(β；

Ω±=)02.013.2(γ，

试求出Z 的实验结果。

Ω=⨯++=59.713.2211.2218.1Z ；

222)](2[)()()(γβαU U U Z U ++=

267

Ω=⨯++=++=050.002.0403.0002.0)(4)()(222222γβαU U U

%7.0%10059

.7050

.0)(=⨯=

Z E r ⎩⎨

⎧=Ω

±=%

7.0)05.059.7(r E Z

（4）IR U =，今测得I =1.218±0.002（A ），R =1.00±0.03（Ω），试算出U 的实验结果。

)(22.100.1218.1V R I U =⨯=⋅=

%0.30300449.000.103.0218.1002.0)()()()(2

222==⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==R R U I I U U U U U E r

)(037.0%0.322.1)()(V U E U U U r =⨯=⋅=

⎩⎨

⎧=±=±=%3)()04.022.1()(U E V

U U U U r

（5）试利用有效数字运算法则，计算下列各式的结果（应写出第一步简化的情况）： ①

00.20

.38000

.760.200.40000.76==-

②

0.100

.11000

.200.50)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50=⨯⨯=+--⨯

③

0.110000

.100.10

.100.1000.110000.10)0.7700.78()412.46.5(0.100+⨯⨯=+⨯-+⨯

222101.21010.1100.1⨯=⨯+⨯=

3. 实验结果表示。

(1)用1米的钢卷尺通过自准法测某凸透镜的焦距f 值8次得：116.5mm 、116.8mm 、116.5mm 、116.4mm 、116.6mm 、116.7mm 、116.2mm ，116.3mm,试计算并表示出该凸透镜焦距的实验结果。

解: )(5.116mm f =； S(f)=0.2(mm)； )(17.02.0834.0)(8

95

.0mm f s t A =⨯==

∆；

)

(46.03

8

.03

mm B ==∆=

∆仪

；