最新2019年苏教版小学数学六年级上册第一单元《表面涂色的正方体》习题课件PPT
1 长方体和正方体
表面涂色的正方体
SJ 六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 有486个。
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 __6_(n_－__2_)_3个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2．在一个正方体木块的6个面上涂上红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，两面涂红色 的小正方体木块共有108个，那么只有一面涂红色的 小正方体木块有多少个？
表面涂色的正方体
SJ 六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 有486个。
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 __6_(n_－__2_)_3个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2．在一个正方体木块的6个面上涂上红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，两面涂红色 的小正方体木块共有108个，那么只有一面涂红色的 小正方体木块有多少个？
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苏教版小学数学六年级上册表面涂色的正方体课件
三面涂色 8
8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36（n -2）×12
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54 （n -2）2×6
棱长平均 棱长平均 棱长平均 棱长平均
分成3份 分成4份 分成5份 分成 n 份
没有
13
23
涂色
33 （ n -2）3
①
②
③
总结回顾
其中三面、两面、一面涂色的 小正方体各有多少个？
88个个
三面涂色
1212个个
两面涂色
66个个
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果把这个正方体的每条棱平均分 成4份、5份……再切成同样大的小 正方体，结果会怎样？先找一找， 再把结果填入下表。
三面涂色的小正 方体个数
两面涂色的小正 方体个数
一面涂色的小正 方体个数
棱长平均 分成4份
8
三面涂色的小 正方体个数
两面涂色的小 正方体个数
一面涂色的小 正方体个数
棱长平均分成 4份
8
2×12=24
棱长平均 分成4份
三面涂色的小正
8
方体个数
两面涂色的小正 2×12=24 方体个数
一面涂色的小正 4×6=24 方体个数
苏教版小学数学六年级上册
表面涂色的正方体
课前准备：
1、用作业本或硬纸板等材料制作4个正方体模型（如下 图），在正方体表面涂色，把四个正方体的每条棱平均 分成2份、3份、4份、5份。
2、先在正方体模型上找一找，再把结果填入下表，与 同学交流，你能发现什么规律？
最新苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》ppt精品公开课优质课课件1
填表:
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面 两面 一面 各面无 等分数 体总数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
2
8
8
0
00
3 27 8 12 6 1
怎样把表面涂色的正方体的每
条棱四等分，然后沿等分线把正
方体切开?
把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿 等分线把正方体切开(如图) ：
每条棱 等分数
其中3面涂色的正方体有几个？2面涂 色的正方体有几个？1面涂色的正方体 有几个？各面都没有涂色的正方体有 几个？
每条棱 等分数
5
小正方 体总数
125
三面 涂色数
8
两面 涂色数
36
一面 涂色数
54
各面无 涂色数
27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 等分数 体总数
三面 两面 一面 各面无 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
把实践的结果填在表格内
第一关
试一试
（1）你会将一个正方形分割成等面 积的四个小正方形吗？
(2)你会将一个正方形分割成等积的9个小正方形 吗？分割成等积的16个小正方形吗？分割成等积 的 n 2个小正方形？
结论：只要把正方形的每边n等分，按上 述方式连线就能形成 n 2 个小正方形
第二关
2、猜想
（1）如果把一个正方体的每条棱2等分， 然后按上题方式连线再沿连线将正方体切
长方体和正方体有哪些不同点?
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的正方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
小正方体表面涂色情况表
苏教版小学数学六年级上册 《表面涂色的正方体》共23页文档PPT25页
苏教版小学数学六年级上册 《表面涂 色的正方体》共23页文档
36、如果我们பைடு நூலகம்家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
36、如果我们பைடு நூலகம்家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
苏教版数学六年级上册表面涂色的正方体课件
2面涂色的小正方体有24个。
探究新知
探究新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探究新知
32×6＝54（个）
1面涂色的小正方体有54个。
探究新知
探究新知
探究新知
1×12＝12
2×12＝24
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
2×12＝24（个）
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
优 翼
探究新知 一个表面涂色的正方体，每条楞都平均分成2
份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个 同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
六年级上册数学课件-表面涂色的正方体 苏教版(共34张PPT)
8:55-9:03
两面涂红色的小正方体位置在哪儿？ 两面涂红色的在每条棱的中间位置。
8:58-9:o5
1
2
3
3-2=1
4-2=2
5两个份两的面我涂们色的小正 方可以体不？用研究两面涂色呢？
一共有几个两面涂色的正方体怎么计 算呢？
8:55-9:o5
1×12＝12
要先知道正方 体的每条棱平 均分的份数。
每条棱被平均分成n份
9:05-9:10
猜一猜
我们还需要研究几面涂色的正方体 呢？
9:10-9:15
探索四
都不涂色的小正方体的特点。
9:10-9:15
1³
(3－2)3
23
(4－2)3
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数
1
8
33
(5－2)3
5
27
9:10-9:15
为什么我们从小 就要学数学？
8:45-8:48
8:45-8:48
想一想
正方体有什么特点呢？
8个顶点 12条棱 6个面
8:45-8:48
表面涂色的正方体
表面涂色是 什么意思？
8:45-8:48
8:45-8:48
根据表面涂色的 面的数量，这些 正方体有几种？
3面涂色 2面涂色 1面涂色
没有涂色
9:20-9:25
这n还里能为的代什n是表么几同？？一个 数吗？
7-2=5 5-2=3 4-2=2
75
3面涂红色的： 8
4
2面涂红色的：
5×4+ 3×4+ 2×4
=(5+3+2)×4
=40
1面涂红色的：
两面涂红色的小正方体位置在哪儿？ 两面涂红色的在每条棱的中间位置。
8:58-9:o5
1
2
3
3-2=1
4-2=2
5两个份两的面我涂们色的小正 方可以体不？用研究两面涂色呢？
一共有几个两面涂色的正方体怎么计 算呢？
8:55-9:o5
1×12＝12
要先知道正方 体的每条棱平 均分的份数。
每条棱被平均分成n份
9:05-9:10
猜一猜
我们还需要研究几面涂色的正方体 呢？
9:10-9:15
探索四
都不涂色的小正方体的特点。
9:10-9:15
1³
(3－2)3
23
(4－2)3
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数
1
8
33
(5－2)3
5
27
9:10-9:15
为什么我们从小 就要学数学？
8:45-8:48
8:45-8:48
想一想
正方体有什么特点呢？
8个顶点 12条棱 6个面
8:45-8:48
表面涂色的正方体
表面涂色是 什么意思？
8:45-8:48
8:45-8:48
根据表面涂色的 面的数量，这些 正方体有几种？
3面涂色 2面涂色 1面涂色
没有涂色
9:20-9:25
这n还里能为的代什n是表么几同？？一个 数吗？
7-2=5 5-2=3 4-2=2
75
3面涂红色的： 8
4
2面涂红色的：
5×4+ 3×4+ 2×4
=(5+3+2)×4
=40
1面涂红色的：
苏教版六年级数学上册全册课件—表面涂色的正方体(共26张)
方体上的位置。
棱的个（条）数有关。
要把找、数、算等方 法结合起来，并根据 图形的特征进行思考。
随堂小练
1. 27个相同的小正方体拼成的大正 方体，在它的六个面都涂上蓝色， 其中只有两面涂上蓝色的小正方
体有（ 12 ）个，一面涂上蓝色的 有（ 6 ）个。
随堂小练
2.一个棱长3厘米的正方体木块，表面涂满了红色， 把它切成棱长1厘米的小正方体，在这些小正方 体中。
2面涂色的小正方体都在大正方体的（ 棱 ）上,每
条棱上有（ 10 ）个,共有（120）个。
当堂检测
1.把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成12份, 再切成同样大的小正方体,在切成的小正方体中:
1面涂色的小正方体都在大正方体的（ 面 ）上,每
个面有（100 ）个,共有（600）个。 6面都不涂色的小正方体有（1000）个,这个数是 （ 10 ）的立方。
三个面涂红色的有（ 8 ）个。 两个面涂有红色的有（ 12 ）个。 一个面涂有红色的有（ 6 ）个。 六个面都没有涂色的有（条棱平均分成12份, 再切成同样大的小正方体,在切成的小正方体中:
3面涂色的小正方体都在大正方体的（顶点）处,有
（ 8 ）个。
当堂检测
2.龙王食品店店员把一个沾满芝麻的正方体蛋糕切 成若干个小正方体, 2面沾有芝麻的有36个,1面沾有 芝麻的有多少个?
36÷12=3（个） 3×3×6=54（个） 答:1面沾有芝麻的有54个。
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
小结
课堂小结
大正方体的棱平均分的份数
n
切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数
一 长方体和正方体
苏教版六年级数学上册《1-15 表面涂色的正方体》课堂教学课件PPT小学公开课
苏教版 数学 六年级 上册活动课表面涂色的正方体你知道：一个表面涂色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。
如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？活动探究2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想。
三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。
12个，在棱的中间。
一面涂色的小正方体有6个，在面的中间。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？三面涂色两面涂色一面涂色8个2×12=24（个）4×6=24（个）每条棱平均分成4份每条棱平均分成5份三面涂色两面涂色一面涂色8个3×12=36（个）9×6=54（个）大正方体的棱平均分的份数2345……切成小正方体的总个数82764125……3面涂色的小正方体个数8888……2面涂色的小正方体个数0122436……1面涂色的小正方体个数062454……观察填出的表格，你会发现什么样的规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。
（份数-2）×121×12＝12 2×12＝24 3×12＝361面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。
（份数-2）²×61²×6=6 2²×6=24 3²×6=54发现规律：2345…n大正方体的棱平均分的份数切成小正方体的总个数82764125…n³3面涂色的小正方体个数8888 (8)2面涂色的小正方体个数0122436…（n-2）×12 1面涂色的小正方体个数062454…（n-2）²×6如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正方体有多少个，在什么位置？345…n大正方体的棱平均分的份数没有涂色的小正方体位置中心中心中心中心没有涂色的小正方体个数1827…（n-2）³课外把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个？试着讨论完成。
表面涂色的正方体(课件)-六年级上册数学苏教版
各种小正方体的 个数与正方体顶 点、面和棱的个 （条）数有关。
要把找、数、算 等方法结合起来， 并根据图形的特 征进行思考。
课堂练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长 为1cm的小正方体。
（1）三面涂色的小正方体有多少块？ 答：三面涂色的小正方体有8块。
（2）两面涂色的小正方体有多少块？ （10 －2） ×12 ＝96（块）
32×6＝54（个） 的棱平均分的份数 2
3
4
5
…
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0
6
24 54
观察填出的表格，你能发现什么规律？ 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点 的位置，都是8个。
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份…… 再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
每条棱平均分成4份： 3面涂色的小正方体有8个。
2×12＝24（个） 2面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
每条棱平均分成5份： 3面涂色的小正方体有8个。
3×12＝36（个） 2面涂色的小正方体有36个。
每个小正方体 都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少 个小正方体？ 3×3×3=27（个）
三面涂红色的小正方体在 （ 每个顶点处 ），
有（ 8 ）块。
两面涂红色的小正方体在 （ 每条棱的中间位置 ），
有（ 12）块。
一面涂红色的小正方体在 （ 每个面的中间位置 ），
有（ 6 ）块。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
涂色和一面涂色的木块各有几个?
2面涂色
1面涂色
不涂色
每条棱 2 个
每个面
22
个
中间23个
【挑战一】
一个正方体，在它的每个面上都涂
上红色，再把它切成若干个相同的小正
方体，已知两面涂色的小正方体有96个，
一共有多少个小正方体？
【挑战二】
将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米
的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1
厘米的小正方体木块，三面涂色、两面
没有涂色的在大正方体的中间， 有 1 个。
【活动三】研究“棱长4等分”的情况 你知道它们各是几面涂色 的小正方体？为什么？
【活动三】研究“长4等分”的情况
算一算：
每种涂色情况的小正方体 各有多少个？ 先独立思考，再小组交流。
棱被平均分 的份数 3面 涂色 2面 涂色 1面 涂色
不涂色
4
【活动四】推算“棱长5等分”的情况
【活动一】研究“棱长2等分”的情况
思考：这8个小正方体涂色有什么特点？
【活动二】研究“棱长3等分”的情况
小正方体的涂色情况一共有几种？有哪些可能？ 每种情况各有多少个？(交流前置研究单）
3面涂色的在8个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处， 共有 12 个。
12×(3－2)=12
1面涂色的在每个面的中间位置处， 有 6 个。
最新苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》ppt精品课件1
填表:
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面 两面 一面 各面无 等分数 体总数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
2
8
8
0
00
3 27 8 12 6 1
怎样把表面涂色的正方体的每
条棱四等分，然后沿等分线把正
方体切开?
把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿 等分线点?
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的正方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
三面 涂色数
两面 涂色数
一面 涂色数
各面无 涂色数
n
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
第一关
试一试
（1）你会将一个正方形分割成等面 积的四个小正方形吗？
(2)你会将一个正方形分割成等积的9个小正方形 吗？分割成等积的16个小正方形吗？分割成等积 的 n 2个小正方形？
结论：只要把正方形的每边n等分，按上 述方式连线就能形成 n 2 个小正方形
第二关
2、猜想
（1）如果把一个正方体的每条棱2等分， 然后按上题方式连线再沿连线将正方体切
1.小心使用工具. 2.不能损坏公物. 3.各小组要团结合作.
第三关
你会直接回答吗？
一个表面涂上颜色的正方 体，把它的棱5等分，然后 沿等分线把正方体切开， 得到125个小正方体，其中
3面涂色的正方体有几个？2 面涂色的正方体有几个？1面 涂色的正方体有几个？各面 都没有涂色的正方体有几个？
如果把表面涂色的正方体的每
其中3面涂色的正方体有几个？2面涂 色的正方体有几个？1面涂色的正方体 有几个？各面都没有涂色的正方体有 几个？