广东省揭阳市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省揭阳市八年级(上)期末数学试卷
第1页（共20页）2019-2020学年广东省揭阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 3分，共30分）1.（ 3分）.3的相反数是（）A .3B .3C .3D .32. （ 3分）一组数据3、 2、0、1、4的中位数是（)A . 0B.1 C .2D . 43. （ 3分）下列各点中， 位于第二象限的是 ( )A . (4,3)B. (3,5) C . (3, 4) D . (4, 3) 4. （ 3分）在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为 （ ）Q 的坐标是（）6. （ 3分）下列计算正确的是系是（ ）D .不能确定C. 39. (3 分)如图，在 ABC 中， ACB 90 , CD AB 于 D ，若 AC 2 3 , BC 6，则 CD 为()5. A . 36（3分）将点P （ 2, B . 45 C . 135 3）向左平移3个长度单位，再向上平移 D . 1442个长度单位得到点 Q ，则点A . (1, 3) (2,1)C . ( 5, 1)(5,5)7. （3分）已知A （ (2)2 22,a ）, B （1,b ）是一次函数 C . 3 3 2.3 12x 1 图象上的两个点，则 3(一1)3 1a 与b 的大小关C . a8. (3 分) 已知13x '是二元一次方程组y 2nx 2y m的解，则m n 的值是（y 1③ EG //FM ;第2页（共20页）11. （4分）11的平方根是 ____ .12. （4分）已知一组数据：3, 4, 5, 5, 6, 6, 6,这组数据的众数是13. ___________________________________________________ （4分）点A （3a 1,1 6a ）在y 轴上，则点 A 的坐标为 ______________________________________ .15. （4分）若x , y 为实数，且|x 2| .严 0，则（x y ）2019的值为16. （4 分）如图， AB//CD , EG 、EM 、FM 分别平分 AEF 、 BEF 、 EFD ，下列 结论：其中正确的是 ____ （填序号）. C . 3 D . 310. （3分）如图，一次函数y 3-x 3的图象分别与X 轴、4y 轴交于点A 、B ,以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt ABC ， BAC 90 .则过 B C 两点直线的解析式为 C . y - x 34D . y -x 33二、填空题 （每小题4分，共28分）14. （4分）如图，直线AB//CD , BE 平分 ABC ，交CD 于点D , CDB 30 ，那么 C B.7的度数为第3页（共20页）① DFE AEF；② EMF 90 ;③ EG //FM ;第2页（共20页）17. （4分）如图，矩形ABCD 中，AB 8 , BC 4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D 处，则重叠部分 AFC 的面积为（本大题3小题，每小题6分，共18 分）18. （ 6 分）计算：（4） （ 3）2 1（ 1）0 36 .19. （6分）解方程组21. （8 分）如图，Rt ABC 中， ACB 90 .（1 ）作 BAC 的平分线，交BC 于点D ;（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 BD 5，CD 3，求AC 的长.2x y 5 3x 4y 290 ， A 35 ， BCD 55 .试说明:AB//CD .3小题，每小题8分，共24 分）④ AEFEGC •三、解答题（一）（用代入法）第5页（共20页）22. （8分）青竹湖湘一外国语学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动昂赛事的分布情况，从中随机抽取了部分同学进行统计： A •田径类，B•球类，C •团体类，D •其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了 _位同学，扇形统计图中的m _, 的度数是（2）请将条形统计图补充完整；（3 ）估计全校共多少学生报名参加了球类运动.23. （8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用.（1 ）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张?（2）—共能生产多少个巧克力包装盒?五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20 分）24. （10分）已知：线段AB，以AB为公共边，在AB两侧分别作ABC和ABD，并使C D .点E在射线CA 上.(1)如图I，若AC//BD，求证：AD //BC ;(2)如图2,若BD BC，请探究DAE与C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；(3)如图3，在(2)的条件下，若BAC BAD，过点D作DF //BC交射线于点F，当DFE 8 DAE时，求BAD的度数.25. (10分)如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，0(0,0) , A(6,0) , C(0,3),动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动-秒时，动点E从3点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t:(秒)(I) OE ____ ,OF ______ (用含t的代数式表示)(II) 当t 1时，将OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处①求点D的坐标及直线DE的解析式；②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y kx b，当点M与点B不重合时，S为MBN的面积，当点M与点B重合时，S 0 .求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围.第5页(共20页)2019-2020学年广东省揭阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析1 . （ 3分） 3的相反数是（）故选：D .2. （ 3分）一组数据3、 2、0、1、4的中位数是（C .故选：B .3. （ 3分）下列各点中，位于第二象限的是 （位于第二象限的是（3,5） 故选：B .36144 .故选:5. （ 3分）将点P （ 2, 3）向左平移3个长度单位，再向上平移 Q 的坐标是（）A . (1, 3)B . ( 2,1)C . ( 5, 1)D . ( 5,5)【解答】解：根据题意，点 Q 的横坐标为：2 3 5 ;纵坐标为 3 2 1 ;、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）4. （3分）在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的 4倍, 那么这个外角的度数为（A . 36B . 45C . 135D . 144【解答】 解：设这个内角为 ，则与其相邻的外角为 4 , 所以,4 180 , 解得36 , A . ,3B . -J3C . ,3 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知: ,3的相反数是【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为0, 1, 3,4;.所以中位A . (4,3)B . ( 3,5)C . (3, 4)D . ( 4, 3)【解答】解：Q 位于第二象限的点的横坐标为负,纵坐标为正,2个长度单位得到点 Q ，则点x 18.（3分）已知y 2是二」次方程组3X 2y m的解，则m n 的值是（nx y即点Q 的坐标是（5, 1）. 故选：C .6. （ 3分）下列计算正确的是 （）A . 2 ■ 3 5B . . （ 2）2 2C . 3 3 2 3 1D .1【解答】解：Q 2 , 35 ,选项A 不符合题意；Q T2? 2，选项B 不符合题意；Q3 3 2.3 3 1，选项C 不符合题意；选项D 符合题意.故选：D .系是（ ）D .不能确定【解答】解：Qk y 随x 的增大而减小,Q 2 1,a b . 故选：A .7. （3分）已知A （2,a), B （1,b ） 是- -次函数 2x 1 图象上的两个点，贝U a 与b 的大小关C . a解得：m 1, n 3, 则 m n 1( 3)1 34 .故选：D .C . 3D . 3【解答】 解：在Rt ABC 中，AC 2 3 , BC .6 , 根据勾股定理得： AB , 12一6 3.2 , Q ABC 中， C 90 , CD AB ,CD 故选：B .3-x 3的图象分别与X 轴、y 轴交于点A 、B ,以线段AB 4Rt ABC , BAC 90 •则过B 、C 两点直线的解析式为（S ABC 1 AC gBC21-ABgDD ，即 ACgBC ABgCD ,A . 1B . 2 C. 3D . 4【解答】解：将x 1 , y 2代入方程组得: 3 4m n 2 19. （3分）如图，在 ABC 中,ACB 90 ，CDAB 于 D ，若 AC 2 3，BC 6，则10. （3分）如图，一次函数y为边在第一象限内作等腰1 1 1A. y x 3B. y x 3C. y x 37 5 43【解答】解：Q 一次函数y -x 3中，4令x 0得：y 3 ;令y 0 ,解得x 4,B的坐标是（0,3）, A的坐标是（4,0）.如图，作CD x轴于点DQ BAC 90 ,OAB CAD 90 ,又Q CAD ACD 90 ,ACD BAO .在ABO与CAD 中，BAO ACDBOA ADC 90 ,AB CA则C的坐标是（7,4）.设直线BC的解析式是kx根据题意得: b 3 7k b解得kb1_x7 直线BC的解析式是分，共11. （4分）11的平方根是—1128分）ABOCAD （AAS）,OB AD 3 , OA CD 4 , OD OA AD【解答】解：11的平方根是 .11.故答案为： 11 .12. （4分）已知一组数据：3, 4, 5, 5, 6, 6, 6,这组数据的众数是 _6这组数据的众数是 6;故答案为：6. 3a 1 0,所以，1 6a故答案为：（0, 1）.Q BE 平分 ABC ,【解答】解：Q6出现了 3次，出现的次数最多,13. (4 分)点 A(3a 1,1 6a ）在y 轴上，则点A 的坐标为—（0, 1）_.【解答】解: Q 点 A(3a1,1 6a)在y 轴上,所以，点A 的坐标为(0, 1).14. （4分）如图，直线AB//CD , BE 平分 ABC ，交CD 于点D , CDB 30,那么 C 30 ,ABC C 180 ,ABC 2 ABD 2 3060C 180 ABC 180 60 120 .故答案为：12015. （4分）若x , y 为实数，且 |x 2| .，口 0，则(x y)2019 的值为 _ 1_.【解答】解：Qx , y 为实数，且|X 2| 0 ,CDB 的度数为 120 ABD CDB 30 ,故答案为:结论：其中正确的是 ①②③ （填序号） ① DFE AEF ；② EMF 90 ;DFE AEF ， DFEBEF 180， QME 平分 BEF ， MF 平分DFE ， 11 MEF -BEF ， MFE-DFE ， 2 2 1MEF MFE (BEF2 DFE) 90 EMF 90，故 ②正确，QEG 平分 AEF ，GEF 1 AEF2Q AEF DFE ，GEF MFE ，故①正确, EG / /MF ，故③正确,/ x 2019 (X y)(2 3)201916. （4 分）如图， AB//CD ， EG 、EM 、 FM 分别平分 AEF 、BEF 、 EFD ,③ EG //FM ;无法判断AEF EGC，故④错误.故答案为：①②③.17. （4分）如图，矩形ABCD中，AB 8，BC 4，将矩形沿AC折叠，点在点D 处，则重叠部分 AFC 的面积为 10【解答】解：易证AFD CFB , D F BF , 设 D F x ，则 AF 8 x , 在 Rt AFD 中，（8 x ）2 x 2 42， 解之得：x 3， AF AB FB 8 3 5， 1 S AFC —9AF gBC 10 . 2 故答案为：10.18. （6 分）计算：（4） （ 1） 2 1 （ 1）0 36 . 2 【解答】解：原式 2 1 1 6 71 . 2 2 19. （ 6分）解方程组由①得：y 2x 5③，把③代入②得：3x 8x 20 2，解得：x 2，把x 2代入③得：y 1，三、解答题（一） （本大题3小题，每小题6分，共18 分） 2x y 5 3x 4y 2 （用代入法） 【解答】解: 2x 3x y4y则方程组的解为20. （6分）如图, ACB 90 ，AB//CD .Q BCD 55 , B BCD , CD / /AB . 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24 分） BC 于点D ;（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2) 过点D 作DE AB ，垂足为E .贝U AED BED 90Q AD 平分 BAC ,CAD EAD .CAD EAD在 ACD 和 AED 中， ACD AED ,AD ADACD AED (AAS).AC AE , CD DE 3 .在Rt BDE 中，由勾股定理得： DE 2 BE 2 BD 2 .2 2 2 2 2BE BD DE 5 3 16.BE 4 .在 Rt ABC 中，设 AC x ，贝U AB AE BE x 4 . 第13页(共20页)A 35 ,B 55 ,21. （ 8 分）如图，Rt ABC 中,ACB 903，求AC 的长.(1 )作 BAC 的平分线，交 5，CD由勾股定理得：AC2 BC2 AB2,2 2 2x 8 (X 4).解得：x 6, 即AC 6 .S22. （8分）青竹湖湘一外国语学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动昂赛事的分布情况，从中随机抽取了部分同学进行统计： A •田径类，B•球类，C .团体类，D .其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了200位同学，扇形统计图中的m _________ , 的度数是 _; （2）请将条形统计图补充完整；（3 ）估计全校共多少学生报名参加了球类运动.总人数为40 20% 200 （人）QC组的人数为80,m 80 200 100 40QD组的人数为20,20 200 360 36 .故答案是：200, 40, 36 ;(2) B 组的人数200 40 80 20 60 (本)（3）3000 匹900 （人）.200答：估计全校共900学生报名参加了球类运动.23. （8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用.（1 ）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？依题意，得: x y 2600 4x 2y 3y，3 2…口x1000解得：y1600答：甲种规格的纸板有1000个，乙种规格的纸板有1600个.（2）1600 3 2 2400 （个）.答：一共能生产2400个巧克力包装盒.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. （10分）已知：线段AB，以AB为公共边，在AB两侧分别作ABC和ABD，并使【解答】解：（1）设甲种规格的纸板有x个,C D .点E在射线CA 上.（2）如图2,若BD BC，请探究DAE与C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，若BAC BAD，过点D作DF //BC交射线于点F，当DFE 8 DAE时，求BAD的度数.【解答】（1）证明：Q AC//BD ,DAE D ,Q C D ,DAE C ,AD //BC ;（2）解：DAE 2 C 90 ,理由：Q BD BC ,C 190 Q 1DAE D , DC ,1DAE C ,C DAE C 90 ,DAE 2 C90 ;(3)解：Q DF //BC ,Q DB BC ,DF BD ,FDB 90 ,Q DFE 8 DAE ,1设DAE ,贝U DFE 8 , ADB (90 ),图⑶2 Q DFE ADF DAE ,8 90 1(90 )2解得：18 ,ADB 36 ,Q ADB C , DAB CAB , AB AB,ADB ACB(AAS),DBA CBA 45 ,BAD 180 45 36 99 .圄⑵25. (10分)如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，0(0,0) , A(6,0) , C(0,3),动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动-秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t:(秒)(I) OE _6 t_, OF ___________ (用含t的代数式表示)(II) 当t 1时，将OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处①求点D的坐标及直线DE的解析式；②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y kx b，当点M与点B不重合时，S为MBN的面积，当点M与点B重合时，S 0 .【解答】解：(l)QO(O, 0),A(6,0) , C(0,3),求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围.OA 6, OC 3 ,4 Q 四边形OABC 是矩形，AB OC 3, BC OA 6 ,B(6,3),2 一Q 动点F 从O 点以每秒1个单位长的速度沿 OC 向终点C 运动，运动-秒时，动点E 从点A3出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动.当点E 的运动时间为t (秒)时，2AE t , OF - t , 3贝U OE OA AE 6 t ;故答案为：6 t , - t ;3 2 (II)①当 t 1 时，OF 1 5,OE 6 15，则 CF OC OF 3 5 4 3 3 3 3 V* •V■Vc DsF\J —图1 E 工 1X 由折叠可知： OEF DEF ,OF DF53由勾股定理，得：CD 1 ,D(1,3)；QE(5,0),设直线DE 的解析式为：y mx n(k 0),把D(1,3)和E(5,0)代入得： m n 3，解得:5m n 03 15直线DE 的解析式为：y —x —; 4 43 m -4 15 n②Q MN //DE,43MN 的解析式为：y x b ，4分三种情况：i ）当M 在边CB 上时，如图2,BM 6 CM 6 (4b 4)10 4b , 3 3 ii ） 当M 与点B 重合时，b , SO ;2iii ） 当M 在DB 的延长线上时，如图 3,BM CM 6 4b 10，34 3) b /_k4 - 3CM DM CM1 4b 3 5， Q0, DM 5，即 0, 4 b 5 5，3 15 ,b 1541 2 1 4 SBM 3(10 b) 15 2b 2 2 315(乎, 42bDM CM 1 4b 5,34Q DM 5，即一b 5 5 ,3S iBM gAB1 4-3(—b 10) 2b2 315(b 15); 2b综上，S15 1515(T b R 2b 15(b 兰)2。
揭阳市八年级上学期期末数学试卷
揭阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·龙海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·景德镇模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°3. （2分） (2016八上·绍兴期末) 平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）4. （2分） (2016八上·绍兴期末) 在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AC=DFB . AB=DEC . ∠A=∠DD . ∠B=∠E5. （2分） (2016八上·绍兴期末) 下列命题中，真命题是（）A . 周长相等的锐角三角形都全等B . 周长相等的直角三角形都全等C . 周长相等的钝角三角形都全等D . 周长相等的等腰直角三角形都全等6. （2分） (2016八上·绍兴期末) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A . BC=1，AC=2，AB=B . BC：AC：AB=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：57. （2分） (2016八上·绍兴期末) 正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·绍兴期末) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A . y=2x+3B . y=x﹣3C . y=2x﹣3D . y=﹣x+39. （2分）(2017·佳木斯模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A . 20B . 12C . 14D . 1310. （2分） (2016八上·绍兴期末) 你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·苏州期末) 如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若 ,，则 =________.12. （1分）将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为________.13. （1分） (2016八上·绍兴期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2016八上·平阳期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为________．15. （1分） (2016八上·绍兴期末) 如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AD于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=________度．16. （1分） (2016八上·绍兴期末) 小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等________分钟（正确时间）．三、解答题 (共6题；共75分)17. （5分） (2019七下·合肥期末) 以下四个式子的变形中，正确的有哪些？不正确的有哪些？如若不正确，请写出正确的答案．①（-x-y）（-x+y）=x2-y2；② ；③x2-4x+3=（x-2）2+1；④x÷（x2+x）= +118. （10分） (2016八上·绍兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．19. （15分） (2016八上·绍兴期末) 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．20. （15分） (2016八上·绍兴期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．21. （15分） (2016八上·绍兴期末) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．22. （15分） (2016八上·绍兴期末) 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
广东省揭阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省揭阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）化简a2•a3的结果是（）A . a﹣1B . aC . a5D . a62. （2分）(2020·深圳模拟) 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠2C . x＝0D . x≠2且x≠03. （2分） (2020八上·达孜期中) 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A . 3cm，5㎝，8㎝B . 8cm,8cm,18cmC . 0.1cm,0.1cm,0.1cmD . 3cm,40cm,8cm.4. （2分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A . 八边形B . 十边形C . 十二边形D . 十四边形5. （2分）(2019·河南) 如图，，，，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·北区模拟) 计算 + 的结果为（）A . 2B . 1C . 0D . ﹣17. （2分） (2017八下·盐都开学考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七下·瑞安期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A . x(a-b)=ax-bxB . x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C . y2-1=(y+1)(y-1)D . a2+6a+10=(a+3)2+19. （2分） (2018八上·黔南期末) 某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时问比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·宜兴期中) 某种物体的长度为0.000000023m，用科学记数法表示为________m.12. （1分） (2020九下·无锡月考) 若代数式的值等于 0，则 x＝ ________.13. （1分）△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=________，∠B=________。
广东省揭阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷
广东省揭阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·柘城期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·辽阳月考) 下列命题中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数.⑧有理数和数轴上的点一一对应；⑨不带根号的数一定是有理数；⑩负数没有立方根.其中正确的有（）A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 近似数1.8与1.80表示的意义不一样B . 5.0万精确到万位C . 0.200精确到千分位D . 0.345×105用科学记数法表示为3.45×1044. （2分） (2019七下·新疆期中) 下列图形中,哪个可以通过图1平移得到（）。
A .B .C .D .5. （2分）过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A . 9cmB . 6cmC . 3cmD .6. （2分） (2017八上·山西期中) 点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）．A . y1＞y2B . y1＞y2＞0C . y1＜y2D . y1＝y27. （2分）已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（）A . （2，1）B . （﹣2，﹣1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，1）8. （2分）(2012·沈阳) 如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）分式与的最简公分母是 ________.10. （1分） (2016八下·青海期末) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．11. （1分）等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有________对全等三角形，有________个等腰三角形．12. （1分），其中a、b为实数，则 ________.13. （1分） (2019九上·大丰月考) 若三角形的三边长分别为6、8、10，则此三角形的内切圆半径为________.14. （1分）若一个数的平方根是2a+1和4﹣a，则这个数是________．15. （1分）右图的网格纸中，AB∥________，AB⊥________．16. （1分）(2017·泾川模拟) 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________．17. （1分）如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。
揭阳市八年级上学期数学期末考试试卷
揭阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·锡山模拟) 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·历下期末) 下列命题是假命题的是（）A . 两直线平行，同旁内角互补；B . 等边三角形的三个内角都相等；C . 等腰三角形的底角可以是直角；D . 直角三角形的两锐角互余．4. （2分） (2020八上·历下期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·白银) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜06. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，线段关于轴对称的线段是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·历下期末) 一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）A .B .C .D . 不能确定8. （2分） (2020八上·历下期末) 一副三角板如图摆放，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·历下期末) 三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组10. （2分） (2020八上·历下期末) 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）A . 九折B . 八折C . 七折D . 六折11. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020八上·历下期末) 我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）小王在一家公司打工，报酬为20元/小时，设小王这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，则m关于t的解析式是________．14. （1分）已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.15. （1分） (2020八上·历下期末) 如图，一次函数和交于点，则的解集为________．16. （1分） (2020八上·历下期末) 如图，若，则 ________度．17. （1分） (2020八上·历下期末) 若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是________．18. （1分） (2020八上·历下期末) AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发________小时后与乙相遇．19. （1分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为________．20. （1分） (2020八上·历下期末) 邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．三、解答题 (共10题；共70分)21. （5分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 解下列方程组（1）（2）22. （5分）(2013·湖州) 解不等式组：．23. （5分） (2020八上·历下期末) 已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．求证：．24. （7分） (2020八上·历下期末) 如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．（1）在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；（2）连接，，，此时是________三角形；（3）四边形的面积是________．25. （5分） (2020八上·历下期末) 已知：如图，点在上，且．求证：．26. （7分） (2020八上·历下期末) 某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：（1）甲班学生总数为________人，表格中的值为________；（2）甲班学生艺术赋分的平均分是________分；（3）根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？27. （10分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．（1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形．28. （6分） (2020八上·历下期末) 某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．①方案一： ________；方案二： ________；②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？29. （15分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，是原点，（0，3），（4，0），是的角平分线．（1）确定所在直线的函数表达式；（2）在线段上是否有一点，使点到轴和轴的距离相等，若存在,求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在线段上是否有一点，使是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．30. （5分） (2020八上·历下期末) 如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共70分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、。
广东省揭阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
广东省揭阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . 16C .D .2. （2分） (2016七下·迁安期中) 下列7个实数中无理数有（）3.141，﹣，，π，0，4.2 ，0.1010010001…A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2020·珠海模拟) 一个同学周一到周五的体温测得的情况是36.2度，36.2度，36.5度，36.3度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（）A . 36.3，36.2B . 36.2，36.3C . 36.2，36.4D . 36.2，36.54. （2分）(2017·广州模拟) 如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA，OC分别落在x 轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（）A .B .C . （）D . （）5. （2分） (2020七下·定州期末) 如图，与相交于点O，，如果，，那么为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·绍兴期末) 一次函数的图象经过坐标系的（）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限7. （2分）如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（）．A . 3B .C . 2D . 18. （2分） (2016七下·随县期末) 甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2020·淅川模拟) 计算：＝________.10. （1分） (2019八下·克东期末) 已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|+ +（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是________．11. （1分） (2020七下·大兴月考) 已知下列各数，π，|2﹣ |，请你用“＞”连接________．12. （1分）如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠BAC．（填空）证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴AD∥EG（________）∴∠1=∠E（________）∠2=________（________）∵∠E=∠3（已知）∴∠1=________（等量代换）即AD平分∠BAC．13. （1分）(2011·泰州) “一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________（只需写出1个）．14. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 数据 , , , 的平均数是40，方差是3,则数据 +1, +1, +1, +1的平均数和方差分别是________．15. （1分）已知是方程2x+ay=5的解，则a=________16. （2分） (2019八下·诸暨期中) 将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为________.三、解答题 (共8题；共64分)17. （11分） (2019八上·长兴期末) 如图，直线y=kx+6(k≠0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点（1）求k的值；（2）求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△OPA的面积为9时，求点P的坐标．18. （10分） (2019七下·乌兰浩特期中) 计算（1）；（2）；（3）；19. （2分）最短路径问题：例：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．应用：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.（1）借助直角三角板在下图中找出符合条件的点B和C．（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周长。
广东省揭阳市揭东区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题及答案
广东省揭阳市揭东区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列一组数：﹣8、27、2π、3.14、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．下列选项中不是勾股数的是（ ） A ．7，24，25B ．4，5，6C ．3，4，5D ．9，12，153．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A ．（﹣2，3）B ．（2，0）C ．（0，﹣3）D ．（3，﹣5）42的值在（ ） A ．﹣1到0之间B ．0到1之间C ．1到2之间D ．2到3之间5．若点(,3),(7,)M a N b --关于x 轴对称，则a b 、的值分别为（ ） A ．7-，3B ．7,3--C ．7，3D ．7，3-6．下列命题是假命题的是（ ）．A 是最简二次根式 B ．若点A （-2，a ），B （3，b ）在直线y=-2x+1，则a>b C ．数轴上的点与有理数一一对应 D ．点A （2，5）关于y 轴的对称点的坐标是（-2，5）7．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b cp ++=，那么三角形的面积为S ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，7b =，8c =，则ABC 的面积为（ ）A ．14B ．20C ．D ．8． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩9．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元10．如图，直线y，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（）A．1n-B．n C．2n D．21n-二、填空题11．0.81的算术平方根是_____．12．直线y=3x-2不经过第________________象限．13．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．14．如图，一副三角板AOC 和BCD 如图摆放，则∠BOC 的度数为________°．15．如图，直线1:2l y x =+与直线2 :l y kx b =+相交于点(),4P m ，则方程组2y x y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是____．16．如图，在圆柱的截面ABCD 中，AB ＝16π，BC ＝12，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离为_____．17．如图：在平面直角坐标系中，已知正比例函数34y x =与一次函数211y x =-+的图象交于点A ，设x 轴上有一点P 作x 轴的垂线（垂足位于点A 的右侧），分别交34y x =和211y x =-+的图象于点B 、C ，连接OC ，若115BC OA =，则∠OBC 的面积为__________．三、解答题18．计算：20201|2-．19．解二元一次方程组：4250930x yx y-+=⎧⎨+=⎩．20．如图，在直角坐标系中，∠ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C （3，5），请回答下列问题：(1)作出∠ABC关于x轴的对称图形∠A1B1C1，并直接写出∠A1B1C1的顶点坐标．(2)求∠A1B1C1的面积．21．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a的值为________．（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？22．如图，已知等腰∠ABC的底边BC＝13，D是腰AB上一点，且CD＝12，BD＝5．（1）求证：∠BDC是直角三角形；（2）求AC的长．23．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24．已知一次函数y＝﹣1x+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与正比例函2数y＝2x的图象交于点C（1，a）．(1)求a ，b 的值；(2)方程组2012x y x y b -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解为 ．(3)在y ＝2x 的图象上是否存在点P ，使得∠BOP 的面积比∠AOP 的面积大5？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．已知：如图所示，直线MN∠GH ，另一直线交GH 于A ，交MN 于B ，且∠MBA ＝80°，点C 为直线GH 上一动点，点D 为直线MN 上一动点，且∠GCD ＝50°．（1）如图1，当点C 在点A 右边且点D 在点B 左边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线于点P ，求∠BPC 的度数；（2）如图2，当点C 在点A 右边且点D 在点B 右边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线于点P ，求∠BPC 的度数；（3）当点C 在点A 左边且点D 在点B 左边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线所在直线交于点P ，请直接写出∠BPC 的度数，不说明理由．参考答案：1．C 【解析】 【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数，不能写作成两整数之比）即可得． 【详解】 解：,0.10100100012π是无理数，即共有2个，故选：C ． 【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键． 2．B 【解析】 【分析】根据勾股数的定义以及性质对各项进行判断即可． 【详解】解：A 、22272425+=，是勾股数，故选项错误，不符合题意； B 、222456+≠，不是勾股数，故选项正确，符合题意； C 、222345+=，是勾股数，故选项错误，不符合题意； D 、22291215+=，是勾股数，故选项错误，不符合题意． 故选：B ． 【点睛】此题考查了判断勾股数的问题，解题的关键是掌握勾股数的定义以及性质． 3．D 【解析】 【分析】根据第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负，即可得出结论． 【详解】解：A ．（﹣2，3）在第二象限，故不符合题意； B ．（2，0）在x 轴上，故不符合题意； C ．（0，﹣3）在y 轴上，故不符合题意；D ．（3，﹣5）在第四象限，故符合题意． 故选D ． 【点睛】本题考查的知识点是各象限内点的坐标的符号特征，解题关键是记住各象限内点的坐标的符号． 4．A 【解析】 【分析】的取值范围，然后根据不等式的基本性质进而得出答案． 【详解】解：∠1＜2， ∠1-22＜2-2，∠-12＜0，的值在-1和0之间． 故选：A ． 【点睛】的取值范围是解题关键． 5．A 【解析】 【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，−y ），据此即可求解． 【详解】解：∠点(,3),(7,)M a N b --关于x 轴对称， ∠a =-7，b =3 故选：A ． 【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，利用关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键． 6．C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】A 正确；∠若点A （-2，a ），B （3，b ）在直线y=-2x+1，∠()221231a b ⎧-⨯-+=⎨-⨯+=⎩∠55a b =⎧⎨=-⎩∠a b >，即B 正确； ∠数轴上的点与实数一一对应 ∠C 不正确；∠点A （2，5）关于y 轴的对称点的坐标是（-2，5） ∠D 正确； 故选：C ． 【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解． 7．C 【解析】 【分析】利用阅读材料，先计算出p 的值，然后根据海伦﹣秦九韶公式计算△ABC 的面积即可． 【详解】解：∠5a =，7b =，8c =， ∠5781022a b c p ++++===，∠ABC 的面积S =【点睛】考查了二次根式的应用，解题的关键是代入后正确的运算．8．D【解析】【详解】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：∠男女生共20人；∠男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：20 3252 x yx y+=⎧⎨+=⎩.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.9．C【解析】【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．【详解】这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故选：C．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．10．A【解析】【分析】先根据一次函数方程式求出1B点的坐标，在根据1B点的坐标求出2A点的坐标，以此类推总结规律便可求出点n A的横坐标．【详解】解：直线y x =，点1A 坐标为(1,0)，过点1A 作x 轴的垂线交 直线于点1B 可知1B 点的坐标为， 以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧x 轴于点2A ，21OA OB =，2OA =2A按照这种方法可求得2B 的坐标为，2)3，故点3A 坐标为43，以此类推便可求出点n A 的横坐标为1n -． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是做题时要注意数形结合思想的运用． 11．0.9【解析】【分析】根据算术平方根的概念求解即可．【详解】解：0.81的算术平方根是：0.9．故答案为：0.9．【点睛】本题考查了算术平方根，注意一个正数的平方根有两个，正的平方根就是算术平方根． 12．二【解析】【分析】根据已知求得k ，b 的符号，再判断直线y=3x-2经过的象限．【详解】解：∠k=3＞0，图象过一三象限，b=-2＜0过第四象限∠这条直线一定不经过第二象限．故答案为二【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：∠当k ＞0，b ＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大；∠当k ＞0，b ＜0，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而增大；∠当k ＜0，b ＞0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；∠当k ＜0，b ＜0时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小．13．7【解析】【分析】根据平均数求出x 的值，再根据中位数定义求出答案.【详解】由题意得：56678977x ++++++=⨯，解得x=8，将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，∠这组数据的中位数是7，故答案为：7.【点睛】此题考查平均数的计算公式，中位数的定义，求一组数据的中位数.14．105【解析】【分析】利用三角形的外角∠BOC =∠BDC +∠OCD ，可得答案．【详解】∠∠BDC ＝60°，∠OCD =45°，∠∠BOC =∠BDC +∠OCD =60°+45°=105°．故答案为：105．【点睛】本题考查的是三角形的外角的相关知识，掌握三角形外角的性质是解题的关键．15．24x y =⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】由两条直线的交点坐标(),4P m ，先求出m ，再求出方程组的解即可．【详解】解：∠2y x =+经过(),4P m∠42m =+∠2m =∠直线1:2l y x =+与直线2 :l y kx b =+相交于点(),4P m ∠方程组2y x y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是：24x y =⎧⎨=⎩． 故答案是：24x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系，明确方程组的解为两函数图象的交点坐标是解题的关键．16．10【解析】【分析】先把圆柱的侧面展开，连接AS ，利用勾股定理即可得出AS 的长．【详解】如图所示，将其展开，∠在圆柱的截面ABCD中：16ABπ=，12BC＝，∠11682ABππ=⨯⨯=，162BS BC==，将其展开可得如下的矩形，在Rt ABS∆中，∠10AS=．故答案为：10．【点睛】题目主要考查弧长公式、勾股定理及其在圆柱展开展开中的应用，能想到将圆柱展开应用勾股定理是解题关键．17．44【解析】【分析】构建方程组21134y xy x=-+⎧⎪⎨=⎪⎩求解可得点A的坐标，设B（a，34a），C（a，-2a+11），可得BC=|34a-（-2a+11）|=115×5，求出a即可解决问题．【详解】解：由21134y xy x=-+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得43xy＝＝⎧⎨⎩，∠A（4，3）．∠OA=5，∠P（a，0），∠B（a，34a），C（a，-a+7），∠BC=|34a-（-2a+11）|=115×5，解得a=8或0（舍弃），∠PO=8，BC=11∠S△OBC=12×8×11=44．故答案为：44【点睛】本题考查两直线相交或平行问题，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．18【解析】【分析】先计算乘方、开方与绝对值，再计算加减．【详解】解：20201|2-，1522=-+-，=【点睛】此题考查了实数的综合混合运算能力，解题的关键是能确定正确的运算顺序，并能准确运用各种计算法则进行运算．19．1232 xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】【分析】将方程整理，得52230x yx y⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩①②，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：整理，得522 30x yx y⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩①②∠＋∠，得5 52 x=-解得：12 x=-将12x =-代入∠，得15222y ⎛⎫⨯--=- ⎪⎝⎭解得：32y = ∠该二元一次方程组的解为1232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解题关键． 20．(1)见解析，A 1（1，﹣4），B 1（4，﹣2），C 1（3，﹣5）(2)3.5【解析】【分析】（1）依据关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出∠111A B C 的位置以及顶点坐标．（2）依据割补法进行计算，即可得出∠111A B C 的面积．(1)解：如图所示，ABC ∆关于x 轴的对称图形∠111A B C 的顶点坐标为：14(1,)A -，1(4,2)B -，1(3,5)C -．(2)解：ABC ∆的面积为：1113312132391 1.53 3.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，解题的关键是依据轴对称的性质得出对称点的位置．21．（1）14%；（2）90分，85分；（3）420【解析】【分析】（1）利用60分的百分比a 等于1减去其他部分的百分比即可得到；（2）先计算得出调查的总人数，找到这组数据从低到高排列的第25、26个得分，即可即可得到中位数；（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.【详解】（1）120%30%20%16%14%a ＝﹣﹣﹣﹣＝； （2）∠问卷得分的众数是90分，∠问卷调查的总人数为： 714%50÷=（人），第25、26个人的得分分别为80分、90分， 问卷得分的中位数是8090852+=（分）； （3）600(20%30%20%)⨯++=6000.7420⨯=（人）答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人.【点睛】此题考查数据的整理计算，能正确计算部分的百分比，求数据的总数，中位数，利用样本的数据计算总体的对应数据.22．（1）见解析；（2）AC ＝16.9【解析】【分析】（1）由BC ＝13，CD ＝12，BD ＝5，知道BC 2＝BD 2+CD 2，所以∠BDC 为直角三角形， （2）由（1）可求出AC 的长．【详解】证明：（1）∠BC ＝13，CD ＝12，BD ＝5，52+122=132，∠BC 2＝BD 2+CD 2，∠∠BDC为直角三角形；（2）设AB＝x，∠∠ABC是等腰三角形，∠AB＝AC＝x，∠AC2＝AD2+CD2，即x2＝（x﹣5）2+122，解得：x＝16.9，∠AC＝16.9．【点睛】此题考查等腰三角形的性质、勾股定理以及逆定理的应用，关键是勾股定理的逆定理解答．23．(1)甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒(2)能满足【解析】【分析】（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价＝单价×数量，结合用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；（2）利用购进口罩的总数量＝每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数＝2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求．(1)解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：900 303529000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：500400xy=⎧⎨=⎩．答：甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒．(2)解：20×500+25×400＝10000+10000＝20000（个），2×900×10＝18000（个）．∠20000＞18000，∠购买的口罩数量能满足市教育局的要求．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答此题的关键.．24．(1)a＝2，b＝2.5(2)12 xy=⎧⎨=⎩(3)存在，48(,)33或48,33⎛⎫--⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）把点C（1，a）分别代入y＝2x和y=12x b-+中，即可求得a，b的值．（2）根据两函数的交点坐标，即可求得方程组的解．（3）设点P的坐标为（x，2x），求出点A的坐标和点B的坐标，作PM∠x轴于点M，PN∠y轴于点N，根据三角形面积公式列方程求得x的值，即可得出点P的坐标．(1)解：由题知，点C（1，a）在y＝2x的图象上，∠a＝1×2＝2，∠点C的坐标为（1，2），∠点C（1，2）在y=12x b-+的图象上，所以，2＝﹣12+b，所以，b＝2.5；(2)解：∠一次函数y＝﹣12x+b的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点C（1，2）∠方程组2012x yx y b-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解为12xy=⎧⎨=⎩故答案为12xy=⎧⎨=⎩；(3)解：存在，理由：∠点P在在y＝2x的图象上，∠设点P的坐标为（x，2x），∠一次函数为12.52y x=-+∠点A的坐标为（0，2.5），点B的坐标为（5，0），作PM∠x轴于点M，PN∠y轴于点N，∠∠BOP的面积为115|2|5|| 22OB PM x x⨯⨯=⨯⨯=，∠AOP的面积为1152.5|||| 224OA PN x x⨯⨯=⨯⨯=，当5|x|＝5||54x+时，解得4||3x=，∠43x=±，∠点P的坐标为48(,)33或48,33⎛⎫--⎪⎝⎭．【点睛】此题考查了一次函数的问题，解题的关键是掌握一次函数的解析式以及性质、一次函数与二元一次方程组的关系、三角形的面积公式、明确函数与方程组的关系．25．（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°【解析】【分析】（1）如图1，过点P作PE∠MN，根据题意结合平行线的性质和角平分线的性质可以得出：∠BPE=∠DBP=40°，1CPE PCA DCA252︒∠=∠=∠=，据此进一步求解即可；（2）如图2，过点P作PE∠MN，根据平角可得∠DBA=100°，再由角平分线和平行线的性质得∠BPE＝130°，1PCA CPE DCA252︒∠=∠=∠=，据此进一步求解即可；（3）如图3，过点P作PE∠MN，根据角平分线性质得出∠DBP＝∠PBA=40°，由此得出∠BPE=∠DBP=40°，然后根据题意得出1PCA DCA652︒∠=∠=，由此再利用平行线性质得出∠CPE度数，据此进一步求解即可.【详解】（1）如图1，过点P作PE∠MN．∠PB平分∠DBA，∠∠DBP=∠PBA=40°，∠PE∠MN，∠∠BPE=∠DBP=40°，同理可证：1CPE PCA DCA252︒∠=∠=∠=，∠∠BPC＝40°+25°＝65°；（2）如图2，过点P作PE∠MN．∠∠MBA＝80°．∠∠DBA＝180°−80°＝100°．∠BP平分∠DBA．∠1DBP DBA502︒∠=∠=，∠MN∠PE，∠∠BPE＝180°−∠DBP＝130°，∠PC平分∠DCA．∠1PCA DCA252︒∠=∠=，∠MN∠PE，MN∠GH，∠PE∠GH，∠∠EPC=∠PCA=25°，∠∠BPC＝130°+25°＝155°；（3）如图3，过点P作PE∠MN．∠BP平分∠DBA．∠∠DBP＝∠PBA=40°，∠PE∠MN，∠∠BPE=∠DBP=40°，∠CP平分∠DCA，∠DCA＝180°−∠DCG＝130°，∠1PCA DCA652︒∠=∠=，∠PE∠MN，MN∠GH，∠PE∠GH，∠∠CPE＝180°−∠PCA＝115°，∠∠BPC＝40°+115°＝155°．【点睛】本题主要考查了平行线性质与角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.。
广东省揭阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
第 1 页 共 13 页 广东省揭阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共29分) 1. （2分） (2019八上·阳泉期中) 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.它历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱.下列窗花中，不属于轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D . 2. （3分） (2018八上·三河期末) PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）. A . 2.5×10-7 B . 2.5×10-6 C . 25×10-7 D . 0.25×10-5 3. （3分） (2015九下·义乌期中) 下列计算正确的是（ ） A . x2•x=x3 B . x+x=x2 C . （x2）3=x5 D . x6÷x3=x2 第 2 页 共 13 页
4. （3分） (2015八上·潮南期中) 点M（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （2，﹣1）
5. （3分） (2020·开远模拟) 函数 中自变量x的取值范围是________. 6. （3分） 下列分解因式中，完全正确的是（ ）
A . x3-x=x（x2-1） B . 4a2-4a+1=4a（a-1）+1 C . x2+y2=（x+y）2 D . 6a-9-a2=-（a-3）2
7. （3分） (2016·安顺) 已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对
8. （3分） 若 = ﹣ ，则a﹣2b的值是（ ） A . ﹣6 B . 6 C . ﹣2 D . 2 9. （3分） (2020八下·昌吉期中) 如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1 ， △BMC的面积为S2 ， △CDM的面积为S，则（ ）
广东省揭阳市普宁市八年级数学上学期期末试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年广东省揭阳市普宁市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数、π、、、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面二次根式是最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．下列计算正确的是（）A． =B． =6 C．D．4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．5，12，13 C．1.5，2，3 D．，，35．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°8．已知方程组，则2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为（）A．11 B．12 C．13 D．149．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算： = ．12．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．13．在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．14．已知点A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，则m= ．15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是．16．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．解方程组：．19．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ，顶点A （﹣1，3），B （2，0），C （﹣3，﹣1）． （1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（不写画法）； 点A 关于x 轴对称的点坐标为 点B 关于y 轴对称的点坐标为 点C 关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是 ．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．甲、乙两人的数学成绩统计表 （1）a= ，= ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S 甲2=360，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．21．已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据）证明：∵DF⊥BE（已知），∴∠2+ =90°（），∵∠1+∠D=90°（已知），∴= （等量代换），∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠C（），∴∠1= （），∴AB∥CD（）．22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF 交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．24．甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．25．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省揭阳市普宁市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数、π、、、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、π是无理数，故选：B．2．下面二次根式是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．3．下列计算正确的是（）A． =B． =6 C．D．【考点】实数的运算．【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2﹣=，正确；B、原式==，错误；C、+为最简结果，错误；D、原式==2，错误，故选A4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．5，12，13 C．1.5，2，3 D．，，3【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．【解答】解：A、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；C、1.52+22≠32，不能构成直角三角形，符合题意；D、（）2+32=（）2，能构成直角三角形，不符合题意．故选：C．5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．6．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选A．7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．故选：B．8．已知方程组，则2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】解二元一次方程组．【分析】将x﹣y，3x+2y的值整体代入即可求解．【解答】解：∵，∴2（x﹣y）﹣3（3x+2y）=2×5﹣3×（﹣1）=10+3=13．答：2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为13．故选：C．9．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g （﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．故选B．10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=﹣bx+k的图象位置．【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算： = 30．【考点】二次根式的乘除法．【分析】系数和被开方数分别相乘，最后化成最简二次根式即可．【解答】解：3×2=6=30，故答案为：30．12．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88 分．【考点】加权平均数．【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；故答案为：88．13．在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是108 ．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先利用勾股定理的逆定理，判定给三角形的形状，求拼成的四边形的面积就是这样两个三角形的面积和，由此列式解答即可．【解答】解：∵92+122=225，152=225，∴92+122=152，这个三角形为直角三角形，且9和12是两条直角边；∴拼成的四边形的面积=×9×12×2=108．故答案为：108．14．已知点A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，则m= 1 ．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，∴m+1=2m，解得m=1．故答案为：1．15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故答案为：．16．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为2或4 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【分析】分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可．【解答】解：∵由，得，∴C（2，2）；如图1，当∠CQO=90°，CQ=OQ，∵C（2，2），∴OQ=CQ=2，∴t=2，②如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，过C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为：2或4；三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣5+4﹣4+2﹣=5﹣．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单．【解答】解：①×2+②，得11x=22，x=2，代入①，得y=﹣1．所以方程组的解为．19．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣3）点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）点C关于原点对称的点坐标为（3，1）（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是9 ．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（﹣2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（﹣1，﹣3），（﹣2，0），（3，1）；（2）△ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5=9．故答案为：9．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a= 40 ， = 60 ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是160 ，可看出乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，乙将被选中．【考点】方差；折线统计图；算术平均数．【分析】（1）根据题意和平均数的计算公式计算即可；（2）根据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）根据方差的计算公式计算，根据方差的性质进行判断即可．【解答】解：（1）∵他们的5次总成绩相同，∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，解得a=40，（70+50+70+40+70）=60，故答案为：40；60；（2）如图所示：（3）S2乙= [（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]=160．∵S2乙＜S甲2，∴乙的成绩稳定，从平均数和方差的角度分析，乙将被选中，故答案为：160；乙；乙．21．已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据）证明：∵DF⊥BE（已知），∴∠2+ ∠D =90°（三角形内角和定理），∵∠1+∠D=90°（已知），∴∠1 = ∠2 （等量代换），∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等），∴∠1= ∠C （等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据DF⊥BE利用垂直的定义以及三角形内角和定理即可得出∠2+∠D=90°，利用等量代换即可得出∠1=∠2，再根据平行线的性质可得出∠2=∠C，进而可得出∠1=∠C，利用平行线的判定定理即可得出AB∥CD．【解答】证明：∵DF⊥BE（已知），∴∠2+∠D=90°（三角形内角和定理），∵∠1+∠D=90°（已知），∴∠1=∠2（等量代换），∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等），∴∠1=∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠D；三角形内角和定理；∠1；∠2；两直线平行，同位角相等；∠C；等量代换；内错角相等，两直线平行．22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A 型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解得：．答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=，∵a、b都是正整数，∴或或．答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF 交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG 与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后等腰直角三角形的性质即可求得．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==DO，∴在等腰RT△ADB 中，DB=2DO=2=AD∴AD=2，24．甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以分别求得S甲、S乙与t的函数关系式；（2）将t=0代入S甲=﹣180t+600，即可求得A、B两城之间的距离，然后将（1）中的两个函数相等，即可求得t为何值时两车相遇；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得t的值．【解答】解：（1）设S甲与t的函数关系式是S甲=kt+b，，得，即S甲与t的函数关系式是S甲=﹣180t+600，设S乙与t的函数关系式是S甲=at，则120=a×1，得a=120，即S乙与t的函数关系式是S甲=120t；（2）将t=0代入S甲=﹣180t+600，得S甲=﹣180×0+600，得S甲=600，令﹣180t+600=120t，解得，t=2，即A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；（3）由题意可得，|﹣180t+600﹣120t|=300，解得，t1=1，t3=3，即当两车相距300千米时，t的值是1或3．25．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）在直角三角形AOB中，由OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可；（2）过C作y轴垂线，过D作x轴垂线，分别交于点E，F，可得三角形CBE与三角形ADF 与三角形AOB全等，利用全等三角形对应边相等，确定出C与D坐标即可；（3）作出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴交于点M，连接BD，BM，此时△MDB 周长最小，求出此时M的坐标即可．【解答】解：（1）对于直线y=x+1，令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1），在Rt△AOB中，OA=2，OB=1，根据勾股定理得：AB==；（2）作CE⊥y轴，DF⊥x轴，可得∠CEB=∠AFD=∠AOB=90°，∵正方形ABCD，∴BC=AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，∠ABO+∠CBE=90°，∵∠DAF+∠ADF=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠ADF=∠CBE，∴△BCE≌△DAF≌ABO，∴BE=DF=OA=2，CE=AF=OB=1，∴OE=OB+BE=2+1=3，OF=OA+AF=2+1=3，∴C（﹣1，3），D（﹣3，2）；（3）找出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴交于点M，此时△BMD周长最小，∵B（0，1），∴B′（0，﹣1），设直线B′D的解析式为y=kx+b，把B′与D坐标代入得：，解得：，即直线B′D的解析式为y=﹣x﹣1，令y=0，得到x=﹣1，即M（﹣1，0）．。
广东省揭阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省揭阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九下·江都期中) 下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D . （） 22. （2分）若是方程组的解，则a、b的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·罗定期末) 如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠1=∠3C . ∠1+∠4=180°D . ∠2+∠4=180°4. （2分） (2019九下·十堰月考) 在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑.以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计:人数3421答对题数4578这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是（）A . 4和5B . 5和4C . 5和5D . 6和55. （2分） (2019八下·大庆期中) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）有下列各式（1）=a+2b（2）=（3）=，其中一定成立的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）(2017·黄石模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，直线l：与直线（为常数）的交点在第四象限，则可能在（）A . 1＜a＜2B . ﹣2＜a＜0C . ﹣3≤a≤﹣2D . ﹣10＜a＜﹣4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） 9的平方根是________ ________的立方根是﹣210. （1分）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲7 9 8 6 10乙7 8 9 8 8经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是________．(填“甲”或“乙”)11. （1分） (2019八下·永春期中) 将直线向下平移4个单位得到的直线表达式是________.12. （1分）(2018·成都) 已知，，则代数式的值为________.13. （1分）(2019·定远模拟) 已知：将直线y＝ x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b ，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为________．14. （1分）已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=3：5，且OD平分∠AOB，则∠COD=________．15. （1分） (2019七上·大东期末) 下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择________统计图进行分析比较.16. （1分） (2017八下·定安期末) 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．三、解答题 (共9题；共69分)17. （10分） (2018八下·桐梓月考) 计算（1）（2）18. （5分） (2017八上·南涧期中) 解方程组或不等式组:（1）（2）19. （2分）学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145≤x＜155200.2中号155≤x＜165a0.45大号165≤x＜17530b特大号175≤x＜18550.05（1）这次共抽取________名学生；（2） a=________，b=________．20. （5分） (2018八上·双城期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点C1的坐标；②在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标.21. （1分） (2018七下·浦东期中) 已知AB//DE ,CD⊥BF,∠ABC=128°，求∠CDF的度数。