北师大版六年级下册《正比例》教学设计
北师大六年级下册 正比例 教学设计
《正比例》教学设计胡 静教学目标:知识与技能：1、结合丰富的实例，认识相关联的量，理解正比例的意义，初步感知生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的意义，判断两个量是不是成正比例。
过程与方法：1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
2、提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感与态度：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：重点：正确理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例。
教学过程:一、 汇报前置性作业。
(学生主持) 1. 求比值。
2. 生活中有哪些相关联的量？请举例说明。
(汇报结束后请老师走入今天的数学课堂) 二、 创设情境，导入新课。
师: 上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量，两个相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来探究，让我们一起开启学习之旅吧。
三、探究交流，建构新知。
（一）初步感受成正比例量的变化规律。
2.提出小组活动要求:（1）把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
（填写导学案）(2) 正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长之间的变化规律相同吗？3.小组合作学习。
4.小组汇报。
5.教师小结。
（二）课件出示教材情境二：1.一辆汽车以90千米∕时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。
把表格填写完整。
你从表中发现了什么?（填写导学案）3.小组交流：你发现了什么？4.汇报，评价。
（三）结合情境，归纳概括，认识正比例。
1.结合情境，归纳概括：路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
（板书课题：正比例）2.举一反三：第一个情境中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？为什么?三、巩固应用。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
北师大版小学六年级数学下册 第4单元 正比例与反比例《第1课时 变化的量》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第4单元正比例与反比例第1课时变化的量一、教材简析变化的量。
(教材第39页)二、教学目标1．结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3．通过图表感受事物之间的联系。
三、重点难点重点：找出变量并体会变量间的关系。
难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程一、情境引入师：你能用手势表示出自己从出生到现在身高的变化吗？体重呢？组织学生相互交流，点名学生演示。
师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量，今天我们就来学习这些“变化的量”。
(板书课题)二、学习新课1.教学体重与年龄的关系。
(课件出示教材第39页第一部分的表格及图)(1)师：观察图表，一共有哪几个量？引导学生明确有两个量：体重、年龄。
(板书)师：它们是固定不变的量还是变化的量？引导学生看表读图，明确两个量是变化的量。
师：妙想6岁前的体重是如何随年龄的变化而变化的？引导学生发现：妙想的体重随年龄的增长而增加。
(2)师：体重会一直随年龄的增长而变化吗？组织学生独立思考。
教师指出：“妙想的体重随年龄的增长而增加”这一变化关系是在妙想6岁前的信息中发现的，超过6岁，这个发现就没有意义了。
教师小结：体重与年龄是一组有关系的量。
体重的增长随年龄的变化而变化，但它们之间的关系不能直接表达出来。
2.教学温度与时间的关系。
(课件出示教材第39页第二部分的图)(1)读图。
师：横轴表示什么？纵轴表示什么？28时表示什么时刻？引导学生读图，明确横轴表示时间，纵轴表示温度，28时表示第二天的凌晨4时。
师：图中反映的是哪两个变化的量？引导学生明确变量为：骆驼的体温、时间。
(板书)(2)解决问题。
(课件出示第二部分的问题)组织学生先独立思考，再小组内交流，解决问题。
点名小组汇报结果，其余小组可进行订正和完善。
教师反馈学生在解决问题中的误区和错误，使其得以及时纠正。
(3)师：骆驼的体温有什么变化规律吗？组织学生交流、讨论。
北师大版小学六年级数学下册《第4单元 正比例与反比例 单元教学指导》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第4单元正比例与反比例单元教学指导一、教材简析本单元内容是在学生已经掌握了比和比例的基础上学习的，正比例和反比例是比较重要的两种数量关系，也是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过对正、反比例的知识的学习，还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。
本单元的主要教学内容是：变化的量、正比例及其图象和反比例。
重点是理解正、反比例的意义，难点是判断两个量成什么比例关系。
二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着一定的关系。
2．结合实例，认识正比例和反比例。
根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系或成反比例关系。
3．初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
【过程与方法】1．在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生的探求欲望。
2．使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是件十分有趣的事情。
3．进一步培养学生的观察，分析、综合和概括等能力，培养学生的“推理能力”。
【情感态度与价值观】1．培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
2．通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、重点难点重点：1.变量之间的存在关系。
2．正比例的意义及图象。
3．反比例的意义。
难点：1.判断两种相关联的量是不是正、反比例的量。
2.借助正比例的图象根据一个量找出另一个量的值。
教学建议一、课时分配本单元建议用7课时安排教学。
二、教学指导1.提供具体情境，引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量，拓宽知识学习的背景。
2.经历知识的形成过程，引导学生从变化中看到“不变”，理解正比例和反比例的意义。
3.充分利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。
正比例和反比例教学设计(教学设计)-六年级下册数学北师大版
正比例和反比例教学设计（教学设计）-六年级下册数学北师大版设计理念学习正比例和反比例是六年级数学的重点，也是一个重要的数学概念。
在学生日常生活中，正比例和反比例的应用十分广泛。
教学过程中，通过灵活使用教材、图片、视频、实验和生活中的例子，使学生在轻松愉悦、自主参与中感受到知识的美妙，达到兴趣学数学、爱数学的效果，同时，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。
教学目标本教学设计通过让学生自主探究、整体合作、分享交流，达到以下目标：1.能够理解正比例和反比例的概念，知道它们在生活中的应用。
2.能够辨别正比例和反比例之间的区别以及它们的特点。
3.能够独立思考和解决实际问题，提高数学分析和解决问题的能力。
教学过程第一课时：引入正比例概念，实际应用教学目标1.能够理解正比例的概念。
2.能够通过实例来理解正比例的实际应用。
教学步骤1.导入话题：老师向学生介绍一个问题：“如果爸爸赚的钱越多，那家里的支出是不是也越多？”请学生思考这个问题。
2.引导学生思考：老师在黑板上画出一个表格并询问学生：如果爸爸的收入为1000元，那么家庭的财务支出是多少？3.通过实例说明正比例：老师在黑板上画出一张图像，在图像中，爸爸的收入随着时间的增多而增加，家庭的支出也随之增加。
一起与学生分析这张图像，找出这里面的正比例关系。
第二课时：正比例和反比例的特征教学目标1.辨别正比例和反比例的特征。
2.分析正比例和反比例之间的关系。
教学步骤1.复习：通过上节课所学，再次分析“爸爸收入与家庭支出”的图像，并加深对正比例的理解。
2.观察实例：老师拿出若干张贴有不同物品价格与数量关系的图片，组织学生自主观察这些图片，分辨它们是否为正比例或反比例。
3.分析正比例和反比例之间的关系：老师与学生一起分析正比例和反比例之间的关系，总结它们的区别和特征。
第三课时：反比例的应用教学目标1.理解反比例的概念。
2.通过实例了解反比例在实际应用中的表现。
教学步骤1.复习：复习正比例的概念和特征，学生自主探讨正比例在生活中的应用。
六年级下册数学优秀教学设计-总复习《正比例和反比例》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计总复习《正比例和反比例》北师大版作为一名经验丰富的教师，我非常重视六年级下册数学总复习《正比例和反比例》这一课题。
在此，我将根据北师大版教材，详细阐述教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课主要复习北师大版六年级下册教材中第七单元《正比例和反比例》的内容。
回顾正比例和反比例的定义、性质以及判断方法，通过实例分析，强化学生对正比例和反比例概念的理解。
二、教学目标1. 使学生掌握正比例和反比例的定义及其性质；2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力；3. 帮助学生建立数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例的判断方法及应用；2. 教学重点：正比例和反比例性质的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，展示商品价格与数量的关系，引导学生思考价格与数量之间的比例关系。
2. 概念讲解：通过实例分析，讲解正比例和反比例的定义，让学生理解正比例和反比例的概念。
4. 判断方法讲解：介绍判断正比例和反比例的方法，并通过练习题巩固所学知识。
5. 实例分析：分析生活中的一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
6. 课堂练习：布置随堂练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、板书设计板书设计如下：正比例：1. 定义：两个变量，相对应的两个数的比值一定；2. 性质：图象为通过原点的直线；3. 判断方法：观察比值是否一定。
反比例：1. 定义：两个变量，相对应的两个数的乘积一定；2. 性质：图象为双曲线；3. 判断方法：观察乘积是否一定。
七、作业设计1. 作业题目：a. 路程与时间b. 单价与数量c. 面积与周长（2）某商店举行促销活动，原价100元的商品现价80元，若现价提高20%，问原价与现价之间的比例关系是什么？2. 作业答案：（1）a. 正比例；b. 正比例；c. 反比例（2）原价与现价之间的比例关系是正比例。
北师大新版六年级数学下册《成正比例的量》第一课时优秀获奖公开课教学设计
率一定时， 工作总量和 工作时间。 （2）工作时 间一定时， 工作总量与 工作效率。 2. 正方形的 周长与边 长、面积与 边长之间的 变化情况， 它们成正比 例关系吗？
练习设计具有 层次感，让学 生体会成功的 感觉，同时又 再次突破重点 难点。
环节 4 课堂小结
这节课你学 学生各抒
到了什么？ 己见。
点。同时也为 了引导学生学 会观察思考， 发现内在的规 律。
环节 2 探究新知 构建模型
1. 出 示 课 本 1.学生观 各种动态
的 总 价 随 着 察发现。
PPT
数 量 的 变 化 （课本的 （课本数
而 变 化 ， 单 数量增加 量的增加，
价 不 变 的 课 了，总价也 价格的变
件。
随着增加 化；杯子的
量变化，另 一种量也随 着变化，如 果这两种量 中相对应的 两个数的比 值（也就是 商）一定， 这两种量就 叫做成正比 例的量，它 们的关系叫 做正比例关 系。
环节 3 拓展运用 巩固练习
1. 判 断 下
面各题中两
种相关联的 学生思考
量是否成正 并口头完
比例，并说 整回答。
明理由。（课
件出示）
（1）工作效
判断正比例的
而 变 化 的 没有变。）
量是本节课的
呢？
2.小组讨
中心任务，为
（3）相对应 论并汇报。
了突出重点，
的 总 价 和 数 3.归纳总
突破难点，发
量的比值各 结
挥学生的主体
是 多 少 ? 表 总价 =单价
数量
示什么呢？ （一
有什么特 定）
点？ 4. 学生观
3.实验 察、讨论、
为了更好的 交流、归纳
最新北师大版六年级数学下册《整理与复习(三)正比例与反比例》教学设计备课、学案教案、教学反思、网课
内容
整理与复习（三）正比例与反比例
教学
目标
1、通过练习，加深对正比例、反比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是不是成正、反比例，能运用正、反比例的知识解决实际问题。
2、提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学
重难点
重点:理解正、反比例的含义。
难点:运用正、反比例的知识解决实际问题。
教学
准备
课件
（2）画图并说说图的特点；
（3）引导学生得出y=0.8x,现价与原价成正比例。
三、复习第三单元知识。
1、学生回顾这一单元学习了哪些知识。
2、完成第62页13题
学生独立画一画，再集体交流。
3、第14题，让学生同桌说说，再集体交流。
四、拓展练习。
1、比一比，想一想，列比例求解。
(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这样计算,8分钟加工x个。
教与学活动
设计意图
修改
一、自主复习第四单元的知识
1、学生回顾这一单元学习的知识有哪些，全班交流说一说。
2、说一说正比例和反比例的联系与区别。
二、巩固应用。
1、第10题 本题是判断两种量是否成正、反比例。
学生先独立判断，再全班交流方法。
2、独立完成第11题，然后集体订正答案。
3、第12题
（1）先让学生计算后填表，
2、一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?
3、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路要多少天？
通过练习，加深对正比例、反比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是不是成正、反比例，能运用正、反比例的知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
最新北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课
（2）指生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：y/x=k（一定） 反：x×y=k（一定）
3、归纳正、反比例的异同点
(1)、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
(2）、交流。
正比例
反比例
相同点
都有一个不变量两个变量
不同点
比值（商）一定x/y=k（一定）
教学
内容
10、正比例与反比例
教学
目标
知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学
重难点
理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
比和比例
比例尺
正反比例的关系量
知识点
比的意义、比与分数、除法之间的关系，比的基本性质；比例的意义，比例的基本性质；比例尺的意义、分类；正反比例的量
教
学
反
思
积一定xy=k（一定）
4、己举一个熟悉种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
二、质疑问难：
通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来。
三、课堂作业设计：
1、教材83页5题。
2、教材84页——85页题
四、开拓练习
甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？
通过举例子的方法回顾旧知，并加深知识点之间的联系
在练习中理解比例尺及图上距离、际距离之间的关系。
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计靖远县东关小学小学教学重点理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学难点：会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例关键：经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。
知识与技能1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习准备同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612…………n n2n4n师：观察表格，你发现什么规律呢？（青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量）并板书二、探究新知两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。
1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8路程/千米90 180 270 360（1）、指名读题，能接着填完吗？5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？（2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？（3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.）（4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变) 也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（）。