浙江省杭州市萧山区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总17页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
浙江省杭州市萧山区2018-2019学年七年级上学期数学期末
考试试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分 核分人
得分
注意
事项：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共10题)
1. 一个数的相反数是它本身,则这个数是（ ） A . 0 B . 正数 C . 负数 D . 非负数
2. 总投资约为42.5亿元,以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效,则42.5亿元用科学计数法可表示为（ ） A . B .
C .
D .
3. 用代数式表示“
的和除以 所得的商”（ ）
A .
B .
C .
D .
4. 下列各数中,结果是负数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. 如图：A ，B ，C ，D 四点在一条直线上，若AB=CD ，下列各式表示线段AC 不符合题意的是（ ）
A . AC=AD ﹣CD
B . AC=AB+B
C C . AC=B
D ﹣AB D . AC=AD ﹣AB
6. 长、宽、高分别为 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（ ）
答案第2页，总17页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A .
B .
C .
D .
7. 下列各式变形正确的是( )
A . 由 得
B . 由 得
C . 由
得
D . 由 2a -1=3a+1, 得 a=2
8. 下列计算错误的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. A ，B 两地相距720km,甲车从A 地出发前往B 地，行驶120km 后,乙车从B 地驶往A 地,3h 后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的 倍,设甲车的速度为
则可列方程（ ）
A .
B .
C .
D .
10. 如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是（ ）
A . 18°
B . 55°
C . 63°
D . 117°
第Ⅱ卷 主观题。
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数2．（3分）总投资约为42.5亿元，以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效，则42.5亿元用科学记数法可表示为（）A．42.5×108B．42.5×109C．4.25×109D．4.25×1010 3．（3分）用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．|﹣2|5．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 6．（3分）长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包（粗黑线），则打包带的长至少为（）A．x+2y+3z B．2x+4y+6z C．4x+4y+8z D．6x+8y+6z 7．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝28．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣3+2＝﹣1B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3C．D．9．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝72010．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°二、填空题11．（3分）当a＝﹣2时，a2的值为．12．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是．13．（3分）已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为．14．（3分）如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC＝∠BOD的理由．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∴∠AOC＝∠BOD（）15．（3分）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：﹣＝﹣33+＝．16．（3分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，则m的值为；（2）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程“，则方程的解为（解中不含有m、n）．三、解答题17．计算（1）（﹣9﹣3）÷（﹣2）2（2）18．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB＝9．（1）若b＝﹣6，直接写出a的值；（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA＝2OB，求c的值．19．已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．20．计算（1）（2）21．解方程（1）3（x﹣2）＝2x﹣5（2）22．（1）已知a2﹣2b＝5，求3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值；（2）已知长方形的宽为（2x﹣y）cm，长比宽的2倍少y（cm），求这个长方形的周长．23．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：0的相反数是0，即0的相反数是它本身．故选：A．【点评】本题考查了相反数，注意：只有0的相反数是0．2．（3分）总投资约为42.5亿元，以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效，则42.5亿元用科学记数法可表示为（）A．42.5×108B．42.5×109C．4.25×109D．4.25×1010【分析】根据科学记数法的方法可以表示出题目中的数据，本题得以解决．【解答】解：42.5亿＝4.25×109，故选：C．【点评】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．3．（3分）用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（）A．B．C．D．【分析】首先表示出a、b的和，然后即可表示出商．【解答】解：a、b的和即a+b，则a、b的和除以m所得的商是：．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题目中的数量关系是关键．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．|﹣2|【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方分别对每一项进行计算，再对算出的结果进行判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，错误；B、（﹣2）2＝4，错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2，正确；D、|﹣2|＝2，错误；故选：C．【点评】此题考查了正数与负数，用到的知识点是相反数、绝对值、有理数的乘方，关键是根据有关性质求出各数的结果．5．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，AB＝CD，∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差．6．（3分）长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包（粗黑线），则打包带的长至少为（）A．x+2y+3z B．2x+4y+6z C．4x+4y+8z D．6x+8y+6z【分析】观察图形，可知打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，直接列式求和即可．【解答】解：打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，故打包带的长至少为2x+4y+6z．故选：B．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝2【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、由ac＝bc，当c＝0时，a不一定等于b，错误；B、由，得a＝b﹣5，错误；C、由2a﹣3＝a，得a＝3，正确；D、由2a﹣1＝3a+1，得a＝﹣2，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．8．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣3+2＝﹣1B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3C．D．【分析】根据有理数的加法、乘法、乘方的运算法则及立方根的定义计算可得．【解答】解：A．﹣3+2＝﹣1，此选项正确；B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3，此选项正确；C．（﹣）2＝，此选项错误；D．，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握有理数的加法、乘法、乘方的运算法则及立方根的定义．9．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝720【分析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据“甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720”可得．【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3×x＝720，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720是解题的关键．10．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：A、18°＝90°﹣72°，则18°角能画出；B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；C、63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；D、117°＝72°+45°，则117°角能画出．故选：B．【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．二、填空题11．（3分）当a＝﹣2时，a2的值为4．【分析】根据有理数的乘方的定义计算可得．【解答】解：当a＝﹣2时，a2＝（﹣2）2＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义．12．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是a．【分析】根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＝|d|＜|a|，则绝对值最大的是a，故答案为：a【点评】此题考查了实数大小比较，实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13．（3分）已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为0，1．【分析】根据无理数的估计解答即可．【解答】解：∵，∴的整数是0，1，故答案为：0，1．【点评】此题考查无理数的估计，关键是根据对的估计．14．（3分）如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC＝∠BOD的理由．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝90°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC∴∠AOC＝∠BOD（同角的余角相等）【分析】根据垂线的性质，可得∠AOB＝90°，∠COD＝90°，根据余角的性质：同角的余角相等，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝90°（垂直的定义）即∠AOC +∠BOC ＝∠BOD +∠BOC ∴∠AOC ＝∠BOD （同角的余角相等 ） 故答案为：90；∠BOC ；同角的余角相等【点评】本题考查了余角和补角，利用余角的性质、垂直的性质．解题的关键是：熟记这些性质．15．（3分）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：﹣ （﹣66）××＝﹣33+ 10 ＝ ﹣23 ．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣66）×﹣（﹣66）××＝﹣33+10＝﹣23，故答案为：（﹣66）××；10；﹣23【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．（3分）我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ﹣ ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 ﹣ （解中不含有m 、n ）．【分析】（1）根据和解方程定义，把x ＝3+m 代入原方程解关于m 的方程即可；（2）根据和解方程定义可以得到mn +n ＝x +2，代入即可求出关于x 方程的解． 【解答】解：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”， ∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“， ∴x ＝mn +n ﹣2，∴mn+n＝x+2，代入原方程得：﹣2x＝x+2，∴x＝﹣故答案为：（1），（2）﹣【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解方程解的意义是解此题的关键．三、解答题17．计算（1）（﹣9﹣3）÷（﹣2）2（2）【分析】（1）先计算括号内的和乘方，再计算除法可得；（2）先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法即可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣12）÷4＝﹣3；（2）原式＝﹣+＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB＝9．（1）若b＝﹣6，直接写出a的值；（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA＝2OB，求c的值．【分析】（1）根据两点间的距离即可得出|a﹣（﹣6）|＝9，从而求出a的值；（2）根据OA＝2OB，而AB＝9，从而可知OA＝6，OB＝3，再根据A、B的位置进行讨论得出C点表示的值【解答】解：（1）∵AB＝9，b＝﹣6而点A和点B分别位于原点O两侧∴a﹣（﹣6）＝9∴a＝3故a的值为3．（2）∵OA＝2OB，而AB＝9∴OA＝6，OB＝3，AC＝4.5①若A点在原点左侧，则C点表示的数为﹣6+4.5＝﹣1.5②若A点在原点右侧，则C点表示的数为6﹣4.5＝1.5故c的值为﹣1.5或1.5．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，把握两点之间距离的算法是解决本题的关键．19．已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．【分析】（Ⅰ）根据射线的定义作图可得；（Ⅱ）根据线段的定义作图可得；（Ⅲ）根据做一线段等于已知线段的尺规作图可得．【解答】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．20．计算（1）（2）【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝×3.14×20＝31.4；（2）原式＝﹣9+2÷2＝﹣8．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．解方程（1）3（x﹣2）＝2x﹣5（2）【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣6＝2x﹣5，3x﹣2x＝﹣5+6，x＝1；（2）2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣1），2x﹣6＝6x﹣3x+1，2x﹣6x+3x＝1+6，﹣x＝7，x＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．（1）已知a2﹣2b＝5，求3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值；（2）已知长方形的宽为（2x﹣y）cm，长比宽的2倍少y（cm），求这个长方形的周长．【分析】（1）先将3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b进行化简得2a2﹣4b，注意到2a2﹣4b＝2（a2﹣2b），而a2﹣2b＝5．整体代入2a2﹣4b＝2（a2﹣2b）＝2×5＝10（2）长比宽的2倍少y（cm），即长为2（2x﹣y）﹣y，故周长为2×2（2x﹣y）﹣y+2×（2x﹣y），化简即可求出长方形的周长【解答】解：（1）将3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b化简得2a2﹣4b＝2（a2﹣2b）∵a2﹣2b＝5∴原式＝2（a2﹣2b）＝2×5＝10故3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值为10（2）依题意，得长方形的长为2（2x﹣y）﹣y，故，长方形的周长为：2×[2（2x﹣y）﹣y]+2×（2x﹣y）化简得，2×（4x﹣3y）+2（2x﹣y）＝2×（6x﹣4y）＝12x﹣8y故这个长方形的周长为（12x﹣8y）cm【点评】此题主要考查整式的化简，要注意去括号时符号的变化，代数式求值时，可根据题目的条件进行整体代入．23．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．【分析】（1）①先求出∠BOC，再求出∠COE，即可求出得出∠COD的大小；②根据题意可知2∠COE+50°＝120°据此即可求出∠COE的大小，进而求出∠COD的大小；（2）OE平分∠BOC时，需要分类讨论，并根据角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）①∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，由n＝43°，可得∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝17°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣17°＝33°；②∵∠AOD＝3∠COE，∠AOD+∠COD＝120°，∠DOE＝50°，∴3∠COE+50°﹣∠COE＝120°，解得∠COE＝35°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣35°＝15°；（2）当OE平分∠BOC时，如图所示：∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，∴∠BOE＝＝30°．即n＝30°；当OE平分∠AOC时，如图所示：∠BOE＝2∠BOC＝120°，即n＝120°；当OE平分∠BOD时，如图所示：∠BOE＝∠DOE＝50°，即n＝50°；当OE平分∠COD时，∠BOE＝∠EOC+∠BOC＝50°+60°＝110°，即n＝110°；OE平分∠AOD是不成立．所以n＝30°、50°、110°或120°．【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．。
2018-2019学年浙教版七年级上册数学期末测试题及答案
2018-2019学年第一学期期末测试
七年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得
在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲
)A ．1 B ．0 C ．1D ．2
2．据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，将数字 4 600 000 000用科学记
数法表示为………………………………………………………………………
（▲）
A ．91046.0
B ．9106.4
C ．101046.0
D ．10
106.43. 8的立方根是…………………………………………………………………………（▲）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．
2
4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1x
B ．322x y
C .3344x x
D . 2650
x x 5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ )
A ．5
B .6
C .7
D . 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ )。
萧山区戴村片2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
2019-2019学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1．在实数﹣，，，0.80108，，0.中无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．正确的算式是（）A．（﹣1）2011=﹣2011 B．2（﹣3）2=36 C．﹣3÷×2=﹣3 D．÷（﹣）=﹣13．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣14．近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A．1.55≤a＜1.65 B．1.55≤a≤1.64C．1.495≤a＜1.505 D．1.495≤a≤1.5055．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．6．当x=1，px3+qx+1的值为2019，那么当x=﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2019 B．﹣2019 C．﹣2019 D．20197．下列说法中正确的是（）A．两点之间线段最短B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D．过直线外一点有两条直线平行于已知直线8．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°9．若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m﹣10=43m ﹣1，其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）10．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F运算是74…；若n=449，则第449次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11．单项式﹣a2b的系数是，次数是．12．的平方根是，（﹣9）2的算术平方根是．13．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．14．6﹣的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=．15．兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板m．16．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条．三、全面答一答（7个小题，共66分）；17．（6分）计算下列各式；（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）18．（8分）解方程：（1）=﹣1（2）﹣=12．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．20．（10分）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．21．（10分）阅读材料，解答下列问题．例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a |=0的绝对值是零；当a ＜0时，如a=﹣6，则|a |=|﹣6|=6故此时a 的绝对值就是它的相反数．∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a |=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想． （1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x ＜﹣3时， =（3）猜想与|a |关系．22．（12分）已知C 为线段AB 的中点，E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB=a ，CE=b ，|a ﹣15|+（b ﹣4.5）2=0|a ﹣15|+（b ﹣4.5）2=0，求a ，b 的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE 的长； （3）如图2，若AB=15，AD=2BE ，求线段CE 的长．23．（12分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．设一个月内使用移动电话主叫的时间为t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t 的式子填写下表：（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．2019-2019学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1．在实数﹣，，，0.80108，，0.中无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2019秋•萧山区校级期末）正确的算式是（）A．（﹣1）2011=﹣2011 B．2（﹣3）2=36 C．﹣3÷×2=﹣3 D．÷（﹣）=﹣1【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘方计算即可．【解答】解：A、（﹣1）2011=﹣1，错误；B、2（﹣3）2=18，错误；C、﹣3÷×2=﹣12，错误；D、，正确；故选D【点评】此题考查有理数的乘方问题，关键是关键有理数的乘方法则计算．3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法．【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选D．【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4．近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A．1.55≤a＜1.65 B．1.55≤a≤1.64C．1.495≤a＜1.505 D．1.495≤a≤1.505【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的数据可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：近似数1.50所表示的准确数a的范围是1.495≤a＜1.505，故选C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．5．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．【考点】点到直线的距离．【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．【解答】解：图A、B、D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L 的距离；故选C．【点评】本题考查了点到直线的距离的概念．6．当x=1，px3+qx+1的值为2019，那么当x=﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2019 B．﹣2019 C．﹣2019 D．2019【考点】代数式求值．【分析】把x=1代入px3+qx+1=2019求出p+q=2019，把x=﹣1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可．【解答】解：∵当x=1，px3+qx+1的值为2019，∴代入得：p+q+1=2019，∴p+q=2019，∴把x=﹣1代入px3+qx+1得：px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣2019+1=﹣2019，故选A．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．7．下列说法中正确的是（）A．两点之间线段最短B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D．过直线外一点有两条直线平行于已知直线【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．故选A．【点评】本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要．8．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°【考点】角平分线的定义．【分析】分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，②当OC在∠AOB内部时，求出∠BOC，根据∠BOD=∠BOC求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=50°，②当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=60°﹣40°=20°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=10°，故选D．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况．9．若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m﹣10=43m ﹣1，其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，（4）错误，（1）正确；根据客车数列方程，应该为）=；（2）错误，（3）正确；所以正确的是（1）（3）．故选C．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程．10．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F运算是74…；若n=449，则第449次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】设449经过n次运算结果为a n，根据运算规则求出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设449经过n次运算结果为a n，观察，发现规律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，…，∴a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）．∵449=2×224+1，∴a449=8．故选D．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出a n的变化规律是解题的关键．二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11．单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，直接解答即可．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是：2+1=3，故答案为：﹣，3．【点评】本题主要考查单项式的相关概念，熟记单项式的相关概念是解决此类问题的关键，特别要注意的是π．12．的平方根是±3，（﹣9）2的算术平方根是9．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义计算可得．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，∵（﹣9）2=81，∴（﹣9）2的算术平方根是9，故答案为：±3，9．【点评】本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键．13．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度45°．【考点】余角和补角．【分析】根据题意，列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90﹣x=（180﹣x），解得：x=45，故答案为：45°．【点评】本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“等于”是关键．14．6﹣的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=1．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜6﹣＜3，10＜7+＜11，∴a=6﹣﹣2=4﹣，b=7+﹣10=﹣3，∴a +b=1，∴（a +b ）2011=1， 故答案为：1．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能求出a 、b 的值是解此题的关键．15．兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 37x m ．【考点】整式的加减．【分析】根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数．【解答】解：观察图形可知共需木地板3×5x +2×2x +6×3x=15x +4x +18x=37x ． 【点评】长方形面积公式s=ab ．16．如图，A ，B ，C ，D ，E ，P ，Q ，R ，S ，T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段 30 条．【考点】直线、射线、线段．【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可． 【解答】解：线段AC ，BE ，CE ，BD ，AD 上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段．【点评】把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解．三、全面答一答（7个小题，共66分）；17．计算下列各式；（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）【考点】实数的运算．【分析】（1）首先将各小数组合，进而计算得出答案；（2）分别利用立方根以及算术平方根的定义化简分析得出答案．【解答】解：（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43=871+（﹣87.21﹣12.79）+（43+53）=871﹣100+96=771+96=867；（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）=﹣1﹣8×﹣3×=﹣1﹣1﹣1=﹣3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．解方程：（1）=﹣1（2）﹣=12．【考点】解一元一次方程．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（2）方程整理得：﹣2x﹣4=12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12=36，移项合并得：4x=58，解得：x=14.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣；（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与x的值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得，a=﹣3，b=1，则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2019秋•萧山区校级期末）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，∴∠AOC=180°×=54°，∴∠BOD=54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=54°÷2=27°．（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，∴∠DOF=63°，∠COF=180°﹣63°=117°．【点评】本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义，角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键．21．（10分）（2019秋•萧山区校级期末）阅读材料，解答下列问题．例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a|=0的绝对值是零；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6故此时a的绝对值就是它的相反数．∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想．（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x＜﹣3时，=（3）猜想与|a|关系．【考点】实数的性质；二次根式的性质与化简．【分析】（1）根据二次根式的性质可得=|a|，再根据绝对值的性质进行求解即可；（2）先根据x＜﹣3，得到x+1＜0，再根据绝对值的性质进行求解即可；（3）根据算术平方根的非负性可知，=|a|．【解答】解：（1）∵=|a|，∴=；（2）∵x＜﹣3，∴x+1＜0，∴当x＜﹣3时，=|x+1|=﹣x﹣1；（3）由题可得，=|a|．【点评】本题主要考查了实数的性质以及二次根式的性质，解决问题的关键是掌握算术平方根与绝对值的非负性．22．（12分）（2019秋•萧山区校级期末）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；（3）首先设EB=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即AD=DE=2x，由图形推出AD+DE+BE=15，即可得方程：x+2x+2x=15，通过解方程推出x=3，即BE=3，最后由BC=7.5，即可求出CE的长度．【解答】解：（1）∵|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，∴|a﹣15|=0，（b﹣4.5）2=0，∵a、b均为非负数，∴a=15，b=4.5，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，∴AC=AB=7.5，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，（3）设EB=x，则AD=2BE=2x，∵点D为线段AE的中点，∴AD=DE=2x，∵AB=15，∴AD+DE+BE=15，∴x+2x+2x=15，解方程得：x=3，即BE=3，∵AB=15，C为AB中点，∴BC=AB=7.5，∴CE=BC ﹣BE=7.5﹣3=4.5．【点评】本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．23．（12分）（2012•天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．设一个月内使用移动电话主叫的时间为t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t 的式子填写下表：（Ⅱ）当t 为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（I ）根据两种方式的收费标准进行计算即可；（II ）先判断出两种方式相等时t 的大致范围，继而建立方程即可得出答案．（III）计算出两种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案．【解答】解：（Ⅰ）①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（t﹣150）=0.25t+20.5；②当t＞350时，方式一收费：108+0.25（t﹣350）=0.25t+20.5；③方式二当t＞350时收费：88+0.19（t﹣350）=0.19t+21.5．（Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）﹣（0.19t+21.5）=0.06t﹣1＞0，∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270．即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．（Ⅲ）方式二．①当350＜t＜360时，方式一收费﹣方式二收费y=0.25t+20.5﹣0.19t﹣21.5=0.06t ﹣1，当350＜t＜360时，y＞0，即可得方式二更划算．②当t=350时，方式一收费108元，大于方式二收费88元，故方式二划算；③当330＜t＜350时，方式一收费=0.25t+20.5，此时收费＞103，故此时选择方式二划算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，难度一般，要将实际问题转化为数学问题来求解．。
2018-2019学年浙教版数学七年级上册期末试卷及答案
2018-2019学年七年级上册期末数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）（﹣2） D. 1÷7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）。
浙江省杭州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10102． 25+-=( )A ．7B ．3C ．－7D ．－33． 下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4． 已知2017年萧山区教育总投入为a 亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为( )亿元A ．apB ．ap %C ．a (1+p )D ．a (1+p %)5． 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6． 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A ．±8B ．±4C ．±2D ．27． 下列变形或化简正确的是( )A ．235a b ab +=B ．231a a -=-23a b +()① ② ③8． 下列计算正确的是( )A ．()21213---=--=-B ．()11222824⎛⎫÷-÷-=÷= ⎪⎝⎭C ．131********⎛⎫⨯-=-=- ⎪⎝⎭D ．3223660-+=-+= 9． 已知线段AB ，延长BA 至点C ，使12AC AB =，D 为BC 中点．若AD =3 cm ，则AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．已知关于x 的方程ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当a =b 时，方程的解为x =1；②当|a |>b >0时，方程的解x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①错，②对D ．①对，②错二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知一个数与5的和为－2，则这个数是 ．12．(1)写出一个比－2小的无理数 ．(2)写出一个次数为3的单项式 ．13．已知x =2，代数式()132x x ---的值为 ． 14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，设∠DOB =α，则∠AOC =（用含α的代数式表示）．15．已知关于x 的方程3210x m -+=与2(1)x m -=的解互为相反数，则m 的值为 ．16．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…．(1)分析此规律，则a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．17．（本小题满分6分）计算：(1)22－(5－7)；(2)12(4)23⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．18．（本小题满分8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线AB ，射线AD ，及线段BD ；(2)在射线AD 上画出点E ，使得AE =AB +BD ； (3)在线段BD 上取点M ，使MA +MC 的值最小．19．（本小题满分8分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．20．（本小题满分10分）计算：(1)113428⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (2)()()2352⎛-÷-- ⎝．21．（本小题满分10分）解方程：(1)()621x x --=-； (2)3141136x x --=-．22．（本小题满分12分） (1)列式计算：整式(x ＋2)的2倍与113x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的3倍的和； (2)求值：()()222223a ab a a ab ⎡⎤+---⎣⎦，其中52a =，b =－4．A B23．（本小题满分12分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°；直角∠MON 的一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方（如图1所示）．(1)如图2，将图1中的直角∠MON 绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转 一周，设旋转的时间为t ．①用含t 的代数式表示∠MOC 的度数；②当射线OM 平分∠BOC 时，求t 的值．(2)在(1)基础上，若在直角∠MON 转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，且直角∠MON 与射线OC 在各自旋转1周后先后停止旋转．①当t =10秒时，求∠MOC 的度数；②当OC ⊥OM 时，试求t 的值．B M CN 图1 B MC N 图2 A OB 备用图。
(杭州)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。
2018-2019学年浙教版七年级上数学期末测试题及答案
期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a 、b 为实数，且4711++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）A.1±B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4.某种型号的电视机，5月份每台售价为元， 6月份降价20%，则6月份每台售价为（ ） A.元B.%20x元 C.元 D.元5. 已知两数在数轴上的位置如右图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C. D.6.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1B.53C.51D.－18.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x +=10.如右图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°C.∠BOE =2∠CODD.∠AOD =21∠EOC11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，，则 ;21.14.已知，，则代数式.15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式213k--的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是___________.19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________.20.如下图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =____ _.21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，A B D C……你规定的新运算=_______ （用的一个代数式表示）．22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值： （1）21，其中，，.（2），其中，.24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值. 26.（6分）如下图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？期末检测题参考答案一、选择题1.D 解析：由题意可知a －1=0，所以a =1，b =4，所以a +b =1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5. B 解析：由数轴可知，且所以， 故12(1)(2)122 3.a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+6.C 解析：当n 为正整数时，，，所以. 7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知03923=-+x x ，解得，故选C.9. B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B. 10.B 解析：∵ OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOD =∠COD ，∠EOC =∠BOE .又∵ ∠AOD +∠BOE +∠EOC +∠COD =∠AOB =130°， ∴ ∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°，故选B ． 11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C ． 12.B 解析：∵ 一条直线上n 个点之间有2)1(-n n 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n =4，选B ．二、填空题13.56 8 解析：，2121.14.5 解析：将两式相加，得，即.15.解析：长方形的周长为：.16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.17.－4 解析：由213k--＝1，解得.18.322+nn解析：∵ 分数的分子分别是：，，，…，分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，322个数是第 ∴ +nnn .19.2 解析：如右图所示，因为BC ＝21AB ，AB =8，所以BC ＝4，AC ＝AB ＋BC ＝12. 因为D 为AC 的中点，所以CD ＝21AC ＝6.所以BD ＝CD －BC ＝2.20.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以AC =2DC . 因为CB =4 cm ，DB =7 cm ，所以CD =BD －BC =3 cm ， 所以AC =6 cm. 21.ab ba 22+解析：根据题意可得：12+22， =67－=32-+42-，154－=32－+52， 则=a 2+b 2=abb a 22+． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．三、解答题123.解：（1）21＝212＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27. 解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐4人． 即有张桌子时，能坐．第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐2人， 即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式． 28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+21002.2380⨯-=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=2.2n ； 当＞220时，本数=100+21002.2⨯-n =100+2220-n =102-n．29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了()50-x 人. 由题意得510 12505.014035.0150=-⨯⨯+⨯⨯xx ， 解得x =24，即5026-=x 且2438=（间），26213=（间）. 答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间. 30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如下图，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.如下图，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任意位置， 沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前 ……故若沿街有户居民，当为偶数时，点应设在第2n 、12+n户居民之间的任意位置； 当为奇数时，点应设在第21+n 户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任意位置......。
浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷(浙江专版)及参考答案
浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷（浙江专版）一、单选题1. 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )A . 12.07×10B . 1.207×10C . 12.07×10D . 1.207×102. 若关于x 的方程ax ﹣4=a 的解是x=3，则a 的值是（ ）A . ﹣ 2B . 2C . ﹣1D . 1 3. 下列各式计算错误的是（ ） A . B . C . D .4. 减去-3x 等于5x -3x-5的代数式是（ ）A . 5x -5B . 5x -6x-5C . -5x -6x+5D . -5x +55. 下列说法中正确的是（ ）A . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B . 有理数分为正数和负数C .互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 最小的整数是06. 估计 的值在（ ）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7. 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（ ）A . 7个B . 6个C . 5个D . 无数个8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ） A . B .C .D .9.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（）A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④10. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A . 71B . 78C . 85D . 89二、填空题11. 在直线AB上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使，当 时， 的度数是________.101112 122222212. 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．13. 若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。
杭州市萧山区七年级上册期末数学试题(有答案)
浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题1．据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（）A．9.3×108B．93×107 C．0.93×109D．9.3×1092．在下列给出的各数中，最小的一个是（）A．﹣2 B．C．0 D．13．下列给出的的值，是方程﹣6=2+5的解的是（）A．B．=﹣1 C．=﹣11 D．4．如图，下列推理正确的是（）①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④5．下列说法正确的是（）A．4的平方根是﹣2 B．8的立方根是±2C．任何实数都有平方根D．任何实数都有立方根6．下列计算正确的是（）A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1 B．74﹣4÷70=70÷70=1C．D．23﹣32=8﹣9=17．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（）A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a38．已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为，则乙数可表示为（）A．2﹣1 B．2+1 C．D．9．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A．射线AB和射线BA表示同一条射线B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C．连接AP，BP，则AP+BP＞ABD．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ10．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为米，给出下列方程：①4×3（2+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2+6）+2×3=0.5×0.5×504；③（+6）（2+6）﹣2•=0.5×0.5×504，其中正确的是（）A．②B．③C．②③D．①②③二、填空题11．﹣3的相反数是．12．当a=时，代数式4a2﹣1的值为．13．已知2+4y=0，且≠0，则的值是．14．已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则ab 0，a+b 0．（填“＞、＜或=”）15．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4﹣3+6（3﹣4）=7（4﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4﹣3=y．（1）则原方程可变形为关于y的方程：，通过先求y的值，从而可得= ；（2）上述方法用到的数学思想是．16．已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB的三等分点，则点C所表示的数的立方根为．三、解答题17．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）18．如图，已知点A，B．（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）19．计算：（1）﹣7﹣（﹣8+5）；（2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．20．计算：（1）（﹣44）×（﹣×）；（2）（﹣2）3+5÷（﹣）21．解方程：（1）2（﹣1）=4；（2）=1﹣．22．（1）列式计算：整式（﹣3y）的2倍与（2y﹣）的差；（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．23．中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为，试用含的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（）A．9.3×108B．93×107 C．0.93×109D．9.3×109【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：930000000用科学记数法表示为9.3×108，故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．在下列给出的各数中，最小的一个是（）A．﹣2 B．C．0 D．1【考点】2A：实数大小比较．【分析】根据实数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【解答】解：∵﹣＜﹣2＜0＜1，∴最小的数是﹣．故选B．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3．下列给出的的值，是方程﹣6=2+5的解的是（）A．B．=﹣1 C．=﹣11 D．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】先移项，再合并同类项，把的系数化为1即可．【解答】解：移项得，﹣2=5+6，合并同类项得，﹣=11，的系数化为1得，=﹣11．故选C．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．4．如图，下列推理正确的是（）①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④【考点】J2：对顶角、邻补角；II：度分秒的换算；IJ：角平分线的定义；IL：余角和补角．【分析】分别利用角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换关系判断得出答案．【解答】①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2，正确，符合题意；②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2，正确，符合题意；③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2，正确，符合题意；④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'=28.5°（如图4）∴∠1=∠2，故此选项错误，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换，正确掌握相关性质是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．4的平方根是﹣2 B．8的立方根是±2C．任何实数都有平方根D．任何实数都有立方根【考点】27：实数．【分析】根据平方根的定义判断A、C；根据立方根的定义判断B、D．【解答】解：A、4的平方根是±2，故本选项说法错误；B、8的立方根是2，故本选项说法错误；C、任何非负实数都有平方根，故本选项说法错误；D、任何实数都有立方根，故本选项说法正确；故选D．【点评】本题考查了实数，掌握平方根与立方根的定义是解题的关键．6．下列计算正确的是（）A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1 B．74﹣4÷70=70÷70=1C．D．23﹣32=8﹣9=1【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2+1=3，不符合题意；B、原式=74﹣=73，不符合题意；C、原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36，不符合题意；D、原式=8﹣9=﹣1，符合题意，故选D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（）A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a3【考点】44：整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：5a2﹣3（2a2﹣3a）=5a2﹣6a2+9a=﹣a2+9a，故选A．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，注意去括号后是否要变号．8．已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为，则乙数可表示为（）A．2﹣1 B．2+1 C．D．【考点】32：列代数式．【分析】由甲数比乙数的2倍少1，得出甲数=乙数×2﹣1，代入字母表示出结果即可．【解答】解：设甲数为，则乙数为（+1）．故选：D．【点评】此题考查列代数式，理解题意，根据题目蕴含的数量关系列出式子即可．9．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A．射线AB和射线BA表示同一条射线B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C．连接AP，BP，则AP+BP＞ABD．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差，可得答案．【解答】解：A、射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；B、PQ⊥AB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；C、连接AP，BP，则AP+BP＞AB，故C符合题意；D、Q在A的右边时，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差是解题关键．10．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为米，给出下列方程：①4×3（2+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2+6）+2×3=0.5×0.5×504；③（+6）（2+6）﹣2•=0.5×0.5×504，其中正确的是（）A．②B．③C．②③D．①②③【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意表示出长方形框的面积进而分别得出答案．【解答】解：设此标志性建筑底面长方形的宽为米，给出下列方程：①4×3（2+3）=0.5×0.5×504，错误；②2×3（2+6）+2×3=0.5×0.5×504，正确；③（+6）（2+6）﹣2•=0.5×0.5×504，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出长方形边框的面积是解题关键．二、填空题11．﹣3的相反数是 3 ．【考点】14：相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．当a=时，代数式4a2﹣1的值为0 ．【考点】33：代数式求值．【分析】利用平方差公式，4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1），然后代入数值计算即可求解．【解答】解：∵a=，∴2a=2×=1，∴4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1）=（1+1）（1﹣1）=0．故答案为0．【点评】本题考查了代数式求值，利用平方差公式可使计算简便．本题也可以直接代入计算．13．已知2+4y=0，且≠0，则的值是﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：两边都减4y，得2=﹣4y，两边都除以﹣4，得=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．14．已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则ab ＜0，a+b ＜0．（填“＞、＜或=”）【考点】1C：有理数的乘法；19：有理数的加法．【分析】由a＜0，b＞0，根据有理数乘法法则得出ab＜0；由a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据有理数加法法则得出a+b＜0．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0；∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0．故答案为＜，＜．【点评】本题考查了有理数的加法与乘法法则．用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．15．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4﹣3+6（3﹣4）=7（4﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4﹣3=y．（1）则原方程可变形为关于y的方程：y﹣6y=7y ，通过先求y的值，从而可得= ；（2）上述方法用到的数学思想是换元思想．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据换元法，可得答案．【解答】解：（1）则原方程可变形为关于y的方程：y﹣6y=7y，通过先求y的值，从而可得=；（2）上述方法用到的数学思想是换元思想，故答案为：y﹣6y=7y，，换元思想．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用换元法是解题关键．16．已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB的三等分点，则点C所表示的数的立方根为2或﹣1 ．【考点】29：实数与数轴；24：立方根．【分析】线段AB的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=AB和AC=AB两种情况，再根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵点C是线段AB的三等分点，∴AC=AB，∵点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，∴C所表示的数是8，点C所表示的数的立方根为2；或AC=AB，∵点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，∴C所表示的数是﹣1，点C所表示的数的立方根为﹣1．故答案为：2或﹣1．【点评】本题考查了立方根，两点间的距离，是一个易错题，首先应根据题意分析出有两种情况满足题意，则应分类进行讨论．三、解答题17．（2016秋•萧山区期末）已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）【考点】26：无理数．【分析】（1）根据有理数的乘法即可求解；（2）根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）﹣3×4=﹣12；（2）．【点评】此题考查了无理数，关键是熟练掌握有理数的乘法，算术平方根的定义的知识点．18．（2016秋•萧山区期末）如图，已知点A，B．（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用延长线段的作法得出C点位置；（2）利用圆规截取DE=AB，EF=AC，FM=BC，进而得出m．【解答】解：（1）如图1所示：AC即为所求；（2）如图2所示：DM=m，即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握做一线段等于已知线段的作法是解题关键．19．（2016秋•萧山区期末）计算：（1）﹣7﹣（﹣8+5）；（2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义计算，再从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7+8﹣5=﹣4；（2）原式=﹣×××=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2016秋•萧山区期末）计算：（1）（﹣44）×（﹣×）；（2）（﹣2）3+5÷（﹣）【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣22+5=﹣17；（2）原式=﹣8﹣2=﹣10．【点评】此题考查了实数的运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016秋•萧山区期末）解方程：（1）2（﹣1）=4；（2）=1﹣．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣2=4，移项合并得：﹣2=2，解得：=﹣1；（2）去分母得：4﹣3=6﹣4+10，移项合并得：﹣6=5，解得：=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数．22．（2016秋•萧山区期末）（1）列式计算：整式（﹣3y）的2倍与（2y﹣）的差；（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据题目中的语句可以列出相应的算式，从而可以解答本题；（2）先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题．【解答】解：（1）2（﹣3y）﹣（2y﹣）=2﹣6y﹣2y+=3﹣8y；（2）（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba）=a2b﹣2ab﹣2ab2+2ba=﹣a2b﹣2ab2，当a=﹣，b=2时，原式=﹣﹣2×=+4=．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．23．（2016秋•萧山区期末）中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为，试用含的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据B种计费方法，求出费用即可．（2）用分段函数表示两种收费方式即可．（3）先求出国内主叫时间，再求出选择B的费用，比较即可判断．【解答】解：（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，费用为88元．400分钟的费用为88+0.19×（400﹣350）=97.5元．（2）y A =，y B =．（3）设国内主叫时间为分钟．由题意58+0.19（﹣150）=115，解得=450，如果选择B 费用为88+0.19（450﹣350）=107元，107＜115，该用户的选择不合理．【点评】本题考查一元一次方程的应用、分段函数的应用等知识，解题的关键是学会理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
2018_2019学年七年级数学上册期末测试卷版浙教版47
期末测试卷（满分100分，时间60分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）单项式﹣2ab3的系数是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．43．（3分）2017年诸暨市获评第五届“全国文明城市”称号，这是108万诸暨人民的骄傲，将108万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．108×104 B．10.8×105C．1.08×106 D．0.108×1074．（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）A．x﹣1 B．3x+2=5 C．x2﹣x=0 D．3x﹣2y=15．（3分）把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．（3分）下列每对数中，相等的一对是（）A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14 D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3 7．（3分）一个角是其余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°8．（3分）若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（）A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．59．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．＞010．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．2，3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作．12．（3分）48.5°=（用度、分、秒表示）．13．（3分）写出一个比0大的无理数：．14．（3分）用代数式表示“a与b的2倍的和”为．15．（3分）若单项式2x m y2与3x3y n是同类项，则m n的值是．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是°．16．17．（3分）如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．18．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积是．19．（3分）若m+3n=3，则代数式1﹣m﹣3n的值是．20．（3分）已知：C==3，C==10，C==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：C= ．三、解答题（本大题共6小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）计算：（1）﹣4+3;（2）（﹣1）2+﹣|﹣4|.22．（6分）先化简，再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x=1，y=﹣2．23．（8分）解方程：（1）4x=1+3x；（2）﹣=1.24．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．25．（6分）如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4 cm，BC=2 cm，求线段DE的长．（2）若DE=5 cm，求线段AB的长．26．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？参考答案1.B 【解析】根据相反数的概念可知：3的相反数是﹣3．故选B．2.A 【解析】单项式﹣2ab3的系数是：﹣2．故选A．3.C 【解析】108万用科学记数法表示为1.08×106．故选C．4.B 【解析】由一元一次方程的概念可知：3x+2=5是一元一次方程.故选B．5.C 【解析】把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，即表示的数为5，故选C．6.A 【解析】A、（﹣1）3=﹣1和﹣13=﹣1，两数相等，符合题意；B、﹣（﹣1）2=﹣1和12=1，两数不相等，不符合题意；C、（﹣1）4=1和﹣14=﹣1，两数不相等，不符合题意；D、﹣|﹣13|=﹣1和﹣（﹣1）3=1，两数不相等，不符合题意.故选A．7．C 【解析】根据题意列方程2（90°﹣α）=α，解得α=60°．故选C．8．D 【解析】∵方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k﹣6=4得k=5．故选D．9．B 【解析】由题图知﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则a﹣b＜0，故选项A错误，a+b＞0，故选项B正确；ab＜0，故选项C错误；＜0，故选项D错误.故选B．10．A 【解析】根据题意，左手伸出的手指数为第一个因数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，所以计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是2和4，故选A．11．﹣6米12．48°30′13．（答案不唯一）14．a+2b15．916．8017．垂线段最短18．0 【解析】绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．19．﹣2 【解析】当m+3n=3时，1﹣m﹣3n=1﹣（m+3n）=1﹣3=﹣2.20．421．解：（1）﹣4+3=﹣1.（2）（﹣1）2+﹣|﹣4|=1+3﹣4=0.22．解：原式=2x2+6y﹣2x2﹣3y+x=3y+x.当x=1，y=﹣2时，原式=3×（﹣2）+1=﹣6+1=﹣5．23．解：（1）4x=1+3x4x﹣3x=1x=1.（2）﹣=15（x﹣1）﹣2x=105x﹣5﹣2x=105x﹣2x=10+53x=15x=5．23.解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°.（2）设∠EOC=x，∠EOD=x，根据题意得x+x=180°，解得x=90°，∴∠EOC=90°，。