螺纹校核计算
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螺纹校核计算
一、引用教材
1.《机械设计》第四版,高等教育出版社,邱宣怀主编,1997年7月第4版,1997年7
月第1次印刷。摘自P120。
2.《机械设计手册》第四版,第3卷,成大先主编,化学工业出版社,2005年1月北京
第25次印刷。摘自12-3~12-9。
二、适用范围
螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种,且多用普通螺纹。
下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。
图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用
三、校核
该文件仅讨论五个方面的校核:抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。 根据实践,由于螺母的材质软,螺纹副的破坏多发生在螺母;但当螺母和螺杆材料相同时,螺杆首先破坏,此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件(双击打开)螺纹联接的参数解释;
该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率,使用时仅仅需要填写绿色表格,其余表格计算机自行计算得出结果,见文件(双击打开)螺纹联接计算表格
。
1、螺纹副抗挤压计算
把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁,见下图2、图3,抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力,否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ,旋合螺纹圈数为z ,则验算计算式为:
[]P p A F σσ≤=
hz d A 2π= ,取p [][]σσ= 式中
●
p σ:挤压应力,单位MPa ; ●
p []σ:许用挤压应力,单位MPa ;
● ][σ:材料许用拉应力,S []S σσ=,单位MPa ,其中S σ为屈服应力,单位MPa ,S 为安全系数,一般取3~5。 ●
F :轴向力,单位N ; ●
2d :外螺纹中径,单位mm ; ● h h 与p 的关系为:
● z 不均,因而z 不宜大于10);
2、抗剪切强度计算 对螺杆,应满足[]τπτ≤=
bz d F 1; 对螺母,应满足[]τπτ≤=Dbz
F 。 式中
● F :轴向力,单位N ;
● d 1:计算公扣时使用螺纹小径,单位mm ;
● D:计算母扣时使用螺纹大径,单位mm ;
● b
● z 不均,因而z 不宜大于10);
● ][τ:许用剪应力,单位MPa, 对于材质为钢,一般可以取][6.0][στ=,
][σ为材料的许用拉应力,S
[]S σσ=,单位MPa ,
其中S σ为屈服应力,单位MPa ,
S 为安全系数,一般取3~5。
3、抗弯曲强度校核
对螺杆,应满足
213[]b Fh σπd b z ≤; 对螺母,应满足23[]b Fh σπDb z
≤。 其推导过程如下:
一般来讲,螺母材料强度低于螺杆,所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象,即校核母扣;但当螺母和螺杆材料相同时,则螺杆的强度要低于螺母,所以此时应校核螺杆强度,即校核公扣。
若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开,即可视为一悬壁梁,危险截面为A-A ,如下图2、图3所示。
图2 螺母的一圈螺纹展开
若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开,即可视为一悬壁梁,如图3所示。
图3 螺杆的一圈螺纹展开
以校核螺杆为例,每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上,则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为:
对螺杆,
2
22
11
3
2[]
6
b b
d d
F
M Fh
z
σσ
πd b
Wπd b z
-
⋅
===≤;
对螺母,23[]b b Fh σσπDb z
=≤。 式中:
● D :螺母大径,单位mm ;
● d :螺杆大径,单位mm ;
● L :弯曲力臂,单位mm ,22d d L -=,∴)d (d z F d d z F L z F M 2222-=-==; ● 216
πd b W =:单圈外螺纹展开后的A-A 截面的抗弯模量,单位mm 3; ●
b σ:弯曲应力,单位MPa ; ● b b 与p 的关系为:
●
F ● h h 与p 的关系为:
● z 不均,因而z 不宜大于10);
●
][b σ:螺纹牙的许用弯曲应力,对钢材,[](11.2)[]b σσ=。
4、自锁性能校核
自锁条件为:v ψψ<
式中:
● ψ:螺旋升角,在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平
面的夹角,单位度,
22S np =atan =atan d d ψππ,v v f =atan =atan(f )cos ψβ,v f f =
cos β ●
v ψ:当量摩擦角,单位度; ●
p :螺距,单位mm ; ●
S :导程,单位mm ; ●
n :线数,或称头数,无量纲;螺纹螺旋线数目,一般为便于制造n ≤4; ●
螺距、导程、线数之间关系:S =np ; ●
d 2:外螺纹中径,单位mm ; ● α
● β:牙型斜角,螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角,对称牙
型2
αβ=
,梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型,锯齿螺纹不是对称牙型; ●
f :螺旋副的滑动摩擦系数,无量纲,定期润滑条件下,可取0.13~0.17; ● v f :螺旋副的当量摩擦系数,无量纲。